Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Анализ и обеспечение надежности технических систем - файл 1.doc


Анализ и обеспечение надежности технических систем
скачать (1203 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc1203kb.12.12.2011 20:26скачать

содержание

1.doc

  1   2   3
Федеральное Агентство Железнодорожного Транспорта

Иркутский государственный университет путей сообщения


Кафедра: ЭЖТ

Дисциплина: «Основы теории надежности»
Курсовая работа
«Анализ и обеспечение надежности

технических систем»
Вариант № 010




Выполнил:

ст. гр. ЭНС-06-1

Чуканов В. Г.

Проверил:

Герасимов Л.Н.


ИРКУТСК

2009г.
Содержание


Часть 1. Расчет и анализ надежности системы восстанавливаемых объектов. 3

1.1 Введение 3

1.2 Формулировка задачи. 5

1.3 Теоретические сведения . 6

1.4 Расчет задания 8

^ Часть 2. Анализ надежности и резервирование технической системы. 16

2.1. Введение 16

2.2. Формулировка задания 17

2.3. Теоретические сведения 17

2.4 Расчет задания. 20

2.4.1. Вычисление структурных функций. 22

2.4.2. Оценка расчетных состояний. 23

2.4.3. Обеспечение нормативного уровня надежности установки. 24

2.4.4. Экономическая оценка и корректировка варианта. 27

Библиографический список 29








Часть 1. Расчет и анализ надежности системы восстанавливаемых объектов.

  1. Введение

Системы электроснабжения относятся к классу сложных технических систем и определяются множеством свойств, из которых к числу важнейших относится свойство надежности технической системы.

Надежная работа устройств системы электроснабжения является необходимым условием обеспечения качественной и устойчивой работы железнодорожного транспорта. Анализ и обеспечение работоспособного состояния систем электроснабжения на этапах проектирования и эксплуатации – сложная задача, для решения которой используется математический аппарат теории надежности.

Термины и определения, используемые в теории надежности, регламентированы ГОСТ 27.002-89 «Надежность в технике. Термины и  определения».

 Надежность – свойство объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени и в заданных пределах значения всех эксплуатационных параметров.

Надежность объекта характеризуется следующими основными состояниями и событиями:

  • Исправность – состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической документацией.

  • Работоспособность – состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения основных параметров, установленных  НТД.

  • Предельное состояние – состояние объекта, при котором его применение (использование) по назначению недопустимо или нецелесообразно.

  • Повреждение - событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении его работоспособного состояния.

  • Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

  • Критерий отказа – отличительный признак или совокупность признаков, согласно которым устанавливается факт возникновения отказа.

Для некоторых объектов предельное состояние является последним в его функционировании, т.е. объект снимается с эксплуатации, для других – определенной фазой в эксплуатационном графике, требующей проведения ремонтно-восстановительных работ. В связи с этим, объекты  могут быть разделены на два класса:

  • невосстанавливаемые, для которых работоспособность в случае возникновения отказа, не подлежит, или по каким либо причинам нецелесообразна;

  • восстанавливаемые, работоспособность которых может быть восстановлена, в том числе и путем замены элементов.

К числу невосстанавливаемых объектов можно отнести, например, электронные и электротехнические детали (диоды, сопротивления, конденсаторы, изоляторы и другие элементы конструкций). Объекты, состоящие из многих элементов, например, трансформатор, выключатель, электронная аппаратура, являются восстанавливаемыми, поскольку их отказы связаны с повреждениями одного или нескольких элементов, которые могут быть отремонтированы или заменены. В ряде случаев один и тот же объект в зависимости от особенностей, этапов эксплуатации или назначения может считаться восстанавливаемым или невосстанавливаемым. 

Введенная классификация играет важную роль при выборе моделей и методов анализа надежности.

Надежность является комплексным свойством, включающим в себя, в зависимости от назначения объекта или условий его эксплуатации, ряд составляющих свойств, в соответствии с ГОСТ 27.002-89:

  • безотказность;

  • долговечность;

  • ремонтопригодность;

  • сохраняемость.

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторой наработки или в течение некоторого времени.

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, поддержанию и восстановлению работоспособности путем проведения ремонтов и технического обслуживания.

Сохраняемость – свойство объекта непрерывно сохранять требуемые эксплуатационные показатели в течение (и после) срока хранения и транспортирования.

В зависимости от объекта, надежность может определяться всеми перечисленными свойствами или частью их.

Наработка – продолжительность или объем работы объекта, измеряемая в любых неубывающих величинах (единица времени, число циклов нагружения, километры пробега и т. п.).

^ Показатель надежности  количественно характеризует, в какой степени данному объекту присущи определенные свойства, обусловливающие надежность.

Одним из основных показателей надежности является функция надежности:



где: ^ T – наработка до отказа, t – заданная наработка. Таким образом, функция надежности есть вероятность безотказной работы (ВБР) объекта на интервале (0, t).

Функция ненадежности определяется как вероятность отказа (ВО) объекта на интервале (0, t):



При анализе системы, состоящей из однотипных элементов с большим сроком службы, в большинстве практических случаев полагают, что вероятность безотказной работы элементов одинакова для всех элементов и подчиняется экспоненциальному закону:



где λ - интенсивность отказов (ИО) одного элемента: условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта на бесконечно малом интервале времени при условии, что до этого момента отказ объекта не произошел. Напомним, что для экспоненциального закона ИО постоянна, что позволяет получить простые расчетные выражения.

При условии независимости отказов элементов, ВБР цепи из l последовательно соединенных элементов определится на основе теоремы умножения вероятностей:



где - интенсивность отказов цепи.

При параллельном соединении n элементов (блок «один вход- один выход») ВО блока определяется следующим выражением:



Методика расчетов надежности, применяемая для систем электроснабжения, основывается на общей теоретической базе. При этом учитываются существенные, с точки зрения анализа и расчета показателей надежности, структурные и функциональные особенности рассматриваемых систем.



  1. ^ Формулировка задачи.




  • Определить оценки показателей надежности (коэффициент готовности) для элементов системы, показанной на схеме замещения, по данным статистки отказов и восстановления за период эксплуатации N лет, с учетом паспортных данных, приведенных в Приложении 1 и 2.

  • Составить модель структуры сети для анализа надежности логико-вероятностным методом и определить значения ее показателей. Рассчитать и построить графики зависимости коэффициента готовности системы и вероятности отказа питания от каждого источника генерации на L последующих лет эксплуатации, с разбивкой по кварталам.

  • Сделать выводы о необходимости технического обслуживания по критерию минимально допустимого уровня надежности.


^ Условия расчета: пренебречь ненадежностью источников питания и шин 110 и 10 кв. Законы распределения отказов и восстановления принять экспоненциальными, отказы элементов - независимы. Для двухцепных ЛЭП учитывать только отказ 2-х цепей. Для трансформаторов учитывать только восстановление аварийным ремонтом.

Принять в данной задаче, что пропускная способность всех устройств сети выше максимальной нагрузки.


  1. ^ Теоретические сведения .


В поставленной задаче необходимо по статистике отказов устройств конкретной подстанции уточнить показатели надежности, соответствующие “априорным данным”, взятым из приложений 1 и 2, и представляющим собой средние значения, рассчитанные по ансамблю ретроспективных данных. По условиям задачи, следует выбрать данные для заданного номинального напряжения, видов отказов и ремонтов, и типов устройств. Для линий следует пересчитать табличные данные частоты отказов (откл/100 км в год) на фактическую длину ЛЭП.

Одним из распространенных методов учета новых данных является скользящее среднее:

хt = (1-g) · хt-1 + g · yt , (1.1)

где:

хt-1 – предыдущее (априорное) значение некоторого параметра х к моменту t,

хt - новое значение (оценка) того же параметра, полученная уточнением априорных данных по результатам прямых или косвенных измерений yt ,

g - вес измерений yt..

В условиях данной задачи коэффициент g представляет собой отношение времени эксплуатации к суммарному времени накопления данных (временем восстановления в этой формуле пренебрегаем).
Примечания:

  1. Элементы, ни разу не отказавшие, учитываются “априорными данными” из приложений 1 и 2.

  2. Предполагается, что “возраст” априорных данных, приведенных в таблицах приложения – 15 лет.

  3. Следует обратить внимание на размерность параметров: время t – [год], частота отказов (оценка интенсивности) - [отключений / год], время наработки или восстановления - [10-3лет].

Так как известно, что распределение отказов и восстановления подчиняются экспоненциальному закону, то коэффициент готовности элементов равен [1]:

kг = t0/( t0+ tв ) , (1.2)

где

t0 = 1/ λ, - наработка до отказа (при экспоненциальном законе распределения),

tв - время восстановления,

После простых преобразований получим:

kг = (1.3)

До расчетов по формулам (1.2) или (1.3), следует предварительно оценить показатели надежности элементов схемы замещения, отказавших и восстановленных за период эксплуатации объекта. Для этого воспользуемся формулой (1.1):


g = N \ L ;

λi* = (1-g) · λi + g ·(ni\N);

tвi* = (1-g) · tвi + g ·( );






(1.4)

где: i – номер элемента, ni – число отказов i-го элемента за период эксплуатации, j- индекс, - время восстановления i-го элемента при j-м отказе. Верхним индексом * отмечены оценки параметров – эти значения должны быть использованы в формуле (1.3).

Для построения модели структуры сети с целью анализа надежности и определения значений ее показателей следует применить логико- вероятностный метод [2]. Метод основан на приложении алгебры логики к описанию состояний работоспособности и восстановления системы.

Вероятность нахождения восстанавливаемой системы, представленной ЛФР, в работоспособном состоянии в момент времени t, определится выражением:

kГ (t) = P(Z = 1), (1.7)

при этом для каждого i-го элемента справедливо аналогичное выражение:

kГi (t) = P(xi = 1) . (1.8)

При последовательном соединении n элементов:

P(Z = 1) = P(x1=1) P(x2=1)… P(xn=1) = . (1.9)

Тогда для восстанавливаемой системы, состоящей из n последовательных элементов:

kГ(t) = ; λ(t) = ; p(t) = . (1.10)

При параллельном соединении составим логическую функцию неработоспособности:

Q(t) = P(=1)= P(=1)·P(=1)… P(=1) = = , (1.11)

где qi(t) = 1- pi(t).
Приведенные формулы (1.5) – (1.11) позволяют построить ЛФР по заданной схеме электропитания, см. п. 1.4.

Зная зависимость kГ(t) и заданное значение минимально допустимого уровня надежности: минимально-допустимого коэффициента готовности kГдоп , можно оценить максимальный срок эксплуатации без технического обслуживания [5] по критерию:
kГ(t) > kГдоп (1.12)
Если существует момент времени tдоп , при котором нарушается неравенство (1.12), то, с точки зрения обеспечения заданного уровня надежности, следует назначить техническое обслуживание (планово-профилактическое) до момента tдоп . Если же tдоп = 0, то в выводах следует указать, что профилактическое техническое обслуживание необходимо провести до расчетного периода эксплуатации.


1.4 Расчет задания
Схема замещения подстанции показана на рис 1.1
Описание схемы и параметры расчета:

  • Длина линий: Л1 = 31 км; Л2 = 131 км. Линия Л2 - двухцепная.

  • Выключатели: В3 и В2 - масляные, В4 – воздушный.

  • Период эксплуатации N = 4 лет; период прогнозирования L = 2 года.

  • Минимально допустимый уровень надежности kГдоп = 0.85 .


Таблица 1.1

данные по элементам схемы



Элемент

λ – частота

отказов,

откл/год

tв- ср. время восстановления,

10-3лет/отказ

Число

отказов


Время

восстановления

10-3лет/отказ

Паспортные данные

^ Статистика отказов

В1

0.01

2.5

0

-

В2

0.07

2.5

0

-

В3

0.01

2.5

0

-

В4

0.01

2.5

0

-

Л1

0.437

0.5

0

-

Л2

0.576

3.0

2

14.6; 20.5;

От1

0.013

0.4

0

-

От2

0.013

0.4

3

5.2; 3.8; 6.2;

От3

0.013

0.4

3

5.3; 4.8; 5.3;

Т1

0.01

60.0

0

-

Т2

0.01

60.0

3

61.7; 42.2; 82.3

Т3

0.01

60.0

0

-




Л1:

1.41·(31 км/100 км) = 0.437 откл/год;

Л2:

0.44·(131 км/100 км) = 0.576 откл/год.


Далее, по данным статистики отказов, следует рассчитать оценки частоты отказов и среднего времени их восстановления.

Приведем пример расчета для одного из отказавших элементов (линия Л1 ):

  • вес измерений определим как «коэффициент старения информации»:


g = 4/(4+15)= 0,21; (1- g) = 0.79;



  • оценки параметров найдем по формулам (1.4) и (1.3):



Таблица 1.2

Результаты расчета показателей по статистике отказов



Элемент

Переменная

xi

λ* – частота

отказов,

откл/год

t*в- ср. время

восстановления

10-3лет/отказ

Кг -коэфф.

готовности

В1

x1

0.01

2.5

0,999975

В2

x5

0.07

2.5

0,999825

В3

x23

0.01

2.5

0,999975

В4

x34

0.01

2.5

0,999975

Л1

x12

0.437

0.5

0,999782

Л2

x45

0.560

6.063

0,996616

От1

x26

0.013

0.4

0,994827

От2

x37

0.168

1.382

0,999768

От3

x48

0.168

1.396

0,999766

Т1

x6

0.01

60.0

0,9994

Т2

x7

0.166

60.435

0,990067

Т3

x8

0.01

60.0

0,9994


Исходя из заданной схемы замещения, составим ЛФР для 3-го узла, учитывая все возможные пути от источника к потребителю. Для этого преобразуем исходную схему к структурной для анализа надежности, введя дополнительные узлы и переменные состояния xi.

Переменные структурной схемы описаны в таблице соответствия 1.3.
Таблица 1.3

Соответствие параметров состояния структурной схемы элементам схемы замещения.


x1 : состояние выключателя В1 ,

x5 : состояние выключателя В1 ,

x12 : состояние линии Л1 ,

x26 : состояние отделителя От1 ,

x2 : состояние шин 110 кв ,

x6 : состояние трансформатора Т1 .

x23 : состояние выключателя ШСВ В3

x37 : состояние отделителя От2 ,

x3 : состояние шин 110 кв ,

x7 : состояние трансформатора Т2 ,

x34 : состояние выключателя ШСВ В4 ,

x48 : состояние отделителя От3 ,

x4 : состояние шин 110 кв ,

x7 : состояние трансформатора Т3 .

x45 : состояние линии Л2 ,







Рис 1.2. Структурная схема анализа надежности.


Рис 1.3. Схема представления ЛФР
Z = Z1-2-6 + Z1-2-3-7 + Z1-2-3-4-8 + Z5-4-8 + Z5-4-3-7 + Z5-4-3-2-6

Z = (x1 x12 x2 x26 x6)+(x1 x12 x2 x23 x3 x37 x7) +(x1 x12 x2 x23 x3 x34 x4 x48 x8)+

+ (x5 x45 x4 x48 x8)+( x5 x45 x4 x34 x3 x37 x7) +( x5 x45 x4 x34 x3 x23 x2 x26 x6).
Z = (x1 x12 )( x26 x6 + x23 ( x37 x7 + x34 x48 x8))+ (x5 x45)( x48 x8 + x34 ( x37 x7 + x23 x26 x6))=

=Z1-2· (Z2-6 + Z2-3 (Z3-7 + Z3-8 )) + Z5-4 ·(Z4-8 + Z4-3 (Z3-7 + Z3-6))
Раскроем выражения составляющих ЛФР в формуле (1.7) P(Z = 1), для ее конкретного представления (1.13) - (1.14) и заданного экспоненциального закона распределения:

  • Для последовательно соединенных блоков Z1-2 и Z5-4 , Z2-3 и Z4-3 на рис. 1.3:


P(Z1-2 =1 ) = P(x1=1)·P( x12=1) = p1-2 =,

P(Z5-4 =1 ) = P(x5=1)·P( x45=1) = p5-4 = ,

P(Z2-3 =1 ) = P( x23=1) = p2-3 = ,

P(Z4-3 =1 ) = P( x34=1) = p4-3 = .


  • Для остальных блоков, соединенных попарно параллельно на рис. 1.3, вычисляем логическую функцию неработоспособности :


P()= 1 - P( x6 =1)·P(x26 =1) = q2-6 =1- ,
так как Z2-6 состоит из последовательно соединенных x5 и x25 . Далее аналогично:

P() = 1 - P(x23 =1)·P(x37 =1)·P(x7=1) = q2-7 = 1- ,
P() = 1 -P(x23 =1)·P(x34 =1)·P(x48 =1)·P(x8 =1)=q2-8 = 1- ,
P() =1 - P(x8 =1)·P(x48 =1) = q4-8 = 1-,
P() = 1 - P(x34 =1)·P(x37 =1)·P(x7=1) = q4-7 = 1- ,
P() = 1 -P(x34 =1)·P(x23 =1)·P(x26 =1)·P(x6 =1)=q4-6 = 1- ,


  • Для дальнейших вычислений удобно ввести промежуточные переменные (параметр t для упрощения выкладок здесь опущен):


p2-6-7-8 = 1-q2-6-7-8 = 1- q2-6 q2-7 q2-8 - ВБР блока параллельных элементов Z2-6 + +Z2-7+ Z2-8 ,

p4-8-7-6 = 1-q4-8-7-6 = 1- q4-8 q4-7 q4-6 - ВБР блока параллельных элементов Z4-8 + +Z4-7 + Z4-6 ,

q1* = 1 - p1-2 p2-6-7-8 - ВО питания на пути от узла генерации №1 на схеме замещения,

q5* = 1 – p5-4 p4-8-7-6 - ВО питания на пути от узла генерации №2.
В соответствии со схемой 1.3, запишем окончательно
Q(t) = q1*q5* ; kГ(t) = P(Z = 1) = 1 – Q(t). (1.15)
Расчеты, выполненные по полученным формулам, приведены в табл. 1.4. Данные таблицы характеризуют изменение составляющих ЛФР на заданном периоде предстоящей эксплуатации (L = 2 года) с поквартальной разбивкой. На рис. 1.4 показаны графики изменения трех основных показателей надежности данной системы: q1*∙(t), q5*(t) , kГ(t), построенные по данным табл. 1.4. Такой вид изменения показателей во времени типичен для экспоненциального закона распределения.
Таблица 1.4.

Расчет показателей надежности на двухлетний период эксплуатации (прогноз)


Формула Z(*)

1-й год

2-й год

0.25

0.50

0.75

1.0

1.25

1.50

1.75

2.0

p1-2 = e-(λ112 )t

0,894268

0,799715

0,715159

0,639544

0,571924

0,511453

0,457376

0,409016

p5-4 = e-(λ545 )t


0,867838

0,753143

0,653606

0,567225

0,492259

0,427201

0,370742

0.2551744

q2-6 = 1- e-(λ626 )t

0,005982

0,011928

0,017839

0,023714

0,029554

0,03536

0.0225113

0.02256866

q2-7=1- e-(λ23377 )t

0,082406

0,158021

0,227405

0,291071

0,349491

0,403097

0,452285

0,49742

q2-8 = 1- e-(λ2334488 )t


0.02258295

0,094257

0,138

0,17963

0,21925

0,256956

0,292841

0.2556993

q4-8 = 1- e-(λ848 )t


0.02253524

0,085154

0,124973

0,163058

0,199485

0,234327

0,267652

0,299527

q4-7 = 1- e-(λ34377 )t


0,082406

0,158021

0,227405

0,291071

0,349491

0,403097

0,452285

0,49742

q4-6 = 1- e-(λ2334486 )


0,010692

0,021271

0,031736

0.02252089

0,052331

0,062464

0,072488

0,082406

p2-6-7-8 = 1- q2-6 ∙ q2-7∙ q2-8

0,999976

0,999822

0,99944

0,99876

0,997735

0,996338

0,994552

0,992377

p4-8-7-6 =1- q4-8 ∙ q4-7∙ q4-6

0,999962

0,999714

0,999098

0,998002

0,996352

0,9941

0,991225

0,987722

q1* = 1 - p1-2 p2-6-7-8

0,105753

0,200427

0,285241

0,361249

0,429372

0,49042

0,545116

0,594101

q5* = 1 – p4-5 p4-8-7-6

0,132195

0,247072

0,346983

0,433909

0,509537

0,575319

0,632512

0,682207

kГ (t)= 1 – q1* ∙ q5*

0,98602

0,95048

0,901026

0,843251

0,781219

0,717852

0,655208

0,5947





Рис 1.4. Изменение ВО питания и Кг системы

На основании полученных результатов следует провести качественный анализ надежности заданной схемы электропитания и сделать выводы о необходимости технического обслуживания на рассматриваемом периоде эксплуатации.

Точное значение tдоп может быть получено решением уравнения
kГ(tдоп ) = kГдоп (1.16)
любым из численных методов, но для планирования сроков технического обслуживания достаточно указать интервал времени, в котором первый раз нарушается критерий (1.12), так как зависимость kГ(tдоп ) является монотонно убывающей.

Из таблицы и графиков видно, что критерий (1.12) нарушается уже во втором квартале 1-го года последующей эксплуатации:
kГ(0.25) > kГдоп > kГ(0.5), или: 0.9625 > 0.9 > 0.8773,
поэтому tдоп = 0.25 и техническое обслуживание (профилактическое) следует назначить в конце первого квартала, или в начале второго.
  1   2   3



Скачать файл (1203 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации