Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Контрольные работы - файл 485.doc


Контрольные работы
скачать (184 kb.)

Доступные файлы (1):

485.doc687kb.24.04.2008 21:17скачать

содержание

485.doc




КОНТРОЛЬНАЯ РАбОТА №1


Цель работы – закрепить материал по разделам классической теории линейных систем автоматического управления, основанной на структурном представлении и преобразовании математического описания САУ, на базе понятия передаточной функции и частотных методов анализа и синтеза.

Исходные данные


Вариант 13

Функциональная схема следящего электропривода
Параметры: Kи =20 в/рад; K1 = 50; K2 = 1; iP = 50;

KД = 0,2 (Вс)–1; KДВ = 0,3 (Нмс)–1; T1 = 3,5 с10–2; ТЭМ = 0,35 с.
Связь между входными и выходными переменными:
1: измеритель рассогласования: ,

2: усилитель У1 совместно с демодулятором:

3: усилитель мощности У2:

4: исполнительный двигатель:

5: редуктор:

Решение


1. По дифференциальным уравнения, соответствующим заданной функциональной схеме, записать передаточные функции и составить структурные схемы для каждого элемента системы.
Запишем уравнения элементов САУ в операторном виде:
1: ,
2:
3:
4:
5:
структурные схемы:


1:

2:

3:

4:

5:


2. Составить структурную схему системы автоматического управления в целом.


3. Определить передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям, а также передаточные функции по ошибке от этих воздействий.
Преобразуем структурную схему к стандартному виду:




Передаточная функция разомкнутой системы:



Передаточная функция замкнутой системы по управлению:



Передаточная функция замкнутой системы по возмущению:





Передаточная функция замкнутой системы по ошибке от управления



Передаточная функция замкнутой системы по ошибке от возмущения:



^ 4. Исследовать систему на устойчивость методом Гурвинца.
Запишем характеристический полином замкнутой системы:



Подставим значения параметров:



Матрица главного определителя:
Проверим положительны ли все диагональные определители:



Следовательно система является устойчивой.
^ 5. Определить установившиеся ошибки в системе от постоянных (единичных) управляющего и возмущающего воздействий.
Установившиеся ошибки в системе от единичных воздействий определяться коэффициентом С0=Ф(0).
Установившаяся ошибка от управляющего воздействия


Установившаяся ошибка от возмущающего воздействия


^

КОНТРОЛЬНАЯ РАбОТА №2


Цель работы – исследование системы автоматического управления методом, основанным на понятии пространства состояний.

Решение


^ 1. Составить уравнения состояния по структурной схеме системы автоматического управления.
Порядок характеристического полинома системы n=3. Соответственно число переменных состояния должно быть 3.

Для каждого интегратора запишем дифференциальное уравнение первого порядка:







В векторно-матричной форме система имеет вид:





Уравнение наблюдения будет иметь вид:



^ 2. Составить уравнение состояния по передаточной функции замкнутой системы автоматического управления по управляющему воздействию.
Передаточная функция замкнутой системы по управлению


Этой передаточной функции соответствует дифференциальное уравнение в операторной форме

Сделаем замену:



Уравнение примет вид:






Пусть , уравнение наблюдения будет иметь вид:



В векторно-матричной форме уравнения запишутся в виде:




^ 3. Определить устойчивость системы, используя уравнения состояния, полученные в пункте 2.

Вычислим по матрице A характеристический полином системы D=det(pE – A).


Анализ устойчивости выполним по критерию Гурвинца.




a0>0; (a1a– a0a3)>0
Условие выполняется, значит система устойчива.

^ 4. Произвести синтез модального регулятора при следующих условиях:

- все переменные состояния доступны изменению;

- синтез регулятора производится только для управляющего воздействия, возмущающее воздействие равно нулю;

желаемый характеристический полином замкнутой системы принимаем в виде полинома соответствующего фильтру Баттерворта 3-го порядка

,

Входная матрица системы:

Собственная матрица параметров системы:

Матрица искомых коэффициентов обратных связей по переменным состояния имеет вид

K=[K1 K2 K3]





подставим числа:






Структурная схема имеет вид:




Скачать файл (184 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации