Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Теоретическая механика. Шпора за 1 и 2 курс - файл 03 Определение Естественный способ.doc


Теоретическая механика. Шпора за 1 и 2 курс
скачать (1068.5 kb.)

Доступные файлы (41):

01 Три способа задания движения точки..doc28kb.20.01.2010 21:24скачать
02 определение скорости точки при координатном способе задания движения.doc26kb.18.01.2010 12:18скачать
03 Определение Естественный способ.doc31kb.18.01.2010 12:28скачать
04 Теорема о проекциях скоростей.doc26kb.18.01.2010 12:50скачать
05 ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.doc27kb.18.01.2010 13:20скачать
06 Вращательно движение.doc27kb.18.01.2010 13:29скачать
07 вычисление скорости и ускорения точки твердого тела при его вращении.doc33kb.18.01.2010 13:50скачать
08 Формула Эйлера.doc32kb.19.01.2010 13:19скачать
09 Плоскопараллельное движение твердого тела.doc44kb.19.01.2010 13:27скачать
10 Мгновенный центр скоростей..doc28kb.19.01.2010 13:47скачать
11 Способны нахождения МЦС.doc27kb.19.01.2010 13:59скачать
12 Определение скорости и ускорения точки плоской фигуры.doc25kb.19.01.2010 14:12скачать
14 Сферическое движения твердого тела.doc26kb.19.01.2010 15:00скачать
15 Свободное движение твердого дела.doc26kb.19.01.2010 15:04скачать
16 Сложное движение точки.doc27kb.19.01.2010 15:07скачать
17 Формула Бура.doc26kb.19.01.2010 15:23скачать
18 Абсолютная скорость и ускорение точки. Теорема Кориолиса.doc26kb.19.01.2010 15:45скачать
19 Ускорение Кориолиса.doc26kb.19.01.2010 15:48скачать
20 Аксиомы Динамики.Следствия.doc28kb.20.01.2010 12:37скачать
21 Первая ивторая задачи Динамики точки.doc27kb.20.01.2010 12:40скачать
23 Принцип относительности механики.doc25kb.20.01.2010 12:48скачать
24 Внешние и внутренние силы Два свойства.doc27kb.20.01.2010 14:04скачать
26.doc84kb.20.01.2010 20:53скачать
27.djvu97kb.20.01.2010 20:54скачать
28.doc68kb.20.01.2010 20:54скачать
29.doc43kb.20.01.2010 20:54скачать
30.djvu133kb.20.01.2010 20:54скачать
31.djvu225kb.20.01.2010 20:54скачать
32.djvu254kb.20.01.2010 20:54скачать
33.djvu147kb.20.01.2010 20:54скачать
34.djvu241kb.20.01.2010 20:54скачать
36.doc32kb.20.01.2010 22:08скачать
38.doc28kb.20.01.2010 22:35скачать
39.doc34kb.20.01.2010 22:07скачать
42.doc38kb.20.01.2010 23:07скачать
43 даламбер.doc36kb.20.01.2010 23:21скачать
44.doc41kb.20.01.2010 23:10скачать
45.doc30kb.20.01.2010 23:13скачать
45 Обобщенная сила.doc29kb.20.01.2010 21:36скачать
46 Уравнение Логранжа 2го рода.doc32kb.20.01.2010 21:36скачать
Всякое .doc229kb.20.01.2010 20:54скачать

03 Определение Естественный способ.doc

s = s(t) . (1.9)
Уравнение (1.9) выражает закон движения точки при

естественном способе задания ее движения. Отметим, что

величина s в общем случае не равна пройденному точкой пути.

Скорость и ускорение точки при естественном способе

задания движения определяют по их проекциям на подвижные

прямоугольные оси Mτ n , имеющие начало в точке M и

движущиеся вместе с нею (рис.2). Ось Mτ направлена по

касательной к траектории в сторону положительного отсчета

координаты s, а ось Mn - по нормали к траектории в сторону

ее вогнутости. Орты этих осей обозначим соответственно τ и

n.

Скорость точки v , направленная по касательной к

траектории, определяется одной проекцией vτ , равной первой

производной по времени от криволинейной координаты s:

v = vττ , vτ = s .

Вектор ускорения a = aτ τ + an n имеет проекцию aτ на

касательную, равную первой производной по времени от

проекции скорости vτ или второй производной от координаты

s, и проекцию на нормаль an , равную отношению квадрата

скорости к радиусу кривизны траектории в данной точке:м

aτ = vτ = s an = vτ2 / ρ . (1.11)

Величины aτ и an называют касательным и нормальным

ускорениями точки. Касательное ускорение характеризует

изменение скорости по величине, а нормальное – по

направлению.

Модули скорости и ускорения точки определяются по

формулам
v = |vτ| ; a =кор aτ2 + an . (1.12)

Если известны касательное ускорение точки aτ (t ) и

начальные значения скорости v0 и криволинейной координаты

s0 в момент времени t0 = 0, то в последующие моменты

времени скорость и положение точки на траектории могут

быть найдены по следующим формулам:

vτ (t ) = v0 + инт (t ; 0) aτ (t ) dt ; s (t ) = s0 + инт (t ; 0) vτ (t ) dt . (1.13)

В частном случае равнопеременного криволинейного движения,

когда aτ = a0 = const формулы (1.13) принимают вид

vτ (t ) = v0 + a0t ; s (t ) = s0 + v0t + a0t 2 / 2 . (1.14)

Если vτ и a0 имеют одинаковые знаки (произведение

vτ ⋅a0 > 0 ), движение будет равноускоренным, а если разные

знаки ( vτ ⋅a0 < 0 ) - равнозамедленным. При a0 = 0 точка

совершает равномерное движение с постоянной скоростью

vτ = v0 = const , причем ускорение точки равно только нор-

мальному ускорению: a = an = v 2 / ρ .


Скачать файл (1068.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации