Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции - Электрические и электронные аппараты - файл Логические элементы.doc


Загрузка...
Лекции - Электрические и электронные аппараты
скачать (6353.6 kb.)

Доступные файлы (19):

Автоматические воздушные выключатели.doc1636kb.06.12.2005 09:55скачать
введние.doc81kb.17.08.2006 15:53скачать
Выключатели переменного тока высокого напряжения.doc1822kb.21.11.2007 16:24скачать
гашение дуги.doc160kb.30.11.2005 10:32скачать
дуга.doc452kb.30.11.2005 10:32скачать
Измерительные преобразователи (датчики).doc1058kb.30.11.2007 11:15скачать
Контактные явления.doc584kb.23.02.2009 18:53скачать
Логические элементы.doc2326kb.31.03.2006 12:53скачать
Магнитные бесконтактные элементы.doc1467kb.23.12.2005 12:01скачать
Магнитные пускатели.doc172kb.31.10.2007 17:31скачать
Предохранители и автоматические выключатели.doc2007kb.07.11.2007 14:36скачать
тепловые процессы.doc339kb.30.11.2005 10:32скачать
эа непосредственного воздействия.doc544kb.31.10.2007 17:24скачать
эду в эа.doc315kb.30.11.2005 10:32скачать
Электромагнитные контакторы.doc476kb.31.10.2007 17:21скачать
Электромагнитные муфты.doc475kb.09.12.2005 13:44скачать
Электромагнитные реле.doc413kb.31.10.2007 18:36скачать
Электромагнитные явления.doc906kb.30.11.2005 10:33скачать
Электромагниты.doc297kb.23.11.2005 15:04скачать

Логические элементы.doc

  1   2   3
Реклама MarketGid:
Загрузка...




Тема 17

Логические элементы
Основные понятия и определения
Логические элементы относятся к элементам дискретного действия, характеризующихся двумя устойчивыми состояниями. Переход от одного состояния в другое происходит скачком. Сигналы на выходе логического элемента имеют место лишь при определенном сочетании сигналов на входе.

Зависимость выходного сигнала от сочетания входных называется логической функцией.

Для математического описания логических функций и операций существует специальная алгебра логики (алгебра Буля) – это алгебра состояний, а не алгебра числа, а символы нельзя рассматривать как арифметические числа.

Алгебра логики – это формальный аппарат описания логической стороны процессов в цифровых устройствах.

Она имеет дело с логическими переменами, которых могут принимать только два значения 1 и 0. Эти два значения нельзя трактовать как числа, производить над ними арифметические действия. Это просто короткая удобная форма обозначения понятий ДА и НЕТ.

Логические переменные хорошо описывают состояния таких объектов, как реле, тумблеры. Кнопки, т.е. объектов, которые могут находиться в двух четко различных состояниях: включено – выключено. К этим объектам относятся и полупроводниковые логические элементы, на выходе которых может быть лишь один из двух четко различных уровней напряжения. Высокий уровень применяется за логическую единицу, а более низкий – за логический нуль.

Функции алгебры логики принимают значения 1 или 0 в зависимости от значения своих аргументов. Если это функция нескольких аргументов, то аргументы образуют некоторое множество комбинаций своих возможных значений.

Каждый логический элемент, имеющий один выход, выполняет определенную логическую функцию. В случае нескольких выходов число функций, выполняемых элементом, равно числу выходов.

Логические функции задаются либо математическими формулами, либо в виде таблиц и имеют определенные названия, как и элементы или схемы, их реализующие, причем часто одна и та же функция может иметь разные названия.

При математическом отображении этого процесса срабатывания логического элемента соответствует на выходе логической единице, отключение – логическому нулю, в зависимости от того, какие сигналы подаются на вход.

Общие условные обозначения простейших логических элементов имеют вид:



Математический аппарат анализа и синтеза цифровых систем – две переменные 0 и 1. Эти символы характеризуют состояние переменных или состояние их функций.

Различным соединением простейших ЛЭ друг с другом можно выполнять логическую функцию любой сложности. Для бесконтактных логических элементов обычно используют магнитные сердечники с прямоугольной петлей гистерезиса и полупроводниковые приборы. При этом ЛЭ могут быть выполнены:

- только на магнитных сердечниках, главным образом на сердечниках сложных форм – магнитные ЛЭ;

- на сочетании магнитных сердечников с полупроводниковыми приборами (диод, транзистор) – магнито-полупроводниковые ЛЭ;

- на полупроводниковых приборах, главным образом, на транзисторах – транзисторные ЛЭ.

В современных условиях широко применяются бесконтактные цифровые ЛЭ. По схеме исполнения операций цифровые логические элементы можно классифицировать:

- логический элемент – реализуют простейшие логические функции (первый низкий уровень функциональной интеграции);

- цифровой узел – совокупность логических элементов, имеет функциональную завершенность (средний уровень функциональной интеграции);

- цифровое устройство – комплекс узлов, выполняет на основе логических и цифровых операций сложные функции управления (высокий уровень функциональной интеграции);

- ^ ЦВМ – комплекс цифровых устройств, (высший уровень).
Логические функции
Они могут быть записаны аналитически различными сочетаниями сложения и умножения переменных. Однако с точки зрения представления логических функций и последующего синтеза логической схемы наиболее удобны формы записи, при которых функция выражается либо в виде суммы произведений переменных, либо в виде их сумм

, .

Минимизация (упрощение формы записи) функции является важной операцией при синтезе логической схемы, так как это позволяет наименьшее число элементов.

Для этой цели наиболее удобным является метод карт Карно (при числе переменных до 5-6).

Карта образуется путем такого расположения клеток, при котором переменные соседних клеток отличаются только значением одной переменной. Соседними считают также крайние клетки каждого столбца или строки. Символ 1 характеризует прямое значение переменной, а символ 2 – ее инверсное значение.

В общем случае наличие единиц в 22n соседних клеток позволяет исключить «n» переменных.






Число логических функций всегда конечно и равно N = 22n, где n – число независимых переменных.


Одно из форм заданий логической функции – табличная, когда перечисляются все возможные комбинации значений аргументов и против каждой комбинации записывается значение функции.

Число возможных комбинаций при числе комбинаций – n равно , т.е при n = 4 – m = 16, n = 6 – m = 64; n = 10 – m = 1024.
Законы алгебры логики
1. Закон действия с единицей:

, .

2. Закон действия с нулем:

; , .

3. Закон повторения:

, .

4. Закон отрицания – двойное отрицание есть утверждение

.

5. Переместительный закон:

.

6. Сочетательный закон:

; .

7. Распределительный закон:

; .

8. Закон поглощения:

; ;

; .

9. Закон склеивания:

; .

10. Закон Моргана – инверсия конъюнкции есть дизъюнкция инверсии или инверсия дизъюнкции есть конъюнкция инверсии

;

Любую логическую функцию многих переменных можно составить из трех операций: ИЛИ, И, НЕ. Базовым элементом выступает ИЛИ-НЕ или И-НЕ. Логическим элементом, реализующим функцию «Память» является триггер.

Промышленные И-НЕ – серии К133, К155, К511;

ИЛИ-НЕ – серия К500.

Основное исполнение интегральное или микромодульное.
Логические функции и их релейные эквиваленты
Входная «х» и выходная «у» переменные логического элемента могут принимать только одно из двух значений логический нуль (низкий уровень сигнала) или логическую единицу (высокий уровень сигнала). Взаимосвязь логических переменных образуют логическую функцию у = f (х).

Преимущественное распространение получили ЛЭ потенциального типа, в которых используются дискретные системы, нулевому значению соответствует уровень низкого потенциала, а единичному – уровень высокого потенциала.

Логические биполярные микросхемы чаще всего выполняются на транзисторах типа n-p-n с напряжением питания Ек > 0. Это объясняется тем, что используемые здесь сигналы имеют положительную полярность. Уровень 1 на выходе соответствует закрытому состоянию транзистора, а уровень 0 – его открытому состоянию. Транзистор здесь работает в релейном режиме.


И (конъюнкция умножения)

у = х1х2х3






ИЛИ (дизъюнкция сложения)

у = х1 + х2 + х3







НЕ (отрицания)









Запрет





Задержка







Повторитель

у = х





Эквивалентность (равнозначность)















Альтернатива (неравнозначность)















Память






Импликация






Функция ИЛИ-НЕ (операция Пирса)





ИЛИ – НЕ



Функция И-НЕ (операция Шеффере)





И – НЕ



Различают позитивную и негативную систему. Обе системы можно рассмотреть как взаимно инверсные.




позитивная

Позитивная логика – уровень сигнала равного единице положи-телен по отношению к уровню нулевого сигнала.

Замкнутому положению контактов приписывают значение логической единице и разомкну-тому – нуля.







негативная

логическая единица не менее 4 В, логический нуль не более 1 В

Важно, чтобы сигнал соответствующий логической еди-нице превышал определенный верх-ний уровень, а сигнал логического нуля не превосходил нижний уровень.


Логические функции


Наименование функции

Содержание функции

Функциональная формула

И

Сигнал на выходе появляется при наличии сигналов на всех входах



ИЛИ

Сигнал на выходе появляется при наличии сигнала хотя бы на одном из входов



НЕ (отрицание)

При наличии сигнала на входе сигнала на выходе отсутствует, сигнал на выходе появляется при исчезновении сигнала на входе



«Запрет»

При отсутствии сигнала на входе «запрет b» сигнал на выходе появляется одновре-менно с сигналом на входе а, при наличии сигнала на входе «запрет b» сигнал на выходе отсутствует



«Задержка»

Сигнал на выходе появляется через задан-ное время после подачи сигнала на вход и исчезает одновременно с входным сигналом

-

И – НЕ (элеме6нт Шеффера)

Сигнал на выходе отсутствует при нали-чии сигналов на всех входах



Импликация

Сигнал выхода отсутствует, когда имеется сигнал на входе а и отсутствует на входе b










Эквивалентность (равнозначность)

Сигнал на выходе имеется тогда, когда на всех входах одновременно имеются или одновременно отсутствуют входные сигналы (состояние входов одинаково)



Неравнозначность («альтернатива»)

Сигнал на выходе имеется тогда, когда состояния входов а и b разные



Память

После подачи сигнала на вход а (включения) записанная информация сохраняется вплоть до подачи сигнала на вход b (отключения) независимо от последующего состояния входа а (Х1 – вспомогательный контакт реле Х)




Набор трех логических функций: НЕ, И, ИЛИ называют булевым базисом:

И – конъюнкция, логическое умножение, в релейно-контактной технике реализуется последовательным включением замыкающих контактов, управляемых сигналами аргументами. Может использоваться как вентиль.

НЕ – инвертор, в релейно-контактной системе реализуется как размыкающий контакт.

ИЛИ – дизъюнкция, логическое сложение, реализуется параллельным включением контактов.

С помощью набора функций НЕ, И, ИЛИ можно выразить любую логическую функцию, сколь сложной бы она ни была.

Функция И – НЕ – это функция двух и более аргументов, другими словами функция Шеффера.

Любой сигнал 0 на входе дает на выходе 1 и наоборот – все единицы на выходе дают 0 на выходе, т.е. .



Эта функция обладает логической полнотой и с помощью одной лишь функции И – НЕ можно построить любую сколь угодно сложную функцию. Вторым цепным ее свойством является то, что именно ее удалось эффективно реализовать средствами самой массовой интегральной технологии – ТТЛ. Поэтому уже четверть века функция И – НЕ наиболее распространена в цифровой автоматике.

^ Функция ИЛИ – НЕ – функция Вебба.

Эта функция также обладает логической полнотой и тоже удобна для интегрального исполнения, а особенно по технологии КМДП и ЭСЛ.



Она является второй по распространенности после И – НЕ функций в цифровой технике.

Серией микросхем называют группу микросхем, выполненных на одинаковой или близкой технологии, имеющих сходные технические характеристики, предназначенных для совместной работы в составе цифровой аппаратуры.

Магнито-полупроводниковые логические элементы
В дискретной автоматике применяют магнитные элементы, выполненные на сердечниках с прямоугольной петлей гистерезиса. В этих материалах ВrBs.

Сердечники из материалов с ППГ могут находиться в двух устойчивых состояниях (+Вr) или (-Br). В дискретной автоматике этим состоянием сердечника условно приписывают смысл логической единице и логического нуля. Для изменения магнитного состояния сердечник из ППГ снабжают управляющей обмоткой, создающей в сердечнике намагничивающие поле. Напряженность этого поля пропорциональна величине тока в обмотке.



Сердечник из ППГ с одной намагничивающей обмоткой представляет собой ^ RS – триггер, в котором роль S – входа приписывается положительному импульсу намагничивающего тока (положительное значение Н), а R – входа – отрицательному импульсу тока. Выводной величиной Q является остаточная индукция +Вr или -Вr.

Специфическая особенность состоит в том, что выходная информация записывается не в электрической, а магнитной форме, и непосредственно не обнаруживается.

Считывание информации возможно только в момент изменения логического состояния сердечника, когда магнитная индукция изменяется, а в электрических обмотках наводится ЭДС. Из этого вытекает, что в магнитных логических элементах операции записи и считывания информации должны быть во времени разделены. Обычно их выполняют по принципу синхронных дискретных устройств с раздельными тактами записи и считывания.





Магнитный сердечник имеет три обмотки:

^ W1 – входная, служит для записи информации;

W2 – выходная;

W3 – тактирующая.

Исходное логическое состояние сердечника будем считать нулевым.

Если во время первого такта в ^ W1 подан положительный импульс тока I1, то сердечник перемагничивается из состояния +Bs до –Bs, что соответствует логической единице.

Во всех обмотках логического элемента при этом индуцируется ЭДС одинаковой полярности.

Если предположить, что возрастающий ток ^ I1 входит в начало обмотки W1, то противо – ЭДС самоиндукции в этой обмотке будет направления навстречу току – от конца обмотки к началу. Такое же направление будет иметь ЭДС взаимоиндукции в обмотке W2. Эта ЭДС запирает диод VD1. В результате предотвращается ложная передача информации в виде импульса тока отрицательной полярности, который мог бы пройти в последующий логический элемент.

В следующий такт отрицательный тактирующий импульс тока ^ Iт1 переводит сердечник из состояния логической единицы в состояние логического нуля (-Вr). При этом на выходной обмотке W2 наводится ЭДС обратной полярности, VD1 открывается, и через нагрузку протекает ток. Обычно на таком принципе строят регистры сдвига, поэтому выходная обмотка W2 связана с входной обмоткой следующего сердечника. Логическая единица переходит в следующий разряд. Диод VD2 шунтирует входную обмотку и устраняет обратное влияние ЭДС, возникающий в последующих логических элементах.

Описанная схема представляет собой сочетание магнитных сердечников, используемых для хранения информации, и диодов, которые обеспечивают передачу информации в необходимом направлении. Поэтому такие элементы называют магнитно-диодными (МДЛ).

Кроме этого существуют магнитно-транзисторные логические элементы. Отличие состоит в том, что транзисторы предотвращают взаимное влияние последовательно включенных элементов и надобность в разделительных диодах отпадает. На магниченных элементах строят устройства памяти (МТЛ).
Полупроводниковые логические элементы
Простейшие логические элементы могут быть построены на резисторах и диодах. При этом используют нелинейные свойства диодов – резкое различие величины прямого и обратного сопротивления. Диодные логические элементы базируются на схемах диодных ключей.




ИЛИ

Принцип последовательного диодного ключа

Rн включена параллельно R, если на входах х1 и х2 сигнала нет, на выходе напряжение тоже равно нулю. При подаче напряжения хотя бы на один вход появляется выходной сигнал.

При этом в образовании самой логической операции диоды участия не принимают. Их основная роль – развязка цепей, исключающих взаимное влияние входов.



И

Схема параллельного диодного ключа

В этом случае нагрузка Rн включается параллельно диодам, которые при нулевых входных сигналах находятся в проводящем состоянии. В результате Rн зашунтирован и выходной сигнал равен нулю. Если сразу запирать оба диода – на выходе появится сигнал. Отличие схемы состоит в изменении полярности включения вентилей и наличия R1, подключенного к +Un.

Диодные логические схемы отличаются простотой, но имеют существенный недостаток – отсутствие усиления, приводит к

тому, что при последовательном включении нескольких логических элементов входное напряжение постепенно уменьшается, возникает взаимное влияние входных цепей и снижается быстродействие схемы.

Кроме того, диодные элементы не образуют полную систему логических функций, поскольку реализация функции НЕ на диодных ключах невозможна. Поэтому диодные логические схемы редко применяются в качестве самостоятельных логических элементов, но широко используются в сочетании с другими полупроводниковыми элементами.

Инвертор (элемент НЕ) может быть реализован на транзисторе, работающем в ключевом режиме (р-n-р).
  1   2   3



Скачать файл (6353.6 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации