Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Курсовая работа - Методы количественного анализа риска инвестиционных проектов - файл 1.doc


Курсовая работа - Методы количественного анализа риска инвестиционных проектов
скачать (125 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc125kb.04.12.2011 20:17скачать

содержание

1.doc

Министерство образования и науки Российской Федерации

Негосударственное высшее образовательное учреждение

Южный Институт Менеджмента

Кафедра Прикладной информатики

КУРСОВАЯ РАБОТА


по дисциплине «Имитационное моделирование экономических процессов»
на тему: «Методы количественного анализа риска инвестиционных проектов»
Выполнил студент

Группы 04-ПИ

Блинов Г.В.

Преподаватель:

Тарасов Б.Н.

Краснодар 2008

Содержание
Введение 4

1.Метод корректировки нормы дисконта. 5

2.Моделирование рисков инвестиционных проектов 6

2.1 Имитационное моделирование 9

3. Риск-анализ инвестиционного проекта методом имитационного моделирования 13

4.Метод сценариев. 15

4.1 Риск-анализ инвестиционного проекта методом сценариев 16

5.Метод достоверных эквивалентов. 20

Заключение 21

Список используемой литературы 22

Введение.

В мировой практике финансового менеджмента используются различные методы анализа рисков инвестиционных проектов (ИП). К наиболее распространенным из них следует отнести : -метод корректировки нормы дисконта; -метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности); -анализ чувствительности критериев эффективности (чистый дисконтированный доход (NPV), внутренняя норма доходности (IRR) и др.); -метод сценариев; -анализ вероятностных распределений потоков платежей; -деревья решений; -метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.

В данной курсовой работе изложены преимущества, недостатки и проблемы их практического применения, предложены усовершенствованные алгоритмы количественного анализа рисков инвестиционных проектов и рассмотрено их практическое применение.

^ 1.Метод корректировки нормы дисконта.
Достоинства этого метода — в простоте расчетов, которые могут быть выполнены с использованием даже обыкновенного калькулятора, а также в понятности и доступности. Вместе с тем метод имеет существенные недостатки.

Метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени (т.е. обыкновенное дисконтирование по более высокой норме), но не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск.

Он также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены.

Данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку.

Наконец, обратная сторона простоты метода состоит в существенных ограничениях возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к анализу зависимости критериев NPV(IRR,PI и др.) „от изменений только одного показателя— нормы дисконта.

Несмотря на отмеченные недостатки, метод корректировки нормы дисконта широко применяется на практике.
^ 2. Моделирование рисков инвестиционных проектов

Имитационное моделирование представляет собой серию численных экспериментов призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов (исходных величин) на некоторые зависящие от них результаты (показатели).

В общем случае, проведение имитационного эксперимента можно разбить на следующие этапы.

  1. Установить взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства.

  2. Задать законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели.

  3. Провести компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели.

  4. Рассчитать основные характеристики распределений исходных и выходных показателей.

  5. Провести анализ полученных результатов и принять решение.

Результаты имитационного эксперимента могут быть дополнены статистическим анализом, а также использоваться для построения прогнозных моделей и сценариев.

Осуществим имитационное моделирование анализа рисков инвестиционного проекта на основании данных примера, используемого ранее для демонстрации метода сценариев в главе 5. Для удобства, приведем его условия еще раз.

Пример. Фирма рассматривает инвестиционный проект по производству продукта "А". В процессе предварительного анализа экспертами были выявлены три ключевых параметра проекта и определены возможные границы их изменений (табл. 1). Прочие параметры проекта считаются постоянными величинами (табл. 2).

Таблица 1.

^ Ключевые параметры проекта по производству продукта "А"

Показатели

Сценарий

Наихудший

Наилучший

Вероятный

Объем выпуска - Q

150

300

200

Цена за штуку - P

40

55

50

Переменные затраты - V

35

25

30

Таблица 2

^ Неизменяемые параметры проекта по производству продукта "А"

Показатели

Наиболее вероятное значение

Постоянные затраты - F

500

Амортизация - A

100

Налог на прибыль - T

60%

Норма дисконта - r

10%

Срок проекта - n

5

Начальные инвестиции - I0

2000

Первым этапом анализа согласно сформулированному выше алгоритму является определение зависимости результирующего показателя от исходных. При этом в качестве результирующего показателя обычно выступает один из критериев эффективности: NPV, IRR, PI.

Предположим, что используемым критерием является чистая современная стоимость проекта NPV:

(1)

где:

NCFt - величина чистого потока платежей в периоде t.

По условиям примера, значения нормы дисконта r и первоначального объема инвестиций I0 известны и считаются постоянными в течение срока реализации проекта (табл. 2).

В целях упрощения будем полагать, что генерируемый проектом поток платежей имеет вид аннуитета. Тогда величина потока платежей NCF для любого периода t одинакова и может быть определена из следующего соотношения:

(2).

Следующими этапом проведения анализа является выбор законов распределения вероятностей ключевых переменных.

По условиям примера ключевыми варьируемыми параметрами являются: переменные расходы V, объем выпуска Q и цена P. Диапазоны возможных изменений варьируемых показателей приведены в табл. 1. При этом будем исходить из предположения, что все ключевые переменные имеют равномерное распределение вероятностей.

Реализация третьего этапа может быть осуществлена только с применением ЭВМ, оснащенной специальными программными средствами.

^ 2.1 Имитационное моделирование.

Практическое применение данного метода продемонстрировало широкие возможности его использования инвестиционном проектировании, особенно в условиях неопределённости и риска. Данный метод особенно удобен для практического применения тем, что удачно сочетается с другими экономико-статистическими методами, а также с теорией игр и другими методами исследования операций. Практическое применение автором данного метода показало, что зачастую он даёт более оптимистичные оценки, чем другие методы, например анализ сценариев, что, очевидно обусловлено перебором промежуточных вариантов.

Многообразие ситуаций неопределённости делает возможным применение любого из описанных методов в качестве инструмента анализа рисков, однако, по мнению автора, наиболее перспективными для практического использования являются методы сценарного анализа и имитационного моделирования, которые могут быть дополнены или интегрированы в другие методики.

В частности, для количественной оценки риска инвестиционного проекта предлагается использовать следующие алгоритмы:
Алгоритм имитационного моделирования (инструмент «РИСК-АНАЛИЗ»):

1.Определяются ключевые факторы ИП. Для этого предлагается применять анализ чувствительности по всем факторам (цена реализации, рекламный бюджет, объём продаж, себестоимость продукции и т. д.), используя специализированные пакеты типа Project Expert и Альт-Инвест, что позволит существенно сократить время расчётов. В качестве ключевых выбираются те факторы, изменения которых приводят к наибольшим отклонениям чистой текущей стоимости (NPV).

Таблица 1.

Выбор ключевых факторов ИП на основе анализа чувствительности

Факторы Дисперсия NPV

F1 F2 F3 … Fn

-20% npv11 npv21 npv31 … npvn1

-10% npv12 npv22 npv32 … npvn2

0 npv13 npv23 npv33 … npvn3

10% npv14 npv24 npv34 … npvn4

20% npv15 npv25 npv35 … npvn5

Var (npv1) Var (npv2) Var (npv3 ) … Var (npvn)
2. Определяются максимальное и минимальное значения ключевых факторов, и задаётся характер распределения вероятностей. В общем случае рекомендуется использовать нормальное распределение.

^ 3. На основе выбранного распределения проводится имитация ключевых факторов, с учётом полученных значений рассчитываются значения NPV.

4. На основе полученных в результате имитации данных рассчитываются критерии, количественно характеризующие риск ИП (мат. ожидание NPV, дисперсия, среднеквадратическое отклонение и др.).

Для проведения сценарного анализа нами разработана методика, позволяющая учитывать всевозможные сценарии развития, а не три варианта (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный), как это предлагается в литературе. Предлагается следующий алгоритм сценарного анализа:

1.Используяанализ чувствительности, определяются ключевые факторы ИП (см. выше).

2.Рассматриваютсявозможные ситуации и сочетания ситуаций, обусловленные колебаниями этих факторов. Для этого рекомендуется строить «дерево сценариев».

3.Методомэкспертных оценок определяются вероятности каждого сценария.

4.По каждому сценарию с учетом его вероятности рассчитывается NPV проекта, в результате чего получается массив значений NPV (табл. 2.)
Таблица 2.
Массив значений NPV

Сценарий Вероятность NPV

1 Р1 npv1

2 Р2 Npv2

3 Р3 npv3

4 Р4 npv4

5 Р5 npv5

… … …

n Pn npvn
5. На основе данных массива рассчитываются критерии риска ИП

Практические примеры расчёта

Исходная информация: предприятие “Техинэко”, занимающееся строительством локальных котельных, реализует проект для завода “Старт” (Н. Новгород). Экономический эффект строительства локальной котельной для завода “Старт” заключается в снижении затрат на отопление, так как в случае реализации проекта приведённые затраты существенно меньше, чем приведённая стоимость платежей по тарифам за централизованное отопление.

В результате анализа технико-экономического обоснования проекта было установлено, что ключевыми факторами, определяющими риск данного проекта является соотношение себестоимости 1Гкал, вырабатываемой локальной котельной и тарифа за централизованное отопление.

В общем же случае для определения ключевых параметров проекта можно использовать анализ чувствительности, в качестве оптимального инструмента для этого рекомендуется применять соответствующий модуль анализа программных пакетов «Project Expert» и«Альт-Инвест», которые обеспечивают возможность быстрого пересчёта по всем факторам. Хотя в большинстве случаев ключевые факторы проекта известны из предыдущего опыта, либо установлены по результатам маркетингового исследования, а анализ чувствительности необходим лишь для количественного определения степени влияния этого фактора. Риск-анализ данного проекта был выполнен двумя способами: имитационное моделирование методом Монте-Карло; анализ сценариев.

^ 3. Риск-анализ инвестиционного проекта методом имитационного моделирования

Моделируя значение NPV в зависимости от ключевых факторов были получены значения NPV потрём опорным вариантам развития событий (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный). Методом экспертных оценок были определены также вероятности реализации этих вариантов. Полученные результаты использовались как исходные данные для имитационного моделирования (табл.)
Таблица

Исходные условия эксперимента






Минимум

Вероятное

Максимум

NPV(тыс.руб.)

9634

14790

43163

Вероятность

0,05

0,9

0,05



На основе исходных данных проводим имитацию. Для проведения имитации рекомендуется использовать функцию «Генерация случайных чисел».

Для осуществления имитации рекомендуется использовать нормальное распределение, так как практика риск анализа показала, что именно оно встречается в подавляющем большинстве случаев. Количество имитаций может быть сколь угодно большим и определяется требуемой точностью анализа. В данном случае ограничимся 500 имитациями.

Таблица
Имитация



№ п. п.

NPV(тыс. руб.)

1

15940,14853

2

15951,41663

3

15947,78512

4

15953,94136

5

15951,61013

6

15950,67133

7

15949,48875

8

15955,30642

9

15954,1289

10

15953,20001


И т. д. 500 имитаций

На основе полученных в результате имитации данных, используя стандартные функции MSExcel проводим экономико-статистический анализ.

Имитационное моделирование продемонстрировало следующие результаты: 1. Среднее значение NPV составляет 15950,79тыс. руб. 2. Минимальное значение NPV составляет 15940,15 тыс. руб. 3. Максимальное значение NPV составляет 15962,98 тыс. руб. 4. Коэффициент вариации NPV равен 12% 5. Число случаев NPV < 0 – нет. 6. Вероятность того, что NPV будет меньше нуля равна нулю. 7. Вероятность того, что NPV будет больше максимума также равна нулю. 8. Вероятность того, что NPV будет находится в интервале [M(E) + s; max] равна 16%. 9. Вероятность того, что NPV будет находиться в интервале [M(E) - s;[M(E)] равна 34%.

Оценим риск данного инвестиционного проекта.

Для расчёта цены риска в данном случае используем показатель среднеквадратического отклонения - s, и мат.ожидания – М (NPV). В соответствии с правилом «трёх сигм»,значение случайной величины, в данном случае – NPV, с вероятностью близкой 1находится в интервале [М-3s; М+3s]. В экономическом контексте это правило можно истолковать следующим образом: -вероятность получить NPV проекта в интервале[15950,79-3,58 ; 15950,79 +3,58] равна 68%; -вероятность получить NPV проекта в интервале [15950,79-7,16 ; 15950,79 +7,16] равна 94%; -вероятность получить NPV проекта в интервале [15950,79-10,74; 15950,79 +10,74] близка к единице, т.е. вероятность того, что значение NPVпроекта будет ниже 15 940,05 тыс. руб. (15950,79-10,74) стремится к нулю.

Таким образом, суммарная величина возможных потерь характеризующих данный инвестиционный проект, составляет 10,74 тыс. руб. (что позволяет говорить о высокой степени надёжности проекта).

Иначе говоря, цена риска данного ИП составляет 10,74 тыс. рублей условных потерь, т.е.принятие данного инвестиционного проекта влечёт за собой возможность потерь в размере не более 10,74 тыс. руб
^ 4.Метод сценариев.

В целом метод позволяет получать достаточно наглядную картину для различных вариантов реализации проектов, а также предоставляет информацию о чувствительности и возможных отклонениях, а применение программных средств типа Excel позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введения дополнительных переменных.
^ 4.1 Риск-анализ инвестиционного проекта методом сценариев

Для сравнения проведём риск-анализ того же инвестиционного проекта методом сценариев. Рассмотрим возможные сценарии реализации инвестиционного проекта. В данном случае их будет только три:
Таблица 5

Сценарии

Вероятности


Тариф

(руб.)

Себестоимость

(руб.)



NPV(руб.)


Наилучший

0,05

370

95,40

43163,00

Вероятный

0,9

187,9

53,37

14790,00

Наихудший

0,05

187,9


81.73


9634,00


Построение сценариев и расчёт NPV по вариантам осуществлялся с учетом того факта, что себестоимость 1Гкал, вырабатываемой локальной котельной и тариф за централизованное отопление в значительной степени коррелируют друг с другом, поскольку обе эти величины зависят от одних и тех же факторов, как то эксплуатационные расходы и зарплата обслуживающего персонала.
Сценарный анализ продемонстрировал следующие результаты: 1. Среднее значение NPV составляет 15950,85 руб.

2. Коэффициент вариации NPV равен 40 %. 3. Вероятность того, что NPV будет меньше нуля 1 %. 4.Вероятность того, что NPV будет больше максимума равна нулю. 5. Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 10 % равна 40 %. 6.Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 20 % равна 31%.

Анализируя полученные результаты, отмечаем, что метод сценариев даёт более пессимистичные оценки относительно риска инвестиционного проекта. В частности коэффициент вариации, определённый по результатам этого метода значительно больше, чем в случае с имитационным моделированием.

Рекомендуется использовать сценарный анализ только в тех случаях, когда количество сценариев конечно, а значения факторов дискретны. Если же количество сценариев очень велико, а значения факторов непрерывны, рекомендуется применять имитационное моделирование.

Следует отметить, что, используя сценарный анализ можно рассматривать не только три варианта, а значительно больше. При этом можно сочетать сценарный анализ с другими методами количественного анализа рисков, например, с методом дерева решений и анализом чувствительности, как это продемонстрировано в следующем примере.

Анализ рисков бизнес-плана ТК «Корона». Установим ключевые факторы проекта, оказывающие значительное влияние на показатель эффективности – NPV. Для этого проведём анализ чувствительности по всем факторам в интервале от –20% до +20% и выберемте из них, изменения которых приводят к наибольшим изменениям NPV.

В нашем случае это факторы: ставки налогов; объём сбыта, цена сбыта.

Рассмотрим возможные ситуации, обусловленные колебаниями этих факторов. Для этого построим«дерево сценариев».

Ситуация 1:Колебания налоговых ставок Вероятность ситуации = 0,3 Ситуация 2: Колебания объёма сбыта Вероятность ситуации = 0,4 Ситуация3: Колебания цены сбыта Вероятность ситуации = 0,3

Рассмотрим также возможные сценарии развития этих ситуаций.
Ситуация 1:Колебания налоговых ставок Вероятность ситуации = 0,3

Сценарий 1:Снижение налоговых ставок на 20% Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,1 Общая вероятность сценария =0,1*0,3=0,03

Сценарий 2:Налоговые ставки остаются неизменными Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,5 Общая вероятность сценария =0,5*0,3=0,15

Сценарий 3: Повышение налоговых ставок на 20%Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,4 Общая вероятность сценария=0,4*0,3=0,12

Ситуация 2:Колебания объёма реализации Вероятность ситуации = 0,4

Сценарий 4:Снижение объёма реализации на 20% Р=0,25*0,4=0,1

Сценарий 5:Объёма реализации не изменяется Р=0, 5*0,4=0,2

Сценарий 6:Увеличение объёма реализации на 20% Р=0,25*0,4=0,1

Ситуация 3:Колебания цены реализации Вероятностьситуации = 0,3

Сценарий 7:Снижение цены реализации на 20% Р=0,2*0,3=0,06

Сценарий 8:Цена реализации не изменяется Р=0, 5*0,3=0,15

Сценарий 9:Увеличение цены реализации на 20% Р=0,3*0,3=0,09

По каждому из описанных сценариев определяем NPV ( эти значения были рассчитаны при анализе чувствительности.

Проведённый риск-анализ проекта позволяет сделать следующие выводы:
1. Наиболее вероятный NPV проекта (68 249 026 тыс.руб.) несколько ниже, чем ожидают от его реализации (68 310 124 тыс. руб.)

2.Несмотря на то, что вероятность получения NPV меньше нуля равна нулю, проект имеет достаточно сильный разброс значений показателя NPV, о чем говорят коэффициент вариации и величина стандартного отклонения, что характеризует данный проект как весьма рискованный. При этом несомненными факторами риска выступают снижение объёма и цены реализации.

3. Цена риска ИП в соответствии с правилом «трёх сигм» составляет 3*25 724 942 = 77 174 826тыс. руб., что превышает наиболее вероятный NPV проекта (68 249 026 тыс. руб.)
Цену риска можно также охарактеризовать через показатель коэффициент вариации (CV). В данном случае CV = 0,38. Это значит, что на рубль среднего дохода (NPV) от ИП приходится 38 копеек возможных потерь с вероятностью равной 68%.
^ 5.Метод достоверных эквивалентов.
Недостатками этого метода следует признать: - сложность расчета коэффициентов достоверности, адекватных риску на каждом этапе проекта; - невозможность провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.

Анализ чувствительности. Данный метод является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных факторов на конечный результат проекта.

Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны.

По этой причине применение данного метода на практике как самостоятельного инструмента анализа риска, по мнению автора весьма ограничено, если вообще возможно.


Заключение
Эффективность применения разработанных автором технологий инвестиционного проектирования обусловлена тем, что они могут быть легко реализованы обычным пользователем ПК в среде MS Excel, а универсальность математических алгоритмов, используемых в технологиях, позволяет применять их для широкого спектра ситуаций неопределённости, а также модифицировать и дополнять другими инструментами.
Практика применения предлагаемого инструментария в Нижегородской области продемонстрировала его высокую надежность и перспективность. Экономический эффект от внедрения новых проектных технологий выражается в снижении размера резервных фондов и страховых отчислений, необходимость которых обусловлена наличием рисков и неопределённостью условий реализации проекта.
Опыт применения данных алгоритмов может найти широкое применение во всех регионах России и быть использован как для проектирования ИП предприятий, независимо от их форм собственности и отраслевой принадлежности, так и финансовыми учреждениями для анализа эффективности этих проектов.


Список используемой литературы:

  1. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических задач. -М.: Дело.2003.

  2. Круглински Д., Уингоу С. ,Шеферд Дж. Microsoft Excel- справочник пользователя. Спб.:Питер.2001.

  3. Емельянов А.А. Власова Е.А. Дума Р.В. Имитационное моделирование экономических процессов процессов. М. Финансы и статистика, 2002

  4. Горшков А.Ф. и др. Компьютерное моделирование менеджмента:

Учебное пособие. М.: 2004.

5. Бережная Е.В., Бережной В.И.Математические методы моделиро-

вания экономических систем. М.: 2005.

6. Емельянов А.А. Имитационное моделирование экономических

процессов. М.: 2005.

7. Охорзин В.А Оптимизация экономических систем. Примеры и

алгоритмы в среде Mathcad. М.: 2005.

8. Чураков Е.П. Математические методы экспериментальных данных в

экономике. М.: 2005.

9. Охорзин В.А. Компьютерное моделирование в системе Mathcad.


Скачать файл (125 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации