Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по моделированию систем - файл Лекция 9.doc


Загрузка...
Лекции по моделированию систем
скачать (406.2 kb.)

Доступные файлы (11):

лекция 10.doc106kb.27.05.2008 20:28скачать
Лекция 1.doc70kb.07.04.2008 23:13скачать
лекция2.doc103kb.17.03.2008 23:02скачать
лекция 3.doc135kb.27.05.2008 20:18скачать
лекция 4.doc89kb.27.05.2008 20:23скачать
лекция 5.doc131kb.18.03.2008 01:45скачать
лекция 6.doc175kb.13.04.2008 00:40скачать
лекция 7.doc126kb.18.04.2008 00:31скачать
лекция 8.doc96kb.07.05.2008 19:13скачать
Лекция 9.doc138kb.16.05.2008 18:10скачать
содержание.doc26kb.18.06.2008 22:01скачать

Лекция 9.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Моделирование систем на основе рекуррентных уравнений.

Численные методы решения дифференциальных уравнений.

Метод Эйлера.
Рассматривается дифференциальное уравнение:
(*)



- начальные условия.

х – дискретная переменная.

Шаги:


Функция может быть описана рядом Тейлора:



Далее используем:




Производная равняется формуле (*).
(**)
Уравнение (**) – это рекуррентное уравнение (связывает новые значения со старыми).


- ошибка, имеет порядок .

Метод Эйлера – Коши.





Формула (**) основана на:







На новом шаге:

.

Пример: используя метод Эйлера – Коши построить модель интегратора.



- дифференциальное уравнение.





Ответ: - рекуррентное уравнение (метод прямоугольников).



Метод Рунге – Кутта (4-го порядка).







Методы дискретной аппроксимации.
Смоделировать систему:


- формирующий фильтр.
Передаточная функция модели:


Z – это z - преобразование,

, где - оператор сдвига на языке z - преобразования.
,

где - оператор запаздывания.

Метод отображения.



  1. Преобразование Эйлера:



  1. Метод прямоугольников:

.

  1. Билинейное преобразование:

,

h – шаг по времени.
Пример:









,
- числа.
После подстановки в передаточную функцию формулу отображения надо числитель и знаменатель разделить на старшую степень z.
Задача: привести полиномы к полиномам по степени и т.д.).








Скачать файл (406.2 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации