Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по моделированию систем - файл лекция 6.doc


Загрузка...
Лекции по моделированию систем
скачать (406.2 kb.)

Доступные файлы (11):

лекция 10.doc106kb.27.05.2008 20:28скачать
Лекция 1.doc70kb.07.04.2008 23:13скачать
лекция2.doc103kb.17.03.2008 23:02скачать
лекция 3.doc135kb.27.05.2008 20:18скачать
лекция 4.doc89kb.27.05.2008 20:23скачать
лекция 5.doc131kb.18.03.2008 01:45скачать
лекция 6.doc175kb.13.04.2008 00:40скачать
лекция 7.doc126kb.18.04.2008 00:31скачать
лекция 8.doc96kb.07.05.2008 19:13скачать
Лекция 9.doc138kb.16.05.2008 18:10скачать
содержание.doc26kb.18.06.2008 22:01скачать

лекция 6.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Моделирование систем, заданных передаточной функцией.

Виды (формы) передаточной функции.


  1. Нормальная форма

,

где W(s) – передаточная функция;

P(s) и Q(s) – полиномы относительно переменных s.
Частный случай:

.
Пример: к – усилитель
- инерционное звено 1-го порядка (реальное интегрирующее звено);

- идеальное интегрирующее звено;

- апериодическое звено 2-го порядка (если действительные корни) и колебательное звено (если комплексные корни).
Если на вход подать постоянное воздействие:




  1. Каноническая форма

(1)

,

,

λ – корни.
Устойчивые системы должны иметь корни с отрицательной действительной частью



,

если , то признак устойчивости.

Находим коэффициенты:

.

К лабораторной работе:
Как задать коэффициенты? Нужно соблюсти признак устойчивости.
Для варианта №1:
полином 1-й степени, следовательно,

один корень





Для варианта №4:


, тогда полином равен , следовательно,

Пример: передаточная функция системы задана .

Записать ее в канонической форме.


По формуле (1)



.


  1. Форма простых множителей



b – числитель (равен общему коэффициенту передачи).
Использование передаточной функции для построения дифференциального уравнения, описывающего систему.
Используется подстановка:



(2)

Пример: составить дифференциальное уравнение, описывающее систему с





- дифференциальное уравнение 1-го порядка.

Для элементарных звеньев:


^ Описание в виде системы дифференциальных уравнений. Модель в пространстве состояний в нормальной форме.
Пусть передаточная функция записана в нормальной форме:

,

,

,,

,


Систему можно представить в виде множества дифференциальных уравнений 1-го порядка.

Вводим новое обозначение - переменные состояния.

Вектор состояний:


- производная, которая записывается:


(3)

Пример: вход и выход системы связаны передаточной функцией . Вид конкретной передаточной функции: . Составить дифференциальное уравнение.
,

,

(*)


Вектор состояний состоит из 2-х элементов: .

Из уравнения (*): .
Система уравнений:


Моделью в пространстве состояний называется описание вида:
(**)
х – вектор состояния: ; - производная от х, ;

А, В, С – матрицы.

Запишем систему (3) в виде:
,
, ,

Моделирование с использованием библиотечных

функций Mathcad.
Решение с использованием преобразования Лапласа (прямое/обратное).

Пример: - полином 3-го порядка.
а)

б)


Для а):

б)

Обратное преобразование:


Для случая а): .
Маркером выделяем переменную s и нажимаем в меню «Обратное преобразование», тогда появится: Приписываем к этому уравнению y(t):



^ Решение дифференциальных уравнений.
Библиотечная функция: .


Скачать файл (406.2 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации