Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Реферат - Структурная надёжность работы основных элементов ЭС на примере ЛЭП - файл 1.doc


Реферат - Структурная надёжность работы основных элементов ЭС на примере ЛЭП
скачать (508 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc508kb.15.12.2011 07:46скачать

содержание

1.doc





МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

ТАШКЕНТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. АБУ РАЙХАНА БЕРУНИ.

РЕФЕРАТ




ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

НАДЕЖНОСТЬ ЭС, ЭЭС И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ



На тему:

СТРУКТУРНАЯ НАДЁЖНОСТЬ РАБОТЫ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЭС (на примере ЛЭП)
Выполнил:

Студент ЭЭФ (ЭС)

группы 34М-07

Исхаков Р.Р.
Приняла:

Радионова О.В.

______________________



Ташкент – 2008г.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение

1 Основные понятия и показатели надёжности воздушных линий электропередачи

2 Надёжность двухцепных ВЛ

3. Надёжность ЛЭП с последовательно соединёнными элементами

4. Надёжность ЛЭП с параллельным соединением элементов.

^ 5. Надёжность ВЛ с параллельным соединением элементов при ненагруженном резерве.

6. Надёжность сложных схем электроснабжения

7. Методы получения информации о надёжности ВЛ.

8. Анализ отключений ВЛ 35-750кВ

Список литературы


ВВЕДЕНИЕ
Наука о надежности занимается анализом общих закономерностей, определяющих долговечность работы различных устройств и сооружений, разработкой способов предупреждения отказов на стадиях проектирования, сооружения, эксплуатации, оценивает количественно вероятность того, что характеристики объекта будут в пределах технических норм на протяжении заданного периода времени. Математический аппарат теории надежности основан на применении таких разделов современной математики как теория случайных процессов, теория массового обслуживания, математическая логика, теория графов, теория распознавания образов, теория экспертных оценок, а также теория вероятностей, математическая статистика и теория множеств. Проблема надежности в технике вызвала к жизни новые научные направления такие как теория надежности, физика отказов, техническая диагностика, статистическая теория прочности, инженерная психология, исследование операций, планирование эксперимента и т.п.
Теория надежности энергосистем основывается на вероятностно-статистической природе ее поведения. В последнее время с увеличением системных аварий, разрабатываются методы оценки вероятности и путем их каскадного развития, обусловленных отказами автоматики и коммутационной аппаратуры, возникновение недопустимых режимов работы элементов. Так как отказ элемента при обширной зоне действия на другие элементы вызывает необходимость работы автоматических коммутационных аппаратов, которые тоже могут отказать. Возникает задача составления расчетных схем по надежности.
Для применения при анализе надежности энергосистемы теории вероятности энергосистема должна быть избыточной (избыточность - дополнительные средства и возможности для выполнения энергосистемой заданных функций). Избыточность энергосистемы выступает в следующих формах.

1.Резервирование (повышение надежности дублированием элементов и функций, предоставление дополнительного времени для выполнения задачи, использование избыточно информации при управлении);

2.Совершенствование конструкций и материалов из которых сделаны элементы энергосистемы, повышение их запасов прочности, долговечности, устойчивости неблагоприятным явлениям внешней и внутренней среды;

3.Совершенствование технического обслуживания, оптимизация периодичности и глубины капитальных и профилактических ремонтов, снижение продолжительности аварийных ремонтов;

4.Совершенствование систем контроля и управления процессами в электрических системах.


^ 1. Основные понятия и показатели надёжности воздушных линий электропередачи
Воздушным линиям (ВЛ) принадлежит важная роль в работе ЭС и надёжном электроснабжении потребителей. На долю ВЛ 35-750кВ приходится значительная часть отказов и отключений электрического оборудования (~ 35% -50 %)
Причины высокой повреждаемости ВЛ:


  • Влияние климатических воздействий (гололёдно-ветровые нагрузки, атмосферные перенапряжения и т. д.);

  • Доступность ВЛ посторонним вмешательствам (наезды на опоры, обрывы проводов, «расстрел» изоляторов);

  • Сложность контроля технического состояния элементов ВЛ.


Изучение надёжности ВЛ имеет цели:


  • Оценку надёжности схем развития ЭС, эл. сетей, систем электроснабжения отдельных потребителей;

  • Анализ конструкций, оборудования, сооружения ВЛ;

  • Технико-экономический анализ вариантов ВЛ сверхвысокого напряжения и выбор конструкций, опор, фундаментов, проводов, уровней изоляции;

  • Анализ и рационализацию системы ремонтов и технического обслуживания ВЛ;

  • Решение задач планирования, управления и производственно-хозяйственной деятельности при эксплуатации ВЛ;

  • Решение задач диспетчерского управления на разных уровнях;

  • Разработка нормативов аварийного запаса оборудования и запасных частей для ВЛ;

  • Разработка рекомендаций и указаний по эксплуатации ВЛ с учётом местных условий;

  • Определение необходимости и степени эффективности мероприятий по повышению надёжности ВЛ.


Надёжность ВЛ 35-750кВ оценивается комплексом показаний из 5-ти групп:


  • Показатели безотказности;

  • Ремонтопригодности;

  • Долговечности;

  • Комплексные показатели;

  • Экономические показатели.


1) Под безотказностью ВЛ понимается её свойства непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки. ВЛ – восстанавливаемый объект и её показатель безотказности –параметр потока отказов – в общем случае (t) – т.е функция времени. На величину «» влияют: факторы старения и износа элементов, а также плановые ремонты (рис.4.1):

t1, t2, t3, момент времени выполнения капитальных ремонтов;

t -окончание приработки (периода освоения).

(1)
где

M –математическое ожидание отказов ВЛ;

r(t) –число отказов за время t;

r (t+t) число отказов за время (t+t);

 (t) –среднее число отказов, ожидаемых в малом интервале времени.




 (t)

 (t)

ср (средний)


t

0 t0 t1 t2 t3

Рис. 1
Из анализа причин отказа ВЛ следует:
=1(t)+ 2, (2)
где

 –поток отказов ВЛ ,

cвязан с износом и старением ВЛ и зависит от срока службы ВЛ ,

- связан с внешними воздействиями на ВЛ ,

Поток отказов «» вызывается загниванием древесины, коррозией металлических опор, износом арматуры, проводов ,тросов, разрушением изоляторов, составляющая потока «» связана с гололёдно-ветровыми нагрузками, дефектами монтажа, обрывами проводов, ударами молний, ледоходом, пожарами и т.д.

Величина =const и не зависит от длительной эксплуатации, капитальных ремонтов т.е. определяется случайными причинами.

В эксплуатационной и проектной практике ЭС для ВЛ в период нормативного срока службы пользуются значением среднего потока отказов «ср» не зависящего от срока службы ВЛ. Периодичность капитальных ремонтов ВЛ принимается 3-6 лет.

С вероятностью безотказной работы ВЛ связано понятие функции надёжности ВЛ – р(t).

р(t)=1-р(t)q(t); (4.3)

где

i- возможные состояния ВЛ;

рi (t) – вероятность нахождения ВЛ в момент времени “t” в состоянии “i”

qi – вероятность нарушения надёжности ВЛ в момент времени “t” в состоянии “i”.
2) Ремонтопригодность ВЛ –свойство ВЛ, заключающееся в её приспособленности к обнаружению причин отказов, предупреждению отказов и восстановлению работоспособности путём технического обслуживания и ремонта. Ремонтопригодность ВЛ определяется следующими основными показателями:

  • средним временем восстановления линии при отказе (Тв);

  • средней продолжительностью преднамеренных отключений ВЛ (Тр);

  • средней периодичностью ремонтов ();

  • cредними трудозатратами на капитальный ремонт и техническое обслуживание ВЛ (Nр).


^ Рассмотрим содержание отдельных показателей:

Величина «Тв» - математическое ожидание времени для приведения ВЛ в работоспособное состояние после отказа.

Величина «Nр» для ВЛ 35-750кВ характеризует их потребность в плановых ремонтах и других видах обслуживания. Средние значения величины «Nр» для ВЛ представлены в таблице 1
Таблица 1
Средние трудозатраты на капитальный ремонт и техобслуживание





U, кВ

Трудозатраты, чел.-ч/км на капремонт ВЛ на опорах

деревянных

железобетонных

металлических

одноцепных

двухцепных

одноцепных

двухцепных

35

110

220

330

750

5300

6200

7600

-

-

3000

3450

4250

5120

-

5700

5450

-

-

-

6250

5300

7150

7650

13600

7300

6400

9000

-

-


3) Долговечность ВЛ – их свойство cохранять работоспособность при установленной системе ремонтов и техобслуживании до предельного состояния при котором дальнейшая эксплуатация невозможна.

Для ВЛ на деревянных опорах – 30 лет, на металлических и ж/б опорах – 50 лет.

Износ ВЛ имеет 5 форм:

  • Экономический или нормальный износ, определяемый внедрением в эксплуатацию более эффективных и надёжных ВЛ либо ВЛ с меньшими затратами на 1кВт, передаваемый мощности или кВт ч переданной электроэнергии;

  • Технический износ – неспособность ВЛ соответствовать возросшему уровню требований к качеству эл. энергии;

  • Социальный износ, вызванный неспособностью ВЛ отвечать ожесточившимся требованиям социальных стандартов (безопасность персонала, населения или животных, сложность обслуживания и т.д.;

  • Экологический износ – когда ВЛ не соответствуют новым нормативам по охране окружающей среды;

  • физический износ, обусловленный явлениями старения, разрушения, изнашивания, загнивания и т.п. элементов ВЛ.

Таким образом предельное состояние ВЛ определяется не только физическим износом, хотя он в большинстве случаев – основной.
4) Комплексные показатели надёжности ВЛ. Эти показатели характеризуют несколько свойств, составляющих надёжность ВЛ (безотказность, долговечность, ремонтопригодность).

а) Коэффициент технического использования характеризует долю времени нахождения ВЛ в работоспособном состоянии относительно периода эксплуатации учитывает затраты времени на все виды простоя ВЛ в процессе эксплуатации после отказов и в результате преднамеренных отключений:
, (4)
где

Т - среднее время работы ВЛ между отказами (наработка на отказ);

ТВ - среднее время восстановления ВЛ;

ТР - среднее время преднамеренного отключения ВЛ;

 – параметр потока отказов ВЛ;

 - средняя периодичность ремонтов.
б) Коэффициент готовности – вероятность того, что ВЛ окажется работоспособной в производственный момент времени, исключая простой при ремонтах :
, (5)

где

Т - среднее время работы ВЛ между отказами (наработка на отказ);

ТВ - среднее время восстановления ВЛ.
в) коэффициент простоя ВЛ из-за отказов:
. (6)
г) Коэффициент простоя ВЛ при ремонтах:
, (7)

где

Тр – среднее время ремонта ВЛ.
5) Экономические показатели надёжности ВЛ.
а) Эффективность затрат на повышение надёжности ВЛ:
Эн =, (8)

где

- повышение надёжности ВЛ в результате введения резерва

ЗН - величина приведенных затрат на образование резерва.

Пример. Если на ВЛ вводится избыточность путём замены провода А на АС, то вероятность обрыва провода уменьшается и вероятность отказа ВЛ уменьшается, время восстановления – без изменения.
б) Суммарные затраты на проведение техобслуживания или ремонта за определённый срок эксплуатации т.е. мат.ожидание затрат на интервале времени.

в) Ущерб от отказа ВЛ. Этот экономический показатель состоит из трёх звеньев

  • ущерб энергоснабжающего предприятия (ПЭС, РЭС,Э/СТ);

  • ущерб потребителей энергии;

  • ущерб смежных звеньев народного хозяйства.



^

Проанализируем эти составляющие ущерба



Звено I:

  • Затраты на восстановление ВЛ;

  • Потери от замены элементов ВЛ (опор, проводов, изоляторов);

  • Потери от увеличения технологического расхода энергии в электросети из-за отклонения эл. режима от оптимального значения при отказе ВЛ;

  • Затраты на топливо, расходуемое на пуски энергоблоков, растопки котлов на резервных станциях, вводимых вследствие отказа ВЛ;

  • Затраты на выработку энергии на резервном оборудовании;

  • Потери от простоя оборудования и обсуживающего персонала связанного с отказом ВЛ.

Звено II:

  • Потери от простоя и снижения производительности технологического оборудования;

  • Потери от брака продукции, снижения ее качества;

  • Потери от простоя рабочих;

  • Затраты на содержание резервов и запасов сырья и т.п.

Звено III:

  • Пожары в городах, лесном хозяйстве;

  • Затраты от падения опор, проводов на дороги и т.д.

^ 2. Надёжность двухцепных ВЛ
Доля двухцепных ВЛ в ЭС СНГ: 7% - 35кВ, 26% - 110кВ, 154кВ; 18% -220кВ; 5% - 330кВ

Преимущество строительства двухцепных ЛЭП – сокращение затрат на строительство и эксплуатацию, уменьшение зоны отчуждения и т.п., что позволяет ожидать увеличения их количества.

«Отказ» для двухцепных ВЛ –понятие неоднозначное: и зависит от схемы электроснабжения и роли ВЛ в схеме. Пример : отказ первой цепи или двух является отказом, это зависит от требований потребителей.

Здесь могут быть три варианта:

1. Отказ любой одной цепи двухцепной ВЛ - отказ этой линии или отказ двух цепей.

2. Отказ одной определённой цепи - отказ линии, или отказ двух цепей.

3. Отказ двух цепей – отказ линии.
В соответствии с этими вариантами квалифицируются и преднамеренные отключения двух цепей ВЛ.

Структурные схемы расчёта надёжности двух цепной ВЛ в зависимости от понятия отказа.

На рис 2 представлены схемы замещения ВЛ по вариантам при анализе структурной надёжности.

1,2121,2

1 вариант 2 вариант1

1
1,2

3 вариант2

Рис. 2

Статистическая информация для анализа надёжности двухцепныхй ЛЭП состоит из двух групп показателей надёжности:

1 Показатели, характеризующие отказы и преднамеренные отключения двух цепей двух цепной линии одновременно по одной причине:
1,2 ; ТВ1,2 ; 1,2 ; ТР1,2 ,

где

1,2 - параметр потока отказов двух цепей ВЛ;

ТВ1,2 - среднее время восстановления двух цепей ВЛ;

1,2 - средняя периодичность ремонтов двух цепей ВЛ;

ТР1,2 - средняя продолжительность преднамеренного отключения двух цепей ВЛ.
2 Показатели, характеризующие отказы и преднамеренные отключения любой одной цепи двух цепной линии, вторая цепь в работе
1-2 ; ТВ1-2 ; 1-2 ; ТР1-2,

где

1-2 - параметры потока отказов первой или второй цепи ВЛ;

ТВ1-2 - среднее время восстановления первой или второй цепи ВЛ;

1-2 - средний период ремонтов первой или второй цепи ВЛ;

ТР1-2 - средняя продолжительность преднамеренных отключений первой или второй цепи ВЛ.
В этом случае для первого варианта отказа двух цепной ВЛ имеем следующие значения показателей надёжности:
(9)
(10)
(11)
(12)
где

ВЛ – поток отказов двухцепной линии;

ВЛ – средняя периодичность ремонтов;

ТВ ВЛ – среднее время восстановления ВЛ;

ТР ВЛ – средняя продолжительность преднамеренных отключений.

Для второго варианта: отказа (отказ определённой цепи – отказ линии или двух цепей):

Для одной цепи:
(13)
Для двухцепной ВЛ:
(14)
(15)
(16)
(17)
Рассмотрим более детально третий вариант отказа ВЛ (отказ двух цепей – отказ линии). Здесь на рис.4.2 параллельно включённые блоки характеризуют возможные явления наложения отказа одной цепи на отказ (ремонт) второй цепи
Поток отказов для схемы, состоящей из параллельно включённых блоков, учитывающей наложение отказов одной цепи на отказы (ремонты) другой, поток отказов составит величину:
. (18)
Заменяя составляющие, (см. 4.13 ) после подстановки имеем:
. (19)
Среднее время восстановления для схемы из параллельных блоков:
, (20)

где

 - коэффициент, учитывающий наложение отказа одной цепи ВЛ на отказ или ремонт второй цепи.

Этот коэффициент () определяется в зависимости от соотношения
(21)
Если а1, то а если а1 ,то имеем:
(22)
Исходя из симметрии блоков в схеме их параллельного соединения значение величины «Т» после преобразований можно записать в виде:
, (23)

где

Т – среднее время восстановления для схемы из параллельных блоков.
Окончательно для третьего варианта отказа ВЛ (отказ двух цепей – отказ ВЛ), исходя из структурной схемы расчёта надёжности двух цепной линий, имеем следующие показатели надёжности:
; (24)
; (25)
; (26)
, (27)
где

- показатели надёжности блока, эквивалентирующего одновременное отключение обеих цепей по одной причине.
Таким образом оценка показаний надёжности двух цепных ЛЭП зависит от варианта использования этих линий в схеме электроснабжения потребителей или узла нагрузки и формулировки понятий «отказ двухцепной линии» и «преднамеренное отключение двухцепной линии». При этом меняется численное значение показателей надёжности двухцепной линии в зависимости от варианта её использования и эффективности применения двухцепной линии по сравнению с двумя такими же (U,L) одноцепными.

Рассматривая эффективность ВЛ как соотношение результатов и затрат, произведём её определение:

Расчёт эффективности двух цепной воздушной линии:
(28)
где

КТ,И - коэффициент технического использования двух цепной ВЛ, т.е. время нахождения в работоспособном состоянии относительно периода её эксплуатации;

КВЛ - капитальные вложения в данную линию;

КТ,И 8760 = Тг;

Тг – общее суммарное время работы ВЛ в течение года.
(29)
где

ВЛ – параметр потока отказов двухцепной линии;

ВЛ – средняя периодичность преднамеренных отключений ВЛ;

ТВ ВЛ – среднее время восстановления двухцепной ВЛ;

ТР ВЛ – средняя продолжительность преднамеренных отключений.
В качестве примера приведём показатели надёжности и стоимости ВЛ 110 кВ, таблица 2:

Таблица2


Тип ВЛ, U = 110 кВ

Параметр потока отказов, , 1/год

Тв, ч

, 1/год

Тр, ч

КВЛ

(цены 1980г), т.руб/100 км

одноцепная ВЛ:

0.27

8.8

1.86

15.4

333

двухцепная ВЛ:

отключена одна цепь

0.35

6.9

3.2

14.8

507

отключены две цепи

0.04

10.3

0.17

21.8

507



^ 3. Надёжность ЛЭП с последовательно соединёнными элементами.
Предполагая , что отказы ЛЭП и электрических сетей – независимы получим основные формулы для расчёта надёжности комбинации двух элементов.

  1. Если р1 – надёжность одного элемента , р2-другого, то вероятность того, что оба будут работать безотказно в течении времени “t”:


(30)
где

1, 2-интенсивности отказов элементов , которые м.б. постоянными или переменными во времени;

р1, р2 – вероятность отказов элементов ЛЭП.

2. Вероятность того , что один или оба элемента откажут :
qпосл(t)=q1(t)+q2(t)-q1(t)+q2(t)=1-P1(t)+1-P2(t)-[1-P1(t)][1-P2(t)]=
=1-P1(t)P2(t)=1-Pпосл(t), (31)
где

q1, q2 – вероятность отказов элементов ЛЭП.
3. Вероятность того , что будут работать один или два элемента:
(32)
4.Вероятность , что откажут оба элемента ЛЭП:
qпарал(t)=q1(t)q2(t)=[1-р1(t)][1-р2(t)]=1-р1(t)-р2(t)+р1(t)р2(t)=1-рпарал(t) (33)
Случаи 1 и 2 – представляют противоположные события т.е. рпосл+qпосл=1 , поскольку противоположные события для безотказной работы двух элементов осуществляется тремя путями : отказывает один из элементов , либо оба вместе. Следовательно, величины «рпосл» и «qпосл» можно соответственно назвать надёжностью и ненадёжностью последовательного соединения элементов или последовательной системы .Это означает , что отказ любого элемента , приводит к отказу системы .Случаи 3 и 4 –противоположные события т.е. рпарал+qпарал=1 , т.к. противоположные события для двух отказавших систем – события , когда один или оба элемента работают безотказно. Величины «рпарал» и «qпарал» называются соответственно надёжностью и ненадёжностью параллельного соединения элементов или системы с постоянным резервом .Это означает , что если один элемент отказал, то существует другой элемент , который выполняет требуемую функцию .Параллельная система из двух элементов не отказывает при отказе одного элемента , если оставшийся удовлетворительно выполняет требуемую функцию .

Приведённые формулы используются при экспоненциальном и неэкспоненциальном распределении отказов элементов .В первом случае они упрощаются
; (4.34)
; (35)
; (36)
. (37)

ЛЭП и электрические сети обычно состоят из большого числа соединённых последовательно элементов или блоков .В некоторых случаях к заведомо малонадёжным элементам ЛЭП для повышения надёжности подключаются резервные элементы , иногда к целым группам элементов подключаются такие или же подобные группы , включаемые параллельно (например групповое включения вентилей на п/ст ЛЭП постоянного тока).Такие параллельные соединения можно рассматривать как блоки , соединённые последовательно .Система отказывает , если отказывает такой блок в целом .

Для «n» элементов или блоков , соединённых последовательно , надёжность системы выражается формулой :
- (38)
Выражение (38) представляет закон произведения надёжности,

где

рi-надёжность i- го элемента или блока в последовательном соединении.
^ Надёжность ЛЭП с параллельно соединёнными элементами .

Если имеется структурная схема надёжности с последовательным соединением элементов, когда отказ 1-го элемента вызывает отказ 2-го, затем 3-го и т.д., то имеем схему с последовательным соединением зависимых элементов (рис 4.3)


P1




P2




Pn


Рис 4.3
В этом случае, если «А» - событие заключающееся в том, что система работает безотказно, а «Аi»(i=1,2….n) – события состоящие в исправной работе элементов системы, то событие «А» имеет место, если имеют место события «Аi». Надёжность системы:
. (39)
Однако на практике отказ любого элемента – отказ системы. Вероятность безотказной работы, в этом случае, произведение вероятностей для независимых событий :
. (40)
Так как произведение величин «q» есть намного меньше от сумм этих величин для отдельных элементов

:

 (41)
В упрощённых расчётах, для схемы с последовательным соединением элементов, можно принять:

(42)

Ошибка при этом упрощении не превышает несколько процентов. Коэффициент отказа (аварийности) «q» обычно для ЛЭП имеет величину: q  0.01.

^ 4. Надёжность ЛЭП с параллельным соединением элементов
Для определения оптимальной надёжности ЛЭП и электрических сетей на стадии их проектирования приходится иногда дублировать отдельные элементы или цепи – использовать резервирование .На практике используют нагруженный (постоянно включённый) и не нагруженный (холодный) резервы. В последнем случае , когда работает элемент (цепь) имеется один или более резервных элементов (цепей) , которые могут вступать в действия при отказе основного рассмотрим надёжность ЛЭП при нагруженном резерве.

Имеем для 2-х элементов: вероятность того, что будут работать один или два элемента:
(43)
Вероятность , что откажут 2-а элемента:
qпарал(t)=q1(t)q2(t)=[1-p1(t)][1-p2(t)]=1-p1(t)-p2(t)+p1(t)p2(t)=1-pпарал(t). (44)
Формулы (4.43) и (4.44) – представлены в пункте 4.3 предыдущей темы.

В экспоненциальном случае:
; (45)
. (46)
Обобщим эти формулы для общего случая:

Сформулируем правило для вычисления вероятности того , что из трёх событий А , В , С , имеющих вероятности P(А) , Р(В) , Р(С) выполняются либо А , либо В , либо С , либо любая комбинация этих трёх событий .Это правило запишется в виде :
^ P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)P(B)-P(A)P(C)-P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C). (47)
Если события имеют одинаковую вероятность:
P(A)=P(B)=P(C)=P, (48)
то
P(A+B+C)=3P-3P2+P3. (49)
Аналогично можно иметь формулы для четырёх и более событий .

Используя выражение (4.47) можно определить надёжность для трёх параллельно соединённых элементов , как вероятность того , что хотя бы один из элементов будет исправен:
.(50)
Если :
. (51)
Аналогично определяется надёжность работы 4-х и более параллельных элементов.

Более просто определить величину «q(t)» , а потом значение р(t)=1-q(t) .

Вероятность отказа 2-х элементов q=q1q2 ;3-х q=q1q2q3 а “n” элементов:

(52)

(53)

Если работающие параллельно элементы одинаковы по вероятности отказа, то:
qпар=qn ; рпар=1-qn. (54)
Для параллельной работы группы элементов :

рпар=1-qпар=1-qn=1-(1-р)n, (55)
где

р - надёжность 1-го элемента, т.е. вероятность безотказной работы.

Если параллельно соединить “n” групп элементов , в каждой из которых “m” элементов работает последовательно (рис 4.4), то :







р1 рi




(56)

n


Рис.4.4

Надёжность одной цепи из m последовательных элементов из которых “в” элементов дублированы (рис 4.5):



Рис 4.5

, (57)
где

Pj – надёжность i-го не резервированного элемента;

Pj – надёжность j-го резервированного элемента;

а – число не дублированных элементов (а = m = в);

m – число последовательно соединённых элементов;

в – количество элементов дублированное из «m».
Надёжность системы из двух параллельных цепей (рис 4.6):
р


р


Рис.4.6
рпар=1-(1-р)2. (58)
где р – надёжность одной линии

^ 5. Надёжность ВЛ с параллельным соединением элементов при ненагруженном резерве.
Здесь (рис.4.7) дополнительный элемент вступает в действие при отказе основного .Резервные элементы – в отключённом состоянии. Для включения резервных элементов требуются контрольные приборы , обнаруживающие отказ и переключающие устройства для включения резервных элементов .

Расчёт надёжности в этом случае состоит в определении f(t) –функции плотности распределения отказов данной комбинации элементов в не натруженном резерве и вычислении надёжности системы путём интегрирования этой функции .

Для одного элемента при ненагруженном резерве (н.р.) имеем следующую величину показателя безотказной работы (Рн.р.):
Р Р


Р Р

Рис 4.7
(59)
Вывод этого выражения состоит в следующем:


так как

Определим функцию плотности отказов системы (f), состоящей из двух элементов или цепей с величинами интенсивностей отказа “1” и “2” , из которых одна цепь рабочая , одна – резервная .

Допустим рабочий элемент отказывает во время «t1» , резервный сразу начинает работать .Момент отказа резервного элемента «t2=t-t1» , если время работы этого элемента «t2» а «t» –время безотказной работы системы отсчитывается от момента , когда первый элемент отказал ; «t1»и «t2» – переменные величины. Тогда:
(60)
Вывод:


Для первого элемента вероятность отказа на малом интервале dt есть , для второго .

Вероятность отказа системы на малом интервале от «t» до «t+dt» для системы с ненагруженным резервом:
. (61)
Так как общая формула вероятности отказа элемента:

Определим совместную плотность отказов “f(t)” системы из двух элементов, где 1-ый элемент основной ; 2-ой - ненагруженный (резервный):





(62)
Примечание: при выводе выражения введена переменная:

; d(2t)=d(const)=0 ; Так как время “t” – верхний предел интеграла, т.е. конкретное значение.

Выражение продифференцировано рпи допущениях: (2-1)dt1=dх, следовательно dt1=Пределы для новой переменной (х) :

Нижний предел: если t1=0 , то х=-2t

Верхний предел: если t1=t , то х=(2-1)t-2t=-1t
Для 3-х элементов (один рабочий , 2-а резервные) аналогично получаем:
(63)
где

t1 – момент отказа рабочего элемента;

t2 – момент отказа 2-го резервного элемента, отказывающего в момент времени tt2 .

Вероятность безотказной работы для двух элементов при ненагруженном резерве составит следующее значение:



. (4.64)
Среднее время безотказной работы системы из двух элементов при ненагруженном резерве:





(4.65)
^ 6. Надёжность сложных схем электроснабжения
Не все задачи сводятся к последовательным и параллельным системам .При проектировании электроснабжения энергетических систем м.б. более сложные комбинации элементов .

Пример :Расчёт схемы электроснабжения (рис . 8)

Одинаковые цепи АА’, BB’ – включены параллельно. При работе даже одной из них отказов в электроснабжении нет. Если элементы А, В – недостаточно надёжны, вводим элемент С (источник электроснабжения), он снабжает А’ и B’ .Имеем комбинации: АА’ , CA’ , CB’ , BB’.

Для определения надёжности схемы используем теорему полной вероятности или теорему Байеса:

Е
Рис 8
сли А – событие, зависящее от одного из 2-х несовместимых событий – Вi или Bj , из которых хотябы одно происходит, то вероятность появления события А:
P(А)=P(A/Bj)P(Bj)+P(A/Bj)P(Bj) (66)
Переведём это на язык надёжности:

А – отказ системы; Bi , Bj - безотказная работа и отказ некоторого элемента, от которого зависит надёжность системы.

Правило: Вероятность отказа системы равна вероятности отказа системы при условии что выделенный элемент исправен, умноженной на вероятность того, что этот элемент исправен плюс вероятность отказа системы при условии, что тот же элемент неисправен, умноженной на вероятность того, что этот элемент неисправен.
qсист=qсист (если «х» исправен) рх+qсист (если «х» не исправен) qх; (67)
Pсист=1-qсист , (68)
где

рсист – надёжность системы, вероятность безотказной работы;

qсист – ненадёжность системы, вероятность отказа.
В нашем примере “х” – элемент С , тогда







qсист=qсист (если «С» исправен) Pc+qсист (если «С» не исправен) qc . (69)
Для выражения (69)

а) отказ системы при одновременном отказе элементов системы А/ и B/ , так как элементы системы A/ и B/ – параллельны имеем:
qсист (если «С» исправен) = (1-рA/) (1-рB/) ; (70)
б) отказ элемента «С» имеет место при отказе параллельных цепей (AA/ и BB/):
.qсист (если С не исправен) = (1-рA рA/) (1-рВ рВ/), (71)
где

Первый сомножитель – вероятность отказа цепи (qцепи), где элементы A и A/ соединены последовательно;

Второй сомножитель – «qцепи», где элементы B и B/ соединены последовательно.
Вероятность отказа всей системы (qсист) всей системы:
qсист=(1-PA/)(1-PB/)PC+(1-PAPA/)(1-PBPB/)(1-PC). (72)
В более сложных расчётах надёжности правило (4.67) применяется в несколько этапов. Формула (4.67) – позволяет расчёт надёжности любых сложных систем.

Из формулы (4.67) получается правило расчёта надёжности последовательных и параллельных соединений элементов.

Пример1: элементы с вероятностями безотказной работы р1 и р2 – соединены последовательно (рис 9). Определить вероятность отказа системы. В качестве элемента “х” возьмём элемент с вероятностью безотказной работы «р2»:


р1 р2 – элемент «х»
Рис 9
Таким образом элемент «х» - элемент с показателем надёжности «р2». Воспользуемся правилом (67) для нашего случая:
qсист=(1-р1’2+1(1-р2)=р21р2+1-р2=1-р1р2 (73)

Примечание: Если не исправен второй элемент т.е. отказ при этом системы.

q=1 , т.к. элемент включён в схему последовательно, величине 1-р2 – вероятность того, что неисправен 2-ой элемент. Таким образом надёжность системы :
рсист=1-qсист1р2 ; (74)
Пример 2: Применяя выражение (67) для двух параллельных элементов (рис 10) определить вероятность отказа системы. В качестве элемента “х” возьмём элемент с вероятностью безотказной работы «р2». Согласно выражения .67) определяем вероятность отказа системы:

р1



р2 – элемент «х»
Рис 4.10
qсист=0 P2+(1-P1) (1-P2)=1-P1-P2+P1P2 ; (75)
Примечание: qсист = 0, при р2 = х, qсист = 1-р2, при q2 = х.
Надёжность системы:
рсист121 р2 . (76)


^

7. Методы получения информации о надёжности ВЛ.



Для исследования надёжности ВЛ 35 – 750 требуется целый комплекс первичной информации. Её методы получения следующие:

  • Испытание ВЛ на надёжность.

  • Анализ математических и аналоговых моделей ВЛ.

  • Расчет на основе данных о надёжности элементов ВЛ.

  • Сбор и обработка статической информации об эксплуатации ВЛ.

Каждый метод имеет преимущества и недостатки по возможностям реализации и результатам.

  • ^ Испытания на надёжность применяются к энергетическому оборудованию и ВЛ. Имеются стандарты и методики проведения и обработки результатов. Недостатки – высокая стоимость оборудования, разнообразие режимов эксплуатации (трудно программу составить). Часто этот метод используется для выключателей, разъединителей, отделителей, короткозамыкателей, устройств автоматики и релейной защиты.

  • ^ Анализ математических и аналоговых моделей – используются для ВЛ. Преимущества – малые затраты и имитация широкого диапазона условий и режимов.

Расчёт на основе данных о надёжности элементов ВЛ 35 – 750 кВ – сложен т.к. плохо разработаны структурные модели для расчёта надёжности как системы.

  • ^ Сбор и обработка статической информации. Опыт её получения накоплен в Союзтехэнерго, ВНИИЭ, Энергосетьпроектом и рядом энергосистем. Имеется ряд нормативных и директивных документов по сбору и обработке данных о надёжности ВЛ. Источник информации – эксплуатационная статистика, учитывающая следующие особенности ВЛ:

  • конструктивное разнообразие линий даже в пределах одного

напряжения;

  • неоднородность природно – климатических воздействий на ВЛ при высокой чувствительности к этим воздействиям;

  • различия в сроках эксплуатации ВЛ на момент исследования;

  • различия в методах и характеристиках эксплуатационного обслуживания ВЛ.

Для сбора данных о ВЛ выработаны специальные формы первичной информации, содержащие вопросы о их длинне и конструктивном исполнении, введён порядок учёта аварий и отказов с использыванием карт отказов, где отражаются:

  • Режим работы до возникновения отказа;

  • Обстоятельства и причина отказа;

  • Работа защит, автоматики, сигнализации;

  • Отключения других линий, ход восстановления эксплуатации;

  • Описание повреждения. Причины отказа;

  • Мероприятия по предотвращению подобных случаев.

Отказы ВЛ делятся на группы:

  • Отказ ВЛ с повреждением оборудования;

  • Отказ ВЛ без повреждения оборудования (схлёстывание проводов, перекрытие изоляции, планово – предупредительные ремонты);

  • Повреждение оборудования без отказа ВЛ (обнаруживаются при обходах и ревизиях).

Карты отказов передаются в “Энергоуправление” в службу надёжности и безопасности.
^ 8. Анализ отключений ВЛ 35-750кВ
Анализ состоит из 2-ух этапов:

  1. Для автоматических устойчивых отключений.

  2. Для преднамеренных отключений.

Проанализируем эти этапы:
^

Первый этап вызывают сильные изменения режима ЭС (вплоть до «развала»).


Для его наступления достаточно отказа одного основного элемента ВЛ. Анализ требует оценки характеристик отключений как функции от эксплуатационных факторов ВЛ с учётом их конструктивных особенностей. Как исходная информация для изучения надёжности здесь требуется:

  • данные об отключениях (причины, время, длительность)

  • паспортные данные ВЛ (конструктивные особенности, год ввода и т.п.)

  • характеристики ПЭС (объём сетей, количество машин, численность персонала, информация о климатическом районе).

Важнейший показатель для оценки надёжности: средний параметр потока отключений ВЛ (отк/год) выражается уравнением регрессии:
ВЛ = 0 + L L,

где

0 – составляющая ВЛ, не зависящая от длины ВЛ LВЛ, отк/год;

L – составляющая среднего значения потока отказов «» на единицу длинны ВЛ, отк/(год км);

Для оценки показателей «0» и «L» по статистичеким данным используются уравнения:
(77)
(78)
где

хi – длина i-й ВЛ;

yi – число отказов i-й ВЛ в год;

n – число ВЛ.
Для планирования ремонтных работ на ВЛ, организация бригад, управление аварийными запасами материалов необходима информация об изменении характеристик автоматического устойчивого отключения ВЛ в зависимости от сезона года и интервала времени суток (0-8, 8-16, 16-24 часов).

Изменение времени восстановления (Тв) по сезонам и времени суток можно объяснить на основе анализа его составляющих:
100  12% 43% 39% 6%

Тв = Тв,п + Тв,д + Тв,р +Тв,в (79)
где

Тв,п – время на поиск и локализацию места повреждения ВЛ;

Тв,д – время на организацию аварийно-ремонтного персонала, доставку бригады и материалов к месту работы;

Тв,р – время на выполнение ремонтно восстановительных операций;

Тв,в – время на включение ВЛ под напряжение.
Коэффициент ремонтопригодности ВЛ (характеризует уровень организации ремонтно восстановительных работ в ПЭС):
(80)

Анализ причин автоматических устойчивых отключений ВЛ:

  • климатические воздействия – 38% (грозовые перенапряжения, гололёдные и ветровые перенапряжения, наводнения и т.п.);

  • дефекты эксплуатации – 9%;

  • посторонние воздействия – 22%;

  • дефекты монтажа и конструкции – 4%;

  • невыясненные причины –2%.



В таблице 4 приведена статистика отказов по их распределению между элементами ВЛ (США, ФРГ), %:

Таблица 4








США

ФРГ

1.

Опоры

29

16

2.

Провода

21

34

3.

Тросы

4

1

4.

Гирлянды изоляторов

30

37

5.

Арматура и соединители

8

4




Всего:

100

100


Второй этап анализа отключений ВЛ 35-750кВ – преднамеренные отключения. Их число на порядок выше числа отказов ВЛ. Преднамеренные отключения ВЛ применяются в следующих случаях:

  • проведение ремонтов и технического обслуживания;

  • реконструкции сложного оборудования ЛЭП (шин, трансформаторов, коммутационных аппаратов);

  • реконструкции ВЛ (изменение типа опор, марки провода, трассы и т.п.);

  • по заявкам организаций (работы в зоне ВЛ).

Во всех случаях имеем интервал времени между решением и моментом отключения. Преднамеренные отключения ВЛ создают большой объём работ и существенно влияют на их надёжность. Их учёт необходим по следующим причинам:

  • необходимость повышения надёжности и качества монтажа ВЛ;

  • управления работой ПЭС;

  • повышения надёжности электрической сети.

Поток преднамеренных отключений имеет две составляющие:

 плановых отключений и  внеплановых отключений.

Плановые отключения служат для ремонтов и реконструкции ВЛ и смежного оборудования по заявкам организаций. Поток плановых отключений – детерминированный, но поток восстановлений ВЛ – случайный (погодные условия, диспетчерские факторы управления и т.д.). Сумма этих двух потоков представляет новый случайный поток отказов. Параметры потоков отказов ВЛ оцениваем с помощью математической статистики.

Обработка первичной информации методами математической статистики даёт оценку 2-ух основных показателей: среднюю периодичность преднамеренных отключений в год ВЛ определённого типа (0) и среднюю продолжительность преднамеренных отключений ВЛ в год на единицу длины (L), т.е.
 = 0 + L L; (1.40)
где

L – длина ВЛ.

Практика показала, что величиной «L» на ВЛ 35-750 кВ можно пренебречь. Составлены таблицы средней переодичности () и продолжительности (Тр – время ремонта) преднамеренных отключений, которые являются функцией от материала опор, типа опор, видов преднамеренных отключений. (Таблица 5, 6).
Таблица 5

1)

U, кВ

35

110

22

33

500



1,25

2,3

2,31

2,43

1,48

U, кВ

35

110

22

33

500

Тр, ч

17,9

14,3

16,8

17,6

19,0



Таблица 6

2)

U, кВ

Для ремонта смежного оборудования

Для реконструкции

По заявкам организаций






Тср, ч



Тср, ч



Тср, ч

35

0,8

8,2

0,2

17,7

0,3

18

110

1,1

11,1

0,3

23,6

0,4

18,4

220

0,8

21

0,2

15,5

03

14,5

330

0,6

17,7

0,1

27,5

0,2

29,5

500

0,6

21,6

0,3

47

0,3

11,3


Использование характеристик ремонтопригодности ВЛ в расчётах надёжности электрических сетей требует сведений о «М» (математическом ожидании) и «» (среднеквадратичном отклонении), а также о законах их распределения. Практика показала, что рационально здесь использовать закон Вейбула-Гнеденко:
(1.41)
где

m – число ПЭС по которым собрана информация;

Ni – число преднамеренных отключений ВЛ в ПЭС;

Гi – число лет, по которым есть информация по данному ПЭС.
(1.42)

^ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Непомнящий В.А. Учет надежности при проектировании энергосистем. - М.: Энергия, 1978. - 200 с.

2. Фокин Ю.А. Вероятностные методы в расчетах надежности систем электроснабжения. - М.: МЭИ, 1977. - 84 с.

3. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных систем. - М.: Энергия, 1977. - 536 с.

4. Левин Б.Р. Теория надежности радиотехнических систем (математические основы). - М.: Советское радио, 1978. - 264 с.

5. Жуков Л.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем (методы расчетов). - М.: Энергия, 1979. - 416 с.

6. Автоматизация управления энергообъединениями / Под ред. С.А. Совалова. - М.: Энергия, 1979. - 432 с.

7. Баркан Я.Д., Орехов Л.А. Автоматизация энергосистем. - М.: Высш. шк., 1981. - 271 с.

8. Эндрени Дж. Моделирование при расчетах надежности в электроэнергетических системах: Пер. с англ. / Под ред. Ю.Н. Руденко. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 336 с.

9. Зорин В.В., Тисленко В.В., Клеппель Ф., Адлер Г. Надежность системы электроснабжения. - Киев: Вища школа, 1984. - 192 с.

10. Ермолин Н.П., Жерихин И.П. Надежность электрических машин. - Л.: Энергия, 1976. - 248 с.

11. Гук Ю.Б. Теория надежности в электроэнергетике. - Ленинград.: Энергоатомиздат, 1990. - 206 с.

12. Гук Ю.Б. Анализ надежности электроэнергетических установок. - Ленинград: Энергоатомиздат, 1988. - 220 с.


Скачать файл (508 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации