Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Шпоры по биофизике - файл 1.doc


Шпоры по биофизике
скачать (749.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc750kb.15.12.2011 07:51скачать

содержание

1.doc

  1   2   3   4
1. Биофизика как наука. Предмет, задачи и объект исследования биофизики. Философские проблемы биофизики.

Б. – Это наука о наиболее фундаментальных законах, лежащих в основе биологических процессов. Общая Биофизика: кинетика и термодинамика ЖС. Частная Биофизика.

Предмет Б. – Живые системы.

Объект Б. – Живая природа в сравнении с неживой природой.

  1. Высокая упорядоченность живых систем: дискретность и целостность; многоуровневая организация.

  2. Способность к самовоспроизведению.

  3. Способность к развитию в направлении усложнения организации.

  4. Феномен информации.

  5. Феномен целесообразности.

Философская проблема: О возможности сведения всех законов к законам физики.

  1. Редукционизм. Все законы ЖС можно свести к законам физики.

  2. Антиредукционизм, Витализм. Законы ЖС принципиально не сводятся к физическим.

  3. Дополнительность. В основе лежат физические законы, но существуют процессы и явления пока не объяснимые с точки зрения физики и химии.

2. Химические реакции, как модель кинетических закономерностей. Кинетическая классификация химических реакций. Особенности кинетики биологических процессов. Примеры кинетических моделей биологических процессов.

  1. Реакции первого порядка.







  1. Реакции второго порядка.





  1. Цепочка реакций.





  1. Разветвление цепи.





  1. Реакция с обратной связью.






Особенности кинетики БС:

  1. В БС в качестве переменных выступают не только концентрации, но и любые другие величины.

  2. Переменные изменяются не только во времени, но и в пространстве. Скорость определяется не только константами реакции, но и диффузионными процессами.

  3. БС пространственно неоднородны. Условия в разных частях системы могут отличаться.

  4. БС мультистационарны. Может быть несколько устойчивых режимов функционирования.

  5. Процессы в БС нелинейны. Феномен усиления и колебательные процессы.

  6. Кинетические модели БС крайне сложные. Моделирование требует большого числа упрощений.

Кинетические модели БС:

  1. Ряд Фибоначчи.

  2. Модель Мальтуса. Экспоненциальный рост.

  3. Модель роста популяции в избытке пит. веществ.



  1. Модель Ферхюльста. Рост популяции, ограниченный ресурсами.



  1. Модель Лотки и Вольтерра. Модель "Хищник-Жертва".



3. Понятие стационарного состояния в кинетике биологических процессов. Устойчивость стационарного состояния. Критерий устойчивости. Оценка устойчивости системы, описываемой одним дифференциальным уравнением.

СС – это состояние системы в котором переменные не изменяются.

Устойчивость СС характеризуется поведением системы при отклонении от СС.



Нахождение критерия устойчивости для системы с одним дифференциальным уравнением.



Раскладываем функцию в ряд Тейлора:



4. Кинетические модели, описываемые двумя дифференциальными уравнениями. Фазовая плоскость, фазовые траектории, изоклины, особые точки. Оценка устойчивости системы. Типы особых точек и их характеристика.

В общем виде, система описывается так:



Фазовая траектория – это траектория движения изображающей точки в фазовой плоскости (x:y) во времени.

Изоклины – это линии в фазовой плоскости, во всех точках которых направления касательных к интегральным кривым будут одинаковы.

Анализ устойчивости стационарного состояния:









Типы особых точек:

  1. λ1 и λ2 – действительные числа.

    1. Одинаковый знак <0 – устойчивый узел

    2. Одинаковый знак >0 – неустойчивый узел

    3. Разный знак – неустойчивая особая точка типа "седло"

  2. λ1 и λ2 – комплексно сопряжённые числа. (Re±Im)

    1. Re<0 – Устойчивый фокус

    2. Re>0 – Неустойчивый фокус

    3. Re=0 – Особая точка "центр"

5. Химическая реакция с обратной связью. Построение простейшей математической модели. Определение координат особых точек, их типа и степени устойчивости.











6. ^ Модель "Хищник – Жертва". Определение координат особых точек, их типа и степени устойчивости.







Решения являются комплексно сопряжёнными числами, Re=0, особая точка типа "центр", периодические колебания переменных системы.

7. ^ Мультистационарность. Понятие о биологических триггерах. Способы переключения в триггерных системах. Понятие о бифуркациях.

Мультистационарные системы – это системы, имеющие несколько стационарных состояний.

В фазовом портрете системы могут существовать множества точек, к которым притягивается или от которых отталкивается изображающая точка при t→∞ или t→-∞. Такие множества называются предельные множества.

Предельные множества подразделяются на Аттракторы и Репеллеры. Предельное множество в виде замкнутой кривой – предельный цикл.

Триггерные системы – это мультистационарные системы, способные переходить из одного стационарного состояния в другое.

Переключение в триггерных системах может происходить двумя способами:

  1. Силовой, специфический.

Переход системы из области действия одного аттрактора в область действия другого за счёт действия внешних сил на переменные системы.

  1. Параметрический, неспецифический.

Параметры системы изменяются таким образом, что в фазовом портрете системы остаётся только одна особая точка, в которую эта система и переходит.

Процесс изменения фазового портрета системы, количества предельных множеств и их устойчивости – бифуркация. Значения параметров системы, при которых она меняет своё поведение, называют критическими точками или точками бифуркации.

  1. Мягкие бифуркации.

  2. Кризисы и катастрофы.

Бифуркация, приводящая к появлению предельного цикла – Бифуркация Андронова-Хопфа.
8. Автоколебательные процессы в биологических системах. Их свойства и условия возникновения.

  1. Автоколебательные процессы устанавливаются за счёт явлений внутри системы.

  2. Амплитуда автоколебаний зависит только от свойств самой системы.

  3. АК процессы возможны только вдали от ТД равновесия.

  4. Причиной АК процессов является наличие большого числа взаимодействующих элементов и обратных связей между ними.

  5. АК процессы всегда устойчивы, отклонения всегда затухают.

  6. В фазовом портрете системы АК процессу соответствует предельное множество – предельный цикл.

Предельный цикл – это изолированная замкнутая кривая на фазовой плоскости, к которой стремятся все интегральные кривые. В этом случае система функционирует в стационарном режиме с определённой амплитудой. Бифуркация, приводящая к появлению предельного цикла – Бифуркация Андронова-Хопфа.

9. Кинетика ферментативных реакций. Принципиальная схема ферментативной реакции. Математическое моделирование ферментативной реакции. Уравнение Михаэлиса-Ментен. Ингибирование ферментативных процессов.

Общая схема ферментативной реакции:





Так как p+s=const и e+(es)=e0



При избытке субстрата система быстро достигает стационарного состояния при котором (es)=const. При этом d(es)=0. Методом квазистационарных состояний можно найти



Константа Михаэлиса равна отношению суммы констант распада комплекса к константе образования комплекса. Численно равна концентрации субстрата при которой половина молекул фермента связана в фермент-субстратный комплекс. Скорость реакции максимальна, когда все молекулы фермента связаны в фермент-субстратный комплекс.



Ферментативные процессы являются регулируемыми.

  1. Конкурентное ингибирование – сродство с активным центром.

  2. Неконкурентное ингибирование – аллостерическое.

  3. Антиконкурентное ингибирование – ингибитор соединяется с (es) комплексом.

  4. Смешанное ингибирование – по активному и аллостерическому центру.

  5. Ингибирование избытком субстрата.

10. Динамический хаос. Его характеристика. Динамический хаос и самоорганизующиеся системы. Значение динамического хаоса для самоорганизующихся систем.

Динамический хаос – явление в теории динамических систем, при котором поведение нелинейной системы выглядит случайным и является непредсказуемым на больших временах. Причиной появления хаоса является неустойчивость по отношению к начальным условиям и параметрам: малое изменение начального условия со временем приводит к сколь угодно большим изменениям динамики системы.

Тип аттрактора, соответствующий состоянию динамического хаоса – странный аттрактор.

Динамический хаос может протекать в системе в качестве перехода к самоорганизации, а может протекать в уже организованной системе. Динамический хаос представляет собой множественные бифуркации. Хаотическое поведение системы приводит к образованию фрактальных диссипативных структур.

11. ^ Первый и второй законы термодинамики. Их формулировка и физический смысл. Обратимые и необратимые процессы.

Первый закон термодинамики выражает закон сохранения энергии в общем виде.



Изменение внутренней энергии системы может происходить за счёт обмена теплоты, за счёт работы и за счёт обмена веществом, в случае открытой системы.

Работа в общем виде представлена выражением



F – движущая сила. dx – изменение параметра.

Fdl – механическая работа

pdV – работа расширения газа

UdQ – электрическая работа

μdν – химическая работа

Второй закон термодинамики был сформулирован Клаузиусом. Невозможно построить двигатель, который работал бы по полному циклу Карно и превращал всю теплоту в работу. Теплота не может самопроизвольно переходить от холодного тела к нагретому.

В реальных тепловых двигателях



Часть теплоты подводимой от нагревателя расходуется на увеличение молекулярного движения, температуры рабочего тела. Клаузиус также ввёл понятие энтропии, как функции состояния, приращение которой равно теплоте, подведённой к системе в обратимом изотермическом процессе, делённой на абсолютную температуру, при которой происходит этот процесс.



Энтропия изолированной системы может только возрастать.

Необратимые процессы, после протекания которых систему и среду нельзя вернуть в прежнее состояние одновременно. Необратимые процессы приводят систему к состоянию ТД равновесия.

Обратимые процессы, после протекания которых и систему, и среду можно вернуть в исходное состояние.

12. ^ Понятие термодинамического равновесия. Равновесные и неравновесные системы. Критерии эволюции системы к состоянию термодинамического равновесия.

ТД равновесие – это устойчивое состояние системы, при котором интенсивные параметры одинаковы во всех частях системы. К равновесному состоянию приходит изолированная система по истечении достаточно большого промежутка времени.

Равновесная система – Интенсивные переменные в разных частях системы одинаковы. Движущие силы отсутствуют. Если такая система изолирована, то она может находиться в состоянии равновесия неограниченно долго.

Неравновесная система – Интенсивные переменные в разных частях системы различаются. Если такая система изолирована, то она необратимо эволюционирует к состоянию ТД равновесия. В ней возникают движущие силы, влекущие систему к состоянию ТД равновесия.

Критерии эволюции системы к ТД равновесию:

  1. Максимальная энтропия. При U и V = const.

В точке ТД равновесия энтропия максимальна.

  1. Минимальная U. При S, V =const.



При приближении к состоянию ТД равновесия, внутренняя энергия системы уменьшается.

  1. Минимальная свободная энергия.

  • Энергия Гельмгольца. T, V=const.



  • Энергия Гиббса. T, p=const.



  • Энтальпия



13. Принципы экстремумов в термодинамике. Их сущность и значение.

Принцип экстремумов заключается в том, что в системах самопроизвольные процессы всегда стремятся к минимуму внутренней энергии и максимуму энтропии, поэтому можно предсказать эволюцию системы, найдя экстремальные значения переменных с минимальной внутренней энергией. Зная зависимость внутренней энергии от переменной системы можно найти значение этой переменной, соответствующее минимальной энергии, а следовательно, состоянию термодинамического равновесия или стационарному состоянию, в случае ограничений, наложенных на систему.

Критерии эволюции системы к ТД равновесию:

  1. Максимальная энтропия. При U и V = const.

В точке ТД равновесия энтропия максимальна.

  1. Минимальная U. При S, V =const.



При приближении к состоянию ТД равновесия, внутренняя энергия системы уменьшается.

  1. Минимальная свободная энергия.

  • Энергия Гельмгольца. T, V=const.



  • Энергия Гиббса. T, p=const.



  • Энтальпия



Минимальное значение свободной энергии сводится к максимальному значению энтропии.

14. Энтропия. Её физический смысл с позиций термодинамики и молекулярной физики. Связь энтропии и информации.

Энтропия – это функция состояния системы, приращение которой равно теплоте, подведённой к системе в обратимом изотермическом процессе, делённой на абсолютную температуру при которой происходит этот процесс.



Больцман ввёл понятие энтропии, как величины, пропорциональной логарифму вероятности нахождения системы в конкретном макросостоянии.



P – это то число микросостояний, которыми может быть реализовано данное макросостояние.

K – Постоянная Больцмана 1,38х10-23 Дж/К.

Необратимые процессы, ведущие систему к увеличению энтропии, ведут систему к максимальному числу микросостояний, к ТД хаосу, равновесию.

В состоянии ТД равновесия, при максимальной энтропии, информационная структура системы нулевая. Энтропия и информация связаны, как обратные величины: уменьшение энтропии системы связано с увеличением информации этой системы.

15. ^ Изменение энтропии в открытых системах. Определение скорости продукции энтропии в открытых системах.

В открытых системах скорость продуцирования энтропии складывается из скорости продуцирования энтропии за счёт внутренних необратимых процессов и за счёт обмена энтропией с внешней средой.



Изменение внутренней энергии в открытой системе складывается из изменения теплоты, работы и обмена веществом с внешней средой.





Приведя выражение к изменению энтропии, получаем:



Изменение энтропии складывается из обмена с внешней средой энергией, работой и веществом.

В самопроизвольной химической реакции изменение энтропии за счёт внутренних необратимых процессов связано только с изменением количества реагирующих веществ.



Для химической реакции x+y=2z



-степень полноты реакции.



A – химическое сродство. Является движущей силой химической реакции. Реакция идёт до тех пор, пока A>0.

Таким образом, в открытых системах общее изменение энтропии равно:



16. Понятие термодинамического равновесия. Общие свойства систем вблизи термодинамического равновесия.

  1. Интенсивные переменные в разных точках системы различаются не резко.

  2. ТД силы и скорости процессов невелики, скорости линейно зависят от движущих сил. Выполняется соотношение Онзагера.

  3. Скорость продуцирования энтропии пропорциональна произведению скоростей процессов на движущие силы.

  4. Все стационарные состояния являются устойчивыми.

  5. Аттракторами могут являться ТД равновесие и любое стационарное состояние.

  6. Флуктуации, приводящие к отклонению от аттракторов, затухают.

  7. Вблизи ТД равновесия невозможна временная и пространственная упорядоченность.


17. Сравнительная характеристика стационарного состояния и термодинамического равновесия. Критерии эволюции системы к стационарному состоянию. Теорема Пригожина.

В стационарном состоянии свободная энергия и работоспособность системы постоянны, а в состоянии ТД равновесия они минимальны.

В СС энтропия постоянна, а в ТД равновесии она максимальна.

В СС существуют градиенты переменных и могут протекать ТД процессы, а в состоянии ТД равновесия градиенты и процессы отсутствуют.

Если на систему наложены ограничения, препятствующие её переходу в состояние ТД равновесия, она переходит в СС.

т. Пригожина

Пусть в системе имеется два потока: J1≠0 и J2=0, тогда диссипативная функция:



Будем считать фиксированной силу X1=const.



Если система близка к состоянию ТД равновесия, выполняется соотношение Онзагера L12=L21 и



В стационарном состоянии, близком к равновесию, продукция энтропии минимальна. Теорема Пригожина представляет собой критерий эволюции системы к стационарному состоянию и показывает, что вблизи ТД равновесия невозможны колебательные процессы.

18. Термодинамический подход к анализу сопряжённых процессов. Связь между потоками, движущими силами и скоростью продуцирования энтропии при сопряжении. Соотношение Онзагера. Биологические примеры сопряжённых процессов.

В околоравновесных системах скорость продуцирования энтропии пропорциональна движущим силам.



В сопряжённых процессах потоки зависят от обобщённых движущих сил.



Процесс i сопряжён с процессами j.

Рассмотрим два сопряжённых процесса:



Диссипативная функция для сопряжённых процессов:



Вблизи равновесия по соотношению Онзагера:



В условиях сопряжения, диссипативная функция отдельных потоков может быть отрицательной, но при этом, диссипативная функция всей системы будет больше нуля. Если один поток отрицателен, то диссипативная функция сопряжённых потоков должна выполнять условие:



Таким образом, сопряжение процессов позволяет прохождению в системе процессов, невозможных в замкнутой системе.

Наиболее типичными сопряжениями процессов в БС являются процессы сопряжения гидролиза АТФ с эндэргоническими процессами, что позволяет этим процессам протекать. Без сопряжения эти процессы были бы невозможны.

19. ^ Скорость продуцирования энтропии вблизи стационарного состояния системы. Теорема Пригожина.

При неизменных внешних условиях в СС, близком к ТД равновесию, скорость прироста энтропии за счёт внутренних необратимых процессов достигает отличного от нуля минимального положительного значения.

т. Пригожина

Пусть в системе имеется два потока: J1≠0 и J2=0, тогда диссипативная функция:



Будем считать фиксированной силу X1=const.



Если система близка к состоянию ТД равновесия, выполняется соотношение Онзагера L12=L21 и



В стационарном состоянии, близком к равновесию, продукция энтропии минимальна. Теорема Пригожина представляет собой критерий эволюции системы к стационарному состоянию и показывает, что вблизи ТД равновесия невозможны колебательные процессы.

20. Общие свойства систем вдали от термодинамического равновесия.

  1. Интенсивные переменные в разных точках системы резко отличаются, поэтому движущие силы и скорости процессов достаточно велики.

  2. Скорости процессов не являются линейными функциями движущих сил, соотношение Онзагера не выполняется.

  3. Скорость продуцирования энтропии не пропорциональна произведению скоростей процессов на движущие силы. По изменениям диссипативной функции нельзя однозначно судить о приближении системы к СС. Теорема Пригожина не выполняется.

  4. Вдали от ТД равновесия возможны неустойчивые СС.

  5. Большую роль в работе системы играют флуктуации.

  6. Эволюция системы может приводить к возникновению упорядоченных структур. Диссипативные структуры.

Флуктуации – это случайные отклонения переменных от их стационарных значений.

Если СС устойчиво, то Ф. не могут вывести систему из этого СС. Если СС неустойчиво, то Ф. приводят к значительным отклонениям системы от СС до перехода этой системы в новое СС. Ф. играют большую роль во временной эволюции системы, особенно вблизи точек бифуркации.

21. ^ Диссипативные структуры: их классификация. Условия возникновения диссипативных структур. Характеристика отдельных видов диссипативных структур.

  • Химические ДС. Возникают в химических неравновесных системах.

Реакции Белоусова-Жоботинского. Характерна временная упорядоченность, возникновение автоколебательных процессов. Это связано с наличием большого числа взаимодействующих веществ, автокаталитических стадий и обратных связей. В случае достаточного объёма системы и при наличии диффузионных процессов образуется пространственная упорядоченность, структуры Тьюринга.

  • Физические ДС.

Неустойчивость Бенара. Образовании гексагональных ячеек в жидкости высокой плотности при наличии градиента температуры и конвекционных потоков. Также к физическим ДС относятся гидродинамические турбулентности, которые также являются неравновесными системами.

  • Биологические ДС.

Все биологические системы являются резко неравновесными и упорядоченными в пространстве и времени. В биологических системах наиболее часто встречаются диссипативные структуры.

Образование пространственных структур в жизненном цикле слизевика: На начальной стадии, при достатке пищи, существуют отдельные миксамёбы. При недостатке питательных веществ отдельные миксамёбы начинают выделять в среду цАМФ, который распространяется в среде посредством диффузии. цАМФ воспринимается другими миксамёбами, и оказывает на них двойной эффект: он вызывает вторичное выделение этими миксамёбами цАМФ, что приводит к усилению сигнала, а также вызывает движение миксамёб по градиенту концентрации в направлении к источнику первичного сигнала. При этом формируется пространственно упорядоченная диссипативная структура – плазмодий.

Чтобы общее изменение энтропии было отрицательным, изменение энтропии за счёт обмена с внешней средой должно быть по модулю больше, чем изменение за счёт внутренних необратимых процессов, и отрицательно. Должен происходить экспорт энтропии во внешнюю среду и поступление свободной энергии в систему.

Экспорт энтропии, превышающий её производство в системе происходит с участием энтропийных насосов. По характеру энтропийных насосов самоорганизующиеся системы делятся на:

  • Пассивные. Когда энтропийный насос находится в окружающей среде и закачивает свободную энергию в систему. Пример: Ячейки Бернара.

  • Активные. Энтропийный насос является частью самой системы. Такая система способна активно, самостоятельно поглощать свободную энергию из окружающей среды. К активным относятся все живые системы.

22. ^ Информация в биологии.

Информация – это величина, понижающая энтропию системы, приводящая к её упорядоченности.

  1. Получение системой И. приводит к снятию неопределённости и возрастанию порядка в системе.

  2. Приём и передача И. связаны с необратимым производством энтропии в системе.

  3. В состоянии ТД равновесия И. системы равна нулю, а энтропия максимальна.

  4. Источником и приёмником И. могут быть только высокоупорядоченные открытые системs/ Такими системами являются, например, все живые системы.

  5. И. существует в сигнально-кодовой форме.

  6. И. инвариантна относительно формы её представления.

  7. Для оперирования И. существуют специализированные информационные структуры: генетическая, гуморальная, нервная и многочисленные экстрасоматические системы.

Для того чтобы система могла использовать информацию должны выполняться некоторые условия:

  1. Система должна быть мультистационарной.

  2. Система должна быть устойчивой. Переключение триггерной системы должно происходить только под действием внешних сил. Это обеспечивает существование феномена памяти. Обусловленные флуктуациями переходы должны происходить крайне редко.

  3. В фазовом пространстве системы должна существовать область, из которой доступны все аттракторы данной системы. Направление перехода должно зависеть только от типа внешнего воздействия.

  1   2   3   4



Скачать файл (749.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации