Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лабораторные работы - файл лаб1.doc


Лабораторные работы
скачать (807.1 kb.)

Доступные файлы (3):

лаб1.doc437kb.27.12.2010 02:43скачать
лаб2.doc355kb.27.12.2010 02:43скачать
лаб3.doc344kb.27.12.2010 02:43скачать

содержание
Загрузка...

лаб1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Динамика и прочность машин»

Отчёт к лабораторной работе №1

по дисциплине

«Метод конечных элементов»

Выполнил студент гр. 41-ДП Соцкий В.Н.

Проверила преподаватель Малинина Н. А.

Орёл, 2010

Введение

Пакет прикладных программ ANSYS обладает следующими возможностями:

  • Решение задач различной физической природы: прочность, динамика, теплофизика, гидродинамика, газодинамика, электромагнетизм, а также возможность решения связанных задач.

  • Широкая интеграция и двусторонний обмен данными с существующими CAD\CAE\CAM – системами.

  • Открытость, что позволяет модифицировать и дополнять существующие решения.

  • Высокий показатель «эффективность/стоимость».

  • Развитая система помощи и обучения на основе гипертекста, что позволяет работать в интерактивном on-line режиме.

Пакет прикладных программ ANSYS позволяет:

  • Строить компьютерные модели или импортировать уже построенные CAD-модели конструкций, моделей, компонентов или систем.

  • Прикладывать действующие нагрузки или задавать любые другие условия работы конструкций и систем.

  • Изучать физические отклики системы или конструкции на различные воздействия (уровни напряжений, распределение температуры, электромагнитные поля).

  • Оптимизировать конструкцию на ранних стадиях проектирования, что позволяет снизить производственные затраты.

  • Создавать прототипы реальных конструкций, действующих в реальных условиях, даже в тех случаях, когда невозможно или нежелательно использовать физическое моделирование (биомедицинские приложения).

^ Выбор конечного элемента.
Для решения представленных далее задач в качестве элементов был выбран стержневой конечный элемент - LINK1, потому что элементы заданных конструкции не испытывают изгибающих и крутящих моментов; следовательно, в конструкции возникнет линейное напряжённое состояние
^ Описание элемента

LINK1 - двумерный (2D) стержень (элемент фермы).

Элемент LINK1 может использоваться в различных инженерных задачах. В зависимости от применения этот элемент может использоваться в качестве фермы, связи, упругого элемента (пружины) и т. д. Двухмерный (2D) элемент стержня имеет одну ось, может воспринимать растяжение и сжатие и имеет две степени свободы в каждом узле - перемещения в направлении осей X и Y узловой системы координат. Как стержневой элемент, он не имеет свойств изгиба. Трехмерным (3D) элементом стержня является элемент LINK8.



Рис. 1. Геометрия элемента LINK1

Исходные данные элемента

Па рисунке 1 показаны геометрия элемента, расположение узлов и его система координат. Элемент определяется двумя узлами, площадью поперечного сечения, начальной деформацией и свойствами материала. Ось X системы координат элемента направлена вдоль элемента (по длине), от узла I к узлу J. Начальная деформация в элементе (ISTRN) вычисляется в виде Д/L, где Д является разницей между длиной элемента L (определяемой по координатам узлов I и J) и длиной элемента при нулевом значении продольной деформации.
^ Список исходных данных элемента Узлы I,J.

Степени свободы - UX, UY.

Геометрические характеристики:

-AREA - плошадь поперечного сечения:

-ISTRN - начальная деформация.

Свойства материала - EX, ALPX (или СТЕХ или THSX), DENS, DAMP. Нагрузки, прикладываемые к поверхности элемента - нет. Объемные нагрузки:

-температуры - T(I), T(J);

-поток частиц - FL(I), FL(J). Специальные возможности:

-пластичность;

-ползучесть; радиационное набухание;

-увеличение жесткости при наличии нагрузок;

-большие перемещения;

-рождение и смерть.

Расчетные данные, связанные с элементом, делятся на два вида:

-узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

-дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.1.

Таблица 2.1. Описание расчетных данных элемента LINK1

Объект

Определение

EL

Номер элемента

NODES

Номера узлов элемента (I и J)

МАТ

Номер материала, используемого для элемента

VOLU

Объем элемента

XC.YC

Координаты точки, в которой вычисляются результаты

TEMP

Температуры в узлах I и J

FLU EN

Поток частиц в узлах I и J

MFORX

Осевое усилие в системе координат элемента

SAXL

Осевое напряжение в элементе

EPELAXL

Упругая осевая деформация в элементе

EPTHAXL

Температурная осевая деформация в элементе

EPINAXL

Начальная осевая деформация в элементе

SEPL

Эквивалентное напряжение по кривой деформирования

SRAT

Отношение истинного напряжения к напряжению на поверхности текучести

EPEQ

Эквивалентная пластическая деформация

HPRES

Гидростатическое давление

EPPLAXL

Осевая пластическая деформация

EPCRAXL

Осевая деформация ползучести

EPSWAXL

Осевая деформация радиационного набухания

^ Цель работы:

при помощи программного продукта ANSYS произвести расчет фермы, представленной на рисунке 1 (E = 200 гПа; A = 3250 мм2).

Определить:

  • Узловые перемещения

  • Силы реакций в опорах

  • Напряжения в элементах фермы


Рисунок 1. – Конфигурация и параметры рассчитываемого объекта – фермы (моста).

Ход работы.

После запуска используемого для расчета программный продукт ANSYS начали производить все необходимые операции для проведения расчета.
I. Preprocessing (Описание проблемы)

1. Установили в командной строке систему единиц измерения – СИ.

/UNITS, SI

2. Произвели ввод геометрии конструкции введением ключевых точек, согласно таблицы 1.

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS



Таблица 1. – Координаты ключевых точек фермы.

3. Произвели вывод нумерации указанных точек – узлов на экран

Utility Menu > PlotCtrls > Numbering

4. Выполнили соединение введенных точек прямыми линиями

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > In Active Coord

5. Произвели ввод типа конечных элементов для данной задачи – Link 2D spar 1

Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete

6. Ввели площадь поперечного сечения составных участков фермы - все элементы имели одинаковую площадь поперечного сечения – 0,003250м2

^ Main Menu > Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete

7. Произвели операцию ввода свойств материала конструкции. В данном случае – материал конструкционный, линейный, упругий, изотропный и его характеристики - модуль Юнга - 2 1011 Па.

^ Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models

8. Произвели указание размеров конечных элементов – в данном случае все элементы фермы имеют одинаковый тип конечных элементов и одному элементу фермы соответствует один конечный элемент.

^ Main Menu > Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All Lines

9. Производим разбиение конструкции на конечные элементы

Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines

В результате вышеописанных действий получим модель расчетной схемы (рисунок 2)



Рисунок 2. – Расчетная модель в исходном состоянии
^ II. Solution (Поиск решения)

1. Определили типа анализа – Static (статический)

Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis

2. Произвели задание граничных условий. В данном случае, исходя из расчетной схемы, указанной на рисунке 1, накладывали ограничения на перемещения:

в точке 1 - все перемещения (UX и UY) – All DOF;

в точке 7 – вертикальные перемещения - UY;

Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints

3. Произвели приложение нагрузок. В данном случае, по расчетной схеме, прикладывали силы в точках 1 (280 кН), 3 (210 кН), 5 (280 кН) и 7(360 кН) – вертикально вниз – FY(Рисунок 3).

Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Keypoints



Рисунок 3. – Расчетная схема с приложенными к ней нагрузками и ограничениями.

4. Нашли решение указанной нами схемы

Main Menu > Solution > Solve > Current LS
III. Postprocessing

Получили следующие результаты.

1. Силы реакций

Main Menu > General Postproc > List Results > Reaction Solu

PRINT F REACTION SOLUTIONS PER NODE

***** POST1 TOTAL REACTION SOLUTION LISTING *****

LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1

TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0

THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE IN GLOBAL COORDINATES

NODE FX FY

1 0.26193E-09 0.51333E+06

7 0.61667E+06
TOTAL VALUES

VALUE 0.26193E-09 0.11300E+07


2. Деформированное состояние (рис. 4)

Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape



Рисунок 4. – Деформированное состояние

3. Смещения, прогибы (рис. 5)

Main Menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu



Рисунок 5 – Смещения, прогибы

4. Получили значения перемещений в виде текстовых данных

Main Menu > General Postproc > List Results > Nodal Solution

PRINT U NODAL SOLUTION PER NODE

***** POST1 NODAL DEGREE OF FREEDOM LISTING *****

LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1

TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0

THE FOLLOWING DEGREE OF FREEDOM RESULTS ARE IN GLOBAL COORDINATES

NODE UX UY UZ USUM

1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

2 0.74604E-03-0.65759E-02 0.0000 0.66181E-02

3 0.30836E-02-0.35033E-02 0.0000 0.46671E-02

4 0.15916E-02-0.72363E-02 0.0000 0.74093E-02

5 0.23127E-02-0.69923E-02 0.0000 0.73648E-02

6 -0.49736E-04-0.37330E-02 0.0000 0.37333E-02

7 0.31334E-02 0.0000 0.0000 0.31334E-02
MAXIMUM ABSOLUTE VALUES

NODE 7 4 0 4

VALUE 0.31334E-02-0.72363E-02 0.0000 0.74093E-02


5. Получили графическую информацию о напряжениях в конструкции (рис.6)

Main Menu > General Postproc > Element Table > Plot Element Table



Рисунок 6. – Напряжения в конструкции

6. Получили текстовую информацию о напряжениях в конструкции

Main Menu > General Postproc > Element Table > List Elem Table

PRINT ELEMENT TABLE ITEMS PER ELEMENT

***** POST1 ELEMENT TABLE LISTING *****

STAT CURRENT

ELEM LS1

1 0.41447E+08

2 -0.82900E+08

3 0.82900E+08

4 -0.82893E+08

5 -0.82900E+07

6 0.87038E+08

7 0.82900E+07

8 -0.91183E+08

9 0.91189E+08

10 0.45591E+08

11 -0.91189E+08
MINIMUM VALUES

ELEM 11

VALUE -0.91189E+08
MAXIMUM VALUES

ELEM 9

VALUE 0.91189E+08


Анализ полученных данных:

По результатам расчета максимальное перемещение U=0,007409 м, в точке 4 (рисунок 5), так же получены перемещения всех точек (пункт 3-4 раздела Postprocessing). Максимальные напряжения σ=91,2 МПа, возникающее на элементе 9 (рисунок 6) , так же получены напряжения всех точек (пункт 5-6 раздела Postprocessing). Также получены реакции опор (пункт1 раздела Postprocessing)
^ Цель работы:

при помощи программного продукта ANSYS произвести расчет фермы, представленной на рисунке 7 (Р1 = 10 кН, Р2 = 20 кН, а = 2 м, Е = 2 1011, AREA = 10-4).

Определить:

  • Узловые перемещения

  • Силы реакций в опорах

  • Напряжения в элементах фермы



Рисунок 7. – Конфигурация и параметры рассчитываемого объекта
Ход работы.

Расчет проводится аналогично первой задачи

^ I. Preprocessing (Описание проблемы)

1. Установили в командной строке систему единиц измерения – СИ.

/UNITS, SI

2. Произвели ввод геометрии конструкции введением ключевых точек

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS

3. Произвели вывод нумерации указанных точек – узлов на экран

Utility Menu > PlotCtrls > Numbering

4. Выполнили соединение введенных точек прямыми линиями

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > In Active Coord

5. Произвели ввод типа конечных элементов для данной задачи – Link 2D spar 1

Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete

6. Ввели площадь поперечного сечения составных участков фермы - все элементы имели одинаковую площадь поперечного сечения – 10-4

^ Main Menu > Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete

7. Произвели операцию ввода свойств материала конструкции. В данном случае – материал конструкционный, линейный, упругий, изотропный и его характеристики - модуль Юнга - 2 1011 Па.

^ Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models

8. Произвели указание размеров конечных элементов – в данном случае все элементы фермы имеют одинаковый тип конечных элементов и одному элементу фермы соответствует один конечный элемент.

^ Main Menu > Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All Lines

9. Производим разбиение конструкции на конечные элементы

Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines

В результате получим модель расчетной схемы (рис. 8)

Рисунок 8. – Расчетная модель в исходном состоянии

^ II. Solution (Поиск решения)

1. Определили типа анализа – Static (статический)

Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis

2. Произвели задание граничных условий. В данном случае, исходя из расчетной схемы, указанной на рисунке 1, накладывали ограничения на перемещения:

в точке 1 - все перемещения (UX и UY) – All DOF;

в точке 7 – горизонтальное перемещение - UX;

Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints

3. Произвели приложение нагрузок. В данном случае, по расчетной схеме, прикладывали силы в точке 6 - Р1 = 10 кН, в точке 3 - Р2 = 20 кН по рисунку 2(рис. 9).

Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Keypoints



Рисунок 9. – Расчетная схема с приложенными к ней нагрузками и ограничениями.

4. Нашли решение указанной нами схемы

Main Menu > Solution > Solve > Current LS
III. Postprocessing

Получили следующие результаты.

1. Силы реакций

Main Menu > General Postproc > List Results > Reaction Solu

PRINT REACTION SOLUTIONS PER NODE

***** POST1 TOTAL REACTION SOLUTION LISTING *****

LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1

TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0

THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE IN GLOBAL COORDINATES

NODE FX FY

1 19855. 20000.

7 -29855.
TOTAL VALUES

VALUE -10000. 20000.


2. Деформированное состояние (рис. 10)

Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape



Рисунок 10. – Деформированное состояние
3. Смещения (рис. 11)

Main Menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu



Рисунок 11. – Смещения

4. Получили графическую информацию о напряжениях в конструкции (рис.12)

Main Menu > General Postproc > Element Table > Plot Element Table



Рисунок 12. – Напряжения в конструкции

5. Построение эпюр напряжений (рис 13):

General Postproc–>Plot results–>Contour Plot–>Line Element Res–> LS 1– LS 1–>Ok.



Рисунок 13 - Эпюры нормальных напряжений в конструкции.

Нормальные напряжения в конструкции в виде текстового фрагмента.

General postproc→ Element table→Define table→Add…→By sequence num → smisc 1



Расчет методами сопромата:



Рисунок 2.11 –Рассчитываемый объект.

Определим реакции опоры:



Чтобы найти напряжения, требуется найти усилия в стержнях. Для этого воспользуемся теоремой о сходящихся силах: сумма всех действующих на узел сил в направлении осей x и y должна быть равна 0.



Рисунок 2.12 – Усилия в стержнях
Узел 4:



Узел 3:



Узел 5:



Узел 2:



Узел 7:



Узел 1:


Напряжения в стержнях



Таблица 2 -- Результаты различных методов решения.




Сопромат

ANSYS

Напряжения, Па

σ1

-1,732·108

-1,732·108

σ2

0

0

σ3

0

0

σ4

0

0

σ5

2·108

2·108

σ6

3,4365·108

3,4365·108

σ7

1,7182·108

1,7181·108

σ8

-4,2935·108

-3,7287·108

σ9

1·108

1·108

σ10

-2·108

-2·108

σ11

2·108

2·108

Реакции опор, Н

F1x

19761

19761

F1y

20000

20000

F7x

-29761

–29761

^ Анализ полученных данных:

По результатам расчета максимальное перемещение U = 0,00467 м, в точке 4 (рисунок 11), так же получена диаграмма перемещения всех точек (пункт 3 раздела Postprocessing). Максимальные напряжения σ = 581 МПа, возникающее на элементе 5 (рисунок 12, 13) , так же получены напряжения всех точек (пункт 4 раздела Postprocessing). Также получены реакции опор (пункт 1 раздела Postprocessing)
Вывод:

Пакет прикладных программ ANSYS является одной из самых успешных и широко используемых сред, в которой возможны решения задач различной физической природы, решения связанных задач, задач различной сложности. Программа позволяет производить расчет конструкций различной конфигурации, а, следовательно, осуществлять корректировку геометрии конструкции и доведение ее до оптимально возможной. Позволяет производить расчет конструкций различного состава: получать и проводить последующее сравнение данных по анализу однотипных конструкций, выполненных из различных материалов, и т.д. Программа в графическом и текстовом виде предоставляет все необходимые данные (о смещениях, реакциях, деформациях, напряжениях и т.д.), отображает их максимальные и минимальные значения.

Использование программы облегчает работу инженера, дает достаточно точные расчетные данные за сравнительно небольшой промежуток времени. Программа производит расчет сложных задач, не рассчитываемых вручную или очень трудоемких при ручном расчете.

Список использованной литературы:

  1. Butterwort-Heineman.Engineering.Analysis.With.Ansys.Software.Jan.2007

  2. Презентация CompMechANSYS01



Скачать файл (807.1 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации