Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Шпаргалки по теоретической механике УИтс - файл Кинематика.doc


Шпаргалки по теоретической механике УИтс
скачать (72.5 kb.)

Доступные файлы (4):

аналитическая механика.doc31kb.10.12.2008 19:29скачать
Динамика.doc81kb.10.12.2008 19:37скачать
Кинематика.doc55kb.10.12.2008 19:36скачать
Статика.doc104kb.10.12.2008 19:36скачать

Кинематика.doc



Кинематика изучает движ-е м.т. и тел, независимо от причин, кот-е вызывают это движ-е.

Движ-е точке можно задать тремя способами:

  1. Е
    t
    стественный

S=f(t)




  1. Координатный x=f(t) y=f(t) z=f(t)




  1. Векторный



t>=0 [c]

S [м]

V- скорость V=dS/dt [м/с]

Vx=dx/dt=x' Vy=dy/dt=y' V=
a – ускорение a=dV/dt=d2S/dt2=S'
ax=dVx/dt=x'' ay=dVy/dt=y'' [м/с2]
При рассмотрении криволинейного движения иногда полезно использовать естественные оси координат

n, , b – подвижные оси

a=dV/dt

an=V2/ -радиус кривизны траектории

ab=0
Равнопеременное движение

a=const dV/dt=a V-Vo=at V=dS/dt=Vo+at

S=Vot+at2/2
^ Движение материального тела

Поступательное движение тела.

В этом случае все точки тела имеют одинаковые V и а.

Поэтому для любого тела, независимо от его размеров те же формулы.

Вращательное движение тела, относительно оси с углом поворота  - есть функция времени

Угловая скорость вращения :

=d/dt=' [1/c] =(t)

=d/dt='=" [1/c2]

В случае равномерного вращения =const

равномерное движение: =const

=о+ =ое+t2/2
^ Скорость и ускорение точек тела при вращательном движении

Любая точка тела при вращательном движении описывает траектория в виде окружности. При движении по окружности точка будет иметь лин скорость V и ускорение а

а=а+аn

Лиин скорость V=dS/dt=R'

V= R
^ Плоско-параллельное движение тела

В этом случае все точки тела перемещаются в одной плоскости, параллельно заданной и движение тела можно изучать как движение плоской фигуры, параллельно заданной. В случае плоского движения тело совершает поступательное и вращательное движения.

А-полюс

 не зависит от выбора А

Vb=Vba+Va (1)

Vba=*AB (2)

  1. упрощается если удается найти такую т.А, у кот если А=0,

то т.А-мгновенный центр скоростей (мцс)

Положение мцс можно найти либо из физ условий, либо геометрически: =V/R.

Мцс плоской фигуры можно найти геометрически, если известны скорости и направления двух точек фигуры.




Для определения мцс надо провести перпендикуляр к Va и Vb.

Концы векторов соединить прямой до пересечения с перпендикуляром.

Если Va=Vb, то мцс-нет, т.е. тело совершает поступательное движение

=0
^ Сложение ускорений в плоском движении

Пусть аА известно.

аB=aA+aBAn+aBA (2)

Введем систему координат oxy в т.В

Спроецируем (2) на оси:

аBХ=aAХ+aBAХn+aBAХ

аBУ=aAУ+aBAУn+aBAУ

aB=
^ Сложное движение точки.

Пусть с.к. xyz связана с неподвижной точкой на поверхности земли. Другая с.к. x1y1z1 будет двигаться.

Движение т.М относительно подвижной с.к. наз.

относительным движением

Движение неподвижной с.к. вместе с т.М. наз.

переносным движением

Движение т.М относительно неподвижной с.к. наз.

абсолютным движением

Vабс=Vотн+Vпер (1)

^ Сложение ускорений

а абс = а отнперкор

акор - Кориолис

акор=2пер×Vотн=2пер*Vотн*sin(пер ^Vотн)

акор Vотн ; акорпер

акор=0 если:

а) пер=0 (если переносное движение поступательно)

б) пер || Vотн





Скачать файл (72.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации