Шпаргалки по теоретической механике УИтс - файл Кинематика.doc

Шпаргалки по теоретической механике УИтс
скачать (72.5 kb.)

Доступные файлы (4):

аналитическая механика.doc	31kb.	10.12.2008 19:29	скачать
Динамика.doc	81kb.	10.12.2008 19:37	скачать
Кинематика.doc	55kb.	10.12.2008 19:36	скачать
Статика.doc	104kb.	10.12.2008 19:36	скачать

Кинематика.doc

Кинематика изучает движ-е м.т. и тел, независимо от причин, кот-е вызывают это движ-е.

Движ-е точке можно задать тремя способами:

1. 
   Е
   t
   стественный
   

S=f(t)

2. 
   Координатный x=f(t) y=f(t) z=f(t)
   

3. 
   Векторный
   

t>=0 [c]

S [м]

V- скорость V=dS/dt [м/с]

Vx=dx/dt=x' Vy=dy/dt=y' V=
a – ускорение a=dV/dt=d²S/dt²=S'
a_x=dVx/dt=x'' a_y=dVy/dt=y'' [м/с²]
При рассмотрении криволинейного движения иногда полезно использовать естественные оси координат

n, , b – подвижные оси

a=dV/dt

an=V²/ -радиус кривизны траектории

ab=0
Равнопеременное движение

a=const dV/dt=a V-Vo=at V=dS/dt=Vo+at

S=Vot+at²/2
^ Движение материального тела

Поступательное движение тела.

В этом случае все точки тела имеют одинаковые V и а.

Поэтому для любого тела, независимо от его размеров те же формулы.

Вращательное движение тела, относительно оси с углом поворота  - есть функция времени

Угловая скорость вращения :

=d/dt=' [1/c] =(t)

=d/dt='=" [1/c²]

В случае равномерного вращения =const

равномерное движение: =const

=_о+ =_ое+t²/2
^ Скорость и ускорение точек тела при вращательном движении

Любая точка тела при вращательном движении описывает траектория в виде окружности. При движении по окружности точка будет иметь лин скорость V и ускорение а

а=а+аn

Лиин скорость V=dS/dt=R'

V= R
^ Плоско-параллельное движение тела

В этом случае все точки тела перемещаются в одной плоскости, параллельно заданной и движение тела можно изучать как движение плоской фигуры, параллельно заданной. В случае плоского движения тело совершает поступательное и вращательное движения.

А-полюс

 не зависит от выбора А

Vb=Vba+Va (1)

Vba=*AB (2)

1. 
   упрощается если удается найти такую т.А, у кот если А=0,
   

то т.А-мгновенный центр скоростей (мцс)

Положение мцс можно найти либо из физ условий, либо геометрически: =V/R.

Мцс плоской фигуры можно найти геометрически, если известны скорости и направления двух точек фигуры.




Для определения мцс надо провести перпендикуляр к Va и Vb.

Концы векторов соединить прямой до пересечения с перпендикуляром.

Если Va=Vb, то мцс-нет, т.е. тело совершает поступательное движение

=0
^ Сложение ускорений в плоском движении

Пусть а_А известно.

а_B=a_A+a_BAⁿ+a_BA^ (2)

Введем систему координат oxy в т.В

Спроецируем (2) на оси:

а_BХ=a_AХ+a_BAХⁿ+a_BAХ^

а_BУ=a_AУ+a_BAУⁿ+a_BAУ^

a_B=
^ Сложное движение точки.

Пусть с.к. xyz связана с неподвижной точкой на поверхности земли. Другая с.к. x1y1z1 будет двигаться.

Движение т.М относительно подвижной с.к. наз.

относительным движением

Движение неподвижной с.к. вместе с т.М. наз.

переносным движением

Движение т.М относительно неподвижной с.к. наз.

абсолютным движением

Vабс=Vотн+Vпер (1)

^ Сложение ускорений

а _абс = а _отн+а _пер+а _кор

а_кор - Кориолис

а_кор=2_пер×V_отн=2_пер*V_отн*sin(_пер ^V_отн)

а_{кор ┴} V_отн ; а_{кор ┴} _пер

а_кор=0 если:

а) _пер=0 (если переносное движение поступательно)

б) _пер || V_отн

---

Скачать файл (72.5 kb.)

Поиск по сайту:  

---