Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Шпаргалки по теоретической механике УИтс - файл Статика.doc


Шпаргалки по теоретической механике УИтс
скачать (72.5 kb.)

Доступные файлы (4):

аналитическая механика.doc31kb.10.12.2008 19:29скачать
Динамика.doc81kb.10.12.2008 19:37скачать
Кинематика.doc55kb.10.12.2008 19:36скачать
Статика.doc104kb.10.12.2008 19:36скачать

Статика.doc



Статика – раздел тер мех, в кот изучается учение о силах и условия равновесия тел под действием этих сил.

Условия равновесия – условие состояния покоя под действием заданных сил.

Все тела в статике твердые (между двумя любыми точками на теле расстояние не меняется)

Любая сила – вектор

F – модуль F- вектор

Сила F характеризуется:

- точкой приложения силы

- величиной силы

- направлением действия силы
Любую силу можно разложить на 2 составляющие по правилу параллелограмма

Fx=F*cos Fy=F*sin

Если тело не скреплено с др телами и имеет возможность совершать любые перемещения – свободное тело (космонавт)

Если одну систему сил, действующую на тело заменить др системой, а состояние покой тела не изменится, то эти системы называются эквивалентными.

Если под действием заданной системы сил тело находится в покое – уравновешенная система или она эквивалентна 0

^ Аксиомы статики:

  1. Если на свободное тело действуют 2 силы

и тело находится в равновесии, то

а) силы действуют по одной прямой

б) противоположно направлены

в) равны по модулю

2) Вектор F- скользящий вектор

Типы связи:

а) Rb – реакция в т.В если в т.В опору убрать

Xa – горизонтальная сила

Ya – вертикальная сила



б
F
) Mа – момент А в) T – натяжение





г)

М
F
омент силы относительно точки


Mo(F)=r*F вращательное движение

r- радиус-вектор

*- векторное произведение

- скалярное произведение

Mo=r*F*sin

Mo=h*F

h – расстояние по перпендикуляру из т.О на линию действия силы F

Mo положительный, если поворот тела относит т.О против час стрелки и отриц, если по час стрелке, т.о.

Мо=  F*h

Если линия действия силы F проходит через т.О Мо=0

Мо можно изобразить вектором Mo=r*F, приложенным в т.О и

перпендикулярно плоскости, проходящей через F и т.О

По правилу буравчика определяется направление Мо

(ставим острие в т.О)


Пара сил – это система из двух параллельных сил, равных по величине и противоположно направленных

вращательное движение (вентиль, кран)

М=  F*h

Момент – пара сил

Момент пары сил не зависит от выбора т.О:

Mo=F*(h+x) – F*x = Fh+Fx-Fx=Fh=M => вектор М пары сил можно

прикладывать в любой точке плоскости, проходящей через пару сил

Пары сил эквивалентные если их действия на тело одинаковы

На параллелепипеде 3 пары сил => моменты сил приложены к разным плоскостям – ни одна не эквивалентна, даже если на одной плоскости 2 пары сил. А вот если:

  1. F=10; h=5 в разные стороны,

  2. F=5; h=10 то эквивалентны

Если на пл-ти действуют несколько пар сил, то их действия можно заменить одной парой сил.

М1 ; М2 ; М3

Складываем вектора, направляя их из одной точки

Плоская сходящаяся система сил (на пл-ти)

Каждую силу из этой системы можно перенести в точку

схода, в т.О

Далее, последовательно складывая силы др с др

(по правилу ) можно сложить эти силы

и получить:

F=F1+F2+F3+…+Fn=  Fk

Неодбх и дост условием для равновесия тела явл то, что главная сила F=0 (1)

Спроецируем ур-е (1) на оси:

Fx=0; Fy=0; Fz=0 (2)
^ Момент силы относительно оси

Mx = - F1*c

My = 0

Mz = + F1*b

Силы, параллельные оси либо ее пересекающие,

момента не дают

Если в т.О, то М=0 по всем осям

Мх=0

My= -F2*c

Mz= + F2*a

^ Равновесие тел с учетом силы трения.

Из эксперимента: Fтр = f R

Fтр – прямо пропорциональна реакции

f – коэф-т трения скольжения

 Fx=0 Fтр*cos  - R*sin  =0

 Fy=0 -P+R*cos  + Fтр*sin  =0

R=Fтр* cos /sin

-P+Fтр*cos^2()/sin + Fтр*sin=0

P=Fтр*((сos^2()+sin)/sin)

f= sin/cos= tg

f- вел-на безразмерная и зав-т состояния контактируемых поверхностей и материала

Обычно f: 0,05…0,3
Коэф-т трения качения

R- из центра пятна контакта

Мк = R*

 - коэф-т трения качения

 [см]

^ Пространственная система сил

Заданную произвольную систему сил можно привести к главному вектору и к главному моменту, относительно центра приведения. Введем систему координат xyz с центром в точке приведения. Тогда главный вектор сил и главный момент можно спроецировать на оси координат. Для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно:

Fx=0

∑Fy=0 тело не может совершать поступательного движения

∑Fz=0

∑Mx=0

∑My=0

Mz=0

Если линия действия силы пересекает ось, то момент этой силы, относительно этой оси =0.

С
z
ила, параллельная оси, момента относительно этой оси не дает.

sin γ =c/√(a^2+c^2)

∑Mx=0 -F1*c+F2*a=0

∑My=0 -F3*c=0

∑Mz=0 F1*b=0
Центр тяжести тела.


a


  1. Вводим случайную систему координат

  2. Исходную фигуру разбиваем на простые элементы

  3. Определяем центры тяжести простых элементов

xc1=a/2 yc1=2a A1=4a^2 A-площадь

xc2=1.5a yc2=a/2 A2=a^2

  1. Определяем положение центра тяжести всей фигуры

XC=

XC=0.7a

YC=

YC=1.7a

Для пространственной конструкции из однородных материалов формулы для определения центра тяжести:
….

Если конструкция состоит из стержней









Скачать файл (72.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации