Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Контрольная работа - Основы теории надежности - файл 1.docx


Контрольная работа - Основы теории надежности
скачать (172.4 kb.)

Доступные файлы (1):

1.docx173kb.15.12.2011 22:26скачать


1.docx

М Т Ф А Ж Д Р Ф
Г О У В П О « Д В Г У П С «

Кафедра: «Электроснабжение

транспорта»

К О Н Т Р О Л Ь Н А Я Р А Б О Т А
ПО ДИСЦИПЛИНЕ:
« Основы теории надежности »


ВЫПОЛНИЛА:

Солдатова Татьяна Викторовна

07 – ЭЛЖД - 273

ПРОВЕРИЛ:

Пинчуков Павел Сергеевич
Г. Хабаровск 2010г



Введение.
Надежная работа устройств энергоснабжения является важным условием обеспечения потребителей электрической энергией.

Надежность – это комплексное свойство, которое в зависимости от назначения объекта и условий его пребывания может включать безотказность,долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или определенное сочетание этих свойств. Другими словами – это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования.

Существуют два направления повышения надежности: повышение надежности элементов, из которых состоит определенный объект, и создание объекта с высокой степенью надежности из относительно ненадежных элементов, используя различные виды резервирования. Максимальная эффективность достигается путем рационального сочетания этих направлений.

В электроэнергетике решается два уровня задач с учетом надежности: задачи анализа (количественная оценка показателей надежности элементов и систем, надежности электроснабжения потребителей при известных параметрах, режимах, конфигурации систем энергоснабжения) и задачи синтеза (выбор рациональных решений при планировании, проектировании, сооружении и эксплуатации электроэнергетических систем, при изготовлении оборудования, обеспечивающего требуемый уровень надежности).

В данной контрольной работе выполним расчеты для упрощенной электрической схемы и проведем анализ эффективности применения резервирования.


Исходные данные:
Выбираем в соответствии с шифром (273) по таблицам 1,2,3 [1].

Номер схемы электроустановки (приложение 1) [1] -3

Заданный интервал времени (t1,t2), ч – 8000, 9000

Длина воздушной линии 35 кВ – 14 км

Требуемый уровень надежности P(t) мин = 0, 9999
Схема 3
Рис.1 Расчетная схема электроустановки



1.Построим схему замещения по надежности
Отказ системы произойдет в случае отказа любого элемента схемы, поэтому на схеме замещения по надежности все эти элементы будут соединены последовательно.

Рис.2 схема замещения по надежности

2. Определим результирующую интенсивность отказов основной цепи.
Результирующая интенсивность отказа системы с основным соединением элементов, работающих по экспоненциальному распределению отказов, определяется как сумма интенсивностей отказов элементов, входящих в систему по формуле [1,2,3]:
λ0= λрез=i=1Nλi , (1)
Где λi- интенсивность отказа i-го элемента системы; N-число элементов входящих в систему.

λ0=λрез=2λш35+4∙λр35+2∙λв+λвл (2)
Интенсивность отказов элементов электроустановок возьмем из таблицы 4 [1].

Воздушная линия 35 кВ, одноцепная, на 1 км длины 0.015 1/год

Ячейка выключателя 35кВ 0.020 1/год

Ячейка разъединителя 35 кВ 0.005 1/год

Шины ОРУ 35 кВ на одно присоединение 0.010 1/год

λ0=0.29/год = 3.3105∙10-51/час
3. Вычислим и построим функцию надежности системы с резервированием и без резервирования, за период от 0 до 40000 часов.


Вероятность безотказной работы ветви равна произведению вероятностей безотказной работы элементов пи условии независимости отказа элементов [2]:
Рвt=ι=1вРι(t), (3)
Где Рι(t) - вероятность безотказной работы ι-го элемента.

При экспоненциальном законе распределения
Рвt=е-λ0∙t , (4)
Где λ0=ι=1вλι - интенсивность отказов цепи

Пример расчета при интервале времени t = 8000 часов
Рв8000=е-3.3105∙10-5∙8000 = 0,767329

Вероятность отказа одной цепи

Qвt=1-e-λ0∙21:26:03 (5)

Qв8000=1-e-3,3105∙10-5∙21:26:03= 0,232671

Вероятность безотказной работы для общего нагруженного резервирования [2]:

Рнt=1-(1-e-λ0∙21:26:03)m+1 , (6)
Где m – количество резервных цепей, m =1
Рн8000=1-1-е-3.3105∙10-5∙80002=0.945864 (7)
Для дублирования замещением, которое является частным случаем общего резервирования замещением, вероятность безотказной работы определяется по [2,3]
Рзt=(1+λ0∙t)eλ0∙t, (8)

Рз8000=(1+3,3105*10-5∙8000)e3,3105*10-5∙8000=0,970548


Результаты произведенных расчетов для интервала времени от 0 до 40000 часов представим в виде таблицы 1:

t

Pв(t)

Pн(t)

Рз(t)

0

1

1

1

1000

0,967437

0,99894

0,999464

2000

0,935934

0,995896

0,997903

3000

0,905457

0,991062

0,995383

4000

0,875973

0,984617

0,991969

5000

0,847449

0,976728

0,987723

6000

0,819853

0,967547

0,982701

7000

0,793156

0,957216

0,976958

8000

0,767329

0,945864

0,970548

9000

0,742342

0,933612

0,963519

10000

0,718169

0,920571

0,955919

11000

0,694783

0,906843

0,947792

12000

0,672159

0,89252

0,939181

13000

0,650272

0,87769

0,930126

14000

0,629097

0,862431

0,920664

15000

0,608612

0,846815

0,910833

16000

0,588793

0,830909

0,900665

17000

0,56962

0,814773

0,890194

18000

0,551072

0,798464

0,87945

19000

0,533127

0,78203

0,868462

20000

0,515767

0,765518

0,857256

21000

0,498972

0,748971

0,84586

22000

0,482724

0,732426

0,834297

23000

0,467005

0,715916

0,82259

24000

0,451798

0,699475

0,810761

25000

0,437086

0,683128

0,79883

26000

0,422853

0,666902

0,786816

27000

0,409084

0,650818

0,774737

28000

0,395763

0,634898

0,762611

29000

0,382876

0,619158

0,750454

30000

0,370408

0,603614

0,738279

31000

0,358346

0,588281

0,726101

32000

0,346678

0,57317

0,713934

33000

0,335389

0,558292

0,701789

34000

0,324467

0,543656

0,689678

35000

0,313902

0,529269

0,677612

36000

0,30368

0,515139

0,6656

37000

0,293791

0,50127

0,653652

38000

0,284225

0,487666

0,641777

39000

0,27497

0,474331

0,629981

40000

0,266016

0,461267

0,618274



По данным таблицы строим функцию надежности системы с резервированием и без резервирования

Рис 3. Функция надежности: 1-без резервирования, 2-нагруженное дублирование, 3- резервирование замещением.

Отсюда видно, что наилучшим типом резервирования для надежной работы схемы электроснабжения является резервирование замещением, так как вероятность безотказной работы выше, но потери по мощности будут выше в 2 раза (∆Рн=I/22∙2=1/2⋅I²⋅R и ∆Р=I²∙R) [3].

4. Определим среднюю наработку до отказа системы с резервированием и без резервирования.

В соответствии с [3] для частного случая нагруженного дублирования средняя наработка до отказа:

Тн = Т0∙1+11+1= 1,5∙Т0 , (9)

Где Т0= 1λ0



Тн=1,5∙Т0= 1,5∙13,3105∙10-5 = 45310,38 час

Для частного дублирования замещением средняя наработка до отказа вычисляется по формуле [3]

Тз=2∙Т0 (10)

Тз= 2∙13,3105∙10-5 =60413,83 час

5. Рассчитаем вероятность безотказной работы системы с резервированием и без резервирования для заданного интервала времени t1,t2 = 8000,9000 ч.

Р(t1,t2) – это условная вероятность безотказной работы в течение наработки от t1, до t2 при условии, что в момент времени t1 устройство было работоспособным [3]. Эта вероятность в соответствии с теоремой умножения вероятностей равна отношению значений функций надежности в моменты t1, t2

Р(t1,t2) = Р(t2)P(t1) (11)

Без резервирования: Р(8000,9000) = 0,7423420,767329 = 0,967436

Нагруженное дублирование: Рн(8000,9000) = 0,9336120,945864 = 0,987047

Резервирование замещением: Рз =(8000,9000) = 0,9635190,970548 = 0,992758



6.Определить периодичность проведения технического обслуживания электроустановки при отсутствии резервной цепи.

τ= -ln⁡(Pминt)λ0 (12 )

τ= -ln⁡(Pминt)λ0 =ln0,99953,3105∙10-5 = 15,1072
Это время очень мало, сл-но, данная схема электроснабжения не надежна.
Список литературы

  1. Расчет надежности системы электроснабжения: метод. Указания по выполнению контрольной работы / П.С. Пинчуков -Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2009.

  2. Анищенко В.А. Надежность систем электроснабжения: учеб.Пособие/В.А.Анищенко.Мн.:УП»Технопринт»,

2001.

  1. Балабанов В.Н. надежность электроустановок. Учеб._ метод. Пособие.- Хабаровск: ДВГУПС.1999



Скачать файл (172.4 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации