Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Этапы принятия решений и критерии их оценки - файл 1.doc


Этапы принятия решений и критерии их оценки
скачать (10549.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc10550kb.16.12.2011 05:08скачать

содержание

1.doc

ЭТАПЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ И КРИТЕРИИ ИХ ОЦЕНКИ

Практика принятия решений многообразна. Однако все они реализуются по определенной схеме. Для того чтобы принять эффективное решение, необходимо выполнить ряд работ, складыва­ющихся из отдельных этапов, процедур и операций. Среди многочисленных подходов к формированию решений выделим трехэтапную модель Г. Саймона, являющуюся основой для реали­зации большинства известных на сегодня технологий (рис. 5.2).


Рассмотрим содержание каждого из этапов.

На первом этапе применяются в основном неформальные ме­тоды, для того чтобы сформулировать проблему, выявить цель и сформулировать критерий оценки принятия решений.

Проблема выражает объективно возникающий в процессе уп­равления вопрос, решение которого диктуется интересами ЛПР. Для того чтобы осознать проблему, ЛПР должно дать ответы на ряд вопросов. Например:

• В чем особенности проблемы? Что мешает или чего недо­стает для ее решения?

• Можно ли разложить проблему на части, а среди выделен­ных частей выделить основные и второстепенные?

Если проблема осознана и идентифицирована количественны­ми показателями или качественными признаками, то далее мож­но сформулировать цели. Цель — это антипод проблемы. Если проблема — это то, чего не хочет ЛПР, то цель — это то, что он хочет.

Достижение целей возможно различными путями — альтерна­тивами. Для их оценки разработана теория полезности, которая базируется на нескольких аксиомах. На их основе выведена фор­мула для расчета среднего результата, который будет получен пос­ле принятия решения. Если имеется две альтернативы, то формула имеет вид



где R — математическое ожидание результата принятия решения;

р — вероятность появления результата х;

1-р — вероятность появления результата у;

х, у — альтернативы принятия реше­ния.

Если имеется больше альтернатив, то можно сделать постановкy задачи следующего вида.

Пусть существует несколько альтернатив решения:



где аi iальтернатива.

Последствия зависят от внешних факторов и находятся вне контроля:


где qjвнешний j-фактор.

Выбирая альтернативу ai, на которую влияет внешний фактор qj получим последствие Cij. Пусть известно:

а) вероятности влияния внешних факторов (P(qj));

б) полезность от альтернативы ai при влиянии фактора qj., равная Сij.

Тогда получим общую полезность альтернативы:



где u(ai) — общая полезность альтернативы аi

Р(q) — вероятность влияния фактора qj,

Сij— полезность альтернативы ai при влиянии фактора qj

Полученные результаты можно ранжировать и выбрать тот вариант, который имеет наибольшую полезность, руководствуясь бедующим соотношением:



Где ψ - функция ранжирования; wвектор оценочных данных, которые указывает ЛПР.

На практике траектория развития предприятия задается с по- показателей, количественно отражающих уровень достижения той или иной цели. Если среди показателей выбрать тот который, по мнению ЛПР, в наибольшей степени характеризует-соответствие объекта управления заданному целевому назначению, то он и будет играть роль критерия оценки вариантов решений, Формировать критерий следует так, чтобы наиболее предпочти­тельная оценка состояния, объекта или процесса соответствовала его максимуму или минимуму.
^ Критерий осторожного выбора соответствует правилу «рассчитывай на худший случай»:



где Cij —результаты, которые будут получены по i-му варианту в j-й ситуации.

В соответствии с этим критерием последовательно выполняются операции нахождения минимальных значений результатов во всех ситуациях, и затем из полученных вариантов находится тот, что имеет максимальное значение. Его номер и определит наилуч­шее решение. Такой критерий называют максиминным.
^ Критерий оптимистичного выбора ориентирован на правило «рассчитывай на лучший случай». Наилучший вариант определяется по формуле



^ Критерий максимума среднего выигрыша используется тогда, когда известны вероятности возникновения той или иной ситуа­ции. Средний выигрыш при каждом варианте рассчитывается так:



где Мi —математическое ожидание выигрыша в случае принятия i-го решения; Рjвероятность появления j-й ситуации; Сij- оценка i-го решения при j-ситуации.

На втором этапе формирования решений происходит поиск вариантов — альтернатив. Варианты могут отыскиваться в разно­образных формах (действия, состояния, маршруты, стоимости И т.д.). Задаются они, как правило, перечислением, если таковых не очень много, или описанием их свойств. Генерация вариантов решений в большинстве случаев выполняется с помощью либо различного рода аналитических моделей, либо баз знаний экспер­тных систем.

На третьем этапе согласно сформулированному на первом этапе критерию выбора происходит сопоставление, оценка и вы­бор решения на основании ранжирования результатов, которые могут быть получены.
^ ФОРМИРОВАНИЕ РЕШЕНИЙ СРЕДСТВАМИ ТАБЛИЦ
Простейшим методом оценки последствий принятия решений является оценка с помощью таблицы «стоимость — эффективность». Критерием выбора в данном случае выступает максималь­ный доход на единицу затрат. Метод требует расчета общих затрат и общих доходов по каждому из вариантов. В табл. 5.1 приведен пример использования метода «стоимость — эффективность» для оценки вариантов капиталовложений.

Вычисленное отношение доходов к затратам показало, что вариант В4 имеет наибольшую величину (3,2), поэтому ему присваивается Первый ранг; варианту В1 присваивается второй ранг и т.д. Очевидно, согласно критерию, который требует выбора варианта с максимальным уровнем дохода на единицу затрат, лучшим бу­дет вариант В4.

Таблица «стоимость — эффективность» может быть использована лишь в том случае, если каждый из вариантов оценивается на основе одного критерия. Если же применяется больше одного критерия, то создается таблица «стоимость — критерий» (табл .5.2). В ней представляются варианты решений, оцениваемые с различных точек зрения. Допустим, те же четыре варианта ка­питальных вложений необходимо оценить с позиций трех крите­риев: близость расположения к железной дороге (транспортные затраты), к водоемам (затраты на транспортировку воды), нали­чие в данной местности работоспособного населения (затраты на перевозку людей).


Элементами таблицы могут быть как абсолютные величины, указывающие на затраты или доходы, так и относительные, напри­мер ранг варианта, вычисленный на основе таблицы «стоимость -эффективность». В последней строке таблицы указываются коэф­фициенты значимости каждого из критериев оценки. Это та ка­чественная информация, которая, собственно, и отличает систе­му формирования решений от формальных оптимизационных ме­тодов. Здесь ЛПР вносит свой" опыт и знание в процесс оценки вариантов. Сумма коэффициентов значимости всех критериев дол­жна быть равна единице; 0,6 + 0,3 + 0,1 = 1.

Общая оценка каждого из вариантов рассчитывается по формуле



где Qiобщая оценка i-го варианта решения; αj — оценка j-го критерия; Eijрезультат, который может быть получен при i-м варианте согласно критерию j.

Тогда по варианту В1 общая оценка равна

Oi = E11* α1 + E12* α2 + E13* α3 =0,6-100 + 0,3-200 + 0,1 -400 = 160.

Наилучшим вариантом согласно данным табл. 5.2 является вариант В4.. Однако абсолютные величины в большинстве случаев малоинформативны. Например, затраты в сумме 160, не соотнесенные с доходами, не устанавливают полностью объектив­ной картины. Поэтому в большинстве случаев в качестве элемен­тов ^используют относительные величины (ранги, рентабельно­сти, нормы прибыли и т.д.).

Решение может формироваться не только одним лицом, но и группой лиц (экспертов). Групповые решения более точны, так как базируются на совокупном опыте группы. Мнения отдельных членов группы по поводу принятия того или иного варианта ре­шения, как правило, не совпадают, поэтому должны использовать­ся специальные методы, учитывающие мнение каждого. Простей­шим является метод суммирования рангов. Суть метода в следу­ющем: каждый участник ранжирует варианты решений в соответствии с его представлением о правильности варианта. Да­лее для каждого варианта подсчитывается сумма присвоенных им рангов. Выбирается вариант, получивший наибольший ранг.

Обратимся к табл. 5.3, где представлены результаты оценки трех вариантов решений четырьмя участниками группы оценки. Если полагать, что критерием оценки является ранг, то наилуч­шим вариантом будет В2, так как сумма рангов для него макси­мальная (10).

^ ФОРМИРОВАНИЕ РЕШЕНИЙ СРЕДСТВАМИ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ
Средствами электронной таблицы Excel можно решить две задачи: 1) что будет, если?., и 2) как сделать, чтобы?.. Первая задача решается достаточно просто: пользователь, изменяя исходные данные, может получить различные варианты решения.

Допустим, необходимо выяснить, какое финансовое состоя* ние будет у предприятия через несколько лет, если известен рост выручки. Для решения задачи обратимся к табл. 5.4, представлен­ной в программной системе Excel. Пусть расчет прибыли осуще­ствляется по формуле П = В- ПЕ- ПО, где П— прибыль, В- выручка, ПЕ— переменные затраты, ПО— постоянные затраты за период,

Для решения задачи «что будет, если?..» можно заменить коэффициент роста выручки, например, с 1,12 на 1,20. Тогда будет получен ответ на вопрос: «Какой объем прибьши будет получен в 2007 г., если выручка будет увеличивается с коэффициентом 1,20 ?» Для этого достаточно изменить значение ячейки В6, равное 1,12 на значение 1,2.

Вторая задача «как сделать, чтобы?..» состоит в определении таких исходных данных, которые обеспечат необходимый резуль­тат. Для ее решения следует выбрать показатель, используемый в качестве цели, и показатель, который следует вычислить, чтобы добиться поставленной цели. Например, если в качестве целя использовать показатель желаемой прибыли в 2007 г., равный 40 ед., а в качестве искомого значения — показатель роста выруч­ки, который обеспечит эту прибыль, то ответом будет значение по­казателя роста выручки в 2005 г. 1,22.

Для этого необходимо установить курсор в ячейку D2, где должна быть представлена желаемая прибыль в 2007 г., и выполнить следующие действия: «Сервис» - «Подбор параметра». В поле «Установить в ячейке» будет находиться адрес D2 (рис. 5.3). В поле «Значение» следует указать 40. Так как нас интересует значение показателя «рост выручки в 2005 г.», в поле «Изменяя значение ячейки:» следует указать адрес ячейки В6. В результате получим 1,22.

Аналогично, если требуется узнать, какая должна быть выручка в 2005 г., в поле «Изменяя значение ячейки:» следует указать адрес ВЗ. Ответ 119,57.

^ ПРИМЕНЕНИЕ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Понятие определенности является относительным. Под опре­деленностью будем понимать ситуацию, когда одной альтерна­те решения соответствует известный набор последствий. Это значит, что:

• задача хорошо формализована (существует модель решения)-

• существует критерий оценки качества решения;

• последствия решения известны.

В иерархии управления формулируются цели, соответству­ющие определенному уровню управления. На самом высоком уровне находятся цели, носящие директивный характер. Эти цели называют также траекторными. Такое название связано с тем, что заданные цели отражают желаемую траекторию изменения объекта управления во времени.

В процессе управления ЛПР стремится погасить негативные явления и добивается совпадения фактической траектории с же­лаемой. Траекторным целям подчинены рабочие цели, которые меняются в соответствии с возникающей фактической ситуацией.

Директивные цели всегда детализируются. Процесс детализа­ции носит иерархический характер. В результате получают дере­во целей. Нижний уровень дерева целей превращается в меро­приятие, которое следует выполнить для достижения директив­ной цели.

Если можно сформулировать цель решения задачи, декомпо­зировать ее на подцели, а затем указать формулы для расчета уров­ня достижения каждой подцели, то процесс принятия решений можно представить с помощью дерева целей, на котором выпол­няются два вида расчетов: прямые и обратные.

Решения с помощью деревьев целей формируют в два этапа: 1) сначала выполняют прямые расчеты (рис. 5.4, а), чтобы опре­делить фактическое состояние предприятия (каков фактический уровень достижения главной цели); 2) затем выполняют обратные вычисления (рис. 5.4, б), чтобы узнать, какие меры следует пред­принять, чтобы достичь желаемого уровня главной цели.

Для выполнения обратных вычислений необходимо указать:

1) ограничения на терминальные узлы дерева целей (ограни­чения на ресурсы);

2) приоритеты в достижении целей; .

3) направления в изменении уровня достижения целей (знак «+» или «-»).

Решением задачи является множество значений терминальных узлов дерева целей, которые служат управляющими воздействия­ми для конкретных структурных подразделений.
Пример. Пусть на предприятии в качестве цели служит по­вышение уровня рентабельности оборотных средств, вычисление которого можно представить деревом целей (рис. 5.5). На рис. 5.5 использованы следующие обозначения: Р — повысить рентабель­ность; П— увеличить прибыль отчетного периода; О — снизить среднюю стоимость остатков материальных оборотных средств; 5—увеличить выручку от реализации товаров, продукции, работ, услуг; 3— снизить затраты на производство и реализацию продук­ции; К— увеличить объемы реализованной продукции; Ц— по­высить цены, по которым происходит отпуск продукции.



Знаками «+» и «-» на дереве указаны направления достиже­ния целей: «+» — увеличение; «-» — снижение.

Уровень достижения каждой цели измеряется с помощью сле­дующих показателей:

.

Каждая из целей (подцелей) снабжена своим коэффициентом пРИоритетности. На рис. 5.6 приведены результаты прямых вы­делений, с помощью которых определена фактическая рента­бельность предприятия (0,14).

Для того чтобы определить мероприятия, которые следует прове-Стй, чтобы рентабельность поднялась, например, до 0,2, необходимо выполнить обратные вычисления, сущность которых рассматривалась. Для этого воспользуемся типовыми формулами, предназна­ченными для обратных вычислений



Допустим, ЛПР желает узнать, что ему следует предпринять Для того, чтобы рентабельность поднялась до 0,2 (на 0,06). Обра­тимся к рис. 5.7. Для этого на уровне рентабельности, согласно приведенным выше формулам, необходимо повысить показатель П (прибыль) до 27,8 ед., снизить показатель О (оборотные средства) До 138,9 ед. В свою очередь, для того чтобы прибыль поднялась до 27,8 ед., необходимо повысить показатель В (выручка) до 184,68 и снизить показатель С (себестоимость) до 156,86 ед. Для того чтобы выручка увеличилась до 184,68 ед., необходимо повысить показатель К (объем продукции) до 65,16 и снизить его цену до 2,84.

Результаты формирования решений отражаются в табл. 5.5.


^ ПРИМЕНЕНИЕ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ

ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Существует измеримая неопределенность, т.е. риск, и неизмеримая — собственно неопределенность. Риск вычисляется на основе статистических данных, а неопределенность не вычисляется. Ее величина устанавливается на основе субъективных знаний человека. Источниками неопределенности служат либо неполнота знаний о фактах или событиях, либо свойство объекта, которое принципиально невозможно измерить.

Рассмотрим процесс формирования решений с помощью экспертной системы, ориентированной на процессы инвестирования. Допустим, перед руководством предприятия возникла проблема принягая решения о вложении средств в акции другого предприятия. Сформулируем гипотезу следующим образом: акции данного предприятия являются перспективными. Тогда задача состоит в расчете коэффициента определенности данной гипотезы от 0 до 1. Фрагмент дерева вывода представлен на рис. 5.8. Он содержит три правила.

Правила находятся в табл. 5.6, а их расшифровка — в табл. 5.7.


Рассчитаем коэффициент определенности для гипотезы. В де­реве вывода имеются два правила с союзом «или» и одно правило с союзом «и». Коэффициенты определенности для заключений С1, С2 и Г равны:

ct(Cl) = 0,6 * 0,7 = 0,42;

ct(C2) = 0,7 * 0,8 = 0,56;

ct (Г) = 0,56 * 0,8 = 0,45.

Таким образом, коэффициент определенности гипотезы «ак­ции данного предприятия являются перспективными» довольно низкий, так как равен лишь 0,45 в диапазоне от 0 до 1.
^ ФОРМИРОВАНИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА

В условиях риска можно использовать деревья решений, если альтернативы, отражающие варианты решения, находятся в отно­шениях соподчиненности. Как правило, условия носят качествен­ный характер и определяются вероятными величинами.

Иерархические отношения удобно представлять в виде дерева: дуги дерева отражают альтернативы частичных решений, а узлы — результаты. Таким образом получают дерево решений, с помощью которого можно представлять вероятностные (частотные) характеристики условий. Это позволяет достаточно просто определять результат принятия решения на том или ином уровне де­рева с помощью математического ожидания:

где Е(общего_результата) — математическое ожидание общего или промежуточного результата; рiвероятность наступле­ния события i; diрезультат (частный), получаемый при на­ступлении события i; п — количество событий, влияющих на общий (промежуточный) результат.

Пример. Допустим, ЛПР известны два варианта повышения уровня рентабельности:

1) произвести продукцию ^ А в количестве 100 ед. и продать ее по цене 10 ед. за штуку. Себестоимость единицы продукции со­ставляет 8 ед;

2) произвести продукцию В в количестве 50 ед. и продать ее по цене 20 ед. за штуку. Себестоимость единицы продукции составляет 18 ед.

Для упрощения задачи будем считать, что в случае неблаго­приятной ситуации на рынке для какой-либо продукции предпри­ятие терпит убытки по ее себестоимости. Тогда в случае благопри­ятной ситуации на рынке предприятие получит от продажи про­дукции следующий доход:

1) от продукции A: dx = 100 * 10 = 1000 ед.;

2) от продукции В: d2 = 50 * 20 = 1000 ед.

При неблагоприятной ситуации на рынке оно будет убыточным:

1) от продукции A: dx = -100 * 8 = -800 ед.;

2) от продукции В: d2 = -50 * 18 = -900 ед.

Построим дерево решений, на котором отразим последователь­ность событии от корня к листьям, а затем выполним расчет до­ходов (убытков) в обратном направлении (рис. 5.9).

На дереве решений представлены альтернативные варианты, при которых предприятие ожидают доходы или убытки. Так как отсутствует информация о рынке, будем считать, что он одина­ково благоприятен или неблагоприятен для обоих видов продук­ции и вероятность такого состояния рынка равна 0,5.

Определим средний ожидаемый доход для каждого из вариан­тов:



^ ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОСЕТЕЙ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ РЕШЕНИЙ
Допустим, ставится задача прогнозирования на 15 дней вперед стоимости пакета акций компании А. При этом известны котировки 16 других смежных однородных компаний (нефтяных). Для начала следует определить те компании, которые существен­но влияют на изменение стоимости акций указанной компании. Сделать это можно с помощью корреляционного анализа. Из рас­смотрения удаляются те компании, коэффициент линейной кор­реляции для которых не превышают 0,5. Затем для каждой остав­шейся компании составляется вектор для обучения нейросети (табл. 5.8).



Задания:
1. Определите правильное решение путем вычисления его ранга в таблице «стоимость — эффективность»:

Вариант решения

Общие издержки

Общие доходы

Отношение доходов к издержкам

Ранг варианта

В1

100

200







В2

400

500







В3

300

700







В4

600

800








2. Определите правильное решение путем вычисления его ранга в таблице «стоимость — критерий»:

Вариант решения

Критерий 1

Критерий 2

Критерий 3

Общая оценка по всем критериям

Ранг варианта

В1

20

30

40







В2

10

40

20







В3

15

10

30







Коэффи­циент значимости критерия

0,4

0,4

0,2







3.


4.


5. Пользуясь рис, 5.5 и 5.6, определите, какими должны быть прибыль и оборотные средства для того, чтобы рентабельность повысилась на 4% и составила 0,18 при а = 0,6, β = 0,4.
6. Пользуясь рис. 5:5 и 5.6, определите, какими должны быть прибыль и оборотные средства для того, чтобы рентабельность повысилась и составила 0,3 при а = 0,6, β = 0,4.
7.абл. 5.8, рассчитайте коэффициент опре­деленности гипотезы «акции покупать» при ct(C3) = 0,3; ct(C4) = 0,5; ct(E8) = 0,7; ct(E9) = 0,4; ct(Ell) = 0,7; ct(E12) = 0,6; ct(npl) = 0,6; ct(np2) = 0,6; ct(np3) = 0,7.
Задача 8. Пользуясь табл. 5.8, рассчитайте коэффициент опре­деленности гипотезы «акции покупать» при ct(C3) = 0,2; ct(C4) = 0,5; ct(E8) = 0,8; ct(E9) = 0,8; ct(El1) = 0,4; ct(E12) = 0,4; ct(npl) = 0,9; ct(np2) = 0,9; ct(np3) = 0,8.
9. Пользуясь рис. 5.9, определите, какую продукцию сле­дует производить, если вероятность продажи продук­ции А равна 0,4, а продукции В — 0,5.
10. Пользуясь рис. 5.9, определите, какую продукцию сле­дует производить, если вероятность продажи продук­ции А равна 0,7, а продукции В — 0,6.


Скачать файл (10549.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации