Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по Инвестиционному проектироваю - файл 1.doc


Лекции по Инвестиционному проектироваю
скачать (620 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc620kb.17.12.2011 23:45скачать

1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8
^

3. Показатели эффективности инвестиционных проектов, определяемые на основании использования концепции дисконтирования



Чистая текущая стоимость (чистый дисконтированный доход)

С теоретической точки зрения наиболее корректным показате­лем оценки экономической эффективности реальных инвестиций является чистый дисконтированный доход (Net Present Value, NPV). В современных опубликованных работах используются сле­дующие термины для названия данного метода: чистый приведенный доход; интегральный экономический эффект, чистая текущая стоимость; чистая дисконтированная стоимость; общий финансовый итог от реализации проекта.

Определение величины чистого приведенного эффекта требует следующих шагов:

  • выбора ставки дисконтирования;

  • вычисления текущей стоимости ожидаемых от инвестиционного проекта чистых денежных доходов;

  • вычисления текущей стоимости требуемых для проекта инвестиций;

  • сравнение текущей стоимости всех чистых денежных доходов и текущей стоимости всех инвестиций.

Чистый дисконтированный доход рассчитывается по формуле:



где Пt – приток денежных средств на t-шаге;

Ot – отток денежных средств на t-шаге;

– эффект, достигаемый на t-шаге;

ICo – объем инвестиций;

Е – норма дисконта;

– коэффициент дисконтирования на m-м шаге

На практике часто пользуются модифицированной формулой для опреде­ления ЧДД. Для этого из состава Оt исключают капитальные вложения и обозначают через Kt — капиталовложения на t-ом шаге, a через О’t затраты на t-ом шаге при условии, что в них не входят капиталовложения. Если проект предполагает не разовую инвести­цию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет, то формула для расчета ЧДД с учетом условия описанного выше записывается в виде:



Условия принятия инвестиционного решения на основе данного показателя сводятся к следующему:

  • если NPV>0, то проект следует принять;

  • если NPV<0, то проект следует отклонить;

  • если NPV=0, то принятие проекта не принесет ни прибыли, ни убытка.

Чистый дисконтированный доход показывает, достигнут ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи:

  • положительное значение чистой текущей стоимости показывает, что за расчетный период дисконтированные денежные поступления превысят дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности фирмы;

  • наоборот, отрицательное значение чистой текущей стоимости показывает, что проект не обеспечит получения нормативной (стандартной) нормы прибыли и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.

При сравнении вариантов вложений предпочтительным считается вариант с наибольшей величиной NPV. Если NPV=0, то проект следует принять при условии, что его реализация усилит поток до­ходов от ранее осуществленных проектов вложения капитала. Чистый дисконтированный доход используется для сопоставления инвестиционных затрат и будущих поступлений денежных средств, приведенных в эквивалентные условия.

Пример 1. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии по цене 25 000 тыс. руб. Ежегодные поступления после ввода линии по прогнозам составят 7 800 тыс. руб. Работа линии рассчи­тана на 5 лет. Ликвидационная стоимость линии равна затратам на ее демонтаж. Необходимая норма прибыли составляет 12%.

Определим чистый дисконтированный доход:



Эту задачу можно решить, используя формулы приведенный величины обычной ренты.


Наиболее эффективным является применение показателя чистой текущей стоимости в качестве критериального механизма, показывающего минимальную нормативную рентабельность (норму дисконта) инвестиций за экономический срок их жизни. Если ЧДД является положительной величиной, то это означает возможность получения дополнительного дохода сверх нормативной прибыли, при отрицательной величине чистой текущей стоимости прогнозируемые денежные поступления не обеспечивают получения минимальной нормативной прибыли и возмещения инвестиций.

Преимуществами метода чистого дисконтированного дохода являются:

        1. На основе данного по­казателя выбор одного из взаимоисключающих альтернативных вариантов имеет смысловое подтверждение и напрямую способству­ет достижению основной цели инвестора.

  1. Формула расчета обуславливает единичный результат и позволяет на основании полученной количественной характеристики показателя делать однозначные заключения о приемлемости конк­ретного проекта.

  2. Данный показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. ЧДД различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

  3. Метод учитывает весь срок функционирования проекта и график потока денежных доходов.

Недостатками метода чистого дисконтированного дохода являются:

        1. Результаты расчета величины NPV не универсальны и являются достоверными только в случае совпадения став­ки дисконтирования, выбранной осуществляющим расчеты экспер­том, со ставкой дисконта конкретного инвестора.

  1. Данный показатель не позволяет сравнить коэффициент отдачи по проекту со ставкой процента по предполагаемому кредиту, т.е. не дает возможности оценить целесообразность привлечения заемных средств.

  2. Числовая характеристика показателя не несет информации о длительности проекта, не отражая тем самым срок, на который авансируется капитал.

  3. Данный метод позволяет определить, способствует ли анализируемый инвестиционный проект росту ценности фирмы, но не позволяет определить относительную меру роста.

Основная трудность применения показателя связана с правильностью выбора ставки дисконта. В силу большой зависимости резуль­татов расчета от ставки дисконта неправильный выбор автоматически ведет к принятию неоптимальных инвестиционных решений.
^ Индекс доходности дисконтированных инвестиций

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (рентабельность инвестиций, Profitability Index, PI) – отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Индекс доходности дисконтированных инвестиций равен увеличенному на единицу отношению ЧДД (NPV) к накопленному дисконтированному объему инвестиций.



или



При расчете показателя ИДД могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капитальные вложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию. В этом случае соответствующие показатели будут иметь различные значения.

Условия принятия проекта по данному показателю следующие:

  • если PI > 1, то проект следует принять;

  • если PI < 1, то проект следует отвергнуть;

  • если PI = 1, проект ни прибыльный, ни убыточный.

Графическая интерпретация индекса дисконтированной доходности приведена на рисунке ХХ.



Рис. ХХ. Графическая интерпретация индекса дисконтированной доходности

Критерий PI имеет преимущество при выборе одного проекта из ряда имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений. В связи с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.

Значение данного показателя полностью привязано к значению NPV, и в силу полной математической зависимости этих двух показателей индексу рентабельности свойственны достоинства и недостатки, выявленные в процессе исследования возможностей прак­тического применения NPV. Однако PI не обладает свойством аддитивности и при сравнении взаимоисключающих проектов с различными объемами инвестиционных затрат вступает в противоречие с критерием NPV.

Пример 1. Инвестиционный проект сроком на 4 года предусматривает единовременные инвестиции на покупку оборудования в размере 2 млн. руб. В течение срока реализации проекта будут генерироваться следующие денежные потоки: 1-й год – 500 тыс. руб., 2-й год – 900 тыс. руб., 3-й год – 1 450 тыс. руб., 4-й год – 1 750 тыс. руб. Ликвидационная стоимость равна затратам на демонтаж оборудования. Норма прибыли оставляет 10%. Определить чистый дисконтированный доход и индекс доходности дисконтированных инвестиций.





Т.к. NPV = 1483 > 0, а РI = 1,74 > 1, следовательно, проект следует принять.
^ Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (IRR – Internal Rate of Return) – критерий эффективности инвестиционного проекта, представляющий собой постоянное положительное значение нормы дисконта, при которой ЧДД проекта равен нулю.

Внутренняя норма доходности равна максимальному проценту, под который заемщик может занять средства, равные величине всех денежных вложений по проекту, с тем, чтобы иметь возможность вернуть долг (с процентами) за время, равное продолжительности расчетного периода.

IRR представляет собой норму дисконта Евн, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям. Иными словами, Евн (ВНД) является решением уравнения:





Принцип сравнения ВНД и нормы дисконта следующий:

  • если ВНД > E – проект приемлем (т.к. ЧТС > 0);

  • если ВНД < E – проект не приемлем (т.к. ЧТС < 0);

  • если ВНД = E – может быть принято любое решение.

Показатель ВНД может служить основой для ранжирования проектов по степени выгодности, при прочих равных условиях, т.е. при тождественности основных исходных параметров сравниваемых проектов:

  • равной сумме инвестиций;

  • одинаковой продолжительности расчетного периода;

  • равном уровне риска.

Внутренняя норма доходности может быть использована также:

  • для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа;

  • для оценки степени устойчивости инвестиционных проектов по разности ВНД – Е;

  • для установления участниками проекта нормы дисконта Е по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.

Пример 1. Допустим, что фирма намечает осуществить закупку оборудования стоимостью 40 млн. руб. Его эксплуатация, позволит обеспечить на протяжении 20 лет ежегодные (если считать в конце года) денежные поступления на уровне 3,2 млн. руб. Определить IRR/

Воспользуемся формулой текущей стоимости аннуитета:



отсюда

Обратившись к справочной таблице коэффициентов расчета текущей стоимости для аннуитета (приложение ХХ), можно определить, что по строке с номером 20 (т.е. для 20-летнего периода) наиболее близким значением будет величина 12,462, соответствующая норме дисконта на уровне 5%.

Именно при таком значении нормы дисконта текущая стоимость будущих денежных поступлений от эксплуатации оборудования будет равна современным инвестициям, а ЧДД (NPV) – нулю. Следовательно, ВНД=0,05.
В случае, когда будущие денежные поступления являются неодинаковыми по величине, определение ВНД значительно затрудняется. В этом случае процесс расчета сводится к методу проб и ошибок, чтобы путем нескольких последовательных приближений, итераций найти дисконтирующий множитель, обеспечивающий равенство ЧДД (NPV) = 0.

Ориентируясь на существование в момент анализа процент­ных ставок на ссудный капитал, выбираются два значения коэф­фициента дисконтирования V1 < V2, таким образом, чтобы в интервале (V1, V2) функция NPV = f(V) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот. Далее используют формулу:



где i1 – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f (i1) <0; f (i1)>0;

i2 — значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f (i2) < 0; f (i2) > 0.

Длина интервала (i1, i2) принимается минимальной – 1%.

Пример 2. Требуется определить значение IRR для проекта, рассчитанного на 3 года, требующего инвестиции в раз­мере 20 млн. руб. и имеющего предполагаемые денежные поступ­ления в размере 1-й год – 6 млн. руб., 2-й год – 8 млн. руб., 3-й год – 14 млн. руб.

Возьмем два произвольных значения процентной ставки для коэффициента дисконтирования: i1 = 15% и i2= 20%.

В расчете используем формулу:







На основании полученных результатов рассчитаем IRR:



Уточним величину ставки, для чего примем значения процентных ставок, равные i1 =16%; i2 = 17%. Произведем расчет.





Рассчитаем величину внутренней нормы доходности:



IRR (ВНД) =16,23% является верхним пределом процентной ставки, по которой фирма может окупить кредит для финан­сирования инвестиционного проекта. Для получения прибыли фир­ма должна брать кредит по ставке менее 16,23%.
Учитывая тот факт, что значение IRR определяется функцией NPV=f(k), которая представляет собой алгебраическое уравнение t-й степени, то, согласно правилу Декарта, уравнение NPV=0 имеет столько возможных решений, сколько раз меняется знак денежного потока. Например, имеется следующая модель проектных денежных потоков: - + - +. Очевидно, что данный поток три раза меняет свой знак, следовательно, данный проект будет иметь три значения IRR. Та­ким образом, нетрадиционные денежные потоки способствуют воз­никновению множественности значений внутренней нормы прибы­ли, что чрезвычайно затрудняет выбор оптимального варианта инвестирования на основе данного показателя оценки.

Правило принятия инвестиционного решения путем сравнения величины IRR с требованиями инвестора по норме доходности действительно для сценариев развития инвестиционных проектов, в процессе которых соблюдаются два условия. Во-первых, инвестор производит затраты на первоначальном этапе (первые шаги расчета); во-вторых, после достижения на определенном шаге расчета положительной разницы между текущими результатами и затрата­ми одного периода положительная разница сохраняется и для всех последующих шагов расчета.

К достоинствам этого критерия можно отнести объективность, независимость от абсолютного размера инвестиций, информативность. Кроме того, он легко может быть приспособлен для сравнения проектов с различными уровнями риска: проекты с большим уровнем риска должны иметь большую внутреннюю норму доходности. Однако у него есть и недостатки: сложность «бескомпьютерных» расчетов, большая зависимость от точности оценки будущих денежный потоков, отсутствие свойства аддитивности, а также невозможности использования в случае наличия нескольких корней уравнения.

Чтобы избежать недостатков, свойственных IRR, в оценке эффективности реальных инвестиций рекомендуется применять показатель модифицированная внутренняя норма рентабельности, (Modified Internal Rate of Return, MIRR), представляющий собой процентную ставку, которая уравнивает дисконтированную сумму денежных потоков, реинвестированных по ставке Е, с текущей стоимостью инвестиций. Будущая оценка реинвестируемых денежных потоков в научной литературе известна как заключительная стоимость проектных денежных потоков (Terminal Value, TV). Модифицированная внутренняя норма рентабельности, исчисляемая для проекта с нетрадиционными денежными потоками, имеет в отличие от IRR всего лишь одно значение.



где PVI – текущая стоимость инвестиционных затрат;

TV – заключительная стоимость проектных денежных потоков;
^ Определение срока окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования

Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period DPP) – про­должительность времени, в течение которого чистый дисконтированный доход превысит первоначальные инвестиций, т. е. это число лет, необхо­димых для возмещения стартовых инвестиционных расходов.



– сумма всех инвестиций.

Пример 1. Инвестиционный проект характеризуется следующими значениями потока доходов, которые относятся к концу года (см. таблицу), норма дисконта равна 10%. Определить дисконтированный срок окупаемости инвестиционного проекта.

Годы

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

Инвестиции, тыс. руб.

200

250

-

-

-

Доходы, тыс. руб.

-

-

150

250

300


Для оценки DPP найдем сумму инвестиций:



Текущая стоимость доходов, полученных за первые 2 года получения дохода составит:

, т.е. меньше суммы инвестиций.

За 3 года современная величина дохода составит:

- больше стоимости инвестиций.

Текущая стоимость доходов 4 года составляет

Отсюда срок окупаемости:

года
При расчете интегральных показателей ЧДД (NPV), ИД (PI), ВНД (IRR), DPP необходимо учитывать неравномерность денежных потоков внутри шага расчетного периода. Для этого в формулу расчета добавляется множитель – коэффициент распределения – Yt.



Значения коэффициента Yt зависит только от длины шага расчетного периода – t:

  • если денежный поток осуществляется в начале шага, то:

  • если денежный поток осуществляется в конце шага, то:

  • если денежный поток осуществляется равномерно на протяжении шага, то:



Поскольку часть денежного потока осуществляется не в начале шага, а позднее, значения коэффициента не превосходят 1. Возмо­жен второй метод учета внутришагового распределения. В этом случае коэффициент дисконтирования относится к концу шага, а коэффициент распределения учитывает внутришаговое распреде­ление денежных потоков следующим образом:

  • если денежный поток осуществляется в конце шага, то:

  • если денежный поток осуществляется в начале шага, то:

  • если денежный поток осуществляется равномерно на про­тяжении шага, то:



При этом способе величина коэффициента распределения не меньше 1.

Оба способа дают одинаковые результаты. Первый способ удоб­нее, если в качестве момента приведения выбрано начало шага 0, а второй — когда потоки приводятся к концу этого шага (коэф­фициент дисконтирования для шага равняется 1). Если в расчетном периоде выделен шаг большой длительности (например, в конце проекта), то рекомен­дуется использовать первый способ. Если же проект рассматривается на бесконечном расчетном периоде, то второй способ ока­зывается вообще неприменимым.

Пример 1. Определяются коэффициенты распределения на шаге длительностью 9 месяцев (0,75 года) для двух денежных потоков. Норма дисконта Е = 0,20. Первый поток производится в конце шага. Для этого потока:



Второй поток осуществляется равномерно на шаге. Для этого потока:

1   2   3   4   5   6   7   8



Скачать файл (620 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации