Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по основам гидравлики - файл Основы гидравлики.doc


Лекции по основам гидравлики
скачать (890 kb.)

Доступные файлы (1):

Основы гидравлики.doc3058kb.18.10.2007 17:42скачать

содержание
Загрузка...

Основы гидравлики.doc

  1   2   3   4   5
Реклама MarketGid:
Загрузка...
ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ
Учебное пособие


Москва, 2003 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предмет гидравлики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Глава 1. Физические и эксплуатационные свойства жидкостей . . . . . . . . . 6

1.1. Силы, действующие на жидкость. Давление в жидкости . . . . . . . 6

1.2. Физические свойства жидкостей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3. Рабочие жидкости гидросистем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Глава 2. Гидростатика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1. Гидростатическое давление и его свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля . . . . . . . . . . . 18

2.3. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости . . . . . . . . . 19

2.4. Абсолютное, избыточное и вакуумметрическое давление.

Пьезометрическая высота. Приборы для измерения

давления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.5. Сила давления жидкости на плоскую стенку . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.6. Сила давления жидкости на криволинейные стенки.

Плавание тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Глава 3. Основы кинематики и динамики жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2. Расход. Уравнение расхода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3. Уравнение Бернулли для элементарной струйки

идеальной жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.4. Дифференциальные уравнения движения идеальной

жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.5. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости . . . . . . . . . 38

3.6. Понятие о гидравлических потерях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.7. Использование уравнения Бернулли в технике . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.8. Кавитация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Глава 4. Основы гидродинамического подобия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Глава 5. Режимы движения жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.1. Ламинарное и турбулентное движение жидкости . . . . . . . . . . . . 53

5.2. Основные характеристики ламинарного и турбулентного

течений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Глава 6. Местные и линейные гидравлические сопротивления . . . . . . . . . 57

6.1. Основные виды местных сопротивлений.

Определение коэффициента местных потерь . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.2. Определение коэффициента Дарси . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Глава 7. Истечение жидкости из отверстий и насадков . . . . . . . . . . . . . . . 60

7.1. Истечение через малое отверстие в тонкой стенке при

постоянном напоре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

7.2. Истечение через насадки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Глава 8. Гидравлический расчет трубопроводов . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

8.1. Простой трубопровод постоянного сечения . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

8.2. Соединения простых трубопроводов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

8.3. Сложные трубопроводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Глава 9. Взаимодействие потока жидкости со стенками . . . . . . . . . . . . . . 74

Глава 10. Неустановившееся движение жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

10.1. Неустановившееся движение жидкости в жестких трубах . . . . 76

10.2. Гидравлический удар в трубах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Примеры решения задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Варианты контрольных работ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

^ Предмет гидравлики
Гидравликой называется наука о законах равновесия и движения жидкостей и способах приложения этих законов для решения практических задач. В гидравлике, чаще всего, рассматривается движение потоков жидкости, ограниченных твердыми стенками, то есть движение в открытых и закрытых руслах, каналах, трубопроводах и т.п. Таким образом, можно сказать, что в гидравлике изучаются в основном внутренние течения жидкостей и решают так называемую внутреннюю задачу. Внешнюю задачу об обтекании твердого тела жидкостью или газом решают в аэрогидромеханике.

Исторически сложилось так, что наука о жидкостях и их законах развивалась двумя различными путями. Первый путь – теоретический, основанный на законах механики. Он привел к созданию теоретической гидромеханики. Это стройная теоретическая наука, позволяющая решать сложные задачи, связанные с равновесием и движением жидкостей, но математические модели, полученные методами теоретической гидромеханики, порой получаются или очень сложными и трудными для решения, или недостаточно точно отражающими реальные процессы в жидкости. Второй путь развития науки о законах, которым подчиняются жидкости, – экспериментальный. Именно по этому пути развивалась гидравлика. Этот путь позволяет с помощью эмпирических зависимостей решать очень сложные задачи, правда решения получаются приближенные, многие эмпирические зависимости не являются универсальными, а применимы при определенных комплексах условий. Оба эти пути имеют свои преимущества и недостатки, поэтому совершенно логичным стало постепенное сближение теоретической гидромеханики и гидравлики. В настоящее время граница между этими науками весьма условна, так как в гидравлике стали применять методы теоретической гидромеханики, что придало ей логичность, стройность, а в гидромеханике стали использовать эмпирические зависимости из гидравлики, позволяющие упростить математические модели без внесения ощутимых погрешностей.

Объектом изучения в гидравлике являются жидкости, чаще всего –так называемые капельные жидкости, то есть жидкости, которые в малых объемах под действием сил поверхностного натяжения приобретают сферическую форму. Иногда термин “жидкость” трактуют шире, включая в него, кроме капельных жидкостей, и газы. Законы гидравлики справедливы для газа в тех случаях, когда он движется с малой скоростью (значительно меньшей скорости звука) и практически не сказывается его сжимаемость.

В настоящее время жидкости находят очень широкое применение в изделиях машиностроения. Это смазывающие, охлаждающие жидкости, топлива, рабочие жидкости всевозможных гидроприводов и, наконец, объекты добычи (нефть, газовый конденсат, вода и др.). По этой причине знание свойств жидкостей и законов, которым они подчиняются, необходимы как изготовителям машиностроительной продукции, так и специалистам, занимающимся ее эксплуатацией.
Глава 1. Физические и эксплуатационные свойства жидкостей
1.1. Силы, действующие на жидкость. Давление в жидкости
В гидравлике, как правило, жидкость рассматривают как непрерывную среду, отвлекаясь от ее молекулярного строения.

Вследствие текучести (подвижности частиц) в жидкости действуют только силы, распределенные по ее объему (массе) или поверхности. В точке к жидкости приложить силу невозможно. Проведите мысленный эксперимент. Нажмите острием иглы на твердое тело и Вы почувствуете, что оно сопротивляется проникновению иглы. Попробуйте воздействовать той же иглой на поверхность воды или иной жидкости. Игла погружается в жидкость беспрепятственно, то есть силу в точке приложить к жидкости не удалось. Таким образом, силы, действующие на объемы жидкости извне, подразделяют на массовые и поверхностные.

Массовые силы в соответствии со вторым законом Ньютона пропорциональны массе жидкости или, для однородной жидкости, – ее объему. К ним относятся сила тяжести и сила инерции.

Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности. Это силы, действующие на жидкость, со стороны твердых тел, газа или других объемов жидкости. По третьему закону Ньютона точно с такими же силами жидкость воздействует на окружающие ее тела.

В общем случае поверхностная сила ^ R, действующая на площадке S, направлена под некоторым углом к площадке, и ее можно разложить на две составляющие: нормальную F (перпендикулярную площадке) и тангенциальную T (направленную вдоль площадки). F называют силой давления, а Tсилой трения.

И массовые, и поверхностные силы в гидравлике рассматривают в виде единичных сил, то есть отнесенных соответственно к единице массы или площади поверхности. Единичная массовая сила имеет размерность ускорения [м/с2], а единичная поверхностная в Международной системе единиц (СИ) – [Н/м2] = [Па] (паскаль). Паскаль – очень малая поверхностная сила, поэтому часто пользуются кратными ей единицами измерения: килопаскалем 1 кПа = 103 Па и мегапаскалем 1 МПа = 106 Па.

В давно изданной литературе можно встретить единицу измерения системы МКГСС [кгс/см2]. В технике часто пользуются несистемными единицами – технической атмосферой и баром.

Связь этих единиц:

1 ат = 1 кгс/см2 = 9,81104 Па;

1 бар = 1,02 ат = 105 Па.

Единичная поверхностная сила, называемая напряжением поверхностной силы, раскладывается на нормальные и касательные (тангенциальные) напряжения.

Нормальное напряжение называется гидромеханическим (а в случае покоя жидкости – гидростатическим) давлением, или просто давлением и обозначается p.

,

а при равномерном распределении поверхностной силы по площадке

.

Касательные напряжения (напряжения трения)  определяются аналогично

.
^ 1.2. Физические свойства жидкостей
Плотность. Плотность – это масса жидкости, заключенная в единице объема. В Международной системе единиц (СИ) она измеряется в кг/м3. Для однородной жидкости

.

Если жидкость неоднородна в объеме V, то эта формула позволяет вычислить лишь среднее значение плотности, а истинная плотность в какой-либо точке может быть определена как

.

Значения плотностей жидкостей возрастают при повышении давления. Например, плотность воды при температуре 0С изменяется с ростом давления (от 0,1 до 400 МПа) от 999 до 1146 кг/м3. С ростом температуры плотность жидкостей снижается. Исключением из этого правила является только вода в диапазоне температур от 0 до 4С: ее плотность возрастает и достигает своего максимума (1000 кг/м3) при t = 3,98С. При дальнейшем нагреве ее плотность снижается как и у других жидкостей. Именно по этой причине температура воды на дне глубоких водоемов зимой всегда 4С. При остывании воды до 4С циркуляция воды в водоеме прекращается, что препятствует промерзанию его до дна.

Значения плотностей некоторых широко распространенных жидкостей при нормальных условиях (t = 20С, p = 0,1 МПа):

  • вода – 998 кг/м3;

  • ртуть – 13 546 кг/м3;

  • нефть натуральная – 760 – 900 кг/м3;

  • масла минеральные – 850 – 930 кг/м3;

  • бензин – 712 – 780 кг/м3.

Удельный объем. Удельный объем – это объем жидкости единичной массы, то есть величина, обратная плотности:

3/кг].

Так уж сложилось исторически, что эта характеристика редко используется для капельных жидкостей, но очень широко применяется для газов.

^ Удельный вес. Удельный вес – это вес жидкости единичного объема:

[Н/м3].

Относительная плотность. Относительная плотность – это отношение плотности жидкости к плотности дистиллированной воды при 4С:

.

Так как воды+4 = 1000 кг/м3, то вычислять относительные плотности очень просто.

Все указанные характеристики жидкостей практически характеризуют одно и то же свойство.

Плотность жидкости можно вычислить по вышеприведенным формулам, а можно и измерить специальным прибором, называемым ареометром. Этот прибор похож на поплавок для рыбалки. Глубина его погружения зависит от плотности жидкости.

Сжимаемость. Сжимаемость – это свойство жидкости изменять свой объем под действием давления. Сжимаемость характеризуется двумя величинами: коэффициентом объемного сжатияp и объемным модулем упругости K.

Коэффициент объемного сжатия – это относительное изменение объема жидкости, приходящееся на единицу давления

.

Знак “минус” в этом выражении введен для того, чтобы этот коэффициент имел положительные значения, так как производная всегда отрицательная.

Если принять, что , то можно приближенно рассчитать объем и плотность жидкости при изменении давления:



где ^ V0, 0 – объем и плотность жидкости при давлении p0;

p = p – p0 – изменение давления.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется объемным модулем упругости



Объемный модуль упругости несколько возрастает при повышении давления и немного снижается при росте температуры. Оценим сжимаемость капельных жидкостей. При атмосферном давлении для минеральных масел K  1320 – 1720 МПа. При повышении давления на 10 МПа (приблизительно 100 ат) изменение объема минерального масла составит примерно



то есть изменение объема жидкости при столь существенном изменении давления составило 0,67%. По этой причине в гидравлике очень часто жидкость считают несжимаемой.

^ Температурное расширение. Температурное расширение – это свойство жидкости изменять свой объем при изменении температуры. Характеризуется коэффициентом температурного расширенияT [1/град], который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на 1 градус:



Для воды коэффициент при увеличении температуры возрастает (при p = 0,1 МПа и изменении температуры от 0 до 100С приблизительно от – 0,000025 до +0,000720). Рост давления при низких температурах приводит к увеличению , а при температурах выше 50С – к его снижению. Для большинства других капельных жидкостей с ростом давления уменьшается.

В конечной форме при T = const (при малом изменении температуры)

; ,

где T = T – T0 – изменение температуры жидкости.

Изменение объема при нагревании жидкостей весьма ощутимо, поэтому его необходимо учитывать при проектировании гидравлических устройств, в которых жидкость существенно нагревается.

Капиллярность. На поверхности раздела жидкости и газа действуют силы поверхностного натяжения, которые стремятся придать объему жидкости сферическую форму, но сила тяжести не позволяет сделать это, если жидкость находится в значительном объеме. Это явление заметно только, когда жидкость рассматривается в объеме капли или находится в тонком капилляре или зазоре. Силы поверхностного натяжения создают в жидкости дополнительное давление

,

где  – коэффициент поверхностного натяжения жидкости [Н/м];

r1, r2 – радиусы кривизны.

В капиллярах и зазорах это давление вызывает подъем или опускание жидкости относительно нормального уровня. Это явление называется капиллярностью. Дополнительное давление направлено всегда к центру кривизны мениска. Если жидкость не смачивает поверхность капилляра, то мениск имеет выпуклую форму, и давление от сил поверхностного натяжения совпадает по направлению с атмосферным давлением – уровень жидкости в капилляре снижается. Если жидкость смачивает поверхность капилляра, то мениск имеет вогнутую форму, и дополнительное давление будет направлено вверх, навстречу атмосферному давлению. Как следствие этого – подъем жидкости по капилляру. Высота подъема (опускания) жидкости в стеклянной трубке вычисляется по формуле:

,

где d – диаметр капилляра [мм];

k – коэффициент, индивидуальный для каждой жидкости [мм2].

Например, для воды k = 30 мм2; для спирта k = 11,5 мм2; для ртути = –10,1 мм2.

В жидкостных приборах для измерения давления применяют трубки диаметром 10 – 12 мм. В этом случае эффект капиллярности мало ощутим. В зазоре один из радиусов кривизны стремится к бесконечности, поэтому и дополнительное давление, и высота отклонения уровня получаются в 2 раза меньше, чем в капилляре.

Вязкость. Вязкостьэто свойство жидкости сопротивляться сдвигу ее слоев. При течении жидкости вдоль твердой стенки слои жидкости, прилегающие к ней, тормозятся силами трения между слоями, то есть из-за вязкости (Рис. 1).



Согласно гипотезе Ньютона, подтвержденной экспериментально Н.П. Петровым, касательные напряжения при слоистом течении:

,

где – модуль поперечного градиента скорости [1/с],;

Рис. 1. Профиль скоростей при  – коэффициент динамической

течении вязкой жидкости вдоль вязкости [Пас].

стенки

Из закона вязкого трения Ньютона следует, что касательные напряжения возможны только в движущейся жидкости. Если имеется градиент скорости еще и в направлении, нормальном плоскости рисунка, то следует записывать в формуле частную производную .

Кроме Пас используют такую единицу измерения, как Пуаз: 1П = 0,1 Пас.

Кроме коэффициента динамической вязкости, в технике широко используют коэффициент кинематической вязкости:

2/c].

В старой литературе можно встретить такие единицы измерения, как стоксы: 1 Ст = 1 см2/с = 10-4 м2/с.

Иногда в названиях  и  слово “коэффициент” для краткости опускают, хотя, в принципе, этого делать не следует.

С ростом температуры вязкость капельных жидкостей очень сильно падает (по экспоненте), а газов – растет по линейному закону. Например, при нагревании пресной воды от 0 до 100С коэффициент кинематической вязкости падает от 1,7910-6 до 0,2910-6 м2/с, то есть 6 с лишним раз. В этом же диапазоне температур вязкость минеральных масел изменяется в десятки и сотни раз. При отрицательных температурах вязкость масел резко возрастает.

Измеряют вязкость специальными приборами, называемыми вискозиметрами. Принцип действия этих приборов состоит в сравнении времени истечения заданного количества испытуемой и эталонной жидкостей через капилляр.

Следует сказать, что существуют жидкости, которые не подчиняются закону вязкого трения Ньютона. В качестве примеров можно назвать глинистые, цементные, известковые и коллоидные растворы, нефтепродукты и смазочные масла при температурах, близких к температуре застывания, краски, клеи, смолы, различные белки, жиры, суспензии крахмала, желатина и т.п. Это так называемые неньютоновские или аномальные жидкости. Для неньютоновских жидкостей зависимость касательных напряжений от поперечного градиента скорости может иметь один из следующих видов:

; .

Испаряемость. Испаряемость присуща всем жидкостям, но в различной степени, причем она сильно зависит от условий, в которых находится жидкость. Одной из характеристик испаряемости является температура кипения при нормальном атмосферном давлении. Но атмосферное давление – это лишь частный случай давления в гидросистеме, поэтому более полной характеристикой испаряемости является давление (упругость) насыщенных паров pн.п.. Чем выше pн.п, тем более летучая жидкость. С ростом температуры оно возрастает, но для разных жидкостей в различной степени. Поэтому даже сухой воздух в квартире зимой при контакте с предметом, занесенным с мороза, при остывании становится влажным, и из него конденсируются капельки воды. Это хорошо знают люди, носящие очки. Образование конденсата можно наблюдать на поверхности труб, по которым подается холодная вода, на оконных стеклах и т.п.

Для многокомпонентных жидкостей (смесей) давление насыщенных паров зависит еще и от соотношения объемов паровой и жидкой фаз. Для них давление насыщенных паров тем больше, чем большая доля объема занята жидкостью. В справочниках для них приводятся значения pн.п. при соотношении объемов паровой и жидкой фаз 4:1.

^ Растворимость газов в жидкостях. Растворимость газов в жидкостях характеризуется количеством растворенного газа в единице объема жидкости. Эта величина увеличивается с ростом давления и различна для различных жидкостей.

Относительный объем растворенного газа можно подсчитать по закону Генри:



где Vг – объем растворенного газа, приведенный к нормальным условиям (p0,T0);

k – коэффициент растворимости;

p – давление жидкости.

Например, при t = 20 C имеет следующие значения:

– вода – 0,16;

– минеральные масла  0,08;

– керосин – 0,127.

При увеличении плотности и вязкости минерального масла растворимость газов немного снижается. С увеличением температуры коэффициент растворимости почти не меняется, но учитывать это малое влияние надо, когда жидкость работает в широком температурном диапазоне: насыщенная газом жидкость при одной температуре может начать выделять растворенный газ при другой температуре, что приведет к образованию пены, которая нарушает сплошность среды и может вызвать отказ привода.

В обычном состоянии минеральное масло насыщается воздухом в течение нескольких часов, но если масло взбалтывается в баке, образуется пена. Площадь соприкосновения жидкости и воздуха возрастает во много раз. Это может вызвать насыщение жидкости газом в течение нескольких минут.

При уменьшении давления газы из насыщенной жидкости начинают выделяться, причем делают это значительно быстрее, чем растворяются в ней. Выделиться газ может в считанные секунды или даже доли секунды.
^ 1.3. Рабочие жидкости гидросистем
Рабочие жидкости гидросистем должны обладать следующими свойствами:

1. Хорошие смазывающие свойства. Рабочая жидкость должна создавать на поверхности трущихся пар поверхностную пленку, предотвращающую сухое трение.

^ 2. Минимальная зависимость вязкости от температуры в требуемом диапазоне температур. Важными характеристиками рабочей жидкости являются температуры застывания и замерзания.

^ Температурой застывания называется наибольшая температура, при которой поверхность жидкости, залитой в стандартную пробирку, не перемещается при наклоне пробирки на 45 в течение 5 минут. Эта температура характеризует жидкость с точки зрения сохранения ее текучести, а следовательно, возможности ее транспортировки и слива при низких температурах. Температура застывания рабочей жидкости должна быть на 10 – 17С ниже наименьшей температуры окружающей среды, в условиях которой будет работать гидросистема.

^ Температура замерзания – это температура начала кристаллизации, то есть температура, при которой в жидкости образуется облачко из мельчайших кристаллов.

3. Огнестойкость. Жидкость не должна быть причиной возникновения или распространения пожара. С этой точки зрения ее характеризуют температурами вспышки, воспламенения и самовоспламенения.

^ Температура вспышки – это минимальная температура, при которой над поверхностью жидкости образуется количество пара, достаточное для кратковременной вспышки при появлении источника огня (искры).

^ Температура воспламенения – это минимальная температура, при которой количество выделяемого пара над поверхностью жидкости достаточно для продолжительного горения при появлении источника огня.

^ Температура самовоспламенения – это минимальная температура, при которой над поверхностью жидкости выделяется такое количество паров, что их становится достаточно для самопроизвольного воспламенения без постороннего источника огня.

Всегда температура вспышки ниже температуры воспламенения, а температура самовоспламенения – выше, но величина интервалов между этими температурами может быть самой разной.

Масла на нефтяной основе имеют температуры воспламенения примерно 180 – 230С, а самовоспламенения – 260 – 370С и выше. Синтетические рабочие жидкости менее опасны в пожарном отношении, чем минеральные масла. В условиях эксплуатации они не распространяют огня, хотя в принципе они могут гореть. Минеральные масла при температурах выше 70С следует отделять от воздуха химически неактивным газом (азотом, гелием, аргоном и т.п.) или механическими способами.

^ 4. Низкая испаряемость и растворимость газов. Не желательно, чтобы в состав рабочей жидкости входили легко испаряющиеся компоненты, испарение которых может привести к загустеванию жидкости, а также способствовать возникновению кавитации насоса.

^ 5. Высокий объемный модуль упругости, то есть жидкость должна быть жесткой.

6. Нейтральность к применяемым материалам. Минеральные масла оказывают благотворное воздействие на металлические изделия. Масляная пленка защищает металл от коррозии и возникновения механических повреждений при трении. На резиновые изделия, в частности уплотнения, минеральное масло оказывает разрушающее воздействие. В резине под действием масла протекают сложные физико-химические процессы (вымывание отдельных компонентов резины и замещение их жидкостью). При этом изменяются как физико-механические свойства резины, так и объем уплотнения. Резина может набухать, может дать усадку. Это зависит от марки резины и марки масла. По техническим условиям допускается набухание резины до 5 – 6 %, или усадка до 3 % от первоначального объема.

^ 7. Механическая и химическая стойкость. Физическая стабильность жидкости нарушается при длительной работе в условиях высоких давлений, вибраций или при высоких касательных напряжениях (при дросселировании). В результате этого в жидкости происходят молекулярно-структурные изменения в жидкости (механическая деструкция), сопровождающаяся понижением ее вязкости и ухудшением ее смазывающих свойств.

При указанных механических воздействиях разрушаются длинные углеводородные цепочки, они “перемалываются” при длительном “мятии”. Особенно заметен этот эффект в масляных смесях с вязкостными добавками.

Под химической стойкостью понимают устойчивость жидкости против “старения” (химической деструкции), происходящего в результате ее окисления кислородом воздуха. В процессе окисления из жидкости выпадает осадок в виде смол. С ростом температуры процесс окисления ускоряется ( повышение температуры на 8 – 10С приводит к удвоению скорости окисления масла).

Большинство минеральных масел при повышении температуры даже до сравнительно невысоких значений изменяют свой состав. Происходит либо крекинг-процесс, сопровождающийся уменьшением среднего молекулярного веса и выделением легко летучих фракций, либо процесс полимеризации, при котором образуются смолы, осадки, коксоподобные вещества. Иногда протекают оба эти процесса. С повышением температуры эти процессы ускоряются, при высокой температуре масло может стать негодным уже через несколько десятков часов, так как необратимо падает его вязкость.

^ 8. Высокие теплофизические характеристики.

Как можно выше должна быть удельная теплоемкость жидкости. Это количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 кг жидкости на 1С. У большинства реальных жидкостей и газов удельная теплоемкость с ростом температуры растет: у жидкостей незначительно, а у газов – существенно.

Как можно больше должен быть коэффициент теплопроводности рабочей жидкости, который равен количеству теплоты, которое проходит в единицу времени через единичную площадку сквозь слой вещества единичной толщины при перепаде температур на его границах в 1С, то есть характеризует способность вещества пропускать, рассеивать тепло. Коэффициент теплопроводности с ростом температуры растет по следующей зависимости:

,

где – коэффициент, зависящий от природы жидкости.

Высокие теплоемкость и теплопроводность рабочей жидкости позволяют избегать значительного нагрева жидкости в местах гидросистемы, где происходит значительное выделение теплоты.

Минеральные масла плохо проводят тепло, они уступают в этом отношении жидкостям на водной основе примерно в 5 раз, а теплоемкость минеральных масел примерно в 1,5 раза ниже. Поэтому при работе в одинаковых условиях температура минерального масла в гидросистеме примерно на 25 – 30С выше, чем у жидкости на водной основе.

^ 9. Высокие изолирующие и диэлектрические качества. Минеральные масла, не содержащие примесей, обладают хорошими диэлектрическими свойствами. Это позволяет помещать в них электроагрегаты без дополнительной изоляции проводников. Однако многие осадки, которые выделяются из масел при неправильной эксплуатации, обладают относительно высокой электропроводностью. Поэтому накопление таких осадков на токопроводящих частях может вызвать искрение и пожар. Кроме того, следует предотвращать попадание в минеральное масло воды, которая, как известно, электропроводна.

^ 10. Жидкость и продукты ее распада не должны быть токсичны.

11. Дешевизна и доступность, так как рабочие жидкости используются очень широко, и в больших количествах.
Глава 2. Гидростатика
^ 2.1. Гидростатическое давление и его свойства
Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкости и их практические приложения.

Согласно закону внутреннего трения Ньютона, в неподвижной жидкости касательные напряжения  равны 0, так как dV = 0. Растягивающие нормальные напряжения, даже самые незначительные, приводят жидкость в движение, поэтому в неподвижной жидкости они тоже отсутствуют. Таким образом, в неподвижной жидкости действуют только нормальные сжимающие поверхностные (гидростатическое давление) и массовые силы.

Гидростатическое давление обладает двумя свойствами:

– оно всегда направлено по нормали к площадке, на которую действует (из самого определения давления);

– его величина не зависит от направления, то есть ориентации площадки в жидкости.

Докажем последнее утверждение. Рассмотрим равновесие объема жидкости в виде тетраэдра с ребрами, параллельными координатным осям и соответственно равными dx, dy, dz (Рис. 2). Пусть в выделенном объеме действует единичная массовая сила, составляющие которой равны X, Y, Z. Обозначим гидростатические давления, действующие на грани тетраэдра, параллельные координатным осям соответственно px, py и pz, а давление на наклонную грань – pn. Отметим, что все эти давления направлены по нормалям к соответствующим площадкам. Площадь наклонной грани обозначим dS. Запишем уравнение равновесия выделенного объема жидкости вдоль оси x.


Рис. 2. Схема для доказательства свойства гидростатического давления

+

,

где первые два слагаемых – проекции на ось x поверхностных сил, а третье – массовая сила, равная массе выделенного объема жидкости, умноженной на единичную массовую силу, направленную вдоль оси x. Разделим это уравнение на площадь грани, нормальной к оси x,

. Тогда получим

.

При dx  0 третье слагаемое в уравнении стремится к 0, тогда .

Аналогичные выкладки можно проделать еще дважды, рассматривая равновесие объема жидкости вдоль осей y и z. Тогда получим:



Таким образом,

Так как размеры тетраэдра dx, dy и dz взяты произвольно, то и наклон площадки dS произволен, и, следовательно, в пределе при стягивании тетраэдра в точку давление в этой точке по всем направлениям будет одинаковым.

Этим свойством обладает и движущаяся идеальная (лишенная вязкости) жидкость. В реальной, то есть вязкой жидкости, при движении будут возникать касательные напряжения, поэтому давление в реальной движущейся жидкости этим свойством не обладает.
^ 2.2. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля
Пусть на неподвижную жидкость действует только одна массовая сила – сила тяжести. Свободная поверхность жидкости представляет собой плоскость (размеры рассматриваемого объема жидкости не соизмеримы с размерами Земли). На свободную поверхность действует давление p0. Найдем давление в произвольной точке M, расположенной на глубине h (Рис. 3). Выделим около этой точки горизонтальную элементарную площадку dS и построим на ней вертикальный цилиндрический объем высотой h.


Рис. 3. Схема для вывода основного уравнения гидростатики
Рассмотрим уравнение равновесия этого объема в вертикальном направлении:



Сократив и перегруппировав слагаемые, получим основное уравнение гидростатики:

.

По этому уравнению можно вычислить давление в неподвижной жидкости на любой глубине. Мы видим, что давление в жидкости складывается из давления на внешнюю поверхность и давления, создаваемого весом вышележащих слоев жидкости.

Величина p0 одинакова для всех точек объема жидкости, поэтому, учитывая свойство гидростатического давления, можно сформулировать закон Паскаля: давление, приложенное к внешней поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидкости и по всем направлениям одинаково.

Как мы видим, с увеличением глубины погружения давление возрастает по линейному закону и на данной глубине есть величина постоянная. Поверхность, во всех точках которой давление одинаково называется поверхностью уровня. Как мы видим, эта поверхность – плоскость, параллельная свободной поверхности.

Если от произвольного уровня отложить вертикальные координаты точки M (z) и свободной поверхности (z0) и заменить h = z0z , то получим другую форму записи основного уравнения гидростатики:

или



где zгеометрический напор (высота);

пьезометрический напор (высота).

Сумма геометрического и пьезометрического напоров – это гидростатический напор. Таким образом, гидростатический напор для всего объема неподвижной жидкости есть величина постоянная.
^ 2.3. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости




Рис. 4. Схема для вывода дифференциальных уравнений равновесия жидкости.

Получим дифференциальные уравнения равновесия жидкости в общем случае, когда на нее действуют не только сила тяжести, но и другие массовые силы (сила инерции переносного движения). В неподвижной жидкости возьмем произвольную точку M с координатами x, y и z и давлением p. Система координат жестко связана с сосудом, содержащим жидкость.

Выделим в жидкости элементарный объем в виде прямоугольного параллелепипеда с ребрами, параллельными осям координат и равными dx, dy, dz. Точка M – одна из вершин параллелепипеда (Рис. 3). Рассмотрим условия равновесия этого объема. Пусть внутри его на жидкость действует равнодействующая единичная массовая сила, составляющие которой X, Y, Z. Тогда массовые силы, действующие на выделенный объем в направлении осей, будут равны этим составляющим, умноженным на массу объема жидкости.



Разделим уравнения на массу выделенного объема и перейдем к пределу, устремив dx, dy и dz к 0. Тогда в пределе получим условия равновесия жидкости в точке M (уравнения Эйлера):





На практике вместо системы уравнений удобнее одно эквивалентное уравнение, не содержащее частных производных. Домножим уравнения Эйлера соответственно на dx, dy и dz и сложим их.



Последнее уравнение выражает изменение давления при изменении координат точки.

Рассмотрим частный случай. Пусть из массовых сил действует только сила тяжести. Тогда X = Y = 0, а Z = – g. Тогда полученное уравнение примет вид:



Проинтегрируем уравнение



Константу интегрирования найдем из граничного условия на свободной поверхности:



Тогда



Мы получили основное уравнение гидростатики.
^ 2.4. Абсолютное, избыточное и вакуумметрическое давление.

Пьезометрическая высота. Приборы для измерения давления
При измерении давления можно в качестве начала отсчета брать давление, равное 0. Тогда измерянное давление называют абсолютным. Если же давление измеряется относительно атмосферного, то такое давление называют избыточным. Таким образом,

.

Может случиться так, что абсолютное давление меньше атмосферного, например, под поршнем в цилиндре (Рис. 5). В этих случаях говорят не об избыточном давлении, а о разрежении, вакууме или вакуумметрическом давлении.



Рис. 5. Всасывание жидкости поршнем


Чтобы не иметь дело с отрицательными величинами, величина вакуумметрического давления определяется как разность атмосферного и абсолютного давления:

.

Как видно из формулы, при pабс = 0 максимальным значением вакуумметрического давления является давление, равное атмосферному. Строго говоря, абсолютное давление не может быть равно 0, его минимум – это давление насыщенных паров жидкости, но для нелетучих жидкостей эта величина незначительная, поэтому, в первом приближении, допустимо принять pабс = 0.

Пьезометрическая высота представляет собой высоту столба данной жидкости, создающего своим весом давление p. Ее можно не только рассчитать, но и измерить прибором, называемым пьезометром, который представляет собой вертикальную стеклянную трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний присоединен к емкости, в которой измеряется давление (Рис. 6).


Рис. 6. Пьезометр,

присоединенный к баку

Применяя основное уравнение гидростатики для пьезометра, получим

,

где p – абсолютное давление.

Тогда

pизб = p – pa = ghр,

а пьезометрическая высота

,

где p­изб – избыточное давление в точке присоединения пьезометра.


Очевидно, что если на свободную поверхность покоящейся жидкости действует атмосферное давление, то пьезометрическая высота для любой точки объема равна глубине ее расположения.

Исторически сложилось так, что давление иногда задают высотой столба той или иной жидкости, хотя правильно было бы говорить не о давлении, а о пьезометрической высоте или напоре.

Известно, что давление, равное одной физической атмосфере, создается столбом ртути в 760 мм. Вычислим его значение.

p = gртh = 9,81  13590  0,76 = 101325 Па
  1   2   3   4   5



Скачать файл (890 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации