Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лабораторная работа - Контрольная работа по прикладной математике - файл задача 9.xls


Лабораторная работа - Контрольная работа по прикладной математике
скачать (145.2 kb.)

Доступные файлы (5):

Задача 10.doc88kb.19.04.2010 13:21скачать
задача 6.doc361kb.18.01.2011 18:28скачать
задача 7.rtf147kb.18.04.2010 10:05скачать
задача 8.xls29kb.18.04.2010 10:35скачать
задача 9.xls27kb.18.04.2010 10:59скачать

задача 9.xls

Задача № 9





Экономисты предприятия разработали несколько вариантов продажи товаров с учетом неясной конъюнктуры рынка и представили их в виде платежной матрицы.
Определить оптимальный план продажи, используя:
1) максиминный критерий Вальда;
2) критерий оптимизма-пессимизма Гурвица (c=0,5).








Величина прибыли, тыс. руб.


План продажи Возможные состояния конъюнктуры рынка


К1 К2 К3 К4


П1 5 4,5 5,1 4


П2 7,2 2,6 13,9 0,3


П3 0,6 24,1 0,7 0


П4 8,5 3,9 4,6 3,8










^ 1. Решение задачи с использованием максиминного критерия Вальда
При использовании этого критерия в качестве оптимальной выбирается максиминная стратегия, соответствующая нижней цене игры v1. Эта стратегия гарантирует при любом поведении «природы» выигрыш, не меньшей чем






Использование этого критерия соответствует наиболее осторожному поведению «лица, принимающего решение» (ЛПР), когда оно наиболее пессимистично оценивает возможное состояние «природы».
Решение задачи приведено в Таблице № 1.
1) Для каждой стратегии определяем минимальный платеж.
2) В качестве оптимальной выбираем стратегию, для которой найденный в предыдущем пункте платеж максимален.
В данной задаче с точки зрения критерия Вальда оптимальной является стратегия П4.








Таблица № 1.


К1 К2 К3 К4 min по строке

П1 5 4,5 5,1 4 4

П2 7,2 2,6 13,9 0,3 0,3

П3 0,6 24,1 0,7 0 0

П4 8,5 3,9 4,6 3,8 3,8









^ 2. Решение задачи с использованием критерий оптимизма-пессимизма Гурвица
В отличие от критерия Вальда, критерий оптимизма-пессимизма Гурвица представляет собой разумный компромисс между крайне пессимистичным и крайне оптимистичным подходом к оценке сложившейся ситуации.
По этому критерию в качестве оптимальной выбирается та стратегия поведения ЛПР, для которой критерий Гурвица G принимает наибольшее значение.







Величина χ носит название степени оптимизма-пессимизма, который выбирается ЛПР на основе субъективных соображений в диапазоне от 0 до 1.
Случай χ=1 соответствует крайнему пессимизму ЛПР, что соответствует критерию Вальда.
Случай χ=0 соответствует крайнему оптимизму ЛПР.
Решение задачи для случая χ=0,5 приведено в Таблице № 2.
1) В каждой строке платежной матрицы определяем минимальный и максимальный платежи и записываем их в соответствующие столбцы Таблицы № 2.
2) Для каждой строки вычисляем критерий Гурвица Gi:































3) В качестве оптимальной выбираем стратегию, для которой критерий Гурвица максимален.
В данной задаче с точки зрения критерия Гурвица оптимальной является стратегия П3.
Таблица № 2.

К1 К2 К3 К4 min по строке max по строке
П1 5 4,5 5,1 4 4 5,1 4,55
П2 7,2 2,6 13,9 0,3 0,3 13,9 7,1
П3 0,6 24,1 0,7 0 0 24,1 12,05
П4 8,5 3,9 4,6 3,8 3,8 8,5 6,15








^ Ответ: С точки зрения критерия Вальда оптимальной является стратегия П4, а с точки зрения критерия Гурвица оптимальной является стратегия П3.



Скачать файл (145.2 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации