Расчетно-графическая работа - Анализ рычажных и зубчатых механизмов - файл 437-tmm.docx

Расчетно-графическая работа - Анализ рычажных и зубчатых механизмов
скачать (145.5 kb.)

Доступные файлы (2):

437-tmm.docx	127kb.	16.02.2011 01:19	скачать
437-tmm.pdf	25kb.	13.02.2011 18:41	скачать

содержание

---

Смотрите также:
• Анализ и синтез зубчатых, рычажных и кулачковых механизмов [ документ ]
• Расчетно-графическая работа - Структурное исследование плоских рычажных механизмов [ расчетно-графическая работа ]
• Анализ и синтез зубчатых, рычажных и кулачковых механизмов [ документ ]
• Кинематический анализ плоских рычажных механизмов в компьютерной среде САМАС [ лабораторная работа ]
• Кинематический анализ плоских рычажных механизмов в компьютерной среде САМАС(Схема №22) [ лабораторная работа ]
• Анализ и расчёт механизма качающегося конвейера [ документ ]
• Анализ и синтез зубчатых, рычажных и кулачковых механизмов [ документ ]
• Расчетно-графическая работа - Анализ энтропийных характеристик текстовых файлов [ расчетно-графическая работа ]
• Основы кинематики и динамики механизмов и машин [ лекция ]
• Расчетно-графическая работа [ документ ]
• Расчетно-графическая работа [ документ ]
• по ТММ. Сокращенный вариант [ лекция ]

437-tmm.docx

Задача 1. Структурный анализ механизма

Определяем степень подвижности плоского механизма по формуле П. Л. Чебышева:
W = 3n - 2p₅ - p₄,
где n - число подвижных звеньев, n=7;

p₅ - число кинематических пар пятого класса, p₅ = 10 (вращательные и поступательные пары)

р₄ - число кинематических пар четвертого класса, р₄ = 0 .

Подставим эти данные в формулу Чебышева и находим:
W = 3*7 - 2*10 - 0 = 1.
Механизм имеет одно ведущее звено.



Определяем класс и порядок механизма.

Для этого разделим механизм на группы Ассура. Этот механизм состоит из: механизма I класса (8;1); группы Ассура II класса 2-го порядка (2;3); группы Ассура II класса 2-го порядка (4;5); группы Ассура II класса 2-го порядка (6;7). Класс механизма определяем по наивысшему классу группы Ассура входящей в его состав. В целом рассматриваемый механизм II класса.

Записываем формулу строения механизма:
(8;1)I → (2;3)II →(4;5)II → (6;7)II.
Запишем 2-й вариант структуры механизма. Разделим механизм на группы Ассура. Механизм состоит из: механизма I класса (8;3); группы Ассура II класса 2-го порядка (1;2); группы Ассура II класса 2-го порядка (4;5); группы Ассура II класса 2-го порядка (6;7). Класс механизма определяем по наивысшему классу группы Ассура входящей в его состав. В целом рассматриваемый механизм II класса.

Записываем формулу строения механизма:
(8;3)I→(4;5)II→(6;7)II

(8;3)I→(2;1)II
Запишем 3-й вариант структуры механизма. Разделим механизм на группы Ассура. Механизм состоит из: механизма I класса (8;5); группы Ассура II класса 2-го порядка (6;7); группы Ассура II класса 2-го порядка (4;3); группы Ассура II класса 2-го порядка (2;1). Класс механизма определяем по наивысшему классу группы Ассура входящей в его состав. В целом рассматриваемый механизм II класса.

Формула строения механизма:
(8;5)I→(6;7)II

(8;5)I→(4;3)II→(2;1)II
Запишем 4-й вариант структуры механизма. Разделим механизм на группы Ассура. Механизм состоит из: механизма I класса (8;7); группы Ассура II класса 2-го порядка (6;5); группы Ассура II класса 2-го порядка (4;3); группы Ассура II класса 2-го порядка (2;1). Класс механизма определяем по наивысшему классу группы Ассура входящей в его состав. В целом рассматриваемый механизм II класса.

Формула строения механизма:
(8;7)I→(6;5)II→(4;;3)II→(2;1)II

^ Задача 2. Кинематический анализ рычажного механизма

Исходные данные:

l_OA = 0,6 м

l_BC = 0,9 мм

a = 0,05 м

b = 0,2 м

ω₁ = 8,5 рад/с

φ = 140º
Структурный анализ механизма.
Число степеней подвижности плоского механизма рассчитаем по формуле Чебышева:

W = 3n – 2p₅ – p₄

где n – число подвижных звеньев, n = 3

p₅, p₄ – число кинематических пар соответствующего класса.

p₅ = 4, p₄= 0

Тогда W = 3*3 – 2*4 - 0 =1
Состав механизма: (0;1) начальный механизм 1-го класса;

группы Ассура: (2;3) II класса, 3 вида;

Тогда формула строения механизма:

(0;1)I –> (2;3)II
Кинематический анализ механизма.

Проведем построение плана скоростей для первого положения механизма (₁=140º)

Принимаем отрезок кривошипа OА = 60 мм.

Определяем масштаб:

K_L = l_OA/OА = 0,6 / 60 = 0,01 м/мм.



Согласно данному масштабу определяем остальные отрезки звеньев.

Вычерчиваем механизм в соответствии с масштабом и исходными данными для угла ₁ = 140º
Определим скорость точки B по формуле:

V_A1 = V_A2 = ₁·l_OA = 8,5*0,6 = 5,1 м/с.
Вектор скорости V_A1 (V_A2) направлен перпендикулярно кривошипу OA.

Принимаем масштабный коэффициент K_V = 0,1

Для построения плана скоростей принимаем отрезок, обозначающий скорость точки A кривошипа, равный 60мм.

Тогда величина вектора скорости точки А кривошипа будет:

Pa = V_A1 / K_V = 5,1 / 0,1 = 51мм.

Скорость точки А₃, принадлежащей кулисе 3, можно найти по векторному уравнению скоростей

V_А3 = V_А2 + V_А3А2,

где V_А3А2 – вектор скорости точки А₃ кулисы относительно точки А₂ ползуна, параллельный прямой А₁В плана механизма.
Из полюса Р_v перпендикулярно отрезку ОА плана механизма проводится вектор скорости V_А1, совпадающий с вектором скорости V_А2. Через точку а₁ проводят прямую, параллельную прямой А₁В, а через полюс Р_v – прямую, перпендикулярную А₁В. На их пересечении получают точку а₃ и наносят направление векторов, руководствуясь векторным уравнением скоростей.

Вычисляют величины скоростей:

V_A3 = P_va₃*K_v = 49,1*0,1 = 4,91 м/с

V_A2A3 = aa₃*K_v = 13,8*0,1 = 1,38 м/с

где Р_v a₃ и а₁ а₃ – длины векторов, измеренные на плане скоростей.



Угловая скорость кулисы 3 вычисляется по формуле

ω₃ = V_A3/l_A1B,с^-1.

где l_A1B = 45мм*ML= 45*0,01 = 0,45 м (определяется из построения механизма)

ω₃ = V_A3/l_A1B = 4,91 / 0,45 = 10,91 рад/с.
Для построения плана ускорений составляются векторные уравнения

а_А3 = а_А2 + а + а,

а_А3 = а_В + а + а,

где а_А2 – ускорение ползуна; а – ускорение Кориолиса точки А₃ относительно А₂ (возникает тогда, когда есть относительное движение двух точек с одновременным вращением их вокруг какой-либо оси; в данном случае точка А₃ движется относительно А₂, вместе они вращаются вокруг неподвижной точки В; направление вектора а определяется так: необходимо условно повернуть вектор скорости V_А3А2 по направлению вращения кулисы 3 – это и будет направление ускорения Кориолиса); а – относительное ускорение точки А₃ относительно А₂ (его вектор параллелен А₃В); а_В – ускорение точки В (а_В = 0, так как точка В неподвижна); а – нормальное ускорение точки А₃ относительно В (направление вектора от А₃ к точке В); а – тангенциальное ускорение точки А₃ относительно В (вектор направлен перпендикулярно А₃В).
Вычисление величины ускорения Кориолиса и нормальных ускорений можно произведем по формулам:

а_А2 = а = ∙l_ОА = 8,5²*0,6 = 43,35 м/с²,

а = 2₃ V_А2А3 = 2*10,91*1,38 = 30,11 м/с²,

а =  l_А3В = 10,91²*0,45 = 53,56 м/с².
Выбираем масштабный коэффициент:

K_a = 1,

Тогда Pa = а_А2 / K_a = 43,35 / 1 = 43,35 м/с².

Остальные известные величины ускорений переводятся масштабом в векторные отрезки соответствующих длин:

a₂k = = 30,11 / 1 = 30,11 мм.

P_an₂ = = 53,56 / 1 = 53,56 мм.

Затем строится план ускорений. Из произвольно выбранного полюса – точки Р_а – проводится вектор ускорения а с длиной Р_аа'₂. Из точки а'₂ перпендикулярно А₂В проводится вектор ускорения а с длиной a'₂k. Через точку k проводится прямая, перпендикулярная этому вектору. Таким образом, будет выполнено графическое изображение первого векторного уравнения ускорений из двух, ранее составленных. Затем приступают к построению второго векторного уравнения. Из полюса Р_а параллельно прямой А₃В проводится вектор ускорения а длиной Р_а n₂, а через точку n₂ – перпендикулярная ему прямая до пересечения с прямой, проведённой ранее через точку k. На пересечении этих прямых получается точка а'₃. Вектор, соединяющий точки Р_а и а'₃, – полное ускорение а_А3 точки А₃.
Вычисляем величины неизвестных ускорений:

a_A3 = P_aa₃*K_a = 56,64*1 = 56,64 м/с²

a^T_A3B = n₂a₃*K_a = 18,45*1 = 18,45 м/с²

Угловое ускорение кулисы вычисляется по формуле:

ε₃ = = 18,45 / 0,45 = 41 рад/с².


Направление углового ускорения определяется, по направлению условного вращения кулисы 3 вектором ускорения а: (условно перенести этот вектор в точку А₃ плана механизма и посмотреть, в каком направлении он будет «вращать» кулису).
^ Задача 3. Кинематический анализ зубчатого механизма

Исходные данные:

z₁ = 20

z₂ = 100

z₃ = 22

z₄ = 58

z₅ = 16

z₆ = 20

z₇ = 56

_A = 150 рад/с^-1
Найти:

U_AB - ?

_B - ?
Решение:

Анализируемый механизм является комбинированным; он включает в себя две рядовые ступени ( ступень внутреннего зацепления – z1z2 и ступень внешнего зацепления z3z4) и планетарную ступень (колеса z5z6z7 и водило H). Указанные ступени соединены последовательно, поэтому общее передаточное отношение механизмов равно:

iAB=i12i34i5H7=i12i34(1-i57H)

Передаточные отношения рядовых ступеней

i₁₂ = z₂ / z₁ = 100 / 20 = 5;

i₃₄ = -z₄ / z₃ = -58 / 22;



Передаточное отношение обращенной планетарной ступени:

i57H=ω5-ωHω7-ωH=-z7z5=-5616;

Поскольку ω₇ = 0, то передаточное отношение планетарной ступени

i5H7=ω5ωH=1-i57H=1+z7z5=1+5616

Таким образом, передаточное отношение редуктора

iAB=ωAωB=z2z1-z4z31+z7z5=10020*-58221+5616=- 59.318.

Знак “-” подразумевает вращение вала “B” противоположное валу “A”.

Абсолютные угловые скорости звеньев:

Входной вал A и колесо z₁

ω₁ = ω_А = 150 рад/с^-1

колеса z₂ и z₃

ω₃ = ω₂ = ω_A / i₁₂ = 150 / 5 = 30 рад/с^-1

колеса z₄ и z₅ составит:

ω₄ = ω₅ = ω₃ / i₃₄ = 30 / (-2,636) = - 11,38 рад/с^-1

водило H и выходной вал B

ωB=ωH=ω5i5H7=- 11.381+5616=- 2.5 рад/с-1

для определения абсолютной угловой скорости сателлита z₇ используем формулу Виллиса

i56H=ω5-ωHω6-ωH=-z6z5=-2016,

откуда находим

ω6=ωH+ω5-ωHi56H=-2.5+-11.38--2.5-1.25=4.500 рад/с-1

Для этой же цепи можно было использовать другое аналогичное соотношение

i67H=ω6-ωHω7-ωH=z7z6=5620,



Из которого находим

ω6=ωH+ω7+ωHi67H=-2.5+0--2.55620=4.5 рад/с-1

Относительная угловая скорость в кинематической паре сателлит-водило

ω6H=ω6-ωH=4.5-2.5=2.000 рад/с-1

---

Скачать файл (145.5 kb.)

Поиск по сайту:  

---