Расчетно-графическая работа - Анализ рычажных и зубчатых механизмов
скачать (145.5 kb.)
Доступные файлы (2):
437-tmm.docx | 127kb. | 16.02.2011 01:19 | ![]() |
437-tmm.pdf | 25kb. | 13.02.2011 18:41 | ![]() |
содержание
Загрузка...
- Смотрите также:
- Анализ и синтез зубчатых, рычажных и кулачковых механизмов [ документ ]
- Расчетно-графическая работа - Структурное исследование плоских рычажных механизмов [ расчетно-графическая работа ]
- Анализ и синтез зубчатых, рычажных и кулачковых механизмов [ документ ]
- Кинематический анализ плоских рычажных механизмов в компьютерной среде САМАС [ лабораторная работа ]
- Кинематический анализ плоских рычажных механизмов в компьютерной среде САМАС(Схема №22) [ лабораторная работа ]
- Анализ и расчёт механизма качающегося конвейера [ документ ]
- Анализ и синтез зубчатых, рычажных и кулачковых механизмов [ документ ]
- Расчетно-графическая работа - Анализ энтропийных характеристик текстовых файлов [ расчетно-графическая работа ]
- Основы кинематики и динамики механизмов и машин [ лекция ]
- Расчетно-графическая работа [ документ ]
- Расчетно-графическая работа [ документ ]
- по ТММ. Сокращенный вариант [ лекция ]
437-tmm.docx
Реклама MarketGid:
Загрузка...
Задача 1. Структурный анализ механизма
Определяем степень подвижности плоского механизма по формуле П. Л. Чебышева:
W = 3n - 2p5 - p4,
где n - число подвижных звеньев, n=7;
p5 - число кинематических пар пятого класса, p5 = 10 (вращательные и поступательные пары)
р4 - число кинематических пар четвертого класса, р4 = 0 .
Подставим эти данные в формулу Чебышева и находим:
W = 3*7 - 2*10 - 0 = 1.
Механизм имеет одно ведущее звено.
Определяем класс и порядок механизма.
Для этого разделим механизм на группы Ассура. Этот механизм состоит из: механизма I класса (8;1); группы Ассура II класса 2-го порядка (2;3); группы Ассура II класса 2-го порядка (4;5); группы Ассура II класса 2-го порядка (6;7). Класс механизма определяем по наивысшему классу группы Ассура входящей в его состав. В целом рассматриваемый механизм II класса.
Записываем формулу строения механизма:
(8;1)I → (2;3)II →(4;5)II → (6;7)II.
Запишем 2-й вариант структуры механизма. Разделим механизм на группы Ассура. Механизм состоит из: механизма I класса (8;3); группы Ассура II класса 2-го порядка (1;2); группы Ассура II класса 2-го порядка (4;5); группы Ассура II класса 2-го порядка (6;7). Класс механизма определяем по наивысшему классу группы Ассура входящей в его состав. В целом рассматриваемый механизм II класса.
Записываем формулу строения механизма:
(8;3)I→(4;5)II→(6;7)II
(8;3)I→(2;1)II
Запишем 3-й вариант структуры механизма. Разделим механизм на группы Ассура. Механизм состоит из: механизма I класса (8;5); группы Ассура II класса 2-го порядка (6;7); группы Ассура II класса 2-го порядка (4;3); группы Ассура II класса 2-го порядка (2;1). Класс механизма определяем по наивысшему классу группы Ассура входящей в его состав. В целом рассматриваемый механизм II класса.
Формула строения механизма:
(8;5)I→(6;7)II
(8;5)I→(4;3)II→(2;1)II
Запишем 4-й вариант структуры механизма. Разделим механизм на группы Ассура. Механизм состоит из: механизма I класса (8;7); группы Ассура II класса 2-го порядка (6;5); группы Ассура II класса 2-го порядка (4;3); группы Ассура II класса 2-го порядка (2;1). Класс механизма определяем по наивысшему классу группы Ассура входящей в его состав. В целом рассматриваемый механизм II класса.
Формула строения механизма:
(8;7)I→(6;5)II→(4;;3)II→(2;1)II
^
Исходные данные:
lOA = 0,6 м
lBC = 0,9 мм
a = 0,05 м
b = 0,2 м
ω1 = 8,5 рад/с
φ = 140º
Структурный анализ механизма.
Число степеней подвижности плоского механизма рассчитаем по формуле Чебышева:
W = 3n – 2p5 – p4
где n – число подвижных звеньев, n = 3
p5, p4 – число кинематических пар соответствующего класса.
p5 = 4, p4= 0
Тогда W = 3*3 – 2*4 - 0 =1
Состав механизма: (0;1) начальный механизм 1-го класса;
группы Ассура: (2;3) II класса, 3 вида;
Тогда формула строения механизма:
(0;1)I –> (2;3)II
Кинематический анализ механизма.
Проведем построение плана скоростей для первого положения механизма (1=140º)
Принимаем отрезок кривошипа OА = 60 мм.
Определяем масштаб:
KL = lOA/OА = 0,6 / 60 = 0,01 м/мм.
Согласно данному масштабу определяем остальные отрезки звеньев.
Вычерчиваем механизм в соответствии с масштабом и исходными данными для угла 1 = 140º
Определим скорость точки B по формуле:
VA1 = VA2 = 1·lOA = 8,5*0,6 = 5,1 м/с.
Вектор скорости VA1 (VA2) направлен перпендикулярно кривошипу OA.
Принимаем масштабный коэффициент KV = 0,1
Для построения плана скоростей принимаем отрезок, обозначающий скорость точки A кривошипа, равный 60мм.
Тогда величина вектора скорости точки А кривошипа будет:
Pa = VA1 / KV = 5,1 / 0,1 = 51мм.
Скорость точки А3, принадлежащей кулисе 3, можно найти по векторному уравнению скоростей
VА3 = VА2 + VА3А2,
где VА3А2 – вектор скорости точки А3 кулисы относительно точки А2 ползуна, параллельный прямой А1В плана механизма.
Из полюса Рv перпендикулярно отрезку ОА плана механизма проводится вектор скорости VА1, совпадающий с вектором скорости VА2. Через точку а1 проводят прямую, параллельную прямой А1В, а через полюс Рv – прямую, перпендикулярную А1В. На их пересечении получают точку а3 и наносят направление векторов, руководствуясь векторным уравнением скоростей.
Вычисляют величины скоростей:
VA3 = Pva3*Kv = 49,1*0,1 = 4,91 м/с
VA2A3 = aa3*Kv = 13,8*0,1 = 1,38 м/с
где Рv a3 и а1 а3 – длины векторов, измеренные на плане скоростей.
Угловая скорость кулисы 3 вычисляется по формуле
ω3 = VA3/lA1B,с-1.
где lA1B = 45мм*ML= 45*0,01 = 0,45 м (определяется из построения механизма)
ω3 = VA3/lA1B = 4,91 / 0,45 = 10,91 рад/с.
Для построения плана ускорений составляются векторные уравнения
аА3 = аА2 + а + а,
аА3 = аВ + а + а,
где аА2 – ускорение ползуна; а – ускорение Кориолиса точки А3 относительно А2 (возникает тогда, когда есть относительное движение двух точек с одновременным вращением их вокруг какой-либо оси; в данном случае точка А3 движется относительно А2, вместе они вращаются вокруг неподвижной точки В; направление вектора а определяется так: необходимо условно повернуть вектор скорости VА3А2 по направлению вращения кулисы 3 – это и будет направление ускорения Кориолиса); а – относительное ускорение точки А3 относительно А2 (его вектор параллелен А3В); аВ – ускорение точки В (аВ = 0, так как точка В неподвижна); а – нормальное ускорение точки А3 относительно В (направление вектора от А3 к точке В); а – тангенциальное ускорение точки А3 относительно В (вектор направлен перпендикулярно А3В).
Вычисление величины ускорения Кориолиса и нормальных ускорений можно произведем по формулам:
аА2 = а = ∙lОА = 8,52*0,6 = 43,35 м/с2,
а = 23 VА2А3 = 2*10,91*1,38 = 30,11 м/с2,
а = lА3В = 10,912*0,45 = 53,56 м/с2.
Выбираем масштабный коэффициент:
Ka = 1,
Тогда Pa = аА2 / Ka = 43,35 / 1 = 43,35 м/с2.
Остальные известные величины ускорений переводятся масштабом в векторные отрезки соответствующих длин:
a2k = = 30,11 / 1 = 30,11 мм.
Pan2 = = 53,56 / 1 = 53,56 мм.
Затем строится план ускорений. Из произвольно выбранного полюса – точки Ра – проводится вектор ускорения а с длиной Раа'2. Из точки а'2 перпендикулярно А2В проводится вектор ускорения а с длиной a'2k. Через точку k проводится прямая, перпендикулярная этому вектору. Таким образом, будет выполнено графическое изображение первого векторного уравнения ускорений из двух, ранее составленных. Затем приступают к построению второго векторного уравнения. Из полюса Ра параллельно прямой А3В проводится вектор ускорения а длиной Ра n2, а через точку n2 – перпендикулярная ему прямая до пересечения с прямой, проведённой ранее через точку k. На пересечении этих прямых получается точка а'3. Вектор, соединяющий точки Ра и а'3, – полное ускорение аА3 точки А3.
Вычисляем величины неизвестных ускорений:
aA3 = Paa3*Ka = 56,64*1 = 56,64 м/с2
aTA3B = n2a3*Ka = 18,45*1 = 18,45 м/с2
Угловое ускорение кулисы вычисляется по формуле:
ε3 = = 18,45 / 0,45 = 41 рад/с2.
Направление углового ускорения определяется, по направлению условного вращения кулисы 3 вектором ускорения а: (условно перенести этот вектор в точку А3 плана механизма и посмотреть, в каком направлении он будет «вращать» кулису).
^
Исходные данные:
z1 = 20
z2 = 100
z3 = 22
z4 = 58
z5 = 16
z6 = 20
z7 = 56
A = 150 рад/с-1
Найти:
UAB - ?
B - ?
Решение:
Анализируемый механизм является комбинированным; он включает в себя две рядовые ступени ( ступень внутреннего зацепления – z1z2 и ступень внешнего зацепления z3z4) и планетарную ступень (колеса z5z6z7 и водило H). Указанные ступени соединены последовательно, поэтому общее передаточное отношение механизмов равно:
iAB=i12i34i5H7=i12i34(1-i57H)
Передаточные отношения рядовых ступеней
i12 = z2 / z1 = 100 / 20 = 5;
i34 = -z4 / z3 = -58 / 22;
Передаточное отношение обращенной планетарной ступени:
i57H=ω5-ωHω7-ωH=-z7z5=-5616;
Поскольку ω7 = 0, то передаточное отношение планетарной ступени
i5H7=ω5ωH=1-i57H=1+z7z5=1+5616
Таким образом, передаточное отношение редуктора
iAB=ωAωB=z2z1-z4z31+z7z5=10020*-58221+5616=- 59.318.
Знак “-” подразумевает вращение вала “B” противоположное валу “A”.
Абсолютные угловые скорости звеньев:
Входной вал A и колесо z1
ω1 = ωА = 150 рад/с-1
колеса z2 и z3
ω3 = ω2 = ωA / i12 = 150 / 5 = 30 рад/с-1
колеса z4 и z5 составит:
ω4 = ω5 = ω3 / i34 = 30 / (-2,636) = - 11,38 рад/с-1
водило H и выходной вал B
ωB=ωH=ω5i5H7=- 11.381+5616=- 2.5 рад/с-1
для определения абсолютной угловой скорости сателлита z7 используем формулу Виллиса
i56H=ω5-ωHω6-ωH=-z6z5=-2016,
откуда находим
ω6=ωH+ω5-ωHi56H=-2.5+-11.38--2.5-1.25=4.500 рад/с-1
Для этой же цепи можно было использовать другое аналогичное соотношение
i67H=ω6-ωHω7-ωH=z7z6=5620,
Из которого находим
ω6=ωH+ω7+ωHi67H=-2.5+0--2.55620=4.5 рад/с-1
Относительная угловая скорость в кинематической паре сателлит-водило
ω6H=ω6-ωH=4.5-2.5=2.000 рад/с-1
Скачать файл (145.5 kb.)