Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Задачи инвестиционный менеджмент - файл 1.doc


Задачи инвестиционный менеджмент
скачать (187 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc187kb.20.12.2011 08:58скачать

содержание

1.doc

Задача №1

В табл. 1 представлено распределение инвестиции по годам строительства. Выбрать лучший вариант строительства с учетом фактора времени при реальной норме доходности инвестиций 10 % в год.

Таблица 1

Распределение инвестиций

Вариант строительства

Годы строительства

Сумма строительства, тыс. руб.

1

2

3

4

5

А

200

400

400

400

120

1520

Б

400

400

400

200

120

1520


Решение:

Суммарный NPV потока находится по формуле:



где

NPV(i) - чистый дисконтированный доход исходного проекта;

i - продолжительность этого проекта;

DR - ставка дисконтирования;

IC – капитальные вложения




Ни один из проектов с т.з. вложения средств - не привлекателен (NPV < 0). По максимальной сумме выбираем проект Б.

Задача №2

Изучаются три варианта вложения средств в некоторый трехлетний инвестиционный проект, в котором предполагается получить доход за первый год - 25 млн. руб., за второй - 30 млн. руб., за третий 50 млн. руб. Поступления доходов происходят в конце соответствующего года, а норма доходности прогнозируется на первый год - 10 %, на второй - 15 %, на третий - 20 %.

Какие из изучаемых вариантов строительства являются выгодными, если в проект требуется сделать начальные капитальные вложения в размере: 1 вариант строительства - 70 млн. руб., 2 вариант строительства -75 млн. руб., 3 вариант строительства- 80 млн. руб.
Исходные данные

Корректирующий коэффициент значений исходных данных (величины дохода и суммы капитальных вложений) – 1,15
Решение:

Р1 = 25; Р2 = 30; Р3 = 50;

DR1 = 10%; DR2 = 15%; DR3 = 20%;

IC1 = 70; IC2 = 75; IC3 = 80;
Суммарный NPV потока находится по формуле:



где

PV(i) - доход исходного проекта;

i - продолжительность этого проекта;

DR - ставка дисконтирования;

k - Корректирующий коэффициент значений исходных данных


Как видим, подходят только первые 2 варианта строительства (PV > ICi)


Задача №3
Определить номинальную норму дисконтирования с учетом поправ­ки на риск для оценки эффективности инвестиционного проекта (ИП)
Исходные данные

1. Страховой риск - 6 % в год

2. Риск ненадежности участников проекта - 4 % в год

3. Величина поправок на риск неполучения предусмотренных проектов доходов представлена в табл. 3.

4. Ставка рефинансирования ЦБ РФ (номинальная) - 18 % в год

5. Годовая номинальная процентная ставка по кредитам банков 1 категории - 21%

6. Годовая номинальная процентная ставка по депозитным вкладам банков 1 категории - 16%

7. Годовые темпы инфляции - 12 %.

8. Источник финансирования ИП при оценке коммерческой и общественной эффективности ИП определяется самим студентом
Исходные данные

Тип оценки эффективности ИП – общественная.

Предполагается ли иностранное участие – Да

Категория риска инвестиционного проекта (см. табл. 3) - III
Таблица 3

^ Величина поправок на риск

Категория риска

Риск

Величина поправки на риск, %

I

Низкий

3-5

II

Средний

8-10

III

Высокий

13-15

IV

Очень высокий

18-20


Решение:
Три типа риска:

1) страновой

2) риск ненадежности участников проекта

3) риск неполучения дохода
В общем случае предполагается взаимное влияние всех отмеченных факторов:
(1 + E) = (1+ R) (1 + I) (1 + b ),
где E - ставка дисконтирования;
R - минимально гарантированная реальная норма доходности;
I - процент инфляции;
b - рисковая поправка.
Средняя ставка банковских процентов (безрисковая величина)

Ставка рефинансирования ЦБ РФ (номинальная) - 18 % в год

Годовая номинальная процентная ставка по кредитам банков 1 категории - 21%

Годовая номинальная процентная ставка по депозитным вкладам банков 1 категории - 16%

Средняя ставка R = (0,18 + 0,21 + 0,16) / 3 = 0,1833
В величине поправки на риск учитывается два типа рисков, связанных с реализацией инвестиционного проекта:

  • риск ненадежности участников проекта, r1 = 0,04;

  • риск неполучения предусмотренных проектом доходов, r2 = 0,06.


Риск неполучения предусмотренных проектом доходов снижается:

  • при получении дополнительной информации о реализуемости и эффективности новой технологии, о запасах полезных ископаемых, других обстоятельствах;

  • при наличии подробных маркетинговых исследований, подтверждающих умеренно пессимистический характер принятых в проекте объемов спроса и цен и их сезонную динамику;

  • в случае, когда в проектной документации содержится проект организации производства на стадии его освоения.

Принимаем риск как низкий «вложение в развитие производства», r3 = 0,04

Источник финансирования: банковский кредит
I этап оценки

Общественная эффективность

Принимается на законодательном уровне для региона (на уровне учетной ставки)

I = 0,12

Средняя ставка R = (0,18 + 0,21 + 0,16) / 3 = 0,1833

Не включается страховой риск.

Включается страновой риск (т.к. иностранные инвестиции), принимаем за rин = 0,03

(1 + E) = (1+ 0,1833) (1 + 0,12) (1 + 0,03)(1 – 0,04)

Е = 1,31 – 1 = 0,31

Номинальная норма дисконтирования: 31%
II этап оценки

Коммерческая эффективность

Включается страховой риск.

(1 + E) = (1+ 0,1833) (1 + 0,12) (1 + 0,03) (1 + 0,06) (1 – 0,04 )

Е = 1,3891 – 1 = 0,3891

Номинальная норма дисконтирования: 38,91%


Задача №4
Предприятие владеет машиной, которая была полностью амортизи­рована и может быть продана по рыночной стоимости. Есть возмож­ность купить новую машину для замены старой. В этом случае ожидается сокращение издержек производства. Увеличение выпуска товарной про­дукции не предполагается.

Выгодна ли покупка новой машины, если предприятие требует 10%-ную годовую реальную норму дохода на инвестиции?
^ Таблица 5

Исходные данные


Продажная цена старой машины, тыс.руб.

Цена приобретения новой машины, тыс.руб.

Годовая сумма сокращения издержек производства от использования новой машины, тыс. руб.

Срок использования новой машины, лет

80

500

70

5

Решение:


Сэксп - Годовая сумма сокращения издержек

n - Срок использования новой машины
К2 - Цена приобретения новой машины

К1 - Продажная цена старой машины

Ен - реальная норма дохода на инвестиции

руб.

Эгод > 0
Предприятию выгодна покупка новой машины
Задача №5
Определить потребность в финансировании оборотного капитала для пяти лет реализации инвестиционного проекта. Перед решением задачи следует получить исходные данные путем умножения показателей, приведенных в табл. 6, на корректирующий коэффициент 1,5.
Исходные данные

Таблица 6

Показатели

1год

2 год

3 год

4 год

5 год

Текущие активы, тыс. руб.

6000

6000

6100

7400

7300

Текущие пассивы, тыс. руб.

4000

3800

3900

5000

5000

Решение:
Оборотный капитал рассчитывается по формуле:

ЧОК = ТА – ТП

ТА – текущие активы;

ТП – текущие пассивы.


Показатели

1год

2 год

3 год

4 год

5 год

Текущие активы, тыс. руб.

9000

9000

9150

11100

10950

Текущие пассивы, тыс. руб.

6000

5700

5850

7500

7500

Потребность в финансировании, ТА

3000

3300

3300

3600

3450



Задание №6
Методы и модели оценки инвестиционных качеств и эффективности ценных бумаг.

^ Методы

Классическая стратегия Марковица. Математическая формализация задачи формирования портфеля ценных бумаг впервые была предложена Г. Марковицем. По Марковицу структура портфеля должна обеспечивать инвестору некоторое фиксированное значение доходности при наименьшем риске. В качестве меры риска принимается дисперсия или стандартное отклонение портфеля.

Пусть Ritдоходность i-й ценной бумаги в момент

времени t, i=1,… ,., N, t=1,… , T , где N- число рассматриваемых видов ценных бумаг, T— объем выборки. Тогда доходность портфеля в момент времени t равна доля инвестиций в i-ю ценную бумагу, входящую в портфель, причем

Математическое ожидание доходности портфеля является взвешенной средней ожидаемых доходностей отдельных ценных бумаг Rp = Ε(Rpt ) = Риск портфеля ценных бумаг оценивается стандартным отклонением σ p, вычисляемым на основе дисперсии его доходности где ковариация доходностей i-й иj-й ценных бумаг.

Задача оптимизации портфеля ставится следующим образом: необходимо минимизировать критерий при ограничениях где R* — доходность портфеля, которую желает получить инвестор.

^ Альтернативные стратегии. Классический подход (известный еще как модель «среднее — дисперсия») не является единственным. Существуют и другие методы решения данной проблемы, которые могут показать себя лучше с практической точки зрения.

Предлагается использовать отличные от стандартного отклонения меры риска. Одна из предлагаемых мер - средний квадрат приращений. Этот показатель построен на основе отклонений ряда в момент времени t от уровня, достигнутого им в предыдущий момент времени (t1).

Если доходность портфеля в момент времени t, равна то средний квадрат приростов доходности портфеля выражается формулой



черта сверху означает усреднение по времени.
Модели

Теория портфеля (САРМ) и модель оценки доходности финансовых активов, разработанная Г. Марковицем, У. Шарпом и Д. Линтнером, приводит специалистов к следующим выводам:

  • структура инвестиционного портфеля влияет на степень риска собственных ценных бумаг компании;

  • требуемая инвесторами доходность (прибыльность) акций зависит от величины этого риска;

  • для минимизации риска инвесторам целесообразно объединить рисковые активы в портфель;

  • уровень риска по каждому виду активов следует измерять не изолированно от остальных активов, а с точки зрения его влияния на общий уровень риска диверсифицированного портфеля.

Теория САРМ основана на предположении идеальных рынков капитала, равнодоступности информации для всех инвесторов. Согласно данной теории, требуемая доходность для любого вида финансовых активов зависит от трех факторов:

1) безрисковой доходности по государственным ценным бумагам;

2) средней доходности на фондовом рынке в целом;

3) индекса изменения доходности данного финансового актива (акций) по отношению к средней доходности на рынке ценных бумаг в целом.

Модель САРМ может быть представлена в виде следующей формулы:

(1)

где Р - ожидаемая доходность акций компании, %;

Kn - доходность безрисковых ценных бумаг (в США берется доходность по государственным казначейским векселям, используемым для краткосрочного регулирования денежного рынка со сроком погашения до одного года - 5-7 % в год);

Km - ожидаемая доходность на фондовом рынке в целом, %;

Р - бета-коэффициент данной компании, доли единицы.

Показатель (Km-Kn) имеет вполне реальную интерпретацию, представляя собой рыночную (среднюю) премию за риск вложения капитала в рисковые ценные бумаги (акции и облигации корпораций). Аналогично показатель (Р-Кn) выражает премию за риск вложений денег в фондовые инструменты данной компании. Модель САРМ означает, что премия за риск вложений в ценные бумаги данной компании прямопропорциональна рыночной премии за риск. В США значение -коэффициента определяется по статистическим данным для каждой компании, котирующей свои ценные бумаги на фондовой бирже, и периодически публикуется в специальных справочниках.

Интерпретация -коэффициента для акций конкретной компании означает:

  • при  = 1 - акции компании имеют среднюю степень риска, которая сложилась на рынке в целом;

  • при  < 1 - акции компании менее рискованны, чем в среднем на рынке;

  • при  > 1 - акции компании более рискованны, чем в среднем на фондовом рынке.

Рост -коэффициента в динамике свидетельствует о том, что инвестиции в ценные бумаги данной компании становятся более рискованными. Снижение -коэффициента в динамике свидетельствует о том, что инвестиции в ценные бумаги данной компании становятся менее рискованными. Расчет данного показателя осуществляется по формуле:

(2)

где - бета-коэффициент;

К - степень корреляции между уровнем доходности по индивидуальному виду ценных бумаг (или по их портфелю) и средним уровнем доходности финансовых активов по рынку в целом;

Xu - среднеквадратичное (стандартное) отклонение доходности по индивидуальному виду ценных бумаг (или по их портфелю в целом);

Хфф - среднеквадратичное (стандартное) отклонение по фондовому рынку в целом.

Важным свойством модели САРМ является ее линейность относительно степени риска, что дает возможность определить -коэффициент фондового портфеля как средневзвешенную величину коэффициентов, входящих в портфель финансовых активов:

(3)

где фп - значение коэффициента "бета" фондового портфеля;

i - значение коэффициента "бета" i- го актива в портфеле;

n - число различных финансовых активов в портфеле;

di - доля i- го актива в портфеле.

Следовательно, модель САРМ имеет важное практическое значение для определения общей цены капитала компании и требуемой для отдельных инвестиционных проектов, реализуемых в рамках корпораций.

Проблематичен выбор между инвестицией с высокой ожидаемой доходностью и относительно высоким риском и альтернативной инвестицией с более низкой ожидаемой доходностью и более низким риском.

Для решения подобной задачи предлагается использовать индекс Шарпа. Традиционный индекс Шарпа позволяет выбирать между двумя или более возможными инвестициями, предполагая, что доходности некоррелированы с доходностями существующего портфеля (и имеют нормальное распределение). В этом случае инвестор просто выбирает возможную инвестицию с более высоким индексом Шарпа.

Однако, необходимо отметить, что традиционный индекс Шарпа более подходит для одиночных позиций, но не для портфеля активов. Проблема заключается в том, что такая оценка не учитывает влияния новой позиции на ранее сформированный портфель.

Как признает сам Шарп, индекс Шарпа не дает корректного результата, если один или более включенных активов коррелированы с существующим портфелем. Если актив А имеет более низкий индекс Шарпа, чем актив В, критерий по индексу Шарпа предполагает, что инвестор предпочтет В. Однако, если доходность А отрицательно коррелирована с портфелем инвестора, а доходность В положительно коррелирована, тогда приобретение актива А понижает риск портфеля, а приобретение В повышает его. В этом случае инвестор должен предпочесть скорее А, чем В.

Для учета влияния нового актива достаточно использовать модифицированное правило Шарпа. Согласно этому правилу вместо определения индекса Шарпа для каждой альтернативной инвестиции необходимо определить этот индекс для каждого портфеля, включающего в себя альтернативную инвестицию. Каждый такой портфель содержит уже существующий портфель плюс одна рассматриваемая инвестиция. Затем выбирается инвестиция, которая находится в портфеле, имеющем наибольший индекс Шарпа.

В отличие от традиционного индекса Шарпа, модифицированное правило Шарпа применимо независимо от корреляций предполагаемых новых активов с существующим портфелем.

Различие между традиционным индексом Шарпа и модифицированным может также быть проиллюстрировано следующим образом: если доходности положительно коррелированы с существующим портфелем, традиционный индекс Шарпа преуменьшит истинный риск, т.к. он игнорирует корреляцию, что ведет к недооценке требуемых доходностей каждой инвестиции. Чем выше корреляция, тем больше недооценка требуемых доходностей и больше возможности для принятия ошибочного решения. Наоборот, если доходности отрицательно коррелированы с существующим портфелем, традиционный индекс Шарпа преувеличит истинный риск, что приведет к переоценке требуемой доходности на каждую альтернативную инвестицию. Вообще, чем больше корреляция от нуля, тем большая вероятность ошибки инвестора в оценке требуемых доходностей, и большая вероятность ошибки в правильном выборе инвестиций. Некоторые числовые примеры также подтверждают, что ошибки в оценках требуемых доходностей могут быть действительно очень велики (Kevin Dowd "An Improved Sharpe Ratio." Forthcoming, International Review of Economics and Finance).

Основным элементом метода любой науки является ее науч­ный аппарат. В настоящее время практически невозможно обосо­бить приемы и методы какой-либо науки как присущие исключи­тельно ей, наблюдается взаимопроникновение научных инструментариев различных наук. В анализе на рынке ценных бумаг также могут применяться различные методы, разработанные изначально в рам­ках той или иной экономической науки.

Существуют различные классификации методов и приемов анализа.

В основе различных классификаций лежат разные признаки. Одним из наиболее информативных представляется деление приемов и методов по степени их формализуемости, т.е. по тому, возможно ли и в какой степени описать данный метод с помощью неких формализован­ных (в первую очередь математических) процедур. Следуя этой логике, все аналитические методы могут быть подразделены на неформализованные и формализованные.

Неформализованные методы основаны на описании аналити­ческих процедур на логическом уровне, а не на строгих аналити­ческих зависимостях. Применение этих методов характеризуется определенным субъективизмом, поскольку большое значение име­ют интуиция, опыт и знания аналитика.

К неформализованным методам относятся: разработка систе­мы показателей, метод сравнений, построение аналитических таб­лиц, прием детализации, метод экспертных оценок, методы ситу­ационного анализа и прогнозирования.

К формализованным (математическим) относятся методы, в ос­нове которых лежат достаточно строгие формализованные анали­тические зависимости. Известны десятки этих методов, они состав­ляют второй уровень классификации. В этом уровне выделяют:

  1. классические методы экономического анализа;

  2. традиционные методы экономической статистики;

  3. математико-статистические методы изучения связей;

  4. методы финансовых вычислений;

  5. методы теории принятия решений.

В первую группу (классичес­кие методы анализа) можно включить: балансовый ме­тод, методы детерминированного факторного анализа (цепных подстановок, арифметических разниц, метод выявления изолированного влияния факторов, дифференциальный, интегральный и логарифмический методы) и прогнозирование на основе пропор­циональных зависимостей.

Среди традиционных методов экономической статистики вы­деляются: метод средних величин, метод группировок, элементар­ные методы обработки расчетных данных, индексный метод.

Математико-статистические методы изучения связей включа­ют: корреляционный, регрессионный, дисперсионный, кластерный анализ.

Методы теории принятия решений объединяют метод постро­ения дерева решений, линейное программирование и анализ чув­ствительности.

Применение перечисленных методов осуществляется различ­ными способами. Среди способов экономического анализа выделяют традиционные способы, которые широко применяются и в других дисцип­линах для обработки и изучения информации. К ним относятся: способы сравнения, графический, балансовый, средних и относи­тельных величин, аналитических группировок.

К способам детерминированного факторного анализа относятся: цепные подстановки, индексный метод, методы абсолютных и относительных разниц, логарифмирование и др. Способы стохастического факторного анализа включают: корреляционный, дисперсионный, компонентный, многомерный факторный анализ. Способы оптимизации показателей включают: экономико-математические методы, программирование, теорию массового обслуживания, теорию игр. Для изучения влияния факторов на результаты хозяйственной деятельности и подсчета резервов в анализе применяются спосо­бы: детерминированного факторного анализа, стохастического факторного анализа и способы оптимизации показателей.

Основными способами детерминированного факторного ана­лиза являются: цепные подстановки, индексный метод, абсолют­ные и относительные разницы, интегральный метод, пропорцио­нальное деление и логарифмирование.

Среди способов стохастического факторного анализа выделя­ют: корреляционный, дисперсионный, компонентный и многомер­ный факторный анализ.

Способы оптимизации показателей включают: экономико-математические методы, программирование, теорию массового обслуживания, теорию игр и исследование операций.

Применение тех или иных способов зависит от цели и глуби­ны анализа, объекта исследования и технических возможностей.
Эффективность

Инвестор, нанявший кого-либо для управления портфелем, имеет право знать, каковы результаты управления. Данная информация может быть использована для того, чтобы изменить либо ограничения, наложенные на управляющего, либо цели инвестирования, либо количество денег, предоставляемых управляющему. Возможно, более важно то, что оценка эффективности управления портфелем, проведенная определенным образом, может заставить управляющего лучше соблюдать интересы клиента, что, вероятно, скажется на управлении его портфелем в будущем. Кроме того, управляющий может выявить причины своей силы или слабости, проводя оценку эффективности деятельности. Таким образом, несмотря на то, что оценка эффективности является последней стадией процесса управления портфелем, ее также можно рассматривать как часть продолжающегося процесса. Более точно ее можно назвать обратной связью или контрольным механизмом, который может сделать процесс управления инвестициями более эффективным. Высокая эффективность управления в прошлом может являться просто следствием стечения обстоятельств и не приведет к хорошему управлению в будущем. Однако причиной высокой эффективности управления в прошлом может являться высокое мастерство управляющего. Низкая эффективность управления может быть результатом как стечения обстоятельств, так и чрезмерного оборота, высокого вознаграждения за управление или других причин, связанных с низкой квалификацией управляющего. Можно сказать, что первичной задачей оценки эффективности управления является определение того, было ли управление в прошлом высокоэффективным или низкоэффективным. Затем необходимо определить, является ли данная эффективность следствием везения или мастерства. К сожалению, существуют трудности, связанные с решением обеих этих задач. Постараемся описать не только методы, которые используются для оценки эффективности управления инвестициями, но и трудности, возникающие при их применении.

^ Измерение доходности. Часто эффективность управления портфелем оценивается на некотором временном интервале, причем доходности измеряются для нескольких периодов (месяцев или кварталов) внутри интервала. Данные измерения обеспечивают достаточно адекватный размер выборки для проведения статистических оценок (например, если доходность измеряется каждый квартал в течение четырех лет, то мы имеем 16 наблюдений). Иногда, однако, необходимо использовать более короткие интервалы для того, чтобы не рассматривать доходности портфелей, полученные различными управляющими.

В простейшей ситуации, когда клиент не вкладывает и не забирает деньги из портфеля на протяжении всего рассматриваемого периода, вычисления периодической доходности портфеля являются тривиальными. Вся необходимая информация — это рыночная стоимость портфеля в начале и в конце рассматриваемого периода.

В общем случае рыночная стоимость портфеля в определенный момент времени вычисляется как сумма рыночных стоимостей ценных бумаг, входящих в портфель на данный момент времени. Например, процедура определения рыночной стоимости портфеля, состоящего из обыкновенных акций, состоит из следующих этапов: определения рыночной стоимости одной акции каждого типа; умножения цены каждой акции на количество акций данного типа в портфеле; сложения всех полученных произведений. Рыночная стоимость портфеля в конце периода определяется аналогичным образом, исходя из рыночных стоимостей и количества акций различных типов, входящих в портфель на конец периода.

Зная исходную и конечную стоимость портфеля, можно вычислить его доходность (г), вычтя его исходную стоимость (Vq) из конечной (Vi) и разделив данную разность на исходную стоимость:
r = (V1- V0) / V0
Например, если портфель имеет рыночную стоимость 1 млн. руб. в начале квартала и 1,25 млн. руб. в конце квартала, то доходность портфеля за квартал составляет 25% [(1,25 млн. -1 млн.)/1 млн.].

Измерения доходности портфеля осложняются тем, что клиент может как добавить, так и забрать часть денег из портфеля. Это означает, что изменение рыночной стоимости портфеля за период, выраженное в процентах, не всегда является адекватной мерой доходности портфеля за данный период.

Например, рассмотрим портфель, рыночная стоимость которого на начало периода равняется 10 млн. руб. Незадолго до конца квартала клиент делает дополнительное вложение в 500 тыс. руб., после чего рыночная стоимость на конец квартала становится равной 10,3 млн. руб. Если измерять доходность за квартал без учета внесения дополнительных 500 тыс., то она составит 3% [(10,3 млн. - 10 млн.)/10 млн.]. Однако данные вычисления являются, некорректными, так как 500 тысяч из конечных 10,3 млн. не имеют никакого отношения к инвестиционной активности управляющего. Учитывая данное вложение, можно сделать вывод, что в действительности доходность за данный квартал составила -2% [(10,3 млн. - 0,5 млн. -10 млн.)/10 млн.].

Для измерения доходности портфеля важным является то, в какой момент вносятся или изымаются деньги. Если данные действия производятся прямо перед концом рассматриваемого периода, то вычисление доходности нужно производить с помощью коррекции конечной рыночной стоимости портфеля. В случае внесения денег конечная стоимость должна быть уменьшена на величину внесенной суммы, как это и было проделано в предыдущем примере. В случае изъятия денег конечная стоимость должна быть увеличена на изъятую сумму.

Если внесение или изъятие денег происходит сразу после начала рассматриваемого периода, то доходность портфеля должна быть рассчитана с помощью коррекции его исходной рыночной стоимости. В случае внесения денег исходная стоимость должна быть увеличена на внесенную сумму, а в случае изъятия уменьшена на величину изъятой суммы. Например, если 500 тыс. из предыдущего примера внесены в начале квартала, то доходность за квартал равняется -1,90%

-1,90% = [10,Змлн. - (Юмлн. + 0,5млн.)]/[10млн. + 0,5млн.].

^ Внутренняя ставка доходности. Однако возникает ряд трудностей, когда вложения или изъятия денег происходят в середине рассматриваемого периода, Один из методов, используемых для исчисления доходности портфеля в таких ситуациях, основывается на внутренней ставке доходности. Например, если 500 тыс. вносятся в середине квартала, то внутренняя ставка доходности вычисляется, исходя из решения следующего уравнения относительно г:



Решение этого уравнения - г = -0,98% является ставкой доходности за половину квартала. Если к данному значению прибавить 1, возвести полученное значение в квадрат и затем вычесть 1, то мы получим доходность портфеля за квартал, равную -1,95% {[1 + (-0,0098)] - 1}.

^ Доходности, взвешенные во времени. Альтернативой внутренней доходности является доходность, взвешенная во времени, которая может быть вычислена в случае наличных платежей между началом и концом периода. Этот метод использует рыночные стоимости портфеля перед каждым наличным платежом. Предположим, что в примере, рассмотренном ранее, рыночная стоимость портфеля в середине квартала составляла 9,6 млн. Таким образом, сразу после внесения 500 тыс. рыночная стоимость составила 10,1 млн. (9,6 млн. + 0,5 млн.). В данном случае доходность за первую часть квартала составила -4% [(9,6 млн. - 10 млн.)/ 10 млн.], доходность за вторую часть квартала составила 1,98% [(10,3 млн. -10,1 млн.)/10,1 млн.]. Далее эти две доходности за половины кварталов могут быть преобразованы в доходности за квартал с помощью прибавления 1 к каждой доходности, перемножения всех сумм и вычитания 1 из полученного произведения. В нашем примере результатом данных вычислений будет квартальная доходность в -2,1% {[(1 - 0,04) х (1 + 0,0198)] - 1}.

^ Годовые доходности. В предыдущем разделе обсуждались методы вычисления квартальной доходности портфеля. Для вычисления годовой доходности необходимо сложить или перемножить квартальные доходности. Например, если доходности за первый, второй, третий и четвертый кварталы данного года обозначены както годовая доходность может быть вычислена как сумма этих величин:

Годовая доходность =

Однако годовая доходность может быть вычислена с помощью прибавления 1 к каждой, квартальной доходности, перемножения всех полученных сумм и вычитания 1 из данного произведения: Годовая доходность =

Данное значение доходности является более точным, так как в нем учитывается стоимость одного доллара в конце года при условии, что он был вложен в начале года, а ставка доходности, рассчитанная по формуле сложных процентов, составляет rj, за первый квартал, г2 - за второй, г3 - за третий и г4 - за четвертый. То есть предполагается реинвестирование как самого доллара, так и любой прибыли, на него полученной, в начале каждого нового квартала.

^ Проведение правомерных сравнений. Все оценки эффективности управления портфелем основываются на сравнении доходностей, полученных управляющим при активном методе управлении портфелем, с доходностями, которые можно было бы получить при выборе другого подходящего альтернативного портфеля для инвестирования. Это объясняется тем, что оценки эффективности должны проводиться на относительной, а не на абсолютной основе.

В качестве примера возьмем клиента, которому сказали, что доходность его диверсифицированного портфеля, состоящего из обыкновенных средне-рискованных акций, за прошлый год составила 20%. Должен ли инвестор рассматривать данное управление как высокоэффективное или же как низкоэффективное? Если некоторый индекс рынка, учитывающий изменения цен большого количества акций (например, RTSI), вырос на 10% за прошедший год, то доходность портфеля в 20% означает очень высокий уровень управления портфелем и является хорошей новостью. Однако если индекс вырос на 30% за прошедший год, то можно сделать вывод об очень низкой эффективности управления. Для того чтобы сделать выводы о степени эффективности управления, необходимо знать доходности «похожих» портфелей как активно, так и пассивно управляемых.

Портфели, используемые для сравнения, часто называют эталонными портфелями. При выборе портфелей для сравнения клиент должен быть уверен в том, что они соответствуют целям инвестора, достижимы и заранее известны, т.е. они должны представлять собой альтернативные портфели, которые могли бы быть выбраны для инвестирования вместо портфеля, эффективность вложения в который мы оцениваем. Таким образом, эталонный портфель должен отражать цели, преследуемые клиентом. Если целью клиента является получение максимальной доходности при инвестировании в мелкие акции, то индекс RUIX будет неподходящим эталоном, тогда как индексы типа RTSI будут более удовлетворительными. Доходность несомненно является ключевым аспектом управления, но в то же время необходимо найти возможность учета степени подверженности портфеля риску. В качестве эталонных портфелей можно выбирать портфели, обладающие таким же уровнем риска и позволяющие проводить прямое сравнение доходностей.

С другой стороны, риск можно точно измерить и, следовательно, принять его во внимание вместе с доходностью, используя единую меру эффективности управления портфелем. Это позволяет проводить сравнение портфеля инвестора с эталонными портфелями, обладающими различными степенями риска.

Измерение эффективности управления является неотъемлемой частью процесса инвестиционного менеджмента. Оно является механизмом контроля и обратной связи, позволяющим сделать процесс управления инвестициями более эффективным.

При оценке эффективности управления существуют две основные задачи: определение степени эффективности и выяснение того, является ли данная эффективность следствием везения или следствием мастерства управляющего. Измерение периодической доходности портфеля тривиально, если в течение данного периода не производилось дополнительных вложений или изъятий средств. Она равняется разности между конечной и исходной стоимостью портфеля, деленной на его исходную стоимость. Наличные платежи внутри периода усложняют вычисления периодической доходности. Существуют два метода вычисления доходностёй при наличии таких платежей: внутренние доходности и взвешенные во времени доходности. Внутренняя доходность зависит от размера и времени наличных платежей, в то время как взвешенная во времени доходность не зависит от этих факторов. В результате взвешенная во времени доходность является более предпочтительным методом оценки эффективности управления портфелем. Идея, лежащая в основе оценки эффективности, заключается в сравнении доходностёй активно управляемого портфеля с доходностями альтернативного эталонного портфеля. Подходящий эталонный портфель должен быть сопоставимым, достижимым, и, кроме того, его уровень риска должен быть близким к уровню риска активно управляемого портфеля.


Скачать файл (187 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации