Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Курсовая работа - Система автоматического углового сопровождения радиолокатора - файл 1.doc


Курсовая работа - Система автоматического углового сопровождения радиолокатора
скачать (4307.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc4308kb.16.11.2011 19:39скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Министерство общего и профессионального образования РФ

Московский энергетический институт

( технический университет )

филиал в городе Смоленске

Кафедра УИ


Пояснительная записка к курсовой работе по курсу

Цифровые системы управления”

на тему

Система автоматического углового сопровождения радиолокатора”


Преподаватель:

Студент:

Группа: УИ-1-94


г. Смоленск

1998 г.

Техническое задание.

1.Составить по звеньям функциональную схему рассматриваемой системы и привести уравнения всех звеньев.

2.Описать, какие устройства выполняют в данной системе функции объекта управления, исполнительного устройства, регулятора, образуют цепь основной, обратной связи.

3.Описать, какие сигналы в рассматриваемой системе выполняют роль задающего воздействия, возмущающего воздействия, ошибки управления, управляемой переменной.

4.Лианеризовать рассматриваемую систему и зарисовать ее структурную схему. Указать при выполнении каких условий линеаризованная схема является эквивалентной. Записать на структурной схеме значения передаточных функций всех звеньев, за исключением неизвестного коэффициента передачи регулятора.

5.Найти передаточную функцию разомкнутой импульсной системы при условии ее существования, определить передаточную функцию замкнутой системы от задающего воздействия и передаточную функцию замкнутой системы от возмущающего воздействия (также при условии их существования) до сигнала ошибки управления.

6.Используя выражения полученные в предыдущем пункте, получить математическое выражение для величины суммарной установившейся ошибки управления при постоянном задающем и управляющем воздействиях. Вычислить наименьший коэффициент усиления разомкнутого контура, для которого эта ошибка удовлетворяет техническим требованиям на систему. Вычислить соответствующий коэффициент передачи регулятора.

7.Рассчитать период квантования цифровой системы. Построить логарифмические амплитудную и фазовую характеристики разомкнутого контура системы. Используя критерий устойчивости Найквиста, выяснить, является ли рассматриваемая система устойчивой при найденном коэффициенте передачи разомкнутого контура. Проверить полученные результаты по алгебраическому критерию.

8.Найти коэффициент усиления разомкнутого контура, при котором система с пропорциональным регулятором (т.е. регулятор - пропорциональное звено) имеет запасы устойчивости по амплитуде и фазе не ниже заданных. Вычислить для этого коэффициента усиления суммарную установившуюся ошибку управления при постоянных управляющем и возмущающем воздействиях, указанных в задании.

9.Используя данные задания, определить требуемую частоту среза и построить желаемую ЛАЧХ разомкнутого контура. Построить ЛАЧХ корректирующего контура, считая что используется последовательная коррекция, Записать уточненную передаточную функцию регулятора.

10.Определить запасы устойчивости по амплитуде и фазе скорректированной системы. Если полученные цифры не удовлетворяют заданию, изменить на 0.1 декады длину среднечастотного участка желаемой ЛАЧХ и повторить расчеты. Записать окончательную передаточную функцию регулятора с учетом его коэффициента передачи.

11.Построить годографы разомкнутой исходной и скорректированной систем: определить показатель колебательности в скорректированной системе.

Таблица 1.

Численные значения параметров и требования на проектируемую систему.


Вари-

ант


























4


720


3595


10.8


2.88


16.8


178


.0037


119




Содержание.

1. Описание функциональной схемы системы и составление уравнений движения всех звеньев. 4

2. Линеаризация уравнений движения. Составление структурной схемы системы. 6

3. Нахождение разомкнутой передаточных функций импульсной системы. 11

4. Определение коэффициента передачи разомкнутого контура, вычисление коэффициента передачи регулятора. 13

5. Расчет периода квантования цифровой системы. 16

6. Исследование системы на устойчивость. 19

Исследование на устойчивость при помощи алгебраического критерия. 19

Исследование на устойчивость при помощи критерия Найквиста для логарифмических частотных характеристик. 20

8. Построение годографов разомкнутой исходной и скорректированной систем. Определение показателя колебательности в скорректированной системе. 24



^

1. Описание функциональной схемы системы и составление уравнений движения всех звеньев.



Функциональная схема системы приведена на рисунке 1.1.


M(t)


φз(t) ε(t) Un(t) Up(t) Uy(t) φд(t) φ(t)


Рис.1.1. Функциональная схема системы.


Система автоматического углового сопровождения радиолокатора содержит радиоприемное устройство с антенной (РУ), регулятор (Р), усилители напряжения и мощности (У), двигатель поворота антенны (Дв) с редуктором.

Система работает следующим образом. Радиоприемное устройство (РУ) измеряет разность  угловых координат сопровождаемого объекта (задающего воздействия) и антенны (управляемой переменной), представляющую ошибку управления

,

здесь t - текущее время. Вследствие нелинейности радиоприемного устройства напряжение связано с  функциональной зависимостью, которая описывается формулой

,

где , - постоянные параметры. Напряжение поступает на регулятор (Р)и затем усиливается усилителем (У), а далее поступает на двигатель (Дв), вынуждая его поворачивать антенну через редуктор в направлении уменьшения ошибки управления .

До уточнения передаточной функции регулятора он рассматривается как безынерционное звено и описывается соотношением

,

где - напряжение на выходе регулятора, - постоянный коэффициент. Усилители (У) описываются уравнением

,

где - напряжение на выходе усилителей, - постоянный коэффициент.

Остальные устройства описываются уравнениями:

двигатель (Дв)

,

редуктор по углу поворота вала

,

редуктор по передаваемому моменту

,

здесь , - соответственно угол поворота вала двигателя (Дв) и угол поворота антенны, , - соответственно момент внешних сил, воздействующих на двигатель (со стороны антенны через редуктор), и момент внешних сил, воздействующих на антенну (давление ветра и т.д.), , ,, , - постоянные параметры.

Объектом управления в данной системе является антенна радиоприёмного устройства. Исполнительным устройством является двигатель, регулятором ­– цифровой регулятор. Цепь основной связи образуют: схема сравнения, радиоприёмное устройство, регулятор, усилитель напряжения и мощности, двигатель, редуктор. Обратная связь – единичная.

Задающим воздействием является φз(t), возмущающим – М(t). Ошибкой управления является сигнал ε(t), а управляемой переменной – φ(t).
^

2. Линеаризация уравнений движения. Составление структурной схемы системы.


Для анализа рассматриваемой ЦСУ (исследование на устойчивость, определение запасов устойчивости) составим структурную схему системы. Переходя в область преобразований Лапласа, запишем уравнения движения исходной системы в «р - форме» для каждого из блоков.

Схема сравнения (СС).



Г
рафическое изображении СС на структурной схеме показано на рис.2.1.


Рис.2.1. Графическое представление СС на структурной схеме.

Радиоприёмное устройство. Уравнение движения данного звена имеет вид:

.

Данное устройство является нелинейным. Вид нелинейности приведён на рисунке 2.2. Подвергнем данное уравнение линеаризации, найдя производную по ε(t) в точке ε(t) = 0.


,






Рис.2.2. Вид нелинейности радиоприёмного устройства.


Г
рафическое изображение РУ на структурной схеме показано на рис.2.3.

Рис.2.3. Графическое представление РУ на структурной схеме.

^
Линеаризованная схема является эквивалентной при условии, что ε(t) лежит в пределах от –0,01 до 0,01.


Цифровой регулятор (ЦР). Пренебрегая запаздыванием, связанным с временем преобразования напряжение - код (АЦП) и код - напряжения (ЦАП), а также операцией квантования по уровню (линеаризуя соответствующую нелинейность), графическое представление ЦР на структурной схеме будет иметь вид, изображенный на рис.2.4.





Рис.2.4. Графическое представление ЦР на структурной схеме.


На рис.2.4. под Wф(р) понимается передаточная функция фиксатора

(2.1)

под Крег понимается коэффициент передачи регулятора а1до проведения коррекции.


Усилитель напряжения и мощности (У). Уравнение движения данного звена имеет вид:

.

Г
рафическое изображение У на структурной схеме показано на рис.2.5.

Рис.2.5. Графическое представление У на структурной схеме.


Двигатель. Уравнение движения двигателя имеет вид:

.

Г
рафическое изображение Дв на структурной схеме показано на рис.2.6.

Рис.2.6. Графическое представление Дв на структурной схеме.


Редуктор. Уравнение движения редуктора по передаваемому моменту имеет вид:

.

Уравнение движения редуктора по углу поворота имеет вид:

.


На основании выше приведенных уравнений составим полную структурную схему системы автоматического углового сопровождения радиолокатора. Она изображена на рисунке 2.7.

Рис. 2.7. Структурная схема системы.


^

3. Нахождение разомкнутой передаточных функций импульсной системы.



Для нахождения передаточной функции разомкнутого контура ЦСУ необходимо осуществить переход в область дискретного преобразования Лапласа или в область Z - преобразования. Для структурной схемы, изображенной на рис.2.7, передаточная функция разомкнутого контура ЦСУ определяется из соотношения:

.

, ,

.

Найдём дискретное преобразование от непрерывной части .

Выражение имеет два полюса: .




где , , .

.


^

4. Определение коэффициента передачи разомкнутого контура, вычисление коэффициента передачи регулятора.



Найдем математическое выражение для величины суммарной установившейся ошибки. Как видно из структурной схемы, изображенной на рис.2.7, суммарная установившаяся ошибка управления определяется задающим воздействием φз(p) и возмущающим воздействием M(p), т.е. справедливо выражение:



где - ошибка управления, обусловленная задающим воздействием, - возмущающим воздействием.

Выражение для находится из условия, что возмущающее воздействие отсутствует:

,

здесь = .



Д
ля нахождения произведём ряд преобразований структурной схемы. Они приведены на рисунке 4.1.












Рис. 4.1. Преобразования структурной схемы.

Из рисунка видно, что

.

Здесь ,
где , .

.


Суммарная установившаяся ошибка рассчитывается по формуле:



Вычислим наименьший коэффициент усиления разомкнутого контура, для которого установившаяся ошибка удовлетворяет требованиям ТЗ.

.

Тогда коэффициент передачи регулятора можно вычислить следующим образом:

.


^

5. Расчет периода квантования цифровой системы.



Для анализа цифровых систем управления необходимо произвести выбор периода квантования Ти, который зависит от ряда факторов:

– от динамических свойств непрерывной части;

– от требований, предъявляемых к замкнутой системе;

– от структуры алгоритма цифрового управления.

Для выбора периода квантования воспользуемся уточненным способом расчета. Этот способ предполагает, что при таком Ти будут выполняться следующие условия:

  1. Полоса пропускания замкнутой системы не должна быть ниже заданной.

  2. Замкнутая система должна быть устойчивой.

  3. Синтезирующий алгоритм цифрового регулятора должен быть устойчивым, т.е. передаточная функция цифрового регулятора не должна содержать полюсы, лежащие вне или на окружности единичного радиуса.

Определение частоты . Определим частоту , при которой фазовая характеристика замкнутой системы проходит через угол, равный 180. Так как известны требования и показатели качества (tрег=4с, =20% ), можно определить желаемую частоту среза ср.ж, при которой система будет устойчивой.



здесь b=2,2 – коэффициент, зависящий от перерегулирования , tрег - время регулирования.

Выбираем ср.ж=10 [рад/с]. Откладывая на частотной оси ср.ж и проводя через эту точку прямую с наклоном -20 [Дб/дек] (условие устойчивости системы), можно определить  как точку, где расстояние от оси частот до построенной прямой будет равно заданному в ТЗ запасу по амплитуде (Lзап=12 Дб). 43 [рад/с].

Определение порядка цифрового корректирующего контура. Фазовый сдвиг, который должен внести корректирующий контур, чтобы замкнутая система была устойчивой, определяется из формулы:

,

где непр () -фазовый сдвиг, вносимый непрерывной частью на частоте ,

ф()=-(Ти/2) - фазовый сдвиг, вносимый фиксатором.

Определим фазовый сдвиг, вносимый непрерывной частью на частоте . Передаточная функция непрерывной части имеет вид: , тогда выражение для ФЧХ можно представить

.

при ==43 [рад/с] нч-257. Подставляя найденное значение нч в последнюю формулу, получим:



Тогда корректирующий контур должен иметь второй порядок, т.е. его передаточную функцию можно представить в следующем виде:

.

Аргумент данного выражения можно записать следующим образом:

.

Для нахождения максимального фазового сдвига, вносимого корректирующим контуром, нужно взять производную от этого выражения по λ и, приравняв её нулю, найти частоту λ мах. Затем вычислить значение максимального сдвига, вносимого корректирующим контуром на этой частоте. Ввиду сложности данных операций, воспользуемся приближенным методом вычисления Ти.

Для того, чтобы выполнялись условия теоремы Котельникова, должны соблюдаться следующие условия:

а) ωи ≥ 2 ωмах, где ωмах – максимальная частота спектра циркулирующих в системе сигналов.

б) ωмах ≈ 3 ωср, где ωср – частота на которой коэффициент передачи непрерывной части, не содержащей интегрирующих звеньев, уменьшается в 10 раз относительно своего максимального значения.

В нашем случае А(ω) = . Отсюда ωср ≈ 30 [рад/c].

Тогда ωи ≥ 6 ωср = 180 [рад/c]. Ти = 0,0056 [c].


^

6. Исследование системы на устойчивость.

Исследование на устойчивость при помощи алгебраического критерия.



Передаточная функция разомкнутого контура равна:

,

где f,c,d - const и равны:



Подставляя численные значения f,c,d получим:



Для анализа устойчивости воспользуемся аналогом критерия Раусса для Z - формы. Запишем характеристическое уравнение системы:

.

Составляем таблицу Раусса.

^ Таблица 6.1.

Аналог алгебраического критерия Раусса.


1

2

3

4




0,955

-1,941

1




1

-1,941

0,955



-0,083

0,088

0




0,088

-0,083

0













Согласно алгебраическому критерию Раусса система устойчива, если все i по модулю меньше единицы т.е.

при i=1..n, где n - порядок системы.

Очевидно, что данная система устойчива.

Для определения качественных показателей устойчивости (запасов устойчивости) необходимо воспользоваться критерием Найквиста для логарифмических характеристик.
^

Исследование на устойчивость при помощи критерия Найквиста для логарифмических частотных характеристик.


Заменой перейдем из Z - формы в V - форму. Передаточная функция разомкнутого контура будет иметь вид:



Делая замену , где  - абсолютная псевдочастота, перейдем в частотную область:

.

Выражения для ЛАЧХ и ЛФЧХ будет иметь вид:



Графики этих функций приведены на рисунке 6.1.

Из приведённых ниже графиков видно, что система устойчива, но не обладает достаточным запасом по фазе. Для получения необходимого запаса по фазе нужно уменьшать коэффициент разомкнутой системы. При Кр = 3 система обладает необходимыми запасами по фазе и амплитуде ( из графиков).

Суммарная установившаяся ошибка для данного Кр равна

.







Рис. 6.1. ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной системы.


7. Корректирование системы при помощи последовательной коррекции.

Для обеспечения требуемых показателей устойчивости без снижения точности управления необходимо осуществить коррекцию системы с выбором передаточной функции корректирующего устройства. Будем использовать последовательную коррекцию звеном второго порядка.

Нахождение передаточной функции корректирующего устройства, осуществляется с использованием графоаналитического метода (по логарифмическим характеристикам).

Исходная и желаемая ЛАЧХ и ЛФЧХ системы приведены на на рисунке 7.1.

Р
ис. 7.1. Исходная и желаемая ЛАЧХ и ДФЧХ системы и КУ.

По графикам определяем передаточные функции системы и корректирующего устройства.

,

.

Из графиков видно, что скорректированная система удовлетворяет требованиям технического задания, то есть имеет запасы по фазе и амплитуде не ниже заданных.


8. Построение годографов разомкнутой исходной и скорректированной систем. Определение показателя колебательности в скорректированной системе.



Для построения годографов необходимо перейти в Z форму. Данный переход выполняется последовательно. Сначала от jλ переходим к v форме, а за тем к Z. Для перехода в V - форму необходимо произвести замену переменных, исходя из следующего соотношения:

.

Передаточная функция скорректированной системы в Z области имеет вид:

.

Построим годографы для исходной и скорректированной систем, введя замену .

Здесь 0<ω<.

Г
одографы приведены на рисунке 8.1.

а)


б
)

Рис. 8.1. Годографы исходной (а) и скорректированной (б) систем.



Показатель колебательности находится по радиусу окружности с центром в точке (-1,j0), касающейся годографа скорректированной системы. Соответствующие построения показаны на рисунке 8.2.


Рис. 8.2. К определению показателя колебательности.

Из рисунка видно, что показатель колебательности ВС≈0,5. Система обладает приемлемым запасом устойчивости, если 0.4<BC<0.8. Запас по фазе при этом определяется следующим образом:

.


^ 9. Определение наличия автоколебаний и их параметров.

Для определения параметров автоколебаний в системе построим структурную схему рассматриваемой системы, выделив на ней нелинейное звено и собранную в единый блок линейную часть (регулятор опишем пропорциональным звеном с коэффициентом передачи, найденным ранее). При выполнении этого задания входное и возмущающее воздействия считать равными нулю.

Р
ис. 9.1. К определению параметров автоколебаний.


Данную систему можно отнести к системе с “непрерывной передачей информации”, так как выполняются условия теоремы Котельникова. Тогда для исследования наличия автоколебаний применяется критерий абсолютной устойчивости Попова:

если замкнутая система состоит из устойчивой линейной части с передаточной функцией Wпнч(р) и нелинейности с характеристикой Ψ(х) такой, что выполняется условие , то достаточным условием абсолютной устойчивости положения равновесия является выполнение неравенства.

,

где β – произвольное число,




Если ввести понятие модифицированного коэффициента передачи

Wмпнч(jw)=Re Wпнч(jw) + jwIm Wпнч(jw),

то критерий абсолютной устойчивости примет вид:

ц
ифровая система управления устойчива, если при устойчивой линейной части через точку –1/К на комплексной плоскости можно провести прямую так, чтобы годограф Wмпнч лежал справа от неё.


Рис. 9.2. К определению устойчивости автоколебаний.


Как видно из рисунка 9.2 рассматриваемая система обладает абсолютной устойчивостью положения равновесия, а значит в ней автоколебания отсутствуют.


Скачать файл (4307.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации