Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Реферат - Вероятностное динамическое программирование: максимизация вероятности достижения цели - файл n1.doc


Реферат - Вероятностное динамическое программирование: максимизация вероятности достижения цели
скачать (349.5 kb.)

Доступные файлы (1):

n1.doc350kb.24.12.2012 04:55скачать


n1.doc



ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ


Кафедра управления персоналом

Реферат

Вероятностное динамическое программирование: максимизация вероятности достижения цели

Автор работы Буслаева Е.А.


Группа М-105

Научный руководитель Вишнякова О.Н.


Казань 2009

Вероятностное динамическое программирование рассматривает данный подход как подход, критерием которого является максимизация вероятности достижения цели. То есть, при решении задачи мы максимизируем не саму цель, например уровень дохода на одну акцию, а только вероятность его достижения.

Таким образом, задача максимизации вероятности достижения цели предполагает наличие этапов i, альтернатив yi и состояний xi. S – результат, который необходимо достичь при реализации метода, n – количество этапов, f1(x1) – вероятность достижения результата S. Если на начало i-го этапа мы имеем состояние xi, то для последующих этапов применяется оптимальное программирование.

Для решения данной задачи применяется рекуррентное уравнение динамического программирования. Оно выглядит следующим образом:




(1)


То есть, при наличии вероятности успешно исхода события, в формуле 1, к примеру, p1= 0,3, а вероятности неудачи равной p2= 0,7, при этом P принимает значение либо 0, либо 1 (формула 2).




(2)
В противном случае эти вероятности равны 1.

При решении задач следует также учесть, что xi ? yi., в противном случае этот вариант не рассматривается, так как не удовлетворяет условию.

Одним из основных правил данного подхода является утверждение, что участник не собирается увеличивать yi. свыше того, что необходимо для достижения поставленной цели.

Кроме того, для наглядности, при решении данной задачи строят таблицу. Пример таблицы представлен ниже.

Таким образом, при вычислениях с помощью формулы 1, мы получаем значения f3, которые находятся как максимальные значения среди строк x3. далее мы находим y3, которое соответствует этому значению f3, и записываем в отдельный столбец таблицы. Если существует 2 и более значения y3, которые соответствуют максимальному значению f3, то выбирается минимальное значение y3.

Следующий этап данной задачи исследуется с использованием предыдущего этапа, на основе которого строится формула:




(3)
где 0,3 – вероятность положительного исхода события, а 0,7 – вероятность неудачи, f3 – это соответствующие значения f3 из предыдущего этапа, номер которого соответствует значению (x2+y2) и (x2 y2).

Оптимальный вариант значения f2 выбирается с учетом значения альтернативы y3, выявленной на предыдущем этапе.

Для следующего этапа используется формула 4, которая также ссылается на таблицу предыдущего этапа.



(4)
где 0,3 – вероятность положительного исхода события, а 0,7 – вероятность неудачи, f2 – это соответствующие значения f2 из предыдущего этапа, номер которого соответствует значению (x1+y1) и (x1 y1).

Оптимальный вариант значения f1 выбирается с учетом значения альтернативы y2, выявленной на предыдущем этапе. Это значение f1 и трактуется как максимальная вероятность достижения цели S.

Далее мы рассмотрим стратегию действий, выявленную в ходе решения задачи. Начиная с последнего этапа, мы смотрим, к примеру, при заданном значении x1, мы получаем на выходе значение y1, на следующем этапе мы принимаем, что начальное значение x2 = y1, и получаем в итоге значение y2. И на последнем этапе решения мы принимаем, что x3 = y2, и получаем итоговое значение y3.

Данный метод применяется при решении задач инвестирования, при необходимости максимизировать вероятность достижения определенного уровня инвестиционного дохода.




Скачать файл (349.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации