Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Аппроксимация матрицы несходства метрикой с помощью различных норм отклонения - файл 1.doc


Аппроксимация матрицы несходства метрикой с помощью различных норм отклонения
скачать (48.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc49kb.16.11.2011 20:27скачать

1.doc

Федеральное агентство образования и науки РФ

Югорский Государственный Университет


Отчет по лабораторной работе №9 на тему

«Аппроксимация матрицы несходства метрикой с помощью различных норм отклонения»

(Вариант №18)


Дисциплина Теория принятия решений

Специальность 230102 – Автоматизированные системы обработки информации и управления

Курс 4

Семестр осенний учебного года 2010


Выполнил:

Студент группы 1170

Малышев Иван Иванович

Проверил преподаватель:

Славский Виктор Владимирович


Ханты-Мансийск 2010г.



Загрузил в MATLAB данные своего варианта: файл A18.

Матрица bb4 размером 4х4:



Фиксировал рабочий директорий, в нем сохранил: triangg.Создал Function M-File:

Function [y,b]=triangg(x)

Global bb4

n=4

z='fro'

b=reshape(x,n,n);

y=norm(bb4-b,z);


Создал A, B, Aeq, Beq, x0 с помощью скрипта:

n=4

u=[ ]

for i=1:n

z=zeros(n,n);

z(i,i)=1;

y=reshape(z,1,n^2);

u=[u,y];

end

for i=1:n

for j=1:n

z=zeros(n,n);

z(i,j)=1;

z(j,i)=-1;

y=reshape(z,1,n^2);

u=[u,y];

end

end

u=rref(u);

t=rank(u)

% ^ Матрица задающая равенства, симметричность матрицы I;

% Равенство нулю элементов на главной диагонали;

Aeq=u([1:t],:);

Beq=zeros(t,1);

v=[];

for i=1:n

for k=1:n

z=zeros(n,n);

if (i~=j)&&(j~=k)&&(i~=k)

z(i,j)=1;

z(j,k)=1;

z(i,k)=-1;

y=reshape(z,1,n^2);

v=[v,y];

end

end

end


for i=1:n-1

for j=i+1:n

z=zeros(n,n);

z(i,j)=1;

y=reshape(z,1,n^2);

v=[v,y];

end

end

% ^ Матрица, задающая неравенства треугольника и неотрицательность элементов

A=-v;

[m1,m2]=size(A);

B=zeros(m1,1);

% Начальное приближение

x0=rand(1,n^2);


Далее загрузил исходную матрицу и объявил переменную bb4 глобальной:

load A18.mat

global bb4

Затем использовал вызов функции fmincon.m компонента Optimization Toolbox в MATLAB.

x=fmincon(@triangg,x0,A,B,Aeq,Beq)

^ Второй аргумент fmincon: вектор x0=(задал с помощью скрипта приведенного выше) – начальное приближение; вектор B=(задал с помощью скрипта приведенного выше) – правая часть в линейных неравенствах Ax>=b.

Формулы для норм матрицы:

  1. Максимальное значение суммы модулей в столбце матрицы:

NORM(A,1)=max(sum(abs(A)));

  1. Максимальное сингулярное число (собственное число матрицы sqrt(A*A')):

NORM(A,2)=max(svd(abs(A)));

  1. Максимальное значение суммы модулей в строке матрицы:

NORM(A,inf)=max(sum(abs(A')));

  1. ^ Корень из суммы квадратов элементов матрицы (норма Фробениуса):

NORM(A, 'fro')=sqrt(sum(diag(A'*A));


Вывод:

В ходе выполнения лабораторной работы «Аппроксимация матрицы несходства метрикой с помощью различных норм отклонения» получил теоретические и практические знания по данной теме лабораторной работы.


Скачать файл (48.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации