Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Панин А.В., Лисицын Н.А. Методическое пособие к курсовому проекту стального каркаса промышленного здания - файл n1.doc


Панин А.В., Лисицын Н.А. Методическое пособие к курсовому проекту стального каркаса промышленного здания
скачать (2200.5 kb.)

Доступные файлы (1):

n1.doc2201kb.01.01.2013 11:20скачать

Загрузка...

n1.doc

1   2   3   4   5   6
Реклама MarketGid:
Загрузка...

3.3. Определение усилий в стропильных фермах – ригелях рамы


Покрытие производственного здания осуществляется с применением прогонов или без них. В первом случае по стропильным фермам через 1,5-4 м (в зависимости от вида покрытия) устанавливают прогоны, на которые укладывают кровельные листы - настилы. Во втором случае непосредственно на стропильные фермы укладывают крупноразмерные железобетонные плиты или металлические панели шириной 1,5-3м, совмещающие функции несущих и ограждающих конструкций.

Основными нагрузками при расчёте стропильных ферм являются вертикальная постоянная нагрузка от кровли и несущих конструкций покрытия и нагрузка от снега. Кроме того, при жёстком сопряжении ригеля с колоннами в элементах фермы возникают усилия от рамных моментов на опорах.

При расчёте ферм постоянные нагрузки от кровли, связей по покрытию и собственного веса ферм принимаются, как правило, равномерно распределёнными. Их значения для некоторых наиболее распространённых типов покрытий приведены в табл. 3.1.

Равномерно распределённые нагрузки приводят в узлы фермы, на которые опираются несущие элементы покрытия (рис. 3.6).

Расчётная постоянная нагрузка на узел собирается с грузовой площади, равной произведению расстояния между узлами фермы и шага ферм.

Fg = g d , кН;

g = g0 Bf / cos, – постоянная нагрузка кН/м ригеля;

d
– панель фермы (расстояние между узлами верхнего пояса).

Исключение - нагрузка от элементов фонаря, которая сразу учитывается в виде сосредоточенных сил приложенных в узлах опирания стоек фонаря. Однако в курсовом проектировании, как правило, принимают бесфонарные покрытия.

Снеговая нагрузка в бесфонарном здании с малым уклоном кровли также принимается равномерно распределённой

Усилия в стержнях фермы от вертикальных нагрузок определяют в предположении шарнирного сопряжения с колоннами (например, в период монтажа, когда уложено покрытие, выпал снег, а болты в опорных узлах не затянуты; или в процессе эксплуатации при разбалтывании соединений).

Усилия определяют графическим или аналитическим способами. В учебных целях рекомендуется использовать наглядный способ построения диаграммы Максвелла-Кремоны.

Целесообразно построить диаграмму усилий от вертикальных единичных нагрузок, а затем получить усилия в стержнях от конкретной нагрузки умножением на фактическое значение узловых нагрузок. Диаграмму усилий следует строить в достаточно крупном масштабе, например на весь лист формата А3, чтобы увеличить её сходимость. При вычерчивании схемы фермы за расчётную высоту принимают расстояние между осями поясов.

Для симметричных вертикальных нагрузок достаточно построить диаграммы усилий только для половины фермы.

Пример 3.1

Построение диаграммы Максвелла-Кремоны для вертикальной
нагрузки.


Порядок построения диаграммы:

1. Вычерчивают геометрическую схему фермы в масштабе.

2. Прикладывают внешние нагрузки и опорные реакции (рис. 3.7).



Рис. 3.7 Схема фермы с внешними нагрузками, опорными реакциями
и нумерацией полей
.
Расчет производим на единичную нагрузку (в рассматриваемом примере за единицу принят 1Кн)

3. Нумеруют поля – участки, ограниченные внешними силами – буквами, участки ограниченные стержнями решетки – числами.

4. Выбирают масштаб сил и строят многоугольник внешних сил:

Из произвольной точки откладывают в выбранном масштабе внешние силы и опорные реакции параллельно их направлению, при этом силу обозначаем буквами полей, между которыми расположена, например сила В-Г, опорная реакция А-Б и т.д. Если опорная реакции я направлена вверх, отрезок А-Б откладывают вверх. Т.к. рассматриваемая система находится в равновесии, то конечная точка многоугольника внешних сил диаграммы должна совпасть с начальной. Если рассматриваемая система симметрична (геометрическая схема фермы и нагрузка), то можно строить только половину диаграммы (рис. 3.8).



Рис. 3.8 Построение многоугольника внешних сил.
5. Построение многоугольника внутренних сил.

Правило построения: обход узла производим по ходу часовой стрелки. На диаграмме поле отображается точкой, усилие – отрезком. Переход от одного поля к другому осуществляется через усилие (поле 1 отделено от поля 2 усилием в стержне (стержнем)1-2, на диаграмме усилие 1-2 есть отрезок
1-2).

Построение многоугольника внутренних сил начинаем с узла, в котором имеются не более 2-х стержней с неизвестными усилиями / поля, которое граничит с не менее чем 2-мя полями, положение которых определении на диаграмме.

В рассматриваемом примере это узел 1 (поле 1). Т.к. данный узел ненагружен, то оба стержня нулевые, положение поля/точки 1 на диаграмме совпадает с полем/точкой Б. Переходим к узлу 2. Для определения величины усилий в стержнях 1-2 и 2-А выполняем следующие построения:

Т.к. поле 2 граничит с полями 1 и 2 через усилия 1-2 и 2-А, то из поля/точки 1 проводим прямую, параллельную (т.к. усилие направлено вдоль элемента фермы) стержню 1-2, из поля/точки А – прямую, параллельную элементу 2-А. Точка пересечения этих прямых даст положение точки/поля 2.

Длины отрезков в выбранном масштабе будут величинами усилий в соответствующих стержнях. Для нашего случая 1-2=5,54; 2-А=4,31.

Продолжая построения, определяем последовательно положение полей/точек 3, 4, 5, 6, 7 и значения усилий в оставшихся элементах. Полученная с указанием усилий диаграмма представлена на рис. 3.9.



Рис. 3.9 Диаграмма Максвелла-Кремоны для фермы рис. 3.7.
Правило знаков.

Для того чтобы определить, усилие какого знака возникает в элементе (сжимающее или растягивающее), необходимо проследить путь усилий при обходе узла (по ходу часовой стрелки), к которому примыкает интересующий нас стержень. Например, обходя узел 3 на схеме фермы по часовой стрелке, мы идем от поля 2 к полю 3, далее к полю 4, 5, А. На диаграмме мы перемещаемся от точки/поля 2 к точке/полю 3 в данном случае по направлению от узла, следовательно, стержень 2-3 растянут. Идя на схеме фермы от поля 4 к полю 5, а на диаграмме от точки 4 к точке 5, мы движемся к узлу. Стержень 4-5 сжат.

Аналогично для узла 4: стержни 4-5, 4-Г, 6-Д сжаты, 5-6 – растянут.

Примеры определения знака представлены на рис. 3.10. Пунктиром обозначены растягивающие усилия и растянутые элементы. Стрелки указывают направление перехода между полями.



а) узел 3



а) узел 4

Рис 3.10 Примеры определения знаков усилий по диаграмме.
Определенные таким образом усилия в стержнях фермы являются усилиями от единичной нагрузки. Перемножив их значения на величину расчетных узловых усилий (от собственного веса и снега) получим полные усилия от этих нагрузок. Результат сводим в таблицу 3.6.

Пример 3.2

Построение диаграммы Максвелла-Кремоны для опорного момента.

При построении диаграммы от опорного момента момент заменят парой горизонтальных сил, приложенной к поясам. Величина горизонтальных усилий (рис. 3.11)

Н=M/ho,

где h0 – расстояние между осями поясов на опоре.

Построение диаграммы выполняют по тем же правилам, что и для вертикальной нагрузки. Пример построения диаграммы от единичного момента на левой стойке приведен на рис. 3.12–3.13.


Рис. 3.11 Схема фермы


Рис. 3.12 Построение многоугольника внешних сил
(стрелками указано направление построения).



Рис. 3.13 Диаграмма усилий от единичного момента
(пунктиром выделены положительные усилия).

Усилия в элементах фермы от рамных моментов получают, заменив опорные моменты парой горизонтальных сил

H1 = Mлев / h0, H2 = Mпр / h0,

где h0 – расстояние между осями поясов фермы на опоре.

Значение опорного момента на левой стойке принимают из таблицы усилий в элементах рамы (сечение 1-1, комбинация макс , Nсоотв), опорный момент на правой стойке – при той же комбинации нагрузок.

Чтобы не ошибиться при выборе расчётных моментов, рекомендуется обратиться к ранее построенным эпюрам, выбрав в сечении 1-1 на левой опоре все отрицательные моменты (с коэффициентом сочетания = 0,9) и записав значения соответствующих моментов на правой опоре.

Например, в таблице 3.5 для сечения 1-1 комбинация макс и Nсоотв получена при сочетании нагрузок 1, 2*,4*,5*,10*.

Млев = - 297; -327; -86; -26; -119 = - 855 кНм.

Одновременно в сечении 5-5 на правой опоре реализуется сочетание 1,2*,3*,6*,9* :

Мпр = - 297; -327; -63; -21; +112 = - 596 кНм.

Усилия в элементах ферм от опорных моментов (точнее, от пар горизонтальных сил) также рекомендуется определять графическим способом. Удобно построить диаграмму усилий от единичного момента, приложенного к левой опоре; зеркальное отображение этих усилий даёт значение усилий в стержнях фермы от единичного момента на правой опоре. Усилие в любом стержне фермы от опорных моментов

Nm i = s1i Млев + s2 i Мпр , где s1 I и s2 I усилия в i – том стержне от единичных левого и правого моментов.

Для определения расчётных усилий в стержнях фермы составляют таблицу, включающую усилия от постоянных и временных нагрузок и от опорных моментов (табл.3.6).

В приведенной таблице за основу взяты усилия в стропильной ферме пролётом 29,6 м и шагом 12 м. [5]. Постоянная нагрузка Fg = 56,9 кН. Снеговая нагрузка Fs = 50,4 кН. Максимальный момент на левой опоре М1 = - 855 кНм, на правой опоре М2 = - 596 кНм. В отсутствие снега М1 = - 528 кНм, М2 = -269 кНм. Сосредоточенная ветровая нагрузка W = 20,3 кН.

Задачей является выбор таких комбинаций нагрузок, которые давали бы наибольшие усилия в элементах фермы, преимущественно сжатие, так как оно опаснее растяжения.

Расчётное усилие в любом стержне фермы определяется, главным образом, воздействием вертикальных нагрузок; влияние опорных моментов учитывается, если вызванные ими усилия совпадают по знаку с усилием от вертикальной нагрузки, либо меняет суммарный знак усилия на сжатие. В зависимости от этого учитывается или не учитывается усилие от снеговой нагрузки.

Например, в раскосе 12-2 (см. табл. 3.6) не нужно учитывать влияние опорных моментов, хотя они в сумме и увеличивают усилие сжатия, но тогда усилие от снеговой нагрузки нужно принимать с коэффициентом = 0,9, что в конечном итоге уменьшает расчётное значение усилия.

В крайних панелях нижнего пояса при жёстком защемлении ригеля может появиться сжатие от больших «горизонтальных» нагрузок без учёта снега на покрытии. Появление сжатия в нижнем поясе определяется конструкцией нижнего опорного узла фермы воспринимающего рамный распор.

Рамный распор определяют как продольное усилие в ригеле вызванное воздействием суммы поперечных сил (при тех же сочетаниях нагрузок, что и принятые для вычисления - Mmax в сечении1-1) и сосредоточенной силы ветрового воздействия на шатёр:

Hr 1= QI + W;

При суммировании усилий от рамного распора, рамного момента и постоянной нагрузки в отсутствие снеговой нагрузки может быть получено сжатие в крайней панели нижнего пояса:

H = Nm1 + Hr1 + Ng.
Пример 3.3

Определение расчетных усилий.

В крайней панели нижнего пояса (Н-2) усилие от постоянной нагрузки равно + 235 кН. Усилие от рамного момента

Nm1 = -156 -8,9 =-164,5 кН.

Вычислим величину рамного распора (сочетание 1, 4*, 5*, 10*)

Hr 1= QI + W = - (24 + 36 + 15,3 +17,5) - 20,3 = - 113,1 кН.

Суммарное усилие

H = Nm1 + Hr1 + Ng = -164,5 – 113,1 + 235 = - 42,6 кН.



Таблица 3.6
Расчетные усилия в элементах фермы, кН [5]


Расчетные усилия, кН

сжатие

13

-

-813

-1235

-9,2

-

-

-656

-

-377

-

-84,2

-107,3

-107,3

№№ нагру-

зок

12

-

3, 4

3, 4

3, 7, 9

-

-

3, 4

-

3, 4

-

3, 5, 7

3, 4

3, 4

растя-жение

11

280

-

-

433

1077

1288

-

528

-

228

-

-

-

№№ нагру-зок

10

7

-

-

3, 4

3, 4

3, 4

-

3, 4

-

3, 5, 7

-

-

-

От нормальной силы

Hp =

–79,2 кН

9

0

0

0

-79,2

-79,2

-79,2

0

0

0

0

0

0

0

Hp=

–1107 кН

8

173

0

0

-110,7

-110,7

-110,7

0

0

0

0

0

0

0

От опорных моментов

М1=528 кНм

М2 =269 кНм

7

280

157

139

-165

-149

-131

-11,9

12,3

-12,3

12,3

-12,3

0

0

М1=855 кНм

М2 =596 кНм

6

0

264

246

-272

-255

-238

-11,9

12,3

-12,3

12,3

-12,3

0

0

От снеговой нагрузки

? = 0,9

5

0

-344

-522

187

455

544,5

-277

223

-159

95.4

-31.9

-45,4

-45,4

?= 1

4

0

-382

-580

208

506

605

-308

248

-177

106

-35.4

-50,4

-50,4

От постоян-

ной нагруз-

ки


3

0

-431

-655

235

571

683

-348

280

-200

120

-40

-56,9

-56,9

№ стерж-

ня


2

1-2

2-3, 3-4

4-5, 5-6

12-13

13-14

14-15

12-2

2-13

13-4

4-14

14-6

3-13

5-14

Элемент


1

Верхний пояс

Нижний пояс

Раскосы

Стойки



1   2   3   4   5   6



Скачать файл (2200.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации