Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Панин А.В., Лисицын Н.А. Методическое пособие к курсовому проекту стального каркаса промышленного здания - файл n1.doc


Панин А.В., Лисицын Н.А. Методическое пособие к курсовому проекту стального каркаса промышленного здания
скачать (2200.5 kb.)

Доступные файлы (1):

n1.doc2201kb.01.01.2013 11:20скачать

Загрузка...

n1.doc

1   2   3   4   5   6
Реклама MarketGid:
Загрузка...

3.5 Расчёт и конструирование узлов ферм


Стержни решётки ферм в большинстве случаев соединяют с поясами через фасонки (рис. 3.15).

У
силие в элементе решётки распределяется между швами по обушку и по перу уголка обратно пропорционально их расстоянию до оси стержня.

Nоб = N(b – z0) / b = 1N;

Nп = Nz0 / b = 2N;

где b – ширина полки уголка, z0 расстояние от центра тяжести уголка до его обушка.

Для прокатных уголков в практических расчётах значения коэффициентов 1 и 2 можно принять по таблице 7.4 [4].

При расчёте сварных швов обычно задают катет шва kf, назначая его в зависимости от толщины свариваемых элементов и кратной 2 мм. Максимальный катет шва по обушку не должен превышать 1,2 t, а по перу – (t–r), где t – толщина уголка, r – радиус закругления пера.

Требуемая расчётная длина шва, например обушка, определяемая прочностью металла шва

lw об Nоб / f kf Rwf wf с.,

а определяемая прочностью по границе сплавления

lw об* Nоб / z kf Rwz wz с..

За расчётную берут большую из полученных длин.

Конструктивную длину шва принимают больше расчётной на 10 мм, она должна быть не мене 4kf + 10 мм и не менее 50 мм. Окончательные размеры швов устанавливаются после вычерчивания фасонки по контуру наиболее удобному для изготовления.

Концы фланговых швов для снижения концентрации напряжений выводят на торцы стержня на 20 мм (эта величина при расчёте длины сварного шва не учитывается).

Пояс к фасонке прикрепляют швами минимальной толщины. Фасонки выпускают за обушки поясных уголков на 10- 15 мм. Если к узлу приложена сосредоточенная нагрузка, то швы, прикрепляющие пояс к фасонке, проверяют на совместное действие продольного усилия (разницы усилий в смежных панелях пояса) N = N1N4 и сосредоточенной нагрузки F. Условно нагрузка F передаётся на участки швов l1 и l2 (рис. 7.15 [4] ). Напряжения в швах от этого усилия

,

а от продольного усилия

,

где - суммарная длина швов крепления пояса к фасонке.

Суммарное напряжение в шве должно быть меньше его расчётного сопротивления



Толщину фасонок устанавливают по максимальному усилию в стержнях решётки; определяющей, как правило, является толщина фасонки опорного раскоса - таблица 3.8.

При значительной разнице усилий в стержнях решётки можно принимать две толщины фасонок в пределах отправочного элемента, при этом разница толщин фасонок в смежных узлах не должна превышать 2 мм.

Размеры фасонок определяют по необходимой длине сварных швов крепления решётки. Очертания фасонок принимают в виде прямоугольника или трапеции. Целесообразно унифицировать размеры фасонок и иметь на ферму не более двух-трёх типоразмеров.



Таблица 3.8.

Рекомендуемые толщины фасонок


Максимальное

усилие в стержнях

решётки, кН

До

150

160-

250

260-

400

410-

600

610-

1000

1010-

1400

1410-

1800

Более

1800

Толщина

фасонки, мм

6

8

10

12

14

16

18

20


При конструировании узлов стропильных ферм с фасонками следует учитывать, что расстояние между элементами решётки и поясом должно быть не менее 6t-20 мм и не более 80 мм.

3.6. Подбор сечения колонн


Верхнюю, надкрановую часть колонны обычно проектируют сплошностенчатой составного сечения в виде широкополочного двутавра (рис. 3.16). Нижнюю, подкрановую, часть колонны, при высоте сечения более 1 м проектируют сквозного сечения.

Высоты сечений колонны, как и их геометрические длины, получают ещё в процессе компоновки каркаса.

Подбор сечения верхней сплошностенчатой части колонны


Для подбора сечения верхней сплошностенчатой части колонны в таблице 3.5 для сечений 1-1 и 2-2 из нескольких значений расчётных усилий M и N выбирают их наихудшие сочетания:

+ Mmax и Nсоотв; - Mmax и Nсоотв; Nmax и Mсоотв.

Как правило, путём простого сравнения легко и сразу отделить значения M и N, которые явно меньше других. В оставшихся сомнительных случаях расчётные значения M и N можно найти по наибольшему ядровому моменту

Мядр = N ( + е) N (0,57 h + e).,

Здесь h – высота сечения колонны, e = M / N.

Подбор сечения можно производить в следующей последовательности (вспомните подбор сечения главной балки при проектировании балочной клетки – первый курсовой проект):

определить требуемый момент сопротивления

W x тр = Мядр max / Ry ,

затем:

I x тр = W x тр* h / 2.

Момент инерции составного сечения

I = I полок + I стенки.

Задавшись толщиной стенки tст = 8 - 10 мм, и толщиной полок tполки = 20 – 30 мм, получают h ст = h – (40-60) мм, и I x ст = tст * hст3 / 12.

Требуемый момент инерции полок

Iтр. полок = I x тр - I стенки.

Поскольку момент инерции полок в первом приближении

I полок = 2 Аполки* (h /2)2,

требуемая площадь полки

Атр. полки = Iтр. полок / 2 (h /2)2.

Площадь полки Аполки = Af = tf bf , ширину полки bf назначают не менее (1/20 – 1/30) Hv и уточняют по сортаменту.

Требуемая толщина полки tf тр = А f тр. / bf, полученное число округляют по сортаменту.

Для проверки принятого сечения вычисляют его геометрические характеристики: фактическую площадь поперечного сечения А, моменты инерции Ix, Iy, радиусы инерции ix = , iy = , моменты сопротивления Wx и Wy.

Проверку несущей способности принятого сечения в соответствии с [1] проводят из условия устойчивости в плоскости действия момента, совпадающего с плоскостью симметрии сечения

,

где коэффициент определяют по таблице 74 [1] в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета mef .

Условная гибкость

= ; = lef x / ix ,

lef x – расчётная длина колонны в плоскости рамы.

Для ступенчатых колонн расчётные длины в плоскости рамы верхней и нижней частей определяют раздельно [1]:

lef v = Hv ; lef n = Hn.

При выполнении курсового проекта можно принять, что для одноступенчатых колонн с закреплённым только от поворота верхним концом
= 2, = 3 [4].

Приведенный относительный эксцентриситет

mef = ,

здесь - коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл. 73 [1], для симметричного сечения Wc (момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна) равен W.

После проверки несущей способности из условия устойчивости в плоскости действия момента, колонну проверяют на устойчивость из плоскости действия момента (из плоскости рамы):

,

где - - коэффициент продольного изгиба, определяемый как для центрально сжатого стержня по табл. 72 [1] в зависимости от ;

lef y – расчётная длина верхней части колонны из плоскости рамы, равная расстоянию от верха подкрановой балки до низа ригеля.

с - коэффициент, вычисляемый согласно требованиям п. 5.31 [1] в зависимости от величины относительного эксцентриситета

,

где Mx – максимальный момент, действующий в пределах средней трети длины колонны (но не менее половины наибольшего по длине стержня момента).

Если напряжения значительно меньше или даже незначительно больше критических напряжений потери устойчивости , параметры сечения следует откорректировать за счёт изменения ширины полок.

После подбора сечения колонны следует проверить местную устойчивость её элементов - полки и стенки в соответствии с указаниями п.п. 7.14, 7.16, 7.22, 7.23 [1].

Пример 3.5

Подбор сечения надкрановой части колонны.

Требуется подобрать сечение надкрановой части колонны. По условиям компоновки высота сечения 1000 мм. Длина надкрановой части колонны Hv = 4,7 м [3].

Исходные данные. Расчётная комбинация нагрузок в сечении 1-1: M = -855 кНм, N =- 657 кН, Q = 124 кН; в сечении 2-2 при том же сочетании нагрузок M = -251 кНм. Соотношение жёсткостей верхней и нижней частей колонны Iv / In = 0,2< 0,3. Hv / Hn = 4,7 / 11,3 = 0,416 < 0,6. Nv / Nn = 2110 /657 = 3,2 > 3. Материал конструкции – сталь С 235.

Поскольку в однопролётной раме с жёстким закреплением ригеля с колонной верхний конец колонны закреплён только от поворота, и выдерживаются отмеченные выше граничные условия, принимаются значения коэффициентов расчётной длины в плоскости рамы 1 = 2, 2 = 3 (таблица 18 [1]). Таким образом, расчётная длина верхней части колонны в плоскости рамы lef х = 3 х 470 = 1410 см. Расчётная длина верхней части колонны из плоскости рамы ( участок между узлами вертикальных связей по колоннам)
lef y = Hvhb = 470 – 120 = 350 см.

Подбор сечения. Сечение надкрановой части колонны принимаем в виде сварного двутавра.

Из расчётного сочетания нагрузок определяем величину эксцентриситета e = M / N = 855 / 657 = 1,30 м = 130 см и ядрового момента

Мядр N (0,57 h + e) = 657(0,57∙100 + 130) =122859 кН см.

Требуемый момент сопротивления и момент инерции:

W x тр = Мядр max / Ry?с = 122859 / 23 =5342 см3.

I x тр = W x тр* h / 2 = 5342∙50 = 267085 см4.

I = I полок + I стенки.

Задаёмся толщиной стенки tст = 10 мм и толщиной полок tполки = 20 мм; h ст = 100 – 4 = 96 см. I x ст = tст * hст3 / 12 = 1∙963 /12 = 73728 см3.

Требуемый момент инерции полок

Iтр. полок = I x тр - I стенки = 267085 – 73728 = 193357 см3.

Требуемая площадь полки Атр. полки = Iтр. полок / 2 (h /2)2

Атр. полки = 193357 / 2∙502 = 38,7 см2 .

Ширину полки bf назначаем не менее 1/20 Hv = 1/20∙470 = 23 см. С учётом рекомендаций равномерного распределения напряжений по ширине полки bf = (1/3 – 1/5) h ст = 33 ч 20 см, принимаем bf = 30 см.

Толщина полки tf тр = А f тр. / bf = 38,7 / 30 = 1,29 см. Принимаем с учётом данных сортамента tf = 1,4 см и сразу проверяем полку на местную устойчивость:

bef / tf (0,36 + 0,10 ); < (0,36 + 0,1∙1,2) ∙29,93; 10,4 < 14,4 устойчивость полки обеспечена.

Для проверки принятого сечения вычисляем его геометрические характеристики: фактическую площадь поперечного сечения А, моменты инерции Ix, Iy, радиусы инерции , , моменты сопротивления Wx и Wy. :

А = 2∙30∙1,4 + (100 – 2∙1,4) ∙1 = 84 см + 97,2 = 181,2 см2.

Ix = 1∙97,23/12 + 2∙30∙1,4[(100-1,4)/2]2 = 280600 см4;

Iy = 2∙1,4∙303/12 = 300 см4;

ix == 39,35 см; iy == 5,9 см;

Wx = 280600/50 = 5612 см3; = 5612/181,2 = 31см.

Гибкость стержня = lef x / ix = 1410/39,35 = 35,8;

= 350/5,9 = 59;

= 35,8 = 1,2; = 59 = 1,97.

Предельная условная гибкость стенки = 1,3 + 0,15 (таблица 27*[1]) = 1,3 + 0,15*1,22 = 1,52; отношение расчётной высоте стенки к толщине равное 97,2/1 больше = 1,52∙29,93 = 45,5; следовательно, стенка колонны неустойчива и за расчётное значение площади поперечного сечения следует принимать значение hred.

Ared = A – (hefhred) tw, или Ared = A – (hef – 2 h1)tw, где в запас устойчивости принимают = 0,4∙1∙1,52∙29,93 = 18,2 см. Таким образом

Ared = 181,2 – (97,8 – 2∙18,2)∙1 = 119,8 см2.

Проверка устойчивости в плоскости действия момента:

Приведенный относительный эксцентриситет mef = m, где m = M/ (N) = 855000 / (657*31) = 4,2; Af / Aw = 1,4∙30 / 1∙97,2 = 0,43.

Величина зависит от отношения Af / Aw (таблица 73 [1]). При
Af / Aw = 0,25 = (1,45 – 0.05∙4,2) – 0,01(5 – 4,2) 1,2 = 1,23; при Af / Aw = 0,5 = (1,75 – 0,1∙4,2) – 0,02 (5 – 4,2) 1,2 = 1,31. При Af / Aw = 0,43 по интерполяции = 1,29.

mef = 1,29∙4,2 = 5,42; по таблице 74 [1] = 0,244.

Условие устойчивости , выполняется:
657 / (0,244∙119,8) = 22,5 кН/см2 <= 23 кН/см2.

Проверка устойчивости из плоскости действия момента (из плоскости рамы): - здесь фигурирует полная площадь сечения.

При = 1,97 коэффициент продольного изгиба = 0,83 (табл. 72 [1]);

Mx – максимальный момент, действующий в пределах средней трети длины колонны = 705 кНм > Мmax/2=855/2=427,5кНм.

при относительном эксцентриситете

= 70500 / (657*31) = 3,46 < 5;

с =? /(1+?mx), где = 1, поскольку = 59 < c = 3,14 ;

= 0,65 + 0,05 mx = 0,65 + 0,05∙3,46 = 0,83;

с = 1 /(1+0,83∙3,46) = 0,26.

Условие устойчивости из плоскости действия момента выполняется:

657 / (0,26∙0,83∙181,2) = 16,8 < .

Подбор сечения подкрановой части колонны


Подкрановая часть колонны обычно состоит из двух ветвей, связанных между собой соединительной решёткой. В колоннах крайних рядов применяют несимметричные сечения с наружной ветвью швеллерной формы (для удобства примыкания стены) – рис. 3.16.

Для подбора сечения сквозной части колонны в таблице усилий из нескольких значений расчётных усилий M и N вышеописанным образом выбирают их наихудшие сочетания для сечений 3-3 и 4-4:

+ Mmax и Nсоотв; - Mmax и Nсоотв.

Принято считать, что знак + указывает, что растянуты внутренние волокна колонны, знак -, что растянуты внешние.

Стержень сквозной части колонны в целом является внецентренно сжатым, но отдельные ветви колонны рассматриваются как центрально сжатые. Поэтому расчёт начинают с определения усилий в ветвях.

Таким образом, наибольшее усилие сжатия в наружной, шатровой, ветви

Nн.в. = + ,

во внутренней, подкрановой, ветви

Nп.в. = + .

Здесь y1 и y2 - расстояния от нейтральной оси сечения колонны до центра тяжести противоположной ветви, h0 – расстояние между центрами тяжести ветвей. Поскольку сечение колонны относительно нейтральной оси несимметрично, можно предварительно принять y1 = 0,45h, y2 = 0,55h (y1 = ek = 0,45hn было принято при определении момента от крановой тележки).

Понятно, что составляющие усилий сжатия складывают по абсолютной величине.

Требуемую площадь той или иной ветви определяют как для центрально сжатого стержня, задавшись величиной коэффициента продольного изгиба в пределах 0,8-0,9:

.

По полученным площадям компонуют сечения ветвей колонны. Рекомендуется для подкрановой ветви применить прокатный двутавр, а для шатровой ветви – швеллерное сечение (прокатный или из гнутого листа), но если он не подходит по высоте, то придётся использовать составное сечение. Затем вычисляют фактические площади сечения ветвей, уточняют значения y1 и y2, усилия в ветвях, и делают проверку подобранных сечений.

Для проверки нужно уточнить расчётные длины ветвей как в плоскости, так и из плоскости рамы.

Обычно ветви подкрановой части колонн связаны между собой треугольной решёткой из уголков с распорками, или без них. Расчётная длина ветви колонны в плоскости рамы равна расстоянию между точками прикрепления решётки. Если исходить из предположения применения треугольной решётки без распорок с углом наклона 450, то lef x ветви = 2hсечения. В других случаях также необходимо исходить из геометрии решётки.

Расчётная длина из плоскости рамы может быть равна длине подкрановой части колонны, а может быть равна половине этого расстояния, или даже трети в зависимости от наличия распорок по вертикальным связям по колоннам (посмотрите на схему связей по колоннам и представьте возможную форму потери устойчивости колонны).

Установив расчётные длины колонны, определяют её гибкости

= и = .

Обратите внимание, что радиусы инерции определяют относительно собственных осей ветви.

По максимальной гибкости в таблице 72 [1] находят значение и выполняют проверку устойчивости каждой ветви:

.

Стержни решётки рассчитывают на поперечную силу, принимаемую равной большей из двух величин: максимальной поперечной силе, полученной из расчёта рамы (таблица 3.5), и условной поперечной силе вычисляемой по формуле 23* [1]:

Qfic =7,15 10-6 (2330 – E / Ry) N /?,

или, проще, по таблице 3.9[1]
Таблица 3.9.

Значения условной поперечной силы,

Сталь

С235

С255

С285

С390

С440

Qfic, кН

0,2А

0,3А

0,4А

0,5А

0,6А

Для других сталей табличные значения коэффициента следует интерполировать; площадь поперечного сечения колонны А принимают в см2.



Усилие в решётке колонны можно определить из выражения

Nd = Qmax / 2 sin?,

где 2 – число плоскостей решётки, - угол между осями ветви и раскоса.

Элементы решётки проектируют из единичных уголков, прикрепляемых одной полкой, т.е. с эксцентриситетом относительно условной оси передачи усилия. Тем не менее, их рассчитывают как центрально сжатые, а влияние момента учитывают понижающим коэффициентом условия работы
= 0,75. Наименьшее сечение уголков из условия сварки 56 х 5 мм, гибкость раскоса определяют относительно оси уголка с минимальным радиусом инерции, расчётную длину – равную геометрической длине.

После подбора сечений ветвей колонны и решётки, в соответствии с [1] следует проверить устойчивость колонны в плоскости действия момента в целом

,

Здесь - коэффициент продольного изгиба, определяют по табл.75 [1] в зависимости от условной приведенной гибкости и относительного эксцентриситета m:

; m = e; где

? – гибкость всего стержня, = 10 - рис.2 [1[;

A – площадь сечения всего стержня,

Ad1 – площадь сечения раскосов решётки;

где а – ( в выражении для относительного эксцентриситета) расстояние от главной оси сечения, перпендикулярной плоскости изгиба, до оси наиболее сжатой ветви.

При вычислении е = М/N значения М и N принимают из сочетания нагрузок с Мmax по абсолютной величине в двух сечениях подкрановой части колонны.

При выполнении условия подбор сечения колонны закончен, даже еслиимеет место значительное недонапряжение.

Приме 3.6

Подбор сечения подкрановой части колонны.

Подобрать сечение сквозной нижней (подкрановой) части колонны. По условиям компоновки высота сечения 1500 мм. Длина подкрановой части колонны Hn = 11,3 м [3]. Сечение показано на рис. 3.8.

Исходные данные. Расчётная комбинация нагрузок в сечении 3-3: M1 = -727 кНм, N1 = 1884 кН, в сечении 4-4 M2 = +1072 кНм, N2 = 2110 кН, Qmax = 172 кН. Материал конструкции – сталь С 235.

Расчётная длина нижней части колонны в плоскости рамы
lef х = 2∙1130 = 2260 см, из плоскости рамы ( участок между узлами вертикальных связей по колоннам) lef y = 1130 см .

Определяем центр тяжести сечения. Предварительно принимаем для наружной ветви z0 = 5 см; h0 = 150 – 5 = 145 см и воспользуемся выражением (14.23) из [3]:

y1 = h0 = 1,45 = 87 см;

y2 = h0 - y1 = 145 – 87 = 58 см. Сравните: 0,45 h = 67,5 см.

Наибольшее усилие сжатия в наружной, шатровой, ветви

Nн.в. = + = 2005 кН,

во внутренней, подкрановой, ветви

Nп.в. = + = 1255 кН.

Для подкрановой ветви задаёмся ? = 0,8:

Атр пв = = 68,2 см2.

По сортаменту принимаем двутавр 45Б1: А1 = 76,23 см; ix 1 = 3,75 см,
iy 1 = 18,09 см.

Для наружной ветви AВ2тр = N2/?Ry = 2005/0,8∙23 = 103,5 см2.

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок при­нимаем таким же, как в подкрановой ветви (421 мм). Толщину стенки tw для удобства ее соединения встык с полками верхней части колонны принимаем равной 14 мм, а ширину стенки из условия раз­мещения швов hw = 480 см.

Требуемая площадь полок Af = (AВ2трt hw)/2 = (103,5 – 1,4∙48)/2 = 18,15 см2.

Из условия местной устойчивости полок bf / tf <15 принимаем bf = 15см;
tf =1,4 cm; Af = 1,4∙15 = 21см2.

Геометрические характеристики ветви:

АВ2 = 2 ∙1,4 ∙15 + 1,4∙48 =109,2 см2;

zo= (1,4∙48∙0,7 + 21∙8,9∙2)/109,2 =3,85 см;

Ix2 = 1,4∙48∙3,152 + 2∙1,4∙153/12 + 21∙2∙5.052 = 2525 см4;

Iy =1,4∙483/12 + 21∙21,82 = 32860см4;

ix2 = = 4,80см;

iy = = 17,3см.

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

h0 = hn z0 = 150 – 3,85 = 146,15 см;

y1 = AВ2/h0 (AВ1 + AВ2) =109,2∙146,15/(109,2 + 76,23) = 86,2см;

у2 = hо –у1 = 146,15 – 86,2 = 60 см.

Отличие от первоначально принятых размеров мало, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.

Проверка устойчивости ветвей.

Устойчивость подкрановой ветви из плоскости рамы:

, здесь ?y – коэффициент продольного изгиба, определяемый по таблице 72 [1] в зависимости от гибкости

= l ef y/iy = 1130 / 18,09 = 62,5; ?y = 0,79.

= 1255/76,23 = 16,46 кН/см2 < 23*0,79 = 18,2 кН/см2.

Устойчивость наружной ветви из плоскости рамы:

= 1130 / 17,3 = 65,3; ?y = 0,78.

= 2005/109,2 = 18,36 кН/см2 > 23∙0,78 = 17,94 кН/см2.

Увеличиваем ширину полок и принимаем bf = 18 см;

Af = 1,4 * 18 = 25,2 см2.

Геометрические характеристики ветви:

АВ2 = 1,4∙48 + 2∙25,2 = 117,6 см2;

zo =(1,4∙48∙0,7 + 25,2∙10,4∙2)/117,6 = 4,9см;

Ix2 =1,4∙48∙4,22 + 2∙1,4∙183 /12 + 25,2∙5,52 = 4070 см4;

Iy2 = 1,4∙483/12 + 25,2∙21,82∙2 = 36854 см4;

ix2 = = 5,88 см;

iy = =17,7см.

Нет смысла уточнять положение центра тяжести сечения колонны и усилия в ветвях, поскольку отличие от первоначально принятых размеров мало.

В то же время полученное значение y1 = 86,2 см больше ранее заданного ек = 0,45hn = 67,5 см и, следова­тельно, моменты от вертикального воздействия кранов будут больше на 28 %. Однако, поскольку на напряженное состояние колонны влияют нормальные силы и моменты также и от других нагрузок, это увеличение Мкр обычно сказывается незначительно и в курсовом проекте при кранах небольшой грузоподъемности его можно не учитывать.

Для увеличенного сечения наружной ветви:

=1130/17,7 = 63,8; ?y = 0,79;

= 2005/117,6 = 17,05 кН/см2 < 0,79∙23 = 18,17 кН/см2.

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:
?x1 = lB1/ix1 = ?y = 62,5; lB1 = 62,5ix1 = 62,5*3,75 = 234 см.

Принимаем lB1 = 210 см, разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей. Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей х1х1 и х2х2).

Для подкрановой ветви

?x1 = 210/3,75 = 56 < ?y = 62,5, т.е. устойчивость обеспечена. Для наружной ветви

?x2 =210/5,88 = 35,7 < ?y =63,8, т.е. устойчивость обеспечена.

Расчет решетки подкрановой части колонны.

Поперечная сила в сечении колонны Qfic =172кН.

Условная поперечная сила Qfic = 7,15 10-6(2330 — (E/Ry )) (N/ ?), для стали С235 (см. табл. 3.8) Qfic 0,2А = 0,2 (76,23+117,6) = 39 кН < Qmax =172кН.

Расчет решетки проводим на Qmax. Усилие сжатия в раскосе

Nd = Qmax /2sin? = 172/(2∙0,82) =105кН;

sin? = hn/ld = 150/ = 0,82;

55° (угол наклона раскоса, см. рис. 3.8).

Задаемся ?d = 100, ? = 0,542;

Ad тр = Nd / = 100/0,542∙23∙0,75 = 10,7см2;

= 0,75 (сжатый уголок, прикрепленный одной полкой).

Принимаем уголок 90x7; Аd = 12,3 см2; ?max = ld / imin = 183 / 1,78 = 103;
? = 0,523;

Nd /= 105/0,523∙12,3 =16,3 кН/см2 < 23∙0,75=17,25 кН/см2.

Несущая способность обеспечена.

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня.

Геометрические характеристики всего сечения:

А = АВ1 + АВ2 = 76,23 + 117,6 - 1 93,8 см2;

Ix = АВ1y+ АВ2 y = 76,23∙882+117,6∙572 = 972600см4;

ix = = = 71 см;

= lx1/ix = 2260 / 71 = 32.

Приведенная гибкость

?ef = = = 35;

Ad1= 2Ad = 2∙12,3 = 24,6;

= 10 = 10 (1833/1502- 105) = 25,8;

d = ld = 183см; b=hn = 150см; l = lВ1/2 = 210/2 = 105 см;

Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь (сечение
44), N2 =- 2110 кН; M2 =1072 кН м;

mx = = = 0,63;

?е = 0,582;

N2/ = 2110/0,582∙193,2 = 18,6 кН/см2 <Ry?c =23 кН/см2.

Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь (сечение 33), N1 = - 1814 кН; M1 = -727кНм;

mx = y1= 88 = 0,70;

?е = 0,558;

N1/ ?еA = = 16,8 кН/см2 < Ry?c = 23 кН/см2.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

Сопряжение надкрановой и подкрановой частей колонны


Сопряжение сплошной надкрановой и сквозной подкрановой частей колонны между собой может быть осуществлено в соответствии с рис. 3.17 и 3.10 через подкрановую траверсу. Высоту стенки траверсы назначают равной 0,5…0,8 высоты сечения подкрановой части колонны, толщину стенки определяют из условия прочности на смятие под подкрановой балкой:

ttr = Dmax / (lef Rp ?c),

здесь lef длина сминаемой поверхности, равная ширине опорных рёбер подкрановой балки и удвоенной толщине опорной плиты.

Ширину опорного ребра можно принять равной 1/3…1/5 от ранее принятой высоты подкрановой балки; толщину опорной плиты обычно назначают равной 20-30 мм.

Подкрановая траверса рассматривается как балка с пролётом hn, шарнирно опёртая на ветви подкрановой части колонны. Эта балка загружена продольной силой N и изгибающим моментом M, действующими в сечении 3-3 и вызывающими наибольшее сжатие во внутренней полке верхней части колонны. В запас прочности считают балку нагруженной силой F = N/2 + M/hv, вызывающей в ней изгибающий момент Mt = (hnhv) и поперечную силу Qt. В опорном сечении траверсы поперечная сила будет Qt=F+1,2?Dmax/2 (учитывается давление подкрановой балки), здесь, как и ранее, ? = 0,9– коэффициент сочетания. Нормальные и касательные напряжения в траверсе проверяют по формулам: Mt / Wt Ry?c 1, Qt / At Rs 1. При определении момента сопротивления и площади поперечного сечения траверсы обычно включают только вертикальный лист, горизонтальные рёбра (пояса траверсы) в работе не учитывают, их размеры назначают конструктивно, принимая толщину 10-14 мм.

К
репление сварным швом траверсы к стенке подкрановой ветви колонны выполняют обычно через прорезь в стенке этой ветви и рассчитывают на усилие Qt по металлу шва

kf Qt / 2,

поскольку > .

Крепление траверсы к стенке шатровой ветви не рассматривают, поскольку опорная реакция подкрановой траверсы в этом случае меньше её опорной реакции у подкрановой ветви.

Колонны длиной более 18 м расчленяются на отправочные марки в зависимости от возможности транспортировки и монтажа. Монтажный стык верхней и нижней частей колонны обычно устраивают в месте уступа и выполняют встык с полным проваром или через накладку, как показано на рис. 2.55. [4]. Расчёт таких стыков проводят по правилам расчёта стыковых и нахлёсточных соединений.
Пример 3.7

Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны (рис. 3.16, 3.17). Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом:

1) М = +125 кНм; N = 544 кН;

2) М =– 382 кНм; N = 922 кН.

Давление кранов Dmax = 1111 кН.

Прочность стыкового шва (ш1) проверяем в крайних точках сечения надкрановой части.

Очевидно, что наибольшие усилия (и напряжения) возникнут во внутренней полке при второй комбинации нагрузок (сжата внутренняя полка)
? = 922/181 ,2 + 38 200/5612 = 11,3 кН/см2 < Rwy = Ry.

Прочность стыкового шва обеспечена.

Толщину стенки траверсы определяем из условия ее смятия:

tw тр =Dmax/(lef Rp ?c );

принимаем tnл = 2 см; Rр =35 кН/см2; bp = 30 см; тогда

lef = bp + 2tпл = 30 + 2∙2 =34 см;

tw тр = 1111/34∙35 = 0,93 см.

Учитывая возможный перекос опорного ребра балки, принимаем tp=1,2см.

При второй комбинации М и N усилия во внутренней полке (в запас несущей способности) F = 922/2 + 38 200/100 = 843 кН.

Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы

(ш2) 1w2 = Nf /[4kf (Rw w) min]. = 843/4∙0,6∙17 = 21 см.

Применяем полуавтоматическую сварку в нижнем положении в среде углекислого газа сварочной проволокой СВ-08Г2С диаметром 2 мм.. Принимаем kf = 6 мм; Rwf = 21,5 кН/см2, Rwz = 0,45Run = 0,45∙36 = 16,2 кН/см2, ?f = 0,9,
?z = 1,05 (таблица 34*[1]);

Rwf?f = 21,5∙0,9 = 19,3 кН/см2 > Rwz?z = 16,2∙1,05=17 кН/см2 .

Расчет ведем по металлу границы сплавления.

1w2 = 843 / 4∙0,6∙17 =21 см.

В стенке подкрановой ветви делают прорезь, в которую заводят стенку траверсы. Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (шЗ) составляем комбинацию усилий, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы. Такой комбинацией является сочетание N = 884 кH; M = - 199 кНм;

Fтр = N hv/2hn – М/hn + Dmax? =

= 884 ∙100/2∙150 – (– 19 900)/150 +1111∙0,9 =1428 кН.

Коэффициент ?= 0,9 учитывает, что усилия N и М приняты для 2-го основного сочетания на­грузок. Требуемая длина шва (kf = 0,6 см)

lw3 = Fтр / (4 kf Rwz?z ?wz ) = 1428/4∙0,6 ∙17 = 35 см.

Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы (линия 1 1) опре­делим высоту траверсы hтр :

hтр = Fтр /(2tw1Rs) = 1428/2∙0,78∙13 =67 см;

tw1 = 7,8 мм – толщина стенки двутавра 45Б1,

Rs = 0,58 Ry = 0,58∙23 =13 кН/см2 – расчетное сопротивление срезу фасонного проката из стали С235. Принимаем hтр = 70 см.

Максимальная поперечная сила в траверсе с учетом усилия от кранов возникает при комбинации усилий (см. расчет шва 3) N = 884 кH; M = - 199 кНм;

Qmax = N hv/2hnМ/hn + kDmax?/2 =

= 884∙*100/2∙150 + 19900/150 + 1,2∙1111∙0,9/2 = 1028 кН.

Коэффициент k = 1,2 учитывает неравномерную передачу усилия Dmax;

?тр = Qmax /(tтрhтр) = 1028/1,2∙70 =12,2 кН/см2 < Rs = 13 кН/см2.

3.7. База колонны


Существует два типа баз: общая и раздельная. Для сплошных, а также лёгких сквозных колонн (при высоте сечения менее 1 м) применяют общие базы. Под сквозные колонны при ширине их 1 м и более устраивают, как правило, раздельные базы (под каждую ветвь своя база).

Ветви сквозной колонны работают на продольные осевые силы, поэтому их базы рассчитывают и конструируют как базы центрально сжатых колонн.

Базу каждой ветви рассчитывают на ту же комбинацию изгибающего момента и продольной силы, по которой подбиралось сечение ветви.

При значительном изгибающем моменте и небольшой продольной силе в одной из ветвей может возникнуть растягивающее усилие (комбинация Nmin и Mсоотв.). Это усилие воспринимается анкерными болтами, и его определяют по формуле

Fa = (MNy1(2)) / hn.

Обычно на каждую ветвь ставят по два анкерных болта и располагают их по оси ветвей.

Пример 3.8

Законструировать базу колонны для подобранного выше сечения колонны

Ш
ирина нижней части колонны превышает 1 м, по­этому проектируем базу раздельного типа (рис. 3.18). За расчётное усилие принимаем усилие в наружной ветви колонны.

Требуемая площадь плиты

Апл.тр = NВ2 / Rф, где Rф = ?bRb.

Принимаем ?b=1,2; Rb = 0,85 кН/см2 (бетон В15).

Апл.тр = 2020 /1,2∙0,85 = 1980 см2;

По конструктивным соображениям свес плиты с2 должен быть не менее 4 см. Тогда ширина плиты B bk + 2c2 = 45 + 2∙4 = 53 см, принимаем В = 55 см.

Требуемая длина плиты

lтр = Апл.тр = 1980/55 = 36 см,

принимаем L = 45 см;

Апл =45∙55 = 2475см2 > Апл.тр

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

?ф = NВ2 пл = 2020/2475 = 0,81 кН/см2 .

Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно 2(bf + twzo) = 2(18 + 1,4 – 4,9) = 29 см; при толщине траверсы 12мм c1 = (45 –29 –2∙1,2)/2 = 6,8см.

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты.

Участок 1 (консоль­ный свес с = c1 = 6,8 см):

M1 = ? фс12/2 = 0,81∙6,82/2 = 18,7 кНсм.

Участок 2 (консольный свес с = с2 = 5 см):

М2 = 0,81∙52/2 = 10,1 кНсм.

Участок 3 (плита, опертая на четыре стороны: b/a = 42,1/18 = 2,35 > 2;

? = 0,125 (см табл. 3.10)):

M3 = ? ? фс2 = 0,125∙0,81∙182 = 33 кНсм;

Участок 4 (плита, опертая на четыре стороны; b = 42,3/9,6 = 4,5 > 2; ? = 0,125 (см табл. 3.10)):

М4 = 0,125∙0,81∙9,62 = 8,9кНсм.

Принимаем для расчета Mmax = M3 = 33 кНсм;

Требуемая толщина плиты tпл = = = 3,11 см ; здесь Ry = 205 МПа =20,5 кН/см2 для стали С235 толщиной 21–40 мм.

Принимаем tпл = 36 мм с припуском на фрезеровку.

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилие в ветви передаем на траверсы через четыре угловых шва. Сварка полуавтоматическая проволокой марки 08Г2С, d = 2 мм; kf- 8 мм. Требуемая длина шва

lw,тр = NВ2 / 4 kf(? Rw ? w)min = 2020 / 4∙0,8∙17 = 37 см.

Принимаем hтр = 40 см.
Расчет анкерных болтов крепления подкрановой ветви (Nmin = 616 кН,

М = 560 кН м):

усилие в анкерных болтах:

Fa = (М – N y2) / ho = (56 000 –616∙57)/ /145 = 144 кН;

требуемая площадь сечения болтов из стали С235 с Rba =14,5кН/см2

Аb,тр = Fa / Rba = 144/14,5 = 9,93 см2;

принимаем два болта d = 30 мм; Aba = 2∙5,6 = 11,2 см2.

Усилие в анкерных болтах наружной ветви меньше. Из соображений унификации принимаем такие же болты.


Пример 3.9

Законструировать базу сплошной колонны,

высота сечения hК = 1000мм, ширина сечения bf = 360 мм [7] (рис 3.12).

Расчетные усилия M=+805,3 кНм, N=1238 кН.

Бетон фундамента В12,5.

Определяем ширину опорной плиты

B=bf + 2tcp + 2c=36 + 2∙1 + 2∙5 = 48см

где tср – толщина траверсы, принимаемая равной 10 мм; с – вылет консоли плиты, назначаемый в пределах 40-60мм

Принимаем в соответствии с сортаментом (ГОСТ 82-70*) В=48 см.

Длина плиты из условий прочности бетона по фундамента:

,

где – расчетное сопротивление бетона фундамента, , предварительно можно принять=1,1;

Для бетона В12,5





Принимаем L=1400мм (кратно 20мм).

Краевые напряжения в бетоне:





Толщину опорной плиты определим из условия ее работы на изгиб под действием реактивного давления фундамента.

Для этого определяем изгибающие моменты для каждого из расчетных участков плиты (обозначены кружками на рисунке 3.19). Т.к. напряжения под плитой распределены неравномерно, то величину отпора определяют для каждого участка отдельно, принимая за расчетное максимальное напряжение сжатия на краю участка.

Участок 1. Плита на этом участке работает на изгиб как консольная балка, т.к. соотношение сторон (см. табл. 3.11).

Изгибающий момент:



Участок 2. Плита опирается на 4 стороны. Поскольку отношение сторон , изгибающий момент определится как в свободно опертой балке (табл. 3.10)

.
Табл. 3.10

Коэффициенты для расчета на изгиб прямоугольных плит, опертых
по четырем сторонам


b/a

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

? 2

?

0,048

0,055

0,063

0,069

0,075

0,081

0,086

0,091

0,094

0,098

0,125

а – большая сторона

b – меньшая сторона



Участок 3. Плита опирается на 3 стороны. Отношение сторон ; коэффициент по табл. 3.11
Табл. 3.11

Коэффициенты для расчета на изгиб прямоугольных плит, опертых по трем или двум сторонам.


b/a

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,2

1,4

2

Более 2

?

0,060

0,074

0,088

0,097

0,107

0,112

0,120

0,126

0,132

0,133

а – свободная сторона

b – закрепленная сторона


Изгибающий момент:



Толщину опорной плиты определяем по наибольшему моменту

, откуда



принимаем tpl =28мм

Расчет траверсы..

База колонны имеет 4 одинаковые траверсы (рис. 3.12).

Расчет высоты ведется для траверсы, расположенной в зоне наибольшего отпора фундамента.

Предварительно назначаем высоту траверсы hтр = 400мм, толщину
tтр = 10мм; катет сварного шва принимаем равным толщине траверсы:
kf = tтр = 10мм. Сварные швы воспринимают равнодействующую отпора фундамента Qтр на участке под траверсой площадью 20х24см и изгибающий момент, равный произведению отпора Qтр на величину эксцентриситета e. В данном случае



Мтр = Qтре=336∙20/2=3360кН*см

Поскольку > , прочность проверяем по металлу шва:

,

где ; ,

– момент сопротивления шва:

– площадь сечения сварного шва











Траверса работает на срез и изгиб. Ее прочность определяют по приведенным напряжением:



,



при Mтр =3360кН*см, ?с =1, Qтр = 336кН



Aтр= tтрhтр=1∙40=40 см2





Прочность траверсы обеспечена.



Рис. 3.19 К примеру расчета базы сплошной колонны.

Расчет анкерных болтов.

Расчетные усилия в сечении N=407 кН; M=651кНм.

Усилие в анкерных болтах

F = (М –Na)/у,

где a – расстояние от центра тяжести эпюры сжатия до центра тяжести сечения колонны, у – расстояние от центра тяжести эпюры сжатия до оси анкерного болта.

F = (65100 – 407∙37,6)/100,3 = 498 кН;

площадь сечения нетто одного анкерного болта:

An = F/nRba = 498/(2∙14,5)= 17,2 см2,

где Rba=14,5кН/см2 (145МПа) для анкерных болтов из стали марки ВСтЗкп2); n-число анкерных болтов в растянутой зоне, принимаем n = 2
Расчет плитки под анкерные болты. Плитка работает на изгиб как свободно лежащая на ребрах траверсы балка, нагруженная сосредоточенной силой от анкерного болта (N=498/2 = 249 кН). Принимаем просвет между ребрами равным b0 =100 мм. Изгибающий момент в плитке

М = N b0 /4 = 249∙10/4 = 648 кНсм;

требуемый момент сопротивления

Wтр = М /Ry ?c = 648/23,5∙1 = 27,57 см3,

Назначаем сечение анкерной плитки размером 180х40 мм с отверстием для болта диаметром 60 мм. Момент сопротивления нетто плитки

Wпл = bt2/6 = (18 – 6) 42/6 = 32 см3> Wтр = 27,57 см.

Напряжение в плитке по ослабленному сечению составляет

?= М/ Wпл = 648/32 = 20,25 кН/см2 < Ry ?c = 23,5 кН/см2.

ЛИТЕРАТУРА





  1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой СССР.- М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1991.- 96 с.

  2. СНиП 2.01.07.-85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР, 2004.- 36 с.

  3. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы стальных конструкций: Учеб. пособие для строит. вузов / В.В.Горе, Б.Ю. Уваров, В.В.Филиппов и др.; Под ред. В.В.Горева – М.: Высш. шк., 1997.- 527 с.: ил.

  4. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 2. Конструкции зданий: Учеб. для строит. вузов / В.В.Горе, Б.Ю. Уваров, В.В.Филиппов, Г.И. Белый и др.; Под ред. В.В.Горева – М.: Высш. шк., 1999.- 528 с.: ил.

  5. Металлические конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов / Г.С. Веденников, Е.И.Беленя, В.С.Игнатьева и др.; Под ред. Г.С.Веденникова. 7-е изд.. перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1998.- 760 с.: ил.

  6. Справочные материалы по проектированию стальных конструкций / Воронеж. гос. арх.-строит.акад.; Сост.: И.П.Сигаев, А.С.Щеглов. Воронеж. 1996.- 130 с.

  7. Примеры расчета металлических конструкций. Учеб. пособие для техникумов / А.П. Мандриков. 2-е изд.. перераб. и доп. – М.. Стройиздат, 1991.-431с.: ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ


1. ВВЕДЕНИЕ 4

Состав проекта: 4

2. КОМПОНОВКА ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ 5

2.1 Размеры рамы по вертикали 5

2.2 Горизонтальные размеры рамы 6

2.3 Компоновка конструкций покрытия 8

2.4 Связи каркаса. 10

3. РАБОЧИЙ ПРОЕКТ 11

3.1 Сбор нагрузок 11

3.2. Статический расчёт рамы 19

3.3. Определение усилий в стропильных фермах – ригелях рамы 24

3.4. Подбор сечений стержней стропильной фермы 34

3.5 Расчёт и конструирование узлов ферм 38

3.6. Подбор сечения колонн 40

3.7. База колонны 55

ЛИТЕРАТУРА 63



Учебное издание

Анатолий Васильевич Панин

Николай Алексеевич Лисицын
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ СТАЛЬНОГО КАРКАСА
ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ

Учебное пособие

Для студентов, обучающихся по направлению _______ «Строительство»

Редактор Аграновская Н.Н.
Подписано в печать ___. ___.20__. Формат 60х84 1/8. Уч.-изд.л. 15,2.

Усл.-печ. л ХХ,Х. Бумага писчая. Тирж 50 экз. Заказ №______
Отпечатано: отдел оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84

1   2   3   4   5   6



Скачать файл (2200.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации