Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Шпоры по ТАУ - файл n1.doc


Шпоры по ТАУ
скачать (2190 kb.)

Доступные файлы (1):

n1.doc2190kb.18.01.2013 09:36скачать


n1.doc

  1   2   3   4
1. Основные определения теории автоматического управления

Кибернетика — наука об общих закономерностях процессов управления — основывается на изучении объектов управления при внешних воздействиях, получении информации о протекании процессов в этих объектах и выработке управляющих воздействий, обеспечивающих оптимальное в определенном заданном смысле состояние объектов.

В настоящем курсе в качестве объектов управления рассматриваются технические устройства и в первую очередь наиболее простые. Наука об управлении техническими системами называется технической кибернетикой.

Автоматическим регулированием называется поддержание постоянной или изменение по заданному закону некоторой величины, характеризующей процесс, осуществляемое при помощи измерения состояния объекта или действующих на него возмущений и воздействия на регулирующий орган объекта.

Под автоматическим управлением понимается автоматическое осуществление совокупности воздействий, выбранных из множества возможных на основании определенной информации и направленных на поддержание или улучшение функционирования управляемого объекта в соответствии с целью управления.

Управление каким-либо объектом — это процесс воздействия на него с целью обеспечения требуемого течения процессов в объекте или требуемого изменения его состояния. Основой управления является получение и обработка информации о состоянии объекта и внешних условиях его работы для определения воздействий, которые необходимо приложить к объекту, чтобы обеспечить достижение цели управления.

Техническое устройство, с помощью которого осуществляется автоматическое управление объектом, называется управляющим устройством (прибором, системой или комплексом). Совокупность объекта управления и управляющего устройства образует систему автоматического управления (САУ) или автоматическую систему управления.

Объект управления (ОУ) – устройство (система), осуществляющее технический процесс и нуждающееся в специально организованных воздействиях извне для осуществления его алгоритма функционирования.

Объектами управления являются, например, как отдельные устройства электрической системы (турбогенераторы, силовые преобразователи электрической энергии, нагрузки), так и электрическая система в целом.

Алгоритм управления – совокупность предписаний, определяющая характер воздействий извне на объект управления, обеспечивающих его алгоритм функционирования.

Примерами алгоритмов управления являются алгоритмы изменения возбуждения синхронного генератора и расхода пара в их турбинах с целью компенсации нежелательного влияния изменения нагрузки потребителей на уровни напряжения в узловых точках электрической системы и частоту этого напряжения.

Устройство управления (УУ) – устройство, осуществляющее в соответствии с алгоритмом управления воздействие на объект управления.

Примерами устройств управления являются автоматический регулятор возбуждения (АРВ) и автоматический регулятор частоты вращения (АРЧВ) синхронного генератора.

Автоматическая система управления (САУ) – совокупность взаимодействующих между собой объекта управления и устройства управления.

Таковой, например, является автоматическая система возбуждения синхронного генератора, содержащая взаимодействующие между собой АРВ и собственно синхронный генератор.

Рис. 1.1. Блок-схема (а) и функциональная схема (б) системы автоматического управления



О — объект управления, УУ — управляющее устройство. Состояние объекта характеризуется выходной величиной X. В общем случае выходных величин несколько, и тогда состояние объекта характеризуется вектором X, координатами которого являются отдельные выходные величины.

От управляющего устройства на вход объекта поступает управляющее воздействие (управление) U. Помимо управляющего воздействия к объекту приложено также возмущающее воздействие (возмущение, помеха) F, которое изменяет состояние объекта, т. е. X, препятствуя управлению. На вход управляющего устройства подается задающее воздействие (задание) G, содержащее информацию о требуемом значении X, т. е. о цели управления. Переменные U, G и F в общем случае являются векторами, как и X.

ЧУ - чувствительное устройство, ВУ - вычислительное устройство, ИУ - исполнительное устройство.

Чувствительные устройства (измерительные устройства) служат для измерения переменных X, G и F.

Вычислительное устройство реализует алгоритм работы управляющего устройства, соответствующим образом перерабатывая поступающую от чувствительных устройств входную информацию. В простейшем случае оно осуществляет простые математические операции, такие, как операция сравнения, определяющая разность XG, операции интегрирования, дифференцирования, статического нелинейного преобразования и т. п. В более сложных случаях вычислительное устройство может представлять собой вычислительную машину и даже комплекс таких машин.

Исполнительные устройства предназначены для непосредственного управления объектом, т. с. изменения его состояния в соответствии с сигналом, выдаваемым вычислительным устройством.

Помимо перечисленных выше частей, в состав управляющего устройства могут входить различные специальные устройства, например преобразователи, служащие для согласования отдельных частей системы, устройства связи и т. п.
2. Разомкнутые, замкнутые и комбинированные системы.

В разомкнутых САУ выходная величина объекта X не измеряется, т. е. нет контроля за состоянием объекта. Разомкнутыми такие системы называются потому, что вследствие этого в них отсутствует обратная связь между выходом объекта и входом управляющего устройства, при наличии которой объект и управляющее устройство образуют замкнутый контур.

Возможны разомкнутые САУ, в которых управляющее устройство измеряет только одно задающее воздействие G, одно возмущение F и, наконец, оба эти сигнала одновременно.

В замкнутых САУ на вход управляющего устройства подаются задающее воздействие G и выходная величина объекта X. Исходя из величины G, управляющее устройство определяет соответствующее требуемое значение X и, имея информацию о текущем значении X, обеспечивает необходимое соответствие между X и G путем воздействия на объект.

В такой САУ управляющее устройство стремится ликвидировать все отклонения X от его значения, определяемого заданием С, независимо от причин, вызвавших эти отклонения, включая любые возмущения, внешние и внутренние помехи, а также изменения параметров системы.

Эти системы могут обеспечить принципиально неограниченную точность управления и представляют собой основной тип САУ. Основным содержанием настоящей книги является изучение именно замкнутых САУ. Везде ниже, где говорится о системах автоматического управления без уточнения их типа, будет подразумеваться замкнутая система.

Комбинированные САУ представляют собой объединение в одну систему замкнутой системы управления по отклонению и разомкнутой системы управления по внешнему воздействию.
3. Системы стабилизации, системы программного управления, следящие системы.

Стабилизирующая САУ – система, алгоритм функционирования которой содержит предписание поддерживать значение управляемой величины постоянным:

x(t) xз = const. (1.3)

Знак означает, что управляемая величина поддерживается на заданном уровне с некоторой ошибкой.


Стабилизирующие САУ самые распространенные в промышленной автоматике. Их применяют для стабилизации различных физических величин, характеризующих состояние технологических объектов. Примером стабилизирующей САУ является система регулирования возбуждения синхронного генератора

Программная САУ – система, алгоритм функционирования которой содержит предписание изменять управляемую величину в соответствии с заранее заданной функцией времени:

x(t) xз(t) = fп(t). (1.4)

Примером программной САУ является система управления активной мощностью нагрузки синхронного генератора на электрической станции в течение суток. Управляемой величиной в системе служит активная мощность нагрузки Р генератора. Закон изменения задания активной мощности Рз (задающего воздействия) определен как функция времени t в течение суток

Следящая САУ –система, алгоритм функционирования которой содержит предписание изменять управляемую величину в соответствии с заранее неизвестной функцией времени: x(t) xз(t) = fс(t). (1.5)

Примером следящей САУ является система управления активной мощностью нагрузки синхронного генератора на электрической станции в течение суток. Управляемой величиной в системе служит активная мощность нагрузки Р генератора. Закон изменения задания активной мощности Рз (задающего воздействия) определяется, например, диспетчером энергосистемы и имеет неопределенный характер в течение суток.

В стабилизирующих, программных и следящих САУ цель управления заключается в обеспечении равенства или близости управляемой величины x(t) к ее заданному значению xз(t). Такое управление, осуществляемое с целью поддержания x(t) xз(t), (1.6)называется регулированием.

Управляющее устройство, осуществляющее регулирование, называется регулятором, а сама система – системой регулирования.
5. Преобразование Лапласа. Основные свойства преобразования Лапласа

Преобразованием Лапласа называют соотношение

ставящее функции x(t) вещественного переменного в соответствие функ­цию X(s) комплексного переменного s (s = ? + j?). При этом х(t) называют оригиналом, а Х(s) — изображением или изображением по Лапласу. То, что х(t) имеет своим изображением Х(s) или оригиналом Х(s) является х(t), записывается так:

илиИногда также пользуются символической записью

где L – оператор Лапласа.

Предполагается, что функция х(t), которая подвергается преобразованию Лапласа, обладает следующими свойствами: х(t) определена и кусочно-дифференцируема на всей положительной числовой полуоси [0, ?]; х(t) = 0 при t < 0; существуют такие положительные числа М и с, что | x(t) | ? Mect при 0 ? t < ?. Функции, обладающие указанными тремя свойствами, часто называют функциями-оригиналами.

Соотношение определяющее по известному изображению его оригинал (в точках непрерывности последнего), называют обратным преобразованием Лапласа. В нем интеграл берется вдоль любой прямой ReS = ?0 > с. Символически обратное преобразование Лапласа можно записать так:

где символ L-1 — обратный оператор Лапласа.
4. Дифференциальные уравнения САУ. Уравнения статики. Линеаризация уравнений. Стандартная форма записи линейных дифференциальных уравнений.

В общем случае звенья и системы описывают нелинейными дифференциальными уравнениями произвольного порядка. Под звеном понимается математическая модель элемента. Для примера рассмотрим звено, которое можно описать дифференциальным уравнением второго порядка где y – выходная величина, u и f – входные величины, и – первые производные по времени, – вторая производная по времени.

Уравнение (2.1), описывающее процессы в звене при произвольных входных воздействиях, называют уравнением динамики. Пусть при постоянных входных величинах u = u0 и f = f0 процесс в звене с течением времени установится: выходная величина примет постоянное значение y = y0. Тогда (2.1) примет вид

Это уравнение описывает статический или установившийся режим и его называют уравнением статики

Статический режим можно описать графически с помощью статических характеристик. Статической характеристикой звена или элемента (а также системы) называют зависимость выходной величины от входной в статическом режиме.

Главным упрощением, к которому следует стремиться при выводе уравнений звеньев системы, является их линеаризация, т. е. описание линейными дифференциальными уравнениями. Линеаризация нелинейности, содержащейся в уравнении звена, заключается в замене этой нелинейности приближенной линейной зависимостью

Другой формой записи линейных уравнений звеньев является запись с помощью передаточной функции. Уравнение (2.7) при этом принимает вид: (2.8или



В общем случае звено системы автоматического управления, имеющее п входов, описывается дифференциальным уравнением

(2.10) или в другом виде (2.11)

Здесь xi — входные воздействия на звено (i = 1, 2, ..., n); Q(p) и Ri(р) — полиномы относительно р;

— передаточная функция звена для i-го входного воздействия.

Стандартная форма записи линейных дифференциальных уравнений. Обычно линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами не выше второго порядка записывают в стандартной форме. При этом члены, содержащие выходную величину и ее производные, записывают в левой части уравнения, а все остальные члены — в правой; коэффициент при выходной величине делают равным единице. Если в правой части содержатся производные, то члены, со­держащие какую-либо одну входную величину и ее производные, объединяют в одну группу и коэффициент при соответствующей входной величине выносят за скобки.

Уравнение (2.26) в стандартной форме принимает вид (2.36)

Где

В уравнении (2.36) постоянные Т0, Т1 и Т2 имеют размерность времени и их называют постоянными времени, а коэффициенты k1 и k2передаточными коэффициентами. Если исходное уравнение (2.26) не содержит y (a2 = 0), то в стандартной форме коэффициент при производной y должен быть равен единице: обе части уравнения делят на коэффициент a1.

6. Передаточные функции звеньев САУ, их связь с дифференциальными уравнениями

Отношение оператора воздействия к собственному оператору называют передаточной функцией или переда­точной функцией в операторной форме. Звено, описываемое уравнением (2.26)

или, что тоже самое, уравнениями (2.27) — (2.29), можно характеризовать двумя передаточными функциями: передаточной функцией W1(p) по входной величине и, т. е. (2.30)

и передаточной функцией W2(p) по входной величине f, т.е.

(2.31)

Используя передаточные функции, уравнение (2.26) записывают в виде

(2.32)

Уравнения (2.28), (2.29) и (2.32) называют уравнениями в символической или операторной форме записи.

Передаточной функцией или передаточной функцией в форме изображений Лапласа называют отношение изображения выходной вели­чины к изображению входной величины при нулевых начальных условиях. Если звено (система) имеет несколько входов, то при определении передаточной функции относительно какой-либо одной входной величины остальные входные величины полагают равными нулю.




9. Вещественная и мнимая частотные характеристики САУ, их связь с амплитудной и фазовой частотными характеристиками.

Проекции вектора W(j) на действительную и мнимую оси называют соответственно действительной и мнимой частотными характеристиками и обозначают P( ), Q( ). Это позволяет записать АФЧХ в алгебраической форме:

W(j) = P( ) +j Q( ) (2.36)

АФЧХ, как и любую комплексную величину, можно также представить в тригонометрической форме

W(j) = A( )cos () + j A( )sin (). (2.37)

Аналитическое выражение для АФЧХ конкретного элемента можно получить из его передаточной функции путем подстановки

p = j :

W(j) = W(p)p = j . (2.38)

Связь между различными частотными характеристиками следующая:

A( ) = W(j)  = (2.39)

() = arg W(j) = (2.40)
8. Математическое описание САУ в частотной области. Амплитудная и фазовая частотные характеристики САУ

Частотные характеристики описывают передаточные свойства элементов и САУ в режиме установившихся гармонических колебаний, вызванных внешним гармоническим воздействием. Они находят применение в ТАУ, так как реальные возмущения, а следовательно и реакции на них элемента или САУ могут быть представлены как сумма гармонических сигналов.

В ТАУ наиболее часто используют следующие частотные характеристики:

  • амплитудная частотная характеристика (АЧХ);

  • фазовая частотная характеристика (ФЧХ);

  • амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ).

Амплитудная частотная характеристика (АЧХ) – зависимость отношения амплитуд выходного и входного сигналов от частоты

(2.34)

Рис. 2.13. Частотные характеристики:

а – амплитудная; б – фазовая; в – амплитудно-фазовая; г – логарифмическая

Фазовая частотная характеристика ФЧХ – зависимость фазового сдвига между входным и выходным сигналами от частоты.

ФЧХ показывает, какое отставание или опережение выходного сигнала по фазе создает элемент при различных частотах. Пример ФЧХ приведен на рис. 2.13, б.

Амплитудную и фазовую характеристики можно объединить в одну общую – амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ). АФЧХ представляет собой функцию комплексного переменного j :
  1   2   3   4



Скачать файл (2190 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации