Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции - Криогенная техника - файл 1.doc


Лекции - Криогенная техника
скачать (9758 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc9758kb.16.11.2011 23:11скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Реклама MarketGid:
Загрузка...
^

3.2. ПОТЕРИ ХОЛОДА В ЦИКЛАХ КРИОГЕННЫХ УСТАНОВОК



Рассмотрим этот общий вопрос на примере цикла с однократным дросселированием и регенеративным теплообменом (простой цикл Линде). В циклах криогенных установок существует два вида потерь: потери от недорекуперации – q2; потери от теплообмена с окружающей средой – q3.

Потери от недорекуперации q2 определяются выражением



(3.10)


Из выражения (3.10) следует, что величина потерь от недорекуперации определяется разностью температур на теплом конце регенеративного теплообменника. Эта разность температур не может выбираться произвольно, а определяется из технико-экономических соображений (минимизации затрат) путём совместного решения уравнения (3.10) и основного уравнения теплопередачи


Q = k F T (3.11)


В большинстве циклов разность температур на теплом конце регенеративного теплообменника рекомендуется выбирать в интервале 3...8 С.

Потери от теплообмена с окружающей средой q3 определяются качеством и толщиной изоляции, а также «качеством» проектирования и минимально возможной площадью поверхности всей установки. Удельная потеря q3 тем меньше, чем больше производительность криогенной установки.

В итоге, для величины действительной холодопроизводительности получаем

(3.12)

^

3.3. ЦИКЛ С ОДНОКРАТНЫМ ДРОССЕЛИРОВАНИЕМ И

ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ



Как было показано ранее, холодопроизводительность простого цикла Линде определяется величиной интегрального изотермического дроссель-эффекта iT , который существенно зависит от температуры. С понижением температуры его значение увеличивается. Исходя из этих соображений, Линде рассмотрел цикл с однократным дросселированием и промежуточным охлаждением.

В этом цикле (рис. 3.4) прямой поток (поток высокого давления P2) охлаждается последовательно в регенеративном теплообменнике А1 ( процесс 2 – 3 ) обратным потоком низкого давления P1( процесс 8 – 1 ); в испарителе холодильной машины (ХМ), где от газа высокого давления отнимается количество тепла, равное холодопроизводительности холодильной машины q0 хм (процесс 3 – 4 ); в регенеративном теплообменнике А2 ( процесс 4 – 5 ) обратным потоком низкого давления ( процесс 7 – 8 ). На схеме, реализующей цикл с однократным дросселированием и промежуточным охлаждением, показана не вся схема холодильной машины, а только ее испаритель. В простейшем случае схема холодильной машины содержит, кроме испарителя, компрессор, конденсатор и дроссельный вентиль. В рассматриваемой на рисунке 3.4 схеме элемент схемы А3 выполняет роль испарителя криогенной установки, если установка работает в рефрижераторном режиме, или роль сборника сжиженного газа, если установка работает в ожижительном режиме.

Составим энергетический баланс для контура, исключающего компрессор К:


(3.13





Рис. 3.4. Цикл с однократным дросселированием и промежуточным охлаждением

и схема установки


Получим иное выражение для q0 , рассмотрев контур, исключающий компрессор К, теплообменник А1 и холодильную машину ХМ:


(3.14)


Анализ показывает, что использование умеренного холода в криогенных установках экономически выгодно, так как его получение требует на порядок меньшей затраты работы, и, как следствие, холодильный коэффициент цикла Линде с промежуточным охлаждением оказывается выше, чем холодильный коэффициент простого цикла Линде.

^

3.4. ДЕТАНДЕРНЫЕ ЦИКЛЫ



Как было показано ранее, детандирование эффективнее, чем дросселирование (при детандировании достигается более низкая температура, производится больше холода и возвращается работа). Выражение «детандерные циклы» означает, что основное количество холода «производится» в детандере.

^

3.5. ДЕТАНДЕРНЫЙ ЦИКЛ СРЕДНЕГО ДАВЛЕНИЯ



Исторически первым детандерным циклом явился цикл, предложенный Клодом. Схема установки, реализующей цикл Клода, и изображение цикла в диаграмме приведены на рис. 3.5.






Рис. 3.5. Схема установки и детандерный цикл среднего давления

А 1 - предварительный теплообменник

А 2 - детандерный теплообменник

А 3 - ожижительный теплообменник


Составим уравнение энергетического баланса для выделенного контура.

(3.15)


где z – коэффициент ожижения. Приведенное выше соотношение показывает, какова доля жидкости (z < 1) может быть ожижена из массы газа, сжимаемого в компрессоре. Знаменатель – это количество тепла, которое нужно отвести от газа, при давлении и температуре среды, чтобы перевести его в жидкость.Числитель – количество тепла, которое может быть отведено в данном цикле.

Энергетические характеристики определяются следующими уравнениями


(3.16)

Из выражения для холодопроизводительности детандера, на первый взгляд, следует, что целесообразно направлять в детандер возможно большее количество газа ( в связи с тем, что холодопроизводительность детандера пропорциональна количеству газа, направляемого в детандер D ) при сравнительно высокой температуре Т3 ( так как адиабатический перепад энтальпий в детандере, а следовательно и его холодопроизводительность, растут с увеличением Т3 ).

Анализ работы схемы, однако, показывает, что выбор D и Т3 не может быть произвольным, т.к. следует принимать во внимание условие теплообмена. Действительно, если, например, зафиксировать долю газа, направляемого в детандер D, и увеличивать температуру газа перед детандером Т3, то могут возникнуть затруднения с передачей детандерного холода потоку газа высокого давления Р2.

Из рассмотрения работы детандерного теплообменника следует, что, если в точке 3 отбирается значительная доля детандерного потока D, то этим самым уменьшается доля прямого потока, идущего на дросселирование. Количество детандерного холода вместе с холодом обратного потока окажется столь большим, что часть его уже не сможет быть передана газу высокого давления. В итоге обратный поток уйдет из предварительного теплообменника с большой недорекуперацией даже при самом идеальном теплообмене. Для уменьшения потерь от недорекуперации необходимо сокращать долю газа D, направляемого в детандер, до тех пор, пока условия теплообмена не будут выполнены.

Анализ рассматриваемого цикла показывает, что каждому значению давления Р2 соответствуют оптимальная доля газа D, направляемая в детандер, и оптимальная температура Т3 газа перед детандером. С увеличением Р2 уменьшается D и возрастает Т3.

Эффективность работы детандера характеризуется величиной адиабатического коэффициента, который определяется выражением


(3.17)


Таким образом, оптимальные значения Т3, Р2 и D определяются с помощью вариантных расчетов.

^

3.6. ДЕТАНДЕРНЫЙ ЦИКЛ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ




При повышении Р2 (до 200 бар для воздуха) оказывается , что температура перед детандером возрастает до температуры окружающей среды. В этом случае отпадает необходимость в предварительном теплообменнике, так что газ после сжатия в компрессоре до давления P2 сразу же распределяется на две части – доля D (~0,6 ) расширяется в детандере (процесс 3-4'), а доля (1–D) направляется в детандерный теплообменник, где охлаждается обратным потоком газа низкого давления P1 . Такой цикл был предложен Гейландтом. Схема установки, реализующей цикл высокого давления, представлена на рисунке 3.6).

Детандер в цикле Гейландта ( детандерном цикле высокого давления ) работает на более высоком температурном уровне, чем в цикле Клода, и поэтому отпадают многие затруднения, связанные с его работой при низких температурах. В частности, имеется возможность использования обычного смазочного масла и снижаются трудности с теплоизоляцией детандера.

Последовательность энергетических расчетов такая же, как в цикле Клода, а схема и изображение цикла в T- S диаграмме отличается лишь отсутствием предварительного теплообменника (рис. 3.6). Схема включает лишь детандерный теплообменник А2 и сбоник сжиженного газа А3.





Рис. 3.6. Схема установки и детандерный цикл высокого давления

Следует обратить внимание на то, что в цикле Гейландта (детандерный цикл высокого давления) недорекуперацию следует выбирать более высокой ( 12 – 14 градусов) по сравнению с другими циклами, что является целесообразным по двум причинам - условиям теплообмена и возможности пропускать через детандер несколько большее количество газа высокого давления, в результате, чего несколько возрастает холодопроизводительность и коэффициент ожижения.
^

3.7. ДЕТАНДЕРНЫЙ ЦИКЛ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ



При понижении Р2 (до 6 – 7 бар для воздуха), оказывается, что температура газа перед детандером Т3 существенно снижается и значительно возрастает доля газа, направляемого в детандер. Установка, реализующая такой вариант цикла Клода, была предложена академиком Капицей П.Л. для ожижения воздуха в схеме воздухоразделительной установки для получения технического кислорода. Такой вариант цикла Клода называется циклом Капицы или детандерным циклом низкого давления. Схема установки, реализующей цикл Капицы, и изображение цикла в диаграмме приведены на рис. 3.7 , где А1- теплообменник-конденсатор и P – регенератор. В диаграмме температура – энтропия процесс 2 – 3 – охлаждение в регенераторе, 3 – 5 и 5 – 6 – соответственно охлаждение и конденсация в теплообменнике-конденсаторе А1.



Рис. 3.7. Схема установки и детандерный цикл низкого давления


Температура газа перед детандером Т3 выбирается такой, чтобы после расширения (процесс 3 – 4 ) получить пар несколько перегретый (на 3 – 4 град.) по сравнению с температурой в точке 8, чтобы исключить выпадение жидкости в турбодетандере ТД. Коэффициент ожижения составляет z = 0,05 – 0,06 при Р2 = 6 – 7 бар.


^

3.8. Газовые криогенные циклы



Обобщенный цикл Карно

Рассмотрим ряд циклов, рабочим телом которых является идеальный газ. Кроме цикла Карно в качестве примера рассмотрим циклы, состоящие из двух изотерм и двух изобар – цикл Эриксона - или двух изотерм и двух изохор – цикл Стирлинга. На рисунке 3.8 изображены : 12341 – цикл Карно; 1'234'1' – цикл Стирлинга ; 1''234''1''– цикл Эриксона.





Рис. 3.8. Циклы Карно, Стирлинга и Эриксона


Рис. 3.8. Циклы Карно, Стирлинга и Эриксона


Для рассматриваемых циклов (Карно, Стирлинга и Эриксона) можно записать



(3.18)

Обобщенным циклом Карно будем называть цикл, состоящий из двух изотерм и двух политроп.

Рассматривая реальное вещество в качестве рабочего тела газового криогенного цикла, следует ответить на вопрос: какие из линий (например, изобары или изохоры) наиболее эквидистантны (эквидистантность рассматриваемых линий напрямую связана с полнотой регенеративного теплообмена). Так как наклон этих линий в диаграмме T-S определяется теплоёмкостью, то предстоит ответить на вопрос - какая из теплоёмкостей изобарная Ср или изохорная Сv менее существенно меняется с изменением параметров состояния. Опыт показывает, что Сv является весьма слабой функцией параметров состояния, в то время как Сp существенно изменяется с изменением параметров состояния и достигает бесконечно больших значений в двухфазной области и в критической точке. Таким образом, оказывается, что для реального вещества холодильный коэффициент цикла Стирлинга будет выше, чем холодильный коэффициент цикла Эриксона. Из реальных веществ наилучшим рабочим телом для газовых циклов является гелий, вследствие весьма низкой критической температуры ( Ткр = 5,2 К ) и близости его свойств в интересующем диапазоне температур и давлений к свойствам идеального газа.

Р
ис. 3.9. Цикл Стирлинга в диаграмме P - V


Принцип работы цикла Стирлинга представлен в Р-V диаграмме ( рис. 3.9), где 1 – 2 - изотермическое сжатие с отводом тепла qотв.; 2 – 3, 4 – 1 - процессы изохорного регенеративного теплообмена; 3 – 4 - изотермическое расширение с подводом тепла q0 при температуре Т0..

Принципиальный способ реализации обратного цикла Стирлинга в поршневой машине состоит в следующем. Два поршня движутся в цилиндре прерывисто с углом сдвига по фазе. В рабочем пространстве между поршнями размещён регенератор, который делит рабочую полость на две части – тёплую и холодную. Иногда их условно называют полостями сжатия и расширения. В тёплой полости поддерживается постоянная температура равная температуре окружающей среды Т окр. ср. за счёт отвода теплоты qотв. в холодильнике. В холодной полости температура Т0. постоянна (за счёт подвода теплоты q0 через охладитель). В действительности цикл чаще всего реализуют в машине с гармоничным движением поршней, причём существует несколько конструктивных схем подобной машины.


Р
ис. 3.10. Принципиальная схема реализации цикла Стирлинга


Принципиальная схема реализации цикла Стирлинга представлена на рис. 3.10.


^

4. Теоретические основы разделения смесей



При проведении расчётов со смесями используются в основном три вида концентрации компонентов: весовая, мольная, объемная. Произвольный компонент многокомпонентной смеси будем обозначать через i .

^ Весовая концентрация i-го компонента gi равна отношению веса (массы) i-го компонента Gi к весу (массе) смеси G : gi = Gi / G.

Мольная концентрация i-го компонента Ni равна отношению числа молей i-го компонента Mi к числу молей смеси M : Ni = Mi / M.

В криогенной технике принято мольную концентрацию жидкости обозначать xi, мольную концентрацию пара yi.

^ Объёмная концентрация i-го компонента Ci равна отношению парциального мольного объёма i-го компонента Vi к мольному объёму смеси V : Ci = Vi / V.

Парциальный объём – это тот объём, который бы занимал i-й компонент при параметрах смеси .

В отличие от весовой и мольной концентраций, объёмная концентрация зависит от параметров смеси. Для газовых смесей, находящихся при небольшом давлении, объёмная концентрация практически совпадает с мольной, так как при низких давлениях с определенной точностью справедлив закон Авогадро.


^

4.1. Термодинамические диаграммы смесей



Диаграмма температура – концентрация


На рисунке 4.1 представлена диаграмма температура – концентрация для двухкомпонентной смеси. По оси абсцисс обычно откладывается концентрация низкокипящего компонента xi (НКК), а по оси ординат температуры низкокипящего компонента (НКК), высококипящего компонента (ВКК) и температуры смеси. Сумма концентраций низкокипящего и высококипящего компонентов в жидкости и паре подчиняется очевидным равенствам





Из термодинамики растворов известен первый закон Коновалова, согласно которому, в состоянии равновесия концентрация низкокипящего компоненета в паре выше его концентрации в жидкости. Условием равновесия смесей является равенство температур, давлений и химических потенциалов сосуществующих фаз.


Р
ис. 4.1. Диаграмма T – x, y для смеси


Существенную роль в процессе разделения смесей методами простой конденсации и испарения, фракционной и поточной конденсации и испарения, а также дефлегмации и ректификации играет поведение смесей в области повышенных давлений. Для большинства смесей с ростом давления разность концентраций жидкости и пара уменьшается (см.рис. 4.1.) . В частности при давлении Р1 она , как видно из рисунка, эквивалентна длине отрезка 1' – 1''. С ростом давления эта разность концентраций уменьшается и при давлении Р2 эквивалентна длине отрезка 2' – 2''.

Диаграмма Т – х,у, наряду с диаграммой y – x, приведенной на рис. 4.2, широко используется при расчёте числа теоретических ректификационных тарелок.



Рис. 4.2. Диаграмма y - x для смеси

Как видно из диаграммы концентрация пара – концентрация жидкости ( y – x ), рост давления приводит к уменьшению разности равновесных концентраций жидкости и пара.


Диаграмма энтальпия – концентрация


Эта диаграмма широко используется для расчета числа теоретических ректификационных тарелок в методе Поншона-Бошняковича.


Р
ис. 4.3. Диаграмма i – x, y для смеси


^

4.2. Теоретические основы процесса ректификации



Ректификация - это последовательное многократное противоточное осуществление процессов испарения и конденсации. Для иллюстрации процесса ректификации рассмотрим разделение воздуха в предположении, что воздух может рассматривать­ся как двухкомпонентная смесь азота и кислорода. Схема ректификационной колонны представлена на рис. 4.4, характерные точки процесса ректификации показаны в диаграмме температура - концентрация (рис. 4.5.).








концентрация


Рис. 4.4. Схема ректификационной колонны

I - купол; II - конденсатор ; III – ситчатая или колпачковая тарелка; IV – испаритель (куб)


Рис. 4.5. Процесс ректификации в диаграмме температура - концентрация


Предположим, что в колонну поступает насыщенный пар (точка 1). В идеальном установившемся процессе слой жидкости выше уровня питания имеет тот же состав, что и питающая жидкость, хотя жидкость в точке 2 имеет меньшую температуру, чем температура жидкости подпитки. Пар поднимается вверх по колонне и барботирует

через жидкость, тогда как жидкость, проходящая через тарелку, опускается на следующую нижнюю тарелку через трубу (или слив). В процессе барботажа через слой жидкости пар, имеющий более высокую температуру, передает теплоту жидкости, как показано на рис. 4.6.




Рис. 4.6. Тепло- и массообмен пузырька при движении через жидкость в колонне


В результате передачи теплоты небольшая порция пара высококипящего компонента (в данном случае кислорода) конденсируется из парового пузырька, а небольшая порция

низкокипящего компонента (в данном случае азота) испаряется из объёма жидкости.

Таким образом, пар, движущийся вверх через слои жидкости, на тарелках обогащается азотом, а жидкость, стекающая вниз, через которую барботируют пузырь­ки пара,

обогащается кислородом.


На идеальной или теоретической тарелке пар, выходящий из жидкости, будет иметь ту же температуру, что и жидкость на тарелке, т. е. пар будет покидать тарелку в состоянии, определяемом точкой 3 на рис. 4.5. Затем пар будет проходить через

следующий слой жидкости (на следующей тарелке, точка 4), и весь процесс повторится. При движении пара вверх по колонне через последующие слои жидкости он будет все

более и более обогащаться азотом. Жидкость, стекающая вниз по колонне от одной тарелки к другой, будет все более обогащать­ся кислородом за счет из

паровой фазы. Используя большое число тарелок, можно достигнуть весьма высокой

чистоты обоих компонентов. К нижней части колонны (кубу) необходимо подводить некоторое количество теплоты для обеспечения снабжения паром пространства колонны, находяще­гося ниже уровня питания, а от вершины колонны необходимо отводить теплоту для обеспечения снабжения жидкостью части колонны выше уровня питания. В

действительности обычно никогда не достигается полное разделение. В ре­альной ректификационной колонне пар покидает тарелку при температуре, отличной от средней температуры жидкости на тарелке. Следовательно, для достижения заданного уровня разделения требуется число тарелок больше тео­ретического. Действительные процессы, происходящие в ректификационных колоннах, характеризуются существенной необратимостью, кроме того, при ректификации возникают потери, связанные с гидравлическим сопротивлением, конечным временем контакта фаз, неадиабатичностью процесса и т.д. Расчет процесса ректификации состоит в определении числа теоретических и действительных тарелок.

^ Теоретическая тарелка – то место в колонне, где достигается равновесие между жидкостью и паром.

Для определения числа действительных тарелок при известном числе теоретических часто пользуются понятием коэффициента полезного действия тарелки , который определяют как отношение числа теоретических тарелок nт к числу действительных тарелок nд  = nт / nд. Коэффициент полезного действия тарелки  зависит от типа тарелки, разделяемой смеси и т.д.

Для определения числа теоретических тарелок ректификационной колонны приведём вывод основных уранений, характеризующих её работу. С этой целью рассмотрим выделенный участок ректификационной колонны ( рис. 4.7.).





Рис. 4.7. К расчёту процесса ректификации


Для участка колонны между сечениями n и n + 1 запишем три уравнения - общий материальный баланс (1), материальный баланс по низкокипящему компоненту (2), энергетический баланс (3)


(4.1)


Приведенные выше уравнения лежат в основе методов определения числа теоретических

ректификационных тарелок.

^

4.3. Методы расчета процесса ректификации




Метод определения числа теоретических тарелок Поншона – Бошняковича


Система уравнений (4.1.) справедлива для произвольно выбранной пары сечений и без труда преобразуется к виду, при котором можно опустить номер сечения и в самом общем случае записать:


G – g = const1 , (1*)


Gy - gx = const2 , (2*) (4.2)


Gi'' - gi' = const3 . (3*)


Разделив ( 2* ) и ( 3* ) на ( 1* ), получим :


(4.3)


Точка с координатами (xП; iП) называется полюсом. Полюс обладает следующим свойством. В диаграмме i – x,y ( рис. 4.8) любая прямая, связывающая состояние жидкости и пара, встречающихся на тарелке, проходит через полюс.






Рис. 4.8. К расчёту процесса ректификации в диаграмме i –x, y


Прямые, проходящие через полюс ректификации, называются полюсными лучами или коннодами.

Число изотерм в рассматриваемой диаграмме определяет число теоретических тарелок. Чтобы воспользоваться методом Поншона – Бошняковича, необходимо располагать для выбранной смеси диаграммой i – x,y, для построения которой требуется проведение значительного числа сложных экспериментов. К настоящему времени известно ограниченное количество таких диаграмм, что затрудняет практическое использование этого метода.


^ Метод определения числа теоретических тарелок МакКэба - Тиле


Это наиболее простой и наглядный, но и наименее точный метод.

Выведем основное уравнение, лежащее в основе этого метода. С этой целью найдём величину Gn из уравнения общего материального баланса


(4.4)




Подставим полученное уравнение в выражение для энергетического баланса




(4.5)

Введем два упрощающих допущения. Первое допущение состоит в том, что энтальпия паровой фазы не зависит от концентрации (а значит и от сечения):

Т
огда можно записать

(4.6)

Преобразуя выражение (4.6), получим:





где r – теплота парообразования.


Второе допущение состоит в том, что теплота парообразования не зависит от концентрации (а значит и от сечения), т.е. rn+1 = rn. Последнее допущение в основном и определяет неточность метода, так как,например, для смеси азот – кислород при нормальном давлении rO2 > rN2 на 23%. Преобразуя (4.6), получим: gn+1 = gn; т.е. поток жидкости по всей секции колонны остается постоянным и, следовательно, gn+1 = gn = const = g. Тогда из уравнения для общего материального баланса получим, что G n+1 = Gn = G = const. Уравнение материального баланса по низкокипящему компоненту перепишется в виде:


(4.7)

или




(4.8)

где g/G – флегмовое отношение.

Это уравнение называется уравнением линии материального баланса или рабочей линией.

Уравнение рабочей линии представляет собой прямую, проходящую через точки

с координатами : 1) xn , yn; 2) xn+1 , yn+1.

Так как сечения выбраны произвольно, то можно сделать вывод, что это уравнение связывает концентрации пара и жидкости в любом сечении данной секции колонны. Уравнение рабочей линии
даёт возможность рассчитать число теоретических тарелок. Графическая интерпретация метода представлена в диаграмме у – х на рис. 4.9.


Рис. 4.9. Расчёт числа теоретических тарелок методом МакКэба - Тиле


Число точек на равновесной кривой определяет число теоретических тарелок.


Для двухсекционной колонны диаграмма будет иметь такой вид (рис. 4.10.):


Р
ис. 4.10. Положение рабочих линий в диаграмме y – x для двусекционной колонны


Рассмотренный метод определения числа теоретических тарелок отличается простотой и наглядностью, требует сравнительно мало данных по термодинамическим свойствам смеси, однако, в силу принятых допущений может использоваться для определения числа теоретических тарелок лишь в качестве первого приближения.

литература





  1. Архаров А.М., Марфенина И.В., Микулин Е.И. Криогенные системы. Основы теории и расчёта. М.: Машиностроение, 1988. 464 с.

  2. Архаров А.М. Низкотемпературные газовые машины (криогенераторы). М.: Машиностроение, 1969. 224 с.

  3. Бродянский В.М., Семёнов А.М. Термодинамические основы криогенной техники. М.: Энергия, 1980. 448 с.

  4. Будневич С.С. Процессы глубокого охлаждения. М.-Л.: Машиностроение, 1966. 260 с.

  5. Микулин Е.И. Криогенная техника. М.: Машиностроение, 1969. 270 с.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10



Скачать файл (9758 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации