Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лазарев А., Мешкова Л. Эконометрика - Временные ряды и прогнозирование - файл n1.doc


Лазарев А., Мешкова Л. Эконометрика - Временные ряды и прогнозирование
скачать (149 kb.)

Доступные файлы (1):

n1.doc448kb.03.01.2007 20:52скачать

Загрузка...

n1.doc

  1   2   3   4   5   6
Реклама MarketGid:
Загрузка...
Эконометрика – Временные ряды и прогнозирование
 



От авторов

Поскольку экономические условия ведения бизнеса изменяются во времени, специалистам по управлению требуется "держать руку на пульсе" этих изменений для успешной реализации деловых операций. Одним из приемов, которым менеджеры могут воспользоваться при оценке эффективности будущих управленческих решений, является метод прогнозирования. К настоящему времени разработаны многие методы прогнозирования, но у всех из них есть одна общая цель – предсказать с той или иной степенью надежности будущие события и учесть этот прогноз при планировании тех или иных управленческих решений. Так, на уровне правительственных структур требуется оценка будущего уровня инфляции, безработицы, объема производства; специалисты предприятия со своей стороны должны уметь прогнозировать спрос на свою продукцию, предпочтения потребителей, будущий объем продаж, стратегию и эффективность рекламных кампаний.

Формально имеется два подхода к прогнозированию - качественное и количественное. Методы качественного прогнозирования особенно важны, когда данные за прошедшие периоды времени недоступны и/или ненадежны, например при прогнозировании объема продаж совершенно нового товара, не существовавшего ранее на рынке. Однако все качественные методы - метод экспертного оценивания, Дельфийский метод - крайне субъективны и потому подвержены высокой ошибке прогноза. Количественные методы с другой стороны основаны на существенном использовании информации за прошедшие периоды времени; при исследовании тенденции процесса за прошедшее время удается выяснить основные взаимозависимости между величинами и дать более надежный прогноз на будущее.

Все методы количественного прогнозирования также можно подразделить на два типа: причинные методы и методы, основанные на анализе временных рядов. Первые из них (часто называемые методами моделирования процессов) включают определение значимых факторов и функциональной зависимости отклика от этих факторов с применением множественного регрессионного анализа или эконометрического моделирования. Прогноз по временным рядам в свою очередь предусматривает определение прогнозного значения переменной исключительно на основе прошлых и текущих значений этой же переменной.

Настоящее учебное пособие посвящено как раз оцениванию тенденций и прогнозированию по временным рядам. Рассматриваются компонентный состав классической модели мультипликативного временного ряда, методы сглаживания временных рядов, прогнозирование по линейным, квадратичным и экспоненциальным моделям, построенным на основе метода наименьших квадратов, метод трендового прогноза по Хольту-Винтерсу и по авторегрессионным моделям, методы учета сезонных индексов. Все рассматриваемые методы иллюстрируются примерами анализа реальных экономических данных, выполненных в табличном процессоре Quattro Pro.

Пособие может быть рекомендовано студентам бизнес-колледжа специальностей "Статистика" и "Автоматизированные системы управления" при изучении ими курса "Эконометрика", и студентам РосНОУ в качестве дополнительного материала к курсу "Социально-экономическое прогнозирование" и курсу "Эконометрика".

Классическая мультипликативная модель


Временным рядом называют серию числовых величин, полученных через регулярные промежутки времени. Например временными рядами будут серия ежедневных наблюдений в течение некоторого периода за ценами товара при закрытии торгов на бирже, дневные объемы выпуска товара, месячные показатели инфляции или индекса потребительских цен, ежеквартальные оценки валового национального продукта (принятые в США) или средних зарплат (принятые в России для ежеквартального индексирования пенсий), ежегодные данные об объеме, выручке и прибыли компании. Временные ряды, естественно, не ограничиваются исключительно экономическими величинами; известно их использование при анализе процессов в энергосистемах, атомной промышленности, химических и нефтехимических производствах, причем в этом случае часто используются более мелкие дискретности времени, чем в экономике - минуты и даже секунды при обработке данных о быстропротекающих процессах в атомной энергетике или при исследовании переходных процессов в химической кинетике. Известно даже успешное применение анализа временных рядов при слежении за подводными лодками "вероятного противника" в 70-80-е годы, и при обработке данных наблюдений в системах ПВО, и при прогнозах проходимости радиосигналов в атмосфере и ионосфере, и при моделировании транспортных потоков на автотрассах.

Основным положением, на котором базируется использование временных рядов для прогнозирования, является то, что факторы, влияющие на отклик изучаемой системы, действовали некоторым образом в прошлом и настоящем, и ожидается, что они будут действовать схожим образом и в не слишком далеком будущем. Поэтому основной целью анализа временных рядов будет оценка и вычленение этих влияющих факторов с целью прогноза дальнейшего поведения системы и выработки рациональных управленческих решений.

В свое время были разработаны многие методы вычленения влияющих факторов и оценки их взаимодействия и влияния на отклик системы, но пожалуй наиболее фундаментальной является классическая мультипликативная модель временного ряда, широко используемая при анализе ежемесячных, ежеквартальных и ежегодных данных, и потому чаще всего используемая в экономических исследованиях. Состав мультипликативной модели можно рассмотреть на примере данных об объемах продаж фирмы Eastman Kodak Co за период с 1970 по 1992 год (таблица, соответствующий рисунок и обсуждение - в следующем разделе).

Компоненты классической модели

В таблице приведены данные об объемах продаж фирмы Eastman Kodak Co за период с 1970 по 1992 год в миллиардах долларов, а ниже эти же данные представлены в графическом виде.

Вы можете сами загрузить таблицу с исходными данными в формате Quattro Pro, или просто ввести приведенные величины в любимый Вами табличный процессор, и построить график, выбрав в качестве оси X годы, а в качестве первой серии наблюдений – объемы продаж. Результат должен быть похож на приведенный рисунок.

Год

Объем

Год

Объем

Год

Объем

1970

2.8

1978

7.0

1986

11.5

1971

3.0

1979

8.0

1987

13.3

1972

3.5

1980

9.7

1988

17.0

1973

4.0

1981

10.3

1989

18.4

1974

4.6

1982

10.8

1990

18.9

1975

5.0

1983

10.2

1991

19.4

1976

5.4

1984

10.6

1992

20.1

1977

6.0

1985

10.6

 

 

Характеризуя полученные данные в целом можно сказать, что объем продаж показывает отчетливую тенденцию к росту за указанный период, и эту общую тенденцию (движения на повышение или понижение) принято называть трендом.

Тренд, однако, не является единственной составляющей ряда. На фоне отчетливого повышения отклика можно выделить периоды ускоренного и замедленного роста, а иногда и падения объема продаж. Считается, что тренд осложнен существованием циклической компоненты (циклической составляющей) и нерегулярной компоненты. При анализе рядов с более коротким шагом (квартальные или месячные данные) обнаруживаются и короткопериодичные отклонения от тренда, повторяющиеся с той или иной устойчивостью из года в год; эти отклонения объясняют существованием сезонной компоненты в отклике.

Циклическая компонента объясняет отклонения от тренда с периодичностью от 2 до 10 лет; обычно эта компонента может изменяться по длине периода и своей интенсивности и хорошо коррелирует с циклом деловой активности. На подъеме деловой активности значения отклика оказываются выше чисто трендовых, а в периоды спада и стагнации оказываются заметно ниже ожидаемых по тренду.

Сезонная компонента определяет короткопериодические колебания, связанные именно с изменениями внутригодовой активности, и повторяющиеся через более или менее фиксированные моменты времени; отслежены они, естественно, могут быть при ежеквартальных, ежемесячных и более частых наблюдениях. Естественно связать сезонную компоненту с влиянием традиций (сезонные и рождественские распродажи), социальных привычек (высокая активность в курортном бизнесе в летнее время и существование "мертвых сезонов" в иные периоды), религиозных факторов (рождественские и пасхальные поездки к родственникам или друзьям в христианских странах, продажи пищевых продуктов и общественное питание во время мусульманского поста) и даже плохо предсказуемой погоды (продажи мороженого и прохладительных напитков, деятельность горнолыжных курортов).

Нерегулярная компонента вызывает отклонения от хода отклика, определяемого трендовой, циклической и сезонной составляющими. Она может быть рассмотрена как случайная, и потому непрогнозируемая; в терминах статистики ее можно считать ошибкой наблюдения и обрабатывать аналогично случайным ошибкам измерений в статистике. Связывают ее обычно со случайными явлениями внешнего мира - ураганами, наводнениями, забастовками, влиянием политических процессов, таких как выборы или неопределенность их исхода, переворотами и мятежами.

Компоненты классической модели – сравнение

В классической мультипликативной модели временных рядов постулируется, что наблюдаемое значение отклика в любой точке временного ряда является произведением трех факторов - тренда, циклической и нерегулярной компоненты (в случае короткошаговых наблюдений - четырех, добавляется еще сезонная компонента), и любое значение ряда может быть представлено в виде

Yi = Ti * Ci * Si * Ii,

где Yi - значение отклика, а Ti, Ci, Si, Ii - соответственно значения трендовой, циклической, сезонной и нерегулярной компонент в любой точке ряда. В таблице приведено сравнение компонент классической модели.

Факторы, влияющие на значения временного ряда

Компонента

Классификация

Определение

Причины воздействия

Продолжительность

Тренд

Систематическая

Общая устойчивая долговременная тенденция

Изменения в технологии, численности населения, благосостоянии, системе ценностей

Несколько лет

Циклическая

Систематическая

Повторяющиеся подъемы и спады, проходящие 4 фазы: пик, рецессия, депрессия, подъем

Взаимодействие множественных комбинаций факторов, влияющих на экономику

Обычно 2-10 лет с изменяющейся интенсивностью

Сезонная

Систематическая

Достаточно регулярные периодические флуктуации, происходящие в каждом 12-месячном периоде из года в год

Погодные условия, социальные привычки, религиозные традиции

В течение ~12 месяцев (квартальные и месячные наблюдения)

Нерегулярная

Случайная

Остаточная флуктуация, рассматривающаяся как "связанная с ошибкой" и остающаяся после того, как учтены систематические эффекты

Случайные вариации в данных, вызванные непредвиденными событиями

Обычно короткой продолжительности и не повторяющиеся

При анализе данных методом временных рядов вначале обычно строят график зависимости отклика по времени для определения общей долговременной тенденции, повышающего или понижающего тренда. Если данные сильно осциллируют и общий тренд не угадывается, может потребоваться сглаживание временного ряда, после выполнения которого тренд обычно выявляется. В дальнейшем для описания временного ряда используется один из методов регрессии данных ряда на временную ось и полученное регрессионное описание используется в целях прогнозирования.


  1   2   3   4   5   6



Скачать файл (149 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации