Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Додонова Р.О., Мозговий Л.І. (ред.) Кредитно-модульний курс з філософії: філософія, логіка, релігієзнавство - файл n1.doc


Додонова Р.О., Мозговий Л.І. (ред.) Кредитно-модульний курс з філософії: філософія, логіка, релігієзнавство
скачать (2431 kb.)

Доступные файлы (1):

n1.doc2431kb.23.01.2013 18:36скачать


n1.doc

1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   21
Тема 1. Предмет і значення логіки.

План.

  1. Логіка як наука. Предмет логіки.

  2. Значення логіки та її основні функції.




  1. Логіка як наука. Предмет логіки.

Як відомо, спочатку існувала одна наука - філософія, причому не як окрема галузь знання, а як спроба теоретичного освоєння будь-яких предметів, явищ дійсності, як любов до мудрості. Поступово, предметом спеціального розгляду ставав не лише зовнішній світ, а й сам спосіб його дослідження, мислення про саме мислення.

Термін «логіка» для позначення науки про мислення, про його форми і закони, ввів на початку 3 століття до н.е. засновник стоїчного напрямку у філософії – Зенон із м. Кітіона, що на Кіпрі (336-264 рр. до н.е.). Однак, першим мислителем, який спробував надати органічний синтез, енциклопедичне зведення усіх теоретичних знань про мислення, був Арістотель (384-322 рр. до н.е.). Проте Арістотель, справжній засновник логіки як науки, ніде і ніколи не застосовував термін «логіка» у тому значенні, яке їй було надано пізніше; він користувався для її позначення терміном «аналітика». Основним принципом Арістотеля був принцип відповідності слова речам. Саме Арістотелем були сформульовані усі основні закони логіки та логічні силогізми. Зазначена стоїками наука наближалася за предметом до граматики і риторики. Середньовічна схоластика перетворила логіку у простий органон ведення словесних диспутів, у знаряддя тлумачення священих текстів, тим самим вихолостивши арістотелівську логіку.

Швидше за все, термін «логіка» походить від давньогрецького слова «logos», яке тоді було дуже багатозначним виразом, що стало засадничим для філософських поглядів багатьох античних філософів. Багатозначність логоса відобразилась і на значенні терміна «логіка». Логос – це і поняття, і слово, і думка, і розум, і принцип, і закон, і порядок тощо.

Отже слово «логіка» використовується у наступних значеннях:

а) необхідний, закономірний зв’язок предметів та подій у оточуючому світі, зв’язок попереднього з наступним ( логіка подій, логіка речей, логіка дійсності тощо);

б) будь-яке послідовне міркування ( «залізна» логіка, логіка міркування N, «жіноча логіка» тощо);

в) наука про форми та закони мислення.

У своєму першому значенні слово «логіка» входить як складова до багатьох різних наук ( біологія, геологія, психологія тощо), тим самим підкреслюючи, що вони досліджують закони, необхідні, об’єктивно існуючі, причинно-наслідкові зв’язки оточуючого світу. Нас же, насамперед, цікавить логіка у останньому значенні – логіка як наука про форми і закони правильного мислення.

На відміну від інших наук, логіка вивчає особливості, властивості форм мислення, відволікаючись при цьому від конкретного змісту, яке можуть нести ці форми мислення; вона вивчає їх з боку побудови структури, тобто внутрішнього закономірного зв’язку, що складає форму мислення елементів. Наприклад, і для періоду античності, і для сьогодення, поняття є суворо визначеною, структурованою формою. Вона є незмінною не за змістом, а за конструкцією, структурою, будовою.

Таким чином, предметом логіки є структура форм мислення, мислительні методи, закони зв’язку думок поміж собою, можливі при цьому порушення законів. Логіка вивчає форми мислення як би такими, що існують самі по собі, незалежно від тих засобів (знакових систем), у яких думка виражається, і від тих предметів, які подумки відображаються. Логіка не заперечує усіх цих зв’язків, проте вони не входять до предмету логіки.

Ця особливість форми думки є однією з найбільш суттєвих труднощів, що визначають начебто відірваність логіки від дійсності, її абстрактний характер. Найбільш розповсюдженою помилкою є ототожнення або заміна думки самим предметом, який думка відображає, або словом, у якому думка виражається. Думка сама по собі, у якому б вигляді (формі) вона не виявлялась, залишається якісно різною і з предметом, і зі словом.

Чуттєві форми відображення не є предметом логіки як науки, однак їх необхідно торкнутися як підґрунтя для раціональних, логічних форм відображення, які і генетично й історично є необхідним їх розвитком. Перехід від уявлення до поняття є якісним стрибком, оскільки уявлення неможливе без відчуття і сприйняття, тобто без безпосереднього контакту предмету відображення й органів чуттів, а поняття за своєю природою не потребує такого контакту; воно завжди узагальнене, ідеальне відображення. Оскільки людина мислить за допомогою понять, думка, таким чином, є узагальненим, опосередкованим, ідеальним відображенням дійсності.

Отже, логічною формою конкретної думки є будова цієї думки. Для фіксації логічної форми міркувань, у логіці створюють штучні мови, які отримали назву формалізованих мов. У таких мовах висловлювання природної мови замінюють спеціальними символами. Дякуючи цьому, міркування перетворюється на певну послідовність знаків, яка будується і підпорядковується певним правилам. Формалізовані мови – це схематизація природних мов, яку здійснюють з метою вираження тих специфічних властивостей, які неможливо виразити засобами природних мов. Побудову моделі, у якій міркуванням природної мови ставлять у відповідність їх формальні аналоги називають методом формалізації. Для визначення логічної форми того чи іншого виразу необхідно встановити структури логічних термінів (знаків) і абстрагуватися від значень нелогічних термінів. Поняття, судження, умовиводи мають свої специфічні логічні форми, які виражаються за допомогою символів.

Логічний закон – це обєктивно існуючий, стійкий, необхідний, такий, що повторюється, причинно-наслідковий звязок між думками. Основними формально-логічними законами є закон тотожності, закон суперечності, закон виключеного третього, закон достатньої підстави.

Сучасна логіка суттєво відрізняється від тієї, що була започаткована в античності. Поява сучасної логіки зумовлена, зокрема, необхідністю переосмислення власних основ науки. Саме тут, у пригоді стає логіка, суттєво модернізована через впровадження математичного інструментарію до понять і проблематики традиційної логіки.

Предметне коло логіки значно розширилося. Логіка звернулася до аналізу таких типів міркувань, яким раніше відмовлялося у можливості логічного аналізу. Наприклад, предметом дослідження логіки стають практичні міркування. Виникають нові розділи логічного знання, які пов’язуються з різними галузями наукового знання (математика, лінгвістика, інформатика тощо) і притаманними для них специфічними типами міркувань.

Метод формалізації, що не тотально використовувався у традиційній логіці, стає основним методом у сучасній логіці. Сьогодні йдеться про майже повну формалізацію логічного знання.

У результаті критики класичної логіки з’явилися новітні розділи сучасної логіки, які отримали назву некласичної логіки. До них належать атлетична логіка, тобто логіка, що досліджує поняття «необхідно», «можливо», «випадково»; темпоральна логіка, що вивчає логічні зв’язки між висловлюваннями у контексті часу, епістемічна логіка, що аналізує поняття «доведено», «спростовано», «знати», «сумніватися» тощо.

Перелічити всі розділи некласичної логіки практично неможливо, оскільки постійно відбувається їх зростання Можна лише зазначити, що усі ці розділи орієнтовані на раніше невизначені певні контексти людського буття, що здавалося б пізнати неможливо.
2.Значення логіки.

Перед вищою школою та суспільством взагалі стоїть завдання – сформувати розумних, мислячих фахівців у тій чи іншій галузі, озброївши їх новітніми досягненнями науки і техніки, найбільш досконалими методами і засобами наукового та інтелектуального дослідження, прищепити їм високу культуру теоретичного мислення. Досягти останнього можливо лише за умов вільного володіння мислительними (інтелектуальними, раціональними, логічними) формами та їх закономірними властивостями.. Саме тому й необхідно вивчення логіки, оскільки лише вона досліджує форми і закони мислення для подальшого їх ефективного використання. Логіка мала велике значення із самого свого виникнення. Ще у Стародавній Греції та Стародавній Індії були розповсюджені змагання ораторів при великому зібранні глядачів. Згідно опису відомого східнознавця В.Васильєва, у Стародавній Індії будували арену для змагання, обирали cудів. Якщо сперечалися дві особи, то іноді переможений мав лишити себе життя – кинутися зі скелі або ж стати рабом переможця, перейти у його віру. Якщо то була особа, яка користується повагою й має великий добуток, то її майно могло відійти жебраку, який зміг її перемогти. У диспуті іноді приймали участь цілі монастирі, які внаслідок невдачі могли раптом щезнуть після довгого існування. Тобто для інтелектуала тих часів знання логіки було конче необхідно. Ситуація і тепер не дуже змінилася, просто придбала більш приховані форми. Істина і логіка взаємоповязані. Логіка допомагає доводити істинні судження і спростовувати хибні, вчить мислити чітко й лаконічно. Вона потрібна представникам багатьох спеціальностей: юристам, які будують свій захист або звинувачення у відповідності із правилами логіки; викладачам, щоб логічно викласти матеріал; політикам, щоб логічно й обгрунтованно довести свою думку; студентам, щоб логічно оволодіти численною інформацією.

Ігнорування формальної логіки у попередні роки в освітянському процесі негативно відобразилося на теоретичній, інтелектуальній культурі нашого суспільства. Численні представники так званої духовної еліти не можуть говорити і міркувати послідовно, по суті, відрізняти головне від другорядного тощо. Заплутаність думки, захоплення фрагментарністю, невизначеність, емоційна залежність, тобто, - нераціональність – найбільш характерні риси мислення таких людей. Їх висновки часто не погоджені з вихідними положеннями, не випливають з необхідністю; визначенням притаманна двозначність, неповнота; докази є сумбурними, непослідовними. Тому і потрібна логіка: «ваш розум, недоторканий донині, вона привчить до дисципліни», Гьоте.

Оскільки мислення – невід’ємна і відокремлююча ознака людини розумної, то їй необхідно знати, що таке думка, мислення, які його форми, які закони, котрим думка підкорюється. Вести полеміку, аргументований диспут, робити необхідні висновки із вихідних думок неможливо без знання властивостей форм мислення, їх законів, тобто без знання логіки. Завдання логіки полягає у тому, щоб навчити людину свідомо застосовувати закони і форми мислення, ясно виражати свої думки. Мислити логічно – означає мислити послідовно, не припускати суперечностей у своїх міркуваннях, досконало розкривати логічні помилки.

Логіка як одна з найбільш вагомих дисциплін є невід’ємною частиною системи наук, які утворюють інтелектуальне ядро духовної культури. Вона виконує різноманітні функції, до яких належать наступні:

  1. Гносеологічна (пізнавальна) функція. Логіка досліджує відкриває основні закони і форми мислення.

  2. Світоглядна функція. Логіка приймає активну роль у формуванні світогляду. Світогляд, сформований на основі логіки, стає світоглядом логічним, тобто таким, що правильно оперує поняттями, вірно проводить логічні операції з ними, будує умовиводи, доводить і спростовує.

  3. Методологічна функція. Логіка відкриває певні принципи, закони мислення, критерії формальної істинності тощо, які можуть бути застосовані у інших науках.

  4. Практична функція. Логіка може бути застосована у практичній діяльності людини: для переконання у диспуті або ж для отримання у ньому перемоги; потреба у логіці посилюється через сучасне розповсюдження науки у виробництво, керування, обслуговування, інтенсивну інформатизацію суспільства тощо.


Питання та завдання для самоконтролю:

1. Розкрийте зміст логіки як науки про закони та форми правильного мислення.

2. Що таке логічна форма?

3. Що таке логічний закон?

4.У чому полягає сутність методу формалізації?

5.У чому різниця між традиційною і некласичною логікою?

6.Чому виникає некласична логіка?

7. У чому полягає значення логіки?

8. Які основні функції логіки?

9.У чому полягає гносеологічна функція логіки?

10.Охарактеризуйте методологічну функцію логіки. У яких науках необхідно використовувати логіку.

11. Охарактеризуйте практичну функцію логіки. На Вашу думку, вона посилюється або зменшується у сучасності порівняно з античністю?

12. Деякі автори виділяють ідеологічну функцію логіки. Чи згодні Ви з цим? Аргументуйте.

Теми для написання рефератів.

1. Мислення як предмет вивчення логіки.

2. Чуттєве пізнання та абстрактного мислення.

3. Форми правильних міркувань та їх детермінованість законами логіки.

4. Діалектична логіка і логіка формальна.

5. Становлення логіки в античності.

6. Розвиток логіки у середньовіччі.

7. Розвиток логіки у період Нового часу.

8. Логічні курси у Києво-Могилянській академії.

9. Логіка Дж Буля.

10.Логічні ідеї Г.Фреге.

11.Логіка оцінок як один з розділів некласичної логіки.

12.Логіка змін як один з розділів некласичної логіки.

13.Логіка дії як один з розділів некласичної логіки.
Рекомендована література:

  1. Байиф Ж.К.Логические задачи._ М., Мир, 1983.

  2. Гетманова А.Д. Логика : Словарь и задачник: Учебн. Пособие для ВУЗов. – М.: Гуманитарное изд. Центр ВЛАДОС, 1998 – С. 137 – 143, 172 – 194.

3. Гетманова А.Д. Логика: Учебник для студентов пед. ВУЗов. – М.: Высшая школа, 1986 – С. 4 –22.

4. Горский Д.П. Логика. – М., 1963., С. 24-27.

5.Жоль К.К. Вступ до сучасної логіки. – К.: Вища школа, 1992.

6. Иванов Е.А. Логика. Учебник. – М.: Издательство БЕК, 1998., С. 54-68.

7. Ивин А.А. Логика: учебник для ВУЗов. – М.: Гардарика, 1999 – С. 7 – 21.

8.Кальман Э, Зих О. Занимательная логика.- М.: Наука, 1966.

9. Логика: наука и искусство.- М.: Мир, 1992.

6. Хоменко І.В., Алексюк І.А. Основи логіки. К.,1996., С.7 –20.

Тема 2. Поняття як форма раціонального мислення.
План

1. Загальна характеристика понять.

2. Зміст, обсяг та види понять.

3. Основні відношення між поняттями.

4. Логічні операції з поняттями.

1. Загальна характеристика понять.

За давньою усталеною традицією людство виділяє два основні джерела знання та пізнавального процесу: відчуття (або чуття) та мислення. Але їхня взаємодія у процесі пізнання виявляється досить складною. Зокрема, визна­но, що людські чуття ніколи не бувають "чистим чуттям", бо їх неодмінно певним чином "завантажують" розум, мислення, міркування, тобто у людини не існує простого біопсихічного чуття, воно визначено предметно, ціннісно, інтелектуально.

Першим, вихідним рівнем пізнання, поза яким неможливе формування знання, є чуттєве пізнання: це фіксація окремих властивостей та ознак речей органами чуття людини відпові­дно до їх внутрішніх можливостей.

Чуттєвий рівень пізнання ще не творить знання (тому, наприк­лад, побачити річ - ще не значить її пізнати або зрозуміти), але дає пізнанню такий його компонент, поза яким пізнання немож­ливе. Навіть у занадто раціоналізованих концепціях гносеології чуттєвий рівень розглядають принаймні як імпульс до пізнання. Чуттєве пізнання здійснюється у таких формах:

  • відчуття фіксу­ють окремі властивості речей (холодне, світле, гладке та ін.);

  • сприйняття постають поєднанням відчуттів та створенням пев­ного образу або певної проекції речей;

  • уявлення відтворенням образу без безпосереднього контакту з річчю.

Слід наголосити, що вже на рівні відчуття у діяльність чут­тя втручаються розумові операції, бо з'єднувати елементи відчуття у сприйнятті можна по-різному. Основне ж полягає у тому, що чуттєве пізнання не може задовольнити людину, бо воно має цілу низку очевидних недоліків: відчуття мають свої межі, тобто далеко не все ми мо­жемо бачити, відчувати й т. ін.; відчуття мінливі, нестійкі, відносні; самі відчуття не дають нам надійного критерію для роз­межування суттєвого та несуттєвого. Уявлення завжди одиничне й конкретне, це так би мовити, “мислення у картинках”, але щоб від нього перейти до справжнього мислення, потрібно вживати поняття, які вже є певним ступенем абстрактності.

Отже, названі недоліки надолужуються подальшим рівнем пізнан­ня: раціонально-логічним (або абстрактним) мисленням. Форми аб­страктного мислення досить чітко виражають його особливості:

  • поняття — це слова (терміни), що фіксують суттєві ха­рактеристики, як звичайно, класу предметів (але інколи - і окремих унікальних предметів);

  • судження — це речення, які зв'язують між собою понят­тя так, що хід мислення у суттєвих моментах збігається з про­цесами реальності;

  • умовиводи — сукупність речень (суджень), пов'язаних між собою законами логічного виведення.

Зауважимо, перш за все, що при переході до абстрактного мислення (раціонального пізнання) відбувається зміна об'єкту пізнання: якщо чуттє­ве пізнання фіксує окремі ознаки та властивості предметів, то абстрактне мислення постає спрямованим на виявлення та дослідження зв'язків, функцій та відношень між речами (або всередині окремих речей). Завдяки тому, що абстрактне мислення відділяє певні прояви речей від самих речей і розгля­дає їх окремо, завдяки тому, що на перший план виходить дослідження зв'язків, функцій та відношень, абстрактне мислення фіксує суттєві (стійкі, сталі) характеристики та ознаки цілих класів предметів.

Тому абстрактне мислення виходить за межі як окремих предметів, так і певних органів чуття. Воно, рухаючись з усвідомленням власних актів, є ста­більним, упорядкованим, а отже, таким, що здатне відділяти суттєве від несуттєвого. Але водночас воно також має певні недоліки. В основі їх лежить те, що надає абстрактному мисленню переваги: дистанціювання від наявної ре­альності. Через це положення абстрактного мислення не можуть бути безпосе­редньо застосовані до реальних речей, подій, явищ. Коли ми, наприклад, каже­мо "стіл", "дерево", то вказуємо не на якісь конкретні столи або дерева, а на "столи" та "дерева" як такі; тобто ці поняття фіксують дещо суттєве, прита­манне будь-яким столам та деревам (зокрема й таким, яких ми ще ніколи не ба­чили).

Поняття — одна з форм раціонального мислення, у якій узагальнюється зміст предмета або явища. Елементами змісту поняття виступають істотні для того чи іншо­го класу предметів чи явищ їх загальні риси, властивості, перетво­рені в голові людини, тобто такі, які одержали ідеальну мислену форму існування.

Риси, що виражають подібність або відмінність предметів, нази­вають їхніми ознаками.

Ознаки, що належать багатьом предметам (класові предмети), називаються загальними. Ознаки, притаманні тільки окремому предметові, називаються відмітними.

У загальних і відмітних ознаках можуть фіксуватись як істотні, так і неістотні властивості предметів.

Існування предмета як предмета першого роду неможливе, коли відсутня хоча б одна з таких істотних ознак. Істотні ознаки другого роду, якщо вони беруться у сукупності, достатні для вираження суті предмета, а кожен з них окремо є необхідним для неї.

Ознаки предметів поділяють на основні і похідні, необхідні і ви­падкові.

Основні ознаки — це ті істотні ознаки, в яких виводяться як не­обхідний наслідок інші істотні ознаки. Похідні ознаки — це ознаки, що виводяться з основних. Наприклад, у понятті «рівносторонній трикутник» рівність сторін є основною ознакою, а рівність кутів — вже похідною. Необхідні ознаки — це ті самі істотні ознаки, але взяті у відношенні до тих ознак, які не є ні основними, ні необхід­ними висновками з них. Поняття «необхідні ознаки» означає, що без них не може існувати жоден індивідуум даного класу предметів. У самих предметів можуть існувати і випадкові ознаки, тобто такі, що належать або тільки деяким представникам класу, або усім предста­вникам, але які не є необхідним наслідком основних ознак. Наприк­лад, світле волосся, високий зріст, знання кількох іноземних мов тощо — це випадкові ознаки першого роду. Як приклад другого роду випадкових ознак, що характеризують весь клас предметів, можна назвати чорний колір пір'я у ворон.
Змістом будь-якого складного поняття є синтез елементів, їх єд­ність. Особливість цієї єдності характеризує структуру поняття, у якій істотним є різниця між родовою ознакою (головною частиною) змісту поняття і видовою ознакою (побічною частиною змісту поняття).

Головна частина відповідає на запитання: «хто?» або «що?», а побічна частина — «який?». Побічна частина може бути близькою або віддаленою, залежно від того, як приєднуються відповідні ознаки до головної частини змісту поняття — безпосередньо чи за допомо­гою інших ознак.

Наведене вище визначення передбачає, що утворення понять пов'язане з певними діями в мисленні, які дозволяють встановлюва­ти загальні ознаки у предметів, виділяючи в них істотні та неістотні ознаки, утворювати з виділених істотних ознак певну єдність.

До таких дій належать:

1) аналіз — мислене розчленування змісту предмета та його складових властивостей, ознак;

2) порівняння — встановлення подібності і відмінності між пре­дметами, що розглядаються;

3) синтез — мислене поєднання ознак та властивостей предмета, які відображаються в змісті поняття;

4) абстрагування — виділення з усієї сукупності ознак пред­метів єдності найбільш істотних ознак, що становлять зміст по­няття;

5) узагальнення — дія, подібна до абстрагування і пов'язана з ним. Виділення ознак певного роду фактично є абстрагуванням сто­совно цих виділених ознак. Водночас воно є і узагальненням, якщо мається на увазі більш широка сукупність ознак, що їх мають різні види предметів, які відповідають утворюваному поняттю.

2. Зміст, обсяг та види понять.
Зміст поняття - це сукупність ознак, які мисляться у даному понятті. Обсяг поняття — це сукупність елементів, які мисляться у даному понятті.

Між обсягом і змістом існує таке співвід­ношення: із збільшенням обсягу зменшується зміст поняття і навпаки, із зменшенням обсягу, збільшується зміст. Тобто зміст і обсяг поняття перебувають в оберненому відношенні. У цьому суть закону оберненого відношення між обся­гом і змістом понять.

Якщо складові обсягу поняття містять один елемент, то вони називаються індивідуумами, а якщо декілька— видами.

Гранично загальні поняття називаються категоріями. У них най­більший обсяг і найменший зміст. Приклади категорій: «сутність», «форма», «свідомість», «буття», «простір», «час», «рух». Це основ­ні філософські категорії, але в окремих науках існують терміни: «живий організм» у біології, «молекула» у фізиці, «фі­гура» в геометрії тощо. У рамках філософії категорії менш загаль­ної філософської теорії можуть бути видовими відносно категорій більш загальної філософської теорії. Наприклад, буття і суспільне буття, свідомість і суспільна свідомість.

З філософських категорій для формальної логіки найбільше зна­чення мають категорії «річ», «зміст», «відношення». Катего­рія «річ» уособлює в собі сукупність властивостей, а останні знахо­дяться в тих самих просторових межах, у яких існує сама річ. Річ може втрачати ту чи іншу властивість, продовжуючи самостійно іс­нувати в ролі особливого об'єкта, але зовсім без властивостей речей не існує.

Річ може бути позбавленою окремих відношень з іншими реча­ми, залишаючись сама собою. Що стосується зв'язку властивостей і відношень, то слід зазначити те, що властивості речей проявляються у відношеннях речей між собою або у відношеннях однієї частини речі до іншої.

У змісті понять можуть мислитися або ознаки однієї категорії ре­чей, явищ дійсності, або ознаки предметів інших категорій, наприк­лад категорій речі, властивості, відношення, часу, простору і т.д. За­лежно від цього, а також від ступеня загальності поняття поділя­ються на такі види.

А. Реєструючі й нереєструючі. Основою цього поділу є наяв­ність або відсутність у побічній частині змісту поняття таких ознак, які відповідають на запитання: «де?», «коли?», «якого роду індиві­дуум?». Якщо у змісті поняття є ознаки, що відповідають на названі запитання, то вони називаються реєструючими, а в зворотному ви­падку — нереєструючими. Приклади реєструючих понять: «арифметична дія», «море», «Т. Г. Шевченко», «студенти Слов`янського державного педагогічного університету». Поняття цього виду визначені не тільки якісно. За допомогою частини ознак їх змі­сту визначається, так чи інакше, і чисельність мислимих предметів, які виділяються із загального числа предметів, що мають якісну ви­значеність, представлену головною частиною цього поняття.

Нереєструючі поняття — це поняття, що визначаються лише якісно: в них немає ознак, які виділяють у класі предметів певну які­сну означеність будь-якої її частини шляхом фіксування просторо­вих або часових меж чи шляхом посилання на одиничність предме­та. Тому ці поняття іноді називаються відкритими, на відміну від реєстраційних понять, які часто називають закритими. Приклад не-реєстраційних (відкритих) понять: «людство», «квіти», «рослини», «відданість», «слово» і т.п.

Будь-яке реєструюче поняття за допомогою логічної операції може бути перетворене в одиничне поняття, а саме відкрите поняття при довільному його обмеженні не може стати одиничним. Відкриті поняття можуть відрізнятися одне від одного рівнем загальності, а значить, і рівнем абстрактності і рівнем складності, але ніколи не можуть бути одиничними. Для перетворення відкритого поняття в реєструюче (закрите) зміст першого необхідно мислити у єдності з ознаками поняття «одиничний предмет» або з ознаками поняття «скінчена множина предметів».

По відношенню до реєструючих понять елементами обсягу висту­пають індивіди в логічному значенні слова, а по відношенню до від­критих — види понять, на які підрозділяється дане поняття, що ха­рактеризується більшим ступенем загальності в порівнянні з кож­ним із наявних видів.

За ступенем загальності відкриті (якісні) поняття, у свою чергу, поділяються на більш загальні і менш загальні. Більш загальні ма­ють назву всезагальні, а менш загальні — особливі (часткові). Всезагальні відносяться до деяких інших понять як рід до виду, а особ­ливе поняття може й не поділятися на види. Воно може належати лише до множини дійсних або тільки мислимих предметів, тобто ін­дивідуумів. Приклади всезагальних понять: «органічний світ», «гео­метрична фігура», «час», «рідина» і т.п. Відповідно приклади особ­ливих понять: «рослина», «круг», «метан», «вода».

Б. Пусті і непусті поняття. Пустими називаються поняття, яким не відповідає жоден предмет в предметній області. Наприклад, ідеальна дружина є пустими. Але непусти­ми є поняття «числа N > 2 та N < 3 в області «раціональні числа».

В. Конкретні і абстрактні поняття. Перші з них — це поняття про конкретні предмети (стіл, кінь, рослина тощо), а другі — про властивості і відношення предметів (мужність, хоробрість, білизна, темрява тощо).

Г. Абсолютні і відносні поняття. Абсолютне поняття виражає повний, незалежний від інших предметів зміст. Відносне поняття має ту ознаку, що фіксує відношення одного предмета до іншого (батько-син, вчитель-учень і т.п.), а у змісті абсолютного (безвідносного) поняття така ознака відсутня (наука, культура, мис­тецтво та ін.).

Д. Позитивні і негативні поняття. Позитивне — це таке поняття, яке сформоване в результаті узагальнення наявних оз­нак. У негативних поняттях узагальнення проводиться при відсу­тності ознак, мислиться не заперечення ознак співвідносного по­зитивного поняття, а тільки відмінність видової ознаки першого від видової ознаки другого за наявності однієї родової ознаки у двох понять. Наприклад, «люди» — «нелюди», «ссавці» — «нессавці».
3. Основні відношення між поняттями.
У відношеннях між поняттями насамперед розрізняють порівняні і непорівняні поняття.

Порівнянними називаються поняття, що мають певні спільні ознаки, які дають змогу зіставляти ці поняття. Наприклад, «кішка» і «лев». Названі поняття належать до одного і того са­мого біологічного виду.

Непорівнянними називаються поняття, які не мають спільних ознак, а тому порівнювати такі поняття неможливо. Наприклад, «яблуко» і «схід». У порівнянних поняттях обсяги повністю або частково збігаються, а в непорівнянних обсяги не мають жодної спі­льної ознаки. Звідси випливає, що в логічних відношеннях можуть перебувати тільки порівнянні поняття.

Порівнянні поняття бувають сумісними або несумісними. Сумі­сними називаються поняття, обсяги яких повністю або частково збігаються. Існує три види відношень за сумісністю: рівнозначність (тотожність), перетин (перехресність, частковий збіг обсягів) і під­порядкування (субординація). Відношення між обсягами понять зо­бражуються за допомогою колових схем, або діаграм Ейлера, кола Ейлера, де кожне коло позначає обсяг поняття.

Діаграми сумісних понять мають такий вигляд:

Відношення рівнозначності (тотожності)

Рівнозначні (тотожні) поняття А — « Столиця України»

В — «Київ»

Відношення перетину (перехресності, часткового збігу)

Перехресні поняття (поняття, що перетинаються)

А — «інженер»

В — «жінка»

Відношення підпорядкування (субординації)

А — «дівчина»

В — «розумна дівчина»

А — підпорядковуюче поняття, В — підпорядковане. Поняття, об­сяги яких не збігаються ні повністю, ні частково, називаються несуміс­ними. Існують три види несумісності: співпідпорядкування (координа­ція), протилежність (контрарність) і суперечність (контрадикторність).

У відношенні співпідпорядкування знаходяться два або більше видових понять, підпорядкованих родовому і які між собою не пере­тинаються.

Відношення співпідпорядкування (координації)

А — «риба»

В — «щука»

С — «акула»

А — підпорядковуюче поняття.

В, С — співпідпорядковані поняття.

Поняття, що містять взаємовиключаючі (несумісні) ознаки, нази­ваються протилежними (контрарними).

Відношення протилежності (контрарності)

А — «чорний»

В — «білий»

А, В — протилежні (контрарні поняття),

С — родове поняття «колір».

Відношення суперечності — це таке відношення між поняттями, коли одне з них містить ознаку, яку інше поняття її заперечує, не за­мінюючи заперечувану ознаку іншою. Поняття, що перебувають у та­кому відношенні, називаються суперечними, або контрадикторними.

А — «білий»

не-А — «небілий»

А, не-А — суперечні (контрадикторні) поняття
4. Логічні операції з поняттями.
1.Узагальнення поняття — логічна операція, що полягає в пере­ході від поняття з меншим обсягом до поняття з більшим обсягом. Наприклад, Київський національний університет ім.Т.Г.Шевченка — університет — вищий навчальний заклад — навчальний заклад — заклад. Узагальнювати поняття можна до категорій — понять з гра­нично широким обсягом.

2.Обмеження понять — логічна операція, у процесі якої перехо­дять від понять з більшим обсягом до понять з меншим обсягом. Наприклад, держава — європейська держава — Українська держава. Обмежувати поняття можна до індивідуальних (одиничних) понять, бо далі буде вже не обмеження, а розчленування цілого на частини, оскільки обсяг одиничних понять складається лише з одного елемента.

3. Визначення понять

Визначенням, або дефініцією, називається логічна операція, що розкриває зміст поняття. Наприклад: «Студент – людина, яка навчається уВНЗ або технікумі». Поняття, зміст якого визначається, називається визначуваним поняттям (definiendum, скорочено — Dfd), а поняття, за допомогою якого розкривається зміст визначуваного поняття, визначаючим поняттям (definiens Dfn).

Якщо у визначенні розкривається тільки назва поняття, то воно називається номінальним (від лат. потіш — ім'я, назва). Якщо ж у визначенні розкриваються істотні ознаки предмета, то воно називає­ться реальним.

Види визначень і їх правила докладно висвітлювалися в підруч­никах з логіки. Найпоширенішим видом реальних визначень є ви­значення через найближчий рід і видову відмінність. Правила цього виду визначення студенти мають твердо знати і вміти використову­вати їх на практиці.

Основні правила визначення понять:

1). Визначення понять повинно бути співрозмірним definiendum, (скорочено — Dfd) повинен дорівнювати definiensу — (Dfn);

2). Визначення понять не повинно містити хибного кола;

3).Визначення понять по можливості не повинно бути заперечним;

4). Визначення понять повинно бути чітким, ясним, не містити двозначностей.

4. Поділ понять

Логічна операція, що розкриває обсяг поняття, називається поді­лом поняття. Поняття, обсяг якого розкривається, називається діле­ним поняттям. Ознака, за якою здійснюється поділ, називається ос­новою поділу, а поняття, одержані в результаті поділу, — членами поділу. Залежно від кількості членів поділу розрізняють поділ дво­членний, тричленний і багаточленний. Серед двочленного поділу виділяють дихотомію (від грец. dicha — два і tome — поділ, розтин, тобто поділ на дві частини), що являє собою поділ обсягу діленого поняття С на два суперечних поняття — А і не-А: швидкий — не­швидкий, збитковий — незбитковий і т.п.

Особливим видом поділу є класифікація. Від звичайного поділу класифікація відрізняється тим, що в ній поділ здійснюється за істо­тною, корінною ознакою, а члени поділу займають постійне і чітко фіксоване місце. Прикладом класифікації може служити періодична система хімічних елементів Менделєєва.

Основні правила поділу понять:

1) Поділ повинний здійснюватися по одній основі;

2) Поділ повинний бути співрозмірним: обсяг діленого поняття повенен дорівнюватися сукупному обсягу членів поділу;

3) Поділ повенен бути послідовним, не містити у собі стрибка;

4) Члени поділу повинні взаємно виключати один одного.

Запитання та завдання для самоконтролю.
1. Структура поняття.

2.Види понять.

3.Чим відрізняється поняття і слово?

4.Які існують операції з поняттями?

5.Які існують відношення поміж поняттями?
Теми для написання рефератів:

1.Роль поняття в логічній культурі спеціаліста.

2. Поняття та судження як форма відображення дійсності.

3. Класифікація понять.

4. Позитивні і негативні поняття в логічному мисленні.
Рекомендована література до теми:

1.Гетманова А.Д. Логика : Словарь и задачник: Учебн. Пособие для ВУЗов. – М.: Гуманитарное изд. Центр ВЛАДОС, 1998 – С. 143 – 159.

2.Гетманова А.Д. Логика: Учебник для студентов пед. ВУЗов. – М.: Высшая школа, 1986 – С. 24 – 46.

3.Горский Д.П. Логика. – М., 1963., с. 28 -56.

4.Иванов Е.А. Логика. Учебник. – М.: Издательство БЕК, 1998., с. 69 -97.

5.Хоменко І.В., Алексюк І.А. Основи логіки. К.,1996., с.21 -48.
Тема 3. Судження як форма раціонального мислення.
План

1. Загальна характеристика судження.

2.Складні судження. Відношення між судженнями за істинністю.

3.Основні закони формальної логіки
1. Загальна характеристика судження.
Судження — це форма мислення, у якій щось стверджується чи заперечується в існуванні предметів або виражається зв'язок між предметом та його властивостями чи відношення між предметами.

Судження бувають прості і складні. У простих судженнях два терміни — суб'єкт S і предикат Р пов'я­зані за допомогою зв'язки є чи не є. У складних судженнях пов'язані два і більше простих суджень за до­помогою логічних сполучників кон'юнкції, виключаючої і невиключаючої диз'юнкції, імплікації і еквівалентності. Природною мовою ці спо­лучники виражаються за допомогою граматичних сполучників «і» (або «та»), «або...або», «або» («чи»), «якщо..., то» «тоді і тільки тоді, коли».

Прості судження поділяються на:

1) екзистенціальні (судження існування), у яких виражається сам факт існування предмета, що відображається в думці: а а;

2) відносні судження, у яких роль предмета, що виражає відно­шення між двома іншими елементами судження, виконують інші поняття: a R в, або R (а, в);

3) атрибутивні судження, у яких стверджуються або заперечуються певні властивості, що належать предмету: S є Р, S не є Р. Ці судження називаються ще категоричними (див. табл. класифікації суджень).

У логіці існує поділ суджень за кількістю та якістю. За кількістю судження бувають загальними, частковими, одиничними за­лежно від того, чи мова йде про весь клас предметів, його частину чи про один предмет у суб'єкті:

а) загальні судження «всі S є (не є) Р»;

б) часткові судження — «деякі S є (не є) Р»; вони можуть бути визначеними і невизначеними. Кванторами визначених суджень ви­ступають терміни: «тільки деякі», «більшість», «меншість», «нема­ло», «не всі», «майже всі», «декілька». Квантором невизначених су­джень виступає термін «деякі»;

в) одиничне судження «це S є (не є) Р».

За якістю судження бувають ствердними та заперечними. Ствердними називаються такі судження, у яких стверджується належність до предмету певної ознаки. Судження, які виражають відсутність у предмета певної ознаки, називаються заперечними.

В логіці прийнято користуватися об”єднаною характеристикою суджень за їх кількістю та якістю:

Судження:

А — загальноствердні (всі S є Р).

Е — загальнозаперечні (жодне S не є Р).

І — частковоствердні (деякі S є Р).

О — частковозаперечні (деякі S не є Р).
Відношення між судженнями та їх класифікація за якістю й кількістю.

Логічні відношення між судженнями можна подати у формі «логічного квадрата».



Примітки.

1. Лінії квадрата по вертикалі відображають відношення підпорядко­ваності між судженнями А та І, Е та О, де А, Е — підпорядковуючі су­дження, а Е та О — підпорядковані.

2. Лінії квадрата по діагоналі відображають відношення суперечності (контрадикторності) між судженнями А і О, Е та І.

3. Лінія квадрата по верхній горизонталі відображає відношення контрарності (протилежності) між судженнями А та Е.

4. Лінія квадрата по нижній горизонталі відображає відношення субконтрарності (часткові збіжності) між судженнями І та О.

Розподіленість термінів у судженні. Розподіленим називається такий термін, який в даному суджен­ні повністю включений у обсяг іншого терміна, або повністю виключений з нього. Нерозподіленим називається такий термін, який частково включений у обсяг іншого терміна.

У загальноствердних судженнях (А) суб'єкт (S) по­винен бути розподіленим, а предикат (Р) нерозподіленим.

У загальнозаперечних судженнях (Е) суб'єкта (S) та предикат (Р) завжди є розподіленими.

У частковоствердних судженнях (І) суб'єкт (S) і предикат (Р) завжди не розподілені.

У частковозаперечних судженнях (О) суб'єкт (S) зав­жди є нерозподіленим, а предикат (Р) — розподіленим (див. табл. класифікації суджень і схему взаємозв'язків суджень у тради­ційній логіці).

ТАБЛИЦЯ КЛАСИФІКАЦІЇ СУДЖЕНЬ

Поділ суджень за структурою

Прості

Складні




s

p




Безумовні

Умовні

Катего-. ричні

Розділові



Загально-ствердні

Загально-заперечні

Частково-ствердні

Частково-заперечні

+

+

_

_

_

+

_

+




Кон'юнк­ції

Строгої диз'юнкції

Нестрогої диз'юнкції

Імплікацій пі

Еквіваленції



2.Складні судження. Відношення між судженнями за істинністю.
Складні судження утворюються шляхом поєднання між со­бою простих суджень за допомогою логічних сполучників (кон'юнк­ції, виключаючої і невиключаючої диз'юнкції, імплікації та еквіва­лентності). Природною мовою названі логічні сполучники виражаю­ться за допомогою граматичних сполучників «і», «та», «або-або», «або» («чи»), «якщо..., то...», «тоді і тільки тоді, коли...».

1) Єднальні (кон'юнктивні) судження — це такі судження, які утворені з двох суджень за допомогою сполучника «і» (або «та»).

Дано деякі судження А та В. Припустимо, що вони семантично незалежні одне від одного, тобто істинність або хибність А не ви­кликає істинності або хибності В, і навпаки. Тоді судження «А і В» є функцією істинності суджень «А» та «В». Це означає, що істинність або хибність судження «А і В» повністю визначається істинністю і хибністю складових його суджень А та В.

Можливі такі комбінації кон'юнктивних суджень та їх результатів:


А

В

А і В (А ^ В)

І

1

І

І

X

X

X

1

X

X

X

X


Єдиною умовою істинності кон'юнктивного судження є істин­ність обох складових цього судження.

2) Розділові (диз'юнктивні) судження бувають двох видів:

а) виключаючо-розділові судження (строга диз'юнкція) — це такі судження, які утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника «або...або».

Зміст цього сполучника полягає в тому, що він поєднує несумісні II судження. ВРС істинне, коли одна зі складових частин істинна, аі інша — хибна, і хибне, коли обидві складові частини його хибні, або істині.

А

В

Або А, або В (A В)

І

І

X

І

X

I

X

І

І

X

X

X


б) невиключаючо-розділові судження (нестрога диз’юнкція) утворюються з будь-яких двох суджень за допомогою сполучник; «або», що припускає сумісність суджень.

НВРС істинне, коли істинні обидва його компоненти, або коли одне з них істинне, а друге — хибне. НВРС хибне тоді, коли є хиб­ними обидва компоненти судження.


А

В

А або В (A В)

І

І

І

І

X

І

X

І

І

X

X

X


3) Умовні (імплікативні) судження утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника «якщо..., то...» Його формула: «Якщо А, то В». А називається основою, або антецедентом, В — наслідком, або консеквентом.

Умовне судження хибне тоді, коли його основа — істинна, а на­слідок — хибний, і істинне в усіх інших випадках.


А

В

Якщо А, то В(А?В)

І

І

І

І

X

X

X

І

І

X

X

І

4) Судження еквівалентності утворюється з будь-яких двох ін­ших суджень за допомогою логічного сполучника «тоді і тільки то­ді, коли ...». Воно істинне, коли обидва складові судження є істин­ними або коли вони обидва є хибні, і хибне в усіх інших випадках.


А

B

A тоді і тільки тоді, коли В (А?В)

І

І

І

І

X

X

X

І

X

X

X

І


Два судження називаються взаємозаперечними або суперечни­ми одне одному, якщо одне з них істинне (І), а друге — обов'яз­ково хибне (X).

Взаємозаперечними є такі пари суджень:

1) А — О «Всі S є Р» і «Деякі S не є Р»;

2) Е — 1 «Жодне S не є Р» і «Деякі S є Р»;

3) «Це S є Р» і «Це S не є Р».


а



І

X

X

І


Заперечення бувають внутрішніми і зовнішніми. Внутрішнє запе­речення означає невідповідність предиката суб'єктові. Зовнішнє — заперечення усього судження.
3.Основні закони формальної логіки.
Закон є результатом відображення необхідного, істотного, ста­лого і багаторазово повторюваного зв”язку між предметами і явищами реальної дійсності.

Закон мислення — це результат відображення необхідних істот­них, сталих, багаторазово повторюваних зв'язків між думками, ви­раженими логічними засобами.

У формальній логіці найбільш відомі чотири основних закони: тотожності, несуперечності, виключеного третього, закон достатньої підстави.

Перші три закони були сформульовані ще Арістотелем. Ці за­кони можуть бути виражені у вигляді формул математичною сим­волікою.

Закон тотожності: обсяг і зміст понять (суджень) повинні бу­ти строго визначеними і лишатися незмінними у процесі логічних міркувань (а = а; а ? а; а ? а).

Закон несуперечності: у процесі міркування про який-небудь предмет не можна одночасно стверджувати і заперечувати що-небудь в одному і тому самому відношенні, в один і той самий час ().

Закон виключеного третього: з двох суперечних суджень од­не повинно бути істинним, друге — хибним, третього бути не може ().

Закон достатньої підстави: всяка істинна думка повинна бути достатньо обґрунтованою (за допомогою вихідних поло­жень, припущень, відомих законів і правил, практичного досвіду тощо).


Запитання та завдання для самоконтролю.
1. Що таке судження як форма логічного мислення?

2. Яка структура судження?

3. Поясніть,чому існують різні форми судження?

4. Що таке квантори,назвіть їх види?
Теми для написання рефератів:

  1. Риторичні питання і судження.

  2. Судження як відображення дійсності.

  3. Значення та функції судження в логіці.

  4. Історія і сучасність судження.

  5. Форма і структура судження.


Рекомендована література до теми:

1.Гетманова А.Д. Логика : Словарь и задачник: Учебн. Пособие для ВУЗов. – М.: Гуманитарное изд. Центр ВЛАДОС, 1998 – С. 159 – 172.

2.Гетманова А.Д. Логика: Учебник для студентов пед. ВУЗов. – М.: Высшая школа, 1986 – С. 65 – 83.

3.Горский Д.П. Логика. – М., 1963.,с. 28 -56.

4.Иванов Е.А. Логика. Учебник. – М.: Издательство БЕК, 1998., с. 98 - 103.

5.Івін А.А. Логика: учебник для ВУЗов. – М.: Гардарика, 1999 – с. 146.
Тема 4. Умовивід як форма раціонального мислення.
План

1. Загальна характеристика умовиводу.

2. Безпосередні умовиводи.

3. Категоричний силогізм та його різновиди. Ентимема.

4. Індуктивні умовиводи. Аналогія.
1. Загальна характеристика умовиводу.
Умовивід — це форма мислення, у якій з одного чи кількох іс­тинних суджень на основі певних правил виводу виводять нове судження.

Структура кожного умовиводу включає в себе засновки, ви­сновок, логічний зв'язок між засновками та висновком.

Умовивід буде правильним тоді і тільки тоді, коли в ньому вико­нуються основні закони логіки (тотожності, несуперечності, виклю­ченого третього, закон достатньої підстави).

Логічним висновком з цих засновків є таке речення, яке не може бути хибним, коли ці засновки істинні.

Умовиводи поділяються на дедуктивні, індуктивні і умовиводи за аналогією. Вони можуть бути необхідними та ймовірними (прав­доподібними).

Дедуктивний умовивід - це умовивід, у якому висновок зроб­лено обов'язково із засновків, які виражають знання достатньо ве­ликого ступеня загальності і які самі є знанням меншого ступеня за­гальності:

1) усі люди смертні;

2) Сократ_- людина;

3) отже, Сократ - смертний.

Логічне слідування іде від роду до виду, від загального класу до підкласу.

Правила виводу повинні задовольняти ряд вимог:

по-перше, з істинних засновків вони повинні давати змогу виводити тільки істинні судження;

по-друге, правила виводу в даній логічній системі повинні буті несуперечними (сумісними), тобто не можна одним способом з одних і тих самих засновків виводити висновок «а», а другим cпособом — «не-а»;

по-третє, необхідно виходити з наявності повноти системи, а це означає: користуючись тільки даними правилами виводу в даній ло­гічній системі, можна вивести будь-які змістово-істинні висновки, які сформульовані в термінах даної системи і логічно випливають з даних засновків.

Правила прямого виводу дають змогу з наявних істинних за­сновків одержати істинний висновок.

Правила непрямого виводу дають змогу робити висновок про правомірність деяких висновків з правомірності інших.
2. Безпосередні умовиводи.
Безпосередніми умовиводами називаються дедуктивні умо­виводи, які виводять з одного засновку. До них належать: перетво­рення, обернення, протиставлення предикатові та умовивід за «логічним квадратом».

Перетворення — вид безпосереднього умовиводу, в якому змінюється якість засновків без зміни їх кількості. Перетворення будуються:

а) шляхом подвійного заперечення, яке ставиться перед зв'язкою і перед предикатом:

(S є Р ? S не є не-Р),

б) заперечення переноситься з предиката до зв'язки:

(S не є Р? S є не-Р ).

Перетворенню підлягають усі 4 види суджень А, Е, І, О:

— А ? Е (Всі S є Р ? Жодне S не є не-Р)

— Е ? А (Жодне S не є Р ? Усі S є не-Р)

— І ? О (Деякі S є Р ? Деякі S не є не-Р)

— О ? І (Деякі S не є Р ? Деякі S є не-Р)

Оберненням називається такий безпосередній умовивід, в якому у висновку (новому судженні) суб'єктом стає предикат, а предикатом — суб'єкт. Обернення бувають прості (без обме­жень) і з обмеженнями. Частково заперечні судження не оберта­ються.

Прості обернення утворюються тоді, коли і S і Р вихідного су­дження або розподілені, або нерозподілені.

Наприклад: «Деякі студенти — спортсмени. Деякі спортсмени— студенти».

Обернення з обмеженням можна зробити тоді, коли у вихідному судженні суб'єкт є розподіленим, предикат — нерозподіленим, або навпаки — суб'єкт є нерозподіленим, а предикат — роз­поділеним.

Наприклад: «Всі свині - ссавці. Деякі ссавці — свині».

Протиставлення предикатові — такий безпосередній умови­від, у якому в новому судженні (тобто висновку) суб'єктом виступає поняття, яке суперечить предикату вихідного судження, а предика­том є суб'єкт вихідного судження, причому зв'язка змінюється на протилежну. Алгоритмом для отримання висновку для категорич­ного судження є:

— замість Р беремо не-Р,

— міняємо місцями S і не-Р,

— зв'язку міняємо на протилежну.

Інакше кажучи, для протиставлення предикатові треба спочатку зробити з судженням перетворення, а потім — обернення.

Наприклад: «Всі вовки хижі тварини,

Жодна нехижа тварина не є вовком».

В абстрактному плані:

Для А — Всі S є Р ? Жодне не-Р не є S;

Для Е — Жодне S не є Р ? Деякі не-Р є S;

Для О — Деякі S не є Р ?Деякі не-Р є S,

Для І — з частково ствердного судження необхідні висновки не робляться.

Умовиводи за «логічним квадратом» будуються на основі спів­відношення А, Е, І, О, які показано в таблиці на с 33.

3. Категоричний силогізм — це вид дедуктивного умовиводу, в якому з двох категоричних суджень, зв'язаних середнім термі­ном (М), при додержанні правил обов'язково випливає висновок. У складі силогізму обов'язково повинні бути два засновки і ви­сновок.

Поняття, що входять до складу силогізму, називають його тер­мінами.

Більший засновок має в собі більший за обсягом термін, менший засновок — менший термін.

В основі висновку в категоричному силогізмі лежить аксіома силогізму. Все, що стверджується або заперечується стосовно виду (або члена даного класу), належить до даного роду.

Фігурами силогізму називаються форми силогізму, які розрізня­ються за положенням середнього терміна М у засновках. Розрізня­ють 4 фігури силогізму:

Особливі правила фігур:

І фігура: більший засновок повинен бути загальним, а менший — ствердним.

// фігура: більший засновок є загальним, а один із засновків і висновок — заперечними.

/// фігура: менший засновок повинен бути ствердним, а висно­вок—частковим.

IV фігура: загальноствердних висновків не дає; якщо більший за­сновок ствердний, тоді менший повинен бути загальним.

Якщо один із засновків заперечний, то більший повинен бути за­гальним.

Модусами категоричного силогізму називаються його різновиди, що відрізняються один від одного якісною й кількісною характерис­тикою засновків, що входять до нього, і висновком. Всього правиль­них модусів у 4 фігурах — 19.

Правила для термінів категоричного силогізму:

— в кожному силогізмі повинно бути тільки 3 терміни (S, Р, М);

— середній термін (М) повинен бути розподілений хоча б в од­ному із засновків;

— термін, не розподілений у засновку, не може бути розподіле­ним у висновку.

Правила для засновків категоричного силогізму:

— з двох заперечних засновків не можна зробити ніякого ви­сновку;

— якщо один із засновків заперечний, то й висновок повинен бу­ти заперечним;

— з двох часткових засновків висновку робити не можна;

— якщо один із засновків частковий, то й висновок повинен бути частковим.

Ептимемою називається скорочений категоричний силогізм, в якому пропущений один із засновків або висновок.

Наприклад: «Олександр вивчає філософію, оскільки він студент». Тут пропущений більший засновок. «Усі студенти вивчають філософію».

Відновлений з ентимеми силогізм має такий вигляд: Усі студенти вивчають філософію. Олександр – студент.

Отже, Олександр вивчає філософію.

Полісилогізмом (складним силогізмом) називаються два або кілька простих категоричних силогізмів, пов'язаних один з одним так, що висновок одного з них є засновком для іншого.

У полісилогізмі висновок попереднього силогіз­му стає більшим засновком наступного силогізму. Його схема:






єQ

єQ

або:




Приклад:

Всі багатокутники — геометричні фігури. Всі трикутники — багатокутники.

Отже:

єP

єR




Отже:

Всі трикутники — геометричні фігури. Всі рівносторонні трикутники – трикутники.

Отже:

єQ




Отже:

Всі рівносторонні трикутники – геометричні фігури





Логічна формула епіхейреми:

M є Р, тому що M є N

S є М, тому що S є Q

Отже: S є Р

Аналіз першого засновку:

N є P

M є N

M є P

Аналіз другого засновку:

Q є M

S є Q

S є M

Висновок: M є Р




S є M,




S є Р





4. Індуктивні умовиводи. Аналогія.

Індуктивні умовиводи — це опосередковані умовиводи, у яких з одиничних суджень — засновків — виводять часткове, або й загальне судження — висновок. Слід відзначити, що індукція може виступати у науковому пізнанні подвійно – як метод та як логічний висновок. У якості методу вона виступають правилом наукової діяльності окремого ученого або цілого наукового співтовариства. У формі логічних висновків ця процедура виражає себе як правило та норма мислення – однією з активностей суб”єкта, який пізнає.

Звичайно виділяють два основні смисла поняття “індукція”: 1) індукція як узагальнення, 2) індукція як імовірний висновок. Існують наступні види індукції:

- Математична індукція

- Перечислювальна (енумеративна) індукція

- Еліминативна індукція

- Індукція как зворотна дедукція

- Аналогія

- Логична індукція

Математична індукція – індукція як узагальнення, яка є достовірним ( не імовірним) висновком. Ступінь достовірності цього виду висновків здавалась деяким мислителям настільки значною, що передбачалося розглядати математичну індукцію як одну з аксіом формальної логіки.

Загальнусхему аксіоми математичної індукції можна було б зобразити у наступному вигляді:

Властивість Р вірна для 1

Якщо властивість Р вірна для n, то Р вірна для (n+1)




Властивість Р вірна для n

Перечислювальна (енумеративна) індукція. У індуктивному висновку мислитель має справу із певним класом об”єктів. Цей клас містить звичайно дуже велику кількість об”єктів, які усі практично неможливо дослідити. Далі З”ясовується, що певне кінцеве число об”єктів має певну властивість Р.На цій підставі дослідник може із певної ймовірністю передбачити, що властивість Р виконується для усіх об”єктів класу. Отримуємо наступну загальну формулу енумеративної індукції
1-й об»єкт о1 класу К володіє властивістю Р

2-й об»єкт о2 класу К володіє властивістю Р …

n-й об»єкт оn класу К володіє властивістю Р




Все об»єкти класу К володіють властивістю Р

Тут розрізнюють два випадки:

  1. Клас усіх об”єктів К вичерпується множиною F, тобто у посилках ми перевірили володіння властивістю Р для усіх об”єктів класу К. Наприклад, ми стверджуємо властивість “бути молодше 20 років” для усіх учнівпевного класу. Якщо у класі , наприклад, 17 осіб, то для кожного з них ми можемо визначити вік, устоновивши, що він менше 20 років, а потім перейти до висновку, що “Усі ученики класу молодше 20 років”. Такий вид перечислювальної індукції називається повною перечислювальною індукцією, оскільки множина F повністю вичерпує собою досліджуємий клас К.

  2. Клас усіх об`єктів К не вичерпується множиною F, наприклад, К може бути нескінченною множиною, тоді як множина F завжди утримує тільки кінцеве число елементів. Цей вид перечислювальної індукції називається неповною перечислювальною індукцією. Тут ми уже здійснюємо стрибок у мисленні, переходячи від виконання властивостей Р на частині класу К до виконнання цієї властивості на цілому класі К. Через цей стрибок можливі помилки, коли у залишившейся частині К може знайтися об`єкт, який ще не перевірений на володіння властивістю Р й айсправді такою властивістю не володіє. Наприклад, ви стоїте на зупинці і чекаєте автобуса № 3. Першого разу підійшов автобус № 2 ( автобус № 3 не підійшов у момент t1), потім підійшов автобус № 7 ( автобус № 3 не підійшов у момент t2), Потім –11 (автобус № 3 не підійшов у момент t3). У розпачі виготові зробити індуктивний висновок “ Автобус № 3 ніколи не підійде”, і раптом радісно помічаєтеавтобус № 3. Тому неповна перечислювальна індукція – це тільки ймовірний висновок.
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   21



Скачать файл (2431 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации