Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Ответы - Державний екзамен з методики викладання математики Часть 1 (питання+відповіді) - файл n1.doc


Ответы - Державний екзамен з методики викладання математики Часть 1 (питання+відповіді)
скачать (727.5 kb.)

Доступные файлы (1):

n1.doc728kb.23.01.2013 19:58скачать

Загрузка...

n1.doc

1   2   3   4
Реклама MarketGid:
Загрузка...

Аналіз – логічний прийом, метод дослідження, який полягає в тому, що об'єкт, який вивчається, в думках (або практично) розчленовується на складові елементи (ознаки, властивості, відносини), кожен з яких досліджується окремо як частина розчленованого цілого.

Синтез – логічний прийом, метод наукового дослідження, за допомогою якого окремі елементи об'єднуються в ціле на основі встановлення істотних зв'язків і відносин між ними.

У ШКМ найчастіше під аналізом розуміють міркування «у зворотному напрямі», тобто від невідомого, від того, що треба знайти, до того, що вже знайдене або дане; від того, що треба довести, до того, що вже доведене або прийняте за істинне. Приклади:

1. Предметом аналізу може служити формулювання визначення, аксіоми, теореми. Мета аналізу полягає в з'ясуванні логічної будови цього формулювання. Наприклад, «чотирикутником» називається: 1)фігура; 2)яка складається з 4-х точок і 4-х відрізків, що послідовно сполучають їх; 3)при цьому ніякі 3 з даних точок не повинні лежати на одній прямій; 4)а відрізки, що сполучають їх, не повинні перетинатися. Аналіз визначення допомагає більш осмисленому його сприйняттю, запам'ятовуванню і відтворенню.


2. При розв’язанні текстових, сюжетних задач аналіз дає можливість знайти план розвязання. Аналіз завдання починається з питання, яке задає вчитель. Учні підбирають дані, за допомогою яких можна відповісти на питання, якщо таких даних в умові немає, то вчитель ставить нові питання і т. д. Таке «розкладання» умови завдання продовжується до тих пір, поки не дійдуть до такого питання, для відповіді на яке всі дані в умові завдання є. Аналіз м. б. записаний у вигляді короткого запису умови, у вигляді таблиці або схеми.

3. Застосування аналізу до розвязання задач на побудову добре відоме. Аналіз (1-й етап рішення задачі на побудову) полягає в тому, що ми припускаємо, що завдання вже вирішено і знаходимо різні наслідки цього припущення, а потім, залежно від цих наслідків, намагаємося знайти шлях відшукання розвязку поставленої задачі.

4. У решті всіх випадків – при розв’язанні рівнянь, систем рівнянь, нерівностей і їх систем, при доведенні нерівностей і т.д. ми постійно застосовуємо метод аналізу, не завжди усвідомлюючи це.

5. В процесі вивчення ШКМ учнів навчають доводити будь-які твердження: аналітично і синтетично. Ці 2 методи широко використовуються для дедуктивного обгрунтування висновків і грають важливу роль в самостійному пошуку способу доведення. Використовуючи аналітичний метод, учні діють свідомо і переконано. При синтетичному методі важко знайти початкові дійсні твердження. Тому на практиці проведення доведення корисно послідовно застосовувати обидва методи. Метод доведення від супротивного – чисто аналітичний метод. Аналіз корисний при доведенні теорем, які зазвичай доводяться синтетично. Синтетичний метод – основний метод при викладі ШКГ. Ці методи є основними при вирішенні геометричних завдань.

7. Застосування індукції і дедукції в шкільному курсі математики.
Індукція і дедукція є основоположн. м-дами навч. мат-ці в школі.

Термін «індукція» в перекл. з лат. – спонукання, має 3 осн. знач.:

1. Це 1 з видів висновків, при якому з 2-х або дек-кох частинних суджень отримують нове загальне судження (вивід). Наприклад, учням запропонували накреслити 3 види трикутників, зміряти транспортиром кути кожного з них, підрахувати суму кутів і у всіх випадках отримали 180 градусів – частинні судження. Вивід: сума внутрішніх кутів трикутника рівна 180 градусів – нове загальне судження.

2. Індукція – це метод наукового дослідження, заснований на спостереженні і досвіді.

3. Індукція – це форма викладу матеріалу в навч. посібнику, бесіді, процесі навчання, коли від менш загальних висновків приходять до загальних положень (висновків). Тобто, це метод навчання.

Розрізняють неповну, повну і мат. індукцію. Вони відрізняються за характером достовірності отриманих з їх допомогою висновків.

Неповною індукцією (просто «індукція») наз. такий висновок, при якому загальний вивід робиться на основі розгляду декількох, а не всіх можливих окремих випадків. Тому вона не є строгим доказом, отже заг. вивід м.б. правильним, а може і ні. Цей недолік можна усунути: відповідну гіпотезу перевірити іншими надійними методами, напр., м-дом мат. індукції. Але в наукових дослідженнях і в ШКМ грає велику роль, оскільки перш ніж щось доводити, треба знайти, розглянути різні конкретні приклади, порівняти, протиставити і т.д.

Повною індукцією наз. висновок, заснований на розгляді всіх частинних суджень, що відносяться до даної ситуації. Якщо число випадків кінцеве і всі вони розглянуті, то вживається як метод строгого наукового доказу. Недолік: неможливість застосування, коли число випадків нескінченне і громіздкість при великому числі випадків.

Принцип повної мат. індукції покладений в основу методу мат. індукції. Процес застосування ММІ складається з 3-х етапів: 1) перевірка бази індукції Р(1) або Р; 2) допущення Р(К); 3) доказ індукційного кроку . Вивід: вірно для будь-якого натурального n. Недолік: застосовується до думок, пов'язаних з натуральним параметром.

Дедукція (у перекл. з лат. «виведення») - форма висновків, при якій від 1-го заг. судження і 1-го частинного судження отримують нове, менш загальне або частинне судження. Наприк.: заг. судження – всі числа, сума цифр яких ділиться на 3, діляться на 3; частинне – 81 – число, сума цифр якого ділиться на 3; нове частинне судження – . Дедуктивний м-д – це міркування такого типу: частинне судження – дана фігура прямокутна; заг. судження – у кожного прямокутника діагоналі рівні; нове часинне судження – отже і у даного трикутника діагоналі рівні. Застосування заг. суджень (теорем, правил, формул) до окремих фігур, виразів, завдань і т.д. є дедукцією на практиці.

Мат-ка є дедуктивною наукою. Індукція і дедукція в шкільному курсі практично завжди пов'язані між собою.

  1. Наочність у викладанні математики.


Полегшення сприйняття і засвоєння учнями математичних знань може бути досягнуто розумним використанням різних засобів наочності. Проте надмірне їх використання може привести до затримки розвитку у школярів абстрактного мислення, затрудненням при вирішенні завдань, що вимагають розвиненого просторового уявлення, і т.д. Природно, неможливо дати універсальні рецепти "дотримання міри" у використанні тих або інших засобів наочності. У кожному окремому випадку цей захід визначається практично.

У розпорядженні вчителя математики в наш час є різні засоби наочності, що випускаються промисловістю. В цих умовах необхідність у виготовленні саморобної наочної допомоги помалу зменшується, але навряд чи відпаде абсолютно.

По-перше, виготовлення деяких засобів наочності може бути легко пов'язане з вирішенням ряду обчислювальних і геометричних завдань і проводитися лабораторно.

По-друге, "номенклатура" наочної допомоги, яка може бути легко виготовлені на місці, завжди ширше, ніж фабричних, і значною мірою залежить від смаків, поглядів умінь самого вчителя.

У викладанні математики можна виділити наступні засоби наочності: а) моделі і макети; б) (настінні) таблиці; в) діапозитиви (слайди), кодограми і дидактичні матеріали для епіпроектування; г) діафільми; д) кінофрагменти і кінофільми. Засобами наочності можуть служити також різноманітні геометричні, обчислювальні і вимірювальні прилади.

Плоскі і об'ємні моделі є натуральними об'єктами для спостереження і безпосереднього вивчення і застосовуються у всіх класах. Ефективність застосування моделей стає особливо ясною, якщо пригадати такі зразки, як шарнірний паралелограм і ромб, трикутник, основа якого зберігається постійною, а вершина переміщається паралельно основі, моделі многогранників, різні стереометричні набори, прозорі і напівпрозорі моделі перетинів, вписаних і описаних тіл і т.д.

Настінні таблиці з математики використовуються для вирішення різних дидактичних завдань, але основна їх особливість - можливість розміщення на стінах класної кімнати на тривалий час. Багатократне їх використання забезпечує глибше запам'ятовування матеріалу, що міститься в них і дає можливість швидко навести необхідну довідку.

В наш час практично кожна школа має в своєму розпорядженні різноманітні технічні засоби, зокрема діа- і епіпроектори, кодоскопи.

Між діапозитивами і діафільмами багато загального. Але якщо діапозитиви можна демонструвати в будь-якій послідовності, яка часто визначається самим ходом учбового процесу, то послідовність демонстрації кадрів діафільма є значно жорсткішою. Відповідно до цього діафільми доцільніше використовувати при викладі матеріалу, що вимагає певної логічної послідовності. Діапозитиви використовуються в тих випадках, коли послідовність їх застосування визначається в ході роботи.

За допомогою епіскопів можуть демонструватися непрозорі креслення, малюнки, записи і т.д. Слабка освітленість в цих проекційних пристроях вимагає спеціального затемнення приміщення.

Останнім часом з'явилися нові проекційні пристрої - кодоскопи. Крім значно яскравішого зображення, кодоскоп має ряд важливих особливостей і переваг, що різко відрізняють його від проекційних пристроїв інших типів.
Перш за все, кодоскоп допускає демонстрацію різноманітних матеріалів на прозорій підкладці, зокрема тексту і малюнків, що заздалегідь заготовлено або наносяться вчителем на прозору картку або стрічку безпосередньо на уроці, в процесі викладу, причому зображення проектується безпосередньо на класну дошку. Заздалегідь заготовивши зображення основних фрагментів деякого креслення і спроектувавши його на дошку, вчитель може вже на дошці докреслити ті, що не дістають його частини, перетини, списані фігури і т.д., чим досягається важливий педагогічний ефект. Важливою особливістю кодоскопа є можливість накладення декількох кодограм один на одного, чим досягається ефект присутності при побудові і створюються великі можливості для складання умов завдань на комбінації геометричних тіл, на графічне вирішення рівнянь і їх систем, на побудову перетинів і т.д. Представляє інтерес і можливість зсуву кодограм один щодо одного при їх суміщеному показі, наприклад при викладі тем про геометричні перетворення. Нові можливості досягаються при використанні кодоскопа в ході опитування учнів.

Там, де потрібно продемонструвати деяку математичну властивість в динаміці, в процесі зміни деякого об'єкту, незамінною є кінофрагмент, кінофільм. Деякі незручності заподіює необхідність затемнення приміщення при кінодемонстрації. Слід пам'ятати загальне правило: кінодемонстрація органічно вписується в урок, якщо вона триває недовго. Бажано також наявність найбільш характерних кадрів кінофрагментів у вигляді окремих слайдів - для тривалої демонстрації їх за допомогою статичних проекторів. Поєднання статичного і динамічного показу у багатьох випадках забезпечує вищий рівень засвоєння.

Деякі перспективи в області викладання математики має учбове телебачення. Так, телебачення можливо застосовувати для організації серії учбових телепередач за участю найбільш кваліфікованих викладачів одночасно для ряду шкіл і класів. Передбачається, що вищою формою організації використання різноманітних технічних засобів навчання з часом стане шкільний технічний центр, обладнаний замкнутою телевізійною системою. В цьому випадку відпадає проблема затемнення і транспортування з класу в клас кінопроекційних пристроїв.

Все зростаюча роль в навчанні технічних засобів, наочності, допоміжних дидактичних матеріалів приводить до необхідності створення в кожній школі спеціалізованого математичного кабінету.

9. Засоби навчання математики.

У процесі навчання математики використовують такі засоби: підручники і навчальні посібники, вимірювальні і лічильні прилади, креслярські інструменти, засоби екранізації; комп'ютери.

Підручник — навчальне видання, в якому міститься систематичний виклад головної навчальної дисципліни або її розділу чи частини. Воно має відповідати навчальній програмі і бути офіційно затверджене як даний вид видання. Навчальний посібник — навчальне видання, яке частково або повністю заміняє або допов­нює підручник і офіційно затверджене як даний вид видання. Основні вимоги до підручників: вони повинні відповідати програмі, бути витриманими з наукової точки зору, доступними для учнів, пов'язаними і узгодженими один з одним.

Для унаочнення використовують: предмети навколишнього оточення, спеціально виготовлені моделі планіметричних та стереометричних фігур; таблиці із зображенням геометричних фігур, графіки функцій, чисел для рахунку і малюнки на дошці; картки з написаними на них завданнями—вправами; засоби екранізації. Наочними посібниками бувають різні інструменти і прилади. З усіх наочних посібників у математиці найбільш поширені малюнки. Вони повинні бути: правильними, наочними, легко здійснюваними. Складний малюнок виконується поступово, із відповідними етапами доведення теореми, розв'язання задачі, узагальнення матеріалу. Доцільно при виконанні таких малюнків використовувати різнокольорову крейду.

Основними креслярськими інструментами, що застосовуються на уроках математики є лінійка, циркуль, косинець і транспортир.

Основними засобами екранізації навчання математики є кінофільми, діафільми і діапозитиви. Крім кінофільмів, діафільмів і діапозитивів, у процесі використовують багато інших технічних засобів: зокрема: кодоскоп, епіадіскопи, телевізори, відеомагнітофони, комп'ютери.

10 Математичні поняття. Методика формування математичних понять.
Кожна наука оперує своїми поняттями. За допом. понять ми виражаємо заг., істотні ознаки предметів і явищ, процесів і відносин об'єктивної дійсності. У математичних поняттях відображаються в осн. кількісні відносини і просторові форми матеріального світу.

Кожне поняття характеризується об'ємом і змістом.

Об'єм поняття – це множина об'єктів, на які розповсюджується дане поняття. Зміст поняття – це сукупність основних ознак об'єктів, що охоплюються цим поняттям. Зміст поняття розкривається за допомогою визначення, об'єм – за допом. класифікації. За допом. визначення і класифік. окр. поняття організовуються в с-му взаємозв'яз. понять.

У ШКМ уміння вказати об'єм поняття виявляється за допом. завдань типу: наведіть приклади різних трикутників, а уміння вказати зміст - за допом. завдань типу: що називається трикутником? Між об'ємом і змістом має місце закон зворотного відношення: чим ширше зміст поняття, тим вужчий його об'єм і, навпаки. Наприклад, поняття «трикутник». Додамо до 2-х його ознак: 1)плоский многокутник; 2)наявність 3-х сторін. Ще третю: 3) 2 сторони рівні. Отримали нове поняття «рівнобедрений трикутник». Зміст ширший, а об'єм вужче: множина рівнобедр. трикутників є підмнож. м-ни трикутників взагалі.

Формування понять – складний психологічний процес, що зазвичай протікає по такій схемі: відчуття – сприйняття – уявлення – поняття. Поняття абстрагується від індивід. рис і є рез-том узагальнення сприйняття і представлення вел. к-ті однорідних предметів і явищ. Завершальним етапом формування поняття, як прав., є його визначення.

Перерахування необх. і достатніх ознак поняття, зведених в зв'язну пропозицію, є визначення поняття. У ШКМ визначення розглядають як математичну пропозицію, яка зводить дане поняття мат-ки до вже знайомих мат-них понять. Необх., щоб учні розуміли, що ніякі визначення не доводяться. Про визначення не має сенсу говорити, істинне воно або хибне. Визначення м.б. правильним (коректним) або неправильним (некоректним) залежно від того, задовольняє воно чи ні певним вимогам (відсутність порочного круга і відсутність омонімії).

У математиці і в навчанні математики застосовуються різні способи визначень.

І. «Через найближчий ряд і видову відмінність». Наприклад, означення поняття «квадратне рівняння» – рівняння (рід) + вигляду «ромб» - паралелограм (рід) + сторони якого рівні (видова відмінність). Такі визначення дозволяють замінити при необхідності, наприклад, при доказі теорем, одне поняття іншим.

ІІ. Генетично (спосіб, вказуючий на походження поняття). Наприклад, визначення кола, круга, сфери, кулі, лінійного кута, двогранного кута, конуса, циліндра як тіл обертання – генетичні. Проте не всі математичні поняття визначаються таким чином. Процес зведення одного поняття до інших не може бути нескінченним. Тому є первинні поняття, які явно не визначаються через інші поняття, їх властивості виражаються в аксіомах, це неявні аксіоматичні визначення понять, наприклад, точка, пряма, площина, натуральне число і ін.

11. Теореми і аксіоми. Види теорем. Методи доведення теорем.
У математицi доводиться мати справу з висловленнями (або твердженнями), якi доводяться (теореми, задачi на доведення), i такими, що їх домовляються приймати без доведення (аксiоми).

Введення аксiом, як i первiсних (неозначуваних) понять, пов’язане з дедуктивним характером побудови мат-ки. Справдi, доведения будь-якого твердження скл. з тверджень, iстиннiсть яких обгрунтовується ранiше доведеними iстинними твердженнями. Оскiльки низка ранiше доведених тверджень не м.б. нескiнченною, виникає потреба домовитись прийняти без довед. дек-ка iстинних тверджень. Їх назвали аксiомами, що в перекл. з грец. означ. «повага», «авторитет». На осн. аксiом, доведених ранiше тверджень i означень доводять новi твердження (теореми, задачi на доведення).

Загальні прийоми роботи з теоремою. При індуктивному введенні теореми можна умовно виділити наступні етапи її вивчення: 1.Мотивація вивчення теореми і розкриття її змісту (формулювання теореми); 2.Робота над ст.-рою теореми; 3.Мотивація необхідності доведення теореми; 4.Побудова креслення і короткий запис теореми; 5.Пошук доведення; 6.Доведення і його запис; 7.Закріплення теореми; 8.Застос. теореми. Прийоми: узагальнення спостережуваних в житті фактів і явищ і переклад мат-ною мовою, для вирішення практичних завдань, для вирішення завдань і доведення ін. теорем; виконання побудов, вирішення завдань на відшукання залежностей, практичні і лабораторні роботи і т.д. Порядок роботи над формулюванням теореми: а)прочитати; б)виділити умову і висновок; в)замінити терміни їх визначеннями; г)все, що можливо, виразити за допом. креслення; д)доповнити креслення коротким записом. Доведення теорем в навч. посібниках викладені суцільним текстом, тому необх. його розчленув. на логічні кроки. Доцільно відокремити результати кроків доведення від їх обгрунтувань або дати структурну схему доведення.

Прийоми ознайомлення з доведенням теореми.

1.Вчитель висловлює доведення теореми і для активізації класу використовує евристичну бесіду.

2.Вчитель висловлює доведення теореми у вигляді короткої розповіді, не перериваючи її питаннями. Це можливо, коли доведення не громіздке, коли спосіб доведення новий для учнів і їх важко підвести до здогадки або коли окремі частини доведення теореми розбираються при виконанні підготовчих вправ.

3.Після роботи над теоремою вона перетворюється на завдання по готовому малюнку, якщо це завдання посильне учневі, то пропонується для самостійної роботи, самостійне доведення теореми полегшується, якщо вчитель дасть готовий план.

4.Доведення пропонується вивчити самостійно по навч. посібнику, потім один з учнів тут же на уроці доводить теорему.

5. У вигляді лекції висловлюється доведення, коли воно громіздке.

Методи доведення теорем: 1)аналітичний; 2)синтетичний; 3)метод доведення від супротивного; 4)координатний; 5)векторний; 6)метод геометричних перетворень; 7)метод геометричних місць точок; 8)метод повної індукції; 9)метод мат. індукції.

12.Задачі у навчанні математики (функції задач, види задач, методи і способи розв’язування задач). Методика навчання учнів розв’язуванню задач.

Мат-ка як наука виникла із задач і розв. в осн. для розвязання задач і через задачі. У навч. процесі задачі грають важл. роль, 2/3 учбового часу відводиться на розв. здач. Розвязуючи задачі, учні вчаться застос. отримані теоретичні знання з практики, розвивають мислення і просторові уявлення.

Немає загальноприйнятого визначення поняття «задача». Існує бл. 20 визначень, наприклад, мат-ною задачею наз. задача, що розвязується мат-ними методами. Або: Мат-на задача – це яка-небудь вимога обчислити, побудувати, довести або дослідити що-небудь, що стосується просторових форм і кількісних відносин.

Осн. компоненти задачі: умови-вимоги.

Типи задач: 1) алгоритмічні; 2) напівалгоритмічні; 3) евристичні.

Алгоритмічні – задачі, для розвяз. яких є алгоритм. Розвязуються за допом. безпосер. застос. визначення, формули, доведеної теореми. Роль таких задач – навчити учнів діяти в стандартних умовах.Напівалгоритмічні - задачі, правила розвязання яких носять узагальнений характер і не м.б. зведені до об'єднання елементарних кроків, але зв'язки між елементами легко виявляються. Розвязуючи їх, учень вчитися застосовувати алгоритми в різних ситуаціях, відбувається узагальнення правил розвязання задач. Евристичні - задачі, для розвязання яких необх. з'ясувати деякі приховані зв'язки між елементами умови і вимоги або знайти невідомий спосіб розвязанняня.

Така типологія задач дає зрозумілий напрям діяльності вчителя по організації навчання учнів розвязуванню задач.

Обов. вимоги до розв. задач: 1)безпомилковість; 2)обгрунтованість; 3)повнота розвязку, вичерпний характер. Бажані вимоги: 4)найб. простота розвязку; 5)належний його запис; 6)пояснення шляхів розвязання; 7)можливе узагальнення розвязку задачі.

Етапи розвязання задачі: 1.Засвоєння змісту задачі. 2.Складання плану розвязання задачі. 3.Реалізація плану розвязання. 5.Аналіз і перевірка правильності розвязку задачі.

Організація навчання розвязанню задач.

Фронтальне розвязання задач - розвязання однієї і тієї ж задачі всіма учнями класу в один і той же час: 1)Усне фронтальне ррозвязання; 2)Письмове розвязання із записом на класній дошці; 3)Письмове самостійне розвязання; 4)Коментування розвязання. Індивідуальне розвязання задач.

При обговоренні розвязання задачі потрібно зупинитися на наступних питаннях: а)більш повне викор. умови задачі; б)обговорення роботи з пошуку розвязання; в)виявл. зв'язків з раніше розвязаними задачами.

Загальні методи навчання розвязанню математичних задач.

Аналіз і синтез. Аналіз - це метод міркувань від шуканих до даних. Синтез - метод міркувань від даних до шуканих. Обидва ці методи зазвичай застос. у взаємозв'язку. Аналіз і синтез знаходять застос. практично при розвязанні кожного виду задач: 1)при розв. задач на доведення. 2)при розв. текстових задач. 3)при розв. задач на побудову в геометрії.

Метод вичерпних проб, основою якого є виявлення всіх логічних можливостей і відбір з них таких, які задовольняють умові задачі. Якщо логічних можливостей, відповідних умові задачі кінцеве число, то може виявитися можливим перебрати всіх їх і в ході цього перебору виділити ті, що цілком задовольняють умову.

Метод зведення. Суть його полягає в тому, що дані задачі піддаються послідовним перетворенням. Кінцем ланцюжка перетворень, що виходить таким чином, може бути стан, простий розгляд якого дає необхідний результат.

Моделювання (математичне і наочне). Математичне моделювання знаходить застосування при розв. багатьох текстових (сюжетних) задач. Рівняння, складене за умовою текстової задачі, є її моделлю.

Велике практичне значення мають методи знаходження наближених значень шуканих величин. Всі графічні прийоми розвязання завдач на обчислення дають наближені розвязки. Але наближені розвязки можуть отримуватись і за допомогою чисельних методів.

В практиці розвязання задач різні прийоми часто комбінуються.

Одна з осн. цілей розвязання задач в ШКМ і полягає в тому, щоб забезп. дієве засвоєння кожним учнем осн. методів розвязання навчальних математичних задач.

13. Позакласна робота з математики.

Математичні школи і факультативні заняття з математики мають своїм завданням поглиблення математичних знань школярів, які вже визначили основне коло своїх навчальних інтересів. На уроках математики є чимало можливостей зацікавити школярів змістом цієї науки. Разом з тим осн. мета уроків все таки полягає у навчанні певному комплексу процедур математичного характеру; цікавість викладу підкорена цій меті; розвиток здібностей учнів відбувається в межах вивчення обов'язкового матеріалу. Додаткові можливості для розвитку здібностей учнів і виховання у них інтересу до математики та її застосувань надають різні форми позакласних і позашкільних занять з математики. Нерідко участь у позакласній роботі з математики може стати першим етапом поглибленого вивчення математики і привести до вибору факультативу з математики, до вступу в мат-ний клас і т.д.

Існують різні форми позакласної і позашкільної роботи з математики. Їх можна систематизувати таким чином: 1)позакласна робота; 2)позашкільна робота; 3)заочна робота.

Форми позакласної роботи: мат. гурток, тиждень або місячник математики, мат. вечори, мат. ранок; різні змагання, ігри, вікторини, конкурси, командні змагання; шкільні олімпіади з математики; шкіль­ні і класні мат. газети; клуби веселих математиків; мат. екскурсії; позакласне читання науково-популярної мат. літератури; шкільні наукові конференції; підготовка учнями доповідей, рефератів і творів з математики, її історії і застосу­вань; виготовлення мат. моделей; літні завдання з матема­тики і ін. Зазначені форми роботи часто перетинаються, і тому важко про­вести між ними чіткі межі. Більш того, елементи багатьох форм м.б. викор. при орг-ції роботи будь-якої однієї з них. Наприк., під час провед. мат. ве­чора можна викор. змагання, конкурси, доповіді і т.д.

1 з поширених форм позакласної роботи є мат. гур­ток. Питання орг-ції, змісту і методики його роботи достатньо повно висвітлено в методичній літературі. Тут можна знайти рекомен­дації, що стосуються побудови занять, перелік тематики і бібліо­графію джерел, домашні і творчі завдання для членів гуртка і т. п. У роботі математичних гуртків можна виділити 2 напрями. Перший в основному орієнтований на розвиток мислення і формування початкового інтересу до математики, другий — на поглиблення знань з математики і паралельно з цим дальшу роботу по розвитку мислен­ня. Перший напрям є провідним на початку роботи гуртка (V—VII кла­си), другий—на наступних етапах (VIII—IX класи). У роботі мат. гуртка вел. значення має цікавість матеріалу і система­тичність його викладу. Цікавість підвищує інтерес до предмету. Систематичність викладу матеріалу може бути спрямована на загаль­ний розумовий розвиток учнів.

Кожна з форм позакласної роботи має свої особливо цінні якості. Математичні змагання, наприклад, привабливі тим, що в них нама­гаються взятії участь майже всі учні. Це вчитель може використати як для підвищення інтересу до математики, так і для організації колек­тивної розумової діяльності учнів.

14. Методика проведення факультативних занять з математики.

Факультативні заняття — форма навчальної роботи, призначення якої полягає в розвитку здібностей і інтересів учнів у поєднанні з загальноосвітньою підготовкою з обраного предмету і на її основі.

Цілі організації факультативних занять з математики в основному ті ж, що й цілі організації мат. класів: розширення кругозору учнів, розвиток мат. мислення, формування акт. пізнавального інтересу до предмету, виховання світогляду засобами поглибленого вивчення математики. Факультативні заняття сприяють професійній орієнтації учнів у галузі математики, полегшуючи тим самим вибір спеціальності і подальше удосконалення в ній.

Різниця в діяльності факультативних груп і математичних класів зв'язана з тим, що перші не вимагають перебудови системи навчання математики. Вони працюють на базі загального курсу математики. Організація факультативних занять значно простіша, ніж математичного класу. Тому факультативні заняття — більш масова форма підвищеної математичної підготовки школярів.

В теперішніх умовах передбачені факультативні заняття, починаючи з VIII класу. Факультативні групи в кількості 15—20 і більше осіб створюються з учнів паралельних класів. Допустимо також створення об'єднаних груп із учнів послідовних класів; м.б. організовані і міжшкільні групи. Для успішного проведення факультативу необхідно ввести їх до шкільного розкладу, не допускати зриву і переносу занять. Проведення факультативів вимагає високого рівня проф. підготовки вчителя. В ряді випадків для керівництва факультативними групами запрошують викладачів ВНЗ. Вибір факультативу проводиться школярами вільно, навчання на факультативах здійснюється за програмами, що рекомендуються Міністерством освіти. На сьогодні розроблені посібники з багатьох тем факультативних занять.

Особливості факультативних занять з математики: 1.Факультативні заняття необхідно зіставляти з основним курсом математики. 2.Наступність у відношенні до багатьох форм позакласної і позашкільної роботи з математики. 3.Факультативні заняття надають великі можливості підготовки до математичних олімпіад, виступів у шкільних математичних лекторіях і вечорах.

Історичному аспекту математики на факультативних заняттях можна приділити більше уваги, ніж в основному (і навіть у поглибленому) курсі. Наприк.: «Елементи комбінаторики і теорії імовірності» (X клас). Роль історичних відомостей тут дуже велика — настільки, що всю тему можна побудувати в історичному плані. Можна зробити акцент на практичну важливість статистичної обробки інформації, перших спроб розвитку теорії ймовірностей, значення азартних ігор як найпростішої математич­ної моделі.

Найважливішою особливістю факультативних занять з математики є їх спрямованість в бік застосувань математики. Найб. можливості для ілюстрації при­кладного значення математики має тема «Диф. рівняння».

Практичні роботи. Ця форма занять в найбільшій мірі наближає процес навчання в школі з різними застосуваннями знань на практиці. Для проведення практич­них робіт учитель складає інструкцію, в якій треба визначити цілі практичної роботи, завдання для учнів, порядок роботи. Завдання ко­рисно підбирати диференційовано, а під час проведення підсумків по­казати рез-ти діяльн. всієї групи як цілого.

Методи навчання на факультативних заняттях. При виборі методів і прийомів навчання на факультативних заняттях необхідно враховувати зміст факультативного курсу, рівень розвитку і підготовленості учнів, їх інтерес до тих чи інших роз­ділів програми.

Як і в роботі з мат. класами, на факультативах можна викор. різні форми і методи проведення занять: лекції, практичні роботи, обговорення завдань з додаткової літератури, допо­віді учнів, складання рефератів, екскурсії.

Частину матеріалу можна викласти лекційно. Такі лекції корисно проводити в матеріалу, в якому приділяється велика увага відпрацюванню на­вичок. Ін. тип лекцій викор., коли метою є не систематиза­ція навичок, а заг. розвиток школярів, наприк. у відношенні розуміння прикладного значення мат-ки. У таких лекціях вел. місце займають історія, приклади з суч. життя і вироб­ництва. Під чає проведення лекції можливі бесіди з учнями, обговорення питань, які виникають у процесі розповіді, постановка задач і ін.

Корисна форма роботи — підготовка учнями рефератів. Виконання таких завдань важливо перш за все у відношенні розвитку навичок самоосвіти, задоволення індивідуальних інтересів учнів. Слід прагнути до того, щоб підготовлені доповіді заслуховувалися і обговорювалися. До підготовки доповіді можна залучати декількох учнів, які завчасно її вивчили. Вони можуть ви­конувати роль асистентів лектора або його опонентів.

Дуже велике значення для успішного засвоєння матеріалу має підбір задач. Вступні задачі на факультативних заняттях мають на меті включення учнів у самостійну творчу роботу, інколи вчитель може на­вмисно подати задачу, яка може поставити учнів у тупик. Слід передбачити також у необхідних місцях виклад проблемних задач, цикли для самостійного розв'язування, задачі для закріплен­ня і формування навичок, задачі на дослідження. Час, що виділений програмою для розв'язування задач підвищеної складності (11 г), можна розподілити протягом усього навчального ро­ку. Більш складні задачі можна розглянути на заключних заняттях з тих чи інших тем. На цих же заняттях доцільно ознайомити школярів з програмами вступних екзаменів і особливостями навчання у вузах.

Використання наочних і технічних за­собів навч. на факультативних заняттях. При вивченні деяких тем можна скористатися діафільмами.

Факультативні заняття повинні бути цікавими, захоплюючими для школярів. Цікавість допоможе школярам освоїти факультативний курс, ідеї і методи математичної науки, які містяться в ньому, логіку і при­йоми творчої діяльності. У цьому відношенні мета вчителя — домог­тися розуміння учнями того, що вони підготовлені до роботи над склад­ними проблемами, однак для цього необхідні зацікавленість предме­том, працьовитість, оволодіння навичками організації своєї роботи.

15. Урок математики в школі.Система підготовки вчителя до уроку.

Осн. ф-мою орг-ції навч.-вих. роботи в школі є урок. Питання про ефективність уроків мат-ки – осн. питання МНМ.

Слово «урок» походить від давньослов. «уректы» - сказати. Класно-урочна система існує більше 300р. Теоретично розробив її Ян Амос Каменський. Педагоги, методисти, вчителі постійно працюють над удосконаленням цієї форми організації навч.-виховного процесу.

Класифікація уроків за осн. дидактичною метою: 1)урок засвоєння нових знань; 2)урок засвоєння навиків і умінь; 3)урок застос. знань, навиків і умінь; 4)урок узагальнення і систематизації знань; 5)урок контролю і корекції знань; 6)комбінований урок. Від типу уроку залежить його ст-ра, методика і технологія, що визначає його успіх.

Заг. ст-ра уроку: актуалізація попередьо набутих знань і способів дій формування нових знань і способів дій застос. знань і вмінь.

Основні характеристики уроку: мета (навчання: формування ЗУН; виховання: любов до праці; розвиток: логічне мислення); зміст (вибір навч. матеріалу; програма, підручники, методич. посібники, дидакт. матеріали та ін.); способи і методи (вибір опимальних методів навчання); організація навч. діяльн. (відносини між вчителем та учнем, формування моральних і колективних відносин).

Основні вимоги до уроку: 1)ціленаправленість, 2)рац. побудова змісту уроку, 3)оптимальный вибір способів, методів, прийомів навчання і виховання на уроці.

1.Ціленаправленість – 1 з гол. вимог, оскільки саме мета уроку визначає його структуру, задає відношення між етапами уроку, підпорядковує їх і об'єднує в одне ціле. Для практики навчання дуже важливо, щоб мета уроку, поставлена вчителем, була зрозуміла учням. Усвідомлені учнем мета і учбово-пізнавальне завдання допомагають йому діяти активно і прискорюють процес отримання рез-ту своїх дій.

2.Головним на уроці є його мат. зміст. Саме на базі мат. змісту уроку формується в учнів 3 види умінь і навиків: математичне, загально-інтелектуальне, уміння і навики навч. діяльності.

3.В оптимальному виборі засобів, методів і прийомів роботи на уроці велика роль відводиться вчителеві. Успіх уроку залежить від того, наскільки вчитель глибоко проникає в специфіку учбового матеріалу.

Але, бажано, виконання і 4-ої вимоги – різноманітності форм організації діяльності. Тут беруться на озброєння індивідуальні, групові, колективні форми навчання на уроці.

Шляхи підвищення ефективності уроків математики: 1)рац. вибір мети і завдань уроку, його ст-ри; 2)застос. методів і прийомів активного навчання учнів; 3)вміле поєднання колективних, групових і індивідуальних форм навчання, направлене на диференціацію навч.-виховного процесу; 4)статистичне використання рац. видів самостійної роботи уч-ся; 5)удосконалення системи завдань і вправ; 6)рац. поєднання традиційної наочності і інформаційних технологій; 7)удосконалення форм і методів контролю успішності учнів.

Підготовка вчителя до уроку

Успіх уроку значною мірою залежить від підготовки до нього вчителя. Така підготовка складається з двох етапів: попереднього і безпосереднього.

Попередня підготовка до уроку

Передбачає вивчення навчальної програми; її пояснювальної записки, змісту самої програми, усвідомлення мети і завдань навчальної дисципліни в цілому та мети і завдань, які вирішує кожна тема. Учитель знайомиться з підручником, навчальними посібниками, зі спеціальною, педагогічною і методичною літературою, з досвідом роботи інших учителів, аналізує власний досвід. Він має знати, що учні вивчали з цього предмета в попередніх класах і що вивчатимуть у наступних.
Для здійснення міжпредметних зв'язків треба орієнтуватися в змісті суміжних навчальних дисциплін.

До початку вивчення розділу або великої теми він планує систему уроків (тематичне планування), що забезпечує логіку вивчення змісту матеріалу, формування вмінь і навичок в учнів. Під час попередньої підготовки до уроку вчитель повинен ознайомитися не лише з підручниками і посібниками, а й переглянути навчальні діафільми та кінофільми, прослухати звукові посібники та ін. Значну увагу слід звернути на матеріальне забезпечення практичних і лабораторних занять. За відсутності необхідного обладнання його слід придбати або виготовити.

Важливе питання попередньої підготовки до навчального процесу в конкретному класі — вивчення стилю викладання у ньому інших вчителів, ознайомлення з особливостями учнів, їх ставленням до навчання, до навчальних предметів і до вчителів, що допомагає швидше орієнтуватися в обстановці, знаходити правильні виходи з можливих ситуацій.

Така загальна підготовленість дає змогу вчителю продуктивніше готуватися до безпосереднього конкретного уроку. Недарма В. Сухомлинський зазначав, що вчитель до уроку готується все своє життя.

Безпосередня підготовка до уроку

Потребує глибокого продумування кожного його структурного елемента і може відбуватися в такій послідовності:

-Формулювання мети і завдань уроку.

-Визначення обсягу і змісту навчального матеріалу. Опрацьовуючи програму, підручник і посібники, визначають провідні положення та ідеї і практичний матеріал для їх розкриття. Цей матеріал повинен мати належний виховний потенціал, сприяти формуванню навичок практичної роботи, розвивати інтереси і здібності учнів.

-Вибір форм організації навчання. Підібравши тип уроку, слід попрацювати над раціональною його структурою, визначити тривалість кожного її елемента. Важливо продумати можливість поєднання на уроці фронтальної, групової, парної та індивідуальної роботи.

-Вибір методів і прийомів навчання.

-Наочно-технічне оснащення уроку. Вчитель визначає, яку наочність або технічні засоби навчання і як буде використано на уроці.

-Визначення змісту й методики виконання домашнього завдання. Обсяг домашнього завдання має бути таким, щоб не перевантажувати учнів. Учитель повинен продумати зміст інструктажу щодо його виконання.

-Складання плану-конспекту уроку. Учителі математики, фізики, хімії записують до плану розв'язки задач, які будуть запропоновані на уроці.
16. Типи уроків, їх структура. Урок – форма організації навчання, за якої навчальні заняття проводяться вчителем із групою учнів постійного складу, одного віку й рівня підготовленості протягом точно встановленого часу, за сталим розкладом.

Умовно кажучи, урок — це «відрізок» навчального процесу, який є закінченим за смислом, у часі й організаційно.

Від якості уроку залежить ефективність функціонування всієї школи. Тому багато теоретиків і практиків працюють над його вдосконаленням.

Основні типи уроків у сучасній вітчизняній школі: · комбіновані (змішані) уроки; уроки засвоєння нових знань; уроки формування навичок і вмінь; уроки узагальнення і систематизації знань; уроки практичного застосування знань, навичок і умінь; уроки контролю і корекції знань, навичок і вмінь.

Кожний тип уроку має свою структуру.

Комбінований урок: З усіх зазначених типів комбінований урок найпоширеніший у сучасній загальноосвітній школі. Йому належить 75—80 відсотків загальної кількості уроків, що проводяться. Цей тип уроку здебільшого використовується в початкових і се­редніх класах.

Розкриємо зміст основних етапів комбінованого уроку.

Підготовка вчителя до уроку. Цей етап передбачає: вивчення учнів класу; стилю викладання інших вчителів у цьому класі; докладне вивчення змісту навчального матеріалу; планування навчальної роботи; підготовку навчально-матеріальної бази.

Підготовка вчителя до конкретного уроку. В. О. Сухомлинський зазначав, що вчитель до уроку готується все своє життя. Його підготовка до конкретного уроку включає: формулювання теми; визначення виховної, розвиткової та дидактичної цілей уроку; підбір конкретного матеріалу до теми; визначення структури вибраного типу уроку; визначення методики уроку; підготовку дидактичних засобів і матеріалів; визначення форми контролю й оцінки знань, навичок і вмінь; визначення місця й ролі спостереження, демонстрування засобів наочності і опитування в рамках уроку; перевірку своєї готовності до уроку; перевірку готовності учнів до уроку.

Початок уроку. Організація активної участі учнів в уроці є важливою методичною проблемою. Вона не повинна забирати багато часу, тому учнів бажано залучати до навчально-пізнавальної діяльності з першої хвилини уроку. Для цього початок уроку має бути динамічним, давати учням заряд енергії, бадьорості, діловитості. Урок починається так: взаємне вітання вчителя й учнів; перевірка відсутніх; перевірка зовнішнього стану приміщення; перевірка робочих місць та зовнішнього вигляду учнів; організація уваги.

можна застосувати індивідуальне усне опитування, фронтальне та інші види опитування з поурочним оцінюванням.

Повідомлення теми, цілі й завдань уроку. Тему кожного уроку вчитель повідомляє на початку заняття або роботи над новим матеріалом. При цьому важливо чітко її сформулювати, визначити завдання уроку й основні питання, які учні мають засвоїти.

Мотивування вчителем навчально-пізнавальної діяльності учнів має відбуватися протягом всього уроку.Мотиви — це внутрішні імпульси, які спонукають учня до активної навчально-пізнавальної діяльності.

Пояснення матеріалу. Цей етап повинен відповідати таким вимогам: учитель має продумати своє місце в класі, щоб його було чути і видно всім учням; не ходити по кла­су; говорити голосно і чітко; темп розповіді має бути розміреним; мова доступною. При цьому важливо спиратися на попередній досвід учнів; виділяти істотне й головне в навчальному матеріалі; послідовно викладати тему; використовувати ілюстративний і демонстраційний матеріал.

Сприймання, осмислення і засвоєння нового матеріалу. Сприймання є першим етапом процесу засвоєння учнями нового матеріалу. Воно найбільш успішне, коли правильно поєднано виклад матеріалу, наочні посібники та самостійну роботу учнів.

Осмислення знань — це заглиблення в суть явищ, процесів, які вивчаються. Воно передбачає насамперед розкриття внутрішніх закономірностей цих явиш. Основними прийомами такої роботи є аналіз і синтез, абстрагування і конкретизація, порівняння й узагальнення, моделювання, класифікація тощо.

Формування навичок і вмінь. Разом із засвоєнням навчального матеріалу учні засвоюють різноманітні навички та вміння, що формуються на основі знань. Основні компо­ненти формування навичок і вмінь: розбір і засвоєння правила, яке лежить в основі навички; подолання труднощів під час набуття навички; вдосконалення й автоматизація навички; закріплення досягнутого рівня навички та використання її на практиці. Основним методом формування навичок є вправи.

Підбиваючи підсумки уроку, вчитель коротко повідомляє цілі уроку і визначає, чи досягнуті вони, оцінює дисципліну як окремих учнів, так і всього класу.

Домашнє завдання. Методика передбачає чітку систему домашніх завдань; визначення і конкретизацію окремого домашнього завдання; визначення часу на ознайомлення з ним учнів; дохідливість домашнього завдання; інструктаж про його виконання.

Урок засвоєння нових знань: перевірка домашнього завдання, актуалізація і корекція опорних знань; повідомлення теми, цілей і завдань уроку; мотивування учіння; сприймання й усвідомлення учнями фактичного матеріалу, осмислення зв'язків і залежностей між елементами вивченого матеріалу; узагальнення і систематизація знань; підсумки уроку; повідомлення домашнього завдання.

Урок формування навичок і вмінь: перевірка домашнього завдання, актуалізація і корекція опорних знань, навичок і вмінь; повідомлення теми, цілей і завдань уроку; актуалізація мотивації учіння учнів; вивчення нового матеріалу (вступні, мотиваційні та пізнавальні вправи); первинне застосування нових знань (пробні вправи); самостійне застосування учнями знань у стандартних ситуаціях (тренувальні вправи за зразком, інструкцією, завданням); творче перенесення знань і навичок у нові ситуації (творчі вправи); підсумки уроку і повідомлення домашнього завдання.

Урок узагальнення і систематизації знань: повідомлення теми, цілей та завдань уроку; актуалізація мотивації учіння учнів; відтворення й узагальнення понять і за­своєння відповідної їм системи знань; узагальнення та систематизація основних теоретичних положень і відповіднихнаукових ідей; підсумки уроку і повідомлення домашнього завдання.

Урок практичного застосування знань, навичок і вмінь: перевірка домашнього завдання, актуалізація і корекція опорних знань, навичок і вмінь; повідомлення теми, цілей і завдань уроку; актуалізація мотивації учіння учнів; осмислення змісту й послідовності застосування способів виконання дій; самостійне виконання учнями завдань під контролем і за допомогою вчителя; звіт учнів про роботу і теоретичне обгрунтування отриманих результатів; підсумки уроку й повідомлення домашнього завдання.

Урок контролю і корекції знань, навичок і вмінь: повідомлення теми, цілей та завдань уроку; актуалізація мотивації учіння учнів; перевірка знання учнями фактичного матеріалу й основних понять; перевірка глибини осмислення учнями знань і ступеня їх узагальнення; застосування учнями знань у стандартних і змінних умовах; перевірка, аналіз і оцінка виконаних під час уроку робіт; підсумки уроку і повідомлення домашнього завдання.

Методика визначених типів уроків складається з трьох частин:

— організація роботи — 1—3 хв.;

— основна частина (формування знань, навичок і вмінь; їх засвоєння, повторення, закріплення і контроль; застосування на практиці тощо) — 35—40 хв.;

— підведення підсумку уроку і повідомлення домашнього завдання — 2—3 хв.

Творчі педагоги постійно вдосконалюють методику проведення класичного уроку, в результаті чого в навчальний процес впроваджуються нестандартні уроки.

17. Нестандартні типи уроків з математики.

Нестандартний урок — це імпровізоване навчальне заняття, що має нетрадиційну структуру. Назви уроків дають деяке уявлення про цілі, завдання і методику проведення таких занять. Найпоширеніші серед них — уроки-прес-конференції, уроки-аукціони, уроки—ділові ігри, уроки-занурення, уроки-змагання, уроки типу КВК, уроки-консультації, комп'ютерні уроки, уроки-консиліуми, уроки-твори, уроки-винаходи, уроки-заліки, театралізовані уроки, уроки взаємного навчання учнів, уроки творчості, уроки-сумніви, уроки-конкурси, уроки-фантазії, уроки-концерти, уроки-екскурсії, інтегральні уроки тощо.

Нестандартні уроки спрямовані на активізацію навчально-пізнавальної діяльності учнів, бо вони глибоко зачіпають емоційно-мотиваційну сферу, формують дух змагальності, збуджують творчі сили, розвивають творче мислення, формують мотивацію навчально-пізнавальної та майбутньої професійної діяльності. Тому такі уроки найбільше подоба­ються учням і викликають у них творчий інтерес.

Урок-лекція. Як правило, це уроки, на яких викладається значна частина теоретич. матеріалу. Зал. від дидактичних завдань і логіки навч. матеріалу: ввідні, настановчі, поточні і оглядові лекції. За х-тером викладення і діяльності учнів: інформаційна, пояснювальна, лекція-бесіда і т.д. Ст-ра лекції визнач. вибором теми і мети уроку.

Урок-семінар. Семінари х-теризуються 2-ма взаємозв'яз. ознаками: самостійним вивченням учнів програмного матеріалу і обговоренням на уроці результатів їх пізнавальної діяльності. У практиці навчання набули поширення семінари-розгорнуті бесіди, семінари-доповіді, реферати, творчі письмові роботи, коментування читання, семінар-розвязання задач, семінар-диспут, семінар-конференція і т.д.

Однією з форм організації контролю знань, умінь і навиків учнів є урок-залік. Основна мета його полягає в діагностиці рівня засвоєння знань і умінь учнів на певному етапі навчання. Практикуються різні види заліків: поточний і тематичний, залік-практикум, диференційований залік, залік-екстерн і так далі. При їх проведенні використовуються різні форми організації діяльності вчителя і учнів: залік у формі іспиту, рингу, конвеєра, суспільного огляду знань, аукціону і так далі. Якщо учням заздалегідь повідомляють зразковий перелік завдань, що виносяться на залік, то його прийнято називати відкритим, інакше - закритим.

Уроки-практикуми, повинні бути тісним чином пов'язані з вивченим матеріалом, а також сприяти міцному, неформальному його засвоєнню. Основною формою їх проведення є практичні і лабораторні роботи. Головна їх відмінність полягає в тому, що на лабораторних роботах домінуючою складовою є процес формування експериментальних умінь учнів, а на практичних роботах — конструктивних. Розрізняють настановчі, ілюстративні, тренувальні, дослідницькі, творчі і узагальнювальні уроки-практикуми.

На уроки-екскурсії переносяться основні завдання навч. екскурсій: збагачення знань учнів; встановлення зв'язку теорії з практикою, з життєвими явищами і процесами; розвиток творчих здібностей що вчаться, їх самостійності, організованості; виховання позитивного відношення до учення. За змістом уроки-екскурсії діляться на тематичні і комплексні. За часом проведення розрізняють ввідні, супутні і завершальні уроки-екскурсії. Форми проведення уроків-екскурсійя: «прес-конференція» за участю представників підприємства, установи, музею, історичні екскурсії по предмету, що вивчається, урок узагальнювального повторення по темі, розділу або курсу у формі екскурсії і т.д.

Основу уроків-дискусій складають розгляд і дослідження спірних питань, проблем, різних підходів при аргументації думок, вирішенні завдань і т.д. Розрізняють дискусії-діалоги, коли урок компонується навколо діалогу два її головних учасників, групові дискусії, коли спірні питання вирішують в процесі групової роботи, а також масові дискусії, коли в полеміці беруть участь що все вчаться класу.
Урок-консультація. На уроках даного типу проводиться цілеспрямована робота не тільки по ліквідації пропусків в знаннях учнів, узагальненню і систематизації програмного матеріалу, але і по розвитку їх умінь. Залежно від змісту і призначення виділяють тематичні і цільові уроки-консультації.

Інтегрований урок. З практичної точки зору інтеграція припускає посилення міжнаочних зв'язків, зниження перевантажень учнів, розширення сфери отримуваної інформації, підкріплення мотивації навчання. Ієрархія ступенів інтеграції: 1.конструювання і проведення уроку двома і більше вчителями різних дисциплін; 2.конструювання і проведення інтегрованого уроку 1-м вчителем, що має базову підготовку по відповідних дисциплінах; 3.створення на цій основі інтегрованих тем, розділів, курсів.

Театралізований урок. Виділення такого типу уроків пов'язане із залученням театральних засобів, атрибутів і їх елементів при вивченні, закріпленні і узагальненні програмного матеріалу. Театралізовані уроки привабливі тим, що вносять до учнівських буднів атмосферу свята, піднесений настрій, дозв. проявити свою ініціативу, сприяють виробленню в учнів відчуття взаємодопомоги, комунікативних умінь. Театралізовані уроки розділяють за формою їх організації: спектакль, салон, казка, студія і т.п.

Основу уроку-змагання складають змагання команд. Форма проведення таких уроків: поєдинок, бій, естафета, змагання, побудовані на сюжетах відомих ігор: КВН, «Брейн ринг», «Щасливий випадок», «Зоряна година» і ін. У організації і проведенні уроків-змагань виділяють три основні етапи: підготовчий, ігровий, підведення підсумків.

Урок з дидактичною грою. На відміну від ігор взагалі дидактична гра володіє істотною ознакою — наявністю чітко поставленої мети навчання і відповідного їй педагогічного результату. Дидактична гра має стійку ст-ру: ігровий задум, правила, ігрові дії, пізнавальний зміст або дидактичні завдання, устаткування, результат гри.

Урок-ділова гра. У ділових іграх на основі ігрового задуму моделюються життєві ситуації і відносини, в рамках яких вибирається оптимальний варіант вирішення даної проблеми і імітується його реалізація на практиці. Ділові ігри діляться на виробничі, организаційно-діяльнісні, проблемні, навчальні і комплексні. Їх відмінними властивостями є: моделювання наближених до реального життя ситуацій; поетапний розвиток гри; наявність конфліктних ситуацій; обов'язкова спільна діяльність учасників гри, що виконують передбачені сценарієм ролі; використання опису об'єкту ігрового імітаційного моделювання; контроль ігрового часу; елементи змагальності; правила, системи оцінок ходу і результатів гри.

Урок-рольова гра. Специфіка рольової гри характеризується більш обмеженим набором ст-рних компонентів. Уроки-рольові ігри можна розділити у міру зростання їх складності на 3 групи: 1)імітаційні; 2)ситуаційні; 3)умовні. Форми проведення рольових ігор: уявні подорожі, дискусії на основі розподілу ролей, прес-конференції, уроки-суди і т.д. Методика розробки і проведення рольових ігор передбачає включення повною мірою або частково наступних етапів: підготовчий, ігровий,завершальний,аналіз результатів.

18. Форми, способи , засоби контролю і оцінювання знань і вмінь учнів.

Об'єктом оцінювання навчальних досягнень учнів є знання, вміння та навички, досвід творчої діяльності учнів, досвід емоційно-ціннісного ставлення до навколишньої дійсності.

Основними функціями оцінювання навчальних досягнень учнів є:

- контролююча, що передбачає визначення рівня досягнень окремого учня (класу, групи), вияв­лення рівня готовності до засвоєння нового матеріалу, що дає змогу вчителеві відповідно планувати й викладати навчальний матеріал;

- навчальна, що зумовлює гаку організацію оцінювання навчальних досягнень учнів, коли його проведення сприяє повторенню, вивченню, уточненню й поглибленню знань, їх систематизації, вдосконаленню навичок і вмінь;

- діагностико-коригуюча, що передбачає з'ясування причин труднощів, які виникають в учня під час навчання, виявлення прогалин в знаннях і вміннях - та внесення коректив, спрямованих на усунення цих прогалин, у діяльність учня і педагога;

- стимулююча-мотиваційна, що визначає таку організацію оцінювання навчальних досягнень учнів. коли його проведення стимулює бажання поліпшити свої результати, розвиває відповідальність, сприяє змагальності учнів, формує позитивні мотиви навчання;

- виховна, що полягає у формуванні вміння відповідально й зосереджено працювати, застосовувати прийоми контролю й самоконтролю, сприяє розвитку працелюбності, активності, акуратності та інших якостей особистості.

При визначенні навчальних досягнень учнів аналізу підлягають:

- характеристики відповіді учня; цілісність, повнота, логічність, обґрунтованість, правильність;

- якості знань: осмисленість, глибина, гнучкість, дієвість, системність, узагальненість, міцність;

- ступінь сформованості загально навчальних та предметних умінь і навичок;

- рівень володіння розумовими операціями: вміння аналізувати, синтезувати, порівнювати, абстрагувати, класифікувати, узагальнювати, робити висновки тощо;

- досвід творчої діяльності (вміння виявляти проблеми, формулювати гіпотези, розв'язувані проблеми);

- самостійність оцінних суджень.

Ці орієнтири покладено її основу виокремлення чотирьох рівнів навчальних досягнень учнів:

початкового, середнього, достатнього, високого.

У загально дидактичному плані рівні визначаються за такими характеристиками:

Перший рівень - початковий. Відповідь учня фрагментарна, характеризується початковими уяв­леннями про предмет вивчення.

Другий рівень - середній. Учень відтворює основний навчальний матеріал, здатний виконувати завдання за зразком, володіє елементарними вміннями навчальної діяльності.

Третій рівень - достатній. Учень знає істотні ознаки понять, явищ, зв'язки між ними, вміє пояснити основні закономірності, а також самостійно застосовує знання в стандартних ситуаціях. володіє розумовими операціями (аналізом, абстрагуванням, узагальненням тощо), вміє робити ви­сновки, виправляти допущені помилки. Відповідь учня повна, правильна, логічна, обґрунтована, хоча їй бракує власних суджень. Він здатний самостійно здійснювати основні види навчальної діяльності, застосовувати знання не лише у відомих, а й змінених ситуаціях.

Четвертий рівень —високий. Знання учня є глибокими, міцними, узагальненими, системними; учень уміє застосовувати їх для виконання творчих завдань, його навчальна діяльність позначена вмінням самостій­но оцінювати різноманітні ситуації, явища, факти, виявляти і відстоювати особисту позицію. (Див.табл.)

Обов'язковими видами оцінювання навчальних досягнень учнів є тематичне і підсумкове.

Доцільність тематичного оцінювання зумовлена психологічними закономірностями засвоєння навчального матеріалу, що передбачають реалізацію послідовних його етапів, що не можна здійснювати на одному уроці. З огляду на цс поточне оцінювання на кожному уроці в традиційному розумінні (виставлення оцінок у класному журналі) не е обов'язковим, хоча й може здійснюватися за бажанням учителя чи з урахуванням особливостей того чи іншого предмета. При цьому поточне оцінювання, у разі його застосування вчителем, має виконувати заохочувальну, стимулюючу та діагностично-коригуючу функції. Кожному рівню відповідає своя шкала оцінок у балах.

Тематичному оцінюванню навчальних досягнень учнів підлягають основні результати вивчення теми (розділу) (їх визначає вчитель на основі вимог навчальної програми) і мають бути відомі учням від самого початку її опрацювання, слугуючи орієнтиром у процесі роботи над темою.

Перед початком вивчення чергової теми всі учні мають бути ознайомлені з тривалістю вивчення теми (кількість занять); кількістю і тематикою обов'язкових робіт і термінами їх проведення; питаннями, що виносяться на атестацію, якщо атестація проводиться в усно-письмовій формі, або орієнтовними завданнями (задачами) тощо; терміном і формою проведення тематичної атестації; умовами оцінювання.

Якщо темою передбачено виконання учнями практичних, лабораторних робіт та інших обов'язкових практичних завдань, то їх виконання є обов'язковою умовою для виставлення тематичної оцінки.

Тематична оцінка може виставлятися, у тому числі й автоматично (у разі, якщо учень погоджується) на підставі результатів опанування учнем матеріалу теми впродовж її вивчення з урахуванням поточних оцінок (якщо вчитель здійснює поточне оцінювання), навчальної активності учня тощо, а також після виконання учнем відповідних підсумкових завдань з теми: підсумкова письмова робота, залік, інші форми виявлення рівня навчальних досягнень учнів.

Головною умовою при виборі вчителем цієї форми є забезпечення об'єктивного оцінювання навчальних досягнень учнів.

Кожну оцінку вчитель повинен мотивувати, доводити до відома учня та оголошувати перед класом (групою).

Щоб не допустити перевтоми учнів та не завдати шкоди їхньому здоров'ю, терміни та кількість тематичних оцінювань визначає заступник директора навчального закладу на підставі пропозицій учителів-предметників і складається відповідний графік на семестр. Доцільно, щоб при проведенні підсумкових тематичних оцінювань їх кількість упродовж тижня не перевищувала трьох.

Протягом вивчення значних за обсягом тем дозволяється проводити кілька проміжних тематичних оцінювань. І навпаки, якщо на опанування матеріалу теми передбачено, наприклад, одну-дві навчальні години, можна об'єднувати їх для проведення тематичного оцінювання.

Підсумкова оцінка за семестр виставляється за результатами тематичного оцінювання, а за рік - на основі семестрових оцінок.

Для стимулювання, навчальної діяльності учнів безпосередньо під час занять та при підготовці до них учитель може за підсумками роботи учня за семестр чи рік автоматично оцінити відповідним балом (якщо учень погоджується з ним) його навчальні досягнення. При цьому чинник наявності чи кількості поточних оцінок не може бути перешкодою для виставлення семестрової чи річної оцінки.

Учень має право на підвищення семестрової та річної оцінок.

19. Перевірка знань, умінь і навичок з математики. Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів

Перевірка ЗУН є важливою складовою частиною процесу навчання. Головною метою перевірки є визначення якості засвоєння учнями програмового матеріалу, діагностування і коректування їх знань і вмінь, виховання відповідальності за навчальну роботу. Перевірка знань учнів є досить складний і вкрай тонкий процес в теоретичному і в методичному аспектах його практичних розробок, в психологічному і організаційному відношеннях.

Функції перевірки: контролююча, навчальна, діагностична, прогностична, розвиваюча, орієнтуюча і виховна.

Принципи перевірки: цілеспрямованість, об'єктивність, всебічність, регулярність і індивідуальність.

Форми, види і методи перевірки. У відповідності з формами навчання на практиці виділяють три форми перевірки: індивідуальна, групова і фронтальна.

Основні види перевірки ЗУН учнів з математики: поточна, тематична і підсумкова перевірка. Поточна перевірка проводиться протягом всього навчання, на кожному уроці, причому майже на кожному його етапі. При тематичній перевірці виясняється засвоєння учнями основних положень теми. Підсумкова перевірка має більш спеціалізований характер. Вона проводиться у формі екзаменів або річних контрольних робіт. На підсумкових іспитах перевіряються знання з найважливіших розділів і тем курсу або курсу в цілому.

Методи перевірки: усна, перевірка письмово-графічних і прак­тичних робіт.

Усна перевірка організовується в залежності від її мети і від змісту ма­теріалу, що перевіряється. Методика усної перевірки складається з двох частин: а)складан­ня питань та їх задавання; б)відповідь учнів на поставлені питання і її слухання. Якість усної перевірки залежить від підбору, послідовності і по­становки питань. В дидактичній літературі виділяють дві можливості якісного виявлення знань: 1)учень вільно, без пере­шкод з боку вчителя і класу викладає знання з даного питання; 2)ство­рюються умови, які забезпечують найкращу роботу його інтелекту­альних сил. До основної інформації, яка оцінюється методом усної перевірки, належить: 1)відповіді і повідомлення за домашнім завданням; 2)ЗУН з раніш вивченого матеріалу, якщо вчитель не впевнений у міцності його засвоєння; 3)знання з раніш вивченого матеріалу, якщо він активно буде використовуватися при введенні нових знань; 4)засвоєння учнями теоретичного матеріалу; 5)засвоєння умінь і навичок; 6)рівень розвитку математичної мови; 7)рівень розвитку логічного мислення учнів; 8)рівень розвитку властивостей і якостей мислення. Перелічені прийоми усної перевірки використовуються на різних етапах уроку і їх вибір визначається його метою і логікою.

Перевірка письмово-графічних робіт має ті ж самі цілі, що й усна перевірка. Але цей метод має і свої якісні особливості: велика об'єк­тивність в порівнянні з усною перевіркою; охоп­лення потрібної кількості учнів, що підлягають перевірці; економія часу; можливість ранжирування учнів за рівнем засвоєння навчаль­ного матеріалу. За допомогою письмових робіт можна найбільш повно перевіри­ти знання теоретичного матеріалу, уміння засто­сувати його до розв'язування задач, сформованість навичок, оволодіння прийомами навч. роботи і ін. Методика письмово-графічної перевірки вимагає особливої уваги до таких питань, як підготовка, організація, проведення і аналіз результатів. Результати контрольних робіт можуть бути використані органами освіти для аналізу якості знань, умінь і навичок учнів, для створення «банку» педагогічної інформації, для виділення засобів дальшого удосконалення шкільного навчання.

Перевірка практичних робіт дає можливість одержувати дані про уміння учнів застосовувати набуті знання при розв'язуванні практичних задач, користуватися різними таблицями, формулами, засобами малої механізації обчислювальних робіт, найпростішими електронними обчислювальними машинами, креслярськими і вимірю­вальними інструментами і приладами.

До засобів перевірки відносяться питання, задачі та інші завдання, за допомогою яких виявляються ЗУН учнів. В суч. умовах створюються і розповсюд­жуються такі засоби машинної і безмашинної перевірки, які не по­требують великої кількості часу на підготовку, проведення і обробку результатів. 3 машинних засобів перевірки активно використовуються коротко­часні усні й письмові перевірні роботи, математичні диктанти, кон­трольні роботи на один або два уроки. Ці засоби перевірки добре роз­роблені і висвітлені в навчально-методичній літературі, в дидактичних матеріалах для вчителя. У комплекс засобів перевірки входять окремі питання, задачі і завдання, багато яких виготовляють у вигляді таблиць, карток з друкованою основою, матриць, завдань з ви­бором відповіді і т. п.

Рівні навчальних досягнень учнів: початковий, середній, достатній, високий. Перший рівень - початковий: відповідь учня фрагментарна, характеризується початковими уяв­леннями про предмет вивчення. Другий рівень – середній: учень відтворює основний навчальний матеріал, здатний виконувати завдання за зразком, володіє елементарними вміннями навчальної діяльності. Третій рівень – достатній: учень знає істотні ознаки понять, явищ, зв'язки між ними, вміє пояснити основні закономірності, а також самостійно застосовує знання в стандартних ситуаціях, володіє розумовими операціями, вміє робити ви­сновки, виправляти допущені помилки. Відповідь учня повна, правильна, логічна, обґрунтована, хоча їй бракує власних суджень. Він здатний самостійно здійснювати основні види навч. діяльності, застосовувати знання не лише у відомих, а й змінених ситуаціях. Четвертий рівень — високий: знання учня є глибокими, міцними, узагальненими, системними; учень уміє застосовувати їх для виконання творчих завдань, його навчальна діяльність позначена вмінням самостій­но оцінювати різноманітні ситуації, явища, факти, виявляти і відстоювати особисту позицію.
1   2   3   4



Скачать файл (727.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации