Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Опорный конспект Механические гармонические колебания - файл n1.doc


Опорный конспект Механические гармонические колебания
скачать (147 kb.)

Доступные файлы (5):

n1.doc158kb.23.10.2008 22:46скачать
n2.doc94kb.23.10.2008 22:46скачать
n3.doc141kb.23.10.2008 22:46скачать
n4.doc101kb.23.10.2008 22:46скачать
n5.doc134kb.23.10.2008 22:46скачать

n1.doc


Ф-11 Механические гармонические колебания ОК - 1

  1. Колебаниядвижения и процессы, которые точно или приблизительно повторяются через определенные промежутки времени.

  • Колебания бывают механические, электромагнитные, квантовые и т. п.

Например: движение маятника, звуковые волны, электромагнитные колебания в цепях переменного тока, электромагнитные волны, волны вероятности в квантовой механике.

Эти колебания имеют различную природу, но они протекают по одинаковым законам.

  1. Колебательные системы (маятники) – системы тел, которые способны совершать колебательное движение.

  • Математический (нитяной) маятник - материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити, совершающая колебания в вертикальной плоскости.

  • Пружинный маятник(горизонтальный и вертикальный) – груз на пружине, совершающий колебания вдоль оси пружины.

  • Конический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити, описывающей в пространстве коническую поверхность.

  • Физический маятник – физическое тело, совершающее колебания вокруг оси, не проходящей через центр масс.

3. Свободные колебания колебания происходящие только благодаря начальному запасу энергии.

  • Условие возникновения свободных колебаний.

Первое условие: при отклонении тела от положения равновесия должна возникать сила, направленная к положению равновесия – возвращающая сила.

Второе условие: трение в системе должно быть достаточно малым.









0 х







Возвращающая сила – сила упругости. Возвращающая сила – равнодействующая силы тяжести и силы упругости.
4. Параметры, характеризующие колебательное движение.


  • Смещение (х) – расстояние колеблющегося тела от положения равновесия.

  • Амплитуда(А или хm) - модуль наибольшего смещения от положения равновесия.

  • Период (Т)– промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание. За одно полное колебание тело проходит путь, равный четырем амплитудам.

  • Частота () – число колебаний за 1 с. . 1 Гц (Герц) – частота колебания, при котором за одну секунду совершается одно колебание.




  • Связь периода и частоты:

N- число колебаний за время t.


  • Циклическая частота ()- число колебаний за 2 секунд.

.


  • Фаза колебания () - физическая величина, определяющая положение тела, его скорость и ускорение в данный момент времени.




или -начальная фаза.




При (рад) 0

0




5. Гармонические колебанияколебательное движение, при котором смещение тела от положения равновесия изменяется со временем по закону синуса или косинуса.

или



  • Модель гармонических колебаний.

х

В



x x

О С 0 t


. Из . Т.к.

Проекция радиус-вектора точки, равномерно движущейся по окружности, совершает гармонические колебания.

  • Если в момент времени t=0 x=0, то

  • Если в момент времени t=0 x=xm, то


6. Скорость и ускорение при гармонических колебаниях.




  • Скорость- первая производная смещения (координаты) по времени:.

Если , то



- закон колебания скорости. - амплитуда

скорости.

  • Скорость тела при гармонических колебаниях тоже изменяется по гармоническому закону, но со сдвигом фазы на относительно смещения х.


  • Ускорение – первая производная скорости по времени или вторая производная смещения (координаты) по времени:.







- амплитуда ускорения.



- закон колебания ускорения.




  • Ускорение тела при гармонических колебаниях тоже изменяется по гармоническому закону, но со сдвигом фазы на  относительно смещения.


Внимание! Если изменения какой-либо физической величины(силы тока, напряжения и т.п.) происходят по закону синуса или косинуса, то эти периодические изменения называются гармоническими колебаниями.
Некоторые сведения из математики.
1. Правила дифференцирования некоторых функций.

  • ;

  • ;

  • ;

  • ;



2. Формулы приведения.


  • ; .

  • ; .



Скачать файл (147 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации