Лекции - Анализ и синтез средств измерений

Лекции - Анализ и синтез средств измерений
скачать (168.5 kb.)

Доступные файлы (1):

Анализ-синтез-СИ.doc

649kb.

22.11.2003 23:06

скачать

содержание

Загрузка...

Анализ-синтез-СИ.doc

1 2

Реклама MarketGid:

Загрузка...

II. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

2.1. Математические модели и обобщенные структурные схемы измерительных преобразователей (ИП) и измерительных приборов

Как уже отмечалось раньше, измерительный прибор в отличие от измерительного преобразователя ИП вырабатывает сигнал измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем, т.е. имеет дополнительное устройство, позволяющее взять отсчет. Это может быть шкала со стрелкой, цифровой индикатор, электронно-лучевая трубка с координатной сеткой и другие. Эти устройства также являются измерительными преобразователями.

Существует огромное количество разновидностей и типов измерительных приборов, в то время как измерительных преобразователей значительно меньше. Всё многообразие измерительных приборов получено в результате комбинаций в различных сочетаниях и различными методами измерительных преобразователей. Подразделение измерительных приборов на отдельные ИП значительно облегчает изучение и анализ приборов, позволяет сознательно подходить к построению схемы прибора, выбору метода измерений и анализу погрешностей.

В качестве ИП может быть как одно элементарное звено, например, резистор, преобразующий ток в напряжение, или совокупность звеньев. Основное назначение каждого ИП – преобразование с заданной точностью физических величин. Это может быть преобразование одной физической величины в другую, масштабное преобразование, функциональное преобразование, дифференциальное или интегральное преобразование, умножение или деление и другие.

Совокупность ИП, соединенных между собой и обеспечивающих выполнение необходимых преобразований, составляет измерительную цепь приборов.

Измерительный преобразователь как звено измерительной цепи может иметь один или несколько входов, в зависимости от количества преобразуемых входных величин, и один или несколько выходов. Обозначим ИП в виде, изображенном на рис. 2.1.

Каждая из выходных величин определится как

(2.1)

К

Рис.2.1

где x_i – входные величины; у_j; – выходные величины; К – oпeратор преобразования.

Наиболее широко представлены ИП, имеющие один вход и один выход: преобразователи одной физической величины в другую, масштабные, интегрирующие и другие. Реже встречаются ИП, имеющие один выход и два или более входов, например, преобразователи, предназначенные для операций умножения и деления, сравнения двух физических величин и другие.

Из обобщенного уравнения преобразования ИП может быть получено уравнение конкретного ИП. Так, для наиболее распространенных ИП с одним входом и одним выходом получим:

у=k x. (2.2)

Такое уравнение нам уже встречалось (I.I). Для линейного преобразователя оператор K будет представлять постоянный коэффициент, который определяет чувствительность преобразователя S. Для нелинейного преобразователя S_нел будет зависеть от входной величины S_нел=S(x).

Структурные схемы измерительных приборов могут быть построены на базе уравнения измерений физических величин, представляющего собой операцию сравнения измеряемой аналоговой величины  с образцовой аналоговой величиной ₀

* = L=/₀

₀/_1, (2.3)

где * – результат измерения; L – оператор сравнения с образцовой величиной (мерой); ₀/₁ – априори известное значение образцовой величины, выраженное в установленных единицах; ₁ – единичное значение величины.

Учитывая развитие процессорных измерительных схем, трансформируя уравнение (2.3), можно записать:

(2.4)

где

- входное воздействие на измерительный прибор; K₁ и К₂ -операторы преобразований, выполняемых соответственно в аналоговой и числовой формах; L - оператор сравнения с образцовой величиной.

Обобщенная структурная схема, соответствующая приведенной математической модели, приведена на рис. 2.2.

₀

_КОМП

Формир.

X

Элемент

сравнен.

Управ-ление

К₁

К₂

Рис.2.2

Принципиальным отличием измерительного прибора от измерительного преобразователя является наличие узла, реализующего oпeратор сравнения с образцовой величиной. Основными элементами указанного конструктивного узла являются элемент сравнения, элемент формирования _комп, и устройство управления.

Важно отметить, что сравнивать возможно только активные физические величины, способные изменять энергетическое состояние вещества или объекта, такие, как сила, момент, напряжение, ток, давление, температура. Пассивные физические величины – сопротивление, индуктивность, емкость, масса, момент инерции, упругость и другие – непосредственно сравнить невозможно, поскольку они не обладают энергией, способной воздействовать на элемент сравнения. Поэтому пассивные величины перед сравнением активизируют, пропуская, например, через сопротивление ток, или воздействуют на массу определенной силой.

Таким образом, процесс измерения требует, в общем случае, не только преобразования измеряемой величины, но и приведения её к виду, удобному для сравнения.

2.2. Энергия систем. Обобщенные силы, действующие в системе. Обобщенные скорости.

Процесс измерения всегда связан с перераспределением энергии между объектом измерения и средством измерения, поскольку изменение состояния элемента сравнения невозможно без потребления энергии. Как известно из физики, все существующие формы энергии качественно отличны друг от друга, но в то же время они составляют единство, заключающееся в возможности перехода одной формы движения в другую, во взаимных преобразованиях.

Обычно энергию системы можно представить в виде произведения двух сомножителей, одним из которых является обобщенная сила, а другим – обобщенная координата. Но силы, координаты и скорости являются не только средством исследования, но и объектами измерения, например, напряжение, количество электричества, ток, механические сила и момент, линейные и угловые перемещения, линейные и угловые скорости, давления, объемы, расходы и другие величины.

Энергия всякой системы в общем случае является суммой потенциальной и кинетической энергии. В частном случае она может быть только потенциальной или только кинетической. Кроме того имеют место необратимые потери энергии – рассеяние.

Если обозначить потенциальную энергию системы П, а обобщенные координаты через g_i , то можно записать

(2.5)

где Cki - коэффициент, не зависящий от координат и имеющий смысл и размерность упругости.

Выражение для кинетической энергии имеет форму

(2.6)

где m_ik – коэффициенты, имеющие смысл и размерность массы, которые называют инерционными.

- обобщенная скорость, которая равна

(2.7)

Выражение для энергий, теряемой в системе с несколькими степенями свободы, имеет вид

(2.8)

где R_ik - коэффициенты, имеющие смысл и размерность сопротивления потерь, которые можно назвать обобщенными сопротивлениями.

Обобщенные силы связаны с запасом потенциальной энергии в системе и могут быть найдены из общего выражения

(2.9)

Это равенство может быть использовано для вычисления сил, моментов, напряженностей электрических и магнитных полей.

К активным физическим величинам отнесём обобщенные силы, характеризующие запас потенциальной энергии – энергии, запасённой физическими полями; электрическим, магнитным, гравитационным, а также обобщенные скорости, характеризующие запас кинетической энергии, запасенной инерционными системами.

Остальные обобщенные параметры: координату, массу, сопротивление, упругость – отнесем к пассивным физическим величинам.

Заметим, что активные физические величины – векторные, а пассивные – скалярные.

Активные величины суммируют на основе законов Кирхгофа. Обобщенные скорости суммируются, основываясь на I законе Кирхгофа, при этом они образуют узел уравновешивания обобщенных скоростей, в котором алгебраическая сумма обобщенных скоростей равна нулю. Обобщенные силы суммируются, основываясь на II законе Кирхгофа, при этом они образуют контур уравновешивания обобщенных сил и реакций, в котором алгебраическая сумма всех обобщенных сил равна сумме реакций.

Отметим, что рассмотренные моменты очень важны для уяснения процесса измерения.

^ 2.3. Меры в измерительной технике

Как уже указывалось, любое измерение не может быть произведено без сравнения при помощи специального физического эксперимента измеряемой величины с образцовой мерой. При этом может применяться та или иная методика эксперимента. Точность измерений непосредственно зависит от точности мер, участвующих в эксперименте.

Основные требования, предъявляемые к мерам: высокая долговременная стабильность, незначительная чувствительность к внешним воздействиям. Следует отметить, что от меры не требуется, чтобы она воспроизводила значение единицы воспроизводимой величины или кратных ей значений, поскольку, как видно из рис. 2.2. эту функцию может выполнить элемент формирования уравновешивающей (компенсирующей) физической величины _комп.

Широко распространены меры как электрических, так и неэлектрических физических величин. Но наиболее простыми по конструкции и зачастую более точными являются меры, воспроизводящие электрические и магнитные величины.

Наиболее распространенные меры неэлектрических величин: меры длины, массы, времени, температуры, силы света, объема и ряд других, например, наборы концевых мер длины, гири и наборы гирь, сосуд для тройной точки воды, платиновый излучатель, мерные сосуда. Некоторые из указанных мер, как меры длины, массы, времени_,могут воспроизводить физическую величину с очень высокой точностью, соответственно и измерения с участием указанных мер можно выполнить также точно. Погрешность меры силы света составляет десятые доли процента, следовательно, и погрешность измерения будет не меньше этой величины.

Более универсальными являются меры, воспроизводящие электрические величины.

Измерительные катушки сопротивления используются как однозначные, образцовые меры сопротивления для поверочных целей и как рабочие меры, например, при измерении силы тока по падению напряжения на них. Они изготовляются на номинальные значения сопротивления в омах, равные 1x10ⁿ где n - целое число, в пределах от -5 до +9. Катушки сопротивления класса 0,01, а также катушки всех классов точности сопротивлением меньше 100 Ом изготовляются с четырьмя зажимами, два из которых называют токовыми, а два других — потенциальными. Это позволяет избежать погрешности, обусловленной сопротивлениями соединительных проводов и контактов.

В качестве многозначных мер сопротивления используют магазины сопротивлений. Точность их меньше, чем точность однозначных мер сопротивления. Измерительные катушки сопротивления разделяют на следующие классы точности: 0,002; 0,005; 0,01; 0,02 и 0,05 и, магазины сопротивлений 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 и 1,0.

Меры индуктивности выполняют в виде отдельных катушек или магазинов. В образцовой катушке индуктивности медный провод намотан на жёсткий каркас из изоляционного материала. Обмотка пропитана парафином или другим вязким веществом, обеспечивающим постоянство формы и расстояний между витками. Такие катушки изготовляют с номинальными значениями индуктивности 0,0001; 0,001; 0,01; 0,1 и 1 Гн.

Измерительные катушки взаимной индуктивности имеют две обмотки на общем каркасе. Их изготовляют с номинальными значениями взаимной индуктивности 0,001; 0,01; 0,1 Гн.

Погрешности катушек индуктивности от 0,1 до 1%, а катушек взаимной индуктивности - от 0,5 до 0,2%.

Катушки переменной индуктивности и взаимной индуктивности называют вариометрами. Они градуируются в значениях индуктивности и изготовляются в разных пределах от 2 мкГн до 500 мГн с приведенной погрешностью порядка 0,5%.

Мерами ёмкости служат воздушные и слюдяные конденсаторы постоянной и переменной ёмкостей. Широко применяют для измерений магазины ёмкостей. Это набор отдельных ёмкостей, включаемых при помощи штепсельного или рычажного устройства. Слюдяные конденсаторы изготовляют на номинальные значения от 0,001 до I мкФ, а воздушные - от 1 пФ до долей микрофарады. Погрешность ёмкости образцовых воздушных конденсаторов находится в пределах

(0,030,05)%, а магазины ёмкостей выпускают следующих классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1.

В качестве образцовой меры: ЭДС используют нормальный элемент – специальный гальванический элемент. В зависимости от точности и стабильности их делят на три класса точности: 0,001, 0,002, 0,005. Широкое распространение получили высококачественные стабилизаторы напряжения, которые поверяются с помощью нормальных элементов.

Одними из наиболее точных мер, применяемых в измерительной технике, являются меры частоты электрических колебаний, построенные на базе кварцевых резонаторов. Калибровка их производится с помощью специальных сигналов, передаваемых по радио. Стабильность мер частоты на несколько порядков выше стабильности нормальных элементов. На базе мер частоты получают высокостабильные меры временных интервалов.

В соответствии с точностью мер достигнутая в настоящее время погрешность измерения электрических величин составляет: при измерении постоянных напряжений – 0,0020,001 % ; при измерении ёмкости и индуктивности – 0,05% ; при измерении частоты и временных интервалов – 10 ^-8% и менее.

Погрешность измерения частоты и временных интервалов на несколько порядков меньше погрешности измерения других непрерывных электрических величин, что явилось одним из важнейших факторов разработки преобразователей различных величин в частоту электрических колебаний и интервалы времени.

^ 2.4. Классификация измерительных преобразователей

Несмотря на то, что все ИП выполняют одну и ту же задачу – преобразование физических величин с заданной точностью, в частных, конкретных случаях функции их весьма разнообразны. Ограничимся систематизацией ИП по некоторым обобщенным признакам.

По функциональному назначению ИП делят на следующие: масштабные, преобразователи одной физической величины в другую, функциональные преобразователи с одной входной величиной, функциональные преобразователи с несколькими входными величинами, интегрирующие, дифференцирующие, фильтры.

Масштабные преобразователи не изменяют род физической величины, но изменяют её масштаб, значение. К ним относятся делители напряжения и тока, трансформаторы напряжения и тока, усилители с однородными входными и выходными величинами, аттенюаторы, и другие.

Широко представлены в измерительной технике преобразователи одной физической величины в другую. Это и простейшие ИП, как шунты, преобразующие ток в напряжение, добавочные резисторы, преобразующие напряжение в ток, термопары, преобразующие температуру в ЭДС, так и весьма сложные, как лазерные преобразователи температуры в напряжение, и многие другие.

Функциональные преобразователи с одной входной величиной решают задачу нелинейного преобразования одной величины. К ним относятся преобразователи, возводящие в степень, извлекающие корни, логарифмические, тригонометрические и другие, связанные с реализацией нелинейных функцией одного аргумента.

Функциональные преобразователи с несколькими входными величинами реализуют функциональную зависимость между этими величинами и выходной величиной преобразователя. К ним относятся устройства умножения, например, датчики Холла, электродинамические измерительные механизмы ваттметров, устройства для деления, например, логометрические преобразователи различных типов.

Интегрирующие и дифференцирующие преобразователи реализуют функции интегрирования и дифференцирования. Примером их могут служить интегрирующие и дифференцирующие RС и LR цепочки, известные из электротехники, интегратор и дифференциаторы на операционных усилителях, счётчики импульсов.

Как измерительные преобразователи очень широко применяются различные фильтры, позволяющие улучшить качественный состав преобразуемой величины, соотношение между полезным сигналом и помехами.

По виду воздействий (входных величин) ИП делят на механические, акустические, световые, тепловые, электрические, магнитные, электромагнитные, радиационные.

Полезно деление ИП на две группы: энергетические и параметрические. Первые характеризуются тем, что для осуществления преобразования требуется только воздействие преобразуемой активной величины. Параметрические же преобразователи должны быть возбуждены от постороннего источника энергии – активизированы.

По виду представления измерительной информации ИП делят на аналоговые, когда входная и выходная величины непрерывны, модуляционные, характеризующиеся тем, что параметры гармонического колебания или последовательности импульсов под воздействием входной величины изменяются в соответствии с изменением этой величины, цифровые, преобразующие квантованную дискретную величину в другую квантованную дискретную величину, аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи.

Измерительные приборы дополнительно можно классифицировать по виду сравниваемых обобщенных сил и обобщенных скоростей: устройства со сравнением (уравновешиванием) механических сил и моментов, со сравнением электрических напряжений, со сравнением электрических токов, со сравнением магнитных потоков.

^ 2.5. Синтез измерительных приборов

Измерительные приборы по своему устройству представляют собой совокупность (в определенном сочетании) измерительных преобразователей, что характеризуется структурой прибора. Условным изображением структуры является структурная схема.

В основу синтеза измерительных приборов положим следующие факторы;

1. Любой измерительный прибор содержит контур уравновешивания обобщенных сил или узел уравновешивания обобщенных скоростей.

2. Сумма обобщенных сил в контуре уравновешивания их равна
сумме реакций

3. Сумма обобщенных скоростей в узле их уравновешивания равна
нулю

В качестве обобщенных сил и скоростей принципиально могут быть выбраны любые активные величины, но на практике, с точки зрения удобства сравнения, наибольшее распространение получили при уравновешивании следующие виды обобщенной силы: механическая сила, механический момент, ЭДС и напряжение. Наиболее распространенными видами обобщенной скорости являются электрический ток, магнитный поток, реже расход жидкости или газа.

Исходя из сказанного, измерительные приборы можно разделить на следующие группы по виду сравниваемых обобщенных сил: с уравновешиванием механических сил, с уравновешиванием механических моментов, с уравновешиванием напряжений и ЭДС, с уравновешиванием электрических токов, с уравновешиванием магнитных потоков и другие.

Измерительный прибор содержит как минимум два ИП. Один из них преобразует измеряемую величину в одну из указанных выше величин, а другой (или несколько других) преобразуют образцовую величину в уравновешивающую. Процесс формирования уравновешивающей величины может осуществляться автоматически или вручную оператором.

Группы измерительных приборов, как правило, называют по измеряемой величине и виду обобщенных сил (или скоростей). По указанным признакам измерительные приборы делят на следующие наиболее представительные группы: механические приборы для измерения механических величин; электромеханические приборы; приборы с уравновешиванием напряжений и токов для измерения электрических величин; приборы для измерения неэлектрических величин электрическими приборами уравновешивания (в том числе и цифровые электроизмерительные приборы).

^ 2.6. Приборы с уравновешиванием механических сил и моментов

Их отличительной особенностью является наличие контура уравновешивания механических сил или моментов.

Измеряемая величина электрическая или неэлектрическая преобразуется одним или совокупностью ИП в механический момент, реже в механическую силу, воздействующую на элемент сравнения, на второй вход которого подается сформированный уравновешивающий (противодействующий) момент (или сила).

У большинства элементов сравнения подвижная часть имеет только одну степень свободы, т.е. может поворачиваться вокруг неподвижной оси или (значительно реже) совершать линейное перемещение. Положение подвижной части по отношению к неподвижной определяется ее углом поворота, отсчитываемым от некоторого начального положения.

Конструктивно элементы сравнения выполняются в виде оси, закрепленной в опорах, в виде растяжек или подвесов (рис. 2.3).

a b c

Рис. 2.3

В первом случае подвижная часть состоит из оси - лёгкой алюминиевой трубки I диаметром 1-1,5 мм, в концы которой запрессованы керны 2 — стальные отрезки длиной 2,5-6 мм и диаметром 0,5-0,75 мм, заточенные на конце и заканчивающиеся закруглением с радиусом 0,01-0.15 мм. Керны располагаются между двумя подпятниками 3 – камнями из твердых синтетических и естественных материалов: агата, корунда, рубина или специальных сортов стекла, стали или бронзы. Подпятники имеют углубления, в которые упираются керны. Указанный способ крепления требует сравнительно больших вращающего M_вр и противодействующего M_np моментов, чтобы уменьшить погрешность, связанную с трением в опорах. Естественно, требуются ИП, создающие M_вр 4 и M_np 5 с повышенным потреблением энергии.

Уменьшить влияние трения позволяет крепление подвижной части на растяжках 6 – двух металлических нитях прямоугольного, круглого или иного сечения.

У приборов самой высокой чувствительности (гальванометров) подвижная часть подвешивается на конце упругой металлической (иногда кварцевой) нити 7. Такие приборы устанавливают в строго вертикальном положении, для чего они снабжаются уровнем.

Противодействующий момент М_np (или сила F_np) создается либо
механическим путем, используя упругие свойства пружин, растяжек или подвесов, либо при помощи ИП электрических величин в механические.

Механический противодействующий момент определяется как

(2.12)

где w - удельный противодействующий момент;  - угол отклонения подвижной части.

Вращающий момент М_вр или силу F для электромеханических преобразователей можно найти как производную электромагнитной энергии Э_эм, сосредоточенной в ИП, соответственно по углу поворота  или линейному перемещению l подвижной части- преобразователя (2.9):

(2.13)

К электромеханической группе, в зависимости от физических явлений, использованных для создания вращающего момента, относятся следующие преобразователи:

а) магнитоэлектрические, основанные на взаимодействии тока и магнитного потока постоянного магнита;

б) электромагнитные, основанные на взаимодействии тока в обмотке с сердечниками из магнитомягкого материала;

в) электростатические, основанные на взаимодействии двух или нескольких электрически заряженных проводников (или диэлектриков);

г) электродинамические, основанные на взаимодействии двух или больше контуров с токами;

д) ферродинамические, основанные на взаимодействии двух или больше контуров с токами, в которых для усиления магнитного поля использованы ферромагнитные сердечники (магнитопроводы).

Устройство и конструктивные особенности рассмотренных преобразователей приведены в обширной литературе по электрическим измерениям, например (8).

Остановимся на теории электромеханических ИП. В магнитоэлектрических ИП энергия взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и рамки с током равна

(2.14)

где  – потокосцепление; I – ток в рамке; В – магнитная индукция;  – число витков рамки; S – площадь рамки.

Если поместить рамку в кольцевой воздушный зазор магнитопровода, то можно получить равномерное распределение индукции, и (2.14) можно записать

(2.15)

Тогда вращающий момент Мв_P определим по формуле (2.13):

(2.16)

Если противодействующий момент создается механическим путем, т.е. при помощи пружин, растяжек или подвесов, и находится по (2.12), то на основании (2.10) можно записать

(2.17)

откуда угол поворота подвижной части

(2.18)

Из уравнения (2.18) видно, что в магнитоэлектрическом ИП происходит преобразование тока I в угол отклонения подвижной части , причем зависимость =f(I) при равномерной индукции в зазоре и постоянстве w линейная. Это говорит о том, что направление отклонения подвижной части зависит от направления тока, поэтому рассматриваемые ИП без дополнительных преобразователей применяют только в цепях постоянного тока и указывают полярность подключения.

Чувствительность преобразователя, определяемая как

(2.19)

может быть очень высокой, если в магнитной системе применить высококачественные магниты, а подвижную часть крепить на подвесе, чтобы получить малый удельный противодействующий момент. Существуют приборы-гальванометры, позволяющие определить наличие тока в рамке порядка сотен электрон в секунду. Другими методами не только измерить, но и обнаружить такие токи не удается.

Для измерения других физических величин магнитоэлектрическими приборами необходимы дополнительные ИП, преобразующие измеряемую величину в ток. Так, при измерении постоянного напряжения применяют дополнительный резистор, преобразующий напряжение в ток, при измерении переменных напряжений – выпрямители или термопреобразователи и дополнительные резисторы.

Широко применяют, особенно в авиационной технике, магнитоэлектрические приборы, в которых как вращающий, так и противодействующий моменты создаются магнитоэлектрическими преобразователями. С этой целью две жёстко скрепленные под углом рамки закрепляют на одной оси или растяжках и помещают в неравномерное магнитное поде, где индукция есть функция угла поворота рамок В(). Тогда уравнение (2.17) может быть записано как

(2.20)

откуда

(2.21)

или

(2.22)

Угол отклонения подвижной части есть функция отношения токов в рамках. Такие устройства называют логометрами. Они нашли широкое распространение в авиации благодаря следующему свойству. Если токи I₁, и I₂ есть функции сопротивлений резистивных датчиков и напряжения питания этих датчиков

то

(2.23)

Следовательно, показания логометров не зависят от значения напряжения питания, что важно при питании от бортовой сети летательного аппарата, напряжение которой может изменяться в широких пределах.

Конструктивное выполнение магнитоэлектрических логометров может быть различным [8] , но теория их общая.

Электромагнитные ИП по сути представляют электромагниты различного конструктивного выполнения [8], но для всех их характерно то, что при изменении положения ферромагнитного сердечника в катушке с током изменяется индуктивность последней, соответственно и энергия системы

(2.24)

где i - мгновенное значение тока в катушке; L - индуктивность катушки, зависящая от угла поворота подвижной части ИП с ферромагнитным сердечником.

Согласно (2.9) мгновенное значение вращающего момента равно

(2.25)

В полученное уравнение ток I входит во второй степени, следовательно, вращающий момент не зависит от направления тока. Поэтому такие преобразователи можно использовать для преобразования как постоянных, так и переменных токов.

Значение вращающего момента для постоянного тока будет

(2.26)

Определим вращающий момент при работе на переменном токе.

Пусть

тогда мгновенное значение

(2.27)

т.е. содержит две составляющие – постоянную и переменную с частотой 2.

Благодаря инерционным свойствам, подвижная часть ИП реагирует лишь на среднее значение вращающего момента (будет рассмотрено ниже, при изучении динамических свойств приборов)

(2.28)

Сравнивая (2.26) и (2.28), видим, что если действующее значение переменного тока и постоянный ток равны, то равны и вращающие моменты. Это важное свойство позволяет сделать электромагнитные приборы, работающие как на постоянном, так и на переменном токе,
а также осуществлять поверку и градуировку на постоянном токе, используя более точные меры.

Противодействующий момент в электромеханических приборах создают обычно при помощи пружин или растяжек. В этом случае

, (2.29)

где I - постоянный ток или действующее значение переменного тока.

Из (2.29) видно, что  входит как в правую, так и в левую части уравнения, следовательно, функция преобразования нелинейная, но конструктивными методами, придавая определенную форму ферромагнитному сердечнику, можно получить линейность преобразования в диапазоне 20100% от предела изменения преобразуемой величины.

Приборы могут обладать большой перегрузочной способностью по току, поскольку он протекает по неподвижной катушке, которая может быть выполнена из сравнительно толстого провода. Электромагнитные приборы и ИП, как видно из (2.29), непосредственно могут измерять или преобразовывать постоянные и переменные токи. Для измерения других физических величин необходимы дополнительные ИП, преобразующие их в ток: добавочные резисторы, делители тока и напряжения, трансформаторы и другие.

Ограничение точности электромагнитных приборов связано с остаточным намагничиванием ферромагнитных сердечников.

Электростатические ИП представляют собой специально выполненные конденсаторы переменной ёмкости [8].

Энергия, запасенная конденсатором, равна

(2.30)

где и - мгновенное значение напряжения на обкладках конденсатора; С – ёмкость конденсатора, зависящая от .

Зависимости (2,25) и (2,30) дуальны, поскольку дуальны ёмкость и индуктивность, напряжение и ток, следовательно, выводы, сделанные при анализе электромагнитных ИП и приборов, справедливы и для электростатических.

Функция преобразования может быть записана как

(2.31)

где U- постоянное напряжение, или действующее значение переменного.

В отличие от электромагнитных, электростатические ИП преобразуют напряжение, а не ток, следовательно, при преобразовании или измерении других физических величин необходимы дополнительные ИП, преобразующие их в напряжение.

В подавляющем большинстве случаев электростатические приборы применяют для измерения напряжений от десятков вольт и выше. Характеристики электростатических вольтметров, особенно по входному сопротивлению, близки к идеальным.

Поверка их осуществляется при помощи точных мер и образцовых приборов на постоянном токе, что обеспечивает их малые погрешности. Классы точности электростатических вольтметров могут быть 0,05 и менее. Недостаток их – существенное влияние внешних электрических полей, даже при наличии электростатических экранов. Это связано с малой энергией, запасаемой системой, так как емкость С имеет значение порядка единиц пикофарад.

Электродинамические и ферродинамические ИП и приборы основаны на взаимодействии контуров с токами. С конструктивными особенностями их можно ознакомиться в [8].

Энергия взаимодействия двух контуров с токами равна

(2.32)

где L₁ , L₂ - соответственно индуктивности первого и второго контуров; i₁ , i₂ -мгновенные значения токов в контурах; М_1,2-взаимная индуктивность между ' контурами. Если одна из катушек будет неподвижной, а вторая подвижной, то изменение их взаимного расположения – функции

– приведет к изменению М_1,2 , a L₁ и L₂ будут оставаться постоянными.

Тогда мгновенный вращающий момент, определим как

. (2.33)

Если токи постоянные, то он равен

. (2.34)

Если же по катушкам пропускать переменные токи, изменяющиеся синусоидально,

,

вращающий момент будет изменяться во времени

, (2.35)

а среднее значение вращающего момента будет

(2.36)

Противодействующий момент обычно создают пружинами и растяжками. Тогда функция преобразования запишется как

(2.37)

при работе на переменном токе и

(2.38)

на постоянном.

Анализируя уравнения (2.37) и (2.38), можно сделать следующие выводы:

1. Если катушки соединить последовательно, то токи I₁ и I₂будут равны, а I₁ =I₂ =I Функция преобразования примет вид, независимо от того, какой ток – постоянный или переменный,

(2.39)

Следовательно, непосредственно можно измерять или преобразовывать токи, а при наличии дополнительных ИП и другие физические величины. Например, подключив последовательно дополнительный резистор, можно измерять напряжения.

2. Преобразователь осуществляет операцию умножения токов. Используя это свойство, можно разрабатывать приборы для измерения некоторых величин прямыми методами вместо косвенных. Среди таких приборов наибольшее распространение получили электродинамические и ферродинамические ваттметры. Они содержат два дополнительных преобразователя. Один из них преобразует ток нагрузки в ток I₁, (часто этот преобразователь отсутствует, и по катушке пропускается ток нагрузки I_н ⁼ I₁), а второй преобразует напряжение на нагрузке в ток I₂ =K U_н . Тогда

(2.40)

на переменном токе и

(2.41)

на постоянном.

3. Точность приборов может быть высокой, так как имеется возможность поверки и градуировки их на постоянном токе.

^ 2.7. Динамические свойства измерительных преобразователей и приборов.

Энергия, поступающая на вход ИП или прибора, может преобразовываться из одного вида в другой, накапливаться, расходоваться и перераспределяться между элементами устройств, такими как подвижные части, характеризуемые массой и моментом инерции, пружины, индуктивные элементы, ёмкости. При наличии таких элементов в средствах измерений возникают переходные процессы при любом изменении входной величины, что является причиной появления динамических погрешностей. Следовательно, ИП или прибор представляют динамическую систему, которая описывается дифференциальным уравнением соответствующего порядка. Динамические свойства приборов определяются в результате решения этих уравнений. Кроме дифференциальных уравнений, динамические характеристики определяют: передаточная функция, частотные амплитудно-фазовые характеристики, переходная и импульсная функции.

Подробно динамические свойства приборов, как систем автоматического управления, рассматриваются в дисциплине «Теория автоматического управления» , но не рассматриваются некоторые важные аспекты, касающиеся применения некоторых динамических свойств для целей
измерения, анализа динамических погрешностей и связи их со статическими погрешностями.

Большинство звеньев ИП и приборов могут быть описаны дифференциальными уравнениями первого или второго порядков. Более высокие порядки уравнений получаются, как правило, в результате комбинаций звеньев первого и второго порядков. Так, например, рассмотренные выше приборы с уравновешиванием обобщенных сил описываются дифференциальным уравнением второго порядка

(2.42)

где ^ J – момент инерции подвижной части приборов; P – коэффициент успокоения (демпфирования): W – удельный противодействующий момент;  – угол отклонения; М_вр_t – мгновенное значение вращающего момента. Момент инерции определяется массой и геометрией подвижкой части ИП, удельный противодействующий момент – упругими свойствами пружин, растяжек или подвесов, а коэффициент успокоения определяется трением подвижной части о воздух и вводитcя искусственно при помощи специальных устройств – успокоителей или демпферов. Он оказывает влияние только на динамические характеристики, не искажая статических.

Запишем уравнение (2.42) в виде

(2.43)

которое при t примет вид (переходные процессы закончатся, а скорость и ускорение станут равными нулю)

(2.44)

т.е. получим статическое уравнение ИП – частное решение дифференциального уравнения.

Динамические свойства собственно преобразователя определяются коэффициентами его левой части. Найдем общее решение уравнения (2.43), для чего составим его характеристическое уравнение

(2.45)

и найдем его корни

(2.46)

Если колебательная система, не имеет потерь (Р =0), то величина

определяет резонансную угловую частоту колебаний системы.

Вынесем за скобки величину ₀ в уравнении (2.45)

(2.47)

где

– степень успокоения (степень демпфирования, относительный коэффициент затухания), определяющая потери энергии. В зависимости от значения степени успокоения различают три режима движения:

1) при <1 корни характеристического уравнения комплексные сопряженные, что свидетельствует о колебательности движения;

2) при >1 оба корня вещественные и разные, следовательно, движение апериодическое;

3)при =1 оба корня вещественные и равные, что соответствует граничному случаю, представляющему для практики особый интерес.

При критическом успокоении подкоренное выражение уравнения (2,46) равно нулю

(2.48)

откуда найдем, что

. (2.49)

Из (2.49) видно, что критический коэффициент успокоения определяется параметрами элементов системы, способными к. накоплению энергии. Как правило, эта величина для конкретного прибора фиксирована и связана со статическими характеристиками ИП.

Изменение степени успокоения =Р/Р_кр с целью получения необходимого режима движения осуществляется изменением коэффициента успокоения Р, который, как следует из (2.42), является коэффициентом при скорости. От него зависит значение момента успокоения

(2.50)

Для создания М_у применяют процессы с рассеиванием энергии, например, при движении твердых тел в газообразных и жидких средах (воздушные и жидкостные успокоители), при движении короткозамкнутых контуров в магнитном поле (индукционные успокоители).

Одна из важных динамических характеристик измерительных приборов – время установления показаний t_y– тесным образом связана со степенью успокоения  и периодом собственных колебаний системы

.

Если зададим динамическую погрешность равной 1%, то время, за которое выходная величина достигнет уровня 0,99_уст, называют временем установления показаний (временем успокоения).

При <1 время успокоения может быть оценено по экспериментально полученной зависимости

(2.51)

а при  >1 по формуле

(2.52)

Установлено, что наиболее выгодное с точки зрения быстродействия значение  равно 0,7-0,9.

Следовательно, для увеличения быстродействия необходимо уменьшать период собственных колебаний системы (или увеличивать частоту), что может быть достигнуто (2.46) уменьшением момента инерции (обобщенной массы) или увеличением удельного противодействующего момента,

Но такие мероприятия, как видно, например, из уравнения (2.19), приводят к уменьшению чувствительности ИП, причем уменьшение чувствительности происходит интенсивнее, чем уменьшение периода собственных колебаний. Кроме того, уменьшается запас энергии в системе (энергоемкость системы), что приводит к уменьшению помехоустойчивости.

Из сказанного можно сделать следующие выводы:

I) статические и динамические характеристики ИП и приборов связаны между собой. Улучшение динамических характеристик, как правило, приводит к ухудшению статических, т.е., возможен своеобразный обмен качеством;

2) для улучшения статических характеристик и помехозащищенности необходимо увеличивать энергоёмкость системы;

3) для улучшения динамических свойств ИП необходимо уменьшать энергоемкость системы.

Возникающие противоречия разрешаются конструктором при разработке конкретного прибора с учетом условий его применения.

Если все конструкторские приемы исчерпаны, а статические и динамические характеристики всё равно не удовлетворяют требованиям технического задания на разработку устройства, то в него дополнительно вводят корректирующие элементы, способствующие уменьшению периода собственных колебаний системы, или усилители, позволяющие, увеличить энергоёмкость системы.

Очень важными для анализа средств измерений являются амплитудно- фазочастотные характеристики.

Для ИП, описываемых дифференциальными уравнениями второго порядка, они имеют вид

, (2.53)

где  – текущая угловая частота; k = /₀ – относительная частота.

Отсюда амплитудно-частотная характеристика

, (2.54)

а фазочастотная

(2.55)

На рис. 2.4 приведено семейство кривых, соответствующих уравнению

. (2.56)

Анализируя полученные зависимости, можно сделать следующие выводы:

1) чувствительность преобразователей уменьшается с возрастанием частоты , что свидетельствует о фильтрующих свойствах ИП и приборов, описываемых дифференциальными уравнениями второго (как и других) порядка, причем характеристики фильтра могут бить изменены путем изменения величин W, J, P, .

2) ИП и приборы, имеющие приведенные характеристики, могут быть использованы для коррекции динамических характеристик других ИП, находящихся в одной с ними измерительной цепи;

3) резкое возрастание чувствительности на резонансной частоте при малых значениях степени успокоения используется при разработке высокочувствительных селективных устройств сравнения переменного тока – вибрационных гальванометров;

4) при степени успокоения  = 0,60,8 имеется участок с постоянной чувствительностью в диапазоне частот, примерно равном (00,4) ₀, что широко используется при разработке вибраторов (гальванометров) электромеханических осциллографов, предназначенных для записи различных величин, изменяющихся во времени.

Рис. 2.4

График, характеризующий частотную погрешность, будет выглядеть аналогично изображенному на рис. 2. 4, с той лишь разницей, что ось абсцисс будет сдвинута вверх на единицу.

Важнейшей динамической характеристикой ИП и приборов является передаточная функция, которая для рассматриваемых систем второго порядка равна

. (2.57)

Достаточно подробно такие передаточные функции исследуются в теории автоматического управления.

Анализ передаточной функции приводит к выводам, сделанным выше при исследовании переходной функции и амплитудно-фазочастотных характеристик, что вполне естественно, поскольку имеем дело с различными формами представления одного и того же процесса.

Рассмотрим два особых случая применения динамических характеристик в измерительных цепях.

Если электромеханический ИП выполнить таким образом, чтобы момент инерции был большим, а коэффициент успокоения малым, то уравнение (2.67) можно записать как

, (2.58)

т.е. получим колебательное звено с медленно затухающей амплитудой колебаний. Известна связь амплитуды колебания такой системы и энергии, поступившей в нее в виде короткого импульса (t_и0.1Т₀)

(2.59)

где с - коэффициент, зависящий от параметров системы. Указанное свойство используют при разработке баллистических гальванометров, применяемых, например, при магнитных измерениях. Основной недостаток баллистического гальванометра – необходимость получения коротких импульсов напряжения или тока, подаваемых на его вход.

Если ИП выполнить с очень малым удельным противодействующим моментом, закрепив подвижную часть при помощи без моментных растяжек или подвесов, то получим

. (2.60)

Введём дополнительное условие: малый момент инерции и большой коэффициент успокоения (успокоители обычно индукционные), тогда с некоторой погрешностью: уравнение (2.60) можно записать
как

(2.61)

т.е. получим интегрирующее звено с коэффициентом усиления 1/P.

Такие преобразователи хорошо согласуются с дифференцирующими ИП, например, с измерительными катушками, предназначенными для измерения магнитного потока Ф индукционным методом. Передаточная функция их

, (2.62)

где

– число витков измерительной катушки.

Соединив последовательно оба звена, получим безынерционное звено. Следовательно, имеется возможность непрерывного преобразования магнитного потока в перемещение. Приборы такого типа называют веберметрами. Они широко распространены в технике магнитных измерений.

^ 2.8. Коррекция динамических характеристик измерительных преобразователей

Вопросы коррекции динамических характеристик изучаются в теории автоматического управления. Основной целью при этом является обеспечение заданного запаса устойчивости и необходимого качества переходных процессов.

Коррекция динамических характеристик ИП в измерительной технике преследует иную цель: получение динамических характеристик, подобных тем, которыми обладал ИП до коррекции, но с меньшими постоянными времени. Тогда любой динамический процесс при его оценке по любому критерию воспроизводится корректированным ИП лучше, чем некорректированным [9].

Рассмотрим некоторые пути решения задач коррекции. Условимся обозначать передаточную функцию ИП до коррекции W(p)=s, после коррекции

, корректирующего звена

, где

– коэффициенты усиления соответствующих звеньев, а

– их собственные динамические характеристики. Например, для термопары

(2.63)

Различают последовательную и параллельную коррекцию. При последовательной коррекции корректирующее звено может быть включено как перед корректируемым, так и после него, но независимо от этого

(2.64)

Из полученного уравнения видно, что задача коррекции заключается в подборе такой схемы корректирующего звена, у которой динамическая характеристика

, умноженная на

, даст функцию

, подобную

, но с меньшими постоянными времени.

Пусть для инерционного звена первого порядка (2.63) требуется уменьшить постоянную времени в n раз, т.е. получить относительную передаточную функцию скорректированного звена

.

Из условия (2.64) находим

. (2.65)

Такой метод используется, например, для коррекции динамических характеристик термопар. Схема устройства, реализующего данный метод, изображен на рис. 2.5.

Рис. 2.5

Динамическая характеристика корректирующего эвена

, (2.66)

где

.

Если рассчитать схему корректирующего звена так, чтобы = Т, то получим

. (2.67)

Такой способ коррекции позволяет на порядок уменьшить постоянную времени термопреобразователей.

Для динамических звеньев второго порядка

. (2.68)

Результатом коррекции при  =_K должно быть (₀ )_к>₀, т.е. более широкая полоса частот, о чём уже говорилось выше. Указанный способ позволяет расширить рабочую полосу частот на половину порядка.

Использование для коррекции последовательного включения звеньев связано со следующими недостатками: снижается чувствительность всего преобразователя и увеличивается чувствительность к помехам и дестабилизирующим факторам.

При параллельной коррекции возможны два варианта направленности действия корректирующего звена: от входа к выходу и от выхода к входу, структурные схемы которых изображены соответственно на рис. 2.6. и 2.7.

Рис.2.6 Рис2.7.

Соответствующе варианты соединения звеньев называют прямой и обратной связями. Результат коррекции при прямой связи

. (2.69)

Рассмотрим вариант коррекции динамической характеристики термопреобразователя с передаточной функцией апериодического звена первого порядка

.

Целью коррекции является получение безынерционного звена с коэффициентом усиления S.

Из (2.69) находим передаточную функцию корректирующего звена

, (2.70)

откуда видно, что корректирующее звено состоит из звена, подобного корректируемому, и последовательно соединенному с ним дифференцирующего звена с постоянными времени, равными постоянной времени корректируемого звена. Таким же образом определяются передаточные функции корректирующих звеньев для ИП, описываемых более сложными зависимостями.

Структурная схема устройства изображена на рис. 2.8, откуда видно, что для коррекции нет необходимости в звене, воспроизводящем зависимость (2.70), а достаточно только дифференцирующего звена, на вход которого подается выходной сигнал корректируемого ИП.

Рис. 2.8

При обратной связи результат коррекции определяют как

. (2.71)

Формула (2.71) в общем виде не даёт представления о том как при обратной связи получаются подобные по структуре функции _ки . Вопросы коррекции динамических характеристик преобразователей с обратными связями изучаются в теории автоматического управления. Эффективным приёмом улучшения метрологических характеристик электромеханических приборов является предварительное усиление измеряемой или промежуточной величины, что позволяет увеличить мощность, поступающую на подвижную часть, а следовательно, за более короткое время система запасет необходимую энергию. Для этой цели наиболее часто применяют электронные усилители. Такие приборы называют электронными, например: электронные вольтметры, электронные амперметры и другие. Измерительный прибор может быть включен последовательно с усилителем или в цепь обратной связи. Увеличение чувствительности за счет усилителя позволяет уменьшить чувствительность электромеханического преобразователя, увеличив удельный противодействующий момент W или уменьшив момент инерции J за счёт уменьшения размеров или числа витков подвижной части. При этом, как следует из (2.46), расширяется полоса пропускания прибора

Следует отметить, что приборы с уравновешиванием механических активных величин, отличительной особенностью которых является наличие элемента сравнения с подвижной частью, обладая достаточно высокой точностью (класс точности может быть 0,05 и даже лучше) в статике, имеют динамические характеристики, зачастую не удовлетворяющие пользователя, например, в авиационной технике, где многие измеряемые величины изменяются с высокой скоростью.

^ 2.9. Измерительные приборы с уравновешиванием электрических величин

Измерительные приборы с уравновешиванием электрических величин – наиболее распространенная группа приборов. Их можно классифицировать по различным признакам, наиболее существенными из которых являются следующие: уравновешиваемая физическая величина – напряжение или ток; постоянный или переменный ток (напряжение); принцип действия элементов сравнения; принцип формирования уравновешнващей величины (непрерывный, дискретный); алгоритм формирования сравниваемых величин и другие.

Отличительной особенностью приборов рассматриваемого класса является наличие элемента сравнения, реагирующего на напряжение или ток. В приборах, основанных на нулевом методе измерений, применяют магнитоэлектрические гальванометры, вибрационные гальванометры, усилители с электродвигателями, ферродинамические гальванометры, а в цифровых приборах – компараторы, управляющие счётчиками электрических импульсов или интеграторами. Основной задачей их является: обнаружить состояние равновесия в контурах уравновешивания напряжений или в узлах сравнения токов и выдать соответствующий сигнал оператору или в схему управления. В этом случае от них требуется лишь высокая чувствительность, малые аддитивные погрешности (смещение и дрейф нулевого уровня), достаточное для целей измерения быстродействие. Поскольку на вход (входы) элемента сравнения поступает в момент равновесия величина, равная нулю, то не приходится говорить об относительных и приведенных погрешностях. Класс точности для них не устанавливается. Они могут иметь неградуированную шкалу, что отличает их от измерительных приборов. Такие устройства называют индикаторами.

При дифференциальном методе измерений напряжения или токи в контурах или узлах уравновешиваются частично, а неуравновешенная часть измеряется при помощи электромеханических или каких-либо других приборов, метрологические характеристики которых должны быть известны.

Среди измерительных приборов с уравновешиванием электрических величин широкое распространение получили компенсаторы постоянного напряжения и тока, компенсаторы переменного напряжения, измерительные мосты постоянного и переменного тока, цифровые приборы для измерения непрерывных величин – напряжений, токов и других, преобразуемых в напряжение или ток.

^ 2.10. Компенсаторы постоянного напряжения

Компенсаторы постоянного напряжения содержат контур уравновешивания напряжений, состоящий из измеряемого напряжения U_х, или ЭДС Е_х и уравновшивающего (компенсируещего) напряжения U_k включенных встречно. Разность указанных напряжений воздействует на элемент сравнения – индикатор равновесия. Простейшая схема, компенсатора представлена на рис. 2.9.

Рис. 2.9.

Преобразователь, формирующий компенсирующее напряжение, содержит меру ЭДС E_n , меру сопротивления R_n, преобразователь рабочего тока Iр в компенсирущее напряжение, вспомогательный источник питания и реостат установки рабочего тока.

Компенсирующее напряжение

устанавливают путем изменения сопротивления R_к в положении контактов ключа – 1. Предварительно устанавливают рабочий ток I_p. При положении контактов ключа – 2 образуется контур уравновешивания напряжений

где состояние равновесия достигается изменением рабочего тока I_Р, которым зависит от напряжения вспомогательного источника питания U_в и сопротивления R_y. В результате измерения получим уравнение

, (2.72)

из которого видно, что измеряемое напряжение равно произведению
постоянного коэффициента

– на сопротивление R_k. Значения E_n
и R_n воспроизводятся постоянными мерами напряжения и сопротивления соответственно, следовательно, могут иметь высокую точность
(до 0,001%). Сложнее изготовить высокоточные преобразователи напряжение–ток–напряжение R₁- R₂. Это, как правило, делители напряжения, к которым, кроме высокой точности преобразования, предъявляется такое требование, как постоянство сопротивления со стороны входных зажимов, обеспечивающее неизменность рабочего тока при измерениях. В компенсаторах невысокой точности применяют реостатные
делители напряжения, а в компенсаторах высокой точности – декадные. В настоящее время декадные компенсаторы являются наиболее точными из приборов, предназначенных для измерения напряжений. Важным
свойством компенсаторов напряжения является отсутствие тока в цепи
измеряемого напряжения в момент равновесия, что позволяет измерять ЭДС источников с большим внутренним сопротивлением. Применяя дополнительные ИП, преобразующие измеряемые величины в напряжение или ЭДС, компенсаторами напряжения можно измерять ток, сопротивление, температуру, деформацию, скорость полета самолета и многие другие.

Большинство компенсаторов постоянного напряжения не содержит в конструкции нормальный элемент. Имеются лишь зажимы для его подключения при поверках. В этом случае предъявляются высокие требования к стабильности напряжения U_в вспомогательного источника.

Индикаторами равновесия в компенсаторах с ручным уравновешиванием служат магнитоэлектрические гальванометры, которые в ряде случаев для увеличения чувствительности и улучшения динамических характеристик снабжаются усилителями. Быстродействие таких компенсаторов мало, кроме того, с ними утомительно работать. Поэтому они нашли распространение лишь при высокоточных измерениях и при поверке.

В авиационной технике широко применяются самоуравновешивающиеся компенсаторы. По принципу уравновешивания они могут быть разделены на компенсаторы со следящим уравновешиванием и с циклическим уравновешиванием. У первых при изменении измеряемого напряжения и_х происходит изменение компенсирующего напряжения, зависящее от разности  и = и_х – и_к и направленное таким образом, чтобы уменьшить эту разность до нуля. Они выполняются в виде непрерывных следящих систем автоматического управления, в которых индикатором равновесия служит усилитель, нагруженный на реверсивный двигатель, ротор которого механически соединен с движками резисторов R₁ и R₂ (рис.2.9).

В компенсаторах с циклическим уравновешиванием компенсирующее напряжение U_к независимо от Е_х изменяется, например, от нуля до U_kmax (или наоборот), и регистрируется то его значение, при котором имело место равновесие, т.е. U_к =U_х. Как правило, в приборах с циклическим уравновешиванием элемент сравнения выполняется в виде электронного усилителя (компаратора), который управляет работой счётчика электрических импульсов. Компенсирующее напряжение формируется цифро-аналоговым преобразователем, управляемым счетчиком импульсов. Приборы с циклическим уравновешиванием выполняются с цифровым отсчётом показаний. Все элементы его могут быть выполнены на базе современной электроники, что позволяет получить очень высокое быстродействие приборов.

^ 2.11 Компенсаторы переменного напряжения

Принцип уравновешивания напряжений может быть применен и на переменном токе. При этом для осуществления компенсации измеряемого напряжения

компенсирующим напряжением

необходимо, чтобы их мгновенные значения были равны в любой момент времени, что возможно при условии, если

одной и той же частоты и формы. Обычно форма

- синусоидальная, а

может быть любая, так что полной компенсации в общем случае осуществить нельзя. Поэтому уравновешивают лишь основную (первую) гармонику

.

В качестве указателя равновесия используется прибор, обладающий избирательными (селективными) свойствами, например, вибрационный гальванометр или усилитель с резонансным фильтром и электромеха-ническим прибором.

Регулируемое по фазе и амплитуде компенсирующее напряжение можно получить двумя способами: с помощью фазорегулятора и делителя напряжения и как геометрическую сумму двух регулируемых по амплитуде напряжений U_а и U_j , сдвинутых одно относительно другого на постоянный угол, равный 90°. В соответствии с этим имеются две разновидности компенсаторов переменного тока – полярно-координатные и прямоугольно-координатные.

Принципиальная схема полярно-координатного компенсатора приведена на рис. 2.10. Компенсирующее напряжение определяется как

.

Модуль рабочего тока контролируется амперметром А и устанавливается реостатом R_y, Применение амперметра для контроля рабочего тока вызвано тем_, что отсутствуют меры переменных токов и напряжений, аналогичные нормальным элементам постоянного напряжения.

Рис. 2.10 Рис. 2.11

Следовательно, погрешность измерения модуля ^ U_х будет определяться погрешностью амперметра A. Регулируя значение U_k перемещением движков делителя и изменяя фазу _к поворотом ротора фазорегулятора, добиваются отсутствия отклонения указателя равновесия, и по положению движков делителя и ротора фазорегулятора отсчитывают

На рис.2.11 показана принципиальная схема прямоугольно-координатного компенсатора. Он имеет два делителя напряжения, средние точки которых соединены проводником. Делитель R₁ питается рабочим током Iр_, устанавливаемым по амперметру. В цепь тока Iр_ включена первичная катушка взаимной индуктивности M , предназначенной для питания делителя R₂ током

, который равен

, где

–ЭДС во вторичной обмотке L₂-индуктивность вторичной обмотки М, сопротивление которой

–сопротивление, необходимое для поддержания определенного значения тока ^ I_pjпри изменении частоты.

Таким образом, ток I_pj сдвинут по фазе относительно тока I_p_ на 90⁰, в результате и напряжения U_и U_j сдвинуты на 90⁰.

Добившись равновесия перемещением движков реостатов, определяют

, откуда определяют его модуль и фазу

Компенсаторы переменного тока применяют для измерения малых по уровню напряжений, комплексных напряжений, а с дополнительными преобразователями измеряют токи и комплексные сопротивления. Очень удобны они при построении векторных диаграмм сложных электрических и магнитных цепей.

^ 2.12. Измерительные мосты

Измерительные мосты предназначены для измерения параметров элементов электрических цепей: сопротивлений, индуктивностей, ёмкостей, т.е. пассивных электрических величин. Следовательно, необходима их активизация, в результате которой пассивную величину преобразуют в активную – напряжение и_х или ток I_x. При активизации к объекту измерения подводится энергия от дополнительного источника питания. Подобным же образом формируется и уравновешивающая активная величина. В зависимости от вида активной величины образуют контур или узел уравновешивания. В результате получают структурную схему, изображенную на рис. 2.12.

Рис. 2.12

Источники питания, выдающие активные величины А₁ и А₂ в виде тока или напряжения, могут быть заменены одним источником, питающим оба преобразователя К(П_х) и К(По). Тогда А₁ и А₂будут равны А. При равновесии схемы имеет место равенство А_х=А_к, следовательно, если преобразования линейные, получим

(2.73)

где К(П_х)- коэффициент преобразования преобразователя, формирующего А _х ; К(П₀)- коэффициент преобразования преобразователя, формирующего А _к . Оба коэффициента преобразования являются функциями пассивных величин П_х и П_0.

С практической точки зрения наиболее удобным оказывается питать преобразователи К(П_х) и К(П₀) от источника напряжения. Тогда получим две структурные формы: с контуром уравновешивания напряжений и с узлом уравновешивания токов, изображенные соответственно на рис. 2.13 и 2.14.

рис. 2.13 2.14.

В первом случае преобразователи К(П_х) и К(П₀ ) преобразуют напряжение в напряжение. Это масштабные преобразователи, чаще всего делители напряжения, из которых, в свою очередь наиболее распространены преобразователи, изображенные на рис 2.15

а б в

1 2

Скачать файл (168.5 kb.)

Лекции - Анализ и синтез средств измерений - файл Анализ-синтез-СИ.doc

Доступные файлы (1):

Анализ-синтез-СИ.doc

К

Рис.2.1

Рис. 2.8

Рис. 2.12