Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по системному анализу и моделированию в ЧС - файл Тема 1.Лекция 2_Модели систем.doc


Загрузка...
Лекции по системному анализу и моделированию в ЧС
скачать (1769 kb.)

Доступные файлы (21):

Вопросы к экзамену-ЗЧС.doc32kb.22.12.2008 14:07скачать
Тема 1.Лекция 1_ Модели (СРС).doc120kb.14.12.2004 15:11скачать
Тема 1.Лекция 2_Модели систем.doc223kb.14.12.2004 15:11скачать
Тема 1.Лекция 3_Классификация систем.doc93kb.14.12.2004 15:10скачать
Тема 1.Лекция 4_Системы с управлением.doc138kb.14.12.2004 15:11скачать
Тема 2.Лекция 5_Измерительные шкалы.doc77kb.14.12.2004 15:11скачать
Тема 3.Лекция 6_Расплывчатость.doc137kb.14.12.2004 15:11скачать
Тема 4.Лекция 7_Процедуры СА.doc434kb.14.12.2004 15:11скачать
Тема 4_Лекция 8_Агрегирование, связи.doc59kb.14.12.2004 15:11скачать
Тема 5.Лекция 9_Элементы теории управления.doc128kb.15.12.2004 18:30скачать
Тема 2.1-Методология.doc184kb.14.12.2004 15:10скачать
Тема 2.2.1-Математические модели.doc3616kb.14.12.2004 15:10скачать
Тема 2.2.2-СРС1-Моделирование на основе теории катастроф.doc122kb.14.12.2004 15:10скачать
Тема 2.2.2-СРС2-Связи между показателями.doc206kb.14.12.2004 15:10скачать
Тема 2.2.3-Формальная запись и общие св-ва.doc82kb.14.12.2004 15:10скачать
Тема 2.2.4-ГрафМодели-Орграфы.doc557kb.14.12.2004 15:10скачать
Тема 2.2.6-Сети GERT.doc366kb.14.12.2004 15:10скачать
Тема 2.2.6-Сети Петри.doc115kb.14.12.2004 15:10скачать
Тема 2.2.7-ММ ЧС.doc648kb.14.12.2004 15:10скачать
Тема 2.2.8-ММ управления рисками.doc308kb.14.12.2004 15:10скачать
Тема 2.2.8-ММ управления риском.doc253kb.14.12.2004 15:10скачать

Тема 1.Лекция 2_Модели систем.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Тема 1. Лекция 2. модели систем


1. Система как средство достижения цели

2. Модель «черного ящика»

3. Модель состава системы

4. Модель структуры системы

5. Структурная схема системы. Графы

6. Динамические модели систем


Прежде чем рассматривать различные модели систем в соответствии с целями моделирования, рассмотрим еще несколько понятий, связанных с системами.

Окружение системы. Для того, чтобы дифференцировать, отделить систему от не системы, вводится понятие окружения системы (внешней среды, окружающей среды).

Модульное строение системы. Ранее введено понятие связи как воздействие одного элемента или группы элементов на другой элемент (группу). Распространив понятие связи на окружение системы, можно выделить 2 группы связей:

а) воздействие ОС на систему  входы;

б) воздействие системы на ОС  выходы.

Как правило, выходы элемента определяются его входами и внутренним строением.

Таким образом, выходы – есть функция от входа и самого элемента.

Понятия входов и выходов можно перенести и на систему в целом и на группы элементов. Это удобный подход к рассмотрению системы, т.к. характеризуя группу только входами и выходами, мы можем оперировать с этой частью системы целиком, не вникая в ее внутреннее содержание.

Модуль – группа элементов системы, описываемая только своими входами и выходами.

М
одульное построение системы, как правило, определяет и декомпозицию, а иногда и структуру.


Хj – воздействие от окружения (внешней среды);

Хijот других элементов;

Хj-– воздействие модуля на ОС;

Хjк- – воздействие модуля на другие элементы системы.


j+} = Fj

({Х+j}, {Хij+},J) ({Хj-},{Хjk-})

Синонимы модуля в науке и технике: агрегат, блок, узел, механизм; в программировании: подпрограмма, программный модуль, логический блок;

В организации и управлении: подразделение, комиссия.

Примеры входов и выходов: «сигнал-отклик», «воздействие (раздражение) – реакция», «запрос-ответ», «аргумент-решение», «информация-решение», «управление-движение» и др.


1. Система как средство достижения цели


Понятие системы является центральным в кибернетике, теории систем, тем не менее, существует множество различных определений системы.

Дело в том, что определение есть ни что иное, как языковая модель системы, и различия целей и требований к модели приводит к различным определениям. Таким образом, различные формулировки определений системы – это констатация (фиксация) того или иного этапа процесса развития понятия системы.

Можно, таким образом, постепенно уточнять, конкретизировать модель системы, а также рассматривать ее «движение» от естественно-языковой формы до математической. Это удобно сделать на примере искусственных систем, создаваемых в процессе трудовой деятельности.

Необходимо отметить, что развитие общества и техносферы происходит благодаря тому, что цели, которые ставит перед собой человек, редко достижимы за счет его собственных возможностей, или средств, которые уже имеются. В этом случае мы имеем проблемную ситуацию. Для ее разрешения требуется создание новых средств. Например, система экологического мониторинга стала создаваться тогда, когда обычные способы сбора и переработки информации в условиях обострения экологической обстановки не отвечают потребностям общества.

Проблемная ситуация осознается в несколько стадий (см. рис. 2).


По сути, цель – есть субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желаемого состояния среды, которое решило бы возникшую проблему. Деятельность, направленная на решение проблемы, включает действия по отбору из ОС объектов, свойства которых можно использовать для достижения цели, и по объединению этих свойств надлежащим образом, т.е. по созданию системы.

Таким образом, система – есть средство достижения цели.

Сформулировать цель не так просто (пример – формулировка цели городского транспорта или системы мероприятий по охране труда). Между целью и реальной системой нет однозначного соответствия, а именно:

 одна и та же цель может быть достигнута с помощью различных систем;

 система, предназначенная для достижения одной цели может быть использована и с другой целью.

Таким образом, существуют трудности с формулировкой целей уже существующих систем. Еще сложнее правильно сформулировать цели систем проектируемых. Поэтому в инженерной практике постановка целей (формулировка технического задания) – это один из важнейших этапов создания систем.

Итак, целевая предназначенность системы – ее исходное, главное свойство. В этом контексте сделан акцент на назначении системы, вопрос об устройстве остается как бы в стороне. Так мы подходим к так называемой модели «черного ящика».


^ 2. Модель «черного ящика»


Поскольку определение системы как цели ничего не говорит о внутреннем содержании системы, ее можно представить в виде непрозрачного «ящика». Здесь, тем не менее, уже отражены два важных свойства системы – это целостность и обособленность от среды. Однако эта обособленность не полная: система связана со средой и с помощью этих связей воздействует на нее. Эти связи называются входами и выходами системы. Моделирование системы, рассматриваемой как «черный ящик» основано на наблюдении параметров входов (Х) и выходов (У), последующим построением зависимостей:

yi = fi (x1,…xi); статическая модель

y
i(t) = F (x1(t)…xi(t)) – динамическая модель.

Важно сознавать, что эти зависимости не известны нам изначально, иначе мы имели бы «белый ящик».

Во многих случаях, например, для пользователей систем, достаточно словесного описания входов и выходов (пример: бытовая модель телевизора).

Модель «черного ящика» не так проста как кажется. Есть трудность перечисления всех входов и выходов. Примеры: наручные часы - что мы отнесем к входам? У автомобиля - что будет входами?

Главная причина множественности входов и выходов заключается в том, что всякая реальная система взаимодействует с окружающей средой неограниченным числом способов. Критерием отбора связей при построении моделей является целевое назначение модели и существенность той или иной связи по отношению к этой цели. Именно здесь возможны ошибки: неучтенные связи в реальности не устраняются и продолжают действовать; иногда они на самом деле являются весьма существенными. Это обстоятельство следует учитывать как при изучении существующих систем, так и при проектировании новых. В последнем случае важно то, что реальная система неизбежно вступает во взаимодействие со всеми объектами ОС. При проектировании таким образом главную цель необходимо сопровождать заданием дополнительных целей. Примеры (1) самолет: дополнительные цели – комфорт, безопасность, не слишком сильный шум, удобство эксплуатации, экономичность; 2) часы для использования в темноте: дополнительная цель – безвредные материалы, жилые и общественные здания: дополнительная цель – эстетичность, красота и т.п.).

Модель «черного ящика» обычно используется (часто являлись единственно применимой) в случае:

а) когда нет возможности вмешательства в систему (изучение влияния лекарств и т.п.);

б) когда нужно получить данные о системе в обычной для нее обстановке, для уменьшения воздействия измерений на саму систему;

в) когда действительно отсутствуют данные о внутреннем устройстве системы (например, электрон, пульсар, «черная дыра» и т.п.).

В заключение можно еще раз подчеркнуть, что простота модели «черного ящика» обманчива, так как существует опасность 1) неполноты охвата входов и выходов, 2) описания действий системы на базе статистики, а также 3) изменения внутреннего механизма системы с течением времени (так называемая структурная адаптация системы).


^ 2. Модель состава системы


Модель «черного ящика», как было сказано выше, отражает целостность и обособленность системы. Это ее внешние свойства. Для любой системы можно выявить и ее состав, т.е. выделить отдельные части. При более детальном рассмотрении оказывается, что некоторые части системы могут, в свою очередь, быть разбиты на составные части и т.д. Те части, которые мы рассматриваем как неделимые, называются элементами. Части, содержащие более одного элемента, называются подсистемами. Можно также говорить об и
ерархии частей (подподсистемы, подсистемы определенного уровня).

Примеры упрощенных моделей состава системы

Система


Подсистемы

Элементы



Отопительная система жилого дома

Источники тепла

Котельная или

отвод от центральной теплотрассы

Распределение и доставка тепла

Трубы

Калориферы

Вентили

Подсистема эксплуатации

Службы эксплуатации и ремонта

Персонал


^ Возможные трудности построения модели состава. Эта задача не имеет однозначного решения в силу следующих причин.

  1. Понятие элемента, элементарности можно определить по-разному.

2. Как и любые модели, модель состава является целевой, и для различных целей модель состава будет разной. Пример: как будет выглядеть модель предприятия с точки зрения директора, главбуха, начальника пожарной охраны?

3. Всякое разделение целого на части является в определенной степени условным. Другими словами, границы между подсистемами условны, относительны. То же можно сказать о границах самой системы с окружающей средой.


^ 3. Модель структуры системы


Следующий этап изучения системы – установление определенных связей между подсистемами и элементами – отношений.

Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений между элементами называется структурой системы.

Следует иметь в виду, что структура системы также является отвлеченной, абстрактной моделью, поскольку абстрагируется от свойств элементов.

На практике рассматривать отношения, связи можно лишь после того, как детально рассмотрены сами элементы, т.е. рассмотрена и изучена модель состава.

В модель структуры мы включаем только конечное число связей, а именно, лишь те сведения, которые, по нашему мнению, существенны по отношению к рассматриваемой цели.

^ Возможные трудности построения модели структуры. Отношения между элементами могут быть самыми разнообразными, и мы не знаем обычно все реально существующие отношения и даже иногда неизвестно, является ли их число конечным.

При рассмотрении структуры системы важно также осознавать различие и связь понятий «отношение» и «свойство».

Свойство – некий атрибут одного объекта, а в отношении участвуют не менее двух объектов.

Отношения могут быть записаны математически:

Пусть Е – множество и есть х Є Е.

Любое свойство х задает в Е подмножество А Є Е всех элементов, обладающих этим свойством.

Пусть r – некоторое отношение, в котором могут находиться элементы х и у, т.е. можно записать


x r y или x y


Эти отношения связывают два элемента, поэтому называются двухместными, или бинарными.

Множество всех упорядоченных пар (при х ≠ у (х,у) и у1х – разные пары) называется произведением Е × Е.

Если рассмотрим подмножество R Є E × E (это все пары, для которых можно записать «xry». Задание этого подмножества и есть задание отношения. Если ввести понятие многоместного отношения, то оказывается возможным и одноместное отношение (связан только один элемент), а это и есть свойство.

Таким образом, свойство оказывается одноместным (унарным) отношением.

Связь свойства и отношения проявляется и на содержательном уровне, а именно:

1) любое свойство выявляется в процессе взаимодействия объекта (носителя свойства) с другими объектами; пример: проявление свойства мяча «красный» (также из «Диалектики природы»);

2) можно сказать, что свойство – это не атрибут объекта, а лишь определенная абстракция отношения, экономящая мышление (стекло «прозрачно», поверхность «липкая», вещество «ядовито» - вместо того, чтобы каждый раз говорить о конкретных физических и химических отношениях). Другими словами, свойство есть свернутое отношение.


^ 2. структурная схема системы. Графы






Рис.5
На основании рассмотренного ранее можно дать второе, более полное определение системы, охватывающие и модель «черного ящика» и модель состава и модель структуры.

^ Система - есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как целое.

Модели «черного ящика», состава и структуры вместе образуют структурную схему системы («белый ящик», «прозрачный» ящик). Все рассмотренные виды моделей схематично изображены на рис. 5.

На рис. 6 в качестве примера приведена структурная схема часов.

Если отвлечься от конкретного содержания элементов систем, видно, что все структурные схемы имеют общее, поэтому они рассматриваются также как особый объект математических исследований и являются предметом специальной науки, именуемой теорией графов (раздел математики).

Действительно, если абстрагироваться от содержательной стороны структурных схем, получится схема, в которой обозначается только наличие элементов и связей между ними и, если необходимо, разница между элементами и между связями. Такая схема называется графом.

(Как самостоятельная дисциплина теория графов сформировалась в 30-е годы 20-го века, хотя начало теории графов было положено еще в 1736 г. А.Эйлером в его знаменитом рассуждении о кенигсбергских мостах).

Граф состоит из обозначений элементов произвольной природы, называющейся вершинами, и обозначений связей между ними, называющимися ребрами.

Ei – вершины графа

Например – транспортная сеть.

Eiпункты.

Если движение двустороннее – линии без стрелок, одностороннее – со стрелками (ориентированный граф). Граф может иметь и изолированную вершину. Подробнее о применении графов при моделировании систем, в частности при решении задач безопасности жизнедеятельности мы будем говорить во второй части нашего курса.


^ 6. Динамические модели систем.


Рассмотренные выше модели являлись статическими. Системы, в которых происходят какие либо изменения со временем, называются динамическими, а модели, их отображающие – динамическими моделями систем. Развитие динамических моделей соответствует развитию статических: от «черного ящика» к «белому ящику». Но этот путь нелегок и для многих систем еще не закончен из-за недостаточных знаний.
Процессы в системе. Рассмотрим некоторый выделенный элемент. он может быть перемещен с места на место, исключен из системы, помещен в систему. кроме того, могут быть изменены его связи. все эти ситуации относятся к изменению структуры системы. кроме того, могут произойти изменения свойств элементов. Следовательно, изменятся свойства, характеристики группы элементов, модуля и системы в целом.

Ситуация, когда все значения характеристик в системе, важных для целей рассмотрения, зафиксированы, называется состоянием системы. Если изменяется какая-либо характеристика системы последняя приходит в новое состояние.

Процессом называется набор состояний системы, соответствующий упорядоченному непрерывному или дискретному изменению некоторого параметра, определяющего характеристики (свойства) системы.

Процесс движения (изменения) системы во времени называется динамикой системы.

Символьная запись: введем многомерную (по числу интересующих нас характеристик) величину у, списывающих их конкретные значения.

Все множество их – У. у Є У.

Параметр процесса t t Є T

y = y(t). Тогда Stotнекоторое правило перехода от ситуации со значением параметра to к значению с параметром t (t > to).


Stot (y(t0)) + y(t)), y Є Y, t Є T


Функционирование и развитие. Эти два типа динамики систем различаются уже на этапе черного ящика.

Под функционированием подразумевают процессы, которые происходят в системе и ее окружении, стабильно реализующей фиксированную цель (функционируют часы, городской транспорт, радиоприемник, станок, школы и т.п.).

Развитием называется то, что происходит с системой при изменении ее целей. Характерная черта развития – существующая структура перестает соответствовать новой цели, и для обеспечения новой функции приходится изменять структуру, а иногда и состав системы, т.е. перестраивать всю систему.
^
Пример 1. Динамический вариант «черного ящика»





Рис.1
В динамической модели модуль состава – это перечень этапов в некоторой упорядоченной последовательности действий. Доказано, например, что любой алгоритм можно построить, используя всего три оператора:

1) do2) ifthen и 3) do…until, т.е. это как бы модель минимального состава алгоритма.

Пример 2. Динамический вариант белого ящика – подробное описание происходящего или планируемого процесса. (например, на производстве – сетевые графики: вершины – это операции, а ребра указывают последовательность операций).


Скачать файл (1769 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации