Лабораторная работа - Применение ЭВМ для гидрогеологических и инженерно-геологических расчетов. Статистическая обработка инженерно-геологической информации - файл 1.doc

Как известно из практики строительства, подавляющее боль­шинство объектов строится по проектам, для обоснования которых производятся полевые инженерно-геологические исследования и ла­бораторное изучение физико-механических свойств пород. При этом при исследованиях для проектирования более или менее крупных объектов могут быть получены очень большие количества данных о физико-механических свойствах грунтов, распространенных на тер­ритории исследований. Для успешного проектирования и в последу­ющем строительства и эксплуатации того или иного сооружения необходимо, чтобы полученные данные о физико-механических свой­ствах грунтов были научно обоснованы и полностью использованы. В настоящее время широко применяются методы статистической обра­ботки результатов изучения физико-механических свойств грунтов в лаборатории и в поле. Эти методы позволяют получить теоретически обоснованные нормативные и расчетные значения показателей физико-механических свойств грунтов. Применение методов статистической обработки данных о физико-механических свойствах грунтов рекомендуется действующими строительными нормами и правилами, ГОСТ 20522-75.

1. 
   Теоретические предпосылки методов
   

При проведении инженерно-геологических исследований обра­ботку получаемой информации следует проводить в определенном порядке. Прежде всего необходимо по архивным и литературным ис­точникам, а также по полученным в процессе изысканий данным о свойствах грунтов установить тип изменчивости свойств пород по площади и в разрезе. В случае незакономерной скачкообразной изменчивости, что наблюдается в большинстве случаев при исследо­ваниях для строительства (кроме объектов большой протяженности - дорог, трубопроводов, канадов и т.п.), правомерным становится применение статистических методов.

В дальнейшем на основании визуального описания и лабора­торного изучения свойств грунтов производят выделение инженерно-геологических элементов. По мере поступления данных о физико-механических свойства» грунтов уточняют достаточность количества проб.

Для каждого инженерно-геологического элемента проверяют правильность его выделения, наличие нехарактерных индивидуальных значений показателей свойств грунтов ("отскоков"), степень одно­родности и вычисляют нормативные значения показателей и другие статистические характеристики. После этого в зависимости от ха­рактера взаимодействия сооружения с грунтами основания вычисля­ют в соответствии с действующими нормативными документами рас­четные значения характеристик, используемых в расчетах осадки сооружений и их устойчивости.

Ниже приводятся указания по обработке инженерно-геологической информации с применением математической статистики в описан­ной последовательности.

Статистический коллектив. Под статистическим коллективом понимается совокупность объектов (членов), однородных в каком-либо отношении, но различающихся по величине интересующего нас признака или признаков. Например, некоторое количество металли­ческих валков длиною 200 ± 0,5 мм, выточенных токарем, являет­ся статистическим коллективом. Валики, если не задан их диаметр, будут отличаться один от другого только длиной (одномерный ста­тистический коллектив); если же был задан и диаметр валиков, то они будут отличаться и по длине, и по диаметру (двухмерный ста­тистический коллектив). Могут быть статистические коллективы, члены которых отличаются по величине многих признаков (многомер­ные статистические коллективы).

Статистический коллектив, состоящий из бесконечно большого числа членов, называется генеральной совокупностью, из ограни­ченного числа членов - выборочной совокупностью (выборкой). Если число членов выборки меньше тридцати, она называется малой, если более тридцати,- большой.

Геологические тела (например, пласт глины или песка) можно представить состоящими из очень большого числа небольших образ­цов, которые будут отличаться один от другого значениями удель­ного веса, влажности, сопротивления сдвигу и т.д. данного грун­та, т.е. их можно также считать статистическими коллективами (многомерными). Образцы, отобранные иэ пласта, представляют со­бой выборочную совокупность.

Вариационный ряд. Набор значений показателей физико-механи­ческих свойств какого-либо грунта (например, пористости, удель­ного веса и т.п.) составляет вариационный ряд. Каждое отдельное значение того или иного показателя называется частным значением или вариантом.

Среднеарифметическое значение показателя называется обоб­щенным или нормативным значением.

2. 
   Геолого-гидрогеологическая характеристика участка
   

Рельеф исследуемой территории холмистый, с множественными оврагами ,

Наибольшие абсолютные отметки наблюдаются в центральной части района (около 130 м).

Происходит общее понижение рельефа от центра во всестороннем направлении.

При исследовании грунтов данной территории в результате построения инженерно-геологического разреза по данным бурения скважин № 8, 19, 28 можно сделать следующие выводы: на максимальной глубине 25 м скважинами № 8 и 19 были встречены пески (абс.отм 73.41 м). Песок желтый, желто-серый, желто-бурый, мелкозернистый, сильно влажный, плотный, кварцевый с марганцем. Пески перекрыты суглинком лёссовым тяжёлым, коричнево-бурым, туго-пластичной консистенции, залегающими на глубине 12-24м. (абс. отм.74.41-99.88м.). Эти грунты перекрыты на глубине 12-22м. (абс.отм. 76.41-87.37м.) сверху песком палево-жёлтым , сильно влажным, полутвёрдой консистенции. Далее залегает суглинок лессовый желто-бурый, желто-серый, сильно влажный, полутвердый, плотный, тяжелый, песчанистый на глубине 11-18 м (абс.отм. 88.37-80.41 м )Затем залегает погребённая почва. Погребённую почву (на глубине 9-11м; абс.отм. 91.25-106.5м) перекрывает суглинок лёссовый желтовато-бурый средний, туго-пластичной консистенции, залегающий на глубине 2.8-6м (абс.отм. 92.41-115.15м.) С поверхности описанная толща перекрыта почвенным слоем глубиной 0.5-1 м(абс.отм. 98.37-117.37)

Вода в скважинах не обнаружена.


Содержание

стр.

Введение

1. 
   Теоретические предпосылки методов
   
2. 
   Геолого-гидрогеологическая характеристика участка
   
3. 
   Описание инженерно-геологических элементов
   
4. 
   Вид изменчивости свойств горных пород
   
   0. 
      4.1 График изменения физико-механических свойств горных пород по глубине
      
   1. 
      4.2 График изменения физико-механических свойств горных пород по скважинам
      
   2. 
      4.3 График изменения физико-механических свойств горных пород на различных глубинах
      
   3. 
      5. Проверка правильности выделения инженерно-геологических элементов
      
   4. 
      5.1 Построение графиков рассеянья и кривых распределения
      
   5. 
      5.2 Определение коэффициента симметрии и показателей эксцесса
      
   6. 
      5.3 Проверка однородности инженерно-геологического элемента по τ-критерию
      
   7. 
      5.4 Проверка однородности инженерно-геологического элемента по коэффициенту вариации
      
   8. 
      6. Определение «отскоков»
      
   9. 
      6.1 Определение «отскоков» по τ-критерию
      
   10. 
       6.2 Определение «отскоков» методом трехсигмовых пределов
       
   11. 
       7. Вычисление основных статистических характеристик показателей свойств грунтов
       
   12. 
       8. Вычисление расчетных значений показателей свойств грунтов
       
   13. 
       9. Выводы
       
   14. 
       10. Приложение
       
   15. 
       11. Список литературы
       
   16. 
       
       
   17. 
       
       
   18. 
       
       
   19. 
       
       

0. 
   
   
1. 
   
   

4. Вид изменчивости свойств горных пород

Вследствие особенностей процессов осадконакопления и диаге­неза горные породы даже на ограниченных участках не являются абсолютно однородными телами. В связи с этим при определении ка­кого-либо показателя свойств пород на пробах, отбираемых из од­ного и того же объема грунта (монолита) или из одной и той же литологической разности, но в разных местах, каждое последующее значение этого показателя будет больше или меньше отличаться от предыдущего. Следовательно, для горных пород характерна простран­ственная изменчивость их свойств. Различают следующие виды измен­чивости: скачкообразная незакономерная, скачкообразная закономер­ная, функциональная.


В результате построения графиков по данным лабораторных и полевых определений, можно сделать вывод об изменчивости физико-механических свойств пород на участке исследований скачкообразная незакономерная.


4.2 Графики изменения физико-механических свойств горных пород по скважинам




^ Рис.5 График изменения физико–механических свойств лессовых суглинков по глубине в скважине 8



^ Рис.6 График изменения физико–механических свойств лессовых суглинков по глубине в скважине 19




^ Рис.7 График изменения физико–механических свойств лессовых суглинков по глубине в скважине 28




^ Рис.8 График изменения физико–механических свойств лессовых суглинков по глубине в скважине 8


4.3 Графики изменения физико-механических свойств горных пород на различных глубинах



^ Рис.9 График изменения физико-механических свойств лессовых суглинков на глубине 2 м

V – Объемный вес грунта F – Пластичность

П – Коэффициент пористости Q – Объемный вес скелета грунта



^ Рис.10 График изменения физико-механических свойств лессовых суглинков на глубине 4 м



Рис.11 График изменения физико-механических свойств лессовых суглинков на глубине 6 м




Рис.12 График изменения физико-механических свойств лессовых суглинков на глубине 8 м


4.1 Графики изменения физико-механических свойств горных пород по глубине




^ Рис.1 График изменения объемного веса грунта лессовых суглинков на глубинах 1, 2, 3 и 4 м




Рис.2 График изменения числа пластичности лессовых суглинков на глубинах 1, 2, 3 и 4 м



^ Рис.3 График изменения коэффициента пористости лессовых суглинков на глубинах 1, 2, 3 и 4 м

Рис.4 График изменения объемного веса скелета грунта лессовых суглинков на глубинах 1, 2, 3 и 4 м

3. 
   Описание инженерно-геологических элементов
   

Нормативные и расчетные значения показателей физико-механи­ческих свойств пород устанавливаются для выделенных инженерно-геологических элементов. Под инженерно-геологическими элементами понимаются геологические тела (пласты, прослои, линзы), генети­чески однородные, в пределах которых значения индивидуальных по­казателей свойств носят, случайный характер и близки между собой. Породы, выделяемые в ИГЭ должны иметь близкий минералогический состав, примерно одинаковые структуру и текстуру, близкие пока­затели физического состояния. Инженерно-геологические элементы предварительно выделяются на основании визуального изучения пород, вскрываемых скважинами. По мере накопления лабораторных и опыт­ных полевых определений физических свойств пород производится уточнение выделения ИГЭ. Окончательно ИГЭ выделяют на втором этапе инженерно-геоло­гических исследований для составления технического проекта, ког­да накопленного количества определений показателей физико-механи­ческих свойств пород оказывается достаточно для статистического обобщения.

На инженерно-геологическом разрезе выделено 5 инженерно-геоло­гических элементов:

1. 
   Почвенно-растительный слой распространен повсеместно, мощность слоя от 0.5 до 1 метра, расположен на глубине от 97.91 до 117.38 м.
   
2. 
   Суглинок лессовый желтый, желто-серый, желто-бурый, сухой, легкий, полутвердый распространен повсеместно, мощность слоя от 1 до 6 метров, на глубине от 91.91 до 116.38 м
   
3. 
   Третий инженерно-геологический элемент представлен: - песком желтым, мелкозернистым, однородным, влажным, кварцевым; - супесями лессовыми, палево-желтыми, мелкозернистыми, сильно влажными, полутвердыми с марганцем; - погребенной почвой. ИГЭ распространен повсеместно, мощностью от 0,5 до 6,5 метра, на глубине от 85,41 до 115,88
   
4. 
   Суглинок лессовый желто-бурый, желто-серый, палево-желтый, сильно влажный, полутвердый, плотный, тяжелый, песчанистый, распространен повсеместно, мощность слоя от 5,5 до 10 м, на глубине от 79,91 до 105,38 м
   
5. 
   Пятый ИГЭ представлен: - песком желтым, желто-серый, желто-бурый, мелкозернистый, сильно влажный, плотный, кварцевый с марганцем; - суглинком лессовым, палево-желтым, коричнево-бурым, влажным, плотным с марганцем; - погребенной почвой. ИГЭ распространен повсеместно, мощность от 4,5 до 6,5 м, на глубине от 73,41 до 99,88 м
   

Установим для выделенного ИГЭ расчет­ные значения показателей физико-механических свойств .

Средний объёмный вес грунта =1.81 г/см³

Средний объёмный вес скелета грунта =1.62 г/см³

Среднее значение числа пластичности =29.83 г/см³

Средне значение коэффициента пористости =0.685


Данные определений физико-механических свойств грунтов единообразного инженерно-геологического элемента

№п/п	Объемный вес грунта	Объемный вес скелета грунта	Число пластичности	Коэффициент пористости
1	2,00	1,69	30	0,585
2	1,69	1,52	29	0,795
3	1,86	1,74	46	0,860
4	1,96	1,75	24	0,550
5	1,84	1,58	42	0,986
6	1,68	1,44	12	0,695
7	1,58	1,35	27	0,770
8	1,94	1,82	44	0,430
9	1,78	1,60	28	0,695
10	1,86	1,65	16	0,520
11	1,94	1,85	35	0,610
12	2,02	1,75	33	0,670
13	1,81	1,65	43	0,750
14	1,72	1,56	34	0,965
15	1,68	1,52	31	0,850
16	1,56	1,32	22	0,975
17	1,92	1,74	33	0,785
18	2,00	1,86	29	0,480
19	1,69	1,58	35	0,450
20	1,76	1,38	14	0,540
21	1,68	1,52	25	0,635
22	1,84	1,75	28	0,750
23	1,63	1,46	21	0,500
24	1,98	1,76	35	0,595

5. Проверка правельности выделения инженерно-геологических элементов

5.1 Построение графиков рассеянья и кривых распределения

Правельность выделения ИГЭ можно проверить по виду графиков рассеяния и кривых распределения (Рис.13 - 16 )


n

…	3
…..	5
…..	5
…	3
……	6
..	2

N=24





^ Рис.13 Графики рассеяния и кривые распределения индивидуальных значений объемного веса грунта


n

…	3
……	6
….	4
……	6
..	2
…	3

N=24





^ Рис.14 Графики рассеяния и кривые распределения индивидуальных значений объемного веса скелета грунта


n

.	1
…	3
…	3
…..	5
……	6
…	3
.	1
..	2

N=24



^ Рис.15 Графики рассеяния и кривые распределения индивидуальных значений числа пластичности грунта


n

…	3
..	2
…..	5
…..	5
……	6
…	3

N=24





^ Рис.16 Графики рассеяния и кривые распределения индивидуальных значений коэффициента пористости грунта


5.2 Определение коэффициента симметрии и показателей эксцесса


Характер распределения индивидуальных значений показателей свойств грунтов и степень отличия от нормального могут быть оценены коэффициентами асимметрии А и эксцесса Е , которые для кривой нормального распределения равны нулю.

• 
  Показатель асимметрии:
  

X_i - частные значения показателя;

Х - среднее значение показателя;

N - число членов выборки;

σ - среднее квадратичное отклонение.

Для объемного веса грунта показатель асимметрии А=-0,1142 , степень асимметричности кривой распределения оценивается как 0,1≤IAI≥0,25 - асимметрия слабая. Отрицательная асимметрия указывает на наличие в выборке значений , сильно уступающих по величине среднему арифметическому. Вершина кривой распределения смещена влево.

Для объемного веса скелета грунта А=-0,3013 , степень асимметричности кривой распределения оценивается как 0,25≤IAI≥0,5- асимметрия существенная и распределение изучаемого показателя отличается от нормального. Отрицательная асимметрия указывает на наличие в выборке значений , сильно уступающих по величине среднему арифметическому. Вершина кривой распределения смещена влево.

Для числа пластичности грунта показатель асимметрии А=-0,1256, степень асимметричности кривой распределения оценивается как 0,1≤IAI≥0,25- асимметрия слабая. Отрицательная асимметрия указывает на наличие в выборке значений , сильно уступающих по величине среднему арифметическому. Вершина кривой распределения смещена влево.

Для коэффициента пористости А=0,2898 , степень асимметричности кривой распределения оценивается как 0,25≤IAI≥0,5- асимметрия существенная. Положительная асимметрия свидетельствует о том, что в выборке присутствует несколько частных значений показателя, сильно превышающих среднее значение. Вершина кривой распределения смещена вправо.

• 
  Показатель эксцесса (степень крутости или распластанности) кривой распределения:
  

Показатель эксцесса для объемного веса грунта Е=-1,2104. При отрицательном значении показателя эксцесса кривая распределения будет сжатой островершинной.

Показатель эксцесса для объемного веса скелета грунта Е=-0,3013. При отрицательном значении показателя эксцесса кривая распределения будет сжатой островершинной.

Показатель эксцесса для числа пластичности грунта Е=-0,418. При отрицательном значении показателя эксцесса кривая распределения будет сжатой островершинной.

Показатель эксцесса для коэффициента пористости грунта Е=-0,916. При отрицательном значении показателя эксцесса кривая распределения будет сжатой островершинной.

Чем меньше отрицательное значение эксцесса, тем неоднороднее порода, выделенная в инженерно-геологический элемент.


5.3 Проверка однородности грунта инженерно-геологического элемента по τ-критерию


Проверка однородности грунтов инженерно-геологического элемента может быть произведена по τ-критерию:


или


Х_max - максимальное значение показателя в выборке;

X_min - минимальное значение показателя в выборке;

Х - среднее арифметическое значение для данной выборки;

S_см -смещенная оценка среднеквадратического отклонения




Для оценки однородности грунта используются максимальное значение τ - критерия.

Для объемного веса грунта τ=1.84 , доверительная вероятность α=0,90, порода весьма однородная, так как α<0,90

Для объемного веса скелета грунта τ=1.98 , доверительная вероятность α=0,90, порода весьма однородная, так как α<0,90

Для числа пластичности грунта τ=2.06, доверительная вероятность α=0,90, порода весьма однородная, так как α<0,90

Для коэффициента пористости грунта τ=1.88, доверительная вероятность α=0,90, порода весьма однородная, так как α<0,90


5.4 Проверка однородности по коэффициенту вариации


Коэффициент вариации вычисляется по формуле:




σ - среднее квадратичное отклонение;

Х - среднее значение показателя.

Коэффициент вариации для объемного веса грунта ѵ=8%, так как ѵ<30%, то порода считается однородна.

Коэффициент вариации для объемного веса скелета грунта ѵ=6%, так как ѵ<30%, то порода считается однородна.

Коэффициент вариации для числа пластичности грунта ѵ=30%, так как ѵ=30%, то порода считается неоднородна.

Коэффициент вариации для коэффициента грунта ѵ=23%, так как ѵ<30%, то порода считается однородна/


6.1 Определение отскоков по τ-критерию

Для выявления «отскоков» может быть применен τ- критерий Грэббса.

Если вычисленное значение τ- критерия меньше предельного для заданной доверительной вероятности α при числе выборки N , то крайний член выборки принадлежит к той же генеральной совокупности , что и вся выборка. Если же τ>τпред. , то соответствующий крайний член вариационного ряда следует считать «отскоком».

Для объемного веса грунта доверительная вероятность α<0,90, τ(1,84)<τпред.(2,54), по этому минимальное значение (1,84) принадлежит к той же генеральной совокупности , что и вся выборка.

Для объемного веса скелета грунта α<0,90 τ(1,98)<τпред.(2,54), по этому минимальное значение (1,32) принадлежит к той же генеральной совокупности , что и вся выборка.

Для числа пластичности доверительная вероятность α<0,90, τ(2,06)<τпред.(2,54), по этому минимальное значение (12) принадлежит к той же генеральной совокупности , что и вся выборка.

Для коэффициента пористости α<0,90 τ(1,88)<τпред.(2,54), по этому минимальное значение (0,43) принадлежит к той же генеральной совокупности , что и вся выборка.


6.2 Определение отскоков методом трехсигмовых пределов

Применение способа трехсигмовых пределов основано на том, что при нормальном распределении 99.7% всех частных значений случайной величины находятся в пределах

Х+3σ и Х-3σ, где σ-среднее квадратичное отклонение. Отбросив все значения показателя физико-механических свойств пород, оказавшиеся за пределами Х+3σ , можно считать , что нехарактерные значения удалены из выборки.

При обработки малых выработок (N<30) исключение данных и уменьшение объема выборки заметно снижает эффективность вычисляемых оценок , особенно дисперсии. По этому при малых выборках для выявления «отскоков» следует применить метод, в котором в качестве меры рассеяния частных значений используется размах R.

Предварительно выборку упорядочивают, т.е. частные значения показателя располагают в порядке возрастания или уменьшения их величины. Затем в зависимости от числа членов выборки по соответствующей формуле вычисляют размах R. Сравнивая полученное значение с критическими значениями при уровне значимости α=0,05 или 0,10, устанавливают, является ли минимальное (максимальное) значение показателя в выборке «отскоком» или нет. Если полученная величина критерия больше табличной, то минимальный член выборки является «отскоком» и его исключают.

Поскольку N=24, α=0,05, то критическое значение критерия 0,367, отсюда критерий (величина размаха) вычисляется по формуле:




Из этого следует:

Для объемного веса грунта R=1.167> R_пред. , по этому минимальное значение является «отскоком».

Для объемного веса скелета грунта R=0.5>R_пред. , по этому минимальное значение является «отскоком».

Для числа пластичности грунта R=-0.64>R_{пред. ,} по этому минимальное значение является «отскоком».

Для коэффициента пористости грунта R=0.58>R_{пред. ,} по этому минимальное значение является «отскоком».


7.Вычисление основных статистических характеристик показателей свойств грунтов

Основными статистическими характеристиками свойств грунтов инженерно-геологического элемента являются нормативное значение показателей, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, ошибка нормативного значения, показатель точности, ошибка среднего квадратичного отклонения, показатели ассиметрии и эксцесса и их ошибки.

При большой выборке в ручном счете для вычисления нормативного значения показателя применяют метод сумм или произведений, который позволяет потом вычислить и другие характеристики по относительно простым формулам.


^ Вычисление нормативного значения объемного веса грунта методом произведений

Табл.1

Границы интервалов	Среднее значение интервала Хср.	Частота n	Условное среднее a= 1,85 ,г/см3
1,5-1,6	1.55	3	-3	-9	27	-81	243
1,6-1,7	1.65	5	-2	-10	20	-40	80
1,7-1,8	1.75	5	-1	-5	5	-5	5
1,8-1,9	1.85	3	0	0	0	0	0
1,9-2,0	1.95	6	1	6	6	6	6
2,0-2,1	2.05	2	2	4	4	16	32
		N=24		Σ1=-14	Σ2=62	Σ3=-104	Σ4=366

Используя результаты расчетов, выполненных в табл.1, вычисляют:

• 
  среднее арифметическое значение показателя
  

Х=1.79

• 
  среднее квадратичное отклонение
  

₁)<sup>2

σ=0.15</sup>

• 
  ^{коэффициент вариации}
  

Ѵ=8.4%

• 
  показатель асимметрии
  

³ - центральный момент третьей степени;


^M₃=-0.18

A=-0.06

• 
  показатель эксцесса
  

где - центральный момент четвертой степени

М₄=-1590,6

Е=-400,7


^ Вычисление нормативного значения объемного веса скелета грунта методом произведений

Табл.2

Границы интервалов,	Среднее значение интервала Хср.	Частота n	Условное среднее a= 1,65 ,г/см3
1,3-1,4	1,35	3	-3	-9	27	-81	243
1,4-1,5	1,45	6	-2	-12	24	-48	96
1,5-1,6	1,55	4	-1	-4	4	-4	4
1,6-1,7	1,65	6	0	0	0	0	0
1,7-1,8	1,75	2	1	2	2	2	2
1,8-1,9	1,85	3	2	6	12	24	48
		N=24		Σ1=-17	Σ2=69	Σ3=-105	Σ4=395

Используя результаты расчетов, выполненных в табл.2, вычисляют:

• 
  среднее арифметическое значение показателя
  

Х=1.58

• 
  среднее квадратичное отклонение
  

₁)<sup>2

σ=0.19</sup>

• 
  ^{коэффициент вариации}
  

Ѵ=12%

• 
  показатель асимметрии
  

³ - центральный момент третьей степени;


^M₃=1

A=0.14

• 
  показатель эксцесса
  

где - центральный момент четвертой степени

М₄=-10427,3

Е=-654,7


^ Вычисление нормативного значения числа пластичности грунта методом произведений

Табл.3

Границы интервалов,	Среднее значение интервала Хср.	Частота n	Условное среднее a= 32,5 ,г/см3
10-15	12,5	2	-4	-8	32	-128	512
15-20	17,5	1	-3	-3	9	-27	81
20-25	22,5	3+	-2	-6	12	-24	48
25-30	27,5	6	-1	-6	6	-6	6
30-35	32,5	5	0	0	0	0	0
35-40	37,5	3+	1	3	3	3	3
40-45	42,5	3	2	6	12	24	48
45-50	47,5	1	3	3	9	27	81
		N=24		Σ1=-11	Σ2=83	Σ3=-131	Σ4=779

Используя результаты расчетов, выполненных в табл.3, вычисляют:

• 
  среднее арифметическое значение показателя
  

Х=30.2

• 
  среднее квадратичное отклонение
  

₁)<sup>2

σ=9.01</sup>

• 
  ^{коэффициент вариации}
  

Ѵ=30%

• 
  показатель асимметрии
  

³ - центральный момент третьей степени;


^M₃=-0.94

A=-0.16

• 
  показатель эксцесса
  

где - центральный момент четвертой степени

М₄=-1803,5

Е=-173,9


^ Вычисление нормативного значения коэффициента пористости грунта методом произведений

Табл.4

Границы интервалов,	Среднее значение интервала Хср.	Частота n	Условное среднее a= 0,75 ,г/см3
0,4-0,5	0,45	3	-3	-9	27	-81	243
0,5-0,6	0,55	2	-2	-4	8	-16	32
0,6-0,7	0,65	5	-1	-5	5	-5	5
0,7-0,8	0,75	5	0	0	0	0	0
0,8-0,9	0,85	6	1	6	6	6	6
0,9-1,0	0,95	3	2	6	12	24	48
		N=24		Σ1=-6	Σ2=58	Σ3=-72	Σ4=334

Используя результаты расчетов, выполненных в табл.4, вычисляют:

• 
  среднее арифметическое значение показателя
  

Х=0.725%

• 
  среднее квадратичное отклонение
  

₁)<sup>2

σ=0.14</sup>

• 
  ^{коэффициент вариации}
  

Ѵ=19.3%

• 
  показатель асимметрии
  

где ³ - центральный момент третьей степени;

^M₃=-1.22

A=-0.33

• 
  показатель эксцесса
  

где - центральный момент четвертой степени

М₄=-150,2

Е=-40,55


Таким образом, статистическая обработка результатов изучения физико-механических свойств пород производится в два этапа: предварительный и окончательный. На первом этапе, используя все индивидуальные значения показателей, строят графики рассеяния и кривые распределения, вычисляют среднее арифметическое, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, трехсигмовые пределы. Убедившись в правильности выделения ИГЭ, после отброса «отскоков» окончательно обрабатываются результаты исследования грунтов в указанном выше порядке.


8.Вычисление расчетных значений показателей свойств грунтов


Расчетным значением показателей свойств грунтов является их нормативное значение, поделенное на коэффициент надежности по грунту




Коэффициент надежности по грунту γ_g для вычисления расчетных значений характеристик прочности устанавливается в зависимости от изменчивости этих характеристик, числа определений и значения доверительной вероятности ά. Для прочих характеристик допускается принимать γ_g=1.

Для объемного веса грунта γ_g=1.79.

Для объемного веса скелета грунта γ_g=1.58.

Для числа пластичности грунта γ_g=30.2.

Для коэффициента пористости грунта γ_g=0.725.


Выводы

Для успешного проектирования и в последу­ющем строительства и эксплуатации сооружения были применены методы статистической обра­ботки результатов изучения физико-механических свойств грунтов. Такие методы позволили получить теоретически обоснованные нормативные и расчетные значения показателей физико-механических свойств грунтов на данном участке.

В результате всех обработанных данных для выделенных инженерно-геологических элементов данной территории можно сделать общий вывод:

• 
  определенна скачкообразная изменчивость свойств горных пород;
  
• 
  по данным графиков рассеяния и кривых распределения породы являются неоднородными по всем физико-механическим показателям;
  
• 
  по коэффициентам асимметрии и эксцесса – асимметрия слабая;
  
• 
  по τ-критерию – порода весьма однородная;
  
• 
  по коэффициенту вариации – порода считается однородной;
  
• 
  по τ-критерию определили, что «отскоков» нет, а методом трехсигмовых пределов «отскоком» являются минимальные значения.
  

Список литературы

1. 
   Коломенский Н.В. Общая методика инженерно-геологических исследований. - Недра, 1968
   
2. 
   Комаров И.С. Накопление и обработка информации при инженерно-геологических исследованиях. - Недра, 1972
   
3. 
   Методические указания по применению ЭВМ для гидрогеологических и инженерно-геологических расчетов. Статистическая обработка инженерно-геологической информации.