Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Ахмеджанов Р.А. лекции по ФОПИ - файл ФОПИ (Чередов)1.doc


Ахмеджанов Р.А. лекции по ФОПИ
скачать (1456.4 kb.)

Доступные файлы (1):

ФОПИ (Чередов)1.doc3128kb.07.06.2008 15:39скачать

содержание
Загрузка...

ФОПИ (Чередов)1.doc

  1   2   3   4   5   6
Реклама MarketGid:
Загрузка...
Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»


Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный университет путей сообщения»


Р. А. Ахмеджанов, А. И. Чередов


ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ


Учебное пособие


Рекомендовано УМО по образованию в области приборостроения

и оптотехники в качестве учебного пособия для студентов

высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 200100 – Приборостроение и приборостроительным специальностям


Омск

Издательство ОмГТУ

2008


У


ДК 621.317(075)

ББК 30.10я73

А 95

Рецензенты:

^ Ю. М. Вешкурцев, д-р. техн. наук, профессор, ректор

института радиоэлектроники,

сервиса и диагностики

А. И. Тихонов, канд. техн. наук, доцент каф. «Физика»

Сибирской государственной

автомобильно-дорожной академии


Ахмеджанов, Р.А.

А 95 ^ Физические основы получения информации: учеб. пособие / Р. А. Ахмеджанов, А. И. Чередов. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2008. – 184 с.

ISBN 978-5-8149-0542-0


Рассматриваются общие вопросы получения информации: метрологические понятия, термины и определения, характеристики средств измерений и другие вопросы метрологии, взаимодействия электрического, электромагнитного, магнитного, акустического и других полей с различными веществами. Описываются некоторые физические эффекты, на которых основано действие датчиков различных физических величин. Приведены характеристики и конструкции первичных измерительных преобразователей различных физических величин.

Предназначено для студентов специальностей 200106, 200102 очной, очно-заочной и заочной форм обучения, также может быть полезно студентам других специальностей, изучающим средства измерений и контроля.

^ Печатается по решению редакционно-издательского совета

Омского госу­дар­ственного технического университета.


УДК 621.317(075)

ББК 30.10я73


 Омский государственный

технический университет, 2008

 Омский государственный

I


SBN 978-5-8149-0542-0 университет путей сообщения, 2008

ОГЛАВЛЕНИЕ


Введение 4

1. Общие вопросы получения информации 5

1.1. Основные понятия и определения 5

1.2. Виды и методы измерений 10

1.3. Виды и методы контроля 13

1.4. Основные характеристики средств измерений 14

1.5. Погрешности измерений и средств измерений 19

1.6. Обеспечение единства измерений 23

2. Взаимодействие поля с веществом 26

2.1. Взаимодействие электрического поля с веществом 26

2.2. Взаимодействие электромагнитного поля с веществом 34

2.3. Взаимодействие магнитного поля с веществом 40

2.4. Взаимодействие акустического поля с веществом 47

3. Физические эффекты, использующиеся для получения информации 54

3.1. Физические эффекты с электрическими результатами воздействия 55

3.2. Физические эффекты с магнитными результатами воздействия 72

3.3. Физические эффекты с оптическими результатами воздействия 74

3.4. Физические эффекты с тепловыми результатами воздействия 85

4. Первичные измерительные преобразователи 87

4.1. Общие сведения и основные характеристики ПИП 87

4.2. Динамические модели ПИП 92

4.3. Классификация первичных измерительных преобразователей 96

4.4. Резистивные ПИП 97

4.5. Емкостные ПИП 125

4.6. Термоэлектрические ПИП 136

4.7. Пьезоэлектрические ПИП 144

4.8. Электромагнитные ПИП 150

Библиографический список 180


ВВЕДЕНИЕ

Развитие науки, управление технологическими процессами, создание и внедрение в производство новых объектов техники немыслимы без получения количественной и качественной информации о тех или иных свойствах физических объектов, процессов, протекающих в них. Для получения количественной информации о каком-либо физическом объекте используются различные технические средства измерения и контроля. Современная информационно-измерительная техника располагает средствами измерения и контроля нескольких сот различных неэлектрических (тепловых, механических, оптических и др.) и электрических (электрическое напряжение, электрическое сопротивление и др.) величин. Огромное количество величин в процессе измерения преобразуется в величины электрические как наиболее удобные для передачи сравнения, точного воспроизведения измерения.

Решение задач измерения и контроля неразрывно связано с обеспечением единства и правильности выполнения измерений, обработки и представлением их результатов. Получение информации о том или ином физическом объекте связано с организацией взаимодействия между объектом и другим материальным объектом – датчиком. Взаимодействие различных материальных объектов между собой происходит посредством физических полей, причем каждому типу взаимодействия соответствуют определенные физические поля.

Получение информации о том или ином физическом объекте связано с организацией взаимодействия между объектом и другим материальным объектом – датчиком. При взаимодействии объектов материального мира протекают физиче­ские процессы, сопровождающиеся различными физическими эффектами. В основе работы датчика лежит тот или иной физический эффект, и решение задач, связанных с разработкой новых и применением существующих средств контроля и измерения, невозможно без использования разнообразных физических эффектов.

Учебное пособие написано в соответствии с государственным образовательным стандартом по направлению 200100 «Приборостроение» для дисциплины «Физические основы получения информации». В данном пособии большое внимание уделено основным понятиям метрологии, методам измерения, характеристикам средств измерений. Рассмотрены вопросы взаимодействия электрического, электромагнитного, магнитного, акустического и других полей с различными веществами, описаны физические эффекты, нашедшие применение в технике измерений и неразрушающего контроля. Большое внимание уделено первичным измерительным преобразователям различных физических величин. Рассмотрены принципы действия различных датчиков, их основные характеристики и области применения.


^ 1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

1.1. Основные понятия и определения

Информация – понятие, включающее обмен сведениями между людьми, человеком и автоматом, автоматом и автоматом. Получение информации (каких-либо сведений) об окружающем нас мире может происходить в результате общения с окружающими, чтения книг, приема и обработки сигналов, передаваемых по каналам связи и т. д. Основным способом получения количественной информации о том или ином объекте, системе, их состоянии и проис­ходящих в них процессах является способ, связанный с процессом измерения.

Можно выделить два типа информации: структурную и метрическую [1].

^ Структурная информация – это информация о состоянии, структуре или природе определенной характеристики объекта.

Метрическая информация – это информация о величине, амплитуде или интенсивности определенной характеристики.

Структурная информация приобретается в результате качественного измерения, а метрическая – в результате количественного измерения.

Следует отметить, что в большинстве случаев у нас уже имеется структурная информация и необходимо только получить метрическую информацию.

Процесс измерения можно рассматривать как процесс передачи информации, т. е. сведений о свойствах или состоянии интересующих нас объектов, поэтому можно говорить об измерительной информации.

^ Измерительная информация – информация о значениях физических величин.

Измерение это совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Значение величины, найденное путем его измерения, называется результатом измерения.

Описание термина «измерение» можно представить так: «измерение – это получение информации». Измерение проводится для того, чтобы что-то узнать об объекте измерения, а результат измерения должен описывать то состояние или явление в окружающем нас мире, которое мы измеряем.

Таким образом, измерение есть познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу.

В некоторых случаях, когда нельзя непосредственно сравнить измеряемую величину с воспроизводимой единицей физической величины, используется измерительное преобразование. Это такой вид преобразования, при котором устанавливается однозначное соответствие между значениями двух величин (входной и выходной).

Для осуществления измерения необходимо иметь объект измерения и специальное техническое средство – средство измерения.

^ Объект измерения это тело (физическая система, процесс, явление и т. д.), которое характеризуется одной или несколькими измеряемыми физическими величинами [2].

^ Физическая величина – это одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Однородные свойства в различных физических объектах проявляются неодинаково. Количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию «физическая величина», определяет размер физической величины.

^ Размер физической величины количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу.

^ Значение физической величинывыражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Свойства объектов можно выражать количественно в принятых единицах.

^ Единица измерения физической величины физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице, применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин.

На практике широко применяется понятие узаконенные единицы, которое раскрывается как «система единиц и (или) отдельные единицы, установленные для применения в стране в соответствии с законодательными актами».

^ Система единиц физических величин совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин.

Международная система единиц (СИ) включает семь основных единиц: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), моль (моль) и кандела (кд).

Различают истинное и действительное значения физической величины.

^ Истинное значение физической величины – это значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину. Истинное значение – свойство, объективно присущее физической величине, но абсолютно точно определить его экспериментально нельзя. Поэтому при измерениях всегда используется действительное значение физической величины.

^ Действительное значение физической величины – это значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Физическая величина, подлежащая измерению, измеряемая или измеренная в соответствии с основной целью измерительной задачи, называется измеряемой физической величиной [3].

Измеряемые физические величины можно классифицировать с помощью различных признаков, одним из которых является природа величины.

^ По природе измеряемые величины можно разделить на 11 классов [4]: 1) электрические; 2) магнитные; 3) электромагнитные; 4) меха­нические; 5) акустические; 6) тепловые; 7) оптические; 8) химические; 9) радио­активные; 10) пространственные; 11) временные. Каждый класс включает ко­нечное множество конкретных величин.

^ Средство измеренийэто техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени [2].

К средствам измерений относят: меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы и другие измерительные средства.

Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью.

^ Измерительный преобразователь – это техническое средство с нормативными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину, или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи.

Принцип действия измерительных преобразователей (ИП) основан на различных физических явлениях. Измерительные преобразователи преобразуют любые физические величины х (электрические, неэлектрические, магнитные) в выходной электрический сигнал Y = f(х).

ИП или входит в состав какого-либо измерительного прибора (измерительной установки, измерительной системы и др.), или применяется вместе с каким-либо средством измерений. Различают первичные и промежуточные преобразователи (например, термопара в термоэлектрическом термометре, измерительный трансформатор тока, электропневматический преобразователь).

Часть измерительного преобразователя в измерительной цепи, воспринимающая входной измерительный сигнал, называется чувствительным элементом средства измерений.

^ Первичный измерительный преобразователь (ПИП) измерительный преобразователь, на который непосредственно воздействует измеряемая физическая величина, т. е. первый преобразователь в измерительной цепи измерительного прибора (установки, системы).

В одном средстве измерений может быть несколько первичных преобразователей (например, ряд первичных преобразователей измерительной контролирующей системы, расположенных в разных точках контролируемой среды).

Датчик – это конструктивно обособленный первичный преобразователь, от которого поступают измерительные сигналы.

Датчик может быть вынесен на значительное расстояние от средства измерений, принимающего его сигналы (например, датчики запущенного метеорологического радиозонда передают измерительную информацию о температуре, давлении, влажности и других параметрах атмосферы).

^ Средство сравненияэто техническое средство или специально создаваемая среда, посредством которых возможно выполнять сравнения друг с другом мер однородных величин или показания измерительных приборов.

Иногда техническое средство снабжается средством измерений, обеспечивающим функцию сравнения.

Примером средства сравнения является компаратор – средство сравнения, предназначенное для сличения мер однородных величин.

^ Измерительный прибор – это средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне.

Измерительная установка – совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенная для измерений одной или нескольких физических величин и расположенная в одном месте (например, установка для испытаний магнитных материалов).

^ Измерительная система – это совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта и т. п. с целью измерений одной или нескольких физических величин, свойственных этому объекту, и выработки измерительных сигналов в разных целях.

Примером измерительной системы может быть измерительная система теплоэлектростанции, позволяющая получать измерительную информацию о ряде физических величин в разных энергоблоках. Она может содержать сотни измерительных каналов.

^ Измерительно-вычислительный комплекс функционально объединенная совокупность средств измерений, ЭВМ и вспомогательных устройств, предназначенная для выполнения в составе измерительной системы конкретной измерительной задачи.

Информация, получаемая в результате измерения, может содержаться в объекте измерения и может быть как пассивной, так и активной [1].

Пассивная информация – это совокупность сведений, заключенных в том, как устроен объект. Примером пассивной информации является значение сопротивления терморезистора.

^ Активная информация – это информация, имеющая форму энергетической характеристики того или иного явления. Такие информационные энергетические явления, используемые для передачи информации, называются сигналами (например, электрические, акустические оптические сигналы).

Сигнал, содержащий количественную информацию об измеряемой физической величине, называется измерительным сигналом.

Пассивная информация преобразуется в активную с помощью источника энергии (например, при пропускании электрического тока через терморезистивный преобразователь).

В общем случае для получения количественной информации об измеряемой физической величине осуществляется процесс сравнения двух физических величин, одной из которых является измеряемая физическая величина, второй величиной – величина заданного размера, имеющая одинаковую размерность с измеряемой физической величиной. Эту величину может формировать мера. В большинстве случаев для проведения процесса сравнения следует преобразовать измеряемую величину с помощью измерительного преобразователя в некоторую другую величину, функционально с ней связанную и доступную для сравнения с помощью устройства сравнения.

Процесс получения измерительной информации о физической величине может быть представлен структурной схемой, показанной на рис. 1.1.



Рис. 1.1

^ 1.2. Виды и методы измерений

Измерения подразделяются на виды измерений – часть области измерений, имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин, и методы измерений – часть области измерений, состоящая в различии приемов использования принципов и средств измерений.


Принцип измерений – это физическое явление (или эффект), положенное в основу измерений [2].

Например: 1) применение эффекта Джозефсона для измерения электрического напряжения; 2) применение эффекта Пельтье для измерения поглощенной энергии ионизирующих излучений; применение эффекта Доплера для измерения скорости и др.

Классификацию видов измерений можно проводить по различным классификационным признакам, к которым можно отнести следующие: способ нахождения численного значения физической величины, число наблюдений, характер зависимости измеряемой величины от времени, число измеряемых мгновенных значений в заданном интервале времени, условия, определяющие точность результатов, способ выражения результатов измерения [5].

По способу нахождения численного значения физической величины измерения подразделяются на следующие виды: прямые, косвенные, совокупные и совместные.

^ Прямое измерение измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно.

К ним относится нахождение физической величины по шкале прибора.

^ Косвенное измерение определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной. Числовое значение искомой величины Y определяется по формуле Y = f(X, Z, …, W), где X, Z, …, W – значения непосредственно измеряемых величин.

Пример определение плотности D тела цилиндрической формы по результатам прямых измерений массы т, высоты h и диаметра цилиндра d, связанных с плотностью уравнением

. (1.1)

^ Совокупные измерения проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.

Примером совокупных измерений является нахождение сопротивлений двух резисторов по результатам измерения их сопротивлений при последовательном и параллельном включении резисторов. Для определения значений искомых величин число уравнений должно быть не меньше числа величин.

^ Совместные измерения проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними. Числовые значения искомых величин определяют путем решения системы уравнений, связывающих значения искомых величин со значениями величин, измеренных прямым или косвенным способом. Число уравнений соответствует числу искомых величин.

Примером совместных измерений может являться нахождение зависимости сопротивления резистора от температуры. Для этого используют известное выражение:

, (1.2)

где – сопротивление резистора при некоторой температуре; – сопротивление резистора при температуре 0 0С; – температурный коэффициент сопротивления; t – температура. Искомые значения и находят решением системы из двух уравнений, составленных для двух значений температуры.

Все измерения могут производиться различными методами. Различают следующие основные методы измерений: метод непосредственной оценки и методы сравнения c мерой.

Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений.

^ Метод непосредственной оценки – это метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений.

Этот метод является наиболее простым, но точность его невысока [6].

^ Метод сравнения с мерой метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Методы сравнения с мерой разделяются на дифференциальный метод, нулевой метод, метод замещения, метод совпадений.

^ Дифференциальный (разностный) метод – это метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной (мерой), имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами. Здесь мера имеет постоянное значение Х0, разность измеряемой величины и меры , т. е. , не равна ну­лю и измеряется измерительным прибором. Результат измерения Y на­ходятся как

. (1.3)

То обстоятельство, что здесь измерительный прибор измеряет не всю величину Х, а только её часть , позволяет уменьшить влияние на результат измерения погрешности измерительного прибора, причем влияние погрешности измерительного прибора тем меньше, чем меньше разность .

^ Нулевой метод измерений – это метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. Изменяя величину, воспроизводимую мерой, можно довести величину  до 0. Это обстоятельство отмечается индикатором нуля. В этом случае результат измерения Y есть полученное значение меры, т. е.
Y = X0. Нулевой метод является частным случаем дифференциального. Примером нулевого метода является мостовой метод измерения сопротивления.

^ Метод замещения – это метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины.

В методе замещения, регулируя значение меры, добиваются тех же показаний прибора, что и при включении измеряемой величины.

^ Метод совпадений (метод нониуса) – это метод, в котором измеряют разность между искомой величиной и образцовой мерой, используя совпадение отметок или периодических сигналов.

Примером метода является измерение линейных размеров микрометром.

Различают также контактный и бесконтактный методы измерений.

^ Контактный метод – это метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения (например, измерение температуры тела термометром).

^ Бесконтактный метод – это метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерения (например, измерение температуры в доменной печи пирометром).


^ 1.3. Виды и методы контроля

Наряду с измерением существует понятие контроля. Под контролем понимают операции, включающие проведение измерений, испытаний, проверки одной или нескольких характеристик изделия и определения их соответствия установленным нормам [2].

Различают измерительный (объективный) и неизмерительный (субъективный) контроль.

^ Измерительный контроль – это контроль, осуществляемый с применением средств измерений. Измерительный контроль отличается от измерений тем, что вместо численного значения величины результатом является заключение вида «Да» либо «Нет» [7].

При неизмерительном контроле отсутствуют количественные критерии и оценки. Цель неизмерительного контроля заключается в проверке соответствия определенных качественных свойств объекта (например, цвета, формы и т. п.) заданным требованиям.

Неизмерительный контроль можно разделить на два вида: визуальный и невизуальный контроль.

^ Визуальный контроль основан на воздействии электромагнитного излучения видимого спектра, вызывающего зрительные ощущения оператора при получении информации об объекте контроля [8].

^ Невизуальный контроль основан на воздействии различных величин, вызывающих слуховые, температурные, обонятельные и другие (кроме зрительных) ощущения оператора при получении информации об объекте контроля.

Часто неизмерительный контроль дополняется (или заменяется) измерениями.

Контроль в зависимости от степени пригодности контролируемого объекта к дальнейшей эксплуатации по назначению после проведения операций контроля может быть разделен на два вида: 1) разрушающий контроль; 2) неразрушающий контроль (НК). НК позволяет оценить качество продукции без нарушения ее пригодности к использованию по назначению [9].

Неразрушающий контроль в зависимости от физических явлений, положенных в его основу, подразделяется на 9 видов: акустический; магнитный; тепловой; электромагнитный; оптический; электрический; радиационный; радиоволновый; с использованием проникающих веществ. В зависимости от характера взаимодействия физических полей или веществ с контролируемым объектом, информативным первичным параметром и способа получения первичной информации все виды контроля разделяются на методы контроля. Например, магнитный контроль разделяется на магнитопорошковый, феррозондовый, индукционный и другие методы [8].
^

1.4. Основные характеристики средств измерений


Средства измерений (СИ) имеют большое количество различного рода показателей и характеристик. Все средства измерений можно характеризовать некоторыми общими свойствами – метрологическими характеристиками [10].

Различают статические и динамические характеристики СИ.

^ Статические характеристики СИ возникают при статическом режиме его работы. Статический режим работы – это такой режим, при котором СИ воспринимает изменение входной величины и размеры измеряемой величины не изменяются во времени. К статическим метрологическим характеристикам СИ относятся: диапазон измерений; измеряемая, преобразуемая или воспроизводимая (для мер) величина; градуировочная характеристика; чувствительность (коэффициент преоб­разования); порог чувствительности; потребляемая мощность; входное и выходное сопротивления и др.

^ Динамические характеристики СИ возникают при динамическом режиме его работы. Динамический режим работы – это такой режим, при котором СИ воспринимает изменение входной величины и размеры измеряемой величины изменяются во времени. Динамическими характеристиками являются: операторная чувствительность, комплексная чувствительность, переходная характеристика, амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики (АЧХ и ФЧХ) и др.

^ Метрологическая характеристика – это характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений и на его погрешность.

Для каждого типа средств измерений устанавливают свои метрологические характеристики.

Метрологические характеристики, устанавливаемые нормативно-техни-ческими документами, называют нормируемыми метрологическими характеристиками, а определяемые экспериментально – действительными метрологическими характеристиками.

Рассмотрим основные метрологические характеристики СИ.

^ Диапазон измерений – это область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерений.

Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно нижним пределом измерений или верхним пределом измерений.

Нижний предел измерения (преобразования) реально не бывает равным нулю, так как он ограничивается обычно порогом чувствительности, помехами или погрешностями измерений.

Диапазон измерений нельзя путать с диапазоном показаний средства измерений.

^ Измеряемая, преобразуемая величина характеризует назначение ИП для измерения (преобразования) той или иной физической величины.

Для каждого ИП устанавливается естественная входная величина, которая наилучшим образом воспринимается им на фоне помех, и естественная выходная величина, которая определяется подобным образом. Например, естественной входной величиной терморезистивного ИП является температура, а естественной выходной величиной – сопротивление.

^ Градуировочная характеристика средства измерения – это зависимость между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально.

Градуировочная характеристика может быть выражена в виде формулы, графика или таблицы.

Для ИП нормируется номинальная статическая градуировочная характеристика YH = fH(X). Она приписывается средству измерений на основе анализа совокупности таких средств.

При градуировке серии однотипных преобразователей функции преобразования каждого ИП могут отличаться от паспортной (номинальной), образуя полосу неопределенности.

^ Реальная функция преобразования YP = fP(X) – функция, которую имеет ИП в действительности.

Чувствительность средства измерений – это свойство средства измерений, определяемое отношением изменения выходного сигнала этого средства к вызывающему его изменению измеряемой величины.

Различают абсолютную и относительную чувствительность. В общем случае абсолютная чувствительность определяется как

. (1.4)

Эта величина является размерной и зависит от единиц, в которых выражаются X и Y . Например, для терморезистивного ИП размерность абсолютной чувствительности будет Ом/К.

В практике пользуются относительной чувствительностью:

, (1.5)

где X/X относительное изменение входной величины, выражаемое чаще всего в процентах. Относительная чувствительность S0 имеет размерность выходной величины на 1% изменения входной величины.

Применяют также выражение относительной чувствительности в виде

, (1.6)

выражая числитель и знаменатель чаще всего в процентах (например, 1 % изменения величины ^ Х вызывает изменение Y на n %).

Порог чувствительности средства измерений это характеристика средства измерений в виде наименьшего значения изменения физической величины, начиная с которого может осуществляться ее измерение данным средством.

На практике применяются также термины: реагирование и порог реагирования, подвижность средства измерений и порог подвижности, срабатывание и порог срабатывания.

Введение этого параметра вызвано тем, что не всякое малое изменение измеряемой величины вызывает изменение результата измерения, а только лишь большее некоторой пороговой величины. Порог чувствительности равен абсолютной погрешности средства измерений, т. е. ПОР = X.

Например, если самое незначительное изменение массы, которое вызывает перемещение стрелки весов, составляет 10 мг, то порог чувствительности весов равен 10 мг.

^ Потребляемая мощность мощность, которая потребляется от объекта измерения. Измеряемый объект и средство измерений связаны и взаимодействуют между со­бой. Такое взаимодействие необходимо для проведения измерения.

Для приведения в действие первичного измерительного преоб­разователя необходима энергия, которая потребляется от объекта измерения. Естественно, эта энергия должна быть небольшой, чтобы измерительный прибор не вносил заметного искажения в измеряемый процесс. Сравните между собой измерение ртутным термометром температуры моря и жидкости в пробир­ке. Во втором случае термометр может существенно нагреть или охладить жидкость в пробирке. Поскольку мощность, потребляемая входной цепью прибора, конечна, ее значение является важным по­казателем средства измерения.

У средств измерений электрических величин потребляемая мощность определяется входным сопротивлением прибора. Для прибо­ров, реагирующих на напряжение (включаемых параллельно участку цепи), входное сопротивление должно быть большим, тогда входная мощность Р = U2/R будет невелика. У прибров, чувствительных к току (включаемых последовательно в электрическую цепь), входное сопротивление, наоборот, должно быть минимальным (по крайней мере, намного меньшим, чем сопротивление участка цепи).

Понятие входного сопротивления применяется не только к из­мерению электрических величин, но и к измерению механических, тепловых и другого рода величин. В связи с этим нашло примене­ние более общее понятие: обобщенное входное сопротивление, определяемое как отношение обобщенной силы к обобщенной скорости. Например, под механическим сопротивлением понимают отношение силы к вызванной ею скорости равномерного движения. Однако не для всех видов энергии понятие сопротивления соответствует общему определению.

Выходное сопротивление измерительного преобразователя характеризует реакцию его выходного сигнала на подключение к его выходу фиксированной нагрузки. Преобразователь с выходной стороны бывает нагружен входным сопротивлением последующего измерительного преобразователя. Для наиболее эффективного использования преобразователей необходимо согласование выходного сопротивления данного преобразователя с входным сопротивлением последующего преобразователя. Чем меньше выходное сопротивление предшествующего преобразователя по отношению к входному сопротивлению следующего преобразователя, тем меньше потребляемая последующим преобразователем мощность и тем меньше взаимная зависимость характеристик преобразователей.

^ Динамические характеристики ИП описывают его инерционные свойства и определяют зависимость выходного сигнала ИП от меняющихся во времени величин: входного сигнала, нагрузки, влияющих величин.

Для описания поведения большинства средств измерений в динамическом режиме работы с достаточной степенью приближения можно использовать линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами:

, (1.7)

где и – постоянные коэффициенты; Y и Х – мгновенные значения информативного параметра изменения выходной и измеряемой величин.

Средства измерения и измерительные преобразователи в частности при любом изменении входной величины можно характеризовать операторной чувствительностью, определяемой как отношение операторного изображения информативного параметра изменения выходной величины Y(p) к операторному изображению преобразуемой (измеряемой) величины X(p):

, (1.8)

где оператор Лапласа.

В случае гармонического изменения входной величины используется комплексная чувствительность:

, (1.9)

где A и B – вещественная и мнимая части комплексной чувствительности.

Для измерительных преобразователей динамические характеристики обычно выражают в виде переходных или амплитудно- и фазочастотных характеристик.

Модуль комплексной чувствительности называется амплитудно-частот­ной характеристикой:

, (1.10)

а аргумент – фазочастотной характеристикой:

. (1.11)

При ступенчатом изменении входной величины Х = Х0 = const средства измерения описываются переходной характеристикой:

. (1.12)

Для измерительных приборов обычно указывается время установления показания: промежуток времени с момента начала измерения до момента установления показаний (т. е. когда переходный процесс закончился). Величина, обратная времени измерения, получила название быстродействия средства измерения. Быстродействие выражается числом, равным максимальному числу измерений, сделанных с помощью данного прибора, в секунду.

Высокое быстродействие дает возможность измерять мгновенные значения быстроменяющихся величин, а также дает возможность повышать точность измерений введением дополнительных вычислительных устройств для обработки большого числа единичных измерений.

При использовании средств измерений в реальных условиях необходимо учитывать характеристики среды, в которой это средство измерений находится при эксплуатации. Изменение внешних условий приводит к изменению метрологических характеристик СИ, например к увеличению погрешности измерения. Величины, которые влияют на метрологические характеристики, помимо измеряемой величины, называют влияющими величинами. Влияющими величинами могут быть: температура, влажность, атмосферное давление, напряжение источника питания, напряженность внешних магнитных и электрических полей, вибрации, ускорения и т. д. Кроме того, влияющими величинами считаются те параметры входного сигнала, изменения которых не несут информации об измеряемой величине, но влияют на результаты измерений. Например, показания электронного вольтметра зависят не только от величины переменно­го напряжения, но и его частоты.

Различают нормальные условия применения средств измерений и рабочие условия применения.

При работе средства измерений в нормальных условиях воздействием влияющих величин на результаты измерений можно пренебречь. Нормальные условия эксплуатации зависят от назначения СИ и его метрологических характеристик. Для основной массы приборов, используемых в промышленности, нормальными условиями эксплуатации считаются: температура окружающего воздуха (20 ± 5) 0С; от­носительная влажность 30–80 %; атмосферное давле­ние 630–795 мм рт. ст.

Обычно средства измерений продолжают нормально выполнять функции в более широкой области значений влияющих величин. В этом случае для средств измерений указываются рабочие условия эксплуатации. Метрологические характеристики средств измерений в рабочих условиях могут существенно изменяться под воздействием влияющих величин.

Кроме метрологических характеристик, при эксплуатации средств измерения, важно знать и неметрологические характеристики, такие как: показатели надежности, электрическую прочность, сопротивление изоляции, устойчивость к климатическим и механическим воздействиям, время установления рабочего режима, экономичность и др.

^ 1.5. Погрешности измерений и средств измерений

При практическом осуществлении процесса измере­ний независимо от точности средств измерений, правиль­ности методики и тщательности выполнения измерений результаты измерений отличаются от истинного значе­ния измеряемой величины, т. е. неизбежны погрешности измерений.

^ Погрешность измерения (результата измерения) – это отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Истинное значение величины неизвестно, и на практике используют действительное значение величины ХД, в результате чего погрешность измерения

DХ определяют по формуле

. (1.13)

По способу числового выражения разли­чают абсолютные и относительные погрешности.

По закономерностям проявления по­грешности измерений делят на систематические, прогрессирующие, слу­чайные и грубые.

В зависимости от источника возникно­вения погрешности бывают инструментальные, мето­дические, отсчитывания и установки.

Рассмотрим погрешности измерения в соответствии с этой классификацией.

^ Абсолютная погрешность измерения – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность измерения – погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины:

, или %, (1.14)

где D^ Х – абсолютная погрешность измерений; Х – действительное или измеренное значение величины.

Систематическая погрешность измерения – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Прогрессирующими (или дрейфовыми) называются непредсказуе­мые погрешности, медленно изменяющиеся во времени. Эти погреш­ности, как правило, вызываются процессами старения тех или иных деталей аппаратуры (разрядка источников питания, старение резисто­ров, конденсаторов, деформация механических деталей и т. п.).

^ Случайная погрешность измерения – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

^ Грубые погрешности измерений случайные погреш­ности измерений, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях погрешности.

Грубые погрешности (промахи) обычно обусловлены неправильным отсчетом по прибору, ошибкой при записи наблюдений, наличием сильно влияющей величины, неисправностью средств измерений и другими причинами. Как правило, результаты измерений, содержащие грубые погрешности, не принимаются во внимание.

^ Инструментальная погрешность измерения – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

Погрешность метода измерений – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

^ Погрешность отсчитывания (субъективная погрешность) – составляющая погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора (например, по­грешность интерполирования, т. е. неточного отсчета долей де­ления по шкале прибора) и вида отсчетного устройства (напри­мер, погрешность от параллакса).

^ Погрешность установки вызывается отклонением условий измерения от нормальных, т. е. условий, при которых производилась градуировка и поверка средств измерений. Сюда относится, например, погрешность от неправильной установ­ки прибора в пространстве или его указателя на нулевую отметку, от изменения температуры, напряжения питания и других влияю­щих величин.

Рассмотренные виды погрешностей в равной степени пригодны для характеристики точности как отдельных результатов измерений, так и СИ.

Важнейшей метрологической характери­стикой СИ является инструментальная погрешность, которая определяет, насколько действительные свойства средств измерений близки к номинальным.

^ Погрешность средства измерений разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.

Для меры показанием является ее номинальное значение. Поскольку истинное значение физической величины неизвестно, то на практике пользуются ее действительным значением.

По способу числового выражения разли­чают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

По зависимости абсолютной погрешности от значения измеряемой величины погрешности разделяются на аддитивные и мультипликативные.

По условиям возникновения погрешности средств измерений разделяются на основные и дополнительные.

В зависимости от режима работы погрешности СИ разделяются на статические и динамические.

^ Абсолютная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины.

Абсолютную погрешность СИ можно определить как разность между реальной Yр и номинальной Yн характеристиками преобразования (рис. 1.2).

Различают абсолютную погрешность по входу ΔX и по выходу ΔY СИ:

; . (1.15)

Относительная погрешность СИ – погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины.

Относительные погрешности δ СИ по входу и по выходу определяются следующим образом:

и . (1.16)

^ Приведенная погрешность средства измерений – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона.

Условно принятое значение величины называют нормирующим значением. Часто за нормирующее значение принимают верхний предел, и приведенные погрешности γ СИ по входу и по выходу определяются с помощью соответствующих выражений:

, . (1.17)

^ Аддитивная погрешность не зависит от чувствительности средства измерения и является постоянной для всех значений входной ве­личины в пределах диапазона измерений, поэтому её называют погрешностью нуля. Абсолютная аддитивная погрешность Δа равна половине зоны неопределенности (рис. 1.3а).

Мультипликативная по­грешность зависит от чув­ствительности прибора и из­меняется пропорционально те­кущему значению входной ве­личины, поэтому её называют погрешностью чувствительности (рис. 1.3б). Абсолютная мультипликативная погрешность может быть найдена как ΔИ = δМХ, где δМ – относительная мультипликативная погрешность.

а б

Рис. 1.2 Рис. 1.3

Основная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях.

^ Дополнительная погрешность средства измерений составляющая пог- решности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений.

^ Статическая погрешность средства измерений погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную (например, погрешности, возникающие при измерении постоянной температуры или постоянной деформации изделия).

^ Динамическая погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины.

Динамическая погрешность обусловлена реак­цией средства измерения на скорость (частоту) измене­ния входного сигнала. Эта погрешность зависит от ди­намических свойств (инерционности) средства измере­ния, частотного спектра входного сигнала, изменений нагрузки и влияющих величин. На выходной сигнал средства измерений влияют значения входного сигнала и любые изменения его во времени.

Одной из важнейших погрешностей СИ является погрешность градуировки, которая определяет погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки.

^ 1.6. Обеспечение единства измерений

Необходимо, чтобы измерения, где бы они не выполнялись, обеспечивали получение согласуемых между собой результатов, т. е. чтобы результаты измерений одинаковых величин, полученные в разных местах и с помощью различных измерительных средств, были бы сопоставимы на уро­вне требуемой точности. Для этого необходимо обеспечить еди­нство измерений и единообразие средств измерений.

^ Единство измерений – это состояние измерений, характеризующееся тем, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам единиц, воспроизводимых первичными эталонами, а погрешности результатов измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы [6].

Прежде всего, для сопоставления результатов измерений требуется выразить их в одинаковых единицах. Это осуществляется в насто­ящее время на базе широкого внедрения единой Международной системы единиц (СИ). Эта система, будучи универсальной, обеспечивает единообразие применяемых единиц для всех областей науки и техники.

При измерении какой-либо величины необходимо, чтобы её единица была воспроизведена в овеществленном виде. Для единства измерений требуется высо­кая точность воспроизведения единиц, которая может быть достигнута лишь с помощью эталонов – мер наивысшей точно­сти.

^ Эталон единицы физической величины средство измерений (или комп-лекс средств измерений), предназначенное для воспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средст-вам измерений и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке.

Эталоны делят на первичные, вторичные и специальные.

^ Первичный эталон эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы с наивысшей в стране (по сравнению с другими эталонами той же единицы) точностью.

Первичный эталон, признанный решением уполномоченного на то государственного органа в качестве исходного на территории государства, называется государственным первичным эталоном.

Примерами государственных первичных эталонов являются эталоны метра, килограмма, секунды, ампера, кельвина, канделы, ньютона, паскаля, вольта, беккереля [2].

Кроме государственных эталонов существуют национальные и международные эталоны.

^ Национальный эталон – эталон, признанный официальным решением служить в качестве исходного для страны.

Термины государственный эталон и национальный эталон отражают одно и то же понятие.

Термин национальный эталон применяют в случаях проведения сличения эталонов, принадлежащих отдельным государствам, с международным эталоном или при проведении так называемых круговых сличений эталонов ряда стран.

^ Международный эталон эталон, принятый по международному соглашению в качестве международной основы для согласования с ним размеров единиц, воспроизводимых и хранимых национальными эталонами [2].

Примером международного эталона может служить международный прототип килограмма, хранимый в МБМВ, утвержден 1-й Генеральной конференцией по мерам и весам.

^ Вторичный эталон – эталон, получающий размер единицы непосредственно от первичного эталона данной единицы.

Специальный эталон обеспечивает воспроизведение единицы в особых условиях и заменяет для этих условий первичный эталон.

Для поддержания единства измерений, проводимых в раз­ных местах и в разное время, необходимо обеспечить переда­чу размера единиц от эталонов рабочим средствам измерений с наименьшей потерей точности. Эта передача осуществляется поверкой рабочих средств измерений с помощью образцовых средств измерений.

^ Поверка средств измерений – установление органом государственной метрологической службы (или другим официально уполномоченным органом, организацией) пригодности средства измерений к применению на основании экспериментально определяемых метрологических характеристик и подтверждения их соответствия установленным обязательным требованиям.

Поверка средств измерений может осуществляться с помощью как рабочих эталонов (образцовых средств измерений), так и стандартных образцов [6].

^ Рабочий эталон эталон, предназначенный для передачи размера единицы рабочим средствам измерений.

Стандартный образец – это образец вещества (материала) с установленными в результате метрологической аттестации значениями одной или более величин, характеризующими свойство или состав этого вещества (материала).

Различают стандартные образцы (СО) свойства и стандартные образцы состава.

Например, стандартный образец свойства: СО относительной диэлектрической проницаемости, СО высокочистой бензойной кислоты. Примером стандартного образца состава является СО состава углеродистой стали.

Для обеспечения единства измерений необходимо обеспечить единство способов выражения показателей точности измерений и формы представления результатов измерений, обеспечивавших возмож­ность их сравнительной оценки и совместного использования.

Количественные показатели погрешностей, способы их выражения, а также способы представления результатов измерений регламентируются ГОСТ 8.011-72 «Показатели точности измерений и формы представления результатов измерений».

Например, после вычисления погрешностей измерения  и (или)  можно использовать следующую форму представления результата измерения: «Измеренное значение Х = (А  )», где Х – измеренное значение; А – результат измерений;  – абсолютная погрешность измерения; или «Измерение произведено с относительной погрешностью  = … %», где  – относительная погрешность измерения. Однако более наглядно указать пределы интервала неопределенности измеряемой величины в виде:

или (1.18)

с указанием единиц измерения.

^ 2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОЛЯ С ВЕЩЕСТВОМ

Получение информации о том или ином физическом объекте связано с организацией взаимодействия между объектом и другим материальным объектом – датчиком. Взаимодействие различных материальных объектов между собой происходит посредством физических полей, причем каждому типу взаимодействия соответствуют определенные физические поля. Каждое из этих полей имеет ряд модификаций, обуславливающих особенности взаимодействия материальных объектов. Например, электрическое поле может быть электростатическим, переменным, вихревым и т. д. [11].

В веществе могут существовать различные типы полей: электромагнитное, электрическое, магнитное, акустическое, тепловое и др.

Рассмотрим взаимодействие некоторых видов полей с веществами.

^ 2.1. Взаимодействие электрического поля с веществом

Регистрация параметров электрического поля в веществах и их электрических параметров во многих случаях позволяет осуществить неразрущающий контроль различных объектов (например, определить наличие дефектов как на поверхности изделия, так и внутри него) и провести измерения различных физических величин (размеров, деформации и др.).

Электрическое поле по-разному взаимодействует с различными веществами. Все вещества (материалы) по отношению к электрическому полю могут быть разделены на диэлектрические, проводниковые и полупроводниковые.

Диэлектрические материалы – материалы, основным электрическим свойством которых является способность к поляризации и в которых возможно существование электростатического поля.

Удельное электрическое сопротивление  диэлектрических материалов лежит в пределах 1013    1023 мкОмм.

Важной характеристикой диэлектрического материала при его использовании в электронике, электротехнике и других областях техники является качество диэлектрика. Под качеством диэлектрика понимают свойство, которое характеризует величину потерь энергии электрического поля в диэлектрике, идущих на его нагрев. Малые потери означают высокое качество диэлектрика.

Основным свойством проводниковых материалов является сильно выраженная электропроводимость по сравнению с другими электротехническими материалами.

Удельное сопротивление проводниковых материалов лежит в пределах 0,016    10 мкОмм. Проводниковые материалы подразделяются на материалы высокой проводимости (серебро, медь и др.) и материалы высокого сопротивления (манганин, нихром и др.).

^ Полупроводниковые материалы – материалы, которые по своей удельной проводимости являются промежуточными между проводниковыми и диэлектрическими материалами.

Удельное сопротивление полупроводниковых материалов лежит в пределах 1    1014 мкОмм. Отличительным свойством полупроводниковых материалов является зависимость удельной проводимости от различных факторов (концентрации, вида примесей, внешних энергетических воздействий). Полупроводниковые материалы разделяются на: 1) простые, например германий (Ge), кремний (Si); 2) химические соединения, например арсенид галлия (GaAs), сульфид кадмия (CdS) и другие соединения.
^

2.1.1. Взаимодействие электрического поля с диэлектрическими веществами


На рис. 2.1а показано распределение электрического поля в однородном диэлектрическом объекте (веществе).

а б в

1 – электрод; 2 – диэлектрическое вещество (εд > 1); 3 – воздух (ε0 = 1);

4 – металл

Рис. 2.1


При помещении внутри однородного диэлектрического вещества 2 другого диэлектрического вещества с меньшей диэлектрической проницаемостью, например воздушного пузырька 3 (рис. 2.1б), внутри него напряженность электрического поля будет больше, чем в однородном диэлектрике. Это обусловлено тем, что диэлектрическая проницаемость вещества больше, чем диэлектрическая проницаемость воздуха εд > ε0. В то же время напряженность поля между пузырьком и электродами уменьшается [12].

При помещении внутри однородного диэлектрического вещества 2 металлического вещества, например шарика 4 (рис. 2.1в), напряженность поля между пузырьком и электродами увеличивается. Внутри шарика электрического поля нет.

Таким образом, по распределению электрического поля можно судить об некоторых свойствах объекта.

При воздействии на диэлектрическое вещество электрическим полем в нем возникает процесс поляризации. Под влиянием электрического поля связанные электрические заряды смещаются в направлении действующих на них сил. В результате поляризации на поверхности диэлектрика образуются заряды обоих знаков. Поляризация – состояние диэлектрика, при котором электрический момент некоторого его объема не равен нулю.

Различают так называемые мгновенные и замедленные виды поляризации. Мгновенные поляризации – это такие поляризации, которые совершаются за очень малое время (  10-13 – 10-15 с) и практически без выделения энергии. К ним относятся: электронная поляризация (ЭП) – упругое смещение и деформация электронных оболочек атомов и ионов и ионная поляризация (ИП), которая обусловлена смещением упруго связанных зарядов на расстояния, меньшие постоянной решетки. Замедленные виды поляризации совершаются за более длительное время (  10-3 – 10-8 с) и с выделением энергии. Примерами замедленных поляризаций служат: дипольно-релаксационная поляризация (ДРП), наблюдаемая в материалах с дипольной структурой молекул и обусловленная частичной ориентацией этих молекул в электрическом поле; спонтанная поляризация (СП), которая обусловлена вращением по направлению электрического поля макроскопических областей (доменов) диэлектрика, имеющих собственный нескомпенсированный заряд. СП наблюдается в сегнетоэлектриках. Пример: в сегнетовой соли BaTiO3; ионно-релаксационная поляризация (ИРП) возникает в ионных диэлектриках с неплотной упаковкой ионов и обусловлена смещением ионов в электрическом поле на расстояния, превышающие постоянные решетки.

На рис. 2.2 показана эквивалентная схема диэлектрического вещества с поляризацией. На схеме С0, Q0 – емкость и заряд собственного поля электродов, если в пространстве между ними нет диэлектрика; СП, QП – емкость и заряд диэлектрика с электронной (ионной) поляризацией; R0 – сопротивление изоляции, равное сопротивлению диэлектрика токам сквозной электропроводности; RП – сопротивление, учитывающее потери в диэлектрике.

Мерой поляризации является поляризованность, под которой понимается дипольный момент единицы объема. В слабых полях , где – диэлектрическая восприимчиивость. Вместо дипольного момента можно использовать электрическую индукцию:

, (2.1)

г
Рис. 2.2
де – абсолютная диэлектрическая проницаемость; – от­носи­тель­ная диэлектрическая проницаемость вещества; – диэлектрическая постоянная.

^ Относительная диэлектрическая проницаемость является одной из важнейших характеристик диэлектрика и представляет собой отношение заряда Q, полученного при некотором напряжении на конденсаторе, изготовленном из данного диэлектрика, к заряду Q0 , который можно было бы получить в конденсаторе тех же размеров и при том же напряжении, если бы между электродами находился вакуум:

. (2.2)

Любой диэлектрик с нанесенными на него электродами, включенный в электрическую цепь, представляет собой конденсатор определенной емкости, и относительную диэлектрическую проницаемость можно определить как отношение емкости конденсатора с диэлектриком из данного вещества к емкости конденсатора тех же размеров, диэлектриком которого является вакуум:

. (2.3)

Диэлектрическая проницаемость твердых сложных диэлектриков, представляющих собой смесь компонентов, зависит от концентрации компонентов и может быть оценена на основании уравнения Лихтенекера

, (2.4)

где – соответственно относительные диэлектрические проницаемости смеси и отдельных компонентов; θ1 и θ2 – объемные концентрации компонентов, удовлетворяющие соотношению θ1 + θ2 = 1; х – константа, характеризующая распределение компонентов и принимающая значение от +1 до -1.

При значительном различии диэлектрических проницаемостей компонентов смесей для расчетов можно использовать формулу В. И. Оделевского [13], которая для смесей из двух компонентов с различными диэлектрическими проницаемостями может быть представлена в виде

, (2.5)

где .

Наличие свободных зарядов в диэлектрике приводит под воздействием электрического поля к возникновению слабых по величине токов сквозной электропроводимости JСК, которые зависят от напряженности электрического поля Е, удельного сопротивления  вещества. Плотность тока сквозной проводимости, который получил название тока утечки, определяется по формуле
JСК = Е/.

Поляризационные процессы смещения связанных зарядов протекают во времени, создавая при этом поляризационные токи, или токи смещения. Плотность тока смещения JСМ определяется скоростью изменения вектора электрической индукции: JСМ = dD/dt.

Таким образом, полная плотность тока в диэлектрике равна сумме плотностей тока сквозной проводимости и токов смещения: J = JСК + JСМ. Поляризационные токи изменяются во времени, причем после окончания процесса поляризации JСМ становится равным нулю. Поэтому при измерении проводимости образцов из диэлектриков, в случае небольшой выдержки диэлектрика под напряжением, необходимо учитывать поляризационные токи.

Различают объемную и поверхностную электропроводность и соответственно объемное и поверхностное сопротивление твердых диэлектрических материалов. Для сравнительной оценки используются значения удельного объемного сопротивления ρV и значения удельного поверхностного сопротивления ρS .

Электропроводность образца из твердого диэлектрического материала (объемная и поверхностная) зависит от его размеров, состава, наличия различных дефектов в объеме и на поверхности.

При нахождении диэлектрика в электрическом поле в нем возникают диэлектрические потери, которыми называют энергию, рассеиваемую в единицу времени в диэлектрике и вызывающую его нагрев.

Величину диэлектрических потерь в электроизоляционном материале можно охарактеризовать удельными потерями – величиной рассеиваемой мощности, отнесенной к единице объема. Наиболее часто для характеристики потерь пользуются углом диэлектрических потерь .

^ Угол диэлектрических потерь – угол, дополняющий до 90 угол сдвига фаз между током и напряжением в емкостной цепи. Для характеристики диэлектрических потерь очень часто вместо угла  используют tg , который может быть определен из векторной диаграммы эквивалентной схемы конденсатора с потерями.

Диэлектрические потери могут обусловливаться как сквозным током, так и токами поляризации. В технических диэлектриках потери вызываются также наличием посторонних полупроводящих примесей (влаги, окислов железа, углерода и др.). К появлению диэлектрических потерь приводит также неод-нородность по составу диэлектрика. Примерами таких диэлектрических материалов являются пластические массы с наполнителями, пористая изоляция и др.

Следует отметить, что общей формулы расчета диэлектрических потерь неоднородных по составу диэлектриков не существует. Если можно представить неоднородный диэлектрик в виде структуры, состоящей из двух слоев, включенных последовательно, то можно получить формулу для определения tgδ в виде [13]

, (2.6)

где R1 и R2 – сопротивления слоев, определяемые их удельными сопротивлениями и геометрическими размерами; С1 и С2 – эквивалентные емкости слоев, зависящие от их диэлектрической проницаемости и геометрических размеров.

Таким образом, по значениям сопротивления, диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь можно судит о некоторых свойствах диэлектрического объекта (составе, наличии дефектов и др.).
^

2.1.2. Взаимодействие электрического поля с проводниковыми веществами


Основным свойством проводниковых веществ (материалов) является сильно выраженная электропроводимость по сравнению с другими веществами.

Удельное сопротивление проводниковых материалов лежит в пределах 0,016    10 мкОмм. Проводниковые материалы подразделяются на материалы высокой проводимости (серебро, медь и др.) и материалы высокого сопротивления (манганин, нихром и др.). К основным характеристикам проводников относятся: удельная проводимость  (или удельное сопротивление ); удельная теплопроводность Т; температурный коэффициент удельного сопротивления ТК; контактная разность потенциалов К и термоэлектродвижущая сила; физические параметры (температурный коэффициент линейного расширения ТКl, температура плавления ТПЛАВ и др.); механические параметры (предел прочности при растяжении Р и др.).

Под действием внешнего электрического поля по проводнику начинают перемещаться электрические заряды, при этом в нем возникает электрическое поле. Следует отметить, что статическое электрическое поле в проводнике существовать не может.

В проводниках плотность тока и напряженность электрического поля связаны законом Ома:

, (2.7)

где γ – удельная электрическая проводимость.

Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным электрическим сопротивлением (ρ = 1/γ). Размерность удельной проводимости – единица на ом-метр, или сименс на метр, а размерность удельного сопротивления ом-метр.

Основным типом проводниковых материалов, применяемых на практике, являются металлические проводники, для которых выражение для удельной электропроводимости может быть представлено в виде

, (2.8)

где е – заряд электрона; n – концентрация электронов; μn – подвижность электронов.

Удельные сопротивления чистых металлов, обладающих наиболее правильной кристаллической решеткой, имеют наименьшее значение . Введение примесей и сплавление металлов приводят к изменению кристаллической решетки и увеличению . Удельное сопротивление сплавов выше, чем удельное сопротивление чистых металлов.

Удельное сопротивление проводников зависит от многих факторов: от температуры, деформации, магнитного поля, давления и других величин.

При объемном (всестороннем) сжатии изменяются расстояния между атомами и амплитуда тепловых колебаний решетки, что обусловливает изменение удельного сопротивления проводникового материала. В узком диапазоне давлений зависимость удельного сопротивления от всестороннего давления можно описать формулой

, (2.9)

где 0 – начальное удельное сопротивление при атмосферном давлении P0 и температуре Т (обычно при температуре Т = 20 0С); – средний барический коэффициент.

. (2.10)

Для большинства металлов и сплавов  (1–5)10-11 Па-1, поэтому общее относительное изменение  мало, оно изменяется в пределах (0,1–0,8) % при изменении давления на 100 МПа.

Зависимость удельного сопротивления от температуры, давления, деформации используется для построения датчиков температуры, давления, деформации.


2.1.3. Взаимодействие электрического поля

с полупроводниковыми веществами

Полупроводниковые вещества (полупроводники) – это вещества (материалы), которые по своей удельной проводимости являются промежуточными между проводниковыми и диэлектрическими материалами.

Полупроводниковые материалы являются наиболее богатыми в функциональном отношении. В полупроводниковых материалах сильно проявляются самые различные физические эффекты: Холла, Гаусса, Зеебека, Ганна, тензоэффект и т. д.

Удельное сопротивление полупроводников 1    1014 мкОмм. Отличительным свойством полупроводниковых материалов является зависимость удельной проводимости от различных факторов: концентрации, вида примесей, внешних энергетических воздействий.

При воздействии на полупроводники электрического поля в них одновременно имеет место как протекание электрического тока, так и их поляризация.

Электрическая проводимость в полупроводнике определяется движением как электронов, так и дырок, и плотность тока может быть найдена по формуле

, (2.11)

где е – заряд электрона; n и р – концентрации электронов и дырок; и μp – подвижности электронов и дырок; – удельная электрическая проводимость.

Концентрации носителей зарядов и их подвижности зависят от напряженности электрического поля. При напряженности Е < Екр удельная проводимость остается постоянной (на этом участке соблюдается закон Ома) и влияние поля в основном сводится к изменению только направления скоростей носителей заряда. При напряженности Е > ЕКР удельная проводимость возрастает по экспоненциальному закону при увеличении напряженности Е.

Зависимость удельной проводимости от напряженности электрического поля может быть описана выражением

, (2.12)

где 0 – удельная проводимость при Е < Екр;  – постоянная.

На электропроводность полупроводниковых веществ кроме электрического поля влияют деформация, магнитное поле и др.


^ 2.2. Взаимодействие электромагнитного поля с веществом

При изменении электрического поля формируется переменное магнитное поле, которое в свою очередь порождает переменное электрическое поле. Возникнув в какой-либо области пространства, электромагнитное поле распространяется во все стороны в виде электромагнитных волн (электромагнитного излучения).

Распространение в материале гармонического электромагнитного поля, изменяющегося с частотой , может быть описано уравнениями Максвелла:



где  – удельная электрическая проводимость; а = 0r – абсолютная диэлектрическая проницаемость; 0 – диэлектрическая постоянная, Ф/м (0 = 10-9/36π);
r – относительная диэлектрическая проницаемость материала; а = 0r – абсолютная магнитная проницаемость; 0 – магнитная постоянная, Гн/м (0 = 410-7); r – относительная магнитная проницаемость материала.

Волна, у которой положение электрического вектора в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, не выходит за пределы плоскости (например, плоскости z0x), называется плоско поляризованной или линейно поляризованной волной [14].

Если период и начальная фаза волны не изменяются со временем, то такая волна называется монохроматической.

Если несколько электромагнитных волн имеют одинаковую частоту колебаний и постоянную разность фаз, то они называются когерентными.

Величина υ = λf = ω/kВ, характеризующая скорость распространения волны, называется фазовой скоростью, где kВ – волновое число.

На всей шкале электромагнитных излучений можно выделить следующие диапазоны: 1) оптическое излучение; 2) радиоволны; 3) рентгеновское излучение; 4) гамма-излучение.

К оптическим излучениям относятся инфракрасное излучение (λ = 0,76 … 1000 мкм), видимое излучение (λ = 0,38 … 0,76 мкм), называемое светом, ультрафиолетовое излучение (λ = 12 … 380 нм).

Радиоволны – это электромагнитные волны с длиной волны λ >1 мм. Рентгеновское излучение характеризуется длиной волны λ = 0,004…12 нм. Длина волны гамма-лучей составляет 0,004 нм и менее.

Электромагнитные волны могут распространяться не только в пустом пространстве, но и в различных средах. Взаимодействие вещества среды с излучением приводит к новым явлениям. Основной механизм взаимодействия таков. Переменное поле электромагнитной волны периодически ускоряет многочисленные микроскопические заряды вещества. Ускоренные полем за
ряды теряют полученный избыток энергии двумя путями. Во-первых, они передают энергию другим степеням свободы среды. Во-вторых, как всякие ускоренные заряды, они излучают новые волны. С макроскопической точки зрения в первом случае происходит поглощение излучения, а во втором – рас­про­стра­не­ние излучения в среде путем непрерывного поглощения и переизлу-
чения электромагнитных волн зарядами вещества.

В линейном приближении взаимодействие электромагнитных волн с ве-ществом описывается небольшим числом параметров. Например, однородные и изотропные диэлектрики описываются одной величиной – либо ди­эле­к­три­чес­кой восприимчивостью æ, либо диэлектрической проницаемостью εr, которые являются функциями частоты. Скорость распространения и длина волны, распространяющейся в диэлектрике, зависят от диэлектрической про­ни­ца­емости вещества εr, т. е. в веществе наблюдается дисперсия электромагнитных волн (дисперсией называется зависимость фазовой скорости распространения волны от ее частоты). От дисперсии зависит то, как распространяются электромагнит-ные волны разных частот в различных веществах.

При распространении электромагнитного излучения в однородной среде напраженность электрического поля (вектор лежит в плоскости z0x) падает с расстоянием по закону [14]

(2.14)

где – показатель поглощения среды; αλn – показатель поглощения среды, зависящий от частоты.

В диэлектрике падающая световая волна передает свою энергию коле­бани­ям связанных электронов и ионов, и в результате этой передачи энергии про­ис­ходит распространение волны в диэлектрике и ее затухание, но частота электромагнитной волны не изменяется. Диэлектрик при этом только наг­ре­ва­ется. Световая волна распространяется в среде со скоростью , где n – оптическая плотность среды (показатель преломления n), которая зависит от диэлектрической проницаемости среды. Интенсивность света с расстоянием падает. Затухание света обусловлено поглощением и рассеянием волны в диэлектрике.

Поглощение света в веществе описывается законом Бугера–Ламберта

, (2.15)

где J и J0 – интенсивности плоской монохроматической волны на входе в слой поглощающего вещества и на выходе из него; μλ – удельный показатель поглощения, численно равный толщине слоя вещества, после прохождения которого интенсивность света уменьшается в е раз; х – толщина слоя поглощающего вещества. Так как показатель поглощения μλ зависит от длины волны, то поглощение электромагнитной волны является избирательным (се­лек­­тивным).

В результате рассеяния интенсивность света на входе поглощающего слоя будет отличаться от интенсивности на его выходе, которая может быть найдена по формуле

, (2.16)

где hλ – коэффициент экстинкции.

Изменение интенсивности света в зависимости от толщины слоя и селективность поглощения и рассеяния излучения используются в различных оптических преобразователях, предназначенных для измерения толщины, структуры, химического состава вещества и других величин [15].

Кроме дисперсии, поглощения, рассеяния при распространении электромагнитных волн в некоторых диэлектриках (например, в оптически анизотропных кристаллах) наблюдается эффект двойного лучепреломления. Двулучепреломление состоит в том, что неполяризованный луч, попадая в одноосный кристалл под ненулевым углом к оптической оси, расщепляется на две компоненты, плоско поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях. Расщепление происходит из-за того, что показатели преломления для этих компонентов различны. Луч света, поляризованного перпендикулярно оптической оси, называется обыкновенным. Луч света, поляризованного в плоскости нап-равления луча и оптической оси, называется необыкновенным.

Явление двойного лучепреломления широко используется для получения поляризованных лучей и для других целей, в частности для измерения различных физических величин, например деформации.

Многие вещества, называемые активными, изменяют положение плоскос-ти поляризации вектора напряженности электрического поля распространя- ющейся волны. Эта особенность присуща в основном кристаллическим и аморфным веществам (например, кварц, киноварь) и описывается углом поворота φ. Для твердых тел эта зависиимость выражается формулой φ = φ0h, где φ0 – постоянная вращения; h – толщина образца. Постоянная вращения зависит от длины волны, например, для кварца при длине волны λ = 0,2265 мкм φ0 = 201,9 град/мм, а при длине волны λ = 0,8948 мкм φ0 = 11,59 град/мм.

При взаимодействии электромагнитных волн с веществом важную роль играет процесс рассеяния излучения, которое зависит от плотности вещества, амплитуды колебаний элементарных частиц и других факторов. Если размер частиц мал по сравнению с длиной волны, а расстояние между ними больше длины волны, то имеет место так называемое Рэлеевское рассеяние, которое определяется числом частиц в веществе, показателем преломления вещества микрочастицы, углом между падающим и рассеяным излучениями и другими факторами. Рассеяное излучение является носителем информации о физичес-ких параметрах вещества.

При распространении электромагнитная волна может переходить из одной среды в другую. При этом на границе раздела двух сред наблюдается отражение и преломление волны (рис. 2.3).

При выполнении условия

(2.17)

законы отражения и преломления можно выразить в виде

(2.18)

где nk = n - j– комплексный показатель преломления; – показатель преломления среды; – показатель поглощения среды.

Для идеальных диэлектриков или прозрачных сред уравнение (2.18) при- нимает вид закона Снелиуса [14]

. (2.19)

Мерой распределения интенсивности между волнами являются коэффи-циенты отражения R и прохождения D. Коэффициент отражения R равен
отношению интенсивностей отраженной Jотр и падающей J0 волн, коэффициент прохождения D равен отношению интенсивностей преломленной Jпр и пада­ющей J0 волн:

, . (2.20)

Электромагнитные волны, особенно низкочастотные, хорошо отражаются от металлов. Это отражение обусловлено большой величиной мнимой части показателя преломления металла в низкочастотной области. Волна затухает в металле на глубине порядка λ, поэтому она не успевает передать значительную часть своей энергии свободным электронам и почти полностью отражается. Например, коэффициент отражения R от металла для желтой линии излучения натрия при нормальном падении луча равен 0,95 для серебра, 0,85 – для золота и 0,74 – для меди.

На рис. 2.3 показано прохождение электромагнитной волной границы раздела двух сред, когда излучение распространяется из менее плотной среды в более плотную, т. е. когда n1 < n2. Если излучение падает из более плотной среды в менее плотную при некотором значении угла βкр, называемом критическим (меньше π/2), то угол преломления α становится равным π/2 и излучение обратно отражается в первую среду, т. е. происходит полное внутреннее отражение.

Эффект полного внутреннего отражения используется в приборах, предназначенных для быстрого определения показателя диэлектричес­кой проницаемости.

В
Рис. 2.3
общем случае падающее на границу раздела двух сред излучение частично отражается, частично проходит в другую среду. Интенсивность отраженного излучения зависит от значений показателей преломления обеих сред. Зная показатель преломления одной среды, можно определить показатель преломления второй среды. Измеряя углы падения и преломления, можно определить коэффициенты преломления вещества (рефрактометрия). Интенсивность отраженного света позволяет оценить состояние поверхности (шероховатость и др. характеристики). По комплексному показателю преломления можно судить о некоторых электрических (например, удельной электропроводности) и магнитных (например, магнитной проницаемости) свойствах различных объектов.

Отражение и преломление электромагнитных волн широко используются в различных целях. Например, отражение и преломление света наиболее широко используется в различных оптических приборах и устройствах. По отраженным
(а также по рассеянным) радиоволнам обнаруживаются различные объекты и определяется их местоположение в пространстве. На этом основаны все методы радиолокации. С помощью радиолокации решаются задачи воздушной, морской и космической навигации, ведется наблюдение земной поверхности с летательных аппаратов, действуют системы предупреждения о приближении препятствий, производится обнаружение самолетов и других летательных устройств и осуществляется слежение за ними, действуют системы радиоальтиметров (высотомеров), радиодальномеров и др.

В проводниках электромагнитная волна взаимодействует с носителями тока. Передавая энергию упорядоченным колебаниям носителей тока, элек­тро­маг­нитная волна затухает по мере проникновения в проводник, т. е. электро­маг­нит­ная волна, проникая в глубь проводника через его поверхность, постепенно теряет свою энергию. Энергия волны преобразуется в тепло. Если на поверхности проводника при нормальном падении волны амплитуды равны Е0m и H0m, то на расстоянии l от поверхности в направлении распространения волны они уменьшатся в еkl раз [16], где k – коэффициент затухания:

. (2.21)

Затухание наблюдается только в том случае, если частота волны не пре­вос­хо­дит некоторого критического значения. Выше этого предела проводник становится прозрачным для электромагнитных волн. Например, металлический натрий прозрачен для ультрафиолетовых лучей, частота, которых выше 1015 Гц. В полупроводниковых веществах оптическое излучение приводит, как пра­вило, к увеличению электрической проводимости. Явление увеличения электропроводности полупроводников под воздействием электромагнитного излучения называется фотопроводимостью. Условие появления фотопроводимости

, (2.22)

где ^ WК – энергия кванта электромагнитного излучения; h – постоянная Планка; ν частота излучения.

Повышение удельной проводимости Ф обусловлено прямопропорциональным возрастанием концентрации носителей заряда с увеличением интенсивности излучения Ф. При Ф = Фнас наступает насыщение фотопроводимости. Это обусловлено тем, что при большой концентрации носителей зарядов возрастает вероятность их рекомбинации, поэтому происходит насыщение фотопроводимости, т. е. положение, при котором число возбужденных светом носителей заряда компенсируется таким же числом рекомбинированных носителей.

Фотопроводимость зависит также и от длины волны излучения. Эта зависимость носит колоколообразный характер (рис. 2.4). Электромагнитное излучение с длиной волны, большей длины волны красной границы, которая обусловлена уменьшением энергии квантов до величины, меньшей, чем ширина запрещенной зоны, мало влияет на величину удельной отопроводимости.

К
Рис. 2.4
оротковолновое излучение с длиной волны, меньшей длины волны фиолетовой границы излучения, также слабо влияет на фотопроводимость полупро­водника. Фиолетовая граница обуслов- лена резким возрастанием коэффициента поглощения kп (pиc. 2.4). При увеличении частоты электромагнитно­го излучения свет поглощается тонким слоем полупроводника, весь объём остаётся малопроводящим, носители заряда, генерируемые на поверхности, легко рекомбинируют, т. к. их концентрация получается большой.

Зависимость сопротивления полупроводников от интенсивности и длины волны электромагнитного излучения используется в приемниках оптического излучения (фоторезистивных ПИП).

Кроме перечисленных выше основных явлений существует большое количество других эффектов, возникающих при прохождении электро­маг­нит­но­го излучения через вещество. В качестве примеров можно привести фото­лю­ми­несценцию, испускание света других частот под действием излучения, внутрен­ний фотоэффект, появление у диэлектрика проводимости под действием света, фотохимические реакции и др.

^ 2.3. Взаимодействие магнитного поля с веществом

На анализе взаимодействия магнитного поля и объекта контроля или измерения основаны магнитные виды контроля и измерений. Они применимы к объектам, которые способны намагничиваться. Магнитные виды контроля и измерения широко используются в дефектоскопии, структуроскопии, при измерении размеров и других физических величин.

2.3.1. Общие сведения о магнитных веществах

При взаимодействии вещества с магнитным полем одной из характеристик, определяющей это взаимодействие, является магнитная восприимчивость χ, которая показывает способность вещества приобретать определенную намагниченность М под действием внешнего магнитного поля.

Намагниченность связана с напряженностью зависимостью [17]

. (2.23)

Магнитная восприимчивость зависит от многих факторов: напряженности магнитного поля Н, температуры, давления, способа изготовления, термообработки и химического состав, а также от «магнитной предыстории» материала.

В зависимости от модуля и знака магнитной восприимчивости χ все вещества условно делят на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Диамагнетики имеют отрицательную магнитную восприимчивость:
χ = –(10-5 … 10-7), т. е. они намагничиваются во внешнем магнитном поле навстречу вектору напряженности этого поля. Примерами диамагнетиков являются Si, Bi, Au, Cu и другие вещества, а также некоторые органические и неорганические вещества.

Парамагнетики намагничиваются во внешнем магнитном поле по направлению вектора его напряженности, т. е. имеют положительную магнитную восприимчивость: χ = (10-1 … 10-5). К ним относятся Al, Pt, Cr, Mn, ферромагнетики при температурах, превышающих температуру Кюри.

В технике в качестве магнитных материалов диа - и парамагнетики практически не используются.

В качестве магнитных материалов техническое значение имеют ферромагнитные и ферримагнитные (ферриты) материалы, у которых при температуре, меньшей точки Кюри, устанавливается состояние самопроизвольной намагниченности и которые характеризуются высоким значением магнитной восприимчивости (χ = 1… 105), большой ее зависимостью от значения напряженности внешнего магнитного поля. К ним относятся: Fе, Ni, Со и их сплавы, сплавы хрома и марганца, ферриты различного состава и др. материалы.

Первопричиной магнитных свойств материала являются внутренние скрытые формы движения электрических зарядов, представляющие собой элементарные круговые токи, обладающие магнитными моментами. Такими круговыми токами являются орбитальное вращение электронов и "собственное вращение" электронов (электронные спины). Явление ферромагнетизма связано с об­ра­зованием внутри некоторых материалов при температурах ниже точки Кюри таких кристаллических структур, при которых в пределах макроскопических областей, называемых магнитными доменами (размер доменов (объем) составляет 10-8–10-12 м3 при толщине пограничных слоев между ними в 10-8–10-9 м), электронные спины оказываются ориентированными взаимно параллельно. Эта область намагничена до насыщения и представляет собой относительно сильный постоянный магнит. Она характеризуется магнитным моментом домена.

Если нет внешнего магнитного поля, то магнитные моменты доменов направлены беспорядочно и взаимно компенсируют друг друга, т. е. намагни-ченность материала равна нулю. При наложении внешнего магнитного поля вещество увеличивает свой магнитный момент за счет возникновения элемен- тарных магнитных моментов. Это свойство вещества получило название намагничивание вещества (материала). В качестве его меры принят вектор намагниченности , количественно равный магнитному моменту некоторого объема V вещества в точке внутри него:

. (2.24)

Ферромагнетики – магнитные материалы, в которых наблюдается явление самопроизвольного образования магнитных доменов со взаимно параллельными спинами (рис. 2.5а).

Ферримагнетики – магнитные материалы, у которых минимуму потенциальной энергии системы отвечает антипараллельное расположение спинов с некоторым преобладанием одного направления над другим (рис. 2.5б).

Ферримагнетики имеют меньшую величину индукции насыщения, чем ферромагнетики, и обладают высоким у
а б

Рис. 2.5
дельным сопротивлением (относятся к неметаллам).


2.3.2. Основные характеристики магнитных материалов

Основной характеристикой магнитного поля в намагниченной среде является магнитная индукция, которая может быть найдена как

, (2.25)

где М – поле от доменов; Н – намагничивающее поле; μа = μ0μr – абсолютная магнитная проницаемость; μ0 = 4π10-7 Гн/м – магнитная проницаемость вакуума; μr = 1 + 4πχ – относительная магнитная проницаемость вещества, которая показывает, во сколько раз магнитные характеристики (индукция) данного вещества больше магнитных характеристик вакуума, т. е. μr = μa0.

Индукция в ферромагнитных материалах может достигать 2–2,5 Тл.

Линии магнитного поля, пронизывающие вещество или деталь, называются линиями магнитной индукции, причем они, как и линии напряженности магнитного поля, нигде не пересекаются.

Если поместить в равномерно распределенное магнитное поле Н0 ферромагнитный образец с однородными магнитными свойствами, то линии магнитной индукции В0 в образце распределятся равномерно внутри образца, не выходя за его поверхность (рис. 2.6а) [17]. Если в такое же магнитное поле поместить такой же образец, но имеющий дефект, например поверхностную трещину, то в образе произойдет перераспределение магнитного потока как внутри образца, так и в окружающей дефект зоне (рис. 2.6б). Локальное магнитное поле в зоне дефекта называется магнитным полем рассеяния дефекта. При наличии внутреннего дефекта также возникает поле рассеяния, но степень неоднородности магнитного поля уменьшается за счет экранирующего эффекта приповерхностного слоя ферромагнетика над дефектом. Чем толще экранирующий слой, тем меньшее количество магнитных линий этого поля выходит за поверхность ферромагнетика.



а б

Рис. 2.6


Таким образом, имеет деталь дефект или нет, можно судить по возникновению поля дефекта над поверхностью намагниченной детали или его отсутствию.

Совокупность (количество) магнитных линий, проходящих сквозь рассматриваемую поверхность, называют магнитным потоком Ф индукции:

Ф = ВScosα, (2.26)

где S – площадь пронизываемой плоскости, расположенной под углом α к линиям магнитной индукции.

Магнитный поток в магнитной цепи прямо пропорционален МДС и обратно пропорционален магнитному сопротивлению. Для замкнутой магнитной цепи, состоящей из n элементов, магнитное сопротивление находится как

, (2.27)

где lсрi – длина средней линии магнитного поля i элемента; Si – плошадь сечения i элемента; μai – абсолютная магнитная проницаемость i элемента.

Для участка магнитной цепи

, (2.28)

где Uм – разность магнитных потенциалов на концах цепи.

Важнейшей характеристикой ферромагнитных веществ являются основная кривая намагничивания (рис. 2.7), представляющая собой графическое изображение зависимости В = μаН, и петля гистерезиса (рис. 2.9), характеризующая цикл перемагничивания. Кривая намагничивания нелинейна и характеризует процесс намагничивания материала. Из-за нелинейного характера кривой намагничивания (μа(Н) ≠ const) кроме относительной магнитной проницаемости выделяют начальную μнач и максимальную μmax, дифференциальную, динамическую и импульсную магнитные проницаемости, которые находят как тангенсы углов наклона касательных к кривой намагничивания в точках Н = 0 и Н = Нm:


; . (2.29)

^ Начальная магнитная проницаемостьа – это магнитная проницаемость в очень слабых магнитных полях (Н < 0,1 А/м).

Максимальная магнитная проницаемостьmаx – наибольшее значение магнитной проницаемости. Для ферромагнетиков mаx  104–105, а для ферримагнетиков mаx  (2 – 4)∙104.

^ Относительная магнитная проницаемость может быть определена по кривой намагничивания: . Значение r ферромагнитных материалов зависит от напряженности магнитного поля (рис. 2.8а) и температуры (рис. 2.8б) и имеет ярко выраженный "резонансный" характер вблизи температуры Кюри – Тк (рис. 2.8б). Для разных ферромагнитных материалов значение температуры ТК различно. Например, для чистого железа ТК =368 0С, никеля – 358 0С, кобальта – 1131 0С. Для большинства ферритов температура Кюри лежит в пределах 100–500 0С. Изменение магнитной проницаемости характеризуется температурным коэффициентом магнитной проницаемости ТК:

. (2.30)



а б

Рис. 2.7 Рис. 2.8

Дифференциальную магнитную проницаемость определяют как производную от магнитной индукции по напряженности магнитного поля для любой точки кривой намагничивания:

. (2.31)

Импульсная магнитная проницаемость характеризует материал в импульсном магнитном поле и определяется как

, (2.32)

где В – максимальное изменение магнитной индукции при намагничивании импульсным магнитным полем Н.

^ Динамическая магнитная проницаемость характеризует ферромагнетик в переменных магнитных полях и представляет собой отношение амплитудного значения индукции Вm к амплитудному значению напряженности Нm магнитного поля:

. (2.33)

С увеличением частоты переменного поля динамическая магнитная проницаемость уменьшается из-за инерционности магнитных процессов.

При перемагничивании ферромагнитного материала значения индукции В в ферромагнитном образце, полученные при возрастании напряженности Н, не совпадают со значениями В, полученными при убывании напряженности Н (уменьшение В «запаздывает»). Это явление называется магнитным гистерезисом. Когда воздействующее поле совершает полный цикл перемагничивания (от +Нm до 0 и от 0 до –Нm, а затем в обратную сторону до 0 и далее до +Нm), магнитная индукция В изменяется по симметричной замкнутой кривой, называемой петлей гистерезиса (рис. 2.9). Различают предельную петлю гистерезиса (петля, полученная при Н = Нm) и частные петли гистерезиса, получаемые при меньших, чем Нm, значениях предельной напряженности поля.

Основными параметрами петли гистерезиса являются остаточная индукция Вr, коэрцитивная сила Нс и площадь петли гистерезиса.

^ О
Рис. 2.9
статочная
индукция Вr – индукция, которая остается в предварительно намагниченном до насыщения ферромагнетике после снятия внешнего намагничивающего поля.

^ Коэрцитивная сила Нс – напряженность размагничивающего поля, которая должна быть приложена к намагниченному образцу, для того чтобы индукция в нем стала равной нулю.

Магнитные материалы, имеющие узкую петлю гистерезиса (Нс → 0) и большие значения μнач, относят к магнитомягким. Примерами магнитомягких материалов являются: электротехнические стали, пермаллои – предельно маг- нитомягкие (Нс ≤ 1 А/м), преимущественно железоникелевые сплавы. К магнитотвердым относятся материалы, характеризующиеся широкой петлей гистерезиса (Нс ≥103 А/м). К ним относят закаленные высокоуглеродистые легированные конструкционные стали, ферриты, сплавы для постоянных магнитов.

При перемагничивании ферромагнетиков в переменных магнитных полях всегда наблюдаются потери энергии в форме тепла. Они обусловлены потерями на гистерезис и динамическими потерями.

^ Потери на гистерезис возникают при работе магнитных материалов в переменном магнитном поле, определяются площадью петли гистерезиса. Энергия потерь зa один цикл перемагничивания может быть найдена по формуле

, (2.34)

где  – коэффициент, зависящий от материала; Вmax – максимальная индукция в течение цикла; n = 1,6–2.

Мощность, расходуемая на гистерезис:

, (2.35)

где f – частота тока; V – объём ферромагнетика.

Динамические потери обусловлены вихревыми токами и так называемым магнитным последействием (магнитной вязкостью). Чем выше удельное сопротивление ферромагнетика, тем меньше потери на вихревые токи. Мощность этих потерь определяется как

, (2.36)

где  – коэффициент, зависящий от типа ферромагнетика.

Одним из параметров, характеризующих потери в ферромагнитном материале, является тангенс угла магнитных потерь, который может быть определен из векторной диаграммы катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником. Эквивалентная схема катушки индуктивности с сердечником из магнитного материала показана на рис. 2.10а.




а б

Рис. 2.10


Угол магнитных потерь М – это угол, дополняющий до 90° угол сдвига фаз между током и напряжением в индуктивной цепи (рис. 2.10б).

, (2.37)

где  – частота переменного напряжения U; R и L – сопротивление и индуктивность катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником.

К основным параметрам магнитотвёрдых материалов относятся коэрцитивная сила Н0, остаточная индукция Вr и максимальная энергия WА, отдаваемая постоянным магнитом во внешнее пространство. После снятия внешнего поля магнитные свойства материала характеризуются кривой размагничивания, а именно участком петли расположенным во втором квадранте (рис. 2.11).

П
Рис. 2.11
оложение рабочей точки А зависит от магнитной цепи с постоянным магнитом из данного материала. Индукция ВА – остаточная индукция разомкнутой цепи. Магнит в замкнутом состоянии (в виде тороида) не отдает энергию во внешнее пространство. При наличии воздушного зазора возникает отдача энергии во внешнее пространство. Энергия, заключённая в единице объёма внешнего пространства WА (удельная мaгнитная энергия), зависит от конфигурации магнитной цепи и находится по формуле

. (2.38)

При некоторых значениях ВА и НА удельная магнитная энергия достигает максимального значения Wmax. Этот параметр является важнейшим при оценке качества магнитотвёрдого материала. Для оценки качества материала используют также величину максимального произведения индукции В и напряженности Н, называемую энергетическим произведением (В∙Н)max.

Для оценки изменения магнитных свойств материалов постоянных магнитов при воздействии внешних факторов используются различные коэффициенты, такие как температурный коэффициент магнитной индукции:

. (2.39)

Аналогично оцениваются и изменения других параметров: коэрцитивной силы, энергетического произведения и т. п.

^ 2.4. Взаимодействие акустического поля с веществом

Взаимодействие акустического поля (акустических волн) с веществом лежит в основе различных методов неразрушающего контроля, например теневого метода, эхометода и других, а также измерений различных физических величин, например толщины изделий и покрытий.


2.4.1^ . Общие сведения об акустических волнах

Акустическим полем называют область пространства, упругие колебания в точках которого определяются их положением относительно объекта, порождающего это поле: излучателя отражателя, границы раздела сред и т. д. [18].

^ Упругие колебания – это колебания механических систем, упругой среды или ее части, возникающие под действием механического возмущения.

Если в каком-либо месте упругой (твердой, жидкой или газо­образной) среды возбудить колебания ее частиц, то вследствие взаимодействия между частицами это колебание будет распро­страняться в среде от частицы к частице с некоторой скоро­стью υ. Процесс распространения колебаний в пространстве на­зывается волной. Частным случаем упругих или акустических волн является человеческий звук.

Колебательный процесс частиц может быть описан уравнением

, (2.40)

где – отклонение колеблющейся частицы от положения своего равновесия; – максимальная амплитуда смещения частицы; – начальная фаза колебаний.

В зависимости от частоты упругие колебания и волны разделяют на инфразвуковые (до 16 Гц), звуковые, слышимые ухом человека (от 16 Гц до 20 кГц), ультразвуковые (более 20 кГц), гиперзвуковые (более 109 Гц).

Упругие колебания и акустические волны, особенно ультразвукового диапазона, широко используются в технике. Частицы среды, в которой распространяется волна, не вовле­каются волной в поступательное движение, они лишь совершают колебания около своих положений равновесия. В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению, в котором распространяется волна, различают продольные и поперечные волны. В продольной волне частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. В попереч­ной волне частицы среды колеблются в направлениях, перпендику­лярных к направлению распространения волны. Упругие попереч­ные волны могут возникнуть лишь в среде, обладающей сопротивле­нием сдвигу. Поэтому в жидкой и газообразной средах возможно возникновение только продольных волн. В твердой среде возможно возникновение как продольных, так и поперечных волн. Продольные волны иначе называются волнами сжатия-растяжения (l–волны). Поперечные волны иначе называются волнами сдвига (t–волны).

В зависимости от вида поляризации сдвиговые волны разделяются на плоскополяризованные и волны с элептической и круговой поляризацией. Кроме объемных продольных и поперечных волн в упругой среде могут также распространяться поверхностные волны (s–волны) – упругие волны, распространяющиеся вдоль поверхностной, слабо напряженной границы твердого тела.

Разновидностью поверхностных волн являются волны Рэлея (R–волны), которые распространяются на границе «твердая среда – газ». Поверхностные волны Рэлея являются комбинацией продольных и поперечных волн. При этом частицы их совершают колебания в приповерхностном слое по эллиптическим орбитам. Волны Рэлея чувствительны к состоянию поверхности (шероховатости, покрытиям, загрязнениям поверхности и др.) и затухают на глубине
(1 … 1,5)λ.

2.4.2. Основные параметры акустических волн

Для характеристики акустических волн можно выделить несколько основных параметров, к которым относятся: скорость распространения С, м/c, колебательная скорость частиц среды V, м/c; давление в волне Р, Н/м2; интенсивность волны J, Вт/м2; частота f, Гц; длина волны, м.

^ Скорость распространения упругой волны в среде характеризует скорость распространения определенного состояния среды (например, зоны сжатия), зависит от характеристик этой среды и для плоских продольной, поперечной и поверхностных волн определяется из соотношений [8]

; ; , (2.41)

где Сl, Сt и СR – скорости продольной, поперечной и поверхностной волн;
Е – модуль Юнга; γ – коэффициент Пуассона (для металлов γ = 0,3); ρ – плотность материала среды.

Скорость распространения зависит от свойств упругой среды. Например, в углеродистой стали (ρ = 7,8.103 кг/м3) Сl = 5 850 м/с, Сt = 3 230 м/с, а в меди
(ρ = 8,9.103 кг/м3) Сl = 4 700 м/с, Сt = 2 260 м/с.

Колебательная скорость характеризует скорость распространения механического движения частиц в процессе их смещения относительно положения равновесия:

. (2.42)

Давление в волне Р определяется как

, (2.43)

где Z – акустический импеданс среды.

Акустический импеданс – это отношение комплексного звукового давления к объемной колебательной скорости [18]. При распространении акустических волн в протяженных средах используется понятие удельного акустического импеданса, равного отношению звукового давления к колебательной скорости. Акустический импеданс характеризует среду, в которой распространяется волна, и называется волновым сопротивлением среды.

Если среда имеет большое значение Z, то она называется «жесткой» (акустически твердой). В таких средах даже при высоких давлениях колебательные скорости малы. Среды, в которых даже при малых давлениях достигаются значительные колебательные скорости и смещения, получили названия «мягких» (податливых).

^ Интенсивность волны – количество энергии, перенесенное волной за 1 с через поперечное сечение площадью 1 м2, расположенное под углом φ.

Для плоской волны

. (2.44)

Очень часто для оценки интенсивности волн используются не абсолютные величины, а относительные, например отношение величин на входе и выходе системы, причем обычно используется логарифм этого отношения.

2.4.3. Распространение акустических волн в среде

При распространении плоской акустической волны в среде в результате взаимодействия со средой происходит ее затухание, т. е. интенсивность, амплитуда колебаний, давление волны уменьшаются. Затухание определяется физико-механическими свойствами среды, типом волны, геометрическим расхождением лучей и происходит по экспоненциальному закону, например, для амплитуды можно записать

, (2.45)

где х – расстояние, пройденное волной; – коэффициент затухания, м-1, иногда эту единицу записывают непер/м (Нп/м). Часто коэффициент затухания выражают в дБ/м.

Чем больше расстояние, тем сильнее ослабляется акустическая волна. Амплитуда колебаний и звуковое давление ультразвуковой волны снижаются в раз на каждую единицу длины пути х, проходимого волной, а интенсивность как энергетическая единица – в раз.

Величина, обратная коэффициенту затухания, показывает, на каком пути амплитуда волны уменьшается в е раз.

Коэффициент затухания складывается из коэффициентов поглощения δП и рассеяния :

. (2.46)

При поглощении акустическая энергия переходит в тепловую, а при рассеянии уходит из направления распространения волны. Основными факторами, обусловливающими поглощение энергии, являются: вязкость, упругий гистерезис и теплопроводность.

Рассеяние происходит из-за наличия в среде неоднородностей (с отличным от среды волновым сопротивлением), размеры которых соизмеримы с длиной волны. Процесс рассеяния зависит от соотношения длины волны и среднего раз­мера неоднородности. Чем крупнее структура, тем больше рассеяние волны.

В газах и жидкостях затухание акустической волны определяется поглощением, рассеяние отсутствует. Коэффициент поглощения пропорционален квадрату частоты. В качестве характеристики поглощения звука в этих средах вводят параметр . Рассеяние может отсутствовать и в однородных аморфных материалах типа пластмассы, стекла и т. п. материалах. Затухание ультразвуковых волн зависит от материала среды, в которой они распространяются. Например, в воздухе, в пластмассах и т. п. средах затухание велико. В воде затухание в тысячи раз меньше, в стали – незначительное [8].

В металлах, так как они имеют зернистую структуру, затухание акустических волн обусловлено рефракцией и рассеянием. Под рефракцией понимают непрерывное отклонение акустической волны от прямолинейного направления распространения.

Коэффициент рассеяния в металлах зависит от соотношения среднего размера неоднородностей (среднего размера зерна ) и длины волны и может определяться как [8]

, (2.47)

где ^ С3 – коэффициент, не зависящий от величины зерна и анизотропии; FА – фактор анизотропии.

При >> λ коэффициент рассеяния пропорционален f 4, а общий коэффициент затухания

, (2.48)

где А и В – постоянные.

При коэффициент рассеяния

. (2.49)

На значение коэффициента затухания оказывает влияние температура среды. Для оценки изменения δ при измерении температуры можно использовать формулу

, (2.50)

где Δt = t t0; t – температура среды; δ0 – коэффициент затухания при начальной температуре t0; kδ – температурный коэффициент δ.

Если на пути распространения волны встречается среда с другими акустическим свойствами, то акустическая волна частично проходит во вторую среду, частично отражается от нее. При этом может происходить трансформация типов волн. Трансформацией называется преобразование волн общего типа в волны другого типа, происходящие на границе раздела двух сред. При нормальном падении ультразвуковых волн (β = 00) трансформации не происходит. В общем случае границы двух твердых тел (рис. 2.12) возникают две (продольная и поперечная) отраженные и две преломленные волны.

При падении продольной волны образуются отраженная и преломленная продольные волны и в результате трансформации – отраженная и преломленная поперечные волны. Подобный процесс наблюдается и при падении поперечной волны. В жидкостях имеется только одна отраженная и одна преломленная волна.

У
Рис. 2.12
глы падения β, отражения γ и преломления α связаны между собой. Направления отраженных и преломленных (прошедших) волн определяются законом Снелиуса

, (2.51)

где ^ Ci – скорость падающей (продольной или поперечной) волны; Cl1 и Ct1 – скорости распространения продольных и поперечных волн в первой среде (I); Cl2 и Ct2 – скорости распространения продольных и поперечных волн во второй среде (II).

В акустике под углом падения ультразвуковой волны понимают угол, образованный нормалью к границе раздела, проходящего через точку прохождения луча, и направлением распространения пучка.

Для продольной волны при некотором значении угла падения βl1, называемого первым критическим углом , преломленная волна не проникает во вторую среду, а распространяется по поверхности. При дальнейшем увеличении угла падения преломленная поперечная волна t2 также начнет скользить по границе раздела двух сред. Наименьший угол падения, при котором это наблюдается, называется вторым критическим углом .

При падении поперечной волны из твердой среды на границу раздела при определенном угле падения продольная отраженная l1 волна сольется с поверхностью. Наименьший угол поперечной волны, при котором еще отсутствует отраженная продольная волна, называется третьим критическим углом .

Значения критических углов определяются следующим образом. Используя выражение (2.50), можно записать:

; ; . (2.52)

Свойства акустических волн широко используются при создании наклонных преобразователей для контроля изделий продольными и поперечными волнами (первой средой при этом является призма из оргстекла, а вторая – контролируемое изделие). При практическом использовании наклонных преобразователей необходимо знать значения критических углов. Например, при падении продольной волны l из оргстекла на границу контролируемого изделия из стали они имеют значения: первый критический угол ≈ 270; второй критический угол ≈ 55 … 560; третий критический угол для границы сталь–воздух
≈ 33,5…340. В практике акустического контроля деталей подвижного состава применяются пьезоэлектрические преобразователи с углами падения (углами призмы) 0, 6, 8, 40, 500 [8].

Прохождение акустической волны из одной среды в другую характеризуется коэффициентом прозрачности D, а отражение – коэффициентом отражения R, которые при падении волны по нормали к границе раздела определяются как

; , (2.53)

где А0, Апр и Аотр – амплитуды падающей, прошедшей и отраженной волн.

Эти коэффициенты можно определить и по другим параметрам [8]: интенсивности J, давлению Р, колебательной скорости V и др.:

; , (2.54)

где Z1 и Z2 – удельные акустические сопротивления первой и второй среды.

Коэффициенты прозрачности и отражения определяются для каждого типа возникающих волн, и их значения зависят от соотношения акустических сопротивлений сред. Например, при Z1 = Z2 наблюдается полное прохождение ультразвука через границу раздела (R = 0; D = 1). Если Z1 >> Z2, то энергия падающей волны полностью отражается (R = 1; D = 0).

Явления отражения и прохождения акустической волны широко используются в неразрушающем ультразвуковом контроле различных изделий. Например, на способности ультразвуковых волн, излучаемых в контролируемый объект, отражаться от дефектов с последующей регистрацией эхосигналов основан эхометод акустического контроля. Явление прохождения ультразвуковой волны используется в теневом, зеркально-теневом и других методах акустического неразрушающего контроля.


^ 3. ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕСЯ

ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

При взаимодействии объектов ма­териального мира протекают физиче­ские процессы, сопровождающиеся различными физическими эффектами. Под физическим эффек­том (ФЭ) понимается изменение какого-либо свойства или параметра вещества, физического тела, среды, поля или системы (физическое тело – среда – поле, физическое тело – физическое тело, физическое тело – среда и т. д.) под действием одной или двух величин [4].

Для однозначности толкова­ния понятия ФЭ принято следующее его определение: физический эффектэто закономерность проявления ре­зультатов взаимодействия объектов материального мира, осуществля­емого посредством физических полей. При этом закономерность проявления характеризуется последовательностью и повторяемостью при идентичности взаимодействия.

Разнообразие процессов и явлений, которые происходят в природе, обусловлено четырьмя типами взаимо­действий: всемирным тяготением, электромагнитными, ядерными и сла­быми взаимодействиями. Каждому типу взаимодействия соответствуют определенные физические поля, которые имеют ряд модифи­каций, обусловливающих особенно­сти взаимодействия материальных объектов. Например, электрическое поле может быть электростатическим, переменным, вихревым и т. д. [11].

Воздействие всегда направлено на некоторый материальный объект.

^ Результаты воздействия – это эф­фекты, проявляющиеся на объектах (или в окружающем их пространстве), на которые направлены определенные воздействия. К результатам воздействия относятся также изме­нения параметров объектов (размеров, формы, диэлектрической проница­емости и т. д.). При постоянстве усло­вий взаимодействия и свойств объекта проявляются одни и те же результаты воздействия.

Обобщенная схема физического эффекта может быть представлена в виде, показанном на рис. 3.1. Модель физического эффекта характеризует зависи­мость ре­зультата эффекта от воздействия и должна отражать условия взаимосвязи физических эффектов друг с другом, давать коли­чест­венную характеристику проявления физического эффекта, о
Рис. 3.1
беспечивать определение резуль­татов воздействий при за­дан­ных воздействиях, значениях варьируемых параметров физического объекта, временных характеристик и др. [11].

В общем случае модель ФЭ имеет вид

, (3.1)

где Ci пара­метры i-го результата воздействия; АОСН, А ДОП – параметры основного и дополнительного воздействий; {b1, b2, bn} – кортеж параметров физического объекта; t – время, характеризующее про­явление физического эффекта.

Для многих физических объектов пока не известны строгие математические зависимости между воздействием и результатом воздействия. В этом случае исполь­зуются эмпирические зависимости либо экспериментальные данные.

В зависимости от природы результата воздействия физические эффекты могут быть разделены на ФЭ: 1) с электрическими; 2) магнитными; 3) тепловыми; 4) механическими; 5) оптическими; 6) химическими; 7) радиоактивными; 8) пространственными; 9) временными результатами воздействия.

Рассмотрим некоторые физические эффекты, которые нашли широкое применение в различных областях техники, в частности при измерении и контроле различных физических величин и объектов.

^ 3.1. Физические эффекты с электрическими результатами воздействия

К электрическим результатам воздействия относятся электрическое сопротивление, емкость, заряд, напряжение и др.

3.1.1. Тензорезистивный эффект

Тензорезистивный эффект – изменение удельного электрического соп-ротивления проводниковых и полупроводниковых материалов при их деформации. Структурная схема тензорезистивного эффекта имеет вид, показанный на рис. 3.2. При деформации проводниковых материалов происходят деформационные сдвиги в кристаллической решетке, обусловливающие изменения межатомных расстоний и ее колебаний. При деформации полупроводниковых материалов происходит изменение структуры энергетических зон в кристалле и ширины запрещенной зоны, что приводит к изменению концентрации носителей тока, их эффективной массы, перераспределение их между максимумами в зоне проводимости и минимумами в валентной зоне. Деформация также влияет на процессы рассеяния носителей [11]. Это обусловлено изменением амплитуды колебаний узлов кри­сталлической решетки. При растяжении материала увеличивается амплитуда колебаний узлов кристаллической решетки. Увеличение амплитуды колебаний препятствует направленному перемещению электронов, при этом средняя длина свободного пробега электрона уменьшается, а у
Рис. 3.2
дельное сопротивление увеличивается. При сжатии про­водника амплитуда колебаний узлов решетки уменьшается, а удельная проводимость увеличивается.

Чувствительность материалов к деформации в определенном направлении характеризуется деформационным коэффициентом электрического сопротивления материала αε [20], определяемым как отношение относительного изменения удельного сопротивления материала ερ к относительной деформации εl в данном направлении:

. (3.2)

В узком диапазоне деформаций зависимость удельного сопротивления от деформации аппроксимируется полиномом первой степени:

, (3.3)

где 0 – удельное сопротивление проводника при отсутствии деформации.

Проявление тензорезистивного эффекта существенно зависит от вида деформации. При деформации всестороннего сжатия симметрия кристалла не меняется. Мало изменяется и подвижность носителей заряда. Поэтому при всестороннем сжатии тензорезистивный эффект проявляется слабо [11].

Чувствительность полупроводниковых материалов к деформации в десятки раз превосходит чувствительность проводниковых материалов. В полупроводниках величина αε зависит от кристаллографического направления, удельного сопротивления, типа полупроводника: в полупроводниках n-типа тензочувствительность отрицательная, в полупроводниках р-типа – положительная. Для жидких и текучих материалов (ртуть, электролиты в эластич­ной изоляционной оболочке, пластически деформируемые металлы), в которых напряжения отсутствуют, Δρ/ρ = 0 и деформационный коэффициент равен нулю.

В табл. 3.1 приведены значения коэффициентов тензочувствительности образцов из некоторых материалов.

Таблица 3.1

Материал

Коэффициент тензочувствительности

Удельное электрическое сопротивление

ρ. 106, Ом.м

Рабочая температура, К

Константан

2

0,44–0,52

673

Нихром

2,1–2,3

1,0–1,1

1273

Платина

4,1–6,1

0,09–0,11

1573

n - Германий

–100

80

-

р - Кремний

135

2

500

n - Кремний

–135

35

-


При линейной деформации образца из данного материала (механическом растяжении или сжатии) изменяется не только его удельное сопротивление ρ, но и площадь поперечного сечения А, длина l и соответственно его электрическое сопротивление R. Эффект изменения электрического сопротивления проводниковых и полупроводниковых образцов при их деформации называется тензорезистивным эффектом.

Из соотношения R = ρ.l/A можно получить дифференциальное уравнение

. (3.4)

Изменение сопротивления проводника можно выразить в виде

. (3.5)

Учитывая связь продольной и поперечной деформации: (Δb/b) = − (Δl/l), при линейной деформации образца квадратного или круглого сечения из (3.4) и (3.5) получим

, (3.6)

где R0 – сопротивление образца при εl = 0.

Удельное сопротивление большинства металлов мало зависит от деформации (коэффициент kε очень мал), коэффициент Пуассона для металлов  0,24–0,4, поэтому изменение сопротивления для большинства проводников обусловлено в основном изменением их размеров.

Деформационный коэффициент αε для полупроводников может достигать 200 и более, т. е. αε >> 1 + 2μ, и изменение сопротивления полупроводникового образца при его деформации обусловлено большим деформационным коэффициентом.

Для характеристики чувствительности образца материала используется понятие коэффициента тензочувствительности К образца, который определяется как отношение относительного изменения сопротивления образца к относительной деформации:

. (3.7)

Тензорезистивный эффект проявляется на телах различной геометрической формы и существенно зависит от вида деформации и температуры. На этом эффекте основана работа тензорезистивных ПИП (тензодатчиков), предназначенных для измерения деформации и величин, преобразуемых в деформацию.

3.1.2. Терморезистивный эффект

Терморезистивный эффект – это изменение удельного сопротивления проводниковых, полупроводниковых и диэлектрических материалов под действием температуры.

Структурная схема терморезистивного эффекта показана на рис. 3.3.



Рис. 3.3

Изменение удельного сопротивления в проводниках главным образом обусловлено рассеянием электронов на неоднородностях кристаллической решетки, вызван­ных ее тепловыми колебаниями. Согласно электронной теории металлов величина удельного сопротивления металлического проводника определяется выражением

(3.8)

где m – масса электрона; VТ – средняя скорость теплового движения электрона внутри металлического проводника; СР – средняя длина свободного пробега электрона.

При увеличении температуры металлического проводника колебания узлов кристаллической решетки усиливаются, что приводит к уменьшению средней длины свободного пробега электронов. Число свободных электронов при этом остается неизменным. Поэтому удельное сопротивление металлических проводников увеличивается при повышении температуры.

В широком температурном диапазоне для описания зависимости удельного сопротивления от температуры используют полиномиальную зависимость

, (3.9)

где ρ0 – удельное сопротивление при t = t0; t0 – начальное значение температуры, 0С; α1, α2,… – степенные температурные коэффициенты электрического сопротивления данного материала.

Например, удельное сопротивление вольфрама в широком температурном диапазоне может быть найдено из уравнения второго порядка [20]

. (3.10)

Для большинства металлов в узком диапазоне температур допустима прямолинейно-кусочная аппроксимация этой зависимости. Значение удельного сопротивления в этом диапазоне может быть определено по формуле

, (3.11)

где 0 – удельное сопротивление при t = t0; (обычно t0 = 0 0С); αρ,t – cредний температурный коэффициент удельного сопротивления в диапазоне температур (t - t0 ).

. (3.12)


Дифференциальное выражение для αρ,t имеет вид

. (3.13)

Для большинства чистых металлов значения αρt близки друг к другу, за исключением магнетиков: Fe, Ni, Co, Cr, и приблизительно равны

αρt ≈ 1/273 ≈ 0,004 [C-1].

Так как удельное сопротивление всех металлов и большинства сплавов зависит от температуры, на их основе создаются чувствительные элементы датчиков для измерения температуры – терморезистивных датчиков.

При изменении температуры полупроводника изменяется концентрация электронов и дырок и их подвижности. Изменение удельного сопротивления полупроводниковых материалов обусловлено в основном изменением концентрации носителей заряда. Чем выше температура, тем большее число электронов из валентной зоны преодолевает запрещенную зону и попадает в зону проводимости (в случае чистых полупроводников) или возрастает число активированных донорных или акцепторных атомов (в случае примесных полупроводников). Число свободных носителей заряда увеличивается согласно следующему соотношению [1]:

, (3.14)

где W – энергия активации; k – постоянная Больцмана; Т – температура, К.

Зависимость удельного сопротивления полупроводников от температуры можно представить в виде

. (3.15)

Температурный коэффициент удельного сопротивления полупроводников

. (3.16)

Монокристаллические и поликристаллические полупроводники обладают, как правило, отрицательным температурным коэффициентом удельного сопротивления. Исключение составляет группа сегнетоэлектрических полупроводников (например, полупроводников на основе титаната бария), у которых в областях сегнетопараэлектрического фазового перехода наблюдается аномальный рост удельного сопротивления при повышении температуры. При легировании чистых полупроводников некоторыми примесями температурный коэффициент удельного сопротивления αρТ в определенном интервале температур может становиться положительным. Этот эффект объясняется снижением подвижности носителей зарядов при понижении температуры. При высоких температурах количество свободных носителей зарядов увеличивается за счет спонтанно образуемых носителей и их вклад в электропроводность полупроводника (см. (2.11)) становится определяющим. Поэтому в таком температурном диапазоне преобладают собственные свойства полупроводника и удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Например, кремний, легированный примесями n-типа, при температурах ниже 200 0C имеет положительный αρТ, а при температурах выше 200 0C – отрицательный [20]. Таким образом, удельное сопротивление полупроводников в одном диапазоне температур может возрастать при увеличении температуры, а в другом – уменьшаться.

Полупроводниковые материалы с отрицательным температурным коэффициентом αρТ характеризуются величиной αρТ ≈ –(0,02 … 0,08) К-1. Положительный αρТ может достигать величины порядка (0,3 … 0,5) К-1.

В табл. 3.2 приведены значения удельного сопротивления и температурных коэффициентов удельного сопротивления некоторых материалов.


Таблица 3.2

Материал

Удельное сопротивление,

ρ. 106, Ом.м (Т = 20 0С)

Температурный коэффициент удельного сопротивления αρТ, К-1

Медь

0,0172

0,0043

Платина

0,098

0,0039

Никель

0,068

0,0067

Германий

0,68

-

Кремний

2000

-

Зависимость удельного сопротивления полупроводников от температуры используется для создания терморезистивных датчиков температуры (термисторов).

3.1.3. Магниторезистивный эффект (эффект Гаусса)

Магниторезистивный эффект (эффект Гаусса) – изменение удельного сопротивления проводниковых и полупроводниковых материалов в магнитном поле.

На рис. 3.4 показана структурная схема эффекта. При помещении образца прямоугольного сечения из проводникового или полупроводникового материала в магнитное поле и при пропускании по нему электрического тока, направление которого перпендикулярно вектору индукции магнитного поля, сопротивление образца будет возрастать (поперечный эффект Гаусса). Если магнитное поле направлено параллельно направлению тока, то наблюдается продольный эффект Гаусса. Следует отметить, что при продольном эффекте изменение магнитосопротивления незначительно, поэтому он не получил большого применения.




Рис. 3.4


Магниторезистивный эффект, как и эффект Холла, проявляется исключительно в полупроводниках [1]. Изменение удельного сопротивления вызвано тем, что носители заряда, перемещающиеся в полупроводнике под действием электрического поля, не имеют одинаковых скоростей. Скорости носителей заряда различны и подчиняются распределению, отвечающему статистике Ферми – Дирака [21]. В результате этого поперечное поле Холла компенсирует влияние силы Лоренца только на носители заряда, имеющие среднюю скорость V. Поэтому траектория носителей заряда со скоростью большей или меньшей скорости V будет искривлена, что приведет к увеличению числа столкновений (уменьшению длины свободного пробега) и тем самым – к повышению удельного сопротивления полупроводника.

Зависимость удельного сопротивления от магнитной индукции в большом диапазоне изменения индукции можно описать формулой

, (3.17)

где ρ0 – удельное сопротивление при В = 0; А – постоянная.

Из (3.17) следует, что при малых В (μ.В << 1) удельное сопротивление ρ квадратично зависит от индукции В, а при больших значениях индукции удельное сопротивление достигает насыщения.

Изменение удельного сопротивления от магнитной индукции В может быть описано также приближенной формулой [19]

, (3.18)

где n = (1–2) – в зависимости от величины (μВ).

Магниторезистивный эффект зависит также от направления магнитного поля и размеров образца. Эффект наиболее ярко выражен у пластин, имеющих форму диска Корбино, а также у некоторых сложных конфигураций.

Эффект Гаусса широко используется при построении датчиков магнитного поля, магниторезистивных датчиков.

3.1.4. Эффект Зеебека

Эффект Зеебека – возникновение ЭДС в цепи, состоящей из двух разных проводников (или полупроводников), соединенных концами при различной температуре мест их соединений.


С
Рис. 3.5
труктурная схема эффекта Зеебека показана на рис. 3.5. Если взять проводник, концы которого имеют разные температуры, то от теплого конца к холодному будет передаваться тепловая энергия. Градиент температур приводит к появлению в проводнике электрического поля, обусловленного эффектом Томсона, который заключается в поглощении или высвобождении тепла линейно пропорционально току, проходящего через однородный проводник, имеющий градиент температуры вдоль его длины. Индуцированное электрическое поле приводит к появлению разности потенциалов [21], которая для однородного материала может быть найдена как

, (3.19)

где α1 – абсолютный коэффициент Зеебека; dT – градиент температур.

Уравнение (3.19) является основным математическим выражением для термоэлектрического эффекта.

Термоэлектрические свойства материалов исследуются с помощью контура (термоэлектрического контура), составленного из двух разных проводников или полупроводников, рис. 3.6а.




а б в


Рис. 3.6


В таком контуре индуцированная теплом разность потенциалов (термоЭДС) называется напряжением Зеебека и образуется тремя составляющими:

1) объемной, обусловленной возникновением разности потенциалов на концах проводника (полупроводника), имеющих разную температуру. Это объясняется тем, что носители зарядов на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости, и они диффундируют к холодному концу. В результате основные носители накапливаются на холодном конце проводника, а на горячем возникает потенциал противоположного знака;

2) контактной, обусловленной температурной зависимостью контактной разности потенциалов мест соединения проводников;

3) фононной, обусловленной увлечением электронов фононами, при превалирующем перемещении последних от горячего конца к холодному. Фононы сталкиваются с основными носителями заряда и увлекают их за собой. При низких температурах фононная составляющая может быть в десятки и сотни раз больше первых двух.

Напряжение Зеебека можно записать в виде степенного ряда от разности температур:

, (3.20)

где α1, α2,…, αn – температурно-независимые коэффициенты; Т0 – некоторая заданная температура калибровки.

Для большинства материалов требуется примерно восемь коэффициентов αi, чтобы получить погрешность определения термоЭДС не более ±1 % .

Для многих комбинаций материалов в узком интервале температур можно считать, что

, (3.21)

где α1 – коэффициент Зеебека.

Законы термоэлектрического контура

1. Для получения термоЭДС контур должен состоять из разнородных материалов (проводников или полупроводников).

2. Алгебраическая сумма всех термоЭДС в контуре, состоящем из любого количества соединений разных материалов, будет всегда равна нулю, если все соединения находятся при одинаковых температурах.

Это значит, что при включении в любое плечо контура дополнительного материала С (рис. 3.6б) результирующая термоЭДС в контуре не изменится при условии, что оба новых соединения будут иметь одинаковую температуру. Отсюда следует, что термоэлектрический контур можно разомкнуть в любом месте и включить в него дополнительные материалы. Количество дополнительных материалов неограничено, необходимо поддерживать только одинаковую температуру в местах их соединений. Термоэлектрические соединения могут выполняться любым способом: сваркой, пайкой, скруткой, сплавлением и т. д.

Таким образом, если известны термоЭДС (Е1 и Е2) двух проводников А и В при их подсоединении к третьему проводнику С, то результирующее напряжение при непосредственном контакте проводников (А и В) будет равно алгебраической сумме термоЭДС Е1 и Е2:

. (3.22)

3. Если два соединения разных материалов, находящихся при температурах Т и Т1, вырабатывают термоЭДС ЕТ1, а при температурах Т1 и Т0 (рис. 3.6в) результирующая темоЭДС равна ЕТ2, то при температурах Т и Т0 выходная ЭДС определяется суммой двух ЭДС ЕТ1 и ЕТ2.

В табл. 3.3 приведены значения коэффициента термоЭДС некоторых материалов по отношению к платине (при 100 0С) [6].


Таблица 3.3

Материал

Кремний

Железо

Константан

Молибденит

ТермоЭДС, мВ

+44

+1,8

-3,4

-69 … -104


В простейшем случае, когда цепь состоит из двух проводников или полупроводников, она называется термоэлектрическим преобразователем, или термопарой. Проводники или полупроводники, составляющие термопару, называются термоэлектродами, а места их соединения – спаями. Спай термопары, воспринимающий измеряемую температуру Т, называется рабочим (горячим) спаем. Второго спая обычно нет, а есть два так называемых «свободных» конца, с которых снимается термоЭДС.

Третий закон позволяет градуировать (калибровать) термопару в одном температурном диапазоне, а использовать в другом [20], и его называют законом промежуточных температур.

Эффект Зеебека нашел широкое применения в области измерения температуры, в частности в термоэлектрических преобразователях.

3.1.5. Пьезоэлектрический эффект

Различают прямой и обратный пьезоэлектрический эффект.

Прямой пьезоэлектрический эффект заключается в образовании в кристаллическом материале электрических зарядов при приложении к нему механических напряжений (рис. 3.7а).



а б

Рис. 3.7


Обратный пьезоэлектрический эффект заключается в изменении размеров диэлектрика при приложении к нему электрического поля (рис. 3.7б).

Пьезоэлектрический эффект наблюдается в природных кристаллах, таких как кварц (SiO2), поляризованных керамических материалах и некоторых полимерах, например поливинилиденфториде. Вещества, у которых наблюдаются такие свойства, называются пьезоэлектриками.

Физическую природу пьезоэлектрического эффекта рассмотрим на примере пьезоэлектрического кри­сталла – кварца. В кристалле кварца можно выделить три главные оси (рис. 3.8а): продольную (оптическую ось) Z; электрическую ось Х (три оси, сдвинутые на 1200), механическую Y (три оси, сдвинутые на 1200). Электрические оси Х проходят через центр и соединяют два разнополярных иона. Кристалл кварца можно представить в виде элементарных ячеек (рис. 3.8б), состоящих из атомов Si, обладающих положительным зарядом, и спаренных атомов О2, обладающих отрицательным зарядом. По электрическим осям Х направлены векторы поляризации . Без приложения механических напряжений сумма векторов равна нулю, т. е. кварцевая ячейка является электрически нейтральной.




а б в г


Рис. 3.8

Если к кристаллу кварца вдоль оси X приложена сила Fx, равномерно распределенная по грани, перпендикулярной оси X, то в результате деформации элементарной ячейки ее электрическая нейтральность нарушается. При этом, как показано на рис. 3.8в, сдавливающая сила сдвигает атомы кристалла таким образом, что положительный атом кремния перемещается в одну сторону решетки, а отрицательно заряженная пара атомов кислорода – в другую. В результате чего вдоль оси Y происходит перераспределение зарядов, т. е. в деформированном состоянии ячейки сумма проекций векторов и на ось X становится меньше (при сжатии) или больше (при растяжении) вектора . В результате появляется равнодействующая вектора поляризации, ей соответствуют поляриза­ционные заряды на гранях, знаки которых для сжатия показаны на рис. 3.8в. При этом деформация ячейки не влияет на электрическое состояние вдоль оси Y, сумма проекций векто­ров и на ось Y равна нулю, ибо Р2Y = Р3Y.

Образование поляризационных зарядов на гранях, перпендику­лярных оси X, при действии силы по оси X называется продоль­ным пьезоэлектрическим эффектом.

При механических напряжениях, приложенных вдоль одной из механических осей Y (рис. 3.8г), геометрическая сумма проекций векторов и на ось Y равна нулю, и на гранях пьезоэлемента, перпендикулярных оси Y, заряды не образуются. При этом сумма проекций векторов и на ось X оказывается не равной вектору . В результате появляется равнодействующая вектора поляризации, ей соответствуют поляриза­ционные заряды на гранях, знаки которых для сжатия показаны на рис. 3.8г.

Эффект образования зарядов на гранях, перпендикулярных нагружаемым граням, называется поперечным пьезоэлектрическим эффектом (например, при действии силы по оси Y образуются поляризационные заряды на гранях, перпендику­лярных оси X).

При равномерном нагружении со всех сторон (например, гидростати­ческом сжатии) кристалл кварца остается электрически нейтральным. При нагружении по оси Z, перпендикулярной осям X и Y и называе­мой оптической осью, кристалл кварца также остается электрически нейтральным.

При механическом напряжении сдвига геометриче­ская сумма проекций векторов и на ось X равна вектору , направленному по оси X, и на гранях, перпендикулярных оси X, заряд не возникает. Однако проекции векторов и на ось Y не равны, и на гранях, перпендикулярных оси Y, возникает заряд.

В общем пьезоэлектрический эффект можно оценить через вектор поляризации [20] как

(3.23)

где x, y, z – координатные оси обычной ортогональной системы, совмещенные с осями кристалла.



(3.24)



где σ – осевое напряжение; dik – постоянные пьезоэлектрические коэффициенты вдоль ортогональных осей срезов кристалла (пьезоэлектрическая постоянная, пьезомодуль).

Если из кристалла кварца вырезать параллелепипед так, чтобы его грани были перпендикулярны осям X-Y (рис. 3.9), то под действием силы FX в направлении оси X (продольный пьезоэффект) на гранях, параллельных оси Y, появится заряд Q, который находится как

, (3.25)

где δх – поверхностная плотность заряда; Sх – пло-щадь грани, на которой образуется заряд; d11 – пьезоэлектрическая постоянная (пьезомодуль).

П
Рис. 3.9
ри продольном пьезоэффекте заряд не зависит от размеров образца (пьезоэлемента). При поперечном пьезоэффекте заряд может быть увеличен соответствующим выбором размеров пьезоэлемента, т. е. длин ребер l и b:

. (3.26)

Пьезоэлектрические кристаллы являются прямыми преобразователями механической энергии в электрическую. Эффективность такого преобразования может быть выражена через коэффициент электромеханической связи kik:

. (3.27)

Этот коэффициент является важной характеристикой для случаев, когда необходимо обеспечить высокую эффективность передачи энергии, например в акустических и ультразвуковых датчиках.

Пьезоэлектрический эффект используется для построения датчиков различных физических величин: силы, давления, акустических величин и др.

В табл. 3.4 приведены характеристики некоторых пьезоэлектрических материалов.

Таблица 3.4


Материал

Диэлектрическая проницаемость ε

Пьезомодуль

d. 1012, Кл/Н

Модуль

упругости

Е, ГПа

Коэффициент электромеханической связи k

Кварц

4,5(11)

2,31(11)

86,7(11)

0,095

Титанат

бария ТБ-1

1500

45(11)

100–110

0,2(11)

100(33)

0,5(11)

Группа

ЦТС

1100

75(11)

108–116

0,2(11)

113(33)

0,41(11)

Сульфат

лития

10,3

16(22)

62(22)

0,38

3.1.6. Эффект Холла

Эффект Холла – возникновение электрического поля в проводниках и полупроводниках, помещенных в магнитное поле при протекании по ним электрического тока.

Эффект Холла (структурная схема показана на рис. 3.10) является результатом действия сил Лоренца на носители заряда в твердом теле. Если пластина из проводящего материала помещена в магнитное поле, как показано на рис. 3.11, и в продольном направлении этой пластины через электроды 1 и 2 (токовые электроды) протекает электрический ток I, то носители заряда будут отклоняться перпендикулярно направлению их движения и вектору индукции магнитного поля. Сила Лоренца, действующая на заряд:

, (3.28)

где V – скорость движения заряда.



Рис. 3.10 Рис. 3.11

Из-за отклонения носителей заряда к одной из продольных граней пластины на ней произойдет накопление зарядов, а на противоположной грани возникнет их недостаток, в результате чего возникает поперечная составляющая градиента заряда, и появляется электрическое поле Холла, направленное поперек пластины. Это поле воздействует на носители заряда с силой FЕ, направленной в противоположном направлении:

. (3.29)

Процесс образования ЭДС будет продолжаться до тех пор, пока действие поля Холла не уравновесит действие силы Лоренца . Отсюда

. (3.30)

Из уравнения равновесия сил значение напряжения Холла Uх на электродах 3 и 4 (холловских электродов) (рис. 3.11) для прямоугольной изотропной пластины конечных размеров, расположенной в однородном магнитном поле, определяется выражением [22]

, (3.31)

где Rx – постоянная (коэффициент) Холла; F(l/b, B) – функция, учитывающая зависимость напряжения Холла от соотношения геометрических размеров пластины, токовых и холловских электродов и свойств материала пластины.

При l >>b (l/b = 2–3) функция F(l/b, B) ≈ 1 и

. (3.32)

Для проводниковых материалов коэффициент Холла RX мал и эффект Холла в них практически не проявляется.

Для полупроводников коэффициент Холла определяется свойствами материала:

, (3.33)

где АХ – коэффициент, зависящий от механизма рассеяния носителей заряда в кристаллической решетке (АХ = 1–1,93); n и р – концентрации электронов и дырок; μn и μр – подвижности электронов и дырок.

Как правило, для изготовления пластины Холла используются материалы с одним типом электропроводности, преимущественно электронным.


Для электронного и дырочного полупроводников Rх определяется как

; . (3.34)

Взаимодействие (столкновение) с посторонними атомами в кристаллической решетке (с атомами примеси), влияние дефектов кристаллической решетки (дислокаций) приводят к тому, что скорости носителей заряда оказываются распределенными вокруг среднего значения скорости. Поэтому постоянная Холла примерно равна 0,8–1,2 теоретического значения [1].

Возникновение напряжения Холла является малоинерционным процессом. Частотные характеристики пластин Холла определяются временем релаксации основных носителей, скин-эффектом и наличием вихревых токов.

В постоянном магнитном поле и протекании постоянного тока ЭДС Холла также постоянна. Если одна из входных величин (индукция магнитного поля или ток) переменная, то и ЭДС Холла является переменной той же частоты, что и частота входной величины. Если ток изменяется с частотой ω1, а магнитная индукция с частотой ω2, то ЭДС состоит из суммы двух составляющих, одна из которых изменяется с частотой (ω1 - ω2), а другая – с частотой (ω1 + ω2) [23].

Эффект Холла широко используется при создании измерительных преобразователей (датчиков Холла), предназначенных для измерения параметров постоянных и переменных магнитных полей, определения положения и перемещения объектов.

В табл. 3.5 приведены характеристики некоторых материалов, применяемых для создания датчиков Холла.

Таблица 3.5

Материал

Si

Ge

InAs

GaAs

HgTe

Rx, м3 /(B.c)

10-2 - 102

7.10-2- 10-1

10-4 – 9.10-4

10-4 – 10-3

3.10-5

μn, м2 /(B.c)

0,12

0,39

3,0

0,4

1,7

μp, м2 /(B.c)

0,05

0,19

0,02

0,04

0,01

Средний температурный коэффициент постоянной Холла, % /град

0,15

-0,02 – -0,03

0,07

0,05 – 0,1



ρ, Ом.м

0,08-80

1,8.10-5 – 2,8.10-2

4.10-5

(2,5–25).10-4

10-5



^ 3.2. Физические эффекты с магнитными результатами воздействия

К магнитным результатам воздействия относятся магнитная проницаемость, намагниченность.

Примерами физических эффектов данной группы являются: магнитоупругий эффект; изменение магнитной проницаемости ферромагнитных веществ под действием электрического поля, температуры и других факторов; эффект Баркгаузена. Широкое применение для измерения различных физических величин получил магнитоупругий эффект.

^ Магнитоупругий эффект

Магнитоупругий эффект – это изменение намагниченности ферромагнитного тела при деформации. Он является термодинамически обратным магнитострикции, и его иногда называют обратным магнитострикционным эффектом [11].

Структурная схема магнитоупругого эффекта показана на рис. 3.12. При воздействии на кристаллы ферромагнетика механических усилий на кристаллографическую анизотропию накладывается магнитоупругая анизотропия, вызванная дополнительным магнитным взаимодействием атомов вследствие искажения атомной решетки кристалла.

Э
Рис. 3.12
нергия магнитоупругой анизотропии зависит от вектора намагниченности насыщения в кристалле и создает допол-нительные выгодные энергети- ческие направления областей в решетке. Упругие напряжения,

действующие на ферромагнетик, приводят к изменению ориентации магнитных моментов доменов в решетке (без изменения абсолютного значения вектора намагниченности насыщения ). Это приводит к изменению намагниченности ферромагнетика. Магнитоупругая энергия непосредственно связана с магнитострикцией [11].

Устойчивые направления областей в ферромагнетике определяются минимальным значением магнитной энергии кристалла, включающей в себя три составляющие: 1) энергию магнитной анизотропии Wk; 2) магнитоупругую энергию Wd; 3) энергию внешнего магнитного поля WН.

В зависимости от вида упругой деформации намагниченность в различных ферромагнитных материалах изменяется различно. Характер изменения зависит от величины и знака магнитострикции материала.

Например, для случая сильных упругих растяжений, действующих в направлении магнитного поля Н, намагниченность М может быть определена из выражения

, (3.35)

где α – численный коэффициент,

;

– магнитострикция насыщения.

Магнитоупругий эффект зависит от материала, величины и знака его магнитострикций, температуры окружающей среды, упругой деформации и напряженности магнитного поля. Вокруг образца существует магнитное поле. При положительной магнитострикции материала направление результирующей намагниченности совпадает с направлением действия силы и магнитного поля. При отрицательной магнитострикции материала направление результирующей намагниченности перпендикулярно к направлению действия силы и магнитного поля.

Относительную чувствительность магнитоупругого материала можно характеризовать, как и у тензорезисторов, коэффициентом тензочувствительности:

. (3.36)

Магнитоупругие свойства материала характеризуются также относительной магнитоупругой чувствительностью:

, (3.37)

где Е – модуль упругости; μ – магнитная проницаемость; σ – внутреннее напряжение в материале.

Для одного и того же материала под действием механического напряжения магнитная проницаемость в слабых полях может возрастать, в то время как в сильных – падать.

Ориентировочные значения магнитоупругой чувствительности для некоторых материалов приведены в табл. 3.6 [11].


Таблица 3.6

Материал

Пермаллой

(45%Ni+55 % Fe

Трансформаторная сталь

Мягкая

сталь

Sμ

9,4 (при Н=0,2А/см)

8,4 (при Н=2А/м)

8,1 (при Н=1,5А/м)
  1   2   3   4   5   6



Скачать файл (1456.4 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации