Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по ТСА и АПП - файл 1.doc


Лекции по ТСА и АПП
скачать (17844 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc17844kb.17.11.2011 06:15скачать

содержание

1.doc

  1   2   3   4




Тема1: “ Характеристика технологических процессов и производств


1. Общие сведения.


Автоматика- раздел науки и техники, изучающее теорию и практику, принципы построения АС и образующих

Автоматизация - применение технических средств, экономико-математических методов и СУ, а результате которого человек освобождается, полностью или частично, от непосредственного участия в процессах получения, передачи и обработки информации.

Цель автоматизации: повышение качества продукции, производительности труда, повышения эффективности производства, оптимизация планирования и управления, получение технических, экономических и материальных преимуществ.

Управление - обеспечение требуемых условий протекания ТП.

^ Объект управления- элемент промышленного производства, в котором осуществляется управление.

Существует 3 уровня автоматизации и управления:

1) Ручное. 2) Автоматическое. 3) Автоматизированное.


2. Классификация АС.


По назначению:

1. Дистанционного управления; 2. Телеуправления; 3. СА Регулирования; 4. СА Контроля;

5. СА Сигнализации;

а) Контрольная б) Командная в) Предупредительная г) Аварийная

6. Автоматическая блокировка:

а) Запретно-разрешающая б) Аварийная

7. Автоматическая защита.

По характеру алгоритма функционирования;

1. Система стабилизации;

2. Система програмного управления;

3. Следящие системы;

4. Адаптивные системы.

По принципу управления:

1. По заданию; 2. По отклонению; 3. По возмущению; 4. Комбинированные.

По свойствам в установившемся режиме:

1. Статические; 2. Астатические.

По числу контуров управления:

1. Одноконтурные; 2. Многоконтурные.

По форме сигналов:

1. Аналоговые; 2. Дискретные.

По числу управляемых величин:

1. Одномерные; 2. Многомерные.

По виду функциональных связей между вх и вых величинами;

1. Линейные; 2. Нелинейные.

По иерархическому принципу;

1. Локальные;

2. Централизованные;

3. АСУ;

С точки зрения информационного подхода к автоматизации ТП выделяют 4 этапа:

1. Сбор информации с ТОУ;

2. Разработка решений и задач;

3. Выбор оптимального решения;

4. Формирование управляющих воздействий.


Тема2: “ Характеристика современного промышленного производства


На предприятии идет процесс превращения материалов в готовую продукцию. В ПХД выделяют ряд функций и можно разбить предприятие как единую систему на отдельные части.

В каждой подсистеме есть свои задачи Ав и управления.

Отделы: 1. Основное производство;

2. Вспомогательное производство;

3. Технической подготовки производства;

4. Материально-технического обеспечения;

5. подготовки кадров;

6. Финансово-хозяйственный;

7. Сбыта.

Задача Ав : Управление ТП , транспортом и документооборотом. Простейший элемент ТП - технологическая операция - любое воздействие на материальный объект производства, изменяющее физическое, химические свойства, геометрические характеристики.

^ ТП - совокупность ТО, результатом которого является полуфабрикат или готовая продукция.

Промышленное производство (ПП)- совокупность ТП, результатом которого является получение конечного изделия.

Тип промышленного предприятия отличается п отношению к исходному сырью:

1. Добывающая и 2. Перерабатывающая промышленность, в зависимости от класса ТП: 1. Добыча исходного сырья и 2. Переработка в готовую продукцию.

Промышленное производство

Добыча сырья

Переработка

Транспортировка

Твердое

Жидкость,Газ

С изменением

физ. свойств

С изменением

формы

Технологическ

Межзаводск

Межцеховая

Открытая

Откачка

Энергетическ

Резание

Манипуляторы

Жел. дорожная

Подземная

Бурение

Металлургич.

Штамповка

Краны

Автомобильная

Подводная




Химическая




Транспортёры

Авиационная
















Водная

1АЯ группа ТП, связанная с изменением физических, химических, агрегатных состояний материала присущи отраслям : энергетики, химической промышленности, металлургии. Здесь в процессах используются различные виды энергии. Энергоноситель в виде газа, пара, жидкости, твердого топлива. Управляемый параметр - поток материала и его состав и энергоноситель.

ТОУ - дозирующие, массоизмерительные и транспортировочные устройства, которые изготавливают ТП и ведут его. Непрерывность протекания ТП определяют их неразрывную связь с дозированием, транспортировкой и это рассматривают как единый ТОУ.

2АЯ группа ТП: ТП с измерением формы сырья (полуфабриката) свойственны машиностроению, деревообработке. Формовка, обработка: резание, штамповка, прокатка, шитье под давлением. Источник механической энергии - автоматизированный электропривод; Управляемый параметр - поток энергии. Устройство управления транспортировщика - робот. По характеру протекания во времени ТП делятся на:

1 класс: Непрерывные; 2 класс: Дискретные; 3 класс: Дискретно-Непрерывные.

Специфика текстильного производства - много переходность ТП, отличающиеся друг от друга способом формирования волоконного материала, методами его обработки для получения конечного продукта с заданными свойствами. Исходное сырье- натуральные и искусственные волокна. Этапы текстильного производства - получение изв массы - ленты => пряжи => ткани.



^ В деревообрабатывающей промышленности : 2 структуры: Соответствует производству

1) результат которого - штучные изделия( полуфабрикат) {мебель, тара}

2) где продукция - штучная, а основные процессы - непрерывные {ДВП,ДСП}

^ В машиностроении применяются все виды ТП, все материалы. Длительность процесса от долей секунды до нескольких часов.


Тема3: “ Основные свойства ТОУ

Y- переменные, характеризующие состояние процесса, измеряемые непосредственно или косвенно. Нагрузка на объект - количество энергии, проходящее через ТОУ в единицу времени.

ОУ - одномерные и многомерные. В многомерных ОУ с независимыми переменными изменение каждой входной координаты приводит к изменению только своей выходной.

В многомерных ОУ с зависимыми переменными - к изменению нескольких выходных координат. ТОУ - ОУ с расредоточенными и распределёнными параметрами. С расредоточенными параметрами - выходные координаты изменяются во времени только под действием регулировочной координаты; с распределёнными параметрами - выходные координаты имеют разные значения в один и тот же момент времени в различных точках производства.

ТОУ имеют общие свойства: 1. Ёмкость 2. Самовыравнивание 3. Запаздывание.

Ёмкость - способность ТОУ накапливать рабочее вещество или энергию. Ё. определяет инерционность ТОУ и его способность сопротивляться управляющему воздействию.

Самовыравнивание - способность ТОУ за счет внутренних свойств восстанавливать равновесие без вмешательства УУ. Статическое состояние ОУ нарушается за счет изменения потоков материала, сырья, энергии. За счет Отрицательной Обратной Связи (ООС) ОУ приходит к новому установившемуся состоянию выходной величины, за счет обратной реакции выхода на вход. Самовыравнивание - положительное свойство, так как помогает УУ восстанавливать заданный закон движения. ТОУ с самовыравниванием - статические; без самовыравнивания - астатические. В них выходная величина после нарушения равновесия изменяется непрерывно, скорость изменения выходной величины прямо пропорциональна величине отклонения в характеристиках потоков, участвующих в ТП.






Эти ОУ - одноёмкостные по структуре. Инерционность ОУ определяется их ёмкостью о может быть уменьшена конструктивными методами. На практике есть ТОУ с несколькими ёмкостями, соединенных последовательно. При изменении входа выход отдельных ёмкостей будет отставать друг от друга. Здесь два вида запаздывания: ТТ-транспортное и ТП-переходное. Транспортное определяет участок от момента подачи входного воздействия до момента отрыва характеристики от установившегося значения( отклонение 1% от перепада ).

Переходное - участок, отрезаемой касательной от линии равновесия от момента отрыва до точки пересечения касательной с линией.

Транспортное зависит от ёммкости ОУ, места установки РО, нагрузки на ОУ.






Наряду с указанными свойствами при разработке АСР надо учитывать нестационарность свойств ТОУ во времени. Это проявляется в изменении связи между входом и выходом, в изменении параметров ТОУ, в течении срока эксплуатации.


Тема4: “ Идентификация ТП как ОУ


Трудоемкость АТП во многом определяется имеющимся у нас информации о ТОУ, о его статических и динамических характеристиках. Наилучший вариант - мат модель ТП. При этом возможен теоретический расчет качества управления. Принципы и методы получения и представления формальных моделей ТП и сам процесс, называются идентификацией(И). Для И. ТОУ применимы методы: 1. Аналитический 2. Экспериментальный 3. Аналитическо- экспериментальный .Полученная модель имеет границы. Они определяются:

а) перечнем технологических параметров, влияющих на качество продукции;

б) перечнем внешних факторов, влияющих на технологические параметры.

При построении ММ стараются разбить её на математически однородные элементы. Применение принципа декомпозиции позволяет свести процесс получения ММ к синтезу структуры и параметров функционала, преобразующих измеряемые координаты в управляемые координаты y: Y=ФM{U,F}. Если возможен перенос возмущений к выходу, то ММ: Y=ФM{U}+F.

Если возмущения могут быть сведены к 0, то Y=ФM{U}.

Цель:

Модель надо усложнить. Если Iдоп не задан, то пользуются “ критерием адекватности ”. Модель: достоверная, результативная, пригодная для широкого диапазона изменения входной величины, надёжная.


Тема5: “ Аналитические методы получения модели ТОУ


При этом методе проводят количественную оценку процессов в ТОУ и составляют уравнения материального и энергетического балансов для статических и динамических режимов.

Достоинство: выведенные уравнения одного ТОУ применимы для описания всей серии однотипных ТОУ. ^ Статические свойства ТОУ с сосредоточенными параметрами определяют зависимости установившегося значения выходной величины от регулирующего воздействия (возмущения ). Чаще всего прибегают к выражениям, содержащим степенные полиномы или экспоненциальные функции. Если разработана на ограниченный диапазон изменения входной величины, то часто в эти зависимости заменяют линейной( линеаризация). Динамические свойства: Полно описываются с помощью дифференциальных уравнений. При наличии нескольких входных и выходных величин составляют системы диф уравнений. Составление моделей ТОУ базируется на ряде уравнений, описывающих наиболее важные процессы в ТОУ.

Для многосвязного многомерного ТОУ аналитические модель содержит несколько уравнений с коэффициентами, отражающие влияние (связи) между входом и выходом.


Такая модель описывает

динамику и статику ТОУ

В динамике а и b - опера-

торные полиномы, а с -

суть передаточной функции



AY=bX Если есть отсутствие связи между входом и выходом, то в матрицу коэффициентов

Y=CX ставят “0”.

Тема6: “ Экспериментальное определение моделей ТОУ


В виду недостаточной проработанности алгоритмов функционирования ТОУ и из-за необходимости принимать упрощающие допущения, сложности и экономической целесообразности аналитические методы могут быть недостаточно достоверными, поэтому широко распространились экспериментальные методы(ЭМ).

Особенно важно при получении при получении экспериментальной модели исследование возмущений, так как они могут быть определены только этим методом. Модели, полученные экспериментально, не столь универсальны, как при использовании АМ, но просты по математической структуре и позволяют применять однотипный матаппарат.

2 метода получения ММ по ЭМ: 1. Активного 2. Пассивного эксперимента. Второй основан на регистрировании параметров ТП в режиме нормальной работы ТОУ, без внесения искусственных возмущений. В первом же методе искусственные возмущения вводятся по заранее разработанной программе. Введение искусственных возмущений позволяет целенаправленно и достаточно быстро определять необходимые характеристики ТП. Для исключения влияния естественного информационного шума искусственные возмущения должны иметь значительную величину. При этом возможно получение режимов аварийных.

Объем экспериментальных исследований зависит от целей, то есть от сложности модели.

Основные этапы экспериментального исследования ТОУ:

1. Определение количества параметров, числа измерений , кратности повторения.

2. Выбор типа математической модели (уравнение регресии)

3. Выполнение эксперимента и обработка экспериментальных данных

4. Определение количественных характеристик, коэффициентов данного типа ММ.

5. Проверка значимости полученных коэффициентов по влиянию на них разброса данных.

6. Проверка адекватности моделей.

По результатам 5. и 6. может приниматься решение об уточнении моделей, повторения экспериментальных исследований.

Тема7: “ Идентификация одномерного детерминированного ТОУ


Для определения в аналитической форме связи между входом и выходом во время эксперимента надо обеспечить отсутствие случайных помех.

















Масштабирование данных: тогда

Получение моделей многомерных объектов экспериментальным способом осложняется тем, что на объект воздействует много факторов, которые трудно разделить на существенные и нет. Это затрудняет определение объёма исследований и количества входов, которые надо оснастить датчиками. При этом осложняется геометрическая интерпретация моделей. Требования информативности, достоверности, удобства использования сохраняются.

Многомерные модели могут быть нелинейными, иметь сложный рельеф, который можно оживить проведением секущих плоскостей. Поиск экспериментальных точек на этой сложной поверхности является целью оптимального управления. Оптимальное управление обеспечивает работу ТОУ вблизи экспериментального значения критического качества.

Получить по данным эксперимента требуемую поверхность отклика - сложно, поэтому ограничиваются линейной и квадратичной поверхностью. Диапазон изменения входных величин выбирают в ограниченной области. Границы определяют так, чтобы в них попал экстремум и граничные значения. Такой подход в большей степени обеспечивает качественное, чем количественное, решение. Это решение позволяет оценить влияние различных факторов и отсеять незначительные.


Основные этапы исследования детерминированного ТОУ

1. Составляют перечень факторов, существенно влияющих на выходную координату и диапазон их изменения

2. Составляют план эксперимента

3. Изменяя факторы в определённых сочетаниях в соответствии с планом; фиксируют значение входной величины

4. Рассчитывают коэффициенты характеристического уравнения модели.

При проведении эксперимента надо соблюдать следующие условия:

1. xi не должны зависеть друг от друга;

2. Изменение выходной величины должны быть возможны и наблюдаемы;

3. Точность задания xi должна быть выше точности измерения yi.

При постановке задачи выбирается центр области варьирования с координатой xi и границы этой области.

В многомерных ТОУ входные параметры могут иметь разную природу и размерность, поэтому рекомендуется пользоваться безразмерной формой. Наиболее удобно при этом ориентироваться на максимальные и минимальные значения координат.



План проведения эксперимента и методика расчета коэффициентов зависит от типа выбранной модели. Чаще всего её представляют степенным полиномом.

;

После выбора типа модели устанавливается объем экспериментальных исследований, сколько раз и в какой последовательности изменять факторы так, чтобы при минимальном объеме эксперимента получить максимальную достоверность информации.


Последовательность проведения эксперимента в случае двух координат


1. этап: Записывают уравнение модели, содержащее первыые степени , арное взаимодействие и квадраты входа в виде линейного полинома:

y=a0x0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 ; x0=1; x3=x1x2 ;x4=x12 ; x5=x22 .

2. этап: В общем виде значение входа определяют по уравнению модели (n - количество переменных в уравнении регрессии; j - номер опыта )

3. этап: Функционал по методу наименьших квадратов:



Если допустить, что минимум функционала имеет место в точках проведения опытов, т.е. совпадают значения расчетной модели и экспериментальной, тогда третий этап в точках проведения опытов может быть выражен точно :

; тогда



Если выбрать последовательности опытов, соответствующим образом то матрицы С и С-1 будут диагональными, тогда уравнение в матрицх разбивается на n-уравнений , где есть по одному коэффициенту Аi.



1) Для получения диагональной матрицы надо при планировании ксперимента приобрести свойство симметричности , т. е. сумма значений i-ой входной координаты (xi в одном столбце) должна быть равна 0.

2) Свойство нормированности: сумма квадратов каждой входной координаты равна числу опытов с разными сочетаниями xi.

3) Ортогональности: Сумма парных взаимодействий xi-1xi=0.


Полнофакторный эксперимент 22




x0

x1

x2

x3

x4

x5

yэj

0

1

2

3

4

5

6

7

1

+

-

-

+

+

+

yэ1

2

+

+

-

-

+

+

yэ2

3

+

-

+

-

+

+

yэ3

4

+

+

+

+

+

+

yэ4






0

0

0

4

4




ym=a0+a1x1+a2x2+a3x3





ПФЭ - эксперимент при котором перебираются все возможные сочетания входной координаты.



Кроме ПФЭ применяется и дробный ФЭ. Например 23 за 4 опыта, а не за 8.


Тема: “ Идентификация недетерминированного ТОУ.


По своей природе ТП делятся на детерминированные и вероятностные. В вероятностных моделях(ВМ) учитывается случайный характер входа. ВМ могут быть регрессионные и корреляционные.

В регрессионных моделях входные параметры не случайны, а выходные - случайные, т.о. изображают 2 состояния: неслучайное - связанное с изменением входа и случайное - не связанное с целенаправленным изменением выбранных исследователем факторов.

В корреляционных моделях - вход и выход - случайные с определённым законом распределения. В связи со сложностью задачи проводят предварительный эксперимент, на котором идёт предварительная оценка экспериментальных данных:

  1. Исключение резко выделяющихся данных.

  1. Статическая проверка случайности и независимости результатов.

  1. Определение числовых характеристик случайных величин.

  1. Определение вида распределения значений выхода.

  1. Проверка воспроизводимости процесса.

  1. Проверка стационарности процесса и определение скрытых периодичностей и дрейфа экспериментальных данных.

Для определения выскакивающих значений используют критерий Смирнова-Граббса. Для этого определяют среднее значение случайной величины и СКО:



Критерий:

- расчётное значение для подозрительных максимальных значений.

- расчётное значение для подозрительных минимальных значений.

После оценки подозрительных значений проводят оценку числовых характеристик случайных величин.

-дисперсия -СКО

При измерении параметров ТП возникают погрешности: абсолютная и относительная.

- ошибка по СКО

При малом объёме выборки при m<30, когда возможно искажение нормального распределения используют критерий Стьюдента.



Следующий этап - определение воспроизводимости экспериментальных данных. Для этого используют критерий Фишера и Кохрена. Если оценивается равноточность двух соседних рядов измерения используют критерий Фишера:



Если FR>FT, то ряды- равноточны, а отклонения - случайные. Если оценивается несколько рядов измерений, то используют критерий Кохрена:


Для сравнения средних значений экспериментальных данных при малом числе измерений используют критерий Стьюдента: .

При построении матмоделей объектов со случайными величинами используют как традиционное планирование, так и факторное. При этом в каждой точке эксперимента проводят несколько повторений. Получаемая модель носит полиномиальный характер, где нет факторов парного взаимодействия.

Методика получения регрессионной однофакторной модели первого порядка. Эксперимент в широком диапазоне измерения фактора Х.

x

j

1

2

3

4

5

j

Si2

x1

1

y11

y12





y15

1

1

x2

2

y21









2

2

x3

3











3

3

x4

4











4

4

x5

5

y51







y55

5

5

1. Исключение подозрительных значений(из каждого ряда):



  1. Сравниваем RR c RT при m=5, Рд=0.954, RT = 1.869 и решаем вопрос об исключении подозрительных значений.

2. Определяем закон распределения и случайность выхода. От закона зависят формулы, по которым считают количественные характеристики.

3. Проверяем гипотезу об однородности дисперсии в опытах матрицы с помощью критерия Кохрена. Если GR<GT , то D - однородны, ряды измерений - одноточны и воспроизводимы. Если нет, то смотрим строку, где большие рассеяния, и если они малые то повторяют последние два опыта, иначе переделать всё.


4. Определение средних дисперсий выхода в опытах матрицы или дисперсии воспроизводимости

5. Определяем подходящий вид модели. Здесь используют:

а) Теорию информаций о взаимосвязях в ТП;

б) Информацию, полученную в ходе эксперимента:

в) Разности 1-го порядка. Если конечные разности < 2 S(y), то принимают уравнение прямой


6. Определение уравнения регрессии по МНК со смещением оси в центр эксперимента.

7. Определение адекватности полученного уравнения. Для этого используют критерий Фишера.



8. Определение значимости коэффициентов уравнения регрессии с использованием критерия Стьюдента: если tR>tT - член значим.

9. Получение уравнения с учётом значимости коэффициентов.

Тема: “ Построение регрессионной многофакторной модели по данным активного эксперимента с факторным планированием.

РМ по данным эксперимента имеет вид линейного полинома.

Этапы построения моделей МФЭ:

  1. Проведение предварительного эксперимента.

  1. Планирование ПФЭ.

  1. Нахождение условий для ПФЭ.

  1. Проведение основного эксперимента.

  1. Обработка результатов.

  1. Анализ результатов и полученной модели.

1. Предварительный эксперимент проводят для оценки точности измерений, доверительного объёма, закона распределения случайной величины у.

2. Планирование: а) составление матрицы планирования; б) Планирование повторных опытов; в) Рандомизация опытов. При этом увеличение числа факторов и уровней варьирования быстро приводят к увеличению числа опытов и числа неиспользуемых степеней свободы при линейном полиноме. Перед составлением матрицы факторы кдируются. Матрица должна быть симметричной, нормируемой и ортогональной.

РМФМ 23




Факторы

yj

j



№ столбца

j

x0

x1

x2

x3

y1

y2

y3







1 повт

2 повт

3 повт

1

+

-

-

-

y11

y12

y13

1

1

13

24

12

2

+

+

-

-

y21





2

2

4

13

14

3

+

-

+

-







3

3

3

9

22

4

+

+

+

-



….



4

4

23

5

1

5

+

-

-

+







5

5

15

7

20

6

+

+

-

+







6

6

18

21

17

7

+

-

+

+







7

7

8

10

6

8

+

+

+

+

y81



y88

8

8

16

2

11

  1. Исключение выскакивающих значений по критерию Смирнова-Граббса.

  1. Проверка однородности дисперсии в опытах матрицы с использованием критерия Кохрена.

  1. Определение коэффициентов в уравнении регрессии.

  1. Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии по критерию Стьюдента. Для ортогональных матриц дисперсия парных взаимодействий и одиннаковых взаимодействий - одиннаковы. Для дисперсии воспроизводимости:

  1. Проверка адекватности моделей. Надо иметь в виду, что на значимость входа может повлиять интервал варьирования и большая дисперсия воспроизводимости из-за наличия неуправляемых факторов. а также, что нахождение одного из факторов вблизи локального экстремума также может сказаться. Для грубой оценки адекватности линейной матмодели используют следующие косвенные признаки: а) Если значим хотя бы один коэффициент взаимодействия, о линейная модель не может быть адекватной. б) Если разница между генеральным средним и а0 по Стьюденту не значима, то линейная модель - адекватна, т.е. гипотеза об адекватности неотвергается. Адекватность модели определяют по критерию Фишера. Если гипотеза об адекватности модели отвергается, то надо перейти к описанию процесса полиномом 2-го порядка или уменьшить интервал варьирования. Но при уменьшении интервала надо увеличивать количество повторных опытов. Это приводит к уменьшению значимости коэффициентов уравнения регрессии.

После получения модели. Переходят к уравнению с натуральными значениями факторов. При этом матрица теряет свойство ортогональности и оценку влияния факторов на выход нельзя проводить.


Тема: “ Определение статических корреляционных однофакторных моделей по данным пассивного эксперимента.


При исследовании ТП оказывается, что вход и выход - случайные, тогда ММ получается на основе пассивного эксперимента(ПЭ). При ПЭ регистрируют значения входа и выхода напосредственно в ТП без изменения режима работы технологического оборудования. Пары значений заносятся в журнал. В процессе наблюдения база данных получается в форме корреляционного поля. Тогда разбивают поля абсцисс на m - участков. В каждом i-ом интервале- несколько значений входа - разные.



Если увеличивать количество наблюдений с уменьшением интервала мы получим расчётную кривую корреляционной зависимости выхода от входа. Уравнение, определяющее теоретическую зависимость - корреляционное.





ryx - коэффициент корреляции, мера тесноты связи между входом и выходом.

  1. При ryx<0.3 - связь слабая, т.е. фактор из дальнейших исследований исключается.

  1. При 0.3<ryx<0.7 - связь средней силы. Пренебрегать фактором опасно.

  1. При 0.7<ryx<0.9 - связь сильная. Факор обязателен в матмодели.

  1. При ryx> 0.9 - связь очень сильная - надо переходить к ММ детерминированного процесса.

Использование корреляционной модели обоснованы, если х и у нормально распределённые величины и экспериментальные данные выбраны по случайному закону. Отклонения между yR и yi также распределены нормально, тогда количественные характеристики - исчерпывающие. В остальных случаях к интерпретации корреляционных коэффициентов надо подходить с большой осторожностью. Оценка значимости корреляционных коэффициентов, определение доверительных интервалов случайных х и у проводится аналогично ПФЭ, с помощью критерия Стьюдента.

^ Построение КМФМ ТОУ по данным пассивного эксперимента. ”

  1   2   3   4



Скачать файл (17844 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации