Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по теории информационных процессов и систем - файл CAGM0N3P.doc


Лекции по теории информационных процессов и систем
скачать (651.7 kb.)

Доступные файлы (7):

CAGM0N3P.doc53kb.26.11.2007 16:07скачать
pfl.doc27kb.03.11.2005 12:51скачать
Глава 1. Основные понятия теории информационных систем.doc134kb.04.05.2007 16:32скачать
Глава 2. Модели и методы описания систем.doc594kb.08.05.2007 13:26скачать
Глава 3. Основы теории информации.doc389kb.12.05.2008 00:06скачать
Глава 4. Информационные процессы и сигналы.doc453kb.11.06.2007 17:26скачать
Глава 5. Помехойстойчивое кодирование сообщений.doc626kb.10.10.2007 21:04скачать

содержание

CAGM0N3P.doc

Задачи и вопросы к главе 5


1. Определить кодовое расстояние между комбинациями А и В и вес каждой комбинации.

1.1. А = 0011011

В1000101

Решение. Вес комбинации равен количеству единиц в слове: ω(А) = 4, ω(В) = 3. Для вычисления кодового расстояния сложим комбинации по модулю 2 и найдем вес суммы. АВ = 1011110, ω(АВ) = 6, d = 6.

1.2. А = 1011011

В1101111;

1.3. А = 0100010101110

В1010011011110;

1.4. А = 01011

В10101.


2. Алфавит кода состоит из трех разрешенных комбинаций А, В и С. Найти минимальное кодовое расстояние и оценить корректирующую способность кода.

2.1. А = 1011010

В1101111

С = 1011001

Решение. dmin = min{4, 4, 2} = 2. Следовательно, в силу (5.2), любая однократная ошибка может быть обнаружена. Ошибки более высокой кратности могут не быть обнаружены. Гарантий исправления даже однократных ошибок в этом коде нет, так как не выполняется условие (5.3). Действительно, ошибки в 6-м или 7-м разрядах комбинаций А и С не исправляется. А вот ошибку в первом или 4-м разрядах можно обнаружить и исправить.

2.2. А = 1011010

В1001101

С = 1011001;

2.3. А = 0011010

В0101101

С = 1011001;


3. Код Хемминга (7,4) имеет порождающую матрицу:



3.1. зашифруйте число 1310;

3.2. зашифруйте число 01012;

3.3. исправьте ошибку в кодовом слове 0110001 и найдите передаваемое число

3.4. исправьте ошибку в кодовом слове 0111010 и найдите передаваемое число


4. Выбрать порождающий полином циклического кода, исправляющего однократные ошибки и позволяющего передать 2000 различных сообщений.

Решение. Определим необходимое количество информационных разрядов из соотношения k≥log 2000. k=11.

По правилу Хемминга (r ≥ log (n+1), для t=1) определим, что для исправления однократных ошибок требуется ^ 4 проверочных разряда, следовательно, надо строить (15,11)-код.

В (15,11)-коде возможно возникновение 15 одиночных ошибок, следовательно, нужен порождающий полином 4-й степени, так как при этом полиноме получаются 24-1=15 различных остатков от деления.

Из таблицы примитивных полиномов выбираем порождающий полином g(x)=(x4+x+1), так как он проще других, обеспечивающих ту же корректирующую способность кода.


5. Циклический код порождается многочленом g(x) = х3 + х + 1;

5.1. закодируйте число 78;

5.2. закодируйте число 1010;

5.3. найдите и исправьте ошибку в принятой кодовой комбинации 0111000;

5.4. найдите и исправьте ошибку в принятой кодовой комбинации 0111001.


6. Требуется передавать пятиразрядные двоичные слова с помощью кода, исправляющего трёхкратные ошибки. Чему равна общая длина кодовых слов?


7. Определить количество информационных разрядов кода длиной в пятнадцать символов, если код исправляет две ошибки.

Решение. По формуле (5.5) . Здесь t=2, n=15. Можно записать r ≥ log2(1+n+n(n-1)/2). r ≥ log2121=7. Количество информационных разрядов k = n – r = 8.


8. Построить порождающий многочлен для создания циклического кода, обнаруживающего все трёхкратные ошибки при передаче 1000 сообщений.


9. Представьте порождающий многочлен 11001 в полиномиальном виде.


10. Укажите синдром однократной ошибки в 6-м разряде для (15,11)-кода Хемминга.

11. Канонический блочный код имеет порождающую матрицу



Определите синдром однократной ошибки в 3-м разряде принятой кодовой комбинации.


12. Помехоустойчивый декодер принял двоичную комбинацию Ŭ и вычислил вектор ошибки е. Определите переданное десятичное число.

12.1. Ŭ = 01101101, е = 10001000;

12.2. Ŭ = 11000101, е = 00011000;

12.3. Ŭ = 00111101, е = 00001011;

12.4. Ŭ = 11101011, е = 10100001;


13. Блочный код имеет порождающую матрицу G.

G = 

Определите синдром двукратной ошибки во втором и шестом разрядах принятого кодового слова.


14. Цепной (8,4)-код имеет импульсную переходную характеристику (11000001). На вход помехоустойчивого кодера подается бинарная последовательность (1010110100…). Закодируйте эту последовательность.


15. Дайте классификацию помехоустойчивых кодов.


16. Какие характеристики определяют корректирующую способность кода?


17. Что такое синдром ошибки? Чем определяется значность синдрома?


Скачать файл (651.7 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации