Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Cинтез системы подчиненного регулирования электропривода постоянного тока - файл вар 12 - Курсач Тау(мой1).doc


Cинтез системы подчиненного регулирования электропривода постоянного тока
скачать (269.9 kb.)

Доступные файлы (1):

вар 12 - Курсач Тау(мой1).doc834kb.27.05.2009 23:17скачать

содержание
Загрузка...

вар 12 - Курсач Тау(мой1).doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Министерство науки и образования Украины

Сумской Государственный университет

Кафедра КСУ


Курсовая работа

по курсу:

“Теория автоматического управления”

по теме:

“Синтез системы подчиненного регулирования электропривода постоянного тока”


Вариант № 12


Выполнил студент Феськов Д.В.

группы СУ-62

Проверил преподаватель Журба В.О.


Сумы 2009

Содержание


Введение……………………………………………………………………………3

Задание………………………………………..……………………….…………...5

Расчет двигателя постоянного тока как объекта управления…………………..6

Расчет тиристорного преобразователя как усилителя

мощности……………………………………………………………………..…...11

Расчет датчиков электропривода……………………….……………………….13

Принцип синтеза системы подчиненного управления…………….……..……14

Расчет внутреннего контура на МО……………………..………………………16

Моделирование внутреннего контура на МО………………………..………....19

Расчет внутреннего контура на СО……………………………….…………….20

Моделирование внутреннего контура на СО…………………………………...23

Расчет внешнего контура на МО………………………………………..………24

Моделирование внешнего контура на МО…………….………………..……...27

Расчет внешнего контура на СО…………………………………….…..………28

Моделирование внешнего контура на СО………………………….…..………30

Расчет узла токоограничения…………………………………….………..…….30

Литература……………...……………………………………..…………………..32


Введение

В курсовой работе системой автоматического управления (САУ) принят привод, т.к. он является одним из самых распространенных объектов управления в задачах ТАУ. Целью данной работы будет регулирование энергии привода в таких пределах, что бы ее хватило рабочему органу машины для совершения механических движений с требуемой скоростью. Однако следует помнить про различные виды сопротивления, связанные с давлением, деформацией материалов, силами трения и т.д. Эти и другие факторы необходимо будет учесть при синтезе САУ. Синтез является важнейшим этапом проектирования и конструирования систем управления. В общем случае при проектировании системы необходимо определить алгоритмическуя и функциональную структуру, т.е. решить задачу полного синтеза. Алгоритмическую структуру системы находят при помощи математических методов и на основании требований, записанных в четкой математической форме. Синтез функциональной структуры или технический синтез заключается в выборе конкретных элементов с учетом их физической природы в согласовании статических и энергетических характеристик смежных элементов. Процессы определения алгоритмической и функциональной структуры тесно переплетаются друг с другом. Нередко их приходится выполнять по несколько раз, чередуя между собой. Окончательное решение о структуре системы принимается на основе компромисса между точностью и качеством, простотой и надежностью и другими показателями, т.е. синтез – многовариантный процесс. Заключительным этапом проектирования системы управления является параметрическая оптимизация – расчет настроечных параметров выбранного регулятора и корректирующих устройств синтезируемой части. После решения задачи синтеза обычно выполняют анализ синтезируемой системы: обладает ли вновь созданная система необходимыми показателями точности, устойчивости и качества. Если исходные требования выполняются не в полной мере, то уточняется и корректируется синтезируемая часть и вновь выполняется процедура анализа.

В процессе выполнения работы, при проектировании САУ, воспользуемся 2-мя критериями, получившими наибольшее распространение:

  • модульный оптимум (МО);

  • симметричный оптимум (СО).

Критерий МО, называемый так же амплитудным или техническим оптимумом, заключается в выполнении следующих требований по АЧХ замкнутой системы по каналу задания:

    1. Характеристика как можно в более широком диапазоне частот должна быть горизонтальной и равной 1.

    2. Наклонный участок АЧХ должен быть как можно более круто спадающим.

Таким образом критерий МО требует, что бы АЧХ системы приближалась по своим свойствам к идеальному фильтру низких частот.

Настройка по критерию МО обеспечивает малое перерегулирование (<5%) при высокой скорости протекания переходного процесса.

Другой критерий настройки получил название СО. Это название связано с тем, что ЛАЧХ системы, настроенной согласно этому критерию, является симметричной относительно частоты среза . Необходимость введения этого критерия настройки может быть вызвана тем, что при настройке на МО наша система будет функционировать с показателями качества, являющимися оптимальными, за исключением того, что система будет иметь статическую ошибку. Настройка на СО позволяет избавиться от этой статической ошибки. Система, настроенная на СО, имеет оптимальные показатели качества: время переходного процесса, точность и др., за исключением перерегулирования , которое может достигать 43%. Что бы избавиться от этого недостатка, последовательно к контуру регулирования можно ввести компенсирующее звено.


Задание

Rя = 0,36 Ом

Lя = 0,040 Гн

Uян = 188 В

Iян = 46 А

nн = 970 об/мин

J = 0,35 кг.м2

Iямах = к . Iян = 2,2 . 46 = 101.2 А

Tµ =0,01 c


^ Расчет двигателя постоянного тока как объекта управления

Расчетные схемы двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (ДПТ НВ) следующие:





Работа ДПТ НВ описывается следующей системой уравнений:

(1)

где:

- сопротивление всей якорной цепи;

Lя = L + Lдр + Lдп -индуктивность якорной цепи;

Ф - магнитный поток возбуждения;

ω - угловая частота вращения вала ДПТ;

М - вращающий момент, развиваемый ДПТ;

Мс - момент сопротивления от рабочего механизма;

I - момент инерции вращающихся частей (якоря ДПТ и рабочего механизма);

Е- противо ЭДС якоря;

С- электромашинный коэффициент ДПТ.


При расчетах электромеханических параметров ДПТ значение с и Ф отдельно не используются и в паспортных данных их не приводят. Произведение сФ определяется по паспортным данным двигателя для номинального режима в установившемся режиме.




при условии ;

обозначим сФ = к

(В с)

Из двух первых уравнений системы (1) получаем:






(2)


Уравнение (2) - дифференциальное уравнение 1-го порядка для якорной цепи:

входной сигнал- напряжение Uя, выходной сигнал- ток якоря iЯ .В операторной форме записи получим следующее:



(3)

Величина имеет размерность времени [c] и называется электромеханической постоянной времени якорной цепи.

(с)

Используя приращение которое называет приращение при E=const получаем из (3):

-дифференциальное уравнение в операторной форме.

Получаем передаточную функцию якорной цепи:

- представляет собой аппереодическое звено 1-го порядка.

Теперь исходную систему (1) можно свести в следующую систему:

(5)

В этой системе уравнений (5) входом ДПТ является напряжение Uя , выходом -частота вращения, нагрузка- Мс, а ток iя является промежуточной величиной. Решим систему уравнений (5) относительно в зависимости от величин Uя и Мс. Из 2-го уравнения системы (5) находим:

;



Подставим значение в 1-е уравнение системы (5) получим:


;

;




Первое слагаемое определяет влияние на напряжение якоря , а второе - влияние момента нагрузки Mc. Величина имеет размерность времени [c] и называется электромеханической постоянной времени.


(С)


Величина кд = 1/к – коэффициент передачи двигателя. Вычисляем:




Окончательно получим выражение для передаточной функции ДПТ:





Следует отметить, что в статическом режиме (при р=0) формула (6) совпадает с известной формулой механической характеристики ДПТ:


(7)




U1<Uян; U2<U1

1 2

Uян 1

2

U1

U2 t

M


Анализ передаточной функции ДПТ по выражению (6) показывает , что его структурная схема может быть представлена последовательным соединением апериодического звена 1-го порядка и интегрирующего звена, охваченные отрицательной обратной связью.





Условным здесь является сравнение тока якоря с током нагрузки. Получим передаточную функцию по данной схеме:






что полностью совпадает с передаточной функцией по формуле (6). Поэтому приведенная структурная схема является адекватной и полностью соответствует дифференциальному уравнению ДПТ.

Передаточная функция ДПТ является звеном 2-го порядка. Определим степень колебательности:




Т.к. 0 < < 1 , то данное звено 2-го порядка является колебательным.


^ Расчет тиристорного преобразователя как усилителя мощности


Тиристорный преобразователь (ТП) преобразует переменное напряжение сети в регулируемое постоянное напряжение для питания якорной цепи. Силовая схема трансформатор - выпрямительный мост - ДПТ следующая:


Uc


Tp


VT 1 VT 2



VT 3 VT 4

VT 2

Up СИФУ VT 4VT 3 VT 5 VT 6

VT 6VT 5

Lдр Uтп=Uя

М




Управляющим входом для ТП является выходное напряжение регулятора Up, выходом - силовое напряжение Uтп=Uя.

Работа ТП поясняется следующей диаграммой:

Uc, Uтп


Uтп




t



Uc


При Up=0, =1800, Uтп=0;

При Up=Ucx max, =0, Uтп= U max;

Таким образом соблюдается прпорция в промежуточных значениях, т.е.

при Up=Ucx max, =900, Uтп=U max

Система импульсно - фазового управления (СИФУ) синхронно с изменением напряжения сети выдает импульсы на тиристоры. В результате на выход проходит часть синусоиды в зависимости от угла .

Как элемент системы ТП обладает малой инерционностью, связанной с процессом коммутации тиристоров, а также имеет запаздывание. Запаздывание обусловлено дискретным характером работы ТП: если после открывания какого- либо тиристора изменится значенме Up, то соответствующее изменение в открывании тиристоров произойдет только в следующей полуволне. Крайнее значение запаздываний колеблется от 00 до1800. Соответственно задержка на одну фазу мах=0,01 с для однофазной сети и  мах=0,0033 с для трехфазной сети.

Таким образом кривая изменения выходного напряжения ТП при набросе сигнала Up будет следующая:

Uтп


t



Эта кривая может быть аппроксимирована выходной кривой апериодического звена 1-го порядка без запаздывания. В результате получим следующую передаточную функцию ТП:



Для трехфазных ТП малая постоянная времени =0,01 с, а коэффициент передачи ТП равняется:



Итак, передаточная функция ТП:

^ Расчет датчиков электропривода


Расчет датчика тока

Функцией датчика тока является преобразование тока iя в пропорциональное напряжение Uдт для подачи в регулятор тока. При современной єлементной базе на основе операционных усилителей, микросхем и транзисторов с выходным напряжением в 10 В необходимо, чтобы при максимальном значении тока iя напряжение Uдт было равно 10 В. Отсюда коэффициент передачи датчика тока равен:






^ Расчет датчика частоты вращения


Датчик частоты вращения как датчик скорости вращения вала ДПТ преобразует механическое вращение вала в электрический сигнал посредством тахогенераторов. При этом номинальному значению частоты вращения ДПТ должно соответствовать выходное напряжение датчика скорости, равное напряжению схемы, поэтому коэффициент датчика скорости равен:




^ Принцип синтеза системы подчиненного управления


В электроприводе (ЭП) объектом управления (ОУ) является двигатель постоянного тока (ДПТ). Его выходной координатой является частота вращения. Промежуточной координатой является напряжение якоря Uя, ток якоря iя, а также вращающий момент, развиваемый двигателем. Напряжение якоря ограничивается максимально допустимым значением, благодаря трансформатору между сетью и ТП. Также напряжение Uтп max может быть ограничено ограничением угла min: если min=100, то каким бы большим не был сигнал Up, min не может быть меньше 100. Поэтому напряжение Uтп легко ограничивается и не может вызвать нежелательного превышения на якорной цепи.

Ток якоря и вращающий момент двигателя взаимосвязаны: M=cФiя. Поэтому ограничение вращающего момента означает ограничение тока. Ограничение вращающего момента двигателя нужно во избежание поломок в механической цепи передачи вращающего момента от вала двигателя к рабочему механизму. Ограничение вращающего момента также нужно для недопущения слишком больших ускорений при пуске двигателя, т.к. это может также привести к механическим поломкам. Отсюда вытекает задача токоограничения по максимально допустимому значению.

Следовательно синтезируемая САР ЭП должна быть двухконтурной: 1-й внутренний контур - контур регулирования тока или токовым контуром со своим регулятором тока; 2-й внешний контур будет контуром регулирования частоты вращения двигателя. При этом нужно ввести узел токоограничения. Лучше всего это достигается ограничением выходного напряжения регулятора частоты вращения посредством нелинейного элемента с насыщением.

Фильтр на входе САР может быть использован для устранения большого перерегулирования при настройке на симметричный оптимум. Узел тока ограничения ТО пропускает напряжение Uрс, если оно меньше напряжения ограничения Uто. С учетом приведенных выше соображений структурная схема синтезируемой САР ЭП будет следующей:





^ Расчет внутреннего контура на МО


Неизменяемая часть:












Такая неизменяемая часть характерна для многих объектов управления, в данном случае для якорной цепи ДПТ.

- тиристорный преобразователь;

- якорная цепь, причем <<;

- датчик тока.














Передаточная функция неизменяемой части как объекта управления:

=

Выбираем ПИ-регулятор, т.к. статическая ошибка должна быть исключена. Передаточная функция ПИ-регулятора будет следующей:



Соответственно передаточная функция разомкнутой САР (разрыв после датчика тока) будет следующей:



Для уменьшения порядка расчета следует принять Tрт=Tя. Это тем более обосновано, что регулятор Wрт(p) должен компенсировать инерционное действие большей постоянной времени Тя.

В этом случае после сокращения (1+Тртр) и (1+Тяр) получаем:



Задача синтеза теперь состоит в определении коэффициента kpт, обеспечивающий оптимальный переходной процесс по задающему сигналу Uз, т.е. настройку на МО (модульный оптимум).


Для этого рассмотрим передаточную функцию замкнутой САР:



В результате получили передаточную функцию 2-го порядка, поэтому нужно сравнивать коэффициенты при степенях p с соответствующими коэффициентами при степенях p фильтра Баттерворта 2-го порядка.

Фильтр Баттерворта 2-го порядка по постоянной времени будет следующим:



Приравнивая коэффициенты в соответствующих степенях р фильтра Баттерворта и полученной нами передаточной функции замкнутой САР получим следующие равенства:









Очевидно, что оба уравнения одинаковы. Из любого уравнения находим kp:



Определим теперь передаточную функцию оптимизированной САР:

Если система 2-го порядка, коэффициент демпфирования в полученной передаточной функции:




Моделирование внутреннего контура на МО
















Iя


U TO




Расчет внутреннего контура на СО


Внутренний контур:











-


Определим передаточную функцию внутреннего контура, не принимая условие Tрт=Tя.

Передаточная функция ПИ-регулятора:



Передаточная функция разомкнутого внутреннего контура:



Передаточная функция замкнутого внутреннего контура:

В результате получили передаточную функцию 3-го порядка, т.к. p3 (вместо 2-го порядка при настройке на МО), следовательно, нужно сравнивать коэффициенты при степенях p с соответствующими коэффициентами при степенях p фильтра Баттерворса 3-го порядка, передаточная функция которого имеет вид:



Приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях p можно получить следующие три равенства:

;




Видно, что в равенствах появляется неоднозначность, связанная с наличием суммы во втором равенстве и сумма обратной величины коэффициентов в третьем равенстве, поэтому возможны следующие варианты расчета:

Вариант А:






Разделив 1-е равенство на 2-е, получим:



Отсюда найдем kрт:

подставив значение kрт в 1-е уравнение,

найдем Трт


Вариант Б:






Выполняем ту же последовательность вычислений, что и при варианте А. В результате получим:





Из полученных выражений видно, что с погрешностью, обусловленной малой постоянной времени , можно принять:





Соответственно передаточная функция замкнутого внутреннего контура получается близкой к фильтру Баттерворта 3-го порядка с форсирующим звеном (1+4Тp) в числителе:






Моделирование внутреннего контура на СО













Iя


U TO




Расчет внешнего контура на МО


Внешний контур:


-













Объектом управления для внешнего контура является весь оптимизированный на МО внутренний контур плюс механическая часть.



Рассмотрим П-регулятор для внешнего контура, т.е.:



Тогда передаточная функция разомкнутой САР для внешнего контура будет следующей:



Передаточная функция для замкнутой САР будет иметь вид:



Фильтр Баттерворта 3-го порядка в зависимости от малой некомпенсируемой постоянной времени следующий:



Приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях p получим следующие равенства:








Все равенства одинаковы и из любого получается:





Соответственно передаточная функция оптимизированного на МО внешнего контура следующая:






Передаточная функция по нагрузке Мс получается не астатической, а статической :






В статике при р=0 получаем :



Т.е. существует статическая связь между нагрузкой Мс и выходной величиной ω- чем больше нагрузка Мс, тем больше и статическая ошибка по выходной величине ω.


^ Моделирование внешнего контура на МО








fT


Iя


U TO




Расчет внешнего контура на СО


Внешний контур:














-


Как и при настройке внешнего контура на МО, объектом управления для внешнего контура на СО является весь оптимизированный на МО внутренний контур плюс механическая часть.



Рассмотрим ПИ-регулятор:



Тогда передаточная функция разомкнутой САР для внешнего контура будет иметь вид:




Передаточная функция для замкнутой САР будет следующей:

В результате получили передаточную функцию 4-го порядка, т.к. p4 , следовательно, нужно сравнивать коэффициенты при степенях p с соответствующими коэффициентами при степенях p фильтра Баттерворта 4-го порядка, передаточная функция которого имеет вид:



Приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях p получим следующие равенства:











Из 4-го равенства найдем :



Очевидно, что первые три равенства равны и из любого находим kрс:



Соответственно передаточная функция оптимизированного на СО внешнего контура следующая:

,

,

которая отличается от соответствующей передаточной функции фильтра Баттерворта наличием в числителе форсирующего звена. Для устранения такого перерегулирования задающий сигнал подают на вход регулятора внешнего контура не непосредственно, а через сглаживающий фильтр в виде апериодического звена 1-го порядка с передаточной функцией:




^ Моделирование внешнего контура на СО







^ Расчет узла токоограничения

Ток якоря определяется величиной управляющего сигнала, поступающего на регулятор тока. При UДТ< Uто рассогласование на входе регулятора тока положительное (EРТ = Uто - UДТ), регулятор тока увеличивает свой выходной сигнал, соответственно увеличивается напряжение тиристорного преобразователя и расчет тока IЯ ( и обороты двигателя ). И наоборот при UДТ> Uто напряжение тиристорного преобразователя уменьшается, соответственно уменьшается и ток IЯ (обороты двигателя снижаются). Отсюда следует, что для ограничения тока по максимальной величине (соответственно и ограничение вращающего момента двигателя) должно производится при следующем условии UДТ = Uто при IЯ = IЯ MAX .

В нашем случае UДТ MAX = UСХ = 10 (В). Значит характеристика нелинейного узла токоограничения будет следующая :



Данный нелинейный узел токоограничения пропускает входной сигнал UРС один к одному, а при UРС> UСХ UТО ограничивается значением UСХ. Если при большой нагрузке или при пуске ДПТ ток якоря IЯ хоть немного превысит значение IЯ MAX , то при UДТ станет большим UСХ на входе регулятора тока будет отрицательный сигнал, тиристорный преобразователь будет снижать UЯ и IЯ будет уменьшатся до IЯ MAX . При равенстве IЯ = IЯ MAX вход регулятора тока будет равен 0, а его выход не меняется. Если вал двигателя заклинит, то в идеальном случае срабатывания токоограничителя, двигатель остановится без механической поломки. При этом к якорной цепи будет приложено небольшое напряжение и у заторможенного двигателя по якорной цепи будет пробегать ток IЯ равный IЯ MAX. Это вполне вероятно, т.к. внутренний контур настроен на МО и лучшим образом отрабатывает управляющий сигнал Uто поступающий на внутренний контур тока.


Литература

1. Методичні вказівки до виконання курсової роботи «Синтез систем з підпорядкованим регулюванням» з дисципліни «ТАУ».

2. Воронов А.А. Теория автоматического управления в двух частях. Ч.1. – М.:

Высшая школа. 1986.


3. Павлов А.В. Конспект лекций по Теории автоматического управления.


Скачать файл (269.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации