Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Контрольная и курсовая работа по динамике подземных вод - файл Задача 4.docx


Контрольная и курсовая работа по динамике подземных вод
скачать (773.8 kb.)

Доступные файлы (2):

Задача 4.docx701kb.20.11.2009 02:07скачать
Откачка проводилась из напорного водоносного горизонта мощностью 40 м с избыточным напором над кровлей 120 м.docx140kb.19.11.2009 14:56скачать

содержание

Задача 4.docx

Вариант 10 Задача 4.2

Грунтовые воды заключены в песках, слагающих междуречный массив. Пески имеют К=8 м/сут и подстилаются горизонтально залегающими глинами, отметка кровли которых Z1=65 м ; Z2=58 м.Отметка уреза левой реки Н1=80 м, правой Н2=110 м.Ширина междуречья L= 8000 м.Инфильтрационное питание W=0.

Требуется: 1) построить расчетную схему и проверить степень гидродинамического несовершенства левой реки, определив ΔLн ; 2)определить расход q; 3) определить положение кривой уровня, вычислив мощность потока hx на расстоянии х=2000 м от уреза левой реки ; 4) исследовать изменение мощности и величины расхода потока в междуречном массиве при различных схемах неоднородности, в которых коэффициент фильтрации меняется : а)по закону прямой линии от К1=1м/сут, на урезе левой реки до К2=8 м/сут на урезе правой реки; б) резко по направлению движения и имеет на участке длинной l1=2000м от уреза левой реки К1=1 м/сут, на остальной части междуречья К2=8 м/сут; в) пласт имеет двухслойное строение (нижний слой К1=0.5 м/сут, m=5м, верхний К2=8м/сут)

Решение

  1. Водоупор принимается горизонтально залегающим на отметке

Zср =Z1+Z22= 65+582=61.5 м

При этом : h1=H1-Zср=80-61.5=18.5 м

h2=H2- Zср=110-61.5=48.5 м



hср=h1+h22=18.5+48.52=33.5м

Согласно п 2.3 табл. 3.2 ΔLн≈h так как пласт однородный ΔLн=33.5м

L*0.05=8000*0.05=400 м,отсюда критерий ΔLн<0.05L выполняется, значит врез реки в пласт считается совершенным.

2) Определим расход потока по формуле:

q=K*h12-h222L=8*18.52-48.528000= - 1.005 м2/сут

3)Определим мощность потока h3 на расстоянии х=2000м от левой реки по формуле:

h3= h12-h12 -h22*x2L =18.52-18.52-48.52*20002*8000=29.06 м

4) Выполним исследования изменения мощности и величины расхода потока в междуречном массиве при различных схемах неоднородности:

а) для линейного закона : К1=1м/сут; К2=8м/сут. Согласно п.6.3 табл 3.2

K2K1=81<20

Условия критерия выполняются, выполним расчет значения Кх

Кх1-К1- К2L*x=1-1-88000*2000=2.75м/сут




Средний коэффициент фильтрации на участке l1-x :

Kср1-х=К1-КхlnК1-lnК2=1-2.75ln1-ln2.75=1.73 м/сут

Соответственно для всего потока:

Кср1-2=1-8ln1-ln8=3.37 м/сут

Расход потока определим по формуле:

q=K*h12-h222L= 3.37*18.52-48.5216000=-0.42 м2/сут

так как q1-2=q1-x то

hx=h12-2q1-x*xКср1-х= 18.52*2*-0.42*20001.73=36.24 м

Сравним полученные данные со схемой однородного пласта:

Расход потока сократился почти в 2.5 раза. Мощность потока в сечении hх возросла от 29.06 м до 36.24 м, что свидетельствует об увеличении градиента потока вследствие уменьшения здесь коэффициента фильтрации от 8м/сут до 1 м/сут.

б) Вторая схема отвечает критериям кусочно-однородного строения. Средний коэффициент фильтрации находим по формуле:

Кср1-2=L1-2l1k1+l2k2=800020001+60008=2.91 м/сут

Расход потока q=K*h12-h222L=2.91*18.52-48.5216000=-0.366 м2/сут

Формулу для определения hx находим по методу фрагментов из равенства q1-x=q1-2

hx=h12-2q1-x*xКср1-х=2-0.366*20001=42.5 м

Полученные характеристики свидетельствуют, что в схеме кусочно-однородного строения наличие вблизи уреза левой реки относительно слабопроницаемого слоя пород с К=1 м/сут., почти в 3 раза уменьшает расход потока, а на границе раздела слоев происходит резкое преломление кривой уровня. Об этом свидетельствуют слабое уменьшение мощности 

пласта на участке длинной 6000 м от правой реки до сечения Х(от 48.5 до 42.5 м) и значительное на участке длинной 2000 м от сечения Х до левой реки (от 42.5 до 18.5м)

в) В третьем случае пласт имеет двухслойное строение

Определим расход потока по формуле:

q=h1+h22*k1*∆hL+m*k2*∆hL=13.5+43.52*0.5*308000 + 5*8*308000=0.2 м2 /сутки.

По характеру строения фильтрационной среды ,соотношение коэффициентов фильтрации К2К1=80.5=16 отвечает критерию условно-однородного пласта (табл 3.2 п.6.2)


Задача 4.3

Грунтовые воды заключены в песках, слагающих междуречный массив. Пески имеют К=8 м/сут и подстилаются горизонтально залегающими глинами, отметка кровли которых Z1=65 м ; Z2=58 м.Отметка уреза левой реки Н1=80 м, правой Н2=110 м.Ширина междуречья L= 8000 м.Инфильтрационное питание W=2∙10-4 м/сут

Определить: а)мощность потока hx в сечении на расстоянии х=2000м при W=2∙10-4 м/сут б) определить расход потока q1 в сечении х=0, q2 при х= L и расход потока на расстоянии х; в) найти положение водораздела а ; г) определить при какой отметке уровня воды на урезе левой реки (х=0) начнется фильтрация через междуречье в правую реку.

Решение

1. Мощность потока hx найдем по формуле:

hx= h12-h12-h22L*x+WkL-xx= 18.52-18.52-48.528000*2000+2∙10-48*1200000=33,83 м

2. Расход потока q1 в сечении х=0 найдем по формуле:

q=K*h12-h222L-WL2=8*18.52-48.5216000-2∙10-4*80002=-1.805 м2/сут

Расход потока в сечении х вычислим по формуле:

qx=q1+W*x=-1.805+2*10-4*2000=-1.405 м2/сут



Расход потока в конечном (х=L)сечении по формуле:

q2= K*h12-h222L+WL2=8*18.52-48.5216000+2∙10-4*80002=-0.205 м2/сут

Знак <<->> показывает что все расходы потока направлены в сторону противоположную оси Х, т.е. идет фильтрация из правой реки в левую.

Найдем расстояние до водораздела а по формуле:

а=L2-kW*h12-h222L=80002-82∙10-4*18.52-48.5216000=9025 м

Так как а>L, то водораздела на междуречье не существует.

4. Чтобы началась фильтрация воды через междуречье из левой реки в правую ,расход q1≥0. Из этого условия найдем значение:

h1= h22+WL2k =48.52+2∙10-4∙64∙1068 ≥62.87 м

5. Выявим влияние вертикального водообмена на динамику потока: В данном случае мощность увеличилась (29.06 – 33,83м). Следовательно, наличие инфильтрации приводит к возрастанию мощности потока, также приводит к увеличению расхода потока по направлению движения от 0.205 до 1.805 м2/сут на 1 м ширины потока и на 80 % превышает расход потока при отсутствии питания (вместо 1.005 составляет 1.805 м2/сут).Однако интенсивность питания невелика и водораздела в пределах исследуемого междуречья нет.




Задача 4.10

Грунтовые воды заключены в песках, слагающих междуречный массив. Пески имеют К=8 м/сут и подстилаются горизонтально залегающими глинами, отметка кровли которых Z1=65 м ; Z2=58 м.Отметка уреза левой реки Н1=80 м, правой Н2=110 м.Ширина междуречья L= 8000 м.Инфильтрационное питание W=0.

Исследовать развитие подпора уровня грунтовых вод и оценить величину фильтрационных потерь при сооружении на правой реке водохранилища протяженностью В=8000м с мгновенным подъемом уровня Δh0=10 м

а) на расстоянии х=1000 м от уреза проектируемого водохранилища располагается поселок. Глубина до уровня грунтовых вод здесь составляет h0=5 м, глубина заложения фундаментов зданий hос=1.5 м . Среднемноголетний расход реки составляет 5 м3/с. Необходимо оценить возможность подтопления зданий поселка и определить потери воды из водохранилища. Для этого рассчитать величины подпора Δhх,t при х=1000 м и фильтрационного расхода Δq0,t и qоб,t на 250,1000,400 сутки, вычислить суммарные фильтрационные потери из водохранилища в течении первых 400 суток подпора, рассчитать стационарный подпор, построить графики изменения Δhх,t и qоб,t от времени, выявить закономерности в развитии подпора и установить стадии формирования подпора.

Решение:


1. Определим при Δh0=10 м значения мощности водоносного горизонта на урезе реки у2 ,средней мощности при подпоре hср по формуле:

hср =2y1+h13=230+10+303=36.7м



Величина уровнепроводности по формуле:

а =k*hсрμ=5*36.70.05=3670 м2/сут

Период стабилизации подпора :

tc=0.5L2a=0.5800023670= 8719.3 сут

Период развития подпора в условиях неограниченного пласта:

tk=0.06*L2a=0.06*800023670=1046.3 сут

2.Для первого расчетного периода времени t1=250 сут, учитывая, что t1<tk , используем схему полуограниченного пласта.

Для времени t2=1000 сут, учитывая, что t2<tk так же применяем расчетную схему полуограниченного пласта.

Для t3=400 сут, учитывая , что t3<tk , используем схему полуограниченного пласта.

3. Рассчитаем изменение уровня воды в сечении х=1000 м .

Для t1=250 сут по формуле: λ=х2аt=100023670*250=0.523

по приложению 1:erfc(λ)=0.28

Δh(1000;250)=Δh0*[ erfc(λ)]=10*0.28=2.8 м

Для t2=1000 сут по формуле:

λ=х2аt=100023670*1000=0.261

по приложению 1:erfc(λ)=0.53


Δh(x;t)= 10*0.53=5.3 м

Для t3=400 сут по формуле: λ=х2аt=100023670*400=0.41

по приложению 1 : erfc(λ)=0.37

Δh(1000;400)=Δh0*[ erfc(λ)]=10*0.37=3.7 м

Таким образом глубина до уровня ГВ под поселком уменьшится до 5-3.7=1.3м ,но останется больше нормы осушения.

4. Рассчитаем единичный фильтрационный расход в сечении х=0 на 1 м длинны водохранилища для t1=250сут.Используядля этого формулу:

Δq(0;250)=khср∆h0πat=5*36.7*103.14*3670*250=1.08 м2/сут

Для t2=1000 сут по формуле:

Δq(0;1000)= 5*36.7*103.14*3670*1000=0.54м2/сут

Для t3=400 сут

Δq(0;400)=khср∆h0πat=5*36.7*103.14*3670*400 =0.85 м2/сут


5. Фильтрационные потери на 1 м ширины потока в течение первых 400 сут подпора рассчитываем для схемы полуограниченного пласта по формуле:

V=2khср∆h0πa*t = 2*5*36.7*103.14*3670*400 = 683.6м3

Общие потери по всей длине водохранилища:

Vобщ=V*B= 683.6*8000=5.47*106 м3

Среднесуточные потери составляют:

5.47*106:400=13672 м3/сут или 0.158 м3/с что составляет чуть более 2 % расхода реки.

6. общий фильтрационный расход на урезе водохранилища на 1 п.м. его длины определяем по формуле:



qоб,t=Δq0t±qe

Естественный расход до подпора qe=-1.005м2/сут

qоб,250=1.08-1.005=0.075 м2/сут

qоб,1000=0.54-1.005=-0.465 м2/сут

qоб,400=0.85-1.005=-0.155 м2/сут

Знак минус показывает, что расход направлен от водохранилища (против положительного направления оси Х)

7. Устанавливаем стадии формирования подпора и их продолжительность. Первая стадия характеризуется повышением грунтовых вод за счет фильтрации воды из водохранилища qt и естественного притока грунтовых вод со стороны водораздела qe. Продолжительность этой стадии определяется приравниванием фильтрационного расхода из водохранилища естественному расходу потока до подпора:

5*36.7*103.14*3670*t=-1.005, откуда t=289 сут.

Во вторую стадию формирование подпора грунтовых вод происходит за счет притока со стороны водораздела. Время завершения этой стадии соответствует наступлению стационарной фильтрации в междуречном массиве и определяется: tc=0.5L2a=0.5800023670= 17439 сут

Задача 5.2

Скважина эксплуатируется с расходом Q0=1500 м3/сут, располагается в нижней части конуса выноса.В зоне расположения скважины существовали родники на площади F=15 км2 , суммарный дебит которых составлял Qрод=70 л/с. Мощность водоносного горизонта hст=30 м, коэффициент фильтрации песков К=8м/сут, водоотдача µ=0.03. Радиус фильтра скважины r0=0.1 м . Определить ,через какое время наступит стационарный режим фильтрации в скважине, величину понижения уровня в скважине и величину ущерба родниковому стоку в конце первого года работы водозабора.

Решение:

Выходы родников являются ГУ  рода. При снижении уровня в пласте за счет водоотбора из скважины произойдет сокращение родниковой 

разгрузки. При этом, если Qрод Q0 , то в пласте наступит стационарный режим фильтрации за счет частичной инверсии родниковой разгрузки. В нашем случае Qрод= 86.4*70=6048 м3/сут, т.е больше водоотбора Q0

Интенсивность родниковой разгрузки определим по формуле:

Wр=QродF=60481.5*107=4*10-4

Радиус контура питания определим по формуле:

Rк=Q0π∆W=15003.14*4*10-4=1093м

Время наступления стационарного режима определяется по формуле:

tс=2.5Rк2а

а=hст*kμ=30*80.03=8000 м2/сут , тогда

tс=2.5*109328000=373 сут

т.е к концу расчетного периода в 730 сут стационарная фильтрация наступает и расход скважины полностью формируется за счет ущерба родниковому стоку, который равен 1500 м3/сут.


Понижение уровня определяется по формуле :

S=Q2πkm*lnRkr=15002*3.14*8*30*ln10930.1=9.26 м

Полученная величина понижения S>0.25hст поэтому используем формулу:

(2hст-S)S=Qπk*lnRkr ;

(2*30 –S)S=15003.14*8*ln10930.1 ; отсюда S=11.4м

Так как условие Sдоп=0.5hст выполняется, то скважина будет эксплуатироваться нормально в течении всего расчетного периода.




Задача 5.4

Определить понижение уровня в центральной скважине водозабора, состоящего из n=3 скважин, расположенных параллельно совершенному урезу реки на расстоянии 2σ=100 м друг от друга. Расход каждой скважины Q0=800 м3/сут, радиус фильтра r0=0.1м. Водоносные аллювиальные пески имеют мощность hст=40 м, коэффициент фильтрации К=8 м/сут ; водоотдача μ=0.1 Прогноз выполнить для t=700 сут . Рассмотреть два варианта расстояния скважин до реки d1=100м ;и d2=500 м.Сопоставить полученные решения.

Решение:

Рассмотрим 1 вариант d1=100м .Величина уровнепроводности определяется по формуле:

а=k*hсрμ=8*400.1=3200 м2/сут

Время наступления стационарного режима фильтрации определим по формуле:

tс=2.5Rк2а

Rк=2(d+∆Lн.д) т.к река с совершенным урезом то Rк=2d

tс=2.5*(2*100)23200=31 сут.

Так как длинна водозаборного ряда 2l=(n-1)*2σ=(3-1)*100=200 м и соблюдается условие d≤l, можем использовать формулу Маскета-Лейбензона:

S0=Q02πkm*[π(d+∆lн.д)σ*lnσπr0]=8006.28*8*40*[3.14*10050+ln503.14*0.1]=4.52 м

Так как S≤0.25hст данное решение не подлежит корректировке.

Рассмотрим 2 вариант при d2=500 м.

tс=2.5*(2*500)23200= 781 сут

Радиус контура питания Rк=2d2=2*500=1000 м .



Так как расстояние между взаимодействующими скважинами ri=2σ≤0.3Rk, можем использовать формулу:

S=Q02πkm*lnRkr0+i=1n-1Qi2πkm*lnRkri

S=8006.28*40*8*ln10000.1+2ln800100=5.32 м

Увеличение расстояния скважины от реки существенно увеличило период нестационарного режима фильтрации, но мало повлияло на величину понижения.




Задача 5.6

Кольцевой водозабор ,состоящий из n=8 скважин ,вскрывает напорный пласт известняков мощностью m=50 м, коэффициент фильтрации К=4 м/сут. Выше залегает весьма водообильный горизонт грунтовых вод, отделенный от известняков слоем суглинков мощностью m0=25 м и коэффициентом фильтрации К0=10-4 м/сут. Упругая водоотдача известняков μ*=4*10-5. Расстояние между скважинами 2σ=300м, суммарный водоотбор Qсум=8000м3/сут. Радиус фильтра скважины r0=0.15м, длина фильтра l0=15м. Фильтр расположен в средней части пласта. Избыточный напор над кровлей известняков Н=25 м.

Необходимо определить : время наступления стационарного режима фильтрации в скважинах, величину сработки уровня и остаточный напор.

Решение:

Определим радиус кольцевого водозабора:

R0=n*2σ2π=8*3006.28=382м

Оценим величину параметра перетекания по формуле:

В=kmm0k0=4*50*2510-4=7071м

Величина радиуса контура питания:

Rk=1.12*B=1.12*7071=7919.5м

Условие ri≤0.3R k соблюдается

Величина пьезопроводности известняков:

а#=kmμ=4*504*10-5=5*106 м2/сут

Стационарный режим наступит через время :

tс=2.5Rк2а=2.5*(7919.52)5*106=31 сут




Величину понижения уровня в совершенной скважине определим по формуле:

S=nQ02πkmlnRkr0+Q02πkm*lnσπr0

S=80006.28*4*50*ln7919.5382 +10006.28*4*50*ln1503.14*0.15=23.9м

Величину сопротивления, учитывающего несовершенство скважин, определяем по графику:

mr0=333; l0m=1550=0.3


εнс=8 , тогда дополнительное понижение за счет несовершенства определим по формуле:

∆Sнс=Q02πkmεнс=10006.28*4*50*8=6.37м

А общее понижение уровня :

S=23.9+6.37=30.27м

Остаточный напор над кровлей отсутствует.

Понижение ниже кровли :

25-30.27=-5.27 м , что сопоставимо с ∆S.




Задача 5.8

Водоносный горизонт мощностью 40 м приурочен к водоносным аллювиальным пескам с коэффициентом фильтрации К=15 м/сут, водоотдачей μ=0.05. На расстоянии d=300 м от уреза реки эксплуатируются две скважины с расходами Q1=1500 м3/сут и Q2=1000 м3/сут, расположенные на расстоянии 2σ=250м друг от друга. Радиус фильтра скважин r0=0.1м. Определить: понижение уровня в скважине 2 на моменты времени 1;3;10;100 и 500 суток. Качественно описать развитие понижения во времени. Построить график S-lnt. Графически сравнить полученные результаты с понижением уровня в неограниченном пласте.

Решение:

Определим величину уровнепроводности пласта:

а =k*hстμ =40*150.05 =12000 м2/сут

Понижение в скважине 2 будет формироваться под воздействием четырех скважин: двух реальных и двух отображенных. Определим расстояние до каждой из них.

До скв1: r1=2σ= 250м; до скв 2: r 2=r0;

По теореме Пифагора:

ρ1/-2 =4σ2+d2=4(1252+3002)=641 м



До отображенной скв 2/:

ρ2/-2=2d=600

Используя формулы:

rкв≤0.63at;

t≥tкв ≥2.5r2a;

Т<tвл =0.1ri2a;

определим начало влияния каждой скважины на формирование понижения в скважине 2 и время наступления квазистационарного режима от влияния каждой скважины. Вычисления сводим в таблицу 1

Таблица

Номер скважины

tвл , сут

tкв ,сут

1

0.1*250212000=0.52


2.5*250212000=13

2

0.1*0.1212000=0


2.5*0.1212000=0

1/

0.1*641212000=3.42

2.5*641212000=85.6


2/

0.1*600212000=3

2.5*600212000=75




Для t= 1сут согласно таблице 1 ,учитывается влияние скважины 1, однако ее режим неустановившийся:

S0= Q24πkmln2.25atr2+Q14πkm*-Ei-r24at

S0=10004*3.14*15*40*ln2.25*12000*10.01+15004*3.14*15*40*-E-25024*12000*1=2 м

Для t=3 сут, согласно таблице 1, учитывается влияние скважины 1 и скважины 2/, но режим неустановившийся. С учетом того что имеем расчетную схему в виде реки (Н=const), то отображенная скважина задается как нагнетательная (-Q0),тогда:

S0= Q24πkmln2.25atr2+Q14πkm*-Ei-r24at+-Q24πkm*-Ei-(ρ2/-2)24at



S0=10004*3.14*15*40*ln2.25*12000*30.01+15004*3.14*15*40*-E-25024*12000*3+-10004*3.14*15*40**-Е60024*12000*3=2.27 м

Для t= 10 сут учитывается влияние скважин 1 , 1/ ,и 2/, но режим неустановившийся:

S0= Q24πkmln2.25atr2+Q14πkm*-Ei-r24at+-Q24πkm*-Ei-(ρ2/-2)24at+-Q14πkm* * -Ei-(ρ1/-2)24at

S0=10004*3.14*15*40*ln2.25*12000*30.01+15004*3.14*15*40*-E-25024*12000*3+-10004*3.14*15*40**-Е60024*12000*3+-15004*3.14*15*40*-E-64124*12000*3 =2.38 м

Для t=100 сут учитывается влияние всех скважин при этом режим во всех скважинах квазистационарный , тогда:

S0=Q02πkmln2dr0+Qi2πkmlnρiri;

S0=10002*3.14*15*40ln6000.1+15006.28*15*40ln600250-ln600650=2.69 м

Расчет для t=500 суток аналогичен расчету при t=100сут так как режим квазистационарный, а центральная скважина еще раньше выходит на стационарный режим, что связано с границей постоянного напора.

Отразим полученные результаты расчетов на графике и убедимся , что график для схемы неограниченного пласта является медианным по отношению к схемам полуоткрытого и полузакрытого пласта.



Задача 5.14

Водозабор из двух скважин работает в напорном, неограниченном в плане пласте известняков с К= 25 м/сут, мощностью m=30 м ,упругой водоотдачей μ=10-4. Остаточный напор на начало эксплуатации Н=20 м . Расходы скважин изменяются во времени. Первые t1=700 сут , 1 скв эксплуатируется с расходом Q1/=3000 м3/сут, а скв 2- Q2'=1500 м3/сут; затем Q1''=2000 м3/сут; Q2''=3000 м3/сут. Скважины расположены на расстоянии 2σ=900 м друг от друга. Скважины совершенные по степени вскрытия пласта, r0=0.1м.

Определить понижение уровня в СКВ 2 спустя t=1500 сут после начала работы этой скважины.

Решение:


График изменения дебита взаимодействующих водозаборных скважин


Определим величину пьезопроводности пласта :

а#=kmμ=25*3010-4=7.5*106 м2/сут




Найдем время наступления квазистационарного режима по формуле:

tкв ≥2.5r2a

tкв =2.5*90027.5*106=1 сут

Т.е к расчетному периоду ,режим можно считать квазистационарным и используя формулы имеем:

S2=Q14πkm*ln2.25at2σ2+Q1''-Q1'4πkm*ln2.25a(t-t1)2σ2+Q24πkm*ln2.25atr02+Q2''-Q2'4πkm*ln2.25a(t-t1)r02

S2=300012.56*25*30*ln2.25*7.5*106*15009002+2000-300012.56*25*30*ln2.25*7.5*106*1500-7009002+150012.56*25*30*ln2.25*7.5*106*15000.12+3000-150012.56*25*30*ln2.25*7.5*106*1500-7000.12=11 м


Т.е меньше остаточного напора.




Задача 7.2


Водозаборный ряд из n = 10 скважин эксплуатирует с суммарным расходом Qсум = 20000 м /сут грунтовые воды в долине реки с совершенным врезом. Водоносный горизонт приурочен к аллювиальным пескам. Мощность обводненной толщи hе = 40 м, коэффициент фильтрации k=20 м/сут, водоотдача μ= 0,2. Расстояние между скважинами в ряду составляет 2σ=200м. Оценить время наступления стационарного режима фильтрации. Определить понижение уровня в центральной скважине, радиус фильтра которой ro=0,1м. Скважина совершенная. Рассмотреть два варианта размещения водозабора относительно реки: параллельно урезу на расстоянии L1=300м и L2 = 1200м от него.

Решение:


1 Определяем величину коэффициента уровнепроводности

а=k*heμ=20*400.2=4000 м/сут

Время наступления стационарного режима фильтрации для обоих вариантов размещения водозабора составит:

по первому варианту

tc=2.5*(2L2)a=10L2a =10*30024000=225 сут,



по второму варианту

tc= 10*120024000=3600сут.

2. Определяем величину понижения уровня в скважине водозабора при его размещении в L1=300 м от уреза реки. Учитывая, что длина ряда 2l=2σ·n=200·10=2000 м и L1<l, воспользуемся формулой (7.15)

S=Q02πkmπLσ+lnσπr0=20002*3.14*20*40*3.14*300100+ln1003.14*0.1=6.1м


Так как S0,25hе (6.1<10,0), данное решение не подлежит корректировке.

3. Определяем величину понижения уровня в скважине водозабора при ее размещении на расстоянии L2=1200 м от уреза реки. Учитывая что, L2 > l , можем воспользоваться методом обобщенных систем, используя формулы:

S=Sw+ΔSСКВ;

Sw=Qсум4πkm*(Rw+Rотобр);

ΔSСКВ=Q04πkm*(lnrnr0+εнс);

Rw=2lnRkrпр;

rn=σπ;

Отметим, что полученное решение будет справедливо для периода эксплуатации водозабора, превышающего время наступления стационарного режима, т.е. tпрог >3600 сут. Предварительно схематизируем пласт как неограниченный, принимая Rk = 2L, тогда Rотобр =0.

Sw=n*Q04πkm*2ln2Lrпр;

ΔSСКВ=Q04πkm*lnσπr0;

Суммируя получим:

S=Q04πkmn*2ln2L20.37l+lnσπr0=20004*3.14*20*40(10*2ln2*12000.37*1000+ln1003.14*0.1)=8.63 м



Так как S> 0,25hе, переходим к расчету для грунтовых вод, составляя квадратное уравнение:

2*mSн=(2he-S)*S

2*40*8.36=2*40S-S2; S2-80S+668.8=0;

откуда определяем понижение в грунтовых водах:

S=40-1600-668.8=9.48 м.




Задача 7.4

Песчаный карьер имеет размеры b х L равные 600 х 1200 м. По контуру карьера пробурены скважины с шагом =300 м, из которых осуществляется водоотбор с целью водопонижения с расходом Qо=1200м3/сут, из каждой скважины. Водоносный горизонт заключен в песках и имеет мощность hе=40м. Коэффициент фильтрации песков k=10 м/сут, водоотдача μ=0,1. Определить величину понижения уровня под карьером и в скважинах, имеющих радиус фильтра ro=0,1м. Скважины совершенные. Продолжительность разработки карьера t=5 лет.

Решение:


1. Определим количество скважин по контуру карьера:

n=2(b+L)2σ=2(600+1200)300=12.

Суммарный водоотбор равен:

Qсум=n*Q0=12*1200=14400 м3/сут

2. Величина коэффициента уровнепроводности пласта:


а=k*heμ=10*400.1=4000 м2/сут

Проверяем условие :
tкв≥2.5R02a



R0=b*Lπ=600*12003.14=479 м.

tкв=2.5*47924000=143 сут, что меньше расчетного срока в 1825 сут.Это означает наступление квазистационарного режима фильтрации к этому времени по всему водозабору, что позволяет использовать для его расчета метод обобщенных систем.

4. Так как режим фильтрации квазистационарный, определим величину понижения уровня под карьером по формулам:

Sw=Qсум4πkm*(Rw+Rотобр);

Rw=ln2.25atrпр2;

rпр=R0;

Sw=144004*3.14*10*40*ln2.25*4000*18254792=12.26 м

Дополнительное понижение в скважинах определим по формулам:


ΔSСКВ=Q04πkm*(lnrnr0+εнс);

rn=σπ;

ΔSСКВ=12004*3.14*10*40*ln1503.14*0.1=1.48 м;

Общее понижение в скважине равно:

S=Sw+ ΔSСКВ=12.26+1.48=13.74 м.

Так как S0.25he , то переходим к расчету для грунтовых вод:

(2he-S)S=2*40*13.74; S2-80S+1099.2=0;

S=40-1600-1099.2 =17.6м.




Задача 9.3

Аллювий первой надпойменной террасы представлен песками с коэффициентом фильтрации k=20 м/сут. Пески подстилаются горизонтально залегающими глинами. Поток грунтовых вод направлен от водораздела и дренируется рекой. Мощность подземных вод на урезе реки hр =25 м.На расстоянии l= 2000 м от реки располагается городская застройка. Мощность грунтового потока здесь hе=35м, глубина до воды hа=8м.Выше по потоку подземных вод на водоразделе проектируется массив орошения шириной 2В = 4000м.Интенсивность инфильтрации от орошения составит: ∆W=8*10-4м/сут.

Определить необходимость сооружения дренажа при условии, что уровень грунтовых вод в районе застройки не должен быть ближе hoc=3м от поверхности земли. Рассчитать расположение и условия работы вертикального защитного дренажа.

Решение:




1. Определим величину подпора уровня под городской застройкой в результате дополнительного орошения. Максимальная величина подпора при стабилизации повышения уровня определяется по формуле:

h∞=he2+2l∙W∙Bk=352+2*2000*8*10-4*200020=39.3 м.

то есть происходит подтопление, поскольку

h∞-he>hoc; 39.3-35=4.3 м  3 м.

2. Определим естественный расход потока и его направление:

qe=k*hp2-he22l=20*252-3522*2000=-3 м2/сут

знак <<->> показывает ,что поток направлен против оси Х

3. Основным фактором подтопления является увеличение притока воды из-за дополнительной инфильтрации при орошении. Со стороны против зоны орошения величина притока при стационарном режиме фильтрации останется равной qе, так как условия формирования потока с этой стороны дренажа не изменились.

4. Используем знание расхода со стороны водораздела после сооружения дренажа для определения мощности потока на контуре дренажа после его сооружения. Для этого воспользуемся формулой:

h∂=yoc2+2qe-∆W*B*l∂k причем yос - мощность подземных вод под застройкой при соблюдении нормы осушения определяется по формуле : yoc=he+ha-hoc= 35+8-3=40 м.

Выполним расчеты двух конкурирующих вариантов расположения дренажа на расстояниях lд=0,5l от городской застройки параллельно границы зоны орошения: lд1=1000 м (ниже городской застройки) и lд2=1000м (выше городской застройки). Согласно формуле для lд1=1000 м получим:

h∂1=402+2(-3)-8*10-4*2000*100020=33.8м

Для второго варианта вначале определяется расход со стороны зоны орошения по формуле:



qp2=khp2-yoc22l=20*252-4022*2000=-4.9 м2/сут,

затем определим мощность потока на линии дренажа по формуле:

h∂2=yoc2-2qp*l∂k=402-2*-4.9*100020=45.7м

5. Расход воды со стороны зоны орошения для первого варианта найдем по формуле:

qp1=kyp2-h∂22l-l∂=20*252-33.8222000-1000=-5.17 м2/сут


6. Определим величину линейного дренажного модуля qд для каждого варианта по формуле:

q∂=qp-qe+∆W*B

q∂1=-5.17--3+8*10-4*2000=-0.57 м2/сут

q∂2=-4.9--3+8*10-4*2000=-0.3 м2/сут

В этом случае целесообразно сооружение контурного дренажа, располагающегося между водоразделом и городской застройкой, по второму варианту.

7. Выполним гидродинамический расчет линейного ряда дренажных скважин с радиусом фильтра r0=0.1м. При условии что ξ=0 имеем:

(2h∂-∆Sскв)∆Sскв=Qсквπk(lnσπr0)

Qскв=2σ∙q∂

2*45.7-∆Sскв∆Sскв=2σ∙(-0.3)π∙20∙lnσπ∙0.1

Из этого выражения необходимо определить расстояние между скважинами 2σ, заданное в неявном виде. Далее задача решается подбором и ход расчета сводится в таблицу:



2σ,м

Qскв

М3/сут

Qсквπ∙k

σπr0

lnσπr0


A=Qсквπ∙k*lnσπr0





∆Sскв=45.7±45.72-A

300

90

1.43

478

6.17

8.82

0,1

500

150

2.39

796

6.68

15.97

0,2

600

180

2.87

955

6.86

19.69

0,22

800

240

3.82

1274

7.15

27.3

0,3

1000

300

4.78

1592

7.37

35.2

0,4

1500

450

7.17

2388

7.78

55.78

0,62

1700

510

8.12

2707

7.9

64.1

0,71

2000

600

9.55

3185

8.07

77.07

0,85

2500

750

11.94

3981

8.29

98.98

1,1



Расстояние между скважинами 2σ=1000м


Задача 12.2

Девонский водоносный горизонт в песках мощностью m=200 м изолирован от зоны активного водообмена толщей глин мощностью mр=1000 м. Начальная минерализация девонских подземных вод Со=80 г/дм3, активная пористость nа=0,15. Минерализация воды в зоне активного водообмена Со=1г/дм3. Коэффициент диффузии глин Dм=5*10- 6  м2/сут. Требуется:

1. Определить время, за которое произойдет уменьшение минерализации подземных вод девонского горизонта до Сt =3г/дм3.

2. Определить время, в течение которого интенсивность выноса солей уменьшится в 2 раза по сравнению с первоначальной интенсивностью.

Решение:

1. Составим расчетную схему массопереноса соленых вод из девонского водоносного горизонта в зону активного водообмена .

2. Учитывая значительную мощность разделяющего прослоя глин, можно предположить, что скорость вертикальной фильтрации равна нулю. С другой стороны, между зонами застойного режима (воды девона) и активного водообмена (верхний водоносный горизонт) существует начальный градиент концентрации по сумме солей, равный:

Jc=C0-C0mp=80-11000=0.079г/дм3м

Следовательно, массоперенос солей через толщу глин будет происходить по схеме диффузионного переноса.

3. Определим относительную концентрацию солей в девонском горизонте через искомое время t, исходя из заданного условия, что к этому времени она достигнет значения Сt=3,0 г/дм3:

Ct=Ct-C0C0-C0=e-b∙t

Ct=3-180-1=0.025

и рассчитаем коэффициент b:

b=Dmna*m*mp=5*10-60.15*200*1000=1.67*10-10

4. Найдем искомое время:

lnC t=-b*t;

t=lnC t-b=ln0.025-1.67*10-10=2.2*1010 или 60млн лет

5. Начальная интенсивность выноса солей определялась разностью концентраций в нижней и верхней зонах, составившей :

(C0-C0)=80-1=79 г/дм3.

Двукратное уменьшение интенсивности выноса соответствует уменьшению этой разности до 39.5 г/дм3 и Ct=39.580-1=0.5,

тогда t=-ln0.51.67*10-10=4.1*109 сут или 11 млн лет


Задание 12.4

Из накопителя промышленных сточных вод будет происходить фильтрация в горизонт глинистых песков мощностью 20 м с коэффициентом фильтрации k=2м/сут, активной пористостью na=0,15. Определить положение границы поршневого вытеснения чистых подземных вод сточными водами и размеры переходной зоны от загрязнения в накопителе при =0,4%. Период прогноза t=25 лет. Миграционные параметры глинистых песков: Dм=1см2/сут, δ1=5см. Уклон естественного потока грунтовых вод Iе=0,010 Определить время, через которое загрязнение с =0,4% достигает водозаборной скважины, удаленной на расстояние l=400 м.

Решение:

1. Определим положение фронта поршневого вытеснения по формуле:

x0=u*t=k∙I∙tna=2∙0.01∙91250.15=1216.7м

2. Определим коэффициент гидравлической дисперсии по формулам:

D∂=δ1∙γ; D=D∂+Dm

D=10-4+0.05∙2.0∙0.01=11∙10-4 м2/сут

3. Исходя из заданного значения =0,4%=0.004 , определяем по таблице приложения №1 величину ��=2.3

Тогда из формулы ξ=x-x02Dtna выражаем ∆xn=x-x0:

∆xn=2ξ∙Dtna=2*2.3*11*10-4*91250.15=37.6 м

Таким образом предельно допустимое загрязнение распространится на расстояние:xt=1216.7+37.6=1254.3 м от накопителя промышленных сточных вод.





4. Определим число Пекле:

kIxD=2*0.01*1254.311*10-4=22805>30;т.е условие выполняется.

5. Определим время достижения фронтом поршневого вытеснения водозаборной скважины по формуле: x0=u*t полагая что l=x0 :

t'=l*nak*I=400*0.152*0.01=3000 сут;

Через этот период времени в водозаборную скважину придет раствор с концентрацией =0,4. Однако загрязнение воды с более низкой 

концентрацией, соответствующее переднему фронту переходной зоны с =0,001 ,подойдут еще раньше.


Рассчитаем величину переходной зоны через t=0.3*104 по формуле:

∆xn=2ξ∙Dtna=2*2.3*11*10-4*0.3*1040.15=21.6 м

Время прохождения поршневым фронтом этого расстояния определим по формуле полагая что ∆xn'=x0:

tn'=21.6*0.152*0.01=162 сут;

Таким образом, загрязнение с концентрацией =0,001 придет в водозаборную скважину на 162 суток раньше фронта поршневого вытеснения т.е t=3000-162=2838 сут. или 8 лет.




Задача 12.8

Обработать результаты миграционного опыта. Определить миграционные параметры na ,nэф ,КГ,β

NH4-


t,мин

42

44

46

48

50

52

54

56

58

60

62

64

66

С0

0

Ct

0

0.003

0.010

0.418

1.579

3.091

4.318

4.950

5.269

5.407

5.473

5.489

5.50

С0

5.5

Хлор-ион

t,мин

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

С0

20.0

Ct

20

20.05

20.19

27.6

48.7

76.2

98.5

110

115.8

118.3

119.5

119.8

120

С0

100



Решение:

1. Для построения выходных кривой для аммония производится расчет относительной концентрации по формуле:

C(t)=Ct-C0C0-C0

Результаты расчетов сведем в таблицу. Выходные кривые хлоридов и аммония строим на одном графике в координатах C=ft.

аммоний

Хлор-ион

t,мин

Ct мг/дм3

C

t,мин

Ct мг/дм3

C

42

0

0

2

20

0

44

0.003

0.00055

4

20.05

0.000625

46

0.01

0.0018

6

20.19

0.002

48

0.418

0.076

8

27.6

0.095

50

1.579

0.287

10

48.7

0.359

52

3.091

0.562

12

76.2

0.703

54

4.318

0.785

14

98.5

0.981

56

4.95

0.9

16

110

1.125

58

5.269

0.958

18

115.8

1.198

60

5.407

0.983

20

118.3

1.229

62

5.473

0.995

22

119.5

1.244

64

5.489

0.998

24

119.8

1.248

66

5.50

1

26

120

1.25



2. Анализ графиков показывает ,что фронт поршневого вытеснения хлоридов соответствующий относительной концентрации 0.5 подходит к границе колонны через 8.5 мин.(0.006 сут.), фронт поршневого вытеснения аммония отстает и подходит через 52 мин (0.036 сут)


Выходные кривые для хлоридов и аммония

3. Миграция аммония протекает по типу равновесной сорбции- об этом свидетельствует форма выходной кривой по этому компоненту (наличие асимптоты на C=1 , параллельность выходной кривой по хлоридам). Параметры сорбции – действительную скорость миграции и коэффициент распределения найдем, используя опытные данные о времени выхода поршневого вытеснения (C=0.5) аммония (52 мин.). Тогда действительная скорость миграции аммония составит:

uNH4=lktC=0.5=1.052=0.019ммин=27.4 м/сут

4. Найдем значение эффективной пористости, имея ввиду , что в данном случае для сорбируемого вещества определяется не активная ,а эффективная пористость:

nэ=ϑuNH4=5.027.4=0.18



5. Найдем константу Генри, характеризующую распределение вещества между твердой и жидкой фазами по формуле:

КГ=nэ-nа=0.18-0.04=0.14

Коэффициент распределения β=1КГ=7.14

6. Соотношение значений пористости: nЭ>na . Действительная скорость движения нейтрального компонента (хлоридов) определяется значением активной пористости , скорость движения аммония- значением эффективной пористости. Это означает , что скорость движения хлоридов будет в 4.5 раза выше по сравнению со скоростью миграции сорбируемого аммония:

ϑCL=ϑna; ϑNH4=ϑnэ;

ϑCLϑNH4=nэna=0.180.04=4.5.


Скачать файл (773.8 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации