скачать (160.9 kb.)
- Смотрите также:
- № 1 - Исследование распространения электромагнитных волн в реальных средах [ лабораторная работа ]
- №304 Вариант №1 Выполнил(а): студент(ка) группы эс-934 Фамилия И. О. Брага С. В [ документ ]
- Исследование распространения электромагнитных волн. В-23 [ лабораторная работа ]
- Селиванов В.В., Соловьев В.С., Сысоев Н.Н. Ударные и детонационные волны. Методы исследования [ документ ]
- Распространение электромагнитных волн в однородном диэлектрике. Фазовая скорость волны в диэлектрике по дисциплине [ документ ]
- Рабочая программа - Теория передачи электромагнитных волн [ стандарт ]
- №2 по дисциплине: Электромагнитные поля и волны. Исследование параметров электромагнитных волн элементарных излучателей [ лабораторная работа ]
- Опорный конспект Механические волны [ лекция ]
- Исследование электромагнитных реле [ документ ]
- Гроппен В.О. Параллельная обработка данных [ документ ]
- по технике связи - Дальнее распространение ультракоротких волн [ лекция ]
- Ультразвуковой контроль. Ультразвуковая дефектоскопия [ реферат ]
Лабораторная работа №1
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
В ОДНОРОДНЫХ ИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Определение электромагнитных характеристик сред.
1 КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Волновым процессом называется перемещение в пространстве переменного электромагнитного поля. Частным случаем волнового процесса является гармоническая волна (колебание одной частоты). В отличие от колебательного процесса фаза волнового процесса имеет как временную , так и пространственную (kz) составляющие:
, (1)
Величина k называется фазовой постоянной и показывает, на сколько радиан изменяется фаза волны на расстоянии в 1 м. Таким образом, величина k имеет размерность . При рассмотрении волновых процессов вводится понятие фронта волны, который представляет собой поверхность равных фаз. В однородных изотропных неограниченных в пространстве средах фронт волны имеет сферическую форму. Такие волны называются сферическими. Однако на достаточно большом удалении (kz >> 1) от источника излучения в масштабах приемной антенны фронт волны без больших погрешностей можно считать плоским, что значительно упрощает выполнение многих математических операций при решении задач электродинамики. Поэтому в инженерной практике, как правило, имеют дело с плоскими волнами.
Скорость перемещения фронта волны называется фазовой скоростью. При удалении от источника излучения в каждой точке пространства фаза волны принимает определенное значение, зависящее от длины пути. Длиной волны называется расстояние, на котором фаза волны изменяется на 2. Длина волны и фазовая скорость связаны соотношением:
, (2) где: Т- период колебания с частотой f.
В реальных средах волна теряет часть своей энергии в результате ее взаимодействия со средой, которое имеет тепловой характер. Среда, электрическая проводимость которой практически равна нулю, называется диэлектриком. В диэлектриках потери энергии волны связаны с явлением, которое называется электронной поляризацией диэлектрика. Под действием электрического поля волны в молекулах вещества происходит переориентация электрических зарядов. В результате этого центры тяжести положительных и отрицательных зарядов оказываются не совмещенными, и молекула становится своеобразным электрическим диполем. Такая молекула называется полярной. Существуют вещества, в которых молекулы изначально являются полярными. Примером такого вещества является обычная вода. Под воздействием кулоновых сил со стороны волны электрические диполи в диэлектрике из первоначального хаотического расположения перестраиваются вдоль силовых линий напряженности электрического. На этом процесс поляризации диэлектрика заканчивается. В процессе перестройки диполей их взаимодействие имеет характер трения, что сопровождается нагревом вещества. С ростом частоты волны интенсивность взаимодействия диполей увеличивается, и поэтому потери возрастают. В воображаемых идеальных диэлектриках процесс их поляризации протекает практически мгновенно и не сопровождается потерями. Такие диэлектрики называются электрическими изоляторами.
В средах с проводимостью отличной от нуля также имеют место тепловые потери, однако их механизм имеет принципиальные отличия от того, что происходит в диэлектриках. Свободные электроны, двигающиеся в проводниках под действием электрического поля волны, оказывают силовое воздействие на кристаллическую решетку, в узлах которой расположены нейтральные атомы. Возникает эффект, подобный трению, который сопровождается деформацией кристаллической решетки и выделением определенного количества тепла.
В средах с конечной проводимостью диэлектрическая проницаемость является комплексной величиной:
, (3) где
- абсолютная диэлектрическая проницаемость среды,
- удельная проводимость.
Отношение называется тангенсом угла потерь, а угол потерь . Нетрудно убедиться (см. 1 уравнение Максвелла в комплексной форме), что это отношение является модулем отношения плотностей тока проводимости и тока смещения.
Тангенс угла потерь принято считать критерием при делении сред на проводники и диэлектрики. Если , то среда считается проводником, если , - то диэлектриком.
Диэлектрическую проницаемость диэлектриков также можно представить в комплексном виде по аналогии с проводниками, введя понятие эквивалентной проводимости:
, (4)
где .
Отношение называется тангенсом угла диэлектрических потерь:
. (5)
В случае вакуума ( , ) величина k называется волновым числом и связана с длиной волны 0 соотношением
,
где
(6)
В реальных средах с потерями величина k приобретает комплексный характер:
, (7)
где - абсолютные значения комплексной диэлектрической и магнитной проницаемостей среды.
Комплексное число k можно выразить как
. (8)
Тогда формула для напряженности поля волны примет вид:
, (9)
где величина β называется фазовой постоянной и имеет тот же физический смысл, что и волновое число k , а величина α называется коэффициентом затухания и имеет размерность 1/м.
В общем случае для полупроводящих сред величины и определяются из соотношений
,
. (10)
В случае хорошо проводящих немагнитных сред ( ), когда tgδ>> 1,
. (11)
В случае диэлектриков, когда tgδ << 1
,
. (12)
Длина волны и фазовая скорость зависят от электрических параметров среды. В реальных средах
, . (13)
Векторы электрического поля Е и магнитного поля Н связаны соотношением
, (14)
где величина ZC называется характеристическим (волновым) сопротивлением среды и определяется к
,Ом. (15)
В случае вакуума
(16)
Вследствие комплексного характера характеристического сопротивления среды без учета ее магнитных свойств между векторами Е и Н существует сдвиг по фазе, который можно определить из услвия
(17) где .
Таким образом, сдвиг фаз между векторами Е и Н составляет половину угла потерь. В средах, близким к идеальным проводникам, угол потерь составляет 900. По этой причине сдвиг фаз между векторами Е и Н в реальных средах не может превышать 450.
Скачать файл (160.9 kb.)