Дипломная работа - Элементы теории вероятностей для 10-11 классов средней школы
скачать (715.5 kb.)
Доступные файлы (1):
| 1.doc | 716kb. | 17.11.2011 08:49 |  скачать |
содержание
- Смотрите также:
- Элементы теории вероятностей для 10-11 классов средней школы [ документ ]
- Психологические особенности подростков, испытывающих состояние одиночества [ документ ]
- Психология. Возрастная анатомия Задание 1 [ документ ]
- Нанаев К. Учебник киргизского языка [ документ ]
- Учебники сербскго языка для начальной школы Сербии [ лекция ]
- Вопросы для экзамена по курсу Теория вероятностей [ документ ]
- Диплом - Методика обучения элементам теории вероятностей на факультативных занятиях в общеобразовательной школе [ дипломная работа ]
- Бердоносов С.С. Введение в химию. Методическое пособие для лицейских классов школы №171 г. Москвы [ документ ]
- Вопросы по теории вероятностей [ документ ]
- Элементы теории вероятностей и статистическая обработка экспериментальных данных [ документ ]
- Дисграфия у учащихся младших классов речевой школы [ документ ]
- Внимание – здоровье [ документ ]
1.doc
Введение
Глава I Вероятностно - статистическая линия в базовом
школьном курсе математики
1. Статистическое мышление и школьное математическое образование
2. Психолого-педагогические аспекты изучения теории вероятностей в средней школе
3. Тематическое планирование к учебникам Федерального комплекта
Глава II Методические рекомендации преподавания основ теории вероятностей в средней школе
1. Вероятность случайных событий
2. Дискретность пространств элементарных событий
^
4. Алгебра событий
Глава III Факультативный курс «Элементы теории вероятностей» для 10 – 11 классов
^
3. Классическое определение вероятности.
Уроки-практикумы
3.1. Лабораторная работа
3.2. Практическая работа
4. Геометрическая вероятность. Урок – семинар
^
6. Урок – игра «Восхождение на пик знаний»
Заключение
Список литературы
Приложение
Введение
До недавнего времени Россия оставалась одной из немногих стран с развитой системой образования, где вероятностно-статистические знания практически всегда оставались за пределами школьного обучения. С наступлением 21 века мы окончательно убедились в неотвратимости пришествия в среднюю школу стохастики, изучающей случайные явления.
Идея введения в школьную математику элементов теории вероятностей и статистики является привлекательной для наших педагогов. С другой стороны, большинство из них слабо представляют содержательно-методические основы обучения стохастики в школе, по этой причине многие с настороженностью и недоверием относятся к данному нововведению.
Поэтому в настоящее время одной из наиболее актуальных проблем методики преподавания математики является проблема введения в школьный курс вероятностно – статистической линии, которая давала бы возможность познакомить всех учащихся с миром случайного, с самых ранних лет формировать у них умение накапливать систематизировать представления о свойствах окружающих явлений, в большинстве своем имеющих стохастическую природу.
К особенностям новой линии можно отнести то, что в ней много эмпирики и рассуждений, мало формул, отсутствуют громоздкие вычисления, открыт большой простор для творческой деятельности учащихся.
Эта линия требует своеобразных форм, средств и приемов обучения, соответствующих возрасту и интересам учащихся: дидактических игр и экспериментов, живых наблюдений и предметной деятельности.
Изучение вероятностно – статистического материала должно быть направлено на развитие личности школьника, расширять возможности его общения с современными источниками информации, совершенствовать коммуникативные способности и умения ориентироваться в общественных процессах, анализировать ситуации и принимать обоснованные решения, обогащать систему взглядов на мир осознанными представлениями о закономерностях в массе случайных фактов.
Сегодня мы имеем первый комплект учебников для массовой школы, содержащие разделы по теории вероятностей. В связи с этим многие учителя оказались в нелегком положении. Большинство из них не помнит даже самих «элементов», не говоря уже о какой – то специальной методике их преподавания в школе, направленной на развитие особого типа мышления и формирования недетерминированных представлений.
Поэтому остро встает проблема методической готовности учителей, способных к успешной реализации вероятностно-статистической линии в школьном курсе математики.
^ является процесс обучения элементам теории вероятностей на факультативных занятиях в средней школе.
В качестве предмета исследования выступает методика преподавания основ теории вероятностей в общеобразовательной школе.
^ – теоретически обосновать и содержательно представить факультативной курс «Элементы теории вероятностей» для 10-11 классов средней школы.
Исходя из цели исследования, были поставлены следующие задачи исследования:
проанализировать современные тенденции в исследованиях, посвященных вопросам введения в школьную математику элементов теории вероятностей и математической статистики;
представить практический материал – решение задач по данной теме, с выработанными методическими указаниями и рекомендациями;
разработать структуру, содержание и методику проведения факультативного курса «Элементы теории вероятностей» в старших классах средней школы;
провести апробацию.
В ходе решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
изучение и анализ учебно–методической и психолого-педагогической литературы по проблеме исследования;
теоретический анализ проблемы, определение основных положений исследования;
обобщение и анализ теоретико-методического материала;
решение задач по данной теме;
экспериментальное преподавание (апробация) направленное на выявление эффективности предлагаемой методики проведения факультативного курса «Элементы теории вероятностей» для 10-11 классов общеобразовательной школы.
^
школьном курсе математики
§1. Статистическое мышление и школьное математическое образование
Каждая эпоха предъявляет свои требования к математической науке и математическому образованию. В настоящее время все более громкими становятся голоса методистов, которые ратуют за усиление вероятностно – статистической линии в школьном курсе математики, начиная с младших классов средней школы. Но многие учителя математики уже долгое время не сталкивались с вопросами комбинаторики, теории вероятностей, статистики, т. е. со всем тем, что входит в вероятностно – статистическое направление математики. Они нуждаются в расширении своих знаний по углубленным вопросам. Самым авторитарным исследователем в нашей стране в области теории вероятности и математической статистики был Борис Владимирович Гнеденко (1912-1995). Он был автором многих статей в журнале «Математика в школе».
Чему и как учить в школе, по-видимому, всегда будет принадлежать к числу вечных проблем, которые постоянно возникают даже после того, как им дано решение, лучшее по сравнению с предыдущим. И это неизбежно, потому что постоянно пополняются наши научные знания и подходы к объяснению окружающих нас явлений. Несомненно, что содержание школьного преподавания должно изменяться с прогрессом науки, несколько отставая от него и давая возможность новым научным идеям и концепциям принять приемлемые в психологическом и методическом отношении формы.
Однако считать, что содержание и характер школьного курса той или иной науки должны полностью определяться состоянием соответствующей научной отрасли знания и господствующими в ней представлениями о центральных ее понятиях, было бы грубейшей ошибкой. Подавляющее большинство школьников не станут специалистами в данной области науки. Из них выйдут как представители иных научных интересов и практических областей деятельности, так и представители свободных профессий - писатели, артисты, художники. Именно поэтому для всех учащихся необходимо получить в школе сведения об установившихся научных концепциях и приобрести твердые основы научных знаний, а кроме того умения логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Школа должна дать представления о том, что наука и ее концепция тесно связаны с практикой, из которой она черпает постановки своих проблем, идеи, а затем возвращает практике новые возможности решения основных ее проблем, создает для нее новые методы. Без этого образование будет неполноценным, оторванным от жизни и создаст для воспитанников школы многочисленные трудности. Вот почему на содержание школьного образования должны оказывать широко понятые требования практики наших дней и обозримого будущего.
В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов. Общество все глубже начинает изучать себя и стремиться сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности. Даже сводки погоды в газетах сообщают о том, что "завтра ожидается дождь с вероятностью 40%".
Полноценное существование гражданина в сложном, вариативном и многоукладном обществе непосредственно связано с правом на получение информации, с ее доступностью и достоверностью, с правом на осознанный выбор, который невозможно осуществить без умения делать выборы и прогнозы на основе анализа и обработки зачастую неполной и противоречивой информации.
Мы должны научить детей жить в вероятностной ситуации. А это значит извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами. Ориентация на демократические принципы мышления, на многовариантность возможного развития реальных ситуаций и событий, на формирование личности, способность жить и работать в сложном, постоянно меняющемся мире, с неизбежностью требует развития вероятностно – статистического мышления у подрастающего поколения. Эта задача может быть решена в школьном курсе математики на базе комплекса вопросов, связанных с описательной статистикой и элементами математической статистики, с формированием комбинаторного и вероятностного мышления [12].
Однако не только социально – экономическая ситуация диктует необходимость формирования у нового поколения вероятностного мышления. Вероятностные законы универсальны. Они стали основой описания научной картины мира. Современная физика, химия, биология, демография, социология, лингвистика, философия, весь комплекс социально – экономических наук построены и развиваются на вероятностно – статистической базе.
Подросток не отделен от этого мира глухой стеной, да и в своей жизни он постоянно сталкивается с вероятностными ситуациями. Игра и азарт составляют существенную часть жизни ребенка. Круг вопросов, связанных с соотношениями понятий "вероятность" и "достоверность", проблема выбора наилучшего из нескольких вариантов решения, оценка степени риска и шансов на успех, представление о справедливости и несправедливости в играх и в реальных жизненных коллизиях – все это, несомненно, находится в сфере реальных интересов подростка. Подготовку к решению таких проблем и должен взять на себя курс школьной математики.
Сегодня в науке фундаментальное значение приобрело понятие случайного и уверенно пробивает себе дорогу отыскания оптимальных решений. Особенно назрела необходимость введения в школьное преподавание концепции случайного, и это вызывается не только требованиями научного и практического порядка, но и чисто методическими соображениями [11].
В то же время классическая система российского образования основана прежде всего на отчетливо детерминистских принципах и подходах и в математике, и в других предметах. Если не снять, то хотя бы ослабить противоречие между формируемой в стенах школы детерминистской картиной мира и современными научными представлениями, базирующимися на вероятностно – статистических законах, невозможно без введения основ статистики и теории вероятностей в обязательное школьное образование.
Современная концепция школьного математического образования ориентирована прежде всего на учет индивидуальности ребенка, его интересов и склонностей. Этим определяются критерии отбора содержания, разработка и внедрение новых, интерактивных методик преподавания, изменения в требованиях к математической подготовке ученика. Одновременно само знакомство школьников с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначным "да" и "нет" существует еще и "быть может" (причем это "быть может" поддается строгой количественной оценке!), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью.
Согласно данным ученых-физиологов и психологов, а также по многочисленным наблюдениям учителей математики падение интереса к процессу обучения в целом и к математике в частности. На уроках математики в основной школе, в пятых-девятых классах, проводимых по привычной схеме и на традиционном материале, у ученика зачастую возникает ощущение непроницаемой стены между излагаемым абстрактно-формальными объектами и окружающим миром. Именно вероятностно-статистическая линия, или, как ее стали называть в последнее время, - стохастическая линия, изучение которой невозможно без опоры на процессы, наблюдаемые в окружающем мире, на реальный жизненный опыт ребенка, способна содействовать возвращению интереса к самому предмету "математика", пропаганде его значимости и универсальности. Наконец, концепция открытого общества, процессы европейской и мировой интеграции неразрывно связанны с взаимным сближением стран и народов, в том числе и в сфере образования. Россия, имея одну из самых мощных и признанных в мире традиций школьного математического образования, одновременно остается едва ли ни единственной развитой страной, где в основном школьном курсе математики нет основ статистики и теории вероятностей [7].
Скачать файл (715.5 kb.)