Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции - Аналитические исследования в экономике - файл Аналитик_10.doc


Лекции - Аналитические исследования в экономике
скачать (4923.1 kb.)

Доступные файлы (31):

Аналитик_10.doc1029kb.28.09.2009 17:24скачать
Аналитик_11.DOC1243kb.28.09.2009 17:25скачать
Аналитик_12.DOC1054kb.28.09.2009 17:26скачать
Аналитик_13.DOCскачать
Аналитик_14.DOC1196kb.28.09.2009 17:27скачать
Аналитик_15.DOC748kb.28.09.2009 17:28скачать
Аналитик_1.doc228kb.28.09.2009 17:17скачать
Аналитик_2.DOC286kb.28.09.2009 17:19скачать
Аналитик_3.doc287kb.28.09.2009 17:20скачать
Аналитик_4.doc496kb.28.09.2009 17:21скачать
Аналитик_5.doc502kb.28.09.2009 17:21скачать
Аналитик_6.doc150kb.28.09.2009 17:22скачать
Аналитик_7.doc1602kb.28.09.2009 17:22скачать
Аналитик_8.doc1206kb.28.09.2009 17:23скачать
Аналитик_9.doc261kb.28.09.2009 17:24скачать
Курсовая для аналитического исследования.doc3238kb.22.09.2010 15:51скачать
Тест по теме 10.DOC53kb.22.09.2010 15:57скачать
Тест по теме 11.DOC43kb.22.09.2010 15:57скачать
Тест по теме 12.DOC75kb.22.09.2010 15:58скачать
Тест по теме 13.DOC77kb.22.09.2010 15:58скачать
Тест по теме 14.DOC77kb.22.09.2010 15:58скачать
Тест по теме 15.DOC42kb.22.09.2010 15:59скачать
Тест по теме 1.DOC71kb.22.09.2010 15:52скачать
Тест по теме 2.DOC45kb.22.09.2010 15:52скачать
Тест по теме 3.DOC44kb.22.09.2010 15:53скачать
Тест по теме 4.DOC53kb.22.09.2010 15:53скачать
Тест по теме 5.DOC38kb.22.09.2010 15:53скачать
Тест по теме 6.DOC45kb.22.09.2010 15:55скачать
Тест по теме 7.DOC48kb.22.09.2010 15:55скачать
Тест по теме 8.DOC54kb.22.09.2010 15:56скачать
Тест по теме 9.DOC63kb.22.09.2010 17:18скачать

содержание

Аналитик_10.doc

  1   2   3   4
Власов М. П.

конспект лекций по дисциплине
Аналитические исследования в экономике




ТЕМА № 10

Модели в порядковых шкалах


Содержание

Стр.

1.Шкала измерения ……………………………………………………. 2

2.Отношения предпочтения ………………………………………....... 5

3.Классификация экспертных оценок …………………………........... 7

4.Этапы анализа экспертных оценок ………………………………... 10

5.Анализ методов обработки экспертных оценок ………………...... 14

6. Снижение размерности и отбор информативных показателей …. 17

7.Модели в порядковых шкалах ……………………………………... 19

8.Экспертные методы ………………………………………………… 25

9.Дельфийский метод ……………………………………….………... 29

10.Паттерн …………………………………………………………...... 32

11.Экспертные кривые ……………………………………………...... 33

12.Оценивание объектов при экспертизе ………………………........ 34

13.Задача оценки конкурентных преимуществ фирмы ……………. 40


Санкт-Петербург 1993-2005


1. Шкала измерения

Любая информация, используемая в моделировании, используется для сравнений, которые могут осуществляться в различных шкалах. В математической теории измерения шкала измерении (числовая шкала) это упорядоченное множество (кортеж) из трех элементов:

  1. эмпирическая система с отношениями;

  2. числовая система с отношениями;

  3. функция, задающая отображение первой системы во вторую.

Иногда понятие «шкала» отождествляется только с функцией, изображаемой на индикаторе измерительного прибора.

^ Эмпирическая система с отношениями – множество объектов, для всех элементов которого определено эмпирическое правило установления заданного отношения. Эталоны, если они существуют, образуют подмножество этого множества. На одном множестве объектов может быть введено несколько отношений. Правило установления отношений предписывает эмпирический алгоритм сравнения элементов множества между собой (или с эталонами). Основные отношения – это отношения эквивалентности (безразличия) и предпочтения. Техническая возможность установления заданного отношения для всех элементов множества – необходимое условие практического использования шкалы.

^ Числовая система с отношениями – множество чисел, между которыми определены некоторые отношения. Одной и той же эмпирической системе с отношениями можно поставить с соответствие сколько угодно числовых систем с отношениями, математически эквивалентных друг другу. Поскольку математически они эквивалентны, основой для выбора служат соображения удобства интерпретации, легкости счета и т.п. Чаще всего используются:

  • множества действительных чисел (или его подмножества, может быть и конечные);

  • операции равенства (аналог эквивалентности);

  • «больше-меньше» (отношения порядка, аналог предпочтения).

Функция, задающая отображение эмпирической системы в числовую, устанавливает соответствие между элементами двух систем. Если:

  • функция взаимнооднозначная, отображение называется изоморфным;

  • функция однозначна в одну сторону – гомоморфным.

Построить шкалу – значит обеспечить перевод эмпирических фактов на язык чисел или иных, в каком-либо смысле подобных им математических объектов.

В математической теории измерения, понятие различных шкал измерения и отличающих их особенностей (например, преобразований, допустимых для измеряемых характеристик объектов), вводятся аксиоматически. Важнейшее свойство, присущее каждому типу шкал измерения - информационный потенциал, т.е. объем той числовой информации об измеряемом объекте, который могут обеспечить шкалы измерения разного типа. Например, количественной шкалой является абсолютная шкала, в которой численные значения определяются с точностью до тождественных преобразований . Такие шкалы используются в том случае, когда результат измерений определяется однозначно (например, результаты инвентаризации на складе товаров, измеряемых в штуках). Формализованное изложение сущности различий в информативности шкал требует введения сравнительно многочисленных дополнительных определений. На содержательном уровне по возрастанию информационного потенциала можно выделить следующие типы шкал измерения, наиболее часто используемых в экономико-математических исследованиях:

  1. шкала наименований (номинальная);

  2. шкал порядка (ранговая, ординарная);

  3. шкала интервалов;

  4. шкала отношений.

Шкала наименований (номинальная шкала) – шкала, при использовании которой для измерений получают минимальную информацию о сравниваемых объектах. А именно:

  • не может быть двух объектов с одним и тем же измеряющим их числом;

  • не может быть двух таких чисел на шкале измерения, которые поставлены в соответствие одному и тому же объекту.

Пример измерения в шкале наименований – присвоение в государственной автоинспекции каждой автомашине отдельного номера, выполняющего функцию «уникального имени» автомашины. Таким образом, единственная информация, получение которой обеспечивает измерение в номинальной шкале – это информация о том, что данный объект с помощью присвоенного ему «имени», выраженного числом, может быть идентифицирован, отделен от других объектов, принадлежащих вместе с ним к некоторой их совокупности.

^ Шкала порядка наряду с информацией, предоставляемой шкалой наименований, обеспечивает получение дополнительной информации о ранжировании1 объектов, упорядоченных по возрастанию (убыванию) степени выраженности какой-либо их характеристики (предпочтительности, качества, затратам на производство). Наглядный пример – измерение температуры двух объектов без термометров: простым прикладыванием руки к поверхности определяют, у какого объекта температура выше (но при этом нельзя сказать, на сколько градусов выше). При измерении в такой шкале объекты могут быть ранжированы (упорядочены), например, по возрастанию температуры. Тогда получаемая в результате измерения информация будет выражаться в номере места каждого объекта в ранжированном ряду.

^ Шкала интервалов обладает еще большим информационным потенциалом. При измерении в этой шкале нескольких объектов, кроме информации, обеспечиваемой шкалой рангов, появляется дополнительная информация – на сколько один объект отличается от другого по измеряемой характеристике. Например, при измерении температуры шкалами интервалов используются шкалы Цельсия или Фаренгейта. При измерении в этих шкалах можно определить, на сколько градусов отличается температуры различных объектов, но нельзя узнать – во сколько раз объекты отличаются друг от друга по этой характеристике. Для этой шкалы функция, задающая отображение, имеет следующий вид:

.

Фиксируя и , определяют масштаб и начало отсчета. Например, признак «дата выпуска» для изделия измеряется в интервальной шкале, он разный по разным календарям, как и температура по разным температурным шкалам. Если при переходе от одной числовой системы к другой меняется только начало отсчета, то шкалу называют шкалой разностей. Допустимым является только преобразование сдвига

.

Примером измерения в шкале разностей является летоисчисление. Широкое распространение получила вербально-числовая шкала Харрингтона (табл. 1.1.).

^ Таблица 1.1.

Шкала интенсивности критериального свойства


Наименование градации

Числовые интервалы

Очень высокая

1.0 – 0.8

Высокая

0.8 – 0.63

Средняя

0.63 – 0.37

Низкая

0.37 – 0.2

Очень низкая

0.2 – 0.0


Шкала отношений – наиболее употребляемая на практике шкала измерений, обеспечивает информацию о кратности различий. При ее использовании кроме информации, обеспечиваемой шкалой интервалов, оказывается возможным получить дополнительную информацию – во сколько раз измеряемая характеристика выражена в одном объекте больше (или меньше), по сравнению с другими объектами. Например, при измерении температуры шкалой отношений является шкала Кельвина. Для этой шкалы функция, задающая отображение, имеет следующий вид:

.

Каждая последующая шкала сохраняется свойства предыдущей шкалы и, вместе с тем, получает какие-то дополнительные. Описанными выше типами шкал измерения не исчерпывается их многообразие. Так, наряду с номинальной существует близкая к ней шкала толерантности. Строго говоря, имеется не одна шкала порядка, а целое семейство таких шкал, отличающихся характером выражаемого ими порядка – строгого, частичного, линейного и т.п. В экспериментальной психологии иногда применяется шкала разности и т.д.

Общая тенденция науки и техники к квантификации с точки зрения описанной выше иерархии шкал по их информационному потенциалу проявляется в переходе при проведении измерений от менее информативных к более информативным шкалам. Измерения, проводимые несколько десятилетий (или даже столетий) тому назад, например, в порядковых шкалах, сегодня стремятся осуществить в шкалах интервалов или даже отношений. Кроме информационного потенциала, шкалы измерения, используемые при экономико-математическом моделировании, различаются по их способности определять такую характеристику, как «расстояние между объектами». Шкалы, задающие расстояние, называются метрическими (шкала отношений), а шкалы, не дающие информации о расстоянии, - неметрическими (шкала наименований, порядковая шкала). Метрические шкалы обладают относительно большим информационным потенциалом. Существуют и другие характеристики шкал, например, размах шкалы, количество используемых в ней градаций, наличие (отсутствие) единицы измерения и др.

^ 2. Отношения предпочтения

Отношения предпочтения используется для выяснения отношений между качественными признаками в ранговой шкале. Понятие «отношение предпочтения» применяется для описания целенаправленного выбора решений из некоторой совокупности возможных альтернатив. Отношение предпочтения задается непосредственно или помощью тех или иных моделей полезности.

Отношение предпочтения на множестве альтернатив - это бинарное отношение, на которое налагаются различные условия:

  • отражающие рациональность поведения (т.е. способность лица, принимающего решения, к различению альтернатив и выбору наилучшей из них);

  • связывающие свойства этого отношения с внутренней структурой выбираемых альтернатив (например, с наличием риска, описываемого с помощью распределения вероятностей на множестве возможных исходов).

При корректном задании отношения предпочтения на множестве подразумевается, что входящие в альтернативы являются взаимоисключающими. Например, в теории потребительских предпочтений альтернативами являются потребительские наборы, а не уровни потребления отдельных товаров. Отношения предпочтения обычно обозначаются символами или буквами и т.д. Для пары альтернатив строгое предпочтение или означает, что из пары выбирается альтернатива , а нестрогое предпочтение (или ) означает, что, либо выбирается , либо любая из альтернатив (т.е. с точки зрения лица, принимающего решение, и не различимы между собой, хотя могут различаться при сравнении с другими альтернативами). С каждым строгим отношением предпочтения могут быть связаны отношения: безразличия ~; равноценности ; нестрогого предпочтения .

Эти отношения определяются условиями:

  • между альтернативами (объектами) существует отношение безразличия, если между ними определено нестрогое предпочтение в ту и другую сторону, т.е. ;

  • альтернативы равноценны, если существует такая альтернатива , для которой альтернативы могут быть одновременно более предпочтительны и которая одновременно более предпочтительна относительно них, т.е. ;

  • для альтернатив существует нестрогое предпочтение относительно альтернативы , если неверно обратное, т.е. ,

где означает отрицание отношения . Если отношение предпочтения обозначено через , то означает . Символ определяется аналогично. Каждому нестрогому отношению предпочтения соответствует строгое предпочтение и отношение неразличимости , которое может отличаться, как от отношения безразличия, связанного с , так и от отношения равноценности, определяемого аналогично .

Представление о рациональности поведения часто выражается условиями транзитивности. Отношение предпочтения (строгое или нестрогое) называют транзитивным, если из соотношений и следует для любых . называют рефлексивным, если , и полным, если имеет место хотя бы одно из соотношений: или . Рефлексивное полное отношение предпочтения называется совершенным упорядочением. Строгое отношение предпочтения называется слабым упорядочением, если оно отрицательно транзитивно (т.е. отношение транзитивно) и асимметрично (т.е. ). Если - совершенное упорядочение, то соответствующее строгое предпочтение является слабым упорядочением и, обратно, если - слабое упорядочение, то соответствующее нестрогое отношение предпочтения - совершенное упорядочение.

Отношения безразличия, равноценности и неразличимости, порожденные совершенным упорядочением, совпадают между собой и являются отношением эквивалентности, т.е. рефлексивными, транзитивными и симметричными бинарными отношениями. Отношение , индуцированное на множестве классов эквивалентности отношением , будет строгим упорядочением (транзитивным и слабо полным: или ). Совершенное упорядочение называется линейным, если оно антирефлексивно, т.е. из условий и следует . В этом случае каждый класс эквивалентности содержит единственный элемент.

Наряду с описанными классами отношений предпочтения, играющими в теории полезности наиболее существенную роль, в экономико-математических моделях часто используются отношения предпочтения, удовлетворяющие более слабым предположениям. Отношения предпочтения называется строгим частичным упорядочением, если оно асимметрично и транзитивно. Асимметричное отношение называется интервальным упорядочением, если и или . Это определение выражает возможность упорядочения интервалов безразличия и представления таких отношений предпочтения с помощью функции полезности с порогами различения. Отношению предпочтения с такими свойствами соответствуют нетранзитивные отношения безразличия. Рефлексивное отношение предпочтения называется квазиупорядочением, если оно транзитивно, и частичным упорядочением, если оно, кроме того, антирефлексивно. Отношение предпочтения на называется ацикличным, если для любой последовательности () справедливо . Любое ацикличное отношение предпочтения может быть расширено до строгого частичного упорядочения , такого, что для некоторых . Отношение предпочтения называется транзитивным замыканием . Более того, любое ациклическое отношение предпочтения может быть продолжено до строго упорядочения.

^ 3. Классификация экспертных оценок

Экспертные оценки это экспертные суждения, полученные при применении экспертного метода и выраженные в любой шкале измерения. Частным случаем экспертных оценок являются экспертные суждения, выраженные не в обычных числовых шкалах, а в шкале, в которой градации оцениваемого показателя представлены формулировками, имеющими качественный характер и ранжированными по изменению степени проявления этого показателя. Например, «исключительно важно», «очень важно», «важно», «не очень важно», «не важно». Таким образом, экспертные суждения, представленные с помощью подобных качественных шкал, можно трактовать как экспертные оценки, выраженные в порядковой шкале. Для экспертных суждений, не попадающих под приведенные выше определения, иногда применяют термин «качественные экспертные оценки».

Экспертные оценки могут быть классифицированы различными способами (табл. 3.1.).

^ Таблица 3.1.

Основные классификации экспертных оценок


Классифика-ционный признак

Описание классификации

^ 1.По количеству экспертов

Экспертные оценки разделяются на индивидуальные, отражающие суждения отдельного эксперта, и коллективные (обобщенные, групповые), отражающие суждения экспертной группы в целом.

^ 2.По способу представления

По способу представления в первую очередь экспертные оценки подразделяются на аналитические (выраженные числом) и графические (выраженные точками в некоторой системе координат). В свою очередь аналитические суждения могут быть:

  • точечными экспертными оценками (выражаемыми одним числом, например, оценка предпочтительности какой-либо альтернативы или дата наступления какого-либо события;

  • двухточечными экспертными оценками (интервальными, например, выражают начало и конец временного интервала, в течение которого произойдет исследуемое событие);

  • трехточечными экспертными оценками (например, экспертная оценка выражает определенный срок – оптимистический, наиболее вероятный, пессимистический, выполнения определенной работы при составлении сетевого графика);

  • многоточечными экспертными оценками (например, выражают субъективную вероятность, с точки зрения данного эксперта, осуществления какого-то технического решения в заданные интервалы времени);

  • графическими экспертными оценками, которые могут быть выражены экспертными кривыми или точками (интервалами) на некоторой числовой оси (например, эксперт сравнивает по предпочтительности три альтернативы и на числовой шкале, заданной наименее и наиболее предпочтительными альтернативами, отмечает положение альтернативы, промежуточной по своей предпочтительности).

^ 3. По единицам измерения

Экспертные оценки могут быть:

  • размерные (выражены в «обычных» физических (м, кг, м2, и др.), экономических (руб., часы и др.) единицах измерения);

  • безразмерные, выраженные в нечисловой форме (в качественных градациях типа «важно», «не очень важно» и т.д.);

  • безразмерные, выраженные в числовой форме (проценты, баллы и другие относительные величины, причем все они могут рассматриваться как разновидности балльной шкалы: например, шкала 0 - 100% эквивалентна 100-балльной шкале).

4. По времени

Экспертные оценки могут быть:

  • текущие, относящиеся к данному и ближайшему периоду времени;

  • прогнозные, относящиеся к периодам краткосрочного прогнозирования, среднесрочного прогнозирования, долгосрочного прогнозирования.

Понятия краткосрочный, среднесрочный и долгосрочный тесно связаны с динамикой экономической ситуации и масштабом рассматриваемых процессов.

^ 5.По признаку стохастичности

Экспертные оценки по данному признаку могут быть:

  • детерминированными, не сопровождаемые информацией о предполагаемых экспертом субъективных вероятностях их достоверности или реализации;

  • стохастическими, сопровождаемыми необходимой информацией. Например, эксперт при оценке возможных значений показателя одного из свойств технического устройства или состояния экономического явления приводит не только крайние и несколько промежуточных значений, но и высказывает для каждого из них свою оценку достоверности - в виде соответствующего значения их субъективной вероятности.

^ 6. По количеству градаций шкалы измерения

По количеству градаций шкалы измерения могут быть:

  • дихотомические (оценки на шкале с двумя градациями);

  • с несколькими градациями. На практике для численного выражения экспертных оценок применяют шкалы 3-бальные, 5-балльные, 7-балльные, 9-балльные, 10-балльные, 30-балльные, 40-балльные, 100-балльные. Хотя возможности обычного индивида редко превосходят 6 градаций (кстати отсюда и «священные» числа 7, 9).

^ 7. По положению начала отсчета шкалы измерения

Экспертные оценки могут быть:

  • односторонними (всегда положительные, поскольку для оценок, представленных в количественной форме, они выражены в шкале, в которой начало отсчета – нулевая точка – находится на левом краю шкалы, а для оценок, представленных в качественных градациях, эти градации возрастают в одном, только «положительном» направлении от начала шкалы;

  • двусторонние, которые могут выражаться положительными или отрицательными числами, а также положительными или отрицательными качественными градациями измеряемого показателя, поскольку начало отсчета шкалы находится в ее середине.

^ 8. По степени агрегации

Экспертные оценки исследуемых объектов или альтернатив могут даваться, как в целом, так и отдельных свойств (показателей, характеристик, параметров).

^ 9.По степени информирован-ности

Экспертные оценки могут быть выражены в номинальных шкалах, в порядковых шкалах, в интервальных шкалах, в шкалах отношений.

^ 10. По этапу экспертного опроса

Экспертные оценки могут быть получены:

  • в первом туре экспертного опроса;

  • во втором туре экспертного опроса;

  • в третьем туре экспертного опроса.

Четвертый тур применяется крайне редко.

^ 11. По наличию смешанных сравниваемых альтернатив

Экспертные оценки делятся на оценки:

  • смешанных альтернатив, т.е. таких, полезность или предпочтительность которых определяется некоторой вероятностной смесью нескольких альтернатив, причем каждая из них характеризуется вероятностью своей реализации;

  • несмешанных альтернатив, вероятность осуществления которых принимается равной 1.

^ 12. По степени согласованности

По степени согласованности экспертные оценки внутри группы экспертов рассматриваются как:

  • согласованные, для которых полученные значения не выходят за границы критических значений;

  • несогласованные, не относящиеся к предыдущему типу.

^ 13. По характеру задач, решаемых экспертом

По характеру задач, которые решает эксперт при анализе объектов или альтернатив:

  • экспертные оценки, используемые для парного сравнения. Из имеющейся совокупности объектов эксперту поочередно предъявляются все возможные пары объектов по некоторому показателю. Для каждой пары эксперт указывает или предпочтительный объект, или указывает, что они эквивалентны;

  • экспертные оценки, используемые для множественного сравнения. Из совокупности объектов составляют не пары, а наборы. Например, тройки объектов. В соответствии с заданным показателем эксперт упорядочивает объекты в наборе в порядке предпочтительности или эквивалентности;

  • экспертные оценки, используемые для ранжирования объектов. Эксперт упорядочивает все имеющиеся объекты по убыванию или возрастанию, исходя из заданного показателя. Причем могут предусматриваться разные типы упорядочения – частичный порядок, полный порядок и др.

  • экспертные оценки, используемые для непосредственного оценивания объектов. Эксперт приписывает имеющимся объектам числовые значения в шкале измерений данного показателя – обычно интервальной. Причем могут применяться разные технологии непосредственного оценивания:

        • прямое оценивание каждого объекта, начиная с имеющего наивысшую оценку;

        • прямое оценивание, дополненное последовательным сопоставлением оценок предыдущего в ранжированном ряду объекта с оценками всех последующих объектов и необходимой его корректировкой;

  • экспертные оценки, используемые для классификации. Эксперт разделяет всю совокупность объектов на несколько классов, возможно заданных.

  1   2   3   4



Скачать файл (4923.1 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации