Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Кафедра высшей математики и механики - файл


скачать (132.1 kb.)


МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования


«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ


ОЦЕНКА


ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

Профессор.










Л.П. Вершинина

должность, уч. степень, звание




подпись, дата




инициалы, фамилия




ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

Шкалы измерений: метод кластеризованной ранжировки

по дисциплине: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ







РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР. №

3010М










А.В. Филиппов










подпись, дата




инициалы, фамилия

Санкт-Петербург 2020


1. Цель работы


На основании теоретического материала и исходных данных построить таблицу рангов. Провести сравнительный анализ итоговых ранжировок из пунктов 3 и 4 задания

2. Задание


      1. Итоговое упорядочение по средним арифметическим рангам;

      2. Итоговое упорядочение по медианам рангов;

      3. Кластеризованную ранжировку, согласующую эти два упорядочения;

      4. Кластеризованную ранжировку, согласующую все упорядочения в таблице (без промежуточного упорядочения по средним и медианам);


3. Исходные данные


В качестве исходных данных используется выборка из генеральной совокупности по варианту №17. Объём выборки равен 50 (n=50). Значения элементов выборки приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Упорядочения проектов экспертами



Эксперты

Упорядочения

1

4 < 6 < 1 < 2 < {3,5} < 7

2

1 < {4,6} < 2 < 3 < {5,7}

3

{4,6} < {1,2} < 5 < 3 < 7

4

4 < {1,6} < 3 < 5 < 7 < 2

5

6 < {1,2} < 4 < 5 < 7 < 3

6

2 < 1 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7

7

6 < 1 < 4 < 3 < 2 < 5 < 7


4. Ход выполнения работы


4.1 Маркировка данных

Для удобства дадим буквенные имена приведённым инвестиционным проектам.

Таблица 2 – Условные обозначения проектов

A

B

C

D

E

F

G

1

2

3

4

5

6

7


4.2 Упорядочивание по средним арифметическим рангам


Средний арифметический ранг элемента подсчитывается путём суммирования рангов, присвоенных элементу и деления этой суммы на количество оценок экспертов. По средним рангам строится итоговая ранжировка, исходя из принципа - чем меньше средний ранг, тем лучше проект. Наименьший средний ранг, равный 2,357, у проекта F, - следовательно, в итоговой ранжировке он получает ранг 1 и далее по аналогии.

Таблица 3 — Итоговое упорядочение по средним арифметическим рангам



Эксперты

A

B

C

D

E

F

G

1

3

4

5,5

1

5,5

2

7

2

1

4

5

2,5

6,5

2,5

6,5

3

3,5

3,5

6

1,5

5

1,5

7

4

2,5

7

4

1

5

2,5

6

5

2,5

2,5

7

4

5

1

6

6

2

1

3

4

5

6

7

4.3 Упорядочивание по медианам рангов

Необходимо взять ответы экспертов, соответствующие одному из проектов, например, проекту А. Это ранги 1,2,2,2.5,2.5,3,3.5. Затем их надо расположить в порядке неубывания. так как число экспертов было нечетным, в качестве медианы берем центральный член вариационного ряда.


Таблица 4 — Итоговое упорядочение по медианам рангов

A

B

C

D

E

F

G

1

1

3

1

5

1

6

2

2,5

4

1

5

1

6

2

3,5

4

1,5

5

1,5

6,5

2,5

4

5

2,5

5

2

7

2,5

4

5,5

3

5,5

2,5

7

3

5

6

4

6

2,5

7

3,5

7

7

4

6,5

6

7

4.4 Итоговые ранги по среднему арифметическому и медиане

В таблицах 5-7 приведены результаты расчётов по методу средних арифметических и медиан, итоговый ранг по среднему арифметическому и итоговый ранг по медиане соответственно.

Таблица 5 — Результаты расчетов по методу средних арифметических и по методу медиан для рангов




A

B

C

D

E

F

G

Сумма рангов

16,5

27

34,5

17

38

16,5

46,5

Среднее арифметическое

2,357

3,857

4,929

2,429

5,429

2,357

6,643

Медианы рангов

2,5

4

5

2,5

5

2

7

Таблица 6 — Итоговый ранг по среднему арифметическому






AF

D

B

C

E

G

Итоговый ранг по среднему арифметическому

{1,6}

4

2

3

5

7

{1,6} < 4 < 2 < 3 < 5 < 7


Таблица 7 — Итоговый ранг по медианам




F

D,A

B

C,E

G

Итоговый ранг по медианам

6

{4,1}

2

{3,5}

7

6 < {4,1} < 2 < {3,5} < 7


4.5 Кластеризация ранжировки упорядоченного ранга по среднему арифметическому и упорядоченного ранга по медиане.


Упорядочение ранга по среднему арифметическому:

{1,6} < 4 < 2 < 3 < 5 < 7

Упорядочение ранга по медианам:

6 < {1,4} < 2 < {3,5} < 7

Кластеризованая ранжировка, упорядоченного ранга по среднему арифметическому и упорядоченного ранга по медианам:

6 < 1 < 4 < 2 < 3 < 5 < 7



Рассмотренный пример демонстрирует сходство и различие ранжировок, полученных по методу средних арифметических рангов и по методу медиан, а также пользу от их совместного применения.

4.6 Кластеризованная ранжировка, согласующая все упорядочивания


В настоящем пункте рассматривается метод построения кластеризованной ранжировки, согласованной со всеми рассматриваемыми кластеризованными ранжировками. При этом противоречия между отдельными исходными ранжировками оказываются заключенными внутри кластеров согласованной ранжировки. В результате упорядоченность кластеров отражает общее мнение экспертов, точнее, то общее, что содержится в исходных ранжировках.
Таблица 8 — Кластеризованная ранжировка

Эксперты

Упорядочения

1,2

[{4,1} < 6 < 2 < 3 < 5 < 7]


1,2,3

[4 < {6,1} < 2 < {5,3} < 7]

1,2,3,4

[4 < {1,6} < {3,2} < 5 < 7]


1,2,3,4,5


[{4,6} < 1 < 2 < 5 < {7,3}]


1,2,3,4,5,6


[{4,6,2} < 1 < {3,5,7}]

1,2,3,4,5,6,7

[6 < {4,1,2,3} < 5 < 7]




Выводы


При использовании итогового упорядочивания со средним арифметическим рангом и по медианам рангов, кластеризованная ранжировка имеет меньше противоречий чем без рангов, следовательно, в первом случае ранжировки дают более полные данные для составления общего мнения.


Скачать файл (132.1 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации