Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по механике разрушения - файл 1.doc


Лекции по механике разрушения
скачать (1627.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc1628kb.15.11.2011 23:05скачать

1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9
^

Рис. 28. Схема Е.М.Шевандина



Во всех этих схемах не отражено влияние одного из наиболее важных (если не самого важного) факторов: напряженного состояния, которое оказывает огромное влияние на механические свойства.

Различными авторами был предложен ряд схем (рис. 29-34), в которых в отличие от описанных схем учтено также и напряженное состояние, причем в большинстве этих схем принято, что разрушение путем отрыва описывается I, а путем среза – III теорией прочности.






Рис. 29. Схема П.Людвика (1929 г.)




Рис. 30. Схема Э.Зибеля (1932 г.)




Рис. 31. Схема Г.Фромма (1931 г.)





Рис. 32. Схема А.И.Дымова (1933 г.)




Рис. 33. Схема М.Генсамера (1941 г.)





Рис. 34. Схема Н.Ф.Лашко (1951 г.)


В качестве основы для расчетов прочности при сложном напряженном состоянии предлагались различные принципы, обычно называемые теориями прочности. Неоднократно делавшиеся попытки применить ко всем материалам при различных напряженных состояниях какую-либо одну теорию неизменно кончались неудачей, т.к. I теория оказывалась неудовлетворительной для пластичных материалов, а III – для хрупких. Поэтому было предложено разграничить выбор теорий прочности в зависимости от свойств материалов, а именно: для хрупких материалов (чугун, бетон и т.п.) применять I и II, а для пластичных (большинство металлов) – III и IV теории.

Однако в настоящее время можно считать установленным, что хрупкость и пластичность – состояния, в которые при определенных условиях может быть переведено большинство материалов (например, чугун может быть пластически деформирован при сжатии, а многие стали из пластичных становятся хрупкими при переходе от кручения к растяжению). Отсюда, естественно, вытекает, что для одного и того же материала, в зависимости от того, находится ли он в хрупком или в пластическом состоянии, должны применяться разные теории прочности. Поэтому можно говорить о синтезе теорий прочности, которые отражают различные виды нарушения прочности.

В качестве приближенного графического отображения такого синтеза Я.Б.Фридманом было предложено построение диаграммы механического состояния (рис. 35), оценивающей поведение материала при однократных кратковременных статических нагружениях.

Диаграмма механического состояния Фридмана. Диаграмма учитывает (рис. 35)

1. Напряженное состояние, приближенно характеризуемым отношением =tmax/Snmax;

а) если tmax >> Snmax, т.е. касательные напряжения создаются при очень малых удлинениях, то способ нагружения является мягким (например, испытание на твердость при вдавливании, осевое сжатие под гидростатическим давлением и т.п.);

б) если tmax << Snmax, т.е. создаются значительные упругие удлинения при малых касательных напряжениях, то способ нагружения является жестким (например, трехосное растяжение, возникающее во внутренних слоях растягиваемого надрезанного образца, в меньшей мере изгиб и растяжение);

в) наконец, если tmax  Snmax, то способ нагружения является средним по своей жесткости (например, кручение цилиндрического стержня, при котором при =0.25 tmax/Snmax = 0.8).

^

Рис. 35. Диаграмма механического состояния Я.Б.Фридмана



Величина  не может исчерпывающе характеризовать вид нагружения. Назначение этой величины в том, чтобы дать сравнительную оценку опасностей двух видов нарушения прочности: от касательных напряжений (текучесть или срез) и от растягивающих (отрыв). При этом предполагается, что эти нарушения прочности определяются величинами tmax и Smax.

2. Отношение сопротивления отрыву Sот к сопротивлению срезу tк:

а) если Sот << tк, то материал при многих способах нагружения будет склонен к разрушению путем отрыва, как правило, хрупкому (стекла, горные породы, чугуны, твердые сплавы, пластмассы); такие материалы обычно значительно менее прочны при растяжении, чем при сжатии;

б) если Sот >> tк, то материал при многих способах нагружения будет склонен к разрушению путем среза, как прпавило, пластичному (алюминий, медь, свинец, многие железные сплавы);

в) если Sот tк,, то материал при близких нормальных и касательных напряжениях будет примерно в равной степени склонен к обоим видам разрушения.

3. Разное для разных способов нагружения положение сопротивления отрыву по отношению к обобщенной кривой.

Диаграмма механического состояния составляется из двух расположенных рядом частей. По оси ординат обеих частей диаграммы отложены максимальные касательные напряжения tmax. По оси абсцисс отложены в левой части максимальные приведенные растягивающие напряжения Snmax, в правой – максимальные пластические сдвиги gmax. Левая часть диаграммы характеризует условно жесткость или мягкость способа нагружения, в то время как правая часть диаграммы представляет собой просто обобщенную кривую течения.

Какой-либо способ нагружения (в данной точке тела) изображен в левой части диаграммы лучом, имеющим определенный угол наклона. Кроме того, в левой части нанесены прямыми линиями: предел текучести tт, сопротивление срезу tк, выраженные в касательных напряжениях, и сопротивление отрыву Snот, - в приведенных напряжениях.


Если условия нагружения таковы, что равенство tmax = tк будет осуществлено раньше, чем Snmax = Snот, то произойдет разрушение путем среза. В этом случае по мере повышения касательного напряжения от tmax = tт (переход в пластическую область) до tmax = tк (срез) будет полностью “использована” обобщенная кривая течения данного материала. Если же еще до того, как будет достигнуто условие tmax = tк, осуществится условие Snmax >= Snот, то материал разрушится путем отрыва и кривая tmax=f(gmax) “преждевременно” оборвется; пластичность gmax и вязкость (пропорциональная площади кривой) окажутся пониженными, причем степень этой “преждевременности” будет тем большей, чем больше Snmax/ tmax.

Конечно, если материал столь хрупок, что tт = tк, то никаким изменением способа нагружения (при данной скорости и температуре деформации) его нельзя перевести в пластичное состояние и кривая tmax=f(gmax) у него отсутствует.

Таким образом, на диаграмме механического состояния прямые tт, tк и Sот ограничивают две замкнутые области (рис. 36):

а) упругую область, ограниченную линиями tт (переход в пластическую область), и Sот (переход к хрупкому отрыву без пересечения пластической области, т.е. при t < tт).Нижняя часть вертикальной линии Sот ограничивает хрупкое состояние, т.е. отрыв без предшествующей пластической деформации;


б) пластическую область, ограниченную линиями tк (разрушение путем среза) и Sот (не вполне хрупкое разрушение путем отрыва). В последнем случае отрыв происходит уже после более или менее значительной пластической деформации, которая оказывает сильное влияние на величину сопротивления отрыву.



1   2   3   4   5   6   7   8   9



Скачать файл (1627.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации