Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Анализ методов подавления помех при приеме цифровых сигналов - файл Анализ методов подавления помех при приеме цифровых сигналов (Курсовая работа).doc


Анализ методов подавления помех при приеме цифровых сигналов
скачать (336.9 kb.)

Доступные файлы (1):

Анализ методов подавления помех при приеме цифровых сигналов (Курсовая работа).doc555kb.18.05.2010 02:47скачать

содержание

Анализ методов подавления помех при приеме цифровых сигналов (Курсовая работа).doc

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ


Кафедра «Автоматики и управления в технических системах»

_______________________________________________________________


КУРСОВАЯ РАБОТА


По дисциплине: «Информационные сети и телекоммуникации»

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________


Москва 2010г.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

КАФЕДРА «АВТОМАТИКИ И УПРАВЛЕНИЯ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСИТЕМАХ»


ЗАДАНИЕ


Для выполнения курсовой работы по дисциплине:

«Информационные сети и телекоммуникации»

Студенту 4 курса, группы АУ-Б-06 специальности____________

Тема задания:

Анализ методов подавления помех при приеме цифровых сигналов


^ СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ РАБОТЫ


1.Расчетно-пояснительная записка____________________________

__________________________________________________________


2.Графическая часть________________________________________

__________________________________________________________


Исходные данные курсовой работы

^ РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА


1.________________________________________________________

2.________________________________________________________


Дата выдачи Дата предоставления работы

руководителю


«___» _________2006г. «____»_______________2006г.


^ ХОД ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Дата








Работа допускается к защите

Процент выполнения











(подпись руководителя)


«____»___________2006г.



Результаты защиты курсовой работы


Комиссия в составе:_________________________________________

__________________________________________________________

(ученое звание, фамилия, инициалы)


заслушала курсовую работу и оценила ее отметкой______________


«_____»______________2006г.


Члены комиссии___________________________________________

__________________________________________________________

Содержание:

^ Помехи: понятие и характеристики. --------------------------------------------5

Некоторые виды шумов.-----------------------------------------------------------9

Гауссов шум.---------------------------------------------------------------------------------9


Белый шум.----------------------------------------------------------------------------------11


Периодический случайный шум.--------------------------------------------------------13

Способы проникновения шумов.------------------------------------------------14

Типичные пути проникновения шумов------------------------------------------------14

Устранение помех канальным кодированием. ---------------------------------------15

Кодирование сигнала и структурированные последовательности.-------16

Кодирование сигнала. ---------------------------------------------------------------------17

Структурированные последовательности. --------------------------------------------19

Методы приёма сигналов. --------------------------------------------------------25

Обнаружение сигнала. --------------------------------------------------------------------26

Различение сигналов.----------------------------------------------------------------------28

Восстановление сигналов.----------------------------------------------------------------29

Понятие помехоустойчивости.----------------------------------------------------------30

Заключение --------------------------------------------------------------------------33


Литература---------------------------------------------------------------------------34
^

Введение.

Помехи: понятие и характеристики.

Помехой называется стороннее возмущение, действующее в системе передачи и препятствующее правильному приёму сигналов. Другое определение: помехи – те воздействия, которые искажают часть передаваемого сообщения по каналу связи. Источники помех могут находиться как вне, так и внутри самой системы передачи.


Если помеха регулярна и известна, то борьба с ней не представляет затруднений. Например, фон переменного тока может быть устранён компенсацией; помеха от определенной радиостанции с модуляционным спектром нормальной ширины устраняется соответствующим фильтром. Борьба же со случайными помехами представляет наибольшее затруднение.

В общем виде влияние помехи ξ на передаваемый сигнал s может быть выражено оператором



В том частном случае, когда этот оператор вырождается в сумму



помеха ξ называется аддитивной. Аддитивную помеху часто называют шумом.

Если же x может быть представлен в виде



где случайный процесс (см. ниже) ν(t) неотрицателен, то помеху ν называют мультипликативной. Если ν — медленный (по сравнению с s) процесс, то явление, вызываемое мультипликативной помехой, носит название замирание (фединг).

В более общем случае оператор f не может быть приведён к основным формам (2) и (3). При одновременном наличии шума и мультипликативной помехи удобно ввести два случайных процесса, выражающих оба вида помехи:



С физической точки зрения случайные помехи порождаются различного рода флуктуациями. Флуктуациями будем называть случайные отклонения тех или иных физических величин от их средних значений. Наиболее универсальной причиной шума являются флуктуации, обусловленные тепловым движением. Случайное тепловое движение носителей заряда в любом проводнике вызывает случайную разность потенциалов на его концах. Эта разность потенциалов колеблется около среднего значения, равного нулю; её средний квадрат пропорционален абсолютной температуре. Возникающая помеха называется тепловым шумом.

Из сказанного видим, что флуктуации и обусловленные ими помехи заложены глубоко в природе полупроводниковой техники, и их устранение полностью принципиально невозможно. Таким образом, можно лишь ставить вопрос о том, какова относительная величина флуктуации и каким образом мы можем на неё повлиять находящимися в нашем распоряжении средствами.

Имеется ещё один источник принципиально неустранимого шума, возникающего из-за дискретной природы электромагнитного излучения. Выше перечисленные шумы являются аддитивными, но имеется обширный класс мультипликативных помех.

Природа мультипликативных помех состоит в случайном изменении параметров канала передачи. При передаче сигнал подвергается искажениям вследствие того, что коэффициент передачи канала не является постоянным числом; свойства канала описываются частотными или временными характеристиками, определяющими так называемые линейные искажения. Кроме того, канал может вносить и нелинейные искажения, обусловленные нелинейностью тех или иных звеньев канала.

Как линейные, так и нелинейные искажения обусловлены известными характеристиками канала, а потому, по крайней мере, в принципе, могут быть устранены путем надлежащей коррекции. Поэтому искажения следует чётко отделить от действия помехи случайного характера, которая заранее не может быть известна.

Импульсными помехами называют случайные кратковременные искажения амплитуды сигнала. На экране дисплея импульсные помехи хорошо заметны и проявляются в виде резких, "неестественных" выбросов амплитуды отдельных небольших групп отсчетов наблюдаемого сигнала. Импульсная помеха описывается формой линии и функциями распределения пиковой амплитуды и скважности. Скважность характеризует "плотность" импульсных помех в сигнале и определяется как отношение длительности импульсной помехи к средней величине длительности интервала между соседними помехами.

Если же коэффициент передачи канала претерпевает случайные изменения, то влияние этих изменений следует уже рассматривать как действие случайной помехи, которая и является мультипликативной помехой.

Примером медленной мультипликативной помехи является изменение силы принимаемого сигнала. ^ Быстрая мультипликативная помеха возникает при использовании шума в качестве переносчика.

Помеха представляется случайной функцией времени. Случайную функцию дискретного времени называют случайной последовательностью, случайную функцию непрерывного времени — случайным процессом. Случайные функции характеризуются своими распределениями. Применяются также числовые характеристики в виде моментов распределения. Обычно рассматриваются стационарные случайные процессы.

Важнейшей характеристикой канала с аддитивной помехой является отношение средних мощностей сигнала Es и помехи En



Это отношение, кратко называемое отношение «сигнал/помеха», играет большую роль в теории помехоустойчивости.

На практике отношение «сигнал/помеха» выражают в логарифмических безразмерных единицах — децибелах (dB, дБ):



Случайные процессы характеризуются определённым набором показателей.

Момент первого порядка (первый момент)



выражает математическое ожидание, или постоянную составляющую процесса.

Центральный момент второго порядка (второй момент) называется дисперсией и равен:



Дисперсия выражает мощность переменной составляющей, а средний квадрат ^ M2) — общую мощность. В большинстве случаев Mξ = 0, так что дисперсия совпадает со средним квадратом.

Смешанный второй момент



называется функцией автокорреляции процесса ξ(t). Величина R(0) есть мощность процесса. Действительно



Многие случайные процессы, встречающиеся в практике, обладают свойством эргодичности. Это свойство состоит в том, что средние по множеству (то есть математические ожидания, вычисляемые по распределениям) с вероятностью единица совпадают со средними по времени, найденными по одной реализации процесса. Тогда для эргодических процессов имеем



Спектральная плотность мощности G(ω) (или просто спектр) связана с функцией автокорреляции парой преобразований Фурье:



Положив во второй формуле τ = 0, получим соотношение, поясняющее смысл функции :



Наряду с ^ G(ω) часто пользуются функцией A(f) = 2πG(ω) — мощность, приходящаяся на полосу 1 Гц. Поэтому удобнее записать (12) в виде



Задание G(ω) исчерпывающим образом характеризует любой случайный процесс.
^

Некоторые виды шумов.

Гауссов шум.


Среди всех случайных процессов особое место занимает процесс с нормальным распределением (гауссов процесс). Дело в том, что большое число действительных случайных процессов является гауссовыми. Это обстоятельство находит себе объяснение в известной теореме Ляпунова, согласно которой распределение суммы независимых случайных величин (при некоторых достаточно широких условиях) сходится к нормальному, вне зависимости от характера распределения слагаемых.

Гауссов шум, или гауссов случайный процесс, возникает при суммировании статистически независимых белых шумов (см. ниже). Он преобладает в практических задачах. Случайный процесс x(t) называется гауссовым, если для любого набора фиксированных моментов времени tn случайные величины xn подчиняются нормальному распределению. Плотность вероятностей мгновенных значений x(t) гауссова процесса определяется выражением:



где μ — среднее значение;

σ2 — стандартное (среднеквадратичное) отклонение.

Среднее значение для гауссова распределения равно математическому ожиданию:



Стандартное (среднеквадратичное) отклонение:





Рис. 1. Зависимость формы распределения Гаусса от среднеквадратичного отклонения.

Следовательно, плотность вероятностей гауссова процесса полностью характеризуется спектральной плотностью, по которой можно определить значение дисперсии процесса. На рисунке 1 показана зависимость формы распределения Гаусса от среднеквадратичного отклонения.

^

Белый шум.


Помеху, представляющую собой случайный процесс с равномерным спектром, то есть



называют белым шумом. Мощность белого шума в полосе F равна



По-другому, белый шум (рис. 2.) можно определить как стационарный случайный процесс x(t) с постоянной спектральной плотностью G(ω) = σ2, равной дисперсии значений D(x) — все спектральные составляющие белого шума имеют одинаковую энергию (отсюда аналогия с белым цветом, который содержит все цвета видимого спектра).

Как уже было сказано выше, по своему физическому смыслу спектральная плотность — это мощность процесса, которая приходится на 1 Гц полосы частот. Но тогда идеального белого шума на практике не может существовать, так как для него должно было бы выполняться условие:



где δ(0) — дельта-функция Дирака. Таким образом, мощность белого шума равна бесконечности, а значения шума не коррелированны для любых , так как корреляционная функция представляет собой дельта-импульс. Тем не менее, многие помехи в радиотехнике, в технике связи и в других отраслях рассматривают как белый шум, если выполняется следующее соотношение между шириной спектров полезных сигналов Bs и шумов Bn



и спектральная плотность шумов слабо изменяется в интервале спектра сигнала.




Рис. 2. Выборка белого шума.

^

Периодический случайный шум.


Периодический случайный шум представляет собой результат суммирования синусоид с одинаковыми амплитудами и случайными фазами. Шум содержит все частоты, которые могут быть представлены целым числом периодов на определённом числе выборок.

Распределение периодического шума при большом количестве выборок стремиться к гауссову шуму.

Часто периодический шум рассматривают как выборку гауссова шума, ограниченную по величине следующими значениями:



где ^ A — заданная амплитуда спектра;

N — выборка.




Рис. 3. Частотная характеристика периодического случайного шума.

Таким образом, периодический случайный шум имеет импульсный характер, а следовательно дискретную частотную характеристику (рисунок 3).
^

Способы проникновения шумов.

Типичные пути проникновения шумов.


Из рис. 4. видно, что проблема шумоподавления возникает при наличии трёх необходимых элементов: во-первых, должен быть источник шумов; во-вторых, должна быть схема-приёмник, чувствительная к шумам; в-третьих, необходимо наличие канала связи для передачи шумов от источника к приемнику.




Рис. 4. Принципиальная схема системы с шумами.

При анализе проблемы шумов, прежде всего, следует определить, что является источником шумов, что служит их приёмником и каким образом источник и приёмник связаны друг с другом. Отсюда вытекает, что возможны три способа устранения прохождения шумов:

  • подавление шумов в источнике;

  • создание приёмника, нечувствительного к шумам;

  • минимизация передачи шумов через канал связи.

^

Устранение помех канальным кодированием.


Под кодированием понимается процесс представления определённых данных с помощью ограниченного набора представлений — символов. Кодовые комбинации образовываются по некой наперёд заданной совокупности правил кодирования. Данная совокупность образует так называемую систему кодирования. Обратное преобразование информации называется декодированием.

При передаче данных используется так называемое канальное кодирование, которое представляет собой класс преобразований сигнала, выполняемых для повышения качества связи. В результате этого сигнал становится менее уязвимым к шуму, помехам и замираниям. Данный метод позволил более чем на 10 дБ повысить производительность при значительно меньших затратах по сравнению с другими методами.

^

Кодирование сигнала и структурированные последовательности.


Канальное кодирование можно условно разделить на два раздела:

  • кодирование (или обработка) сигнала;

  • структурированные последовательности (или структурированная избыточность).

Кодирование сигнала означает преобразование сигнала в некий «улучшенный сигнал», позволяющий сделать процесс детектирования менее подверженным ошибкам. Метод структурированных последовательностей — это преобразование последовательности данных в новую, «улучшенную последовательность», обладающую структурной избыточностью (которая вмещает избыточные биты). Эти избыточные разряды служат для определения и исправления ошибок. На выходе процедуры кодирования получается закодированный (формой сигнала или структурированной последовательностью) сигнал, имеющий лучшие пространственные характеристики, чем некодированный.

Для оценки целесообразности применения кодирования вводится понятие эффективности кодирования. При данной вероятности битовой ошибки эффективность кодирования определяется как уменьшение нормированного отношения «сигнал/шум» Eb / N0, которое достигается при использовании кодирования. Эффективность кодирования G выражается в децибелах:



где (Eb / N0)s и (Eb / N0)c — значения для исходного и кодированного сигнала соответственно.

Нормированное отношение «сигнал/шум» Eb / N0 определяется как



где Eb — энергия бита;

N0 — спектральная плотность мощности шума;

Tb — время передачи одного бита;

Rb = 1 / Tb — скорость передачи битов;

B — ширина полосы.
^

Кодирование сигнала.


Для кодирования информации используют различные сигналы. Рассмотрим некоторые из них.




Рис. 7. Пример антиподных сигналов.

Антиподные сигналы являются зеркальными отображениями друг друга, либо один сигнал является отрицательным по отношению к другому, либо они различаются между собой на 180° (противофазные сигналы). На рисунке 7 изображён набора синусоидальных антиподных сигналов таких, что

s1(t) = − s2(t) = sinωt, .

E — энергия сигнала



Примером таких сигналов могут служить гармонические функции. На рисунке 8

изображены сигнал s1(t) = sinωt и , .




Рис. 8. Пример гармонических ортогональных сигналов.

Ортогональными могут быть также наборы импульсных сигналов. На рисунке 9 показан набор ортогональных сигналов, которые имеют вид импульсов, имеющих следующее аналитическое выражение: s1(t) = p(t) и , . Импульс p(t) имеет длительность , где T — период.




Рис. 9. Пример импульсного ортогонального сигнала.

Временное разделение сигналов позволяет осуществлять M-арную передачу сигналов, при которой процессор за один такт работы принимает k бит данных. Процессор указывает модулятору произвести один из M = 2k сигналов. Частным случаем при k = 1 является двоичная передача сигнала. При k > 1 M-арную передачу сигналов можно рассматривать как процедуру кодирования формы сигнала. При ортогональной передаче сигналов увеличение k приводит к повышению достоверности передачи или уменьшению требуемого Es / En за счёт увеличения полосы пропускания. При неортогональной передаче сигналов улучшение эффективности использования полосы пропускания происходит за
^

Структурированные последовательности.


Структурированные последовательности делятся на три подкатегории:

  • блочные;

  • свёрточные;

  • турбокоды.

Рассмотрим каждый из этих типов.

При использовании блочных кодов исходные данные делятся на блоки из k бит, которые называют информационными битами, или битами сообщения. Каждый блок может представлять любое из 2k отдельных сообщений. В процессе кодирования каждый k-битовый блок данных преобразуется в больший блок из n бит, который называется кодовым битом, или канальным символом. К каждому блоку данных кодирующее устройство прибавляет (nk) бит, которые называются избыточными битами, или контрольными битами. Если nk = 1, то контрольный бит называется битом чётности, или битом паритета (от англ. parity — чётный). Новой информации контрольные биты не несут. Блочные коды обозначаются как .

Отношение числа избыточных бит к числу информационных бит:



называется избыточностью кода.

Отношение числа бит данных к общему числу бит k / n носит название степень кодирования. Под степенью кодирования подразумевается доля кода, которая приходится на полезную информацию. Например, в коде со степенью 1/2, каждый кодовый бит несёт 1/2 бита информации.

Коды с контролем чётности для обнаружения или исправления ошибок используют линейную сумму информационных битов, которая представляется одним контрольным битом, который позже прибавляется к блоку информационных битов. Этот бит (бит чётности) может быть равен нулю или единице, причём его значение выбирается так, чтобы сумма всех битов в кодовом слове была чётной или нечётной. В операции суммирования используется арифметика по модулю 2 (операция исключающего ИЛИ). Если бит чётности выбран так, что результат чётный, то говорят, что схема имеет положительную чётность; в противном случае, говорят об отрицательной чётности.

Расширением кодов с битом паритета является прямоугольный, или композиционный код. Он создаётся следующим образом. Вначале из битов сообщения строится прямоугольник, состоящий из M строк и N столбцов. Затем к каждой строке и каждому столбцу прибавляется бит чётности, что в результате даёт матрицу размером . Любая отдельная ошибка в разряде приведёт к нарушению чётности в одном столбце и в одной из строк матрицы. Следовательно, прямоугольный код может исправить любую единичную ошибку, поскольку расположение такой ошибки однозначно определяется пересечением строки и столбца, в которых была нарушена чётность.

Линейные блочные коды — это класс кодов с контролем чётности, которые можно описать парой чисел . В процессе кодирования блок из k символов сообщения (вектор сообщения) преобразуется в больший блок из n символов кодового слова (кодовый вектор), образованного с использованием элементов данного алфавита. Если алфавит состоит только из двух элементов (0 и 1), код является двоичным и включает двоичные разряды (биты). Это самые распространённые виды линейных блочных кодов.

Важным подклассом линейных блочных кодов являются двоичные циклические коды. Линейный код называется циклическим, если он обладает следующим свойством. Если n-кортеж является кодовым словом, тогда n-кортеж , полученный из U с помощью циклического сдвига, также является кодовым словом. Вообще, , полученный i циклическими сдвигами, является также является кодовым словом. Данный код легко реализуется на регистре сдвига с обратной связью.

Коды Хэмминга — это простой класс блочных кодов, которые имеют следующую структуру:



где

Они способны исправлять все однобитовые ошибки или определять все модели из двух ошибок в блоке. Для декодирование кодов Хэмминга особенно хорошо подходят, так называемые, синдромы — матрицы, представляющие собой результат проверки чётности, выполняемой над сигналом для определения его принадлежности заданному набору кодовых слов. Хотя коды Хэмминга не являются слишком мощными, они принадлежат к очень ограниченному классу блочных кодов, называемых совершенными.

Одним из наиболее практичных блочных кодов является двоичный расширенный код Голея, который образован путём прибавления битов чётности к совершенному коду, известному как код Голея. Эти дополнительные биты дают степень кодирования 1/2, реализовать которую проще (с точки зрения системного тактового генератора), чем степень кодирования кода Голея, равную 12/23. Расширенный код Голея значительно мощнее рассмотренного выше кода Хэмминга. Недостаток кода Голея заключается в более сложном декодере и, соответственно, более широкой полосе пропускания.

Коды Боуза — Чоудхури — Хоквенгема (БЧХ-коды) являются результатом обобщения кодов Хэмминга, которое позволяет исправлять множественные ошибки. Они составляют мощный класс циклических кодов, который обеспечивает достаточную свободу выбора длины блока, степени кодирования, размеров алфавита и возможностей коррекции ошибок. Коды БХЧ очень важны, поскольку при блоках, длина которых равна порядка несколько сотен, коды БХЧ превосходят своими качествами все другие блочные коды с той же длиной блока и степенью кодирования. В наиболее часто применяемых кодах БХЧ используется двоичный алфавит и блок кодового слова длиной n = 2m − 1, где

Коды Рида — Соломона — это недвоичные циклические коды, символы которых представляют собой m-битовые последовательности, где m > 1. Коды Рида — Соломона определены на m-битовых символах при всех n и k, для которых 0 < k < n < 2m + 2, где k — число информационных битов, подлежащих кодированию, а n — число кодовых символов в кодируемом блоке. Для большинства кодов Рида — Соломона



где t — количество ошибочных битов в символе, которые может исправить код, а 2t = n − 2k — число контрольных символов. Расширенный код Рида — Соломона можно получить при n = 2m или n = 2m + 1, но не более того.

Коды Рида — Соломона чрезвычайно эффективны для исправления пакетов ошибок, поэтому их разновидность, называемая кодом Рида — Соломона с перекрестным чередованием (англ. cross-interleave Reed  Solomon code, CIRC.

Рассмотрим теперь свёрточные коды. Для их реализации используются специальные свёрточные кодеры. Рассмотрим принцип их работы.

Исходное сообщение на входе обозначается последовательностью , где mi — двоичный знак (бит), а i — индекс времени. Предполагается, что все mi равновероятно равны единице или нулю и независимы между собой. Будучи независимой, последовательность битов нуждается в некоторой избыточности, то есть знание о бите mi не даёт никакой информации о бите mj (при ). Кодер преобразует каждую последовательность в уникальную последовательность кодовых слов . Даже несмотря на то, что последовательность однозначно определяет последовательность , ключевой особенностью свёрточных кодов является то, что данный k-кортеж внутри не однозначно определяет связанные с ним n-кортежи внутри , поскольку кодирование каждого из k-кортежей является функцией не только k-кортежей, но и предыдущих K k-кортежей. Последовательность можно разделить на последовательность кодовых слов: Каждое кодовое слово Ui состоит из двоичных кодовых символов, часто называемых канальными символами, канальными битами, или битами кода, в отличие от битов входного сообщения, кодовые символы не являются независимыми.




Рис. 10. Свёрточный кодер с длиной кодового ограничения и степенью кодирования .

Обычный свёрточный кодер, показанный на рисунке 10, реализуется kK-разрядным регистром сдвига и n сумматорами по модулю 2, где K — длина кодового ограничения. Длина кодового ограничения — это количество k-битовых сдвигов, после которых один информационный бит может повлиять на выходной сигнал кодера. В каждый момент времени на место первых k разрядов регистра перемещаются k новых бит. Все биты в регистре смещаются на k разрядов вправо, и выходные данные n сумматоров последовательно дискретизируются, давая, в результате, биты кода. Затем эти символы кода используются модулятором для формирования сигналов, которые будут переданы по каналу. Поскольку для каждой входной группы из k бит сообщения имеется n бит кода, степень кодирования равна k / n бит сообщения на бит кода, где k < n.

Наиболее часто используются двоичные свёрточные кодеры, для которых k = 1, то есть биты сообщения сдвигаются по одному биту за такт. Таким образом, за i-й момент времени бит сообщения mi будет перемещён на место первого разряда регистра сдвига, все предыдущие биты в регистре будут смещены на один разряд вправо, а выходной сигнал n сумматоров будет последовательно оцифрован и передан. Поскольку для каждого бита сообщения имеется n бит кода, то степень кодирования равна 1 / n. Имеющиеся в момент времени ti n кодовых символов составляют i-е кодовое слово ветви , где uji () — это j-й кодовый символ, принадлежащий i-му кодовому слову ветви.

Для описания свёрточного кода нужно определить кодирующую функцию . Для этого существует несколько методов, наиболее наглядный из которых является представление функции в виде древовидной диаграммы, где каждый лист является одной из возможных альтернатив значения uji.

Для приёма сообщений, представленных свёрточными кодами, используются свёрточные декодеры. При передаче информации по линиям связи в зашумленной среде неизбежно происходит искажение информации. Поэтому цель декодера не просто обратить действие кодера на информацию, но и сделать это с максимально возможной степенью правдоподобия.

Принятие решений о том, что принятая искажённая последовательность соответствует переданной, основывается на принципе максимального правдоподобия. Принцип — это формализация способа принятия решений, основанного на «здравом смысле», когда имеются статистические данные о вероятностях. В основу принципа положено предположение, что если все входные последовательности сообщений равновероятны, то минимальная вероятность ошибки получается при использовании декодера, который сравнивает условные вероятности и выбирает максимальную. Условные вероятности также называются функциями правдоподобия , где  — это принятая последовательность, а  — одна из возможных переданных последовательностей. Декодер выбирает , если



Улучшением декодера максимального правдоподобия являются декодеры, построенные по алгоритму декодирования Витерби. Данный алгоритм уменьшает вычислительную нагрузка за счёт использования особенностей структуры конкретной решётки кода. Преимущество декодирования Витерби, по сравнению с декодированием по методу «грубой силы», заключается в том, что сложность декодера Витерби не является функцией количества символов в последовательности кодовых слов. Алгоритм включает в себя вычисление расстояния (мера подобия) между сигналом, полученным в момент времени ti и всеми путями решётки, входящими в каждое состояние в момент времени ti. В алгоритме Витерби не рассматриваются те пути решётки, которые, согласно принципу максимального правдоподобия, заведомо не могут быть оптимальными. Если в одно и то же состояние входят два пути, выбирается тот, который имеет лучшую метрику; такой путь называется выживающим. Отбор выживающих путей выполняется для каждого состояния. Таким образом, декодер углубляется в решётку, принимая решения путём исключения менее вероятных путей. Предварительный отказ от маловероятных путей упрощает процесс декодирования.

В качестве меры подобия используется расстояние Хэмминга — метрика различия объектов одинаковой размерности. Расстоянием Хэмминга между двумя двоичными последовательностями и длины n называется число позиций, в которых они различны.

Турбокоды впервые были введены в 1993 году. Турбокод можно считать обновлением структуры каскадного кодирования с итеративным алгоритмом декодирования связанной кодовой последовательности. Схема каскадного кодирования впервые была предложена Форни как метод получения высокоэффективного кода посредством комбинации двух или более компонуемых (составных) кодов. В результате, такие коды могут корректировать ошибки в значительно более длинных кодах и имеют структуру, которая позволяет относительно легко осуществить декодирование средней сложности. Последовательные каскадные коды часто используются в системах с ограничением мощности, таких как космические зонды. Самая распространенная из этих схем содержит внешний код Рида — Соломона (выполняется первым, убирается последним), который следует за свёрточным внутренним кодом (выполняется последним, убирается первым). Туброкоды могут быть последовательными и параллельными с последующей конкатенацией (объединением) результатов. Кодирование производится как итерационными, так и рекурсивными методами.

Декодирование турбокодов производится методами аналогичными методам декодирования свёрточных кодов. Здесь имеет место быть принцип максимума апостериорной вероятности (англ. maximum a posteriori, MAP). Аналогом алгоритма Витерби при турбокодирование являются алгоритмы Бала или его модификация — алгоритм Берру.

Наличие нескольких декодеров в составе декодера турбокода позволяет осуществлять, так называемую, обратную связь декодирования, которая позволяет влиять результатам декодирования одного декодера на результаты другого.
^

Методы приёма сигналов.


Приём сигналов базируется на следующем утверждении: принимая любой сигнал, мы обязательно что-то о нём знаем и чего-то не знаем. Предварительные сведения о сигнале используются для рационального выбора метода приёма в соответствии с поставленными целями. Если бы о сигнале заранее не было известно абсолютно ничего, то его нельзя было бы принять, так как не известно было бы, чем сигнал отличается от несигнала, в частности, от любой помехи.

То, чего мы заранее не знаем, может являться носителем полезной информации. Если бы о сигнале нам абсолютно все было известно наперед, то такой сигнал не нужно было бы и передавать: он не принес бы нам никакой информации.

В зависимости от назначения сигналов, задачи приёма сводятся к трём основным:

  1. обнаружение сигнала;

  2. различение сигналов;

  3. восстановление сообщения.

^

Обнаружение сигнала.


Под обнаружением (детектированием) сигнала понимается установление его наличия. При наличии шума (аддитивной помехи) задача сводится к получению ответа на вопрос — имеется ли на входе приёмника сигнал плюс шум, или только шум?

Кратко, обнаружение сигнала — это констатация наличия сигнала.

Ошибочно полагать, что обнаружение сигнала не требует измерения каких-либо параметров сигнала. Всякое обнаружение неразрывно связано с измерением тех или иных параметров. Более того: обнаружение это, в сущности, и есть измерение, хотя и грубое. В самом деле: когда обнаруживают сигнал, то обнаруживают его не вообще, а в определённой полосе частот, в определённом интервале времени и так далее. Интервалы, в которых заключены значения этих параметров, определяют точность, с которой они измеряются. В дальнейшем, если требуется, точность может быть повышена.

Если имеется возможность обнаружить сигнал, то есть отличить наличие сигнала от его отсутствия, то это открывает возможность передачи любой информации при помощи двоичного кода. Наличие сигнала (посылка) будет соответствовать символу 1, отсутствие сигнала (пауза) — символу 0. Такая система носит название передачи с пассивной паузой, так как в паузе передатчик бездействует.

В теории приёма-передачи данных важным понятием является «оптимальный приёмник», или применительно к поставленной задаче — «оптимальный обнаружитель». Под оптимальным обнаружителем понимается теоретически наилучший вид приёмника, позволяющий детектировать наличие заранее известного сигнала при максимальном уровне отношения «сигнал/помеха». В качестве такого может служить согласованный фильтр. Согласованный фильтр рассчитывается для обнаружения сигнала заранее известной формы, выходной сигнал фильтра при этом не совпадает по форме ни со входным, ни с сигналом, для обнаружения которого фильтр предназначен (кроме импульса с огибающей гауссовой формы). Сигнал, с которым фильтр согласован, детектируется однозначно, поскольку именно при его наличии во входном сигнале с шумом амплитуда выходного сигнала фильтра максимальна.

Передаточная функция фильтра имеет вид:



где K(ω) — амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) фильтра;

— фазочастотная характеристика (ФЧХ) фильтра.

Для отыскания оптимальной передаточной функции, максимизирующей отношение «сигнал/помеха» на выходе фильтра при наличии помехи с равномерной спектральной плотностью мощности, необходимо составить отношение:



где t0 — момент времени, в который наблюдается максимум выходного сигнала;

sout(t0) — пиковое значение сигнала на выходе фильтра;

σout — среднеквадратичное значение помехи на выходе фильтра;


Из принципа физической реализуемости согласованного фильтра следует, что время достижения максимального сигнала на выходе фильтра t0 равно длительности импульса Ts.
^

Различение сигналов.


При передаче двух различных сигналов, s1 и s2, положение несколько иное. Здесь речь идёт уже не об обнаружении, а о различении двух сигналов. Дело сводится к ответу на вопрос: имеется ли на входе приёмника сигнал s1 плюс шум, или сигнал s2 плюс шум? Ответ на этот вопрос определяется уже не свойствами каждого сигнала в отдельности, эти свойства в принципе могли бы оставаться неизвестными, а физическим различием между сигналами. Сигналы могут различаться между собою значениями тех или иных параметров. При выборе двух сигналов нужно стремиться к тому, чтобы различие между ними было по возможности более стойким по отношению к действию помехи. Это значит, прежде всего, что различие должно быть по возможности велико, с тем, что если оно уменьшится в процессе передачи под действием помехи, то оставшееся различие должно быть все же достаточно для уверенного различения сигналов. Но, кроме того, нужно выбирать различие по тому параметру (из всех параметров данного сигнала), который в наименьшей степени подвержен влиянию помехи данного типа.

Случай различения многих сигналов в принципиальном отношении мало отличается от случая различения двух сигналов. Все сказанное выше по поводу различения двух сигналов должно быть отнесено в случае набора из нескольких сигналов к любой паре сигналов, входящих в этот набор. Однако техника различения многих сигналов может оказаться существенно отличной от техники различения двух сигналов.
^

Восстановление сигналов.


Задача восстановления сообщения значительно отличается от задач обнаружения и различения сигналов. Она состоит в том, чтобы получить выходной сигнал y(t), наименее отличающийся от передаваемого сообщения x(t). При этом существенно, что сообщение x заранее неизвестно; известно лишь, что оно принадлежит к некоторому множеству. При таких условиях можно рассматривать данное сообщение как одну из реализаций некоторого случайного процесса. Следовательно, заранее известными могут быть только распределения или моменты распределения этого процесса. В частности, на приёмной стороне могут быть заранее известны мощность и спектр случайного процесса, реализацией которого является передаваемое сообщение. Борьба с помехами при такой постановке задачи, конечно, более трудна.

При восстановлении сообщения нужно опираться на некоторый критерий верности, на основе которого оценивается уклонение выходного сигнала y от передаваемого сообщения x. Этот критерий должен, вообще говоря, выводиться из требований, предъявляемых к передаче данного вида сообщений.

Существует несколько критериев верности:

  1. Часто применяется критерий квадратичного уклонения. Для непрерывных функций, заданных на интервале , квадратичное уклонение выражается соотношением:



  1. Можно применить критерий абсолютного уклонения:



  1. Можно также воспользоваться критерием наибольшего уклонения:



Нет никаких общих оснований для предпочтения одного критерия другому. Критерий квадратичного уклонения применяется особенно часто только потому, что при пользовании этим критерием получаются, как правило, сравнительно простые выкладки.
^

Понятие помехоустойчивости.


Основы теории помехоустойчивости заложены В. А. Котельниковым в работе «Теория потенциальной помехоустойчивости» (1956). В этой работе впервые поставлены и решены многие основные задачи и введён ряд фундаментальных понятий..

^ Помехоустойчивость технического устройства (системы) — способность устройства (системы) выполнять свои функции при наличии помех. Её оценивают интенсивностью помех, при которых нарушение функций устройства ещё не превышает допустимых пределов. Эта общая формулировка должна быть уточнена применительно к различным условиям передачи, то есть должна быть установлена количественная мера помехоустойчивости.

Прежде всего, помехоустойчивость понимается как свойство системы передачи в целом. Но из-за сложности данной задачи имеет смысл говорить о помехоустойчивости отдельных звеньев системы. Так, можно говорить о помехоустойчивости кодов, о помехоустойчивости видов модуляции, о помехоустойчивости приёмников. При этом часто достаточно оперировать сравнительной или относительной помехоустойчивостью, что позволяет сравнить между собою различные варианты технических решений.

Требования к помехоустойчивости различных устройств отличаются большим разнообразием. Предельно достижимая помехоустойчивость называется, по В. А. Котельникову, потенциальной помехоустойчивостью. Сравнение фактической помехоустойчивости каждого конкретного устройства с его потенциальной помехоустойчивостью даёт оценку качества устройства и показывает наличие ещё неиспользованных резервов.

Действие помехи проявляется в том, что принятый сигнал (а следовательно, и сообщение) отличается от переданного. Поэтому помехоустойчивость можно характеризовать как степень соответствия принятого сигнала (или сообщения) переданному при заданной помехе. Таким образом, при сравнении нескольких систем та из них будет более помехоустойчивой, в которой при одинаковой помехе различие между принятым и переданным сигналами (или сообщениями) будет меньше.

Ввести единое количественное определение помехоустойчивости затруднительно, так как критерий соответствия принятого сигнала переданному и характеристики действующей в системе помехи могут в зависимости от условий передачи существенно различаться.

Вместе с тем оказывается полезным ввести определение меры соответствия принятого сигнала переданному. С одной стороны, эта мера зависит от помехи, и характеризует помехоустойчивость с необходимой полнотой. С другой стороны, эта мера, взятая не как функция помехи, а как численный показатель системы, работающей в заданных условиях, представляет собой показатель, вполне характеризующий систему с точки зрения потребителя.

Для обозначения степени соответствия принятого сообщения переданному используют термин верность. Количественную меру соответствия выбирают в зависимости от характера сообщения: дискретный или непрерывный.

Рассмотрим первый случай. Пусть сообщение представляет собой последовательность символов из некоторого множества (то есть конечного множества, заданного вместе с вероятностями его элементов). В этом случае влияние помехи проявляется в том, что вместо фактически переданного символа принимается какой-либо другой. Такое событие называют ошибкой. Так как ошибка есть случайное событие, то верность естественно характеризовать вероятностью отсутствия ошибки, то есть вероятностью правильного приёма. Если вероятность ошибки обозначена Perr, то вероятность правильного приёма



На практике мера верности или, верность выражается положительным числом S, определяемым как:



В случае передачи непрерывных функций нельзя столь же легко ввести количественную меру верности, так как в этом случае нет простой системы событий (ошибка есть — ошибки нет). При передаче непрерывного сообщения отличие принятого сообщения от переданного имеет также непрерывный характер. Поэтому мерой несоответствия или уклонения может служить некоторая величина , представляющая собой расстояние между принятым и переданным сообщениями, или критерий верности, рассмотренный ранее.

Количественную меру верности вводят, определив её возрастающей функцией вероятности:



то есть вероятности того, что уклонение не превзойдёт некоторой заранее назначенной величины .

Выясним связь между верностью и отношением «сигнал/помеха».

Верность тем ниже, чем больше относительная интенсивность помехи, то есть чем меньше отношение «сигнал/помеха», или верность есть возрастающая функция отношения «сигнал/помеха». Но что отношение «сигнал/помеха» — не единственный фактор, влияющий на верность. Во-первых, при неизменной мощности сигнала можно выбирать разные системы сигналов — строить множество сигналов с различными расстояниями между элементами этого множества. Выбор расстояний должен быть таков, чтобы помеха с заданными свойствами в наименьшей степени влияла на различимость принятых сигналов. В простейшем случае дело сводится к построению системы сигналов с наибольшими расстояниями. Во-вторых, верность зависит от способа приёма, так что она может быть различной при одном и том же отношении «сигнал/помеха». Часто отношение «сигнал/помеха» в некотором звене приёмника больше, чем то же отношение на входе приёмника. Канал же характеризуется именно отношением «сигнал/помеха» на выходе линии, то есть на входе приёмника. Правильно сконструированный приёмник может увеличить отношение «сигнал/помеха», и притом весьма значительно.

Как уже было сказано выше, следует говорить о помехоустойчивости отдельных звеньев системы передачи.

Под помехоустойчивостью кода нужно понимать верность при заданном отношении «сигнал/помеха» и при определённом способе приёма.

^ Помехоустойчивость системы модуляции непосредственно характеризуется относительным изменением модулируемого параметра под действием данной помехи. Можно сравнивать различные системы модуляции по относительному увеличению отношения «сигнал/помеха», даваемому некоторым идеализированным приёмником.

^ Помехоустойчивость приёмника также удобно выражать относительным увеличением отношения «сигнал/помеха», сравнивая значение этого отношения на выходе звена приемника, производящего основную обработку сигнала, со значением того же отношения на входе приёмника.

Более широким понятием, чем помехоустойчивость, является помехозащищённость. Это способность системы связи противостоять воздействию мощных помех. Помехозащищённость включает в себя скрытность системы связи и ее помехоустойчивость, так как для создания мощных помех надо сначала обнаружить систему связи и измерить основные параметры её сигналов, а затем организовать мощную, наиболее сильнодействующую помеху. Чем выше скрытность и помехоустойчивость, тем выше помехозащищённость системы связи.

Заключение.

В курсовой работе изучены виды помех и их характеристики. Изучены шумы, их виды и причины возникновения. Рассмотрены принципы кодирования сигналов и принципы устранения помех. Приведены виды приема сигналов и рассмотрена классификации помехоустойчивости.

Литература:


  1. Варакин, Л. Е. Теория систем сигналов. — М.: Советское радио, 1978. — 375 с.

  2. Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1986. — 512 с.

  3. Гук, М. Аппаратные средства локальных сетей. Энциклопедия. — Спб.: Питер, 2000. — 576 с. —

  4. Защита от радиопомех / Под ред. М. В. Максимова. — М.: Советское радио, 1976. — 496 с.

  5. Зимин, В. В. Промышленные сети: Учеб. пособие для студентов вузов. — Н. Новгород: НГТУ им. Р. Е. Алексеева, 2008. — 252 с.

  6. Олифер, В. Г., Олифер, Н. А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. — 3-е изд. — СПб.: Питер, 2006. — 958 с.

  7. Осмоловский, С. А. Стохастические методы передачи данных. — М.: Радио и связь, 1991. — 240 с.

  8. Отт, Г. Методы подавления шумов и помех в электронных системах / Пер. с англ. — М.: Мир, 1979. — 318 с.

  9. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение / Пер. с англ. — 2-е изд, испр. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. — 1104 с.

  10. Таненбаум, Э. Компьютерные сети. — 4-е изд. — Спб.: Питер, 2003. — 992 с.

  11. Трахтман, А. М., Трахтман, В. А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. — М.: Советское радио, 1975. — 208 с.

  12. Тузов, Г. И. Статистическая теория приёма сложных сигналов. — М.: Советское радио, 1977. — 400 с.

  13. Финк, Л. М. Теория передачи дискретных сообщений. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Советское радио, 1970. — 728 с.

  14. Харкевич, А. А. Борьба с помехами. — 2-е изд., доп. и перераб. — М.: Наука, 1965. — 276 с.

  15. Хармут, Х. Ф. Передача информации ортогональными функциями. — М.: Связь, 1975. — 272 с.



Скачать файл (336.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации