Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по ФОЭ - файл XXX.DOC


Лекции по ФОЭ
скачать (997.8 kb.)

Доступные файлы (1):

XXX.DOC12102kb.20.06.2004 18:19скачать

содержание
Загрузка...

XXX.DOC

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
Реклама MarketGid:
Загрузка...

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРАХ

1.1. Классификация


Электронным прибором (ЭП) называют устройство, в котором в результате взаимодействия свободных или связанных носителей заряда с электрическим, магнитным и переменным электромагнит­ным полем обеспечивается преобразование информационного сиг­нала или преобразование вида энергии.

Основными признаками классификации разнообразных по прин­ципу действия, назначению, технологии изготовления, свойствам и параметрам можно считать: вид преобразования сигнала; вид рабо­чей среды и тип носителей заряда; структуру (устройство) и число электродов; способ управления.

По виду преобразования сигнала все ЭП можно разбить на две большие группы. К первой группе относятся ЭП, в которых использу­ется преобразование одного вида энергии в другой. В эту группу вхо­дят электросветовые ЭП (преобразование типа электрический сигнал в световой), фотоэлектронные приборы (световой сигнал в электрический), электромеханические (электрический сигнал в ме­ханический), механоэлектрические ЭП (механический сигнал в элек­трический), оптопары (электрический сигнал в световой и затем сно­ва в электрический)и др.

Ко второй группе обычно относятся электропреобразователь­ные приборы, в которых изменяются параметры электрического сиг­нала (например, амплитуда, фаза, частота и др.).

По виду рабочей среды и типу носителей заряда различают сле­дующие классы электронных приборов: электровакуумные (вакуум, электроны), газоразрядные (разреженный газ, электроны и ионы), полупроводниковые (полупроводник, электроны и дырки), хемотронные (жидкость, ионы и электроны).

Электроды электронного прибора – это элементы его конструк­ции, которые служат для формирования рабочего пространства при­бора и связи его с внешними цепями. Число электродов и их потенциалы определяют физические процессы в приборе. Наиболее на­глядно это в электронных лампах: двухэлектродные (диоды), трех­электродные (триоды), четырехэлектродные (тетроды) и пятиэлект­родные (пентоды).
^

1.2. Режимы, характеристики и параметры электронных приборов


Совокупность условий, определяющих состояние или работу электронного прибора, принято называть режимом электронного прибора, а любую величину, характеризующую этот режим (к приме­ру, ток или напряжение), – параметрами режима. Говорят об усилительных, импульсных, частотных, шумо­вых, температурных и механических свойствах, о надежности и т.п. Количественные сведения об этих свойствах называют параметра­ми прибора. К ним, например, относят коэффициенты передачи токов, характеристические частоты, коэффициент шума, интенсивность отказов, ударную стойкость и др.

Вначале остановимся на понятиях статического и динамическо­го режимов приборов. Статическим называют режим, когда прибор работает при постоянных («статических») напряжениях на электро­дах. В этом режиме токи в цепях электродов не изменяются во вре­мени и распределения зарядов и токов в приборе также постоянны во времени. Другими словами, в статическом режиме все парамет­ры режима не изменяются во времени. Однако, если хотя бы один из параметров режима, например напряжение на каком-то электроде, изменяется во времени, режим называется динамическим.

В динамическом режиме поведение при­бора существенно зависит от скорости или частоты изменения воз­действия (например, напряжения).

У большинства приборов эта зависимость объясняется инерци­онностью физических процессов в приборе, например конечным временем пролета носителей заряда через рабочее пространство или конечным временем жизни носителей. Конечность времени пролета приводит к тому, что мгновенное значение тока электрода, к которому движутся носители, в выбранный момент времени бу­дет определяться не только значением напряжения на электроде в этот момент, но, естественно, и предысторией, т.е. всеми значени­ями напряжения от момента начала движения в приборе до прихо­да носителя заряда к рассматриваемому электроду. Следователь­но, связь мгновенных значений тока и напряжения в динамическом режиме должна отличаться от связи постоянных значений тока и напряжения в статическом режиме. Однако если время пролета значительно меньше периода изменения переменного напряже­ния, то это .отличие во взаимосвязи будет несущественным, т.е. связь мгновенных значений будет практически такой же, как посто­янных величин в статическом режиме. Указанная разновидность динамического режима называется квазистатическим режимом («квази» – означает «как бы» или «как будто»).

Обычно динамический режим получается в результате внешнего воздействия, например входного сигнала. Входной сигнал может быть синусоидальным или импульсным. Малым называют такой сигнал, при котором наблюда­ется линейная связь (прямая пропорциональность) между амплиту­дами выходного и входного сигналов.

^ 1.3. Модели электронных приборов

Как в статическом, так и динамическом режиме анализ основан на использовании системы дифференциальных уравнений, описы­вающих физические процессы: уравнения непрерывности, закон Пу­ассона, уравнения для плотностей токов, кинетическое уравнение Больцмана, учитывающее функцию распределения частиц по коор­динатам и импульсам. Систему этих уравнений принято называть математической моделью приборов.

Для анализа радиоэлектронных схем, содержащих электронные приборы, в большинстве случаев удобнее использовать электриче­ские модели (эквивалентные схемы, схемы замещения), составлен­ные из элементов электрической цепи.

Электрические модели, называемые также эквивалентными схемами, появились на основе анализа математических моделей. Поэтому каждый электрический элемент эквивалентной схемы при­ближенно описывается (представляется) соответствующими математическими выражениями.

Удобство электрических моделей состоит в том, что анализ ди­намических свойств (например, транзистора), особенно при малом сигнале, можно проводить по законам теории электрических цепей.

Эквивалентные схемы для малого сиг­нала обычно называют линейными или малосигнальными, а для большего – нелинейными эквивалентными схемами или нелиней­ными электрическими моделями.
^

ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ

2.1. Концентрация носителей заряда в равновесном состоянии полупроводника


Полупроводниками, как прави­ло, являются твердые тела с регулярной кристаллической структурой. В твердом те­ле концентрация (объемная плотность) атомов велика, поэтому внешние электрон­ные оболочки соседних атомов сильно взаимодействуют, и вместо системы дискрет­ных энергетических уровней, характерной для одного изолированного атома, появля­ется система зон энергетических уровней. Эти зоны уровней называют разрешенными, а области между ними – запрещенными зонами. Верхняя разрешен­ная зона называется зоной проводимости, а первая под ней – валентной зоной.

В физике принята классификация твердых тел на металлы, полупроводники и диэлектрики по ширине запрещенной зоны , от значения которой зависят концент­рация свободных носителей, удельное электрическое сопротивление и ток.

Ширина запрещенной зоны при абсолютной температуре Т=300 К у германия 0,66 эВ, кремния 1,12эВ и арсенида галлия 1,4 эВ.

Беспримесный (чистый) полупроводник без дефектов кристаллической структу­ры называют собственным полупроводником и обозначают буквой i. При температуре абсолютного нуля (T=0 К) в таком полупроводнике все энергетические уровни валентной зоны заполнены валентными электронами, а в зоне проводимости нет электронов. По мере увеличения температуры растет энергия колебательного движения атомов кристаллической решетки и увеличивается вероят­ность разрыва ковалентных (парных) связей атомов, приводящего к образованию свободных электронов, энергия которых соответствует уровням зоны проводимости. Отсутствие одного электрона в ковалентной связи двух соседних атомов, или «вакан­сия», эквивалентно образованию единичного положительного заряда, называемого дыркой.

появление одного свободного электрона сопровождается об­разованием одной дырки. Говорят, что идет образование (генерация) пар электрон дырка с противоположными знаками заряда.

Если в собственный четырехвалентный кремний (или германий) ввести атом пятивалентного элемента, например фосфора (Р), то че­тыре из пяти валентных электронов введенного атома примеси вступят в связь с че­тырьмя соседними атомами Si (или Ge) и образуют устойчивую оболочку из восьми электронов, а пятый электрон оказывается слабо связанным с ядром атома примеси. Этот «лишний» электрон движется по орбите значительно большего размера и легко (при небольшой затрате энергии) отрывается от примесно­го атома, т.е. становится свободным. При этом неподвижный атом превращается в положительный ион. Свободные электроны «примесного» происхождения добавля­ются к свободным электронам исходного собственного полупроводника, поэтому электрическая проводимость полупроводника при большой концентрации примеси становится преимущественно электронной. Такие примесные полупроводники назы­ваются электронными или п-типа (от слова negative - отрицательный). Примеси, обусловливающие электронную проводимость, называют донорными.

Если в собственный полупроводник, например кремний, ввести примесный атом трехвалентного элемента, например бора (В), галлия (Ga) или алюминия (Аl), то все валентные электроны атома примеси включатся в ковалентные связи с тремя из четырех соседних атомов собственного полупроводника. Для образования устойчивой восьмиэлектронной оболочки (четыре парные связи) примесному атому не хватает одного элек­трона. Им может оказаться один из валентных электронов, который переходит от ближайших атомов кремния. В результате у такого атома кремния появится «вакансия», т.е. дырка, а неподвижный атом примеси превратится в ион с единичным отрицательным зарядом. Примеси, обеспечивающие получение боль­шой концентрации дырок, называют акцепторными («захватывающие» электроны).

Отрыв электрона от донорного атома и валентного электрона от атомов исходно­го (собственного) полупроводника для «передачи» его акцепторному атому требует затраты некоторой энергии, называемой энергией ионизации или активизации при­меси. При температуре абсолютного нуля ионизации нет, но в рабочем диа­пазоне температуры, включающем комнатную температуру, примесные атомы прак­тически полностью ионизированы. Энергия ионизации доноров и акцепторов составляет несколько сотых долей электронвольта (эВ), что значительно меньше ши­рины запрещенной зоны . Энергетические уровни электронов донорных атомов («примесные уровни») располагаются в запрещенной зоне вблизи нижней границы («дна») зоны проводимости на расстоянии, равном энергии ионизации . Примесный уровень акцепторов находится в запрещенной зоне на не­большом расстоянии от верхней границы («потолка») валентной зоны.

В собственном полупроводнике концентрации электронов и дырок одинаковы. В примесных полупроводниках они отличаются на много порядков. Носите­ли заряда с большей концентрацией называют основными, а с меньшей – неосновными. В полупроводнике n-типа основные носители – электроны, а в полу­проводнике p-типа – дырки.

Значения концентраций свободных электронов и дырок устанавливаются (состо­яние равновесия) в результате действия двух противоположных процессов: процесса генерации носителей (прямой процесс) и процесса рекомбинации электронов и ды­рок (обратный процесс).

Рекомбинация означает, что свободный электрон восстанавливает ковалентную связь (устраняет вакансию). В состоянии равновесия скорость генерации носителей заряда равна скорости рекомбинации.


^ 2.1.2. Метод расчета концентраций

Концентрация электронов n в зоне проводимости и концентра­ция дырок р в валентной зоне могут быть представлены следующи­ми общими выражениями:

; (2.1)

; (2.2)

Величины и – плотности квантовых состояний, Функция в (2.1) есть вероятность того, что состояние с энергией занято электро­ном. Соответственно означает вероятность отсутствия электрона на уровне в валентной зоне, т.е. вероятность существо­вания дырки.

При квантово-механическом рассмотрении установлено, что

(2.3)

(2.4)

где h – постоянная Планка; и – эффективные массы электро­нов и дырок.

Вероятностная функция f() в (2.1) и (2.2) определяется по формуле

(2.5)

которая называется функцией распределения Ферми-Дирака. В этой функции k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, а – энергия уровня Ферми. Очевидно, что при . Поэ­тому формально уровнем Ферми является уровень, вероятность нахождения электрона на котором равна 0,5 (рис. 2.2). При Т > 0 К функция имеет плавный, но быстрый спад приблизительно в интер­вале значений энергии ±2 kT около уровня . При комнатной темпе­ратуре (T=300 К) kT= 0,026 эВ, т.е. ±2kT= ±0,052 эВ, что значитель­но меньше , составляющего единицы электронвольта. Вероят­ность при , и при .

Функцию распределения необходимо «привязывать» к зон­ной диаграмме полупроводника. Как правило, для этого надо знать, где находится уровень Ферми. У обычно используемых полупровод­ников находится в запрещенной зоне: в n-полупроводнике – на «расстоянии» >>2kT от дна зоны проводимости, а в р-полупроводнике – на расстоянии>> 2kT от потолка валентной зо­ны и в формуле (2.5) можно пренебречь в знаменателе единицей, т.е. функция распределения Ферми-Дирака сводится приближенно к функции распределения Максвелла-Больцмана:

(2.6)

Полупроводники, для которых справедлива функция распределе­ния Максвелла- Больцмана, называют невырожденными. Для них характерно то, что число частиц значительно меньше числа разрешен­ных состояний. Если в полупроводнике уровень Ферми дока­зывается в интервале 2kT вблизи границ зон или внутри этих зон, то следует пользоваться только функцией распределения Ферми-Дира­ка, а состояние полупроводника становится вырожденным.

(2.7)

(2.8)

Формулы (2.7) и (2.8) являются универсальными, так как приме­нимы для расчета концентраций в любых типах полупроводников: собственном (типа i) и примесных (типов п и р). Коэффициенты и следует трактовать как эффективное число состояний, располо­женных на границах зон (уровней и , которые только и входят в формулы). Значения и для кремния и германия составляют примерно 1019 см-3.

Формулы (2.7) и (2.8) следует также понимать как отражение взаи­мосвязи между концентрацией (числом носителей) и уровнем Ферми. Если известно значение , то можно вычислить концентрации п и р, соответствующие этому значению . Если же известна концентрация п (или р), то можно вычислить соответствующее ей значение . Фор­мула для в этом случае получается из (2.7) или (2.8), но значение в результате расчета, естественно, должно получиться одинаковым:

(2.9)

Одинаковый результат является следствием имеющейся связи между значениями концентраций п и р, т.е. связи между полным чис­лом носителей в зоне проводимости и валентной зоне. Рассмотрим эту связь.

Используя (2.7) и (2.8), найдем произведение концентраций:



Так как ширина запрещенной зоны

(2.10)

Применим (2.10) для собственного (чистого, беспримесного) по­лупроводника, в котором концентрация электронов и дырок одина­кова . Получим формулу

(2.11)

которую можно использовать для расчета концентраций носителей в собственном полупроводнике, не зная положения уровня Ферми:

(2.12)

или преобразования формулы (2.10) до вида

(2.13)

Смысл этого соотношения состоит в том, что увеличение кон­центрации частиц с одним знаком заряда сопровождается уменьше­нием концентрации частиц с другим знаком. Такая зависимость объ­ясняется тем, что при увеличении, например, концентрации элект­ронов п обязательно пропорционально увеличится и вероятность рекомбинации носителей, в результате чего будет пропорциональ­но убывать концентрация дырок р.

Расчет по формуле (2.12) дает следующие значения : для Ge – 2,4 1013 см-3; для Si – 1,45 1010 см-3 ; для GaAs – 1,79 106 см-3. Пре­вышение ширины запрещенной зоны кремния по сравнению с гер­манием всего в 1,12/0,66=1,7 раза привело к уменьшению концент­рации собственных носителей приблизительно в 103 раз.


^ 2.1.3. Условие электрической нейтральности

Это условие требует, чтобы суммарный заряд любого объема собственного и примесного полупроводников был равен нулю:

(2.14)

Для 1 см3 собственного полупроводника с концентрациями элек­тронов и дырок

,

где q – абсолютная величина заряда электрона. Это условие нейт­ральности можно переписать в виде

(2.15)

Это соотношение отражает процесс одновременного образова­ния пар электрон –дырка. Естественно, образование таких пар но­сителей с разными знаками зарядов не нарушает нейтральности.

Для объема 1 см3 полупроводника n-типа



или

(2.16)

где – концентрация положительных донорных ионов (считаем, что все атомы доноров ионизированы, поэтому одновременно есть и концентрация вводимых нейтральных донорных атомов); ин­декс п указывает на тип полупроводника.

Аналогично для р-полупроводника условие (2.14)



или

(2.17)

где – концентрация отрицательных акцепторных ионов, а индекс р указывает на тип полупроводника.


^ 2.1.4. Концентрация основных и неосновных носителей в примесных полупроводниках

Эти величины, как уже отмечалось, могут быть легко опреде­лены в результате совместного решения уравнений (2.13) и (2.16) или (2.17).

Для n-полупроводника, решив совместно уравнения (2.13) и (2.16), получим

(2.18)

В n-полупроводнике концентрация доноров на несколько поряд­ков больше (>>), поэтому вместо (2.18) можно записать

(2.19)

В n-полупроводнике электроны являются основными носителя­ми, а дырки неосновными, так как >>

Пример. Концентрация доноров в германии = 1016 см-3, = 2,4 1013 см -3. Концентрация электронов (основных носителей) по формуле (2.19) составит == 1016 см -3, концентрация дырок (неосновных носителей) = 5,76·1026/1010= 5,76·1010 см -3.

Аналогично для р-полупроводника из уравнений (2.13) и (2.17) получим

(2.20)

При выполнении условия >>

(2.21)

где - концентрация основных носителей, a - неосновных носи­телей (>>).

Результаты (2.19) и (2.21) следовало ожидать, так как при ра­бочих температурах практически все примесные атомы ионизиро­ваны. Но тогда и концентрации неосновных носителей и мож­но найти из точных формул (2.18) и (2.20), подставив в них и , т.е.

(2.22)

На основании формул (2.22) можно сделать важный вывод, что концентрация неосновных носителей очень сильно зависит от ве­щества. Так как для Si = 1,45·1010 см -3, а для Ge = 2,4·1013 см -3, то концентрация неосновных носителей, пропорциональная , у Ge будет в (2,4·1013/1,45·1010)2 3·106 раз выше, чем у кремния. Это объясняется различием в ширине запрещенной зоны. Кроме того, концентрации неосновных носителей сильно зависят от температуры, так как от нее по формуле (2.12) экспоненциально зависит .

При некоторой температуре концентрация , сравнивается с концентрацией доноров в n-полупроводнике. Назовем эту тем­пературу максимальной (Tmах). При Т>Tmах >, т.е. концентра­ция электронов будет определять­ся не примесью, и поэтому теряет смысл термин «основные носители». В результате генерации пар носителей концентрации электро­нов и дырок оказываются одинако­выми, как в собственном полупро­воднике, и с ростом температуры увеличиваются по экспоненциальному закону. Аналогичный процесс происходит при росте темпера­туры в р-полупроводнике.

На рис. 2.3 показана температурная зависимость концентрации электронов в кремнии n-типа. Существует подъем кривой на началь­ном участке от T=0 К до некоторой температуры, при которой закон­чится ионизация доноров. Затем в довольно широком диапазоне температур (включающем комнатную) концентрация равна концент­рации примеси, т.е. электроны являются основными носителями. При высоких температурах (Т > Tmах) концентрация определяется генерацией пар носителей, т.е. величиной , экспоненциально рас­тущей с повышением температуры.


^ 2.1.5. Положение уровня Ферми в полупроводниках

В собственном полупро­воднике n = р = , поэтому энергия уровня Ферми в нем из

(2.23)

Подставляя в (2.23) из (2.12) и учитывая, что

(2.24)

Таким образом, в собственном полупроводнике уровень Ферми практически на­ходится в середине запрещенной зоны.

Уровень Ферми в n-полупроводнике определяется при

(2.26)

Умножая числитель и знаменатель второго слагаемого на и используя форму­лу (2.23), получаем

(2.27)





Значения концентрации приме­си, при которой положение уровня совпадает с границей зон, называют критическим ().


^ 2.1.6. Распределение носителей заряда по энергии

Перемножив значения и f(ε), получим распределение носителей по энергии в зоне про­водимости (рис. 2.5,в). Что каса­ется валентной зоны, то в соот­ветствии с выражением (2.2) надо умножать на [1 f(ε)]. Все распределения имеют максимум, а затем быстро спадают.


  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14



Скачать файл (997.8 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации