Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Решение: определим заданную функцию f(x) - файл


скачать (67 kb.)


Задание 1
Отделить корни уравнения x4*3x=2 графически и уточнить один из них: методом половинного деления; методом хорд; методом касательных; методом секущих; методом простой итерации с точностью ε=0,001.

Создать функции, реализующие указанные методы, построить графическую иллюстрацию методов, результаты проверить с помощью встроенных функций, оценить точность полученных значений.



Решение:


ОПРЕДЕЛИМ ЗАДАННУЮ ФУНКЦИЮ F(x):



СТРОИМ ГРАФИК ФУНКЦИИ F(x) И ОПРЕДЕЛЯЕМ КОЛИЧЕСТВО КОРНЕЙ:

ПОЛУЧИЛИ, ЧТО ЗАДАННОЕ УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ ТРИ КОРНЯ. УТОЧНИМ ПЕРВЫЙ ИЗ НИХ, Т.Е. ТОТ, КОТОРЫЙ РАСПОЛОЖЕН НА ИНТЕРВАЛЕ (-3;-2)

ИНТЕРВАЛ:





ТОЧНОСТЬ ПОИСКА КОРНЯ:



ОПРЕДЕЛИМ ФУНКЦИИ, КОТОРЫМИ БУДЕТ РЕШАТЬСЯ УРАВНЕНИЕ F(x)=0:








МЕТОД ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ





МЕТОД ХОРД



МЕТОД НЬЮТОНА:



МЕТОД СЕКУЩИХ:



МЕТОД ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ:



МЕТОД ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ:

НАЙДЕННЫЙ КОРЕНЬ:





МЕТОД ХОРД:


МЕТОД НЬЮТОНА:




МЕТОД СЕКУЩИХ:








МЕТОД ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ:



ВСТРОЕННАЯ ФУНКЦИЯ:






ТОЧНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ:



Задание 2
Решить систему уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса – Жордана, составить функции, реализующие этот метод, проверить решение с помощью встроенных функций пакета MathCAD.


Решение:

МАТРИЦА СИСТЕМЫ:

ВЕКТОР СВОБОДНЫХ ЧЛЕНОВ:






МЕТОД ЖОРДАНА-ГАУССА:








РЕШЕНИЯ ЗАДАННОЙ СИСТЕМЫ:

ВСТРОЕННАЯ ФУНКЦИЯ:



МАТРИЧНЫЙ МЕТОД:



МЕТОД ЖОРДАНА-ГАУССА:




КОРНИ СИСТЕМЫ:










Задание 3
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения  на отрезке [a,b] при начальном заданном условии и шаге интегрирования h:

  1. методом Эйлера;

  2. методом Рунге – Кутта 4 – го порядка точности.

  3. проверить решение с помощью встроенных функций пакета MathCAD rkfifid (Rkadapt).

В решении оставлять 5 цифр после запятой.

Решение:

ПРАВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ:

НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ:












МЕТОД ЭЙЛЕРА:





МЕТОД РУНГЕ-КУТТЫ:



РЕШЕНИЕ ЗАДАННОГО УРАВНЕНИЯ:







ЧИСЛЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ:









Скачать файл (67 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации