Исследование нагрева тела в расплаве
скачать (105 kb.)
Доступные файлы (1):
1.doc | 105kb. | 17.11.2011 17:32 | ![]() |
содержание
- Смотрите также:
- Кинематика точки и твердого тела [ документ ]
- Курсовой проект - Тепловой расчет печей сопротивления [ курсовая работа ]
- 1. Сварные соединения. Примеры расчета сварного соединения. Сварные соединения [ документ ]
- Диагностика беременности: ректальное исследование [ реферат ]
- Исследование материальной точки и механической системы с двумя степенями свободы [ документ ]
- Контроль за процессами возрастного развития и долговременной адаптации [ лекция ]
- Курсовой проект - Расчёт пламенной методической печи [ курсовая работа ]
- Схема нейропсихологического исследования [ лекция ]
- Исследование процессов в энергоустановке с учетом неидеальности рабочего тела [ документ ]
- Язык тела. Как понять иностранца без слов [ документ ]
- Динамика тела [ документ ]
- Презентация - Аксонометрические проекции геометрических тел [ реферат ]
1.doc
ИССЛЕДОВАНИЕ НАГРЕВА ТЕЛА В РАСПЛАВЕЦель работы: изучить физические процессы, происходящие при нагреве тела в расплаве.
5.1 Теоретическое введение
В металлургической практике часто встречаются случаи подачи в жидкую ванну твёрдого материала (лома, раскислителя, легирующих добавок). Взаимодействие твёрдой и жидкой фаз может происходить как при наличии, так и без химической реакции, но на поверхности раздела фаз всегда имеют место фазовые превращения – плавления и кристаллизация.
Процесс перехода стали в железоуглеродистый расплав состоит из теплового периода (образование и плавления на поверхности тела, слоя затвердевшего расплава) и периода плавления.
Математическая формулировка задачи прогрева твёрдой фазы (пластины) в жидкой, в условиях образования на межфазной поверхности слоя затвердевшей жидкости с его последующим плавлением, сводится к системе уравнений:
Уравнение теплопроводности для тела:

Уравнение теплопроводности в затвердевшем слое:

Начальные условия:
Т(х, 0) = Тнач; ξ(0)=0
Граничные условия:





где Т1, Т΄, Т2 – температура тела, затвердевшего слоя и жидкой фазы; q = α (T2 – Ткр) – плотность теплового потока от жидкой фазы к межфазной поверхности; α – коэффициент теплоотдачи; ς – толщина затвердевшего слоя; R0 – полутолщина тела.
Первое уравнение в граничных условиях характеризует симметрию температурного поля в нагретом теле, второе – равенство температуры фазовых превращений температуре на границе раздела затвердевший слой – жидкость. Третье уравнение характеризует тепловые условия на поверхности затвердевшего слоя с учётом выделения (поглощения) тепла при фазовом превращении. Четвёртое и пятое уравнения свидетельствуют о равенстве температур и тепловых потоков на границе тело – затвердевший слой. При рассмотрении теплового периода, наибольший интерес представляют длительность периода и распределение температур в твёрдом теле к моменту расплавления образовавшейся корочки, которая в свою очередь определяет характер протекания последующих стадий рассматриваемого процесса. Аналитическое решение сформулированной задачи отсутствует. Наилучшее приближение к точному решению имеет принятое Крупенниковым С.А. приближение квазистационарного изменения температуры в затвердевшем слое. В безразмерном виде решение рассматриваемой задачи можно представить в виде:

где Fo1 – критерий Фурье; Ко – критерий Коссовича; Ki – критерий Кирпичева, характеризующий отношение плотностей теплового потока, подводимого к поверхности тела и отводимого в глубь тела, определяет степень тепловой массивности тела.





t1 – продолжительность теплового периода; q – плотность теплового потока; λ1, c1, ρ1, λ/, c/, ρ/ – коэффициент теплопроводности, удельная теплоёмкость и плотность соответственно тела и затвердевшего слоя.
Функцию F(Ki), характеризующую зависимость Fo1 от Кi при Кo→∞, Кλ = 1; Кср = 0, называют базовой функцией. Поправочный множитель ψ(Кi, Кo) учитывает влияние на Fo1 критерия Кo (Кλ = 1, Кср = 0).
Увеличение величины критерия Кo ведёт к увеличению величины параметра ψ и, следовательно, продолжительности теплового периода. Влияние критерия Кi (меры массивности тела) на продолжительность теплового периода, различно для тел разной формы.
При Кi → 0 к моменту расплавления затвердевшего слоя тело успевает прогреться и продолжительность теплового периода для пластин можно определить из следующего соотношения: (1/Ki – 1/3) < Fo1 < 1/Кi (при Кi < 0,55 и любых значениях Кo, Кλ, Кср).
При Кi → ∞ к моменту расплавления затвердевшего слоя перегретым оказывается лишь относительно тонкий поверхностный слой тела и величину Fo1 независимо от формы тела можно определить из соотношения: π/4 < Fo1Кi2 < 4/π, (при Кi >> 1 и Кλ = 1). Для промежуточных значений числа Кирпичёва (0,1 < Кi < 10) следует использовать формулу (5.4).
Различное влияние Кi на параметр ψ для пластина, цилиндра и шара объясняется тем, что для двух последних в процессе намерзания слоя увеличивается величина тепловоспринимающей поверхности и, следовательно, уменьшается плотность теплового потока. Результаты анализа численного решения показали, что влияние Ki на продолжительность теплового периода Fo1 эквивалентно влиянию числа Ко: уменьшение Кλ приводит к уменьшению Fo1.
В интервале 0,2 < Кλ < 1 соответствующем наиболее важным случаям нагрева стали в жидком чугуне и тугоплавких металлов и сплавов в жидкой стали, влияние параметра Kλ на Fo1 различно для массивных и тонких тел. Для достаточно тонких тел уменьшение Кλ при прочих равных условиях ведёт к увеличению Fo1. Это объясняется тем, что при значительной толщине затвердевшего слоя продолжительность теплового периода существенно зависит от средней относительной величины тепловоспринимающей поверхности, уменьшающейся при уменьшении Кλ.
Для массивных тел уменьшение Кλ сопровождается уменьшением Fo1 в соответствии с тем, что при Ki → ∞ независимо от формы тела величина Fo1 приближается к соответствующему решению для пластины. Представляющий для практики интерес случай Кλ → 0 (нагрев металлических тел в шлаковом расплаве) характерен тем, что толщина затвердевшего слоя близка к нулю (ζ→0) и для малых значений Кi продолжительность теплового периода можно, определить из соотношения:

где n = 0 – для пластины, n = 1 – для цилиндра, n = 2 – для шара.
Влияние параметра Кср на продолжительность теплового периода незначительно, а в ряде предельных случаев (Кo → 0 или Кλ → ∞) вообще отсутствует.
^
Программа предназначена для расчёта нагрева тела правильной формы (пластина, цилиндр, шар) в расплаве в течение периода существования на поверхности тела слоя затвердевшего расплава.
При расчёте используется следующие предположения:
– плотность теплового потока от расплава к поверхности затвердевшего слоя сохраняет постоянное значение в течение всего рассматриваемого периода,
– на границе тело – затвердевший слой имеет место идеальный тепловой контакт;
– теплофизические характеристики тела и затвердевшего слоя не зависят от температуры.
^
В результате работы на экран выводится следующая информация:
– безразмерная продолжительность периода существования затвердевшего слоя;
– максимальное значение безразмерной толщины затвердевшего слоя;
– температура центра тела: (Тц – Т0)/(Т1 – Т0);
– температура поверхности тела: (Тпов – Т0)/(Т1 – Т0);
– толщина затвердевшего слоя в зависимости от текущего времени нагрева
Используя начальные данные (таблица 5.1) по расчёту нагрева тела правильной формы в расплаве в течение периода существования на поверхности тела слоя затвердевшего расплава рассчитать продолжительность нагрева; момент времени, в который достигается максимальная толщина слоя.
Таблица 5.1
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
1 | 0,25 | 1500 | 73,4 | 267690 | 1320 | 7150 | 23 | 28,8 | 4390 | 6100 | 7800 | 220 | 0 |
2 | 0,23 | 1450 | 71,8 | 352241 | 1322 | 7200 | 23,2 | 27,6 | 4392 | 6150 | 7920 | 21 | 1 |
3 | 0,21 | 1550 | 72,6 | 347951 | 1324 | 7250 | 23,3 | 28,9 | 4398 | 6120 | 7980 | 22 | 2 |
4 | 0,24 | 1600 | 69,3 | 426542 | 1324 | 7050 | 23 | 27,1 | 4400 | 6625 | 7600 | 23 | 3 |
5 | 0,22 | 1650 | 75,8 | 115207 | 1330 | 7019 | 23,2 | 27,3 | 4350 | 6200 | 7650 | 24 | 0 |
6 | 0,20 | 1700 | 82,6 | 116342 | 1335 | 7020 | 23,5 | 27,5 | 4320 | 6900 | 7680 | 25 | 1 |
7 | 0,27 | 1450 | 70,1 | 272345 | 1340 | 7220 | 24,5 | 28,3 | 4400 | 6700 | 7820 | 20 | 2 |
8 | 0,26 | 1500 | 70,8 | 646270 | 1345 | 7155 | 23,6 | 28,2 | 4340 | 6750 | 7880 | 21 | 0 |
9 | 0,38 | 1550 | 72,4 | 258691 | 1350 | 7225 | 23,7 | 27,2 | 4395 | 6150 | 7850 | 22 | 1 |
10 | 0,42 | 1600 | 77,5 | 346204 | 1355 | 7110 | 23,9 | 27,7 | 4420 | 6200 | 7750 | 23 | 2 |
11 | 0,35 | 1650 | 69,8 | 251542 | 1360 | 7115 | 22,3 | 28,3 | 4150 | 6100 | 7780 | 24 | 0 |
12 | 0,31 | 1700 | 63,2 | 260748 | 1365 | 7140 | 22,2 | 28,2 | 4080 | 6100 | 7810 | 25 | 1 |
13 | 0,29 | 1480 | 86,1 | 270341 | 1370 | 7145 | 21,7 | 27,7 | 4360 | 6115 | 7820 | 15 | 2 |
14 | 0,28 | 1500 | 43,4 | 641270 | 1375 | 7150 | 23,3 | 28,3 | 4385 | 6300 | 7815 | 10 | 0 |
15 | 0,22 | 1550 | 72,7 | 524369 | 1380 | 7155 | 23,6 | 29,6 | 4340 | 6220 | 7800 | 5 | 1 |
16 | 0,18 | 1600 | 73,4 | 442270 | 1342 | 7160 | 23,7 | 29,7 | 4398 | 6330 | 7900 | 20 | 2 |
17 | 0,15 | 1650 | 74,8 | 338784 | 1351 | 7165 | 24,1 | 29,1 | 5100 | 6150 | 7860 | 30 | 0 |
18 | 0,20 | 1700 | 79,6 | 252010 | 1368 | 7170 | 22,9 | 29,2 | 4420 | 6100 | 7650 | 50 | 1 |
19 | 0,25 | 1450 | 78,2 | 115708 | 1329 | 7175 | 23,8 | 29,6 | 4356 | 6120 | 7800 | 25 | 2 |
20 | 0,23 | 1500 | 82,6 | 110090 | 1377 | 7180 | 23,4 | 28,5 | 4340 | 6500 | 7700 | 20 | 0 |
^
Построить графики зависимости температуры центра от времени, толщина слоя от времени при различных значениях начальной температуры тела.
Выводы:
Скачать файл (105 kb.)