Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Исследование нагрева тела в расплаве - файл 1.doc


Исследование нагрева тела в расплаве
скачать (105 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc105kb.17.11.2011 17:32скачать

содержание

1.doc

ИССЛЕДОВАНИЕ НАГРЕВА ТЕЛА В РАСПЛАВЕ

Цель работы: изучить физические процессы, происходящие при нагреве тела в расплаве.
5.1 Теоретическое введение

В металлургической практике часто встречаются случаи подачи в жидкую ванну твёрдого материала (лома, раскислителя, легирующих добавок). Взаимодействие твёрдой и жидкой фаз может происходить как при наличии, так и без химической реакции, но на поверхности раздела фаз всегда имеют место фазовые превращения – плавления и кристаллизация.

Процесс перехода стали в железоуглеродистый расплав состоит из теплового периода (образование и плавления на поверхности тела, слоя затвердевшего расплава) и периода плавления.

Математическая формулировка задачи прогрева твёрдой фазы (пластины) в жидкой, в условиях образования на межфазной поверхности слоя затвердевшей жидкости с его последующим плавлением, сводится к системе уравнений:

Уравнение теплопроводности для тела:

, (t > 0, 0 < x <R0) (5.1)

Уравнение теплопроводности в затвердевшем слое:

, ( t > 0, R0 < x < R0 + ξ ) (5.2)

Начальные условия:

Т(х, 0) = Тнач; ξ(0)=0

Граничные условия:





(5.3)





где Т1, Т΄, Т2 – температура тела, затвердевшего слоя и жидкой фазы; q = α (T2 – Ткр) – плотность теплового потока от жидкой фазы к межфазной поверхности; α – коэффициент теплоотдачи; ς – толщина затвердевшего слоя; R0 – полутолщина тела.

Первое уравнение в граничных условиях характеризует симметрию температурного поля в нагретом теле, второе – равенство температуры фазовых превращений температуре на границе раздела затвердевший слой – жидкость. Третье уравнение характеризует тепловые условия на поверхности затвердевшего слоя с учётом выделения (поглощения) тепла при фазовом превращении. Четвёртое и пятое уравнения свидетельствуют о равенстве температур и тепловых потоков на границе тело – затвердевший слой. При рассмотрении теплового периода, наибольший интерес представляют длительность периода и распределение температур в твёрдом теле к моменту расплавления образовавшейся корочки, которая в свою очередь определяет характер протекания последующих стадий рассматриваемого процесса. Аналитическое решение сформулированной задачи отсутствует. Наилучшее приближение к точному решению имеет принятое Крупенниковым С.А. приближение квазистационарного изменения температуры в затвердевшем слое. В безразмерном виде решение рассматриваемой задачи можно представить в виде:

, (5.4)

где Fo1 – критерий Фурье; Ко – критерий Коссовича; Ki – критерий Кирпичева, характеризующий отношение плотностей теплового потока, подводимого к поверхности тела и отводимого в глубь тела, определяет степень тепловой массивности тела.

;

;

;

;

;

t1 – продолжительность теплового периода; q – плотность теплового потока; λ1, c1, ρ1, λ/, c/, ρ/ – коэффициент теплопроводности, удельная теплоёмкость и плотность соответственно тела и затвердевшего слоя.

Функцию F(Ki), характеризующую зависимость Fo1 от Кi при Кo→∞, Кλ = 1; Кср = 0, называют базовой функцией. Поправочный множитель ψ(Кi, Кo) учитывает влияние на Fo1 критерия Кo (Кλ = 1, Кср = 0).

Увеличение величины критерия Кo ведёт к увеличению величины параметра ψ и, следовательно, продолжительности теплового периода. Влияние критерия Кi (меры массивности тела) на продолжительность теплового периода, различно для тел разной формы.

При Кi → 0 к моменту расплавления затвердевшего слоя тело успевает прогреться и продолжительность теплового периода для пластин можно определить из следующего соотношения: (1/Ki – 1/3) < Fo1 < 1/Кi (при Кi < 0,55 и любых значениях Кo, Кλ, Кср).

При Кi → ∞ к моменту расплавления затвердевшего слоя перегретым оказывается лишь относительно тонкий поверхностный слой тела и величину Fo1 независимо от формы тела можно определить из соотношения: π/4 < Fo1Кi2 < 4/π, (при Кi >> 1 и Кλ = 1). Для промежуточных значений числа Кирпичёва (0,1 < Кi < 10) следует использовать формулу (5.4).

Различное влияние Кi на параметр ψ для пластина, цилиндра и шара объясняется тем, что для двух последних в процессе намерзания слоя увеличивается величина тепловоспринимающей поверхности и, следовательно, уменьшается плотность теплового потока. Результаты анализа численного решения показали, что влияние Ki на продолжительность теплового периода Fo1 эквивалентно влиянию числа Ко: уменьшение Кλ приводит к уменьшению Fo1.

В интервале 0,2 < Кλ < 1 соответствующем наиболее важным случаям нагрева стали в жидком чугуне и тугоплавких металлов и сплавов в жидкой стали, влияние параметра Kλ на Fo1 различно для массивных и тонких тел. Для достаточно тонких тел уменьшение Кλ при прочих равных условиях ведёт к увеличению Fo1. Это объясняется тем, что при значительной толщине затвердевшего слоя продолжительность теплового периода существенно зависит от средней относительной величины тепловоспринимающей поверхности, уменьшающейся при уменьшении Кλ.

Для массивных тел уменьшение Кλ сопровождается уменьшением Fo1 в соответствии с тем, что при Ki → ∞ независимо от формы тела величина Fo1 приближается к соответствующему решению для пластины. Представляющий для практики интерес случай Кλ → 0 (нагрев металлических тел в шлаковом расплаве) характерен тем, что толщина затвердевшего слоя близка к нулю (ζ→0) и для малых значений Кi продолжительность теплового периода можно, определить из соотношения:

, при Кi < 1,6 и Кλ << 1

где n = 0 – для пластины, n = 1 – для цилиндра, n = 2 – для шара.

Влияние параметра Кср на продолжительность теплового периода незначительно, а в ряде предельных случаев (Кo → 0 или Кλ → ∞) вообще отсутствует.
^ 5.2 Описание программы
Программа предназначена для расчёта нагрева тела правильной формы (пластина, цилиндр, шар) в расплаве в течение периода существования на поверхности тела слоя затвердевшего расплава.

При расчёте используется следующие предположения:

– плотность теплового потока от расплава к поверхности затвердевшего слоя сохраняет постоянное значение в течение всего рассматриваемого периода,

– на границе тело – затвердевший слой имеет место идеальный тепловой контакт;

– теплофизические характеристики тела и затвердевшего слоя не зависят от температуры.
^ 5.3 Порядок проведения работы
В результате работы на экран выводится следующая информация:

– безразмерная продолжительность периода существования затвердевшего слоя;

– максимальное значение безразмерной толщины затвердевшего слоя;

– температура центра тела: (Тц – Т0)/(Т1 – Т0);

– температура поверхности тела: (Тпов – Т0)/(Т1 – Т0);

– толщина затвердевшего слоя в зависимости от текущего времени нагрева

Используя начальные данные (таблица 5.1) по расчёту нагрева тела правильной формы в расплаве в течение периода существования на поверхности тела слоя затвердевшего расплава рассчитать продолжительность нагрева; момент времени, в который достигается максимальная толщина слоя.
Таблица 5.1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1

0,25

1500

73,4

267690

1320

7150

23

28,8

4390

6100

7800

220

0

2

0,23

1450

71,8

352241

1322

7200

23,2

27,6

4392

6150

7920

21

1

3

0,21

1550

72,6

347951

1324

7250

23,3

28,9

4398

6120

7980

22

2

4

0,24

1600

69,3

426542

1324

7050

23

27,1

4400

6625

7600

23

3

5

0,22

1650

75,8

115207

1330

7019

23,2

27,3

4350

6200

7650

24

0

6

0,20

1700

82,6

116342

1335

7020

23,5

27,5

4320

6900

7680

25

1

7

0,27

1450

70,1

272345

1340

7220

24,5

28,3

4400

6700

7820

20

2

8

0,26

1500

70,8

646270

1345

7155

23,6

28,2

4340

6750

7880

21

0

9

0,38

1550

72,4

258691

1350

7225

23,7

27,2

4395

6150

7850

22

1

10

0,42

1600

77,5

346204

1355

7110

23,9

27,7

4420

6200

7750

23

2

11

0,35

1650

69,8

251542

1360

7115

22,3

28,3

4150

6100

7780

24

0

12

0,31

1700

63,2

260748

1365

7140

22,2

28,2

4080

6100

7810

25

1

13

0,29

1480

86,1

270341

1370

7145

21,7

27,7

4360

6115

7820

15

2

14

0,28

1500

43,4

641270

1375

7150

23,3

28,3

4385

6300

7815

10

0

15

0,22

1550

72,7

524369

1380

7155

23,6

29,6

4340

6220

7800

5

1

16

0,18

1600

73,4

442270

1342

7160

23,7

29,7

4398

6330

7900

20

2

17

0,15

1650

74,8

338784

1351

7165

24,1

29,1

5100

6150

7860

30

0

18

0,20

1700

79,6

252010

1368

7170

22,9

29,2

4420

6100

7650

50

1

19

0,25

1450

78,2

115708

1329

7175

23,8

29,6

4356

6120

7800

25

2

20

0,23

1500

82,6

110090

1377

7180

23,4

28,5

4340

6500

7700

20

0


^ 5.3 Обработка результатов измерений
Построить графики зависимости температуры центра от времени, толщина слоя от времени при различных значениях начальной температуры тела.

Выводы:


Скачать файл (105 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации