ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ - Контрольная работа - Интегрированные системы проектирования и управления

Контрольная работа - Интегрированные системы проектирования и управления
скачать (1991.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc

1992kb.

15.11.2011 23:58

скачать

содержание

1.doc

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ

ЛЕСОТЕХНИЧЕСКОЙ АКАДЕМИИ ИМ. С.М. КИРОВА

СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: Интегрированные системы проектирования и управления

№1;2

Выполнил:

Проверил:

СЫКТЫВКАР 2006

Задание на первую контрольную работу

Задание 1

Необходимо разработать автомат, реализующий переключательную функцию от 4 аргументов, которая принимает единичное выходное значение для 4 наборов входных сигналов.

Содержание задания

Построить переключательную функцию в форме СНДФ, минимизировать эту функцию с помощью алгебры двоичных чисел и карты Карно.
Спроектировать схему, реализующую данную функцию на реле.
Спроектировать схему на логических элементах И, ИЛИ, НЕ.
Построить эту же схему на элементах И-НЕ.

Таблица 3. Выбор варианта для выполнения первого контрольного задания

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
А	12B	480	349	458	678	678	780	89A	19E	10A
Б	124	483	348	457	679	679	782	89B	92B	72B
В	12E	485	347	458	67A	67A	78B	89C	39C	32C
Г	12C	486	348	459	67B	67B	781	89D	49D	42D
Д	127	48A	349	45A	67C	67C	78D	890	39E	32E
Е	128	489	34A	450	67E	670	78E	89E	29F	20F
Ж	12D	48A	34B	45C	67D	673	78F	8AB	1AB	1A7
З	12F	489	34D	45D	672	67F	79A	8AC	0AC	0AE
И	12B	48C	34D	45E	689	689	790	8AD	1AD	1AD
К	12C	489	34E	45F	682	68A	79C	8AE	2AE	2AE
Л	12D	480	34F	460	68B	684	792	8A2	3AF	3AD
М	12E	489	356	468	685	682	79E	8BC	4BC	4B2
Н	12F	52B	358	469	68D	68D	79F	8B9	3BD	8BD
О	13E	524	358	46A	68E	68E	7A0	8B3	2BC	2BE
П	135	52E	359	460	68F	684	7AC	8BF	2BF	2BF
Р	136	527	35A	46C	69A	691	7AD	8CD	0CF	0CD
С	13C	528	35B	46D	690	69B	7A4	8CE	1CE	4CE
Т	13F	529	35C	46E	69C	692	7AF	8C2	2CF	2CE
У	139	527	35A	46F	692	69D	7BD	8DC	3DF	3DF
Ф	13A	52B	35E	478	69E	69E	7BC	8DF	4DF	4DF
Х	13C	52C	35F	479	69F	694	7BE	8EF	3EF	3EF

Решение:

Вариант:52В1

Переведем каждый разряд этого числа в двоичную форму, и найдем четыре набора аргументов:

x₁ x₂ x₃ x₄

5 - 0 1 0 1 ;

2 - 0 0 1 0 ;

В - 1 0 1 1 ;

1 - 0 0 0 1 ;

^ 1. Построим переключательную функцию в форме СДНФ.

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ)

Рассмотрим функцию n аргументов, которая называется конституантой единицы (_к). Из n аргументов можно сформировать не более чем 2ⁿ разных наборов переменных. Логическая функция _к принимает значение 1 только для одного набора аргументов, а для остальных (2ⁿ-1) наборов данная функция равна нулю.

Для к-того набора записывают _к в виде конъюнкции (логического умножения) всех переменных, причем, если переменная в наборе равна 0, то её записывают с инверсией, а если переменная равна 1 – то без инверсии.

Если переключательная функция равна 1 на нескольких наборах переменных, то конституанта единицы записывается для каждого из этих наборов. Для записи всей переключательной функции в форме СДНФ все конституанты 1 объединяются функцией «ИЛИ». В результате искомая функция будет иметь следующий вид:

^ Минимизируем эту функцию с помощью алгебры двоичных чисел

Используем распределительный закон:

и соотношение:

;

^ Построим карту Карно

С помощью карт Карно можно быстро миминизировать функцию.

Е

сли рассматривать x₁ – x₄ как переменные, то всего имеется 16 наборов, причем десятичное число будет обозначать номер набора.

В карте Карно будет 16 клеток, в каждой из которых будет записан номер набора.

Минимизация функции имеет место, если помеченные клетки соприкасаются ребрами, или помеченные клетки находятся на правом и левом краях строки или на нижней и верхней позиции столбца. В двух последних случаях клетки считаются контактирующими. Соприкосновение ребрами, таким образом, позволяет два элемента СДНФ или СКНФ заменить одним в соответствии с приведенными выше формулами.

Соприкосновение клеток вершинами на карте Карно свидетельствует о том, что эти два элемента формы СДНФ и СКНФ можно заменит «Исключающим ИЛИ» или «Исключающим ИЛИ-НЕ». Если помечены клетки на карте, находятся на краях диагонали (расположены в противоположных углах карты), то эти элементы тоже можно заменить одним из элементов «Исключающим ИЛИ» или «Исключающим ИЛИ-НЕ».

Рассмотрим квадраты (5) - (1) и (11) – (2)

2. СПРОЕКТИРУЕМ СХЕМУ, РЕАЛИЗУЮЩУЮ ДАННУЮ ФУНКЦИЮ НА РЕЛЕ

3. СПРОЕКТИРУЕМ СХЕМУ НА ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТАХ И, ИЛИ, НЕ

Запишем функцию:

4. ПОСТРОИМ ЭТУ ЖЕ СХЕМУ НА ЭЛЕМЕНТАХ И-НЕ

Применим 1-е преобразование де Моргана

ЗАДАНИЕ 2

В этом случае наборы (4 шт.) аргументов из таблицы 3 находятся также, как и в первом задании, но они должны давать на выходе схемы лог. 0. Для остальных наборов аргументов (12шт.) выходной сигнал – лог. 1. Таким образом, для синтеза необходимо использовать формат СНКФ.

Таблица 3. Выбор варианта для выполнения первого контрольного задания

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
А	12B	480	349	458	678	678	780	89A	19E	10A
Б	124	483	348	457	679	679	782	89B	92B	72B
В	12E	485	347	458	67A	67A	78B	89C	39C	32C
Г	12C	486	348	459	67B	67B	781	89D	49D	42D
Д	127	48A	349	45A	67C	67C	78D	890	39E	32E
Е	128	489	34A	450	67E	670	78E	89E	29F	20F
Ж	12D	48A	34B	45C	67D	673	78F	8AB	1AB	1A7
З	12F	489	34D	45D	672	67F	79A	8AC	0AC	0AE
И	12B	48C	34D	45E	689	689	790	8AD	1AD	1AD
К	12C	489	34E	45F	682	68A	79C	8AE	2AE	2AE
Л	12D	480	34F	460	68B	684	792	8A2	3AF	3AD
М	12E	489	356	468	685	682	79E	8BC	4BC	4B2
Н	12F	52B	358	469	68D	68D	79F	8B9	3BD	8BD
О	13E	524	358	46A	68E	68E	7A0	8B3	2BC	2BE
П	135	52E	359	460	68F	684	7AC	8BF	2BF	2BF
Р	136	527	35A	46C	69A	691	7AD	8CD	0CF	0CD
С	13C	528	35B	46D	690	69B	7A4	8CE	1CE	4CE
Т	13F	529	35C	46E	69C	692	7AF	8C2	2CF	2CE
У	139	527	35A	46F	692	69D	7BD	8DC	3DF	3DF
Ф	13A	52B	35E	478	69E	69E	7BC	8DF	4DF	4DF
Х	13C	52C	35F	479	69F	694	7BE	8EF	3EF	3EF

1. ПОСТРОИТЬ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНУЮ ФУНКЦИЮ В ФОРМЕ СНКФ, МИНИМИЗИРОВАТЬ ЭТУ ФУНКЦИЮ С ПОМОЩЬЮ АЛГЕБРЫ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ И КАРТЫ КАРНО

Решение:

Вариант:5241

Переведем каждый разряд этого числа в двоичную форму, и найдем четыре набора аргументов:

x₁ x₂ x₃ x₄

5 - 0 1 0 1 ;

2 - 0 0 1 0 ;

4 - 0 1 0 0 ;

1 - 0 0 0 1 ;

Совершенная конъюктивная нормальная форма (СДКФ)

В представлении СКНФ используется логическая функция, которую называют конституентой нуля (_к). Эта функция обращается в ноль на единственном к-том наборе переменных. Для остальных наборов эта логическая функция равна 1. Её формируют за счет дизъюнкции (n-входовое ИЛИ), в которое входят все переменные, причем те из них, которые имеют в наборе единичные значения, берут с инверсией. Если синтезируемая логическая функция равна 0 на нескольких наборах, то необходимо записать несколько конституент нуля. Для записи всей функции конституенты нуля перемножаются (объединяются через конъюнкцию). Таким образом, логическая функция в форме СКНФ будет иметь следующий вид:

^ Минимизируем эту функцию с помощью алгебры двоичных чисел

Используем:

распределительный закон:

Основные тождества:

;

сочетательный закон:

Первое преобразование переводит форму СДНФ к виду, удобному для синтеза логической функции за счет элементов «И-НЕ»:

Второе преобразование переводит форму СКНФ к виду, удобному для синтеза логической функции за счет элементов «ИЛИ-НЕ»

Применим: первое преобразование

Применим второе преобразование:

минимизируем эту функцию

объеденим 1 - 3;2 – 4

Построим карту Карно

С помощью карт Карно можно быстро миминизировать функцию.

Е

. СПРОЕКТИРУЕМ СХЕМУ, РЕАЛИЗУЮЩУЮ ДАННУЮ ФУНКЦИЮ НА РЕЛЕ

3. СПРОЕКТИРУЕМ СХЕМУ НА ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТАХ И, ИЛИ, НЕ

Запишем функцию:

4. ПОСТРОИМ ЭТУ ЖЕ СХЕМУ НА ЭЛЕМЕНТАХ И-НЕ

Используем функцию:

Минимизируем ее:

воспользуемся: законом двойного отрицания:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
^

Задания на вторую контрольную работу

Задание 1

На рис.4 приведена схема реально существующего стенда по моделированию переключательных функций на реле РЭС32, который имеет 4 двухполюсных замыкателя.

Рис.4. Схема стенда по синтезу переключательных функций на реле РЭС32.

Необходимо спроектировать преобразователь трехразрядного двоичного кода в четырехразрядный двоичный код. В таблице 4 приведены задания для 43 вариантов. Входные числа записаны в первой строке таблицы в десятичной форме. Эти числа на стенде устанавливаются с помощью тумблеров Х1, Х2 и Х3 (замкнуто – лог.1, разомкнуто – лог 0). При включении тумблера соответствующее реле срабатывает, и его контакты переходят в нижнее положение. Выходное 4-разрядное двоичное число отмечено в таблице 3 также в десятичной форме. Номер варианта определяется по экзаменационной ведомости. При выполнении задания необходимо прежде всего записать таблицу, связывающую входные сигналы с выходными. В данном случае необходимо спроектировать 4 переключательных функции, причем нужно обойтись для каждого аргумента 4 замыкателями. Выходные сигналы выводятся на 4 светодиода.

Таблица выбора задания

Вход Вариант	0	1	2	3	4	5	6	7
1	2	5	14	6	9	11	2	0
2	3	5	11	15	7	7	9	1
3	0	12	5	3	7	8	9	11
4	12	13	15	10	14	8	9	11
5	12	0	4	8	2	1	14	15
6	1	2	4	5	9	6	8	7
7	12	5	8	3	13	11	4	8
8	2	0	0	15	4	6	8	7
9	3	2	5	11	14	6	9	7
10	0	11	10	2	1	13	3	12
11	1	12	9	3	0	14	4	10
12	2	13	8	4	1	15	5	9
13	3	14	7	5	2	12	6	8
14	4	15	6	6	3	11	7	8
15	5	14	4	7	4	10	8	6
16	6	13	3	8	5	9	9	4
17	7	12	2	9	6	8	10	3
18	8	11	1	10	7	7	11	2
19	9	10	0	11	8	6	12	1
20	10	9	1	12	9	5	13	0

Входа				Выхода
дес	X₁	X₂	X₃	Y₁	Y₂	Y₃	Y₄	дес
0	0	0	0	0	1	0	0	4
1	0	0	1	1	1	1	1	15
2	0	1	0	0	1	1	0	6
3	0	1	1	0	1	1	0	6
4	1	0	0	0	0	1	1	3
5	1	0	1	1	0	1	1	11
6	1	1	0	0	1	1	1	7
7	1	1	1	1	0	0	0	8

Задание 2

Разработка коммутирующего устройства с приоритетом на трех выключателях.

Выключатель Х1 обладает наивысшим приоритетом. Пока он не включен, два других выключателя не влияют на выходной код. После включения первого выключателя начинает действовать Х2 (его приоритетность на 1 ниже). Если Х2 не включен, то выключатель Х3 на выходной код не влияет. Если Х2 включен, то далее начинает действовать и последний выключатель Х3 (его приоритет наиболее низкий).

Таким образом, возможны всего 4 вида входных сигналов, которые устройство должно различать

Таблица

№	Х1	Х2	Х3
1	0	любой	любой
2	1	0	любой
3	1	1	0
4	1	1	1

В соответствии с заданием выходная информация должна высвечиваться на 7 – сегментном светодиодном индикаторе. Пусть светодиоды на рис.3 являются сегментами светодиодного индикатора: a, b, c, d, e, f, g. Необходимо разработать схему подключения 7 – сегментного индикатора к замыкателям трех реле РЭС32. Для каждого из 4-х видов сигналов из таблицы необходима определенная индикация на 7-сегментном индикаторе. В следующей таблице приведены варианты заданий.

Таблица

	Вид входного кода
Вариант	1	2	3	4
1	П	Н	А	Г
2	C	E	F	L
3	1	9	4	7
4	0	8	9	3
5	1	11	Е	П
6	Н	П	11	О
7	6	5	3	9
8	E	F	1	C
9	C	L	1	F
10	3	7	1	9
11	1	7	П	Г
12	0	8	А	П
13	Г	1	П	А
14	1	L	C	F
15	3	4	Н	9
16	Р	Е	F	I

№	Х1	Х2	Х3	A	B	C	D	E	F	G
1	0	*	*	0	0	0	0	1	1	0
2	1	0	*	0	0	0	1	1	1	0
3	1	1	0	1	0	0	1	1	1	0
4	1	1	1	1	0	0	0	1	1	1

Входа				Выхода
дес	X₁	X₂	X₃	Y₁	Y₂	Y₃	дес
1	0	*	*	0	0	0	1
2	1	0	*	1	0	0	L
3	1	1	0	1	1	0	C
4	1	1	1	0	1	1	F

Скачать файл (1991.5 kb.)

Контрольная работа - Интегрированные системы проектирования и управления - файл 1.doc

Доступные файлы (1):

1.doc

Задание на первую контрольную работу

Задания на вторую контрольную работу

Задание 1

На рис.4 приведена схема реально существующего стенда по моделированию переключательных функций на реле РЭС32, который имеет 4 двухполюсных замыкателя.

Задание 2

Таблица

Вид входного кода

1

2

3

4