Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Решение Рис Преобразование треугольник-звезда Сопротивления в преобразованой схеме (рис. 2) определяются из соотношений - файл


скачать (49.7 kb.)


Задача №1

Определить токи и напряжения каждого участка цепи постоянного тока, изображенной на рис.1 приняв метод преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений и метод преобразования звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник. Составьте баланс мощностей. Данные для расчета приведены в таблице 2.



Рис.1. Исходная расчетная схема

Решение

Рис.2. Преобразование треугольник-звезда

Сопротивления в преобразованой схеме (рис.2) определяются из соотношений





Обратное преобразование звезда-треугольник сопротивления определятся соотношениями







Преобразуем к примеру треугольник в эквивалентную звезду тогда преобразованная схема будет иметь вид (рис.3):



Рис.3. Эквивалентная расчетная схема после преобразования треугольника R1R3R4 в эквивалентную звезду.

Для численных расчетов удобно использовать систему Mathcad.

Начало документа Mathcad

Исходные данные:













Составим уравнения по законам Кирхгофа.

Открываем блок решения

Для узла 1 по первому закону Кирхгофа (рис.4) имеем:



Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа





Найдено решение системы



Полученные значения токов в ветвях (рис.4)





Рис.4.


Составим баланс мощности:



Баланс мощности сходится.

Выполним расчет преобразуя звезду R1R2R4 (рис.1) в эквивалентный треугольник.

Рис.5. Эквивалентная расчетная схема после преобразования звезды R1R2R4 в эквивалентный треугольник.

Открываем блок решения

Составляем уравнения по законам Кирхгофа:

Для узлов 1,2 по первому закону Кирхгофа имеем:



Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа









Найдено решение системы:



Полученные значения токов в ветвях (рис.5):





Составляем баланс мощности







Окончание документа Mathcad

Задача №2

В цепь переменного тока параллельно включены катушка индуктивности с параметрами Ом и Ом и конденсатор Ом. Потребляемая цепью мощность равна 16 Вт. Определить проводимости ветвей и всей цепи, токи ветвей и всей цепи, полную и реактивную мощность, коэффициент мощности цепи. Построить векторную диаграмму токов. Написать условие для наступления в цепи резонанса токов. Определить ток в цепи в этом случае.

Решение


Рис.6. Исходная расчетная схема

Все расчеты удобно произвести с помощью системы Mathcad

Начало документа Mathcad

Исходные данные



Действующее значение тока ветви содержащей индуктивность



Модуль сопротивления ветви содержащей индуктивность



Действующее значение напряжения цепи



Комплекс сопротивления ветви содержащей индуктивность



Комплекс проводимости ветви содержащей индуктивность



Комплекс сопротивления ветви содержащей емкость



Комплекс проводимости ветви содержащей емкость



Комплекс сопротивления всей цепи



Комплекс проводимости цепи



Комплекс тока ветви содержащей индуктивность



Комплекс тока ветви содержащей емкость



Комплекс тока цепи



Комплекс полной мощности цепи



Активная мощность цепи



Реактивная мощность цепи



Строим векторную диаграмму токов.

Составляем вектор токов



Рис.7. Векторная диаграмма токов в комплексной плоскости (x, jy)

Условие возникновения резонанса токов

Для расчета зададимся частотой



Определяем индуктивность



Определяем емкость



Резонансная частота



Резонансное индуктивное сопротивление



Резонансное емкостное сопротивление



Рассчитаем резонансный ток, составим и решим систему











Комплекс тока при резонансе равен



Действующее значение резонансного тока, равно:





Окончание документа Mathcad

На рис.8 выполнен частотный анализ цепи в среде NI Multisim, из которого видно, что действующее значение резонансного тока найдено верно.





Рис.8. AC анализ цепи (NI Multisim)


Скачать файл (49.7 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации