Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Трехфазные электрические цепи при соединении звездой - файл


скачать (92.7 kb.)


Трехфазные электрические цепи при соединении звездой.

План:


        1. Общее устройство и принцип действия двухобмоточного трансформатора

        2. Условие холостого хода в трансформаторе

3. Идеальный трансформатор

Хотя трансформатор не есть устройство электромеханического преобразования энергии, он является неизбежной составляющей энергосистем. Благодаря трансформатору стало возможным широкое применение энергосистем переменного тока, так как по средством так называемых силовых трансформаторов обеспечивается производство, передача и потребление электрической энергии при наиболее экономичных значениях напряжений. Трансформатор широко используется также в слаботочных и низковольтных электронных цепях и цепях управления для согласования импедансов (комплексных сопротивлений) источника и нагрузки из условия передачи наибольшей мощности, изолирования одной цепи от другой, развязывания цепей по постоянному току при сохранении связи между ними по временному току, питания выпрямителей и т.д. Имеются также измерительные, сварочные и др. специальные трансформаторы.

6-1. Общее устройство и принцип действия двухобмоточного трансформатора
Простейший трансформатор состоит из двух обмоток на общем сердечнике (рис. 6-1).Если одна из обмоток первичная подсоединена к источнику переменного напряжения, ток этой обмотки i, возбуждает в сердечнике переменный магнитный поток, величина которого зависит

От первичного напряжения U, и числа первичных витков W,. Этот поток будучи сцепленным одновременно и с другой, вторичной обмоткой индуктирует в ней э.д.с. пропорциональную числу

вторичных витков W2. Если к зажимам вторичной обмотки подключить некоторое сопротивление нагрузки, по цепи потечет ток i2, а на зажимах установится напряжение U2, величина которого зависит э.д.с. и падения напряжения на сопротивлении вторичной обмотки. Путем выбора должного сопротивления между числами первичных и вторичных витков можно получить почти любое желаемое отношение напряжений трансформатора.

Рис. 6-1. Схема простейшего трансформатора
Ферромагнитный сердечник усиливает магнитную связь между обмотками, так как при наличии сердечника поток замыкается по определенному пути, охватывающему обе обмотки имеющему значительно более высокую проницаемость, чем воздух. Чтобы

уменьшить потери мощности в сердечнике от вихревых токов, его выполняют обычно шихтованным, то есть набранным из тонких (0,3 5+0,5 мм) листов электротехнической стали, изолированных друг от друга. Электротехнические стали имеют достаточно низкую стоимость, малые потери мощности и высокую проницаемость при больших индукциях.

Сердечники малых трансформаторов, используемых в маломощных цепях высокой частоты, иногда выполняют прессованными из порошкообразных материалов ферромагнитных сплавов. Наиболее широкое применяемые типы конструкций сердечников однофазных трансформаторов приведены на рис. 6-2.

Рис. 6-2. однофазные трансформаторы с сердечниками Стержневого (а) и броневого (б) типов.
Кроме потока сердечника, сцепленного с обеими обмотками, в трансформаторе возникают потоки рассеяния, замыкающиеся главным образом по воздуху (или маслу) и сцепленные каждый со своей обмоткой. Эти потоки малы, но тем не менее оказывают важное влияние на работу трансформатора. Рассеяние уменьшают путем выбора соответствующей конструкции обмоток.
6-2. Условие холостого хода в трансформаторе
Рассмотрим трансформатор (рис. 6-1), когда его вторичная цепь разомкнута, а к первичным зажимам приложено переменное напряжение U,. При этом в первичной обмотке протекает небольшой установившийся ток i p, Называемый намагничивающим, который создает в магнитопроводе переменный поток Ф. Этот поток индуктирует в первичной обмотке с W, витков э.д.с.

е=-W . (6-1)

Эта э.д.с. (часто называемая противо э.д.с.). Вместе с падением напряжения на сопротивлении г, должна уравновешивать приложенное напряжение U, .

Таким образом, U, =lp •r1+(-e1) = lh • rl+Wl • (6-2)

В крупных трансформаторах падение напряжения на г, при холостом ходе (х.х.) весьма мало и противо э.д.с. близка к приложенному напряжению:

U1= -e1 = w1 (6-3)

При этом, если напряжение U1 = Um • sin wt, магнитный поток также
синусоидален:

Ф = Ф м • sm{wt – π/R). (6-4)

Мгновенное значение индуктированной этим потоком противо э.д.с. равно (по модулю):
е1 = W1 = w• W1 • Фт • si nwt = Em • sin wt, (6-5)
где Фm - амплитуда потока, w = 2πf — угловая частота при f в герцах. Действующее значение этой э.д.с. равно:
Е1= = • f• W1• фm= 44/4 f • f• W1• фm . (6-6)
Поскольку равенство (2-3) справедливо также и для действующих, т.е.

U, = Ех получаем: Фm = , (6-7)

где U - действующее значение приложенного напряжения.

Таким образом, если к первичной обмотке приложено синусоидальное напряжение, в сердечнике устанавливается синусоидально изменяющийся во времени поток, амплитудное значение которого определяется только приложенным напряжением, его частотой и числом витков обмотки, т.е. не зависит от тока в обмотке. Это важное соотношение применимо к любым устройствам, работающим при синусоидальном приложенном напряжении, если падение напряжения на активном сопротивлении пренебрежимо мало.

В этих условиях намагничивающий ток будет зависеть от магнитных свойств материала сердечника. Он в частности, должен быть таким, чтобы его намагничивающаяся сила (н.с.) была достаточна для создания потока, требуемого соотношением (6-7). Из-за нелинейных магнитных свойств стали сердечника форма кривой намагничивающего тока отлична от синусоиды, что можно подтвердить графическим построением (рис. 6-3). При построении принята деализированная магнитная характеристика сердечника Ф(ip ), не учитывающая эффект гистерезиса. Если допустить также, что вихревые токи в сердечники и соответствующие им потери мощности отсутствуют, намагничивающий ток оказывается по характеру чисто индуктивным отстающим от приложенного напряжения на ЗО°.

Кривая этого тока в функции wt, построенная для синусоидального потока Ф (способ построения ясен из рисунка), приведена в 4 квадрате. Полученная кривая, кроме гармоники основной частоты, содержит также и высшие гармоники, из которых из которых наиболее заметна третья (рис. 6-4).




Рис. 6-3. Определение формы кривой намагничивающего тока
В реальности намагничивающий ток трансформатора содержит еще и активную составляющую основной частоты, совпадающую по фазе с приложенным напряжением, которая обусловлена потерями активной мощности в сердечнике на гистерезис и вихревые токи, а также очень малым активным сопротивлением обмотки r1.

Рис. 6-4. Разложение кривой намагничивающего тока

Сам по себе намагничивающий ток достаточно мал (не более 5 % номинального тока) и не может привести к заметному искажению формы тока трансформатора при нагрузке.

Поэтому не синусоидальность намагничивающего тока при обычных расчетах не учитывают, представляя его эквивалентной синусоидой, которая имеет то же действующее значение и частоту и создает ту же среднюю мощность, что и действительная кривая. Такое представление необходимо с точки зрения построения векторной диаграммы.

Однако, с другой стороны, наличие высших гармоник в кривой намагничивающего тока существенно необходимо, так как в противном случае несинусоидален магнитный поток

сердечника, что влечет за собой несинусоидальность вторичных э.д.с. и напряжения. Очень часто это неприемлемо для потребителей. Поэтому, например, в силовых трехфазных трансформаторах принимают специальные меры к тому, чтобы третьи гармоники намагничивающего тока могли протекать беспрепятственно.

С этой целью, в частности, в трехфазных трансформаторах большой мощности по крайне мере одну из обмоток стремятся соединить по схеме "треугольник" - А, так как в обмотках с соединением "звезда" - Y третьи гармоники тока, имеющий одинаковый фазовременной сдвиг во всех трех фазах обмотки, протекать не могут.


6-3. Идеальный трансформатор
Эффект вторичного тока В качестве первого приближения к количественной теории рассмотрим трансформатор (рис.6-1), используя следующие упрощающие допущения: 1) активные сопротивления обмоток равны нулю; 2) потери активной мощности в сердечнике отсутствуют; 3) весь магнитный поток замыкается только по сердечнику и сцеплен со всеми витками каждой из обмоток; 4) проницаемость стали сердечника бесконечна, так что для создания потока в нем требуется пренебрежимо малый намагничивающий ток. Свойство реальных трансформаторов близки к описываемым, но никогда не достигают их. Гипотетически трансформатор с описанными свойствами называют идеальным.

Когда к первичным зажимам идеального трансформатора приложено напряжение u1 в сердечнике должен установится такой магнитный поток, чтобы индуктированная им в первичной обмотке противо э.д.с. была равна приложенному напряжению, так как активное сопротивление принято равным:

U1= -e1 = w1 (6-8)

Поток сердечника сцеплен и со вторичной обмоткой и создает в ней э.д.с. ея и равное ей напряжение на зажимах:

U k = -ek = - w2 (6-9)

Беря отношение (6-8) к (6-9) по модулю, получаем

U1/U2=W1/W2=R, (6-10)

где R - коэффициент трансформации.

Таким образом, идеальный трансформатор изменяет напряжение пропорционально числу витков обмоток.

Допустим теперь, что к вторичной обмотке подсоединена нагрузка. Тогда во вторичной обмотке имеется ток 12, н.с. которого равна W2*z2. Если бы вторичная н.с. не нейтрализовалась первичный, поток сердечника при нагрузке


изменился бы радикальным образом и равновесие между приложенным напряжением и противо э.д.с первичной обмотки нарушилось бы. Во избежание этого в первичной обмотке должен возникнуть некоторый компенсирующий
ток i,, так что:

W1 * i1 = W2 • i2. (6-11)


Таков способ, которым первичная обмотка "узнаёт" о наличии тока во вторичной цепи. Отметим, что на рис. 6-1 н.с. токов i, и i 2 имеют противоположные направления и компенсируют друг друга. Поэтому результирующая н.с, действующая на сердечник, равна нулю в соответствии с допущением 4.
Из уравнения (2-11):

i1/i2 =W2/ W1, = 1/R. (6-12)


Идеальный трансформатор изменяет ток обратно пропорционально числу витков обмоток. Из (2-10) и (2-12)получаем:
U1* i1 = U2 • i2 (6-13)
т.е. мгновенное значение входной мощности равно мгновенному значению выходной мощности, что справедливо, потому что всеми источниками потерь активной и реактивной мощности трансформатора мы пренебрегли.

На рис. 6-1 и 6-5а маркировки «*» показаны зажимы обмоток соответственной полярности. Если обходить первичную и вторичную обмотки, начиная с помеченных зажимов, обнаруживается, что обе обмотки охватывают сердечник в одинаковом направлении по отношению к потоку. Поэтому первичное и вторичное напряжения в данный момент времени, измеряемые от помеченных зажимов к непомеченным, имеют одинаковую полярность для обеих обмоток, т.е. находятся в фазе.


Рис. 6-5. разновидности схем идеального трансформатора.


Токи обмоток также в фазе. Тот факт, что их н.с. должны уравновешивать друг друга, обеспечивается разным направлением токов по отношению к обмоткам. Для комплексных амплитуд соотношения (6-10) и (6-12) можно выразить так:

U1 = , (6-14)

I1 = (6-15)
Из этих уравнений следует:

(6-16)
где Zя - импеданс (комплексное сопротивление) нагрузки. Соответственно, импеданс нагрузки Z, в первичной цепи при условии, что:

Z1 = (6-17)



Таким образом, три схемы (рис. 6-5) совершенно идентичны, если их поведение рассматривать с зажимов первичной обмотки. Перенос импедантов нагрузки с одной стороны трансформатора на другую показанным способом называется приведением импедантов к другой стороне. Аналогично к той или другой стороне трансформатора могут быть приведены токи и напряжения.



Скачать файл (92.7 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации